Хабр Курсы для всех
РЕКЛАМА
Практикум, Хекслет, SkyPro, авторские курсы — собрали всех и попросили скидки. Осталось выбрать!
Поток Научпоп доступен 24/7 благодаря поддержке друзей Хабра
Комментарии 15
В очередной раз бабушка - геометрия спасает бестолковую внучку - алгебру...
ИМХО: Замечательный пример того, как вооружившись нейросетью, человек легко попадает в плен сверценностных идей. Конечно, я не математик, чтобы разобрать этот текст подробнее именно с математической точки зрения, но вставки марксизма и психологии в математические выкладки наводят меня на такую мысль...
Нейросеть тут не причем, это всё из работ Яновской по философии математики взято.
Есть, например, в сборнике статей 1938-го года.
Она, правда, рассмотрела всё это на примере истории теории множеств, а я перенес на историю комплексных чисел.
Сам Маркс мечтал подобное написать для истории математического анализа, но сам он это сделать так и не осилил, только наброски есть в его математических рукописях.
это всё из работ Яновской по философии
Но статья-то ваша, и она о комплексных числах, а не о философских концепциях. Это выглядит странно, потому что в философских размышлениях обычно не пользуются математическим аппаратом (он плох для таких целей), а в математике размышления о природе вещей без строгих доказательств (коих и не может быть у исторического процесса) несут довольно мало смысла. А у вас все вместе, смешано.
Я придерживаюсь противоположных принципов.
В математике размышления о природе вещей без строгих доказательств - это самое главное. А толстые книги с аккуратными полными доказательствами, как говорил Ландау — "это кладбища, на которых похоронены идеи". В этом смысле образцовым является изложение как у математика Арнольда. Другой хороший пример — книги Зельдовича по матанализу.
Строгие доказательства тоже надо объяснять и вводить через размышления.
В философии нечего делать без математики, потому что всякая философия основана на философии математики. Этот принцип еще Платон ввел, требуя от каждого знания геометрии. «Не знающий геометрии да не войдет сюда»
Здесь философские размышления как раз указывают логику исторического процесса, раскрывая тем самым логику самих идей, лежащий за комплексными числами.
Нейросети помогли очень сильно ускорить работу — без них бы не появился этот текст тут. Вбить огромное количество формул, нарисовать иллюстрации через Python, найти необходимые недостающие источники и информацию (просто гугл-поиском это сделать сильно сложнее). Само наложение схемы Яновской-Маркса на историю комплексных чисел требует знания очень малоизвестных специфических вещей из истории.
Начало текста, впрочем, делалось в основном без нейросетей, вот как раз философия вот эта вся. Активное использование нейросети там начинается с 7.2.
Что сказать?... Рубанул так рубанул! Существующем остатки образования граждан требует современных инструментов, методов и адептов! Допишем платформу, велком к нам! Вам понравиться!
А что у Вас за платформа?
Так то у меня в перспективе много такого намечается. Но конкретно сейчас силы брошены на другое — участвую в разработке нового курса линейной алгебры для ФИИ МГУ.
У меня есть курс по вычислительной математике, который реализовал ряд моих принципов Вычислительная математика — Вычислительная математика, успешно был внедрен в МФТИ.
Комплексные числа проще вводить через матрицы - так короче и понятнее. Зачем приплели философию, я вообще не понял. Зачем нам Маркс? Ну и что, что он занимался математикой? Какая цель у этой статьи: рассказать историю комплексных чисел, продвинуть философию или показать прикладное применение? Лучше было разбить статью на части, а не валить всё в одну кучу.
Цель — показать постепенно всю логику развития идей.
Через матрицы ввести можно, но полноценного понимания это не дает.
Нужно знать все определения комплексных чисел, зачем они придуманы, какой в них смысл, как они взаимосвязаны между собой, с другой математикой, с применениями.
Маркс предложил для этого хорошо работающую диалектику относительного и эквивалентного, она позволяет полно раскрыть. Затем он и нужен. Лучше пока что нет схемы.
Добрый день! Про философию я, пожалуй, напишу только одну из моих любимейших цитат: «Я давно заметил, что не существует в природе явления, способного сколько-нибудь успешно противоречить диалектическому материализму».
А про математику возникают вопросы. Одной из целей вашей статьи было разрешение парадоксов путём верного изложения основ теории комплексных чисел. Но самый важный и сложный момент на этом пути, который и разрешает парадокс, вы описываете совершенно походя: «Берём главный логарифм, и всё хорошо. А если берём логарифм вообще, то всё ломается, поэтому берите главный логарифм». Что такое главный логарифм, не написано. То, что именно этот момент является ключевым во всей статье, не написано (изложение в целом же не отличается от того, что в университетской программе говорят). То есть, парадокс мы, вроде, и разрешили, но так незаметно, что если после этой статьи читателю опять задать тот же самый хитрый вопрос из начала статьи, то он очень вряд ли найдётся, что ответить.
Не совсем так. Тут я покопался в геометрии комплексных чисел. Решение этого парадокса - тема следующей части. Вот я написал
В этой статье мы разберемся, наконец, с геометрическим смыслом комплексных чисел, который легко разрешает все эти парадоксы, а в следующей — с самими парадоксами Эйлера: как их не могли решить великие математики и как их легко решила геометрия.
Так что замечание верное, но это уже учтено.
Вот в третьей части напишу как раз про все парадоксы Эйлера (их там много, парадокс с логарифмом и тема главного логарифма - лишь один из них).
И будет их решение на основе геометрии.
В целом соглашусь, что после написания всего цикла нужно будет материал как-то иначе пересобрать, чтобы было легче найти читателю где что.
Сейчас получается немного вперемешку и медленно.
Зарегистрируйтесь на Хабре, чтобы оставить комментарий
Царский путь к пониманию комплексных чисел. Часть II