Comments 13
Примеры хоть и с потолка, но имеют хоть какой-то смысл в себе. Но как это относится к реальному бизнесу, непонятно. Особенно непонятно, откуда брать эти исходные распределения вероятночтей, даже если и удалось написать какую-то формулу, а чем я очень сомневаюсь. С потолка, послюнявив палец? Тогда все остальные рассуждения и расчёты вообще не имеют смысла.
Распределения берутся из данных - их называют эмпирическими. Но даже если нет никаких данных, а "чуйка" что-то подсказывает, то это тоже распределение вероятностей - априорное. В реальном бизнесе, как правило есть либо данные, либо люди с хорошей "чуйкой", на которую можно положиться.
Вопрос хороший. Когда дело касается денег, то глупых вопросов не бывает.
Дело в том, что у читателей Хабра айтишный бизнес и главная проблема - определить сроки и ресурсы для очередной "фичи". И. Ладно бы, это были некие стандартные фичи, но каждая фича уникальна, если по-хорошему, да и часто надо делать что-то нестандартное и щавтсящее от кучи внешних факторов. Поэтому чуйка руководителя сразу говорит (и правильно): умножаем сроки на три или на три делим количество хотело-фич для нового релиза. При этом распределения вероятностей и сама формула, и её погоны методом Монте-Карло рождаются и прогоняются в голове эдак за... 5 секунд. Легко и быстро. Называется, прикинуть хрен к носу. Только не хрен, а то, что на заборе пишут. 😎
Ну, скажем так, у читателей Хабра не только айтишный бизнес, тут кого (чего) только нет. Если руководитель бизнеса окружает себя людьми, которые не имеют своего мнения и экспертизы, то да Монте-Карло срабатывает за наносекунды.
Проблема не в том, что нет решения - оно есть всегда. Проблема в его стоимости. Яндекс, Гугл, NASA, CERN - думаете они распределяют ресурсы гоняя Монте-Карло в голове?
Смысл в том, что если руководитель может умножить сроки на 3 и поделить количество хотелок на столько же, то это значит, что есть какое-то представление, как минимум о робастном программировании. И это это круто.
Это не круто, это банальный опыт, сын ошибок трудных.
Банальный опыт - это тоже проблема.
Ошибки, - если из них сделаны должные выводы, то да, это опыт. Но проблема в том, что иногда эти выводы находятся за пределами наших компетенций. Ситуация, когда мы не знаем чего не знаем (или думаем, что думаем), апеллирует к праву на сомнение. А имеет ли руководитель право сомневаться? Ответ зависит от того как вы воспринимаете сам архетип руководителя. Но научный подход к решению проблем существует независимо от этого восприятия - если мы оказались за пределами компетенций, то это значит что мы уже находимся в условиях неполной информации, что в свою очередь является неопределенностью. В условиях неопределенности все, что мы можем - это выдвигать гипотезы и на их основе подсчитывать шансы на успех от разных решений. Можно ли их подсчитать?
Мнение о том, что математика бесполезна при решении задач управления очень распространено, но оно во многом основано на непонимании того, как происходит математическая формализация (перевод словесной задачи в формулы). Но тут практически нечего изобретать, особенно в IT. Например:
формирование команд - это многокритериальная задача ILP;
назначение команд на проекты (фичи) - это задача о назначениях;
выбор проектов (фич для реализации) - это задача о формировании оптимального портфеля проектов;
планирование работ - это графы и Байесовские сети (PERT, CPM и т.д.).
Еще одна причина мнения о бесполезности математики заключается в уверенности в том, что даже при наличии формальных моделей получить адекватные оценки для их параметров невозможно - это тоже заблуждение. Существует масса способов формирования и обработки экспертных оценок:
интервальные оценки от нескольких экспертов и их объединение;
метод фишек;
метод Дельфи;
метод сценариев;
Байесовское обновление.
Все это способы сформировать те самые распределения вероятностей, на которые можно полагаться.
Повторюсь еще раз - решение есть всегда. Проблема в его стоимости.
Боже, как много слов, но о чем? Люди всегда, абсолютно всегда действуют и решают в ситуации с неполными данными. Решения даже задачи трёх тел нет. В реальных ситуациях тел - несколько сотен или даже тысяч. Математика в вашем понимании часто просто не применима.
Решение задачи трех тел есть - просто оно численное. Можно ли полагаться на это решение в долгосроке - нет. Но даже в этом случае для тел можно вывести вероятностные распределения для их местоположений. Стохастическое программирование применяется в астродинамике как раз по той причине, которую вы обозначили - тел сотни.
Математика часто неприменима не потому, что есть какая-то недосягаемая магия, которую невозможно формализовать. Просто иногда для получения решений недостаточно ресурсов (времени, денег, железа, мозгов). В крупных компаниях проблема оптимизации стоит не так остро, как в среднем и малом бизнесе.
Зачем так много слов? Поймите, то что вы можете принимать решения без математики вовсе не значит, что она ненужна. В определенных ситуациях, например когда речь идет о человеческом благополучии и безопасности или о миллиардах у.е., такой подход опасен. Я просто пытаюсь обозначить свою точку зрения - если есть возможность заморочиться, то лучше заморочиться. Хуже от этого точно не станет.
В конце концов, математика - это еще и культура. Например, вы являетесь байесовистом, но вы вряд ли это хорошо осознаете и скорее всего только поверхностно понимаете потенциал этой парадигмы, которой постоянно пользуетесь. Иначе ваше мнение не было бы таким категоричным.
В моем понимании - математическая оптимизация это синоним "здравого смысла". Это необязательно формулы. Например, переговоры, во многом они построены на теории игр, которую сложно применить в реальных условиях. Но на реальных переговорах, чаще всего видно, знакома ли другая сторона с математической подоплекой этого процесса или нет.
Я - строительная компания, заключаю договор с поставщиком бетона на строительство большого дома. Покажите, как в переговорах использовать теорию игр и как видно, что другая сторона знакома с математикой этой теории.
Вы наверное решили, что моя цель состоит в том что бы переубедить вас, но своей цели я достиг написав два предыдущих ответа :)
В Байесовском выводе есть хороший пример про оракула и мнение. Допустим к вам в руки попал предмет, который может выдавать верные ответы в форме да/нет на любой ваш вопрос. Сколько таких ответов вам потребуется, что бы вы поверили в то, что перед вами действительно магический предмет? 3? 5? 10? 100?
Если априорные убеждения другой стороны слишком сильны, то все доводы и аргументы будут работать против того, кто пытается повлиять на мнение этой стороны. Байесовская статистика прямым текстом говорит, что в этом случае надо перестать метать бисер и переходить к... а вот к чему надо переходить я искренне надеюсь вы сможете сами узнать :)
Магический предмет? Хехе...) Я же говорю, что ваши "стохастические распределения и формулы" не имеют ничего общего с реальной жизнью.
Если априорные убеждения другой стороны слишком сильны, то все доводы и аргументы будут работать против того, кто пытается повлиять на мнение этой стороны.
А это не следует из банальной логики и даже просто опыта, если у человека не развита логика?
В примере со строителем я не сказал главного: а что если этот поставщик бетона почти монополист и сын кого-то ну очень важного в правительстве или органах? Вы поведёте его в баньку и потом будете счастливы получить контракт за любую цену. Ну и где тут ваши уравнения и теории?
Случайность — это неопределенность, ..
Случайность = непредвиденная закономерность ...
Красивое уточнение. Случайность сложный концепт, особенно в плане закономерностей. Иногда в моделировании выделяют два вида случайностей:
1) случайность в чистом виде, которую наша модель не учитывает, например, черные лебеди и прочая радикальная неопределенность;
2) стохастичность - это та случайность которая учитывается моделью.
Из-за первого пункта в Байесовском выводе рекомендуют быть очень осторожными при выборе априорных распределений.
Всё, что нужно знать о своих планах, случайностях и стохастическом программировании