Комментарии 24
но пока так и не удалось её как-то внятно объяснить.
А как Вам такое объяснение: "условия задачи вышли за границы применимости формулы"?
Дальше не читал.
Согласен!
Проблема в том, что эти формулы были придуманы ровно под эту задачу, но её не решают.
Так вот и нужно сообщить о границах применимости "общепринятых формул", но эти границы почему-то в учебниках никак не объясняются.
При этом формулы газовой термодинамики противоречат реальной механике по Ньютону при проверке результатов термодинамических расчётов через энергетику топлива и кинетическую энергию струи.
Так себе идея, рассчитывать получить что-то осмысленное на движке типа РД-170/180/191. Там от испытания к испытанию такой разброс был, что есть смысл делать выводы только о тяге двигателя, газодинамику с теплообменом здесь смотреть бессмысленно - слишком велики погрешности. Вы датчики их видели?
Если уж обсчитывать что-то, то модельное сопло небольших размеров, ивестного качества обработки поверхности, теплообмена со стенками и строго контролируемых долей топливной смеси в камере. И что замерялось все на стенде в институтских условиях, а не в КБ - тут плюс/минус лапоть не играет роли, важно ТТХ соответствовать.
Так в этом и состоит проблема разрыва между "теоретическим пониманием" и прикладным "инженерным пользованием".
В период второй половины 20-го века удалось насоздавать чисто инженерно- прикладными способами кучу работоспособных и эффективных, но непонятно как работающих устройств.
Сейчас есть время подумать о сути процессов, когда уже есть достаточный объём материалов для таких исследований.
В большинстве отраслей физики тоже самое: электричеством мы все пользуемся, а что это такое до сих пор так и не понятно.
Что-то у вас отношение между скоростями до и после критического сечения подозрительно на число пи похоже. Вы там точно уверены, что не потеряли его с одной из сторон?
Ну и использовать 2 знака в пи и g и при этом в результатах от этих формул приводить 3 знака -- уже настораживает. Как известно, умножение убавляет один знак, а вы там на десятки тысяч умножаете. Я понимаю, что подсчеты на коленке, но точно нет катастрофической потери точности?
При этом за вторую секунду полёта одна и та же сила совершает в 3 раза большую работу, чем за 1-ю секунду полёта.
Что-то сомнительно. Сила идет на увеличение скорости, а у нас в начале второй секунды уже некоторая скорость есть. По вашему мнению, если в начале 2-й секунды сила куда-то пропадет, она все равно совершит работу, ведь благодаря начальной скорости какое-то расстояние предмет пролетит?
Интересные у вас наблюдения!...Нет, число Пи я там не усматривал. В зависимости от формы КС коэффициент может изменится, в меньшую сторону уж точно.
Точность Пи и Же в данном случае почти не играют роли, так как Же участвует только в школьной задаче, а Пи сокращается в отношениях.
Точность я старался удерживать в рамках разумного, где-то на уровне 4 знаков. Эксель этими лишними знаками не напрягается.
При падение скорость после первой секунды 10м/с, после второй 20м/с.
Возведите числа в квадрат и получите , что энергии относятся как скорости в квадрате (20/10)^2= 4/1. То есть на долю 2-й секунды достаётся 4-1=3/4 энергии, а на первую секунду приходится 1/4 энергии от 2 секунд разгона силой тяжести.
При этом за вторую секунду полёта одна и та же сила совершает в 3 раза большую работу, чем за 1-ю секунду полёта.
Автор забыл слово "полезную". Полезную работу.
Когда ракетный двигатель работает без движения (например, на стенде), его полезная работа по формуле A=F*S равна нулю. Когда он разгоняет ракету - работа тем выше, чем выше скорость ракеты. Но ведь энергия сгоревших газов одна и та же?
Разгадка заключается в том, что двигатель на стенде тратит всю энергию на нагрев воздуха, "вкачивая" в него кинетическую энергию вылетевших из сопла молекул. Чем выше скорость истекающих газов относительно воздуха - тем больше энергии они ему передают. В пределе, если скорость полёта (почти) равна скорости истечения газов - эффективность двигателя будет максимальной. Поэтому, в частности, вертолёты делают с большим винтом, чтобы ту же энергию двигателя передать на большую массу воздуха, снизив относительную скорость. Поэтому, чем выше скорость полёта самолёта, тем ниже степень двухконтурности, т.е. ниже расход воздуха и выше скорость истечения газов из сопла. Вот и разгадка.
Эффект Оберта объясняется тем же самым. Если мы летим с нулевой скоростью - мы тратим кучу энергии на то, чтобы разогнать газы. Если мы набрали (в падении на планету) скорость 3000 м/с, и скорость истечения газов равна 3000 м/с, то энергия истекающих газов... нулевая, потому что их скорость относительно планеты равна нулю. То есть в падении мы разогнали топливо (в баке), забрав энергию у планеты, а потом оставили это топливо на планете, а кинетическую энергию топлива передали аппарату.
Если это кажется нефизичным, то посмотрите на это чуть иначе: аппарат висит около планеты (окей, стоит на очень высокой башне). Откуда-то с орбиты прилетает кусок топлива и бьёт аппарат абсолютно упругим соударением. Топливо остаётся на месте аппарата, аппарат улетает с планеты. Вот эффект Оберта - примерно то же самое, только аппарат прилетел вместе с топливом, а улетел без него.
Ну, работа - это сила на перемещение, и сила тяжести никакой чудесной дополнительной работы не производит, каждый метр 9.8 дж/кг у поверхности земли. В формуле работы нет времени, и эта работа будет одной и той же (при падении в вакууме, когда нет сопротивления воздуха) при падении с одной и той же высоты независимо от того, как и с какой скоростью падать (хотя начальную кинетическую энергию, которую уже имело тело помимо падения конечно надо учесть, то есть вычесть из конечного результата - и будет то же самое). Как-то так
Никакого трёхкратного разрыва скоростей в кс, конечно же, нет. Это нефизично
Показатель адиабаты зависит от температуры и химического состава (а горение процесс отнюдь не мгновенный). Здесь только смотреть экспериментальные таблички, если у вас есть к ним доступ. Ну и в сопле температура неслабо так меняется по ходу расширения газа, соответственно адиабата зависит от продольной координаты.
Уравнение Менделеева-Клайперона применимо только для стационарных условий, т.е. явно не в жрд. Здесь только Навье-Стокс, увы. И при таких расчётах всё сходится с точностью в единицы процентов от эксперимента. И без разрывов в скоростях)
Ваши формулы для энергетических расчётов верны для случая, когда скорости молекул подчиняются статистике Максвелла. В жрд это существенно не так.
В расчетах "вклада" кс и сопла в тягу вы забыли ТНА, который обеспечивает давление в КС и, кстати, жрёт до 25-30% общего потребления топлива.
Вы нашли ошибку в моих вычислениях, чтобы говорить об отсутствие разрыва скорости в критическом сечение?...Разрыв скорости- это как раз физично , но по СТГ, а не по общепринятой КТГ.
Согласен. И доступа к секретным табличкам у меня нет
Уравнения Менделеева-Клапейрона я применяю из-за отсутствия чего-то иного для расчётов газового состояния, и ДА, для неравновесных состояний оно не подходит, так ак там и давления, и температуры теряют смысл без привязки к направлениям. . Ну, а уравнения Навье-Стокса вообще не отвечают за внутреннюю энергию газа , а вычисляют только лишь за неразрывность потока.
У меня вообще нет никакой статистики, так как я не использую КТГ, а в СТГ нет хаотического полёта молекул со скоростями ружейной пули, так что и статистика не нужна. Вопрос к вам: То есть по КТГ законы Ньютона уже не работают, а энергия способна браться из ничего и исчезать в никуда???
Видимо вы не внимательно читали мою статью, где в конце чёрным по белому я опроверг ваше заявление про мощность ТНА, так как его мощность всего менее 0,5% (половина от одного процента) от потребляемого жрд топлива! Ну, и если бы даже мощность ТНА была больше в разы, то доля тяги КС никак от этого бы не изменилась, так как способ создания давления в КС для создаваемой КС тяги значения не имеет.
Вы нашли ошибку в моих вычислениях, чтобы говорить об отсутствие разрыва скорости в критическом сечение
И я, и главное, тысячи других людей считали сопло Лаваля Навье-Стоксом и никаких разрывов скоростей в КС не получали. Ну, в смысле, постоянных разрывов, локальные конечно же могут возникать из-за турбулентности. Если я вижу результат 2 + 2 = 5, мне не нужно искать, где именно ошибка, чтобы заявить, что она где-то есть.
4. Если вы не видите, где у вас в формуле статистика, это не значит, что её там нет. В формуле температуры стоит среднеквадратичная скорость движения молекул, и вот это среднее для других распределений оказывается сдвинуто относительно Максвелла.
5. Мощность ТНА, если мы говорим именно про мощность, для РД-170 составляет 1.15% от общей мощности двигателя (на уровне Земли), а именно 251 МВт из 21995.
Тысячи людей ничего по Навье-Стоксу в ЖРД не считали! Они даже по собственным формулами для ЖРД ничего не проверяли в приложении к реальным данным на работу конкретного ЖРД. (это проделал я в данной статье и обнаружил разрыв скорости в критическом сечение КС)
Так я и сказал, что КТГ для ЖРД никак НЕ ПРИМЕНИМА, так как она ничего не может объяснить и даёт недостаток тепловой энергии в газе в 3 раза. Проблемы работы ЖРД объясняются по СТГ- "Статическая теория газов"
Ну, пусть будет 1,15%...Но ,где же вы взяли тогда 30% на тягу КС???
Вы нашли ошибку в моих вычислениях, <...> ?
Таким образом, можем записать уравнение равенства кинетической энергии струи газа и потенциальной энергии поршня на dh=1м
Но позвольте, если даже поршень будет зафиксирован и не будет перемещаться, неужели газ, содержащийся в цилиндре под давлением 1атм относительно вакуума, не будет истекать через малое отверстие с какой-то ненулевой скоростью?
Ответ странный, так как он явно на 20% превышает скорость звука Vзв=340м/с в воздухе.
А что в нём странного? Скорость звука в воздухе — это скорость звука в воздухе (при нормальных условиях). Вдоль же истекающей в вакуум струи локальное давление и температура будут существенным образом меняться, как и скорость звука тоже.
При фиксации поршня цилиндр с поршнем превратится в баллон под давление, из которго истекать газ тоже будет, но чуть иначе. И это уже другая задача.
Ну ,если вам не мешает запрет на превышение скорости звука в критическом сечение КС, то кто я такой чтобы вас учить чему-то?
При фиксации поршня цилиндр с поршнем превратится в баллон под давление, из которго истекать газ тоже будет, но чуть иначе. И это уже другая задача.
Давайте заменим кубовый цилиндр с поршнем на полубесконечный резервуар. А на входе в малое отверстие поставим расходомер и клапан, перекрывающий это самое отверстие как только из резервуара будет израсходован 1 куб газа.
Суммарная кинетическая энергия истекшего газа, и это очевидно, будет ровно та же, что и в случае с поршнем. Только без поршня.
Можно и по другому. Например, рядом с вашим цилиндром содержащим газ под давлением 1 атм (и, видимо, при температуре 300К) поставить ещё один точно такой же, тоже под давлением 1 атм, но нагретый до 3000К. У какого из них будет больше кинетическая энергия истекшей струи? А удельная энергия на единицу массы газа? Может она всё-таки от внутренней энергии сжатого и нагретого газа зависит?
Вы правы, можно и так, но мне уже возражали, что в такой модели с баллоном всё иначе, чем в трубе с компрессором.
Вот я и просчитал трубу с компрессором в виде поршня.
Комнатный ПРД с отверстием Ф1,5мм я уже делал дома с баллоном на 27л.и давлением до +7атм
Отчёт об эксперименте смотрите по ссылкам в предыдущих статьях.
Нагревать баллоны до 3000К в принципе невозможно , так как это за пределами термостойкости известных материалов.
Смысл статьи как раз в том, чтобы доказать именно то, что основная энергия струи как раз зависит от внутренней энергии газа (в ЖРД на поршень пришлось по расчёту всего 15% кинетической энергии струи газа по топливу)
НО при выдавливание газа медленным поршнем по цилиндру скорость истечения газа из малого отверстия превосходит скорость звук как в ЖРД при 3000К, так и в комнатном баллоне при +300К
В расчетах "вклада" кс и сопла в тягу вы забыли ТНА, который обеспечивает давление в КС и, кстати, жрёт до 25-30% общего потребления топлива.
А можно источник? Я нашёл совсем другие данные.
Вот статья по моторам Энергомаша, где сказано, цитата: ТНА двигателей с «открытой» схемой характеризуются применением высокоперепадных активных турбин и насосов с относительно низкими напорами. Доля расхода рабочего тела на привод турбины в этой схеме составляет 1,5-2% от общего расхода топлива через двигатель
А вот методичка по мотору РД-0110, где даны числовые значения: через кислородный насос проходит 64,5 кг/с, через керосиновый 29,3 к/с, через турбину 3,97 кг/с, т.е. получается 4% от суммарного расхода в 97,77 кг/с. Цифра плюс-минус сходится с параметрами третьей ступени РН Союз: разница между сухой и стартовой массами 22740 кг, время работы 240 с, т.е. 94,75 кг/с.
При этом избыток керосина в РД-107 уходил на сброс в атмосферу из турбонасосного агрегата (ТНА), где турбина работала на восстановительном газе (испарившийся горячий керосин). (см.рис.11.)
Рис.12. Старт РН с двигателями РД-107, где видно белый дымок вокруг сопел от сброса отработанного генераторного газа (пары керосина) из ТНА.
Вы бы хоть Википедию открыли, что ли. Там есть схема двигателя РД-107, и она отличается от приведенной вами.
РД-107 - уникальный двигатель. Уникален он тем, что турбина ТНА работала не на компонентах основного топлива (керосин-кислород), а на перекиси водорода. И выхлоп ТНА, соответственно - не пары керосина, а парогаз (смесь паров воды и кислорода).
Это вроде бы мелочь, но она показывает, что в ракетной технике вы разбираетесь примерно так же, как и во всём остальном - то есть плохо.
Простите, вы в задаче с поршнем и газом применяете модель гидродинамики?
Газ в данной постановке (тяжелый поршень под своим весом, вакуум снаружи) будет вести себя как газ, он будет сжиматься, то есть, ваши формулы не применимы. Это аэродинамика.
Чтобы ваши формулы работали, необходимо, чтобы в сосуде находился несжимаемое вещество - жидкость. Причем идеальная жидкость без вязкости.
Если вы хотите, чтобы в этой камере был газ, то необходимо, чтобы снаружи было атмосферное давление, раз. В исходном состоянии в камере газ был с атмосферным давлением, два. И три - поршень не имел массы, а приводился двигателем с определенной скоростью. И эта скорость должна быть достаточно мала, чтобы газ успевал выходить из отверстия и разность давлений между атмосферой и в камере была пренебрежимо мала. Тогда и в случае жидкости, и в случае газа будет гидродинамическая модель и скорость газа можно подсчитать тривиально по объемам и скорости перемещения поршня, без лишней мороки с кинетической энергией.
Хотите считать аэродинамическую модель - добро пожаловать в тензоры, потоки масс и прочие умные слова, которые я даже и не знаю.
Да
Да
Да
Внешний вакуум никак не меняет условия задачи.
Зачем нам двигатель , если есть поршень и постоянная сила тяжести, которые и создают постоянное давление на перемещающуюся стенку сосуда с переменным объёмом.? Не усложняйте простую задачу сложными техническими установками.
То есть вы не усматриваете других противоречий в моих расчётах, а просто хотите прикрыть дыру в здравом смысле с помощью нагромождения наукообразных формул?
Зачем мне тензоры, если тут простейшая механическая задача, где потенциальная энергия тела переводится в кинетическую энергию выдавливаемой "субстанции". Или вы считаете, что кинетическая энергия струи МОЖЕТ БЫТЬ МЕНЬШЕ потенциальной энергии поршня? Вот в этом последнем ответе и кроется суть противоречий в современной газовой динамике.
Чтобы применить условия равенства кинетической энергии струи к потенциальной энергии поршня, надо исключить передачу потенциальной энергии поршня потенциальной энергии сжатого газа. Вы этого не учли. Да в сжатом газе может содержаться энергии больше, чем при переходе потенциальной энергии от поршня.
При освобождении поршня он под действием силы тяжести сжимает газ, модель на самом деле очень сложная. Потенциальная энергия сначала переводится в энергию сжатого газа, и только потом она переходит в кинетическую энергию струи. Огромное значение имеет форма выпускного отверстия/сопла.
Интересно ещё то, что форма и размер отверстия для данной задачи не играет никакой роли, так как «идеальное малое отверстие» в стенке поршня выпускает молекулы газа только в одном осевом направление.
Откуда такое допущение? Значение имеет отношение толщины стенки камеры к диаметру отверстия. При бесконечно тонкой стенке, не имеет значения, насколько отверстие мало, при истечении газа из отверстия он будет распространяться во все стороны в значительной степени полусферой.
Поэтому да, внезапно, кинетическая энергия струи может быть как БОЛЬШЕ потенциальной энергии поршня (если газ уже был сжат в камере) и сопло качественное, так и МЕНЬШЕ, если "сопло" - просто отверстие в стенке, а мы меряем скорость струи по оси отверстия.
Собственно, задача ЖРД в том и состоит, чтобы эффективно передать энергию сжатого (и горячего!) газа в камере сгорания кинетической энергии струи (при этом давление на срезе сопла должно быть минимальным, хотя это давление и добавляет толику толкающей силы, и температура газов тоже).
А разве при бесконечно малой скорости поршня будет передача энергии к газу? Ну, и я это учёл тем, что давление поршня постоянное так как никаким другим оно быть и не может на крайне малой скорости поршня (сила от давления постоянна, а потому поршень движется без ускорения на малой скорости).
Газ уже сжат под поршнем заранее и уже находится в равновесие с неподвижным поршнем до открытия малого сливного отверстия.
Огромное- это сколько? разница между просто круглой дыркой в тонкой стенке и коноидальным заходом даже для жидкости всего в 1,5 раза по расходу, а скорость струи и вовсе одинаковая для обоих случаев. (таблички и картинки в статье приведены)
Для газа будет иметь значение расширение вбок после выхода из отверстия, но это никак не сказывается на осевой скорости в самом отверстие.
То есть вы согласны, что осевая скорость струи может быть БОЛЬШЕ расчётной, но НЕ МОЖЕТ БЫТЬ МЕНЬШЕ расчётной скорости, полученной из равенства потенциальной энергии поршня к кинетической энергии струи в осевом направление?
Да, задача ЖРД в переводе потенциальной (статической) энергии сжатого газа в кинетическую энергию струи.
Что и как происходит в критическом сечении камеры сгорания ЖРД. Часть-2. Расчёт по характеристикам РД-170