Комментарии 20
Большое спассибо, очень инетересный обзор. Хотел бы поделиться опытом изложения темы на школьных математических кружках с некоторым креном на вывод уравнений для решения простых задач. Пересечение с обзором - по задаче про разорение, мы рассматриваем на кружке некоторые вариации и обсуждаем различные способы решать. Благодаря соавтору - профессиональному математику (я - программист) - оформили материал кружковских занятий как журнальную заметку и опубликовали в "Кванте":
https://www.mathnet.ru/php/archive.phtml?wshow=paper&jrnid=kvant&paperid=277
Эта заметка существует также на arXiv.org, так что у нас есть возможность вносить в неё исправления / добавления задним числом, так что дайте, пожалуйста, знать, если найдёте в ней неточности.
Последний штрих (заглянул в нашу заметку) - мы привлекли (как механизм для решения более широкого класса задач) упоминание про марковские цепи, собственно, вынеся "цепи" в заголовок заметки.
Ого, спасибо огромное, не знал про этот текст! Пока пробежался, выглядит очень здорово, ушел читать подробнее! Жалко что раньше не нагуглил. Было бы здорово составить список всего удачного, что есть (хотя-бы на русском языке) — я имею ввиду из текстов, условно доступных школьникам
Еще есть слайды Ширяева из курса в Дубне, пусть тоже тут будут
Интересно, спасибо! С моей программисткой точки зрения, несколько линков по общей тематике популяризации / обучения. Если вам не попадалось, у меня на примете (ну, например, выйду на пенсию - возможно, изучу подробно и попробую поучаствовать) сайт-коллекция open source интерактивных заметок / уроков / курсов: https://explorabl.es/ (сейчас там 180 таких элементов, построенных на разных технологиях - конфедерация энтузиастов). Такого типа уроки (на основе некой общей платформы) я встречал на https://khanacademy.org, а в последние годы на Ютубе в научно-популярных роликах рекламируют коммерческую платформу похожего вида (у них в шатате на зарплате по крайней мере один программист! :) - впрочем, у Хан Академи тоже есть программисты на ставке ) https://brilliant.org.
А где кружок, в 239?
Нет, хотя организаторы и некоторые дополнительные преподаватели вроде меня - выпускники 239, 30, 45 (выпускавшиеся из этих школ в 80-е, и затем учившиеся на мат-мехе ЛГУ). Географически мы в Редмонде - под Сиэтлом.
Ого, круто! А кто слушатели?
Дети из местной русскоязычной диаспоры (айтишников, в основном, но не только). Друзья также преподают в дружественной англоязычной кружковской организации Prime Factor, руководительница которой Анна Бураго выпустила серию книг по ведению школьных маткружков, вот русские переводы: https://www.ozon.ru/person/burago-anna-gennadevna-70592622/category/knigi-16500/. Аня участвует в американских конференциях по кружковой тематике, в общем, богатая область - например, есть кружки по программе The Art of Problem Solving (https://artofproblemsolving.com/), есть и другие богатые материалом для продвинутых школьников книги / кружки... Есть чем увлечься на пенсии :). Да, упомяну также книгу по материалам ленинградских / петербуржских математических кружков https://archive.org/details/mathematical-circles-russian-experience - авторы недавно хорошо её обновили для нового англоязычного издания (кстати, она переводилась в разных странах). Один из авторов как раз, выйдя на пенсию, смог плотно заняться новой редакцией.
А, Анну знаю, конечно! Она легендарная!) Книжками этими тоже с удовольствием пользуюсь со школьниками разного возраста
О, оказалось - мы через одно рукопожатие! Тесен мир :).
Смотрю слайды (полученные через Кроссворд Тьюринга): ещё одно пересечение - Смирнов. Посмотрю видео его лекций. Кстати, модель Изинга, перколяции ("теория протекания") - неплохая тема для маткружка тоже, была книга. Библиотечка "Квант". Выпуск 19. 1982. Эфрос А.Л. Физика и геометрия беспорядка. https://math.ru/lib/bmkvant/19
Довольно интересная тема. Совершенно не зная о ней, столкнулся с явлением случайного блуждания, когда программировал движение моба в аркаде типа бомбермэна.
Большое спасибо за статью!
Случайные блуждания - это когда выходишь на подобные статьи 💪
А есть какое-нибудь простое объяснение факта, что случайное блуждение в 1D и 2D вернется в начало с вероятностью 1, а для больших размерностей уже с вероятностью меньше 1.
Это тоже можно доказать с помощью электрических цепей, и доказательство достаточно простое — можно почитать статью.
Есть и другие доказательства, конечно. Виктор Клепцын рассказывал мне изящное доказательство, которое работало сразу во всех размерностях, но там надо было знать формулу Стирлинга (честно говоря, возможно и в доказательстве через цепи тоже она нужна).
Я думаю написать обзор как-нибудь
Важнейшая модель теории вероятностей