«В бесконечной Вселенной всё может случиться» (Дуглас Адамс)
«До сих пор ещё не решено, и я думаю, что человеческая наука никогда не решит, конечна ли Вселенная или бесконечна?» (Галилео Галилей)
«Вещи, несовместимые с законами физики, никогда не произойдут — всё остальное произойдёт»
«Если я получаю штраф за парковку, всегда есть параллельная вселенная, где я его не получил. С другой стороны, есть ещё одна вселенная, где угнали мою машину» (Макс Тегмарк)«…существует бесчисленное множество “нас” в тех же самых местах, с теми же именами и званиями, с теми же поступками, с теми же характерами, так же выглядящих, в том же возрасте, ведущих спор о том же самом» (Марк Туллий Цицерон)
Вспомните свои самые заветные мечты и самые безумные фантазии. Если вам кажется, что они неосуществимы, не нужно отчаиваться. В нашем мире возможно всё, что не противоречит законам физики. Более того, если предположить, что Вселенная бесконечна в пространстве или во времени, то эти фантазии уже где-то или когда-то осуществились, причём бесконечное число раз. Конечно, слабо утешает, что богатым и счастливым стали не вы, а ваш двойник, проживающий от вас на расстоянии порядка 10^10^28 м. Всё-таки непривычно осознавать, что в бесконечной Вселенной существует бесконечное число ваших копий. Но даже если ограничиться наблюдаемой Вселенной с её космологическим горизонтом, в её пределах тоже может произойти много интересного. Любой мыслимый материальный объект и любой жизненный сценарий обязательно реализуется, если подождать достаточно долго. Вопрос лишь в том, насколько долго. В любом случае за время, равное 10^10^120 лет, Вселенная успеет побывать во всех своих возможных состояниях и перебрать все возможные комбинации элементарных частиц. Какая-то из них и будет воплощением вашей мечты. Приглашаю вас на экскурсию по всем четырём уровням мультивселенной!
Ну вот – подумаете вы, – снова Универсальный объяснитель забыл выпить таблетки и теперь втирает нам какую-то дичь про мультивселенные. К счастью, у этой идеи есть много сторонников в научном сообществе, и среди них – профессор MIT Макс Тегмарк, автор замечательной книги «Наша математическая вселенная». Кстати, на Хабре есть конспект этой книги, написанный уважаемым @ArkadiyXIII, и конспект статьи «Математическая вселенная», написанный уважаемым @TzimieТак вот, в 1993 г. Тегмарк показал, что от параллельных миров вам никуда не деться, даже если вы не признаёте многомировую интерпретацию Эверетта, потому что «декогеренция выглядит, ощущается и пахнет как коллапс волновой функции, тем самым устраняя одну из главных мотиваций для копенгагенской интерпретации».
Напомню, что декогеренция – это разрушение чистого квантового состояния (суперпозиции) вследствие запутывания с окружающей средой. Подробнее я рассказывал об этом процессе в статье «Проблема квантового измерения», где также упоминал предложенную Тегмарком модель квантового измерения как трёхстороннего взаимодействия субъекта, объекта и среды. Традиционно теория измерения описывала взаимодействие субъекта с объектом как получение субъектом информации о состоянии объекта (в копенгагенской интерпретации) или переход субъекта в суперпозицию своих двойников, измеривших разные состояния объекта (в многомировой интерпретации). Теория декогеренции дополнила эту картину взаимодействием объекта со средой, а Тегмарк отметил ещё одну важную часть процесса – взаимодействие субъекта со средой, то есть декогеренцию мозга, вследствие которой наблюдатель осознаёт себя одной из своих копий, но не знает, какой именно, пока не получит информацию о результате измерения. С декогеренцией мозга связана и критика Тегмарком гипотезы квантового сознания Хамероффа-Пенроуза, которую я разбирал в статье «Гипотезы квантового сознания и критического мозга». Сейчас же речь пойдёт о другой концепции Тегмарка – о Конечном ансамбле.
Для Макса Тегмарка мультивселенная – нечто само собой разумеющееся, поскольку она является прямым следствием квантовой механики и теории инфляции, так же, как чёрные дыры являются прямым следствием общей теории относительности. Чтобы быть проверяемой и фальсифицируемой, теория должна предсказывать хотя бы одну вещь, которую можно наблюдать, а все остальные её предсказания идут с ней в одном пакете, даже если они ненаблюдаемы. Мы просто вынуждены принять их в расчёт, ведь построить альтернативную модель, которая объясняла бы все наблюдаемые факты, но при этом не предсказывала параллельные вселенные, невероятно трудно. Тегмарк предлагает идти по пути наименьшего сопротивления и выбирать более простые теории.
Если есть много разных вселенных, возникает необходимость их классификации. В статье «Иерархия Мультивселенной» (2005) и в книге «Наша математическая вселенная» (2014) Макс Тегмарк выделяет четыре уровня Мультивселенной. Рассмотрим каждый из них по очереди.
Четыре уровня мультивселенной
Мультивселенная I уровня: миры за пределами нашего космологического горизонта. Как известно, наблюдаемая область Вселенной (Метагалактика) ограничена сферой диаметром 93 млрд. световых лет – горизонтом частиц. Заглянуть дальше мы не можем никаким способом, поскольку объекты за горизонтом удаляются от нас со сверхсветовой скоростью, и свет от них никогда до нас не дойдёт. О размерах Вселенной за горизонтом нам ничего не известно, но наблюдения показывают, что пространство-время наблюдаемой вселенной плоское и евклидово, т.е. параллельные линии никогда не пересекаются и не расходятся. Следовательно, если Вселенная конечна, она представляет собой четырёхмерный тор (бублик), по крайней мере в 1000 раз превышающий размеры его наблюдаемой части, или же мы живём в бесконечной открытой Вселенной. Во втором случае за пределами горизонта частиц может существовать множество миров такого же размера и с такими же законами физики, как у нас, но с другими начальными условиями. Это не отдельные вселенные, а невидимые части нашей Вселенной, но, с учётом её бесконечности, число галактик и метагалактик в ней тоже бесконечно.
Большинство космологов признают, что наша Вселенная пространственно бесконечна, а это значит, что её наблюдаемая часть существует в бесконечном числе копий. Теория космической инфляции, о которой я рассказывал в предыдущей статье «Правда и мифы о Большом взрыве», предсказывает образование именно такой бесконечной эргодической вселенной со множеством сфер Хаббла, в которых реализуются все возможные начальные условия. Но каким образом за конечное время инфляции конечный пузырь новообразованной вселенной мог растянуться до бесконечного объёма? Хитрость в том, что для внутреннего наблюдателя вечная в будущем расширяющаяся вселенная конечного размера становится конечной в прошлом и бесконечной в пространстве. По тому же принципу для свободно падающего наблюдателя пространство и время внутри чёрной дыры меняются местами: сингулярность становится неотвратимым будущим, а время жизни чёрной дыры – её внутренним объёмом. Теоретически конечная в размерах чёрная дыра может содержать в себе бесконечное пространство. Так и наша Вселенная могла быть бесконечной с самого начала, когда её наблюдаемая часть была сжата до планковских размеров.
Однако бесконечность Вселенной в пространстве не означает, что она пребывает в бесконечном разнообразии возможных состояний. Ведь предел Бекенштейна ограничивает количество состояний системы заданного объёма площадью сферы соответствующего объёма, выраженной в планковских ячейках. Значит, рано или поздно уникальные конфигурации материи закончатся, и вселенные за горизонтом частиц начнут повторяться. Поэтому на просторах мультивселенной 1 уровня существует бесконечное количество копий нашей Метагалактики и всего, что она содержит. Можно даже рассчитать расстояние до ближайшей из них, зная, что в обозримой Вселенной примерно 1082 атомов, а весь объём Хаббла способен вместить максимум 10118 протонов. Тегмарк просто делит пространство на ячейки, в которых протон либо есть, либо нет, и подсчитывает количество возможных конфигураций частиц в пределах наблюдаемой вселенной. Так, чтобы встретить своего двойника, вам придётся преодолеть как минимум 10^10^28 м, чтобы встретить сферу диаметром 100 св. лет, идентичную нашей – 10^10^92 м, а чтобы повторилась в точности такая же вселенная – 10^10^118 м. Расстояния запредельные и физически непреодолимые, но по меркам бесконечной Вселенной это совсем рядом.
Мультивселенная II уровня: миры с другими фундаментальными константами. Их существование предсказывает теория хаотической инфляции Андрея Линде. Первичное скалярное поле инфлатона повсюду однородно, но иногда вследствие квантовых флуктуаций его напряжённость локально падает, и посреди ложного вакуума образуется пузырь истинного вакуума – рождается новая вселенная. В первые моменты Большого взрыва инфляция в нашем участке (пузыре) пространства прекратилась, и поле инфлатона распалось на частицы. Но в соседних областях инфляция может продолжаться неограниченно долго и порождать другие вселенные, которые разделены между собой невообразимыми расстояниями. Значения фундаментальных констант в этих вселенных может различаться, потому что скалярное поле разряжается по-разному. В нашей вселенной его энергия не упала до полного нуля, остаточная напряжённость проявилась в виде тёмной энергии вакуума и в виде поля Хиггса, задающего частицам определённые значения массы. А в других вселенных поле могло разрядится иначе, и там тёмная энергия будет быстрее или медленнее расширять пространство, а частицы будут иметь другую массу и заряд. Могут даже существовать миры с другой размерностью или миры, где иное значение скорости света.
Все эти миры удалены от нас на бесконечное расстояние – даже если вечно двигаться со скоростью света, их никогда не достичь, поскольку пространство между вселенными расширяется быстрее, чем можно перемещаться в нём. Если инфляционная мультивселенная II уровня бесконечна, она будет автоматически включать в себя всю мультивселенную I уровня: среди миров с разными константами будут встречаться и миры с одинаковыми константами, в том числе бесконечность копий нашего мира. Также в состав мультивселенной II уровня входит весь ландшафт теории струн – независимо от того, имеет ли эта теория хоть какое-то отношение к физике. А струнные теоретики предсказывают как минимум 10500 возможных состояний вакуума и соответствующих им разновидностей вселенных. Тегмарк сравнивает эти состояния с агрегатными состояниями воды, которая может быть жидкостью, льдом или паром. Тогда мы похожи на рыбу, живущую в воде, воспринимающую её как пустое пространство и не подозревающую, что она может испариться или замёрзнуть.
Мультивселенная III уровня: параллельные миры из многомировой интерпретации квантовой механики. Об этой интерпретации у нас уже есть несколько статей, так что подробно на ней останавливаться не будем. Математической основой мультивселенной Эверетта является бесконечномерное гильбертово пространство квантовых состояний. Волновая функция любого квантового объекта включает в себя множество значений его координаты/импульса, спина/поляризации и других переменных. Когда объекты взаимодействуют с измерительным прибором или запутываются с окружением (декогерируют), вселенная разветвляется на параллельные истории с разными результатами измерения. Такое ветвление происходит непрерывно с огромной частотой, поэтому существует множество параллельных вселенных, отличающихся от нашей тем больше, чем дальше от нас во времени произошло разделение. Всё, что физически может произойти, происходит где-то в мультивселенной III уровня, и вероятности квантовой теории представляют относительное число вселенных, в которых происходит один или другой вариант развития событий.
Наша Вселенная, какой мы её видим в текущий момент времени, находится в одном из примерно 10^10^118 возможных состояний в бесконечномерном гильбертовом пространстве. Это число на квинтиллион порядков больше гуголплекса – чтобы его полностью записать, не хватит вещества в наблюдаемой вселенной. Есть гипотеза, что ветвление вселенных Эверетта – это естественное продолжение космической инфляции. Ведь параллельные вселенные имеются не только у нашей вселенной уровня II, но и у других вселенных уровня II. Наше множество миров Эверетта объединяют общие физические константы и сеть причинно-следственных связей, восходящая к одному и тому же Большому взрыву. А мультивёрсные деревья других вселенных уровня II имеют другие значения констант и восходят каждое к своему большому взрыву.
Мультивселенная IV уровня: вселенные с другими законами физики за пределами нашего пространства-времени. Все предыдущие уровни мультивселенной имели единый свод фундаментальных законов физики. Даже если во вселенных различались значения физических констант, сам набор этих констант, а также переменных свойств и разновидностей элементарных частиц, полей, других физических объектов, оставался одинаковым в рамках Стандартной модели КТП и ОТО. Но почему бы не допустить существование вселенных с другими физическими законами? В самом деле, если абстрагироваться от понятий, которыми мы называем физические объекты и явления, останутся только формулы физических законов. А формулы есть ни что иное, как соотношения постоянных и переменных величин – уравнения, при помощи которых можно описать любой мир из бесконечной мультивселенной. В таком случае сами вселенные являются не более, чем решениями этих уравнений.
Согласно выдвинутой Максом Тегмарком гипотезе математической вселенной или Конечного ансамбля, физическая реальность включает в себя все математически возможные непротиворечивые структуры, то есть буквально всё, что может существовать, действительно существует. Тегмарк пришёл к этому выводу, занимаясь «физикой наоборот» (Physics from Scratch): вместо того, чтобы подбирать уравнения для нашего мира, исходя из наблюдений и экспериментальных фактов, он предложил задавать разные уравнения и смотреть, какой мир из этого получится. Естественно, при любых условиях у него «получался» какой-нибудь мир, а «теория всего» по определению должна описывать всё, что возможно. Отсюда Тегмарк заключил, что на фундаментальном уровне физика и математика – это одно и то же. В противном случае пришлось бы признать, что есть уравнения с их решениями, и есть описываемый ими «реальный» мир, подчиняющийся этим законам. Но здесь слово «реальный» - просто ненужный «багаж», от которого Тегмарк призывает избавиться. А если реальность – это и есть математика, значит, каждая аксиоматика создаёт свою вселенную, которая существует просто потому, что может существовать.
По мнению Макса Тегмарка, любому математически непротиворечивому набору физических законов соответствует реально существующая вселенная. Наша Вселенная – это математическая структура, а точнее одна из множества таких структур. Под математической структурой Тегмарк подразумевает набор абстрактных сущностей с отношениями между ними – числа, векторы, спиноры, тензоры, графы, геометрические фигуры и т.д. Фактически гипотеза математической вселенной является крайней формой платонизма: когда математики доказывают новую теорему или находят новый математический объект, они не создают их в своём уме, а открывают уже существующие структуры, аксиоматики или алгоритмы. Но, поскольку большинство формальных систем и математических функций неразрешимы по Гёделю и невычислимы по Тьюрингу, Тегмарк предлагает более консервативную гипотезу вычисляемой вселенной, согласно которой существуют только те математические структуры, которые можно вычислить. Эта гипотеза пересекается с вычислительными моделями Эдварда Фредкина, Юргена Шмидхубера и Стивена Вольфрама, о которых мы рассказывали в статье «Квантовый панкомпьютерализм против цифровой физики». Но если Тегмарк рассматривает вычисление как описание или моделирование Вселенной, то для сторонников цифровой физики вся эволюция Вселенной во времени является вычислением, выполняемым компьютерной программой.
Космологическая интерпретация квантовой механики
После того, как мы разделили мультивселенную на четыре уровня, пришло время их снова объединить. Может ли оказаться, что мультивселенные 1 и 3 уровня – это одно и то же? На первый взгляд между ними нет ничего общего, ведь первая находится в бесконечном физическом пространстве-времени, а вторая – в бесконечномерном гильбертовом пространстве состояний. Другие вселенные 1 уровня удалены от нас огромными расстояниями, а параллельные вселенные Эверетта расположены прямо здесь рядом с нами, только в другом измерении. Разве могут вселенные находится одновременно в разных местах? А как может одно и то же событие происходить здесь и там? Например, вы подбрасываете квантовую монету и получаете орёл – значит, ваш двойник из параллельной вселенной и такой же двойник из вашей вселенной, удалённый на гуголплекс световых лет, получают решку? Не нарушает ли это принцип локальности и теорему о запрете клонирования? Нет. Если вспомнить о том, что мультивселенная – квантовый объект, и применить к ней принципы неопределённости и квантовой суперпозиции, всё станет на свои места. Точнее наоборот – всё лишится определённого местоположения.
Недостижимая граница наблюдаемой вселенной – космологический горизонт – подобна горизонту событий чёрной дыры. Всё, что пересекает горизонт частиц изнутри наружу, исчезает из нашей вселенной так же, как любой объект, пересекающий горизонт событий чёрной дыры снаружи вовнутрь. С точки зрения неинерционного наблюдателя по ту сторону горизонта пространственные и временные координаты меняются местами. Внутри чёрной дыры попытка двигаться в пространстве становится похожей на выбор направления во времени, а сингулярность – неотвратимым будущим. Аналогично и галактики, пересекающие космологический горизонт, становятся для нас абсолютным прошлым, в которое уже не вернуться, и оказываются бесконечно удалёнными в пространстве. А прошлое и будущее, как мы выяснили в статье «Квантовая концепция времени» - не более чем разновидности параллельных вселенных Эверетта в гильбертовом пространстве квантовых состояний. Отсюда следует, что физическое пространство-время – это всего лишь удобное приближение для описания причинно-следственных связей в мультивёрсе, и нам просто следует пересмотреть понятия «здесь» и «там».
Эквивалентность пространственно бесконечной вселенной и квантовой мультивселенной Эверетта доказали Жауме Гаррига и Александр Виленкин в статье «Много миров в одном» (2001). А в 2010 г. Энтони Агирре и Макс Тегмарк опубликовали статью «Рождённый в бесконечной вселенной: космологическая интерпретация квантовой механики», в которой рассмотрели проблему квантового измерения в контексте бесконечного однородного трёхмерного пространства, создаваемого вечной инфляцией. В таком пространстве есть бесконечное количество галактик, звёзд, планет, наблюдателей и копий любой квантовой системы, над которой проводится измерение. По расчётам авторов статьи, результаты любого квантового измерения реализуются в разных областях мультивселенной с относительными частотами, заданными квадратом амплитуд волновой функции по правилу Борна. Следовательно, волновая функция – это не математический инструмент для вычисления вероятностей и не воображаемый ансамбль возможных состояний квантовой системы. Согласной предложенной Агирре и Тегмарком космологической интерпретации квантовой механики, «волновая функция описывает фактическую пространственную коллекцию идентичных квантовых систем, а квантовая неопределённость объясняется неспособностью наблюдателя самоопределиться в этой коллекции».
Когда один и тот же квантовый эксперимент проводится в бесконечном количестве одинаковых вселенных, мы имеем квантовую суперпозицию неотличимых состояний, растянутую на всё бесконечное пространство. В каждом из этих состояний доля вселенных, где наблюдается соответствующий исход эксперимента, равна значению вероятности, заданному правилом Борна. В таком случае квантовые амплитуды вероятностей возникают из классических вероятностей, обусловленных незнанием наблюдателя, которой из бесконечного числа своих копий в мультивселенной он осознает себя по итогу эксперимента. Лев Вайдман назвал это неопределённостью самолокации или самоиндикации в мультивселенной – «невозможностью найти себя в мультивселенной I уровня, то есть знать, какая из бесконечного числа ваших копий в пространстве обладает вашим субъективным ощущением». По мнению Макса Тегмарка, если мы живём в бесконечном однородном пространстве, не имеет значения, коллапсирует волновая функция при измерении или нет – в любом случае все возможные исходы реализуются где-то в мультивселенной уровня I.
Космологическая интерпретация Агирре-Тегмарка даёт следующую картину квантового измерения. Сначала в мультивселенной существует множество ваших неотличимых копий, проводящих один и тот же эксперимент. Допустим, с вероятностью 2/3 вы обнаружите кота Шрёдингера живым, а с вероятностью 1/3 – мёртвым. Если волновая функция коллапсирует, по итогу эксперимента две трети ваших двойников пронаблюдают живого кота, одна треть – мёртвого. Если верна многомировая интерпретация, по итогу эксперимента получится суперпозиция бесконечного множества вселенных уровня I, в каждой из которых две трети ваших двойников пронаблюдали живого кота, одна треть – мёртвого. Но какие именно доли неотличимых двойников какой получили результат, вы всё равно не узнаете, поскольку субъективно осознаете себя только одним из множества двойников. Поэтому распределение исходов на разных квантовых ветвях одного объёма Хаббла (уровень III) идентично распределению исходов в разных объёмах Хаббла одной квантовой ветви (уровень I). Дон Пейдж и вовсе заявил о смерти правила Борна и необходимости его замены другим правилом распределения вероятностей в космологии – например, основанным на относительных частотах разных типов наблюдателей. Ведь в бесконечном статистически однородном пространстве инфляционной вселенной любая лаборатория существует в бесконечном количестве очень отдалённых друг от друга копий, и ни один наблюдатель не может различить все возможные результаты измерений для всех этих копий.
Мультивёрсная интерпретация квантовой механики
Нет, ну мы же не станем отождествлять мультивселенные II и III уровней? За нас это уже сделал Леонард Сасскинд в своей книге «Космический ландшафт» (2005) и в статье «Мультивёрсная интерпретация квантовой механики» (2011), написанной вместе с Рафаэлем Буссо из Беркли. Слово «мультивёрсная» в данном случае не тождественно слову «многомировая», а отсылает к инфляционной мультивселенной. «Мы приходим к выводу, что вечно раздувающаяся мультивселенная и множество миров в квантовой механике являются одним и тем же… Экстраполируя нашу структуру до крайности, мы приходим к картине, что вся мультивселенная является флуктуацией в стационарной, фрактальной "мега-мультивселенной", в которой происходит бесконечная последовательность создания мультивселенных». Кроме того, «мультивселенная необходима для придания точного операционального смысла вероятностным предсказаниям квантовой механики». Об этом пишет и Ясунори Номура из Калифорнийского университета в Беркли в статье «Физические теории, вечная инфляция и квантовая Вселенная», где он «обеспечивает унификацию процессов квантовых измерений и мультивселенной». А Шон Кэрролл вместе с аспирантами Джейсоном Поллаком и Кимберли Бодди прямо указывает на сходство «космологической мультивселенной, в которой разные состояния находятся в разделённых регионах пространства-времени, и локализованной мультивселенной, где разных состояния находятся прямо здесь, просто в разных ветвях волновой функции».
Согласно принципу комплементарности чёрных дыр, предложенному Леонардом Сасскиндом и Герардом ‘т Хоофтом в начале 90-х гг., во избежание парадоксов можно говорить либо о предмете, падающем в сингулярность внутри чёрной дыры, либо об излучении Хокинга снаружи, но не о том и другом одновременно. Дальнейшим развитием этой идеи стал голографический принцип: всё, что происходит внутри чёрной дыры, может быть закодировано на её горизонте событий. То же самое можно сказать и о наблюдаемой вселенной, которая напоминает чёрную дыру, вывернутую наизнанку: всё, что находится за нашим космологическим горизонтом, должно быть закодировано информацией на самом горизонте. А чем для нас является внутренняя поверхность космологического горизонта? Правильно – поверхностью последнего рассеяния, сфотографированной «Планком» в виде карты тепловых флуктуаций реликтового излучения. Значит, на этой карте изображена вся внешняя мультивселенная?
В космологическом контексте дополнительность горизонтов предполагает, что можно рассуждать либо о том, что находится внутри космологического горизонта, либо о том, что снаружи. Голографический принцип усиливает это утверждение: информация о всех карманных вселенных за горизонтом содержится внутри наблюдаемой вселенной в виде флуктуаций реликтового излучения, реликтовых нейтрино и реликтовых гравитационных волн. Есть даже космологический аналог излучения Хокинга – излучение Унру, возникающее в пустом пространстве де Ситтера с ускоряющимся горизонтом. Но если вся мультивселенная II уровня умещается внутри нашего горизонта, это значит, что она конечна и совпадает с пространством состояний наблюдаемой вселенной (мультивселенной III уровня). И наоборот, универсальная волновая функция включает в себя амплитуды, соответствующие другим вселенным из теории инфляции.
В квантовой теории поля каждой точке пространства соответствует квантовая суперпозиция различных вакуумных состояний. Флуктуации квантовых полей неправильно представлять буквально как дрожание или колебание некой субстанции. Скорее речь идёт о неопределённости обнаружения поля в том или ином состоянии при его измерении. Аналогично и при измерении поля инфлатона с определённой вероятностью можно обнаружить, а можно и не обнаружить в нём пузырь истинного вакуума. В ходе инфляции растёт не сам пузырь, а его квантовая амплитуда, т.е. вероятность измерить его и найти довольно крупным. Нарушение симметрии приводит не к однозначному исходу, а к суперпозиции всех исходов, которые быстро расходятся по своим отдельным путям. Уже при переходе от «старой» инфляционной модели Алана Гута к «новой» модели Андрея Линде и Пола Стейнхардта стало ясно, что ложный вакуум инфлатона распадается не мгновенным квантовым туннелированием, а медленным скатыванием к новому энергетическому минимуму, что неизбежно создаёт разные сценарии разрядки скалярного поля и разные начальные условия для Большого взрыва. В таком случае миры II уровня с другими константами можно рассматривать как очень «далёкие» от нашего параллельные миры III уровня, отделившиеся ещё на стадии инфляции.
Более того, интерпретация Эверетта как метатеория может быть применима и к мультивселенной IV уровня (Конечному ансамблю), как мы показали в статье «Проблема квантового измерения». Конечный ансамбль включает в себя не только миры с принципиально другой физикой, но и субъективно неразличимые для наблюдателей миры, в которых действуют разные интерпретации квантовой механики. Например, там есть универсальная волновая функция Эверетта (мультивселенная III уровня), есть параллельные ньютоновские вселенные интерпретации многих взаимодействующих миров (MIW), есть нелокальная вселенная теории волны-пилота де Бройля-Бома, есть даже персональные субъективные миры для квантовых байесианцев. Мы не можем экспериментально проверить, в каком из этих типов вселенных мы находимся. То же самое касается и более фундаментальных теорий квантовой гравитации: мы не знаем, работает ли в нашей вселенной теория струн, или петлевая квантовая гравитация, или причинная динамическая триангуляция, или теория гиперграфов Вольфрама. Объективно мы находимся только в одном из этих миров IV уровня, но не уверены, в каком именно, в силу неопределённости самолокации.
Существуют ли наши двойники в мультивселенных уровней II и IV – вопрос философский, поскольку в мирах с другой физикой довольно трудно установить тождество личности. Но если эти миры субъективно неотличимы от нашего, и сами эти двойники неотличимы от нас, то почему бы и нет? А может, суперпозиция вселенных IV уровня тоже является квантовой, и мы живём в мире, где разные физические законы действуют одновременно, пока мы не проведём измерение? Иначе говоря, мультивселенные III и IV уровней тоже эквивалентны? Это уже слишком даже для меня, но солипсистам, позитивистам и квантовым байесианцам такие идеи заходят неплохо. Мне как реалисту не очень-то верится, что свиньи могли летать, пока Ньютон не изобрёл закон всемирного тяготения. Именно к таким абсурдным выводам приводит объединение физики с эпистемологией. Тем не менее, есть концепция рулиады Стивена Вольфрама, в которой реальность является результатом выполнения множества разных вычислительных правил. Подобных взглядов придерживается и Андрей Линде:
«Мы привыкли верить, что главной задачей физики является открытие лагранжиана (или гамильтониана) теории, правильно описывающей мир. Однако возникает вопрос: если наша вселенная некогда в далёком прошлом не существовала, в каком смысле мы можем говорить о существовании тогда законов природы, управляющих ею? Мы знаем, например, что законы нашей биологической эволюции записаны в нашем генетическом коде. Но где были записаны законы физики в то время, когда вселенной ещё не было (если такое время было)? Возможным ответом теперь является то, что окончательная структура (эффективного) гамильтониана фиксируется только после проведённых измерений, которые определяют константы связи в том состоянии, в котором мы живём. Различные гамильтонианы описывают различные законы физики в разных (квантовых) состояниях вселенной, и, проводя измерения, мы уменьшаем множество всех возможных законов физики до множества тех, которые выполняются в нашей (классической) вселенной».
Критика идей Тегмарка. Проблема меры в мультивселенной
А не слишком ли нас с Тегмарком далеко занесло? Может пора притормозить и взглянуть на мультивселенную более критически?
Главным аргументом противников мультивселенной является проблема вероятности, она же проблема меры в космологии. Теория инфляции предсказывает образование бесконечного числа разных типов вселенных, но не даёт способа вычислить доли каждого типа вселенной. Алан Гут объясняет проблему меры так:
«В одной вселенной коровы, рождённые с двумя головами, встречаются реже, чем коровы, рождённые с одной головой. [В бесконечной мультивселенной] существует бесконечное количество одноголовых коров и бесконечное количество двухголовых коров. Что происходит с соотношением?»
Макс Тегмарк признаёт, что отождествление мультивселенных разных уровней не решает проблему вероятности. Если пространство действительно бесконечно, мы просто не способны предсказать будущее исходя из прошлого.
«Когда мы пытаемся предсказать вероятность того, что случится что-то определённое, инфляция всегда даёт один и тот же бесполезный ответ: бесконечность, делённая на бесконечность. Проблема в том, что, какой бы эксперимент вы ни проводили, инфляция предсказывает, что где-то далеко в нашем бесконечном пространстве существует множество ваших копий, которые получат все физически возможные результаты. Так что, строго говоря, мы, физики, больше вообще ничего не можем предсказать!»
Тегмарк видит одно решение – исключить из физики все виды бесконечностей. Он предлагает одним махом избавиться как от бесконечно большого, так и от бесконечно малого, признав пространство-время не континуумом, а дискретной вычислимой структурой. Тогда пространство состояний мультивселенной содержит конечное число битов информации, как предсказывают вычислительные теории. Вот, например, что пишет сторонник квантового панкомпьютерализма Сет Ллойд:
«Предположим, что всё, что могло бы существовать, действительно существует. Мультивселенная – это не «баг», а «фича» […] Предположим, что физическая Мультивселенная содержит вещи, которые локально конечны – в том смысле, что любая конечная вещь может быть описана конечным объемом информации. Набор локально конечных явлений хорошо определен математически: он состоит из явлений, поведение которых можно смоделировать на компьютере (точнее говоря, на квантовом компьютере). Поскольку и та Вселенная, которую мы наблюдаем, и разнообразные другие вселенные локально конечны, то все они содержатся в этой поддающейся вычислениям Вселенной».
В классической физике произвольный объём пространства вмещает несчётно бесконечное множество состояний (континуум), поэтому указание положения даже одной частицы требует бесконечно много десятичных знаков. Однако в квантовой механике число состояний не может превышать константы Больцмана, умноженной на натуральный логарифм от энтропии состояния с определённой конечной температурой. А формула Бекенштейна-Хокинга ограничивает энтропию системы площадью её поверхности, измеренной в планковских ячейках. Следовательно, когда объём стремится к бесконечности, квантовая механика даёт счетную, а не несчетную бесконечность состояний. А в конечном объёме пространства с конечным количеством энергии-массы разрешено только дискретное число возможных квантовых состояний, даже если волновая функция непрерывна.
Хотя учёным никогда и не удавалось измерить какую-либо величину с точностью более 17 знаков после запятой, в современной физике повсюду используются бесконечные десятичные дроби. Даже для описания одного кубита квантовой информации или расстояния между двумя точками в пространстве требуется бесконечное количество классических битов. Но число возможных состояний кубита бесконечно, если только пространство-время бесконечно, а это не факт. В своё время Эрвин Шрёдингер показал, что в замкнутой конечной вселенной число квантовых состояний тоже конечно, и даже вывел точные решения для атома водорода с конечным набором состояний. Сейчас модель конечной и дискретной квантовой механики развивает Шон Кэрролл.
Так что же получается, мультивселенная конечна на всех своих четырёх уровнях? Возможно, но есть ещё один тип бесконечности, от которого избавиться не так просто. Это бесконечность неотличимых копий каждого квантового объекта, от элементарной частицы до целой вселенной. У вас может быть сколько угодно двойников, которые полностью с вами совпадают – не имеет значения, конечна или бесконечна вселенная вместе с её пространством состояний. Даже если число отличимых версий вселенной и вас самих конечно, как предсказывает голографический принцип, неотличимых копий всегда останется бесконечное несчётное множество (континуум). Как это ни парадоксально, бесконечные множества вселенных I и III уровня имеют одинаковую мощность (континуум) и делятся на равномощные им доли. При каждом квантовом измерении это множество делится на конечное число равномощных несчётных множеств ваших неотличимых двойников, соответствующее числу возможных исходов измерения. Такое многообразие в пределах неотличимости, предложенное Дэвидом Дойчем, решает проблему вероятностей по крайней мере для мультивселенной III уровня.
У бесконечной вселенной есть свои проблемы. Если каждая вселенная бесконечна в физическом пространстве, но конечна в пространстве состояний, наблюдаемые участки вселенной обязательно будут повторяться. Если же бесконечно и пространство состояний, т.е. число отличимых версий вселенной, повторений может и не быть. Точнее, они будут только в счётно бесконечном множестве, в котором вселенные можно пронумеровать натуральными числами. А в несчётном бесконечном множестве любой конкретный его элемент в среднем встречается только один раз, поэтому миры должны быть бесконечно разнообразными, а не бесконечно повторяться. Так, Итан Сигель в статье «Мультивселенная и вы», переведенной уважаемым @SLY_G доказывает, что вселенные в мультивёрсе не повторяются, а значит и существование наших точных копий маловероятно. Эту мысль развивает уважаемый @valisak в статье «Существует ли в мультивселенной бесконечное количество наших копий?».
Если сравнивать между собой множество инфляционных вселенных (мультивселенную II уровня) и множество возможных состояний нашей вселенной (мультивселенную III уровня), действительно можно сделать вывод, что первое намного меньше второго. Учитывая, что каждая вселенная конечна во времени (в прошлом) и содержит конечное число частиц и взаимодействий, должно быть конечным и число неотличимых вселенных в самом начале. Даже если вселенная пространственно бесконечна, инфляция должна была начаться с какого-то момента в прошлом. Инфляция идёт с экспоненциальным ускорением: через 10-35 с вселенная становится в два раза больше по радиусу и в 8 (23) раз больше по объёму, через 10-34 с она удвоилась уже 10 раз и стала в 1 073 741 824 (230) раз больше своего первоначального объёма, а через 10-33 с она удвоилась 100 раз и стала в 2,037 × 1090 (2300) раз больше своего первоначального объёма. Даже если инфляция завершилась в нашем локальном пузыре, она продолжалась за его пределами на протяжении 13,8 млрд лет (4 х 1017 с) существования нашей вселенной, и за это время образовалось минимум 10^10^50 вселенных, которые начали с таких же условий, что и наша.
А сколько за то же время образовалось параллельных версий нашей вселенной? В наблюдаемой вселенной 1090 частиц. Каждое взаимодействие этих частиц друг с другом имеет множество возможных квантовых исходов, а затем каждый из этих исходов создаёт такое же множество новых возможностей. Если брать в расчёт порядок каждого столкновения и взаимодействия, типы взаимодействующих частиц, типы случайно возникающих при этом взаимодействии аннигилирующих пар частиц и античастиц, случайные углы, сохраняющие энергию и момент импульса, и т.д., мы получим невообразимое число возможных перестановок – (1090)!. Это на много гуголплексов больше, чем какие-то 1010^50. Число возможных исходов взаимодействий растёт не по линейному закону (~x), не по степенному (~x2) и даже не по экспоненциальному (~2x), а по комбинаторному (~x!). Значит, количество параллельных миров Эверетта стремится к бесконечности быстрее, чем количество возможных вселенных по теории вечной инфляции. Сколько бы времени ни продолжалась инфляция, ветвление порождаемых ею миров происходит ещё быстрее, и в этом множестве инфляционных вселенных не будет ни одной копии нашего мира или его параллельных версий. Следовательно, там не будет и наших двойников, с которыми мы могли бы себя спутать.
Ошибка рассуждений Сигеля в том, что он ограничивает исходное количество неотличимых вселенных числом отличимых вселенных, которыми они станут в будущем. Поэтому количество возможных исходов у него растёт быстрее, чем количество идентичных инфляционных вселенных, и бесконечность параллельных миров Эверетта (мультивселенная III уровня) получается больше бесконечности инфляционных миров (мультивселенная II уровня). Так может быть в рамках отдельной интерпретации множества многих миров (many-more-worlds interpretation, MMWI), в которой мультивёрс ветвится именно по комбинаторному принципу. Но в стандартной квантовой механике есть понятие тождественных частиц – все частицы одного типа взаимозаменяемы, и нам не нужно подсчитывать все их возможные перестановки. Вот почему Тегмарк вычисляет количество возможных состояний вселенной или отдельных её частей по экспоненциальному закону, возводя в степень n, равную количеству частиц в системе, а не по комбинаторному принципу, используя n! (факториал) состояний.
Решение проблемы вероятности в мультивселенной III уровня, предложенное Хью Эвереттом и впоследствии доработанное Дэвидом Дойчем и Львом Вайдманом, состоит в том, чтобы ввести меру реальности вселенных, наделив ветви универсальной волновой функции разной «толщиной». Вот что пишет об этом Лев Вайдман:
«Сторонник ММИ может определить меру существования мира, концепцию, которая даёт его субъективное представление о вероятности. Мера существования мира - это квадрат величины коэффициента этого мира в разложении состояния Вселенной на сумму ортогональных состояний (миров).
Постулат вероятности - вероятность пропорциональна мере существования - объясняет единственную вещь, которая, я думаю, требует объяснения: экспериментальный факт о согласованности частот результатов квантовых измерений (выполняемых в нашем мире) со статистическими предсказаниями стандартной квантовой теории. Действительно, сумма мер существования всех таких миров подавляюще больше, чем сумма мер существования миров, в которых частоты квантовых измерений значительно отличаются от предсказываемых квантовой теорией».
С точки зрения несуществующего внешнего наблюдателя мультивселенная недифференцирована и не имеет внутренней структуры, все возможные миры равновероятны. Но если мы рассматриваем мультивёрс с точки зрения внутреннего наблюдателя и его актуального мира (наблюдаемой вселенной), все остальные миры имеет смысл наделять мерой реальности, пропорциональной сходству с актуальным миром. В этом смысле одни параллельные вселенные будут «равнее» или «реальнее» других. Чем больше объектов в двух мирах совпадают (являются неотличимыми), тем сильнее эти миры интерферируют и тем ближе расположены в пространстве состояний. А чем больше между мирами различий, тем слабее между ними интерференция и тем дальше они расположены друг от друга. С этой точки зрения все параллельные миры Эверетта, т.е. альтернативные версии нашей вселенной, находятся намного ближе к нам, чем инфляционные миры с другими константами или миры Конечного ансамбля с другими законами физики. Только не следует воспринимать эту модель буквально, ведь пространственные понятия «ближе» и «дальше» не имеют смысла в масштабах больше наблюдаемой вселенной, и тем более в математическом гильбертовом пространстве.
Проблема меры касается и мультивселенной IV уровня. Юрген Шмидхубер критикует Тегмарка за то, что он придаёт всем математическим структурам равный статистический вес, игнорируя простую математическую закономерность: в бесконечном множестве структур вероятность каждой их них стремится к нулю. Вместо этого Шмидхубер предлагает ограничить Конечный ансамбль структурами, которые вычислимы компьютерными программами. Ещё один аргумент против математической вселенной, выдвинутый Питом Хатом и Марком Элфордом, ссылается на теорему Гёделя о неполноте, в соответствии с которой почти все логически возможные математические утверждения недоказуемы и неопровержимы. Что же в таком случае будет физическим аналогом неразрешимых по Гёделю утверждений?
Тегмарк не отрицает, что проблема меры не решена для мультивселенной II и IV уровней, и отчасти снимает её тем, что сужает мультивселенную IV уровня до множества вычислимых вселенных (Конечного ансамбля), устанавливая тем самым верхний предел сложности физически возможных структур. Конечный ансамбль предполагает конечность всего: пространства состояний, физического пространства-времени, фундаментальных констант, законов физики, математических структур и т.д. Только полностью конечные миры могут быть смоделированы универсальным цифровым компьютером по заданному алгоритму и при наличии конечных вычислительных ресурсов. Мы же знаем на практике, что большинство физических систем не могут быть эффективно смоделированы классическим компьютером за разумное время, зато легко моделируются квантовым компьютером, который работает по аналоговому принципу.
Кроме того, для описания и моделирования нашей физической вселенной мы используем неразрешимые по Гёделю математические структуры: пространственно-временной континуум в общей теории относительности, непрерывные преобразования квантовых операторов в КТП, сфера Блоха в квантовой информатике, чувствительность к начальным условиям в теории хаоса, арифметика Пеано, теория множеств Цермело-Френкеля, многомерная топология и многое другое. И мы едва ли сможем избавиться от этих структур при построении более общей теории квантовой гравитации. Даже дискретная рекурсивно-самовычисляющая модель вселенной Стивена Вольфрама, которая опирается на теорию графов и простейшие вычислительные правила клеточных автоматов, сталкивается с неразрешимой проблемой остановки Тьюринга – вычислительной неприводимостью. Теорема Гёделя о неполноте не даёт нам полностью описать реальность одной совершенной формальной теорией. Следовательно, существует бесконечное несчётное множество самосогласованных математических структур, которые не могут быть реализованы физически. Имеет ли смысл в таком случае отождествлять физическое и математическое существование – большой вопрос, который мы разберём в отдельной статье.
Мировые линии и косички жизни
Макс Тегмарк называет субъективное восприятие мира во времени внутренним наблюдателем «взглядом лягушки» (frog’s view), а математическое описание того же мира вне времени как четырёхмерной блок-вселенной – «взглядом птицы» (bird’s view). С точки зрения лягушки Вселенная существует только в настоящем моменте (презентизм) и непрерывно эволюционирует, а с точки зрения птицы прошлое, настоящее и будущее одинаково реальны (этернализм) и неизменны. Ещё интереснее дело обстоит в блочной мультивселенной. В статье «Квантовая концепция времени» мы уже выяснили, что другие времена – это разновидность параллельных миров, которые лягушка размещает последовательно на одной линии времени и считает прошлыми или будущими состояниями одной вселенной. А для птицы никакого движения нет, мультивселенная никуда не эволюционирует и не расширяется, а состоит из отдельных мгновений (срезов), соединённых в истории причинно-следственными отношениями. Число отличимых состояний вселенной постоянно, конечно и равно 10^10^118. Птица видит их все сразу, а лягушка перескакивает из одного состояния со своей копией в другое, где её копия отличается от предыдущей лишними воспоминаниями. «Время - это не иллюзия, но течение времени - иллюзия. Как и изменение. В пространстве-времени будущее существует, а прошлое не исчезает» - пишет Тегмарк.
Ни для кого не секрет, что человек видит себя и других совсем не такими, какими все мы являемся на самом деле. Но мало кто задумывается, насколько сильно он в реальности отличается от своего изображения в зеркале. В статье «Жизнь — это косичка в пространстве-времени» Макс Тегмарк рассматривает с высоты птичьего полёта, как мы выглядим в четырёхмерном пространственно-временном континууме Эйнштейна. У каждого объекта в этой блочной вселенной есть мировая линия – траектория движения в пространстве с течением времени. Например, Земля, вращаясь вокруг Солнца, имеет мировую линию в форме спирали, а Луна описывает аналогичную спираль вокруг Земли. Также мировая линия есть у каждой частицы в составе макроскопического объекта, фактически представляющего собой косичку или пучок этих мировых линий. Тегмарк отмечает следующую закономерность: неодушевлёные предметы имеют довольно простую мировую линию с прямыми траекториями частиц, а мировая линия живых существ представляет собой сложнопереплетённую косичку из кривых траекторий частиц, которая после смерти распадается на прямые траектории.
Тело человека состоит из 1029 элементарных частиц (кварков и электронов), каждая из которых движется в пространстве-времени по замысловатой траектории, переплетаясь со всеми остальными. Одни частицы приходят, другие уходят, но в целом пучок мировых линий сохраняет свою сложную форму. «Представьте себе всю еду, которую вы съели в своей жизни, и подумайте, что вы просто часть этой еды, переставленная» - в шутку предлагает Тегмарк. Пучок мировых линий напоминает косу, только состоит из триллионов прядей с триллионами волос в каждой, образующих не повторяющийся узор. Самая сложная часть тела – это мозг, в котором 100 млрд нейронов обмениваются электрическими сигналами, постоянно перемещая по каналам миллиарды триллионов ионов натрия, калия и кальция. Мировые линии этих частиц образуют настолько сложный пространственно-временной жгут, что с ним не сравнится ни один суперкомпьютер. Но коса жизни имеет конечную длину и таким образом принимает форму дерева: в его родовых корнях частицы сходятся, чтобы сформировать плод в материнской утробе, а в посмертной кроне частицы расходятся в процессе разложения тела.
Вечное возвращение Ницше и Пуанкаре
Есть ещё один тип мультивселенной, не упомянутый в классификации Тегмарка – вселенная, бесконечная во времени. Даже если вселенная одна и пространственно конечна, но существует вечно, рано или поздно она побывает во всех своих возможных состояниях. Кроме того, каждое её состояние будет периодически повторяться, как доказал Анри Пуанкаре в своей теореме о возвращении. Хотя он сделал этот вывод в рамках молекулярно-кинетической теории, рассматривая вселенную как большой контейнер с газом, теорема о возвращении Пуанкаре по-прежнему актуальна. Возвращение может происходить как в циклической космологии Большого отскока, в которой вселенная вечно чередует фазы расширения и сжатия, так и в стандартной космологической модели ЛCDM, где вселенная начинается с инфляции и кончается пустым пространством де Ситтера.
Как мы объясняли в статье «Бесконечные обезьяны, больцмановские мозги и другие чудеса статистической механики», в ускоренно расширяющейся вселенной вакуум обладает положительной энергией и ненулевой температурой Унру. Это значит, что в нём постоянно происходят квантовые и тепловые флуктуации, которые могут воссоздать из ничего любой физический объект, включая самосознающий больцмановский мозг. Любые конфигурации материи в пределах космологического горизонта, включая всю наблюдаемую вселенную в каждый момент её эволюции, будут повторяться. В той статье мы выяснили, что возникновение из вакуума новых вселенных намного вероятнее, чем самозарождение больцмановских мозгов, потому что новообразованная вселенная вычислительно намного проще, чем человеческий мозг. Но если в бесконечном будущем появляется бесконечное количество вселенных, среди них будет множество копий нашей вселенной, полностью повторяющих её историю. Так может мы сами живём в одной из этих вселенных и не знаем, что это в точности повторяется вновь и вновь?
Идея вечного возвращения принадлежит Фридриху Ницше, который называл её «высшей формулой утверждения, которая вообще может быть достигнута». Эта мысль посетила философа в августе 1881 г. во время прогулки в швейцарских Альпах. Через год в книге «Весёлая наука» Ницше написал:
«Представь себе, что однажды — днём или ночью — к тебе в твоем полнейшем уединении подкрался демон и говорил тебе: «Ту жизнь, которую ты ведёшь теперь и которую прожил, тебе придется повторить ещё раз и ещё бесчисленное число раз; и не будет ничего нового, но всё та же боль, всё те же желания и мысли, и вздохи, и все невыразимо малые и великие события твоей жизни пройдут перед тобой в прежнем порядке и прежней последовательности — и этот паук, и этот лунный свет между деревьями, и этот миг, и я сам. Вечные песочные часы бытия будут снова и снова перевёртываться, и ты с ними, пылинка из пылинок!».
Действительно, вечная вселенная неизбежно будет повторять все происходящие в вашей жизни события бесконечное количество раз. Но означает ли это, что смерть – всего лишь сон длиной в гугол гуголплексов лет, после которого вы обязательно проснётесь, чтобы проживать свою жизнь по новой? Возможно, кого-то такая разновидность реинкарнации и утешает, несмотря на то, что мы не можем ничего помнить о предыдущих циклах. Проблема в том, как установить преемственность между вашими инкарнациями, которые одинаково осознают себя вами. Если никакая информация из цикла в цикл не сохраняется, сможете ли вы осознать себя своей точной копией из прошлой или будущей вселенной? Для ответа на этот вопрос предлагаю почитать мою статью «Трансмировая идентичность». Там я прихожу к выводу, что понятие «я» как минимум включает всех ваших мультивёрсных двойников с одинаковым геномом. Но в каждый момент времени вы можете осознавать себя только одним из них, и между последовательными во времени состояниями сознания должна быть причинно-следственная связь. Если ваши двойники в разных вселенных неотличимы, обладают одинаковым субъективным опытом и не знают своего «порядкового номера», вы будете осознавать себя ими всеми одновременно. И если две вселенные неотличимы, то они полностью совпадают и являются одной вселенной, несмотря на кажущееся расстояние в пространстве и времени. Но в принципе ничто не запрещает вам заново проживать одну и ту же жизнь в одной и той же неповторимой вселенной, поэтому физические теории вечной вселенной или мультивселенной не доказывают и не опровергают вечного возвращения.
Вывод
Итак, мы рассмотрели гипотезу математической Вселенной и Конечного ансамбля Макса Тегмарка, а также предложенную им классификацию мультивселенных. Наиболее вероятными являются мультивселенные I и III уровней, которые по сути эквивалентны. Они независимо друг от друга предсказаны теорией инфляции и квантовой механикой в интерпретации Эверетта. Существование мультивселенных II и IV уровней мы вряд ли когда-нибудь сможем доказать или опровергнуть, как и не сможем измерить все константы со 100-процентной точностью или со 100-процентной уверенностью сказать, в какой из множества вселенных с разными законами физики мы живём. Даже если у нас появится универсальная теория всего, процесс научного познания на этом не остановится, ведь ни одна теория не может дать ответы абсолютно на все вопросы и решить абсолютно все научные проблемы. Вместе с неуверенностью в знании сохранится и неопределённость самолокации в мультивселенной, а может останется актуальной и проблема меры в космологии, не позволяющая вычислить соотношения вселенных разных типов. К проблеме меры мы ещё вернёмся, когда будем обсуждать тонкую настройку и антропный принцип. А в следующей статье мы рассмотрим мультивселенную с точки зрения теории сложности и выясним, можно ли вывести её короткой компьютерной программой.
