Комментарии 55
Небольшое дополнение для тех, кому интересно аналитически оценить вероятность найти «зелёных человечков».

Как оказалось, при разных наборах параметров почти все графики имеют один и тот же вид, отличаясь лишь масштабными коэффициентами. Только зависимость от радиуса галактики слегка меняется при изменении других вводных, однако в пределах погрешности её можно смело считать константой. Так что радиус можно не учитывать при приближённой оценке вероятности.
Обратите внимание, что в формуле появился новый параметр, τ_age. Он соответствует изменению верхней границы t_star.
В итоге у нас в уравнении всего 4 параметра. Можете проверить: при заданных в симуляции по умолчанию N = 500, t_signal = 3, R_stop = 2 и τ_age = 94 должно получаться около 5×10^(-5) — та самая вероятность при отсутствии ускорения эволюции (см. первый график в результатах).
Парадокс Ферми - интересная тема. Я сам периодически размышляю над этим. Однако несколько смущает то, что вы написали в начале:
Основная задача статьи — продемонстрировать, что даже если появление разумной жизни не является редким событием, её целенаправленный поиск может оставаться безрезультатным многие тысячелетия.
Звучит так, будто вы "подогнали" симуляцию под заранее заготовленный вывод.
P.S. Интересное объяснение парадокса Ферми даёт Лю Цысинь в своей книге "Тёмный Лес".
В каком-то смысле симуляция действительно «выросла» из этого вывода, но не из-за подгона, а скорее случайно. Сначала я не планировал считать вероятность, а написал только графическую составляющую. Думал просто глянуть, как это может выглядеть, но потом решил доработать — результат меня зацепил. Если вероятность такая маленькая, то цивилизаций в одной только нашей галактике может быть полным-полно! Даже не обязательно, чтобы они старательно прятались от остальных, как у Лю Цысиня.
Интересное дает Аластер Рейнольдс в "Пространстве Откровения". Цысинь дает менее реалистичное: много всемогущих сверхбыстрых и абсолютно слепых агрессивных цивилизаций - ну... Китайское
"Темный лес"? тоже может быть причиной "тишины" от наших братьев по разуму.
До сих пор не понимаю, как можно серьезно обсуждать и называть парадоксом единичное явление в бесконечности. Допустим, мы узнали что некое число в бесконечном ряду на данный момент уникально, какие можно сделать выводы? А любые, какие тебе нравятся. От " никогда не появится" до " повторится бесконечное количество раз" Это как в геометрии, если есть точка, прямую линию можно повести куда угодно. "Парадокс" Ферми это скорее полигон для упражнений в словесности и защиты своих рандомных выводов. Появится вторая точка - уже будет какая то реальная почва для теорий.
единичное явление в бесконечности
В том то и дело, что нет. Явление не возникает само по себе, оно опирается, как минимум, на физические законы и происходящие согласно им процессы, которые мы можем изучать, а значит мы можем и экстраполировать выводы. Мы можем в какой-то мере предсказывать глобальные события, опираясь не на сами события, а на их предпосылки, если физика мира в другой точке космического пространства остается такой же.
Да как же нет? Вы знаете другие примеры жизни?
Экстраполировать то можно, но точность экстраполяции будет ничтожна, если у вас коэффициенты на порядки отличаются. А мы не можем уменьшить разброс, потому что событие одно, статистики нет.
Вы хотите в сложном вопросе получить метод прямого наблюдения. Вот найдем внеземную жизнь, тогда будем иметь вторую точку!
А что же вы не рассматриваете варианты моделирования? Что если мы сможем из простых начальных молекул в определенных моделируемых природных условиях создать собственную новую ветку жизни? Вы будете считать эту жизнь внеземной? Вы будете на ее основе ставить точку как еще один пример жизни?
Почитайте на досуге:
Цианосульфидный протометаболизм — верный путь к земной жизни
Это неизвестные в уравнении Дрейка. Раньше их было больше или они были грубее. Наука разовьётся, научимся создавать клетки из бульона и радиации, однажды получим качественное приближение.
В итоге все придут к модели Великого кольца Ефремова: принимать сигнал - расшифровывать - добавлять информацию о себе - передавать дальше (усиливать, если позволяют мощности)
Upd: вот нашел комплементарную статью на Хабре с еще одной симуляцией (конкретно - стратегии Темного леса), но не про передачу сигналов.
Жизнь и смерть цивилизаций: освещаем тёмный лес (и немного Python) https://habr.com/p/970908/
Ну камон, технологичные цивилизации это не благо. Это как рак на теле планеты, который нарушает мировой порядок и уничтожает ресурсы. Логично, предположить наличие у Вселенной защитных механизмов, предотвращающих его распространение.
Не прошло и десятка лет с момента изобретения Интернета, как люди стали его фильтровать. Информационная гигиена это фундаментальный принцип.
Ну камон, технологичные цивилизации это не благо.
Благо для кого/чего? Не бывает абстрактного блага в вакууме. Мировой порядок и даже матушка-Земля - не субъекты и для них не бывает благих/вредных вещей. Можно сказать, например, "технологичные цивилизации - это не благо для меня", если у вас есть агентность, конечно.
"ресурсы" это они для нас ресурсы, а для планеты это просто отходы жизнедеятельности организмов либо случайный набор минералов, у вселеной нет механизмов защиты от "ничего" ибо жизнь никак не влияет на вселенную
Человечество и уж тем более все технологические цивилизации нам пока рано судить, исходя из нашего влияния на планету. Мы действительно меняем окружающую среду, доставляя проблемы биосфере и самим себе. Но жизнь ведь так всегда и действовала. Нас в этом плане давно обогнали бактерии, которые в начале протерозоя выделили столько кислорода, что кардинально изменили состав атмосферы и океана. И это, естественно, стало катастрофой практически для всей биосферы, которая тогда была анаэробной и для которой кислород был ядом. Но зато это привело к появлению кислородного дыхания, без которого на Земле не появилось бы сложных форм жизни. Так что может быть и наша цивилизация приведет к появлению чего-нибудь грандиозного. В противном случае, если мы слишком набедокурим, то сами же от этого исчезнем, а биосфера полностью восстановится через насколько миллионов лет.
предположить наличие у Вселенной защитных механизмов, предотвращающих его распространение.
А вселенная жива? чтоб ей защищаться ... мне кажется ей все равно
нарушает мировой порядок
Мировой порядок - это что такое? С высокой вероятностью этот мир не создан кем-то разумным с какой-то целью, поэтому говорить о каком-то изначальном порядке некорректно. В видимой области вселенной каждую секунду происходит от 50 до 100 взрывов сверхновых, которые полностью сжигают свои планеты и всю жизнь, если она там есть. Это не нарушает порядок?
Или, если более приземлённо, взять хотя бы Чиксулуб. Падение такого астероида - абсолютно типичное событие, которое по мощности многократно превосходит весь ядерный арсенал человечества. И такое происходит везде и постоянно, и даже на нашей жизни рядом такое было - комета Шумейкеров — Леви 9.
Если и искать где-нибудь порядок, то только в будущем, и он, возможно, будет создан с помощью разума.
глайдер из Жизни напоминает
Читали Лю Цысиня, "Темный лес"? Вот там есть ответ. Все сидят тихонечко, потому что кого замечают — того сразу толпой уничтожают.
"Темный лес" - просто бред. Как из анекдота - я бежала за вами 3 дня, чтобы сказать вам, как я вас ненавижу. Вселенная огромна, ресурсов хватит всем, лети куда хочешь
Зачем лететь куда-то наугад, если можно лететь туда, где кто-то уже живет. Вот мы открываем потенциально пригодные планеты. Если бы мы точно знали, что на одной из них есть жизнь и запуск экспедиции это не просто сел слетал, не удалось ну и не страшно через месяц полечу в другую сторону, а дело долгих лет работы всей цивилизации- мы бы полетели на пустую планету в надежде что ресурсы есть всем хватит приживемся или туда где уже кто-то живет в надежде подружиться или забрать все себе если окажемся сильнее?
Что именно вы собираетесь забирать? Нефть? Алмазы? Что именно есть на нашей планете, чего нету в космосе, где не надо преодолевать 7.8 Же гравитации? Может уже пора немного подумать головой?
В теории, цивилизация нашего уровня была бы заинтересована в пригодных для жизни планетах. С другой стороны, цивилизация нашего уровня не способна отбить планету у аборигенов, если они хотя бы открыли порох, и уж тем более научились сигналить в космос. А цивилизациям, способным таки захватить планету, проще колонизировать всё подряд. Но это всё спекуляции, у нас сейчас даже нет теоретической возможности для межзвёздных путешествий.
Можно ударится в чистую фантастику, например, игру Prey. Пришельцы охотятся за сознанием как субстанцией, а флот вторжения - фигня размером с кружку, не знающая времени.
Если уж цивилизация умеет в межзвёздные перелёты, то для неё не составит труда сделать маленький самовоспроизводящийся зонд и запустить его на опережение своего корабля, чтобы тот подготовил планету к прибытию колонистов. Например, такой зонд может быть настроен на переработку металлов с долей примесей, отличающейся от природной. Это остановит технологический прогресс, либо послужит профилактикой появления технологий. Надо только вовремя отключить все зонды перед приземлением собственного звездолёта, чтобы самим не попасть под раздачу.
P.S.: в фильме "Аватар" нам показали, что даже без всякой техники цивилизация может побороться с захватчиками, так что сильно наглеть на новых территориях всё равно не нужно. По крайней мере не первых порах.
Дело не в ресурсах, а в потенциальных угрозах. Более развитая цивилизация или искусственный интеллект может захватывать или брать под контроль менее развитые цивилизации или просто планеты с жизнью, чтобы ограничить их потенциал развития. Потому что если не ограничивать, то жизнь и разум могут развиться до такой степени, что будут представлять угрозу. Например может быть случайно создан сверхмощный агрессивный искусственный интеллект, который уничтожит создателей и начнёт неограниченную экспансию. Чтобы на всякий случай исключить такие варианты, развитая цивилизация может брать под контроль любые обитаемые планеты, а может и просто уничтожать их.
На нашей планете есть устойчивые условия для поддержания жизни. И если цель миссии найти новый дом по причине начала гибели своей звезды или истощения своей планеты, например прогрессирующей потери атмосферы, если сигнатуры исходящие от нашей планеты будут подходящи для таких существ думаю их выбор будет очевиден куда лететь. Особенно если эта миссия в один конец. Нельзя ошибиться и прилететь к мертвому камню.
Есть другое объяснение парадокса Ферми: человечество - дочерняя цивилизация, пребывает в стадии самостоятельного внутрибиосферного развития. Поэтому к нам никто не лезет из взрослых цивилизаций, а ловить их радиофон в нашей Галактике - наша маломощная аппаратура не позволяет. У нас ещё нет собственного сверхсветового "зрения" - мгновенного обмена информацией. И нет сверхсветовых звездолётов, с помощью которых взрослые цивилизации размножаются во Вселенной. Размножаются путём зачатия на обитаемых планетах дочерних цивилизаций из местных гуманоидов - вершины их прошлой биологической эволюции. Только таким путём получается разнообразие во вселенской системе цивилизаций, что повышает её выживаемость.
И никакого "Тёмного леса". Есть общая для всех обитателей Вселенной опасность - встречное расширение соседних вселенных. Вероятнее, что именно оно ответственно за недавно открытое торможение ускоренного расширения нашей Вселенной, а не ослабление тёмной энергии. Чтобы выжить в среде вселенных, переходящих от свободного расширения во взаимно сжатое состояние, нужны коллективные действия, а не взаимное поедание друг друга. При пожаре в лесу всё звери вместе бегут от него, но у вселенской системы цивилизаций другой путь спасения...
Вам бы, батенька, романы писать фантастические... Без иронии
А это уже было у другого китайца - Юэ Ци "Звезды". Кто-то что-то нам не договаривает )
Реальность круче фантастики. Период зачатия нынешнего человечества в виде легенд и мифов отражён в Библии. Один эпизод вручения Моисею скрижалей завета от инопланетного "Бога" чего стоит. Ну, культ карго тоже возник из-за контактов дикарей с представителями технически развитой цивилизации. Судя по пророчествам, глобальному человечеству пора ожидать инопланетную акушерскую миссию для помощи рождения во вселенскую систему цивилизаций. Всё логически обоснованно.
Ни Лю Цысиня, ни Юэ Ци не читал. Перечитал в 80-х "Час Быка" Ивана Ефремова, читал этот роман в детстве. Тогда же в детстве в Антологии фантастики читал Лао Шэ "Записки о кошачьем городе".
Ладно, Моисей. Там целого гибрида сделали путем "непорочного зачатия". А потом обратно "на небо" вернули.
Это сложное понятие. Раскрывается в эволюционной модели мира. Я исходно был атеист с советским мировоззрением. Но потом возникла потребность в новом мировоззрении, причём - в его самостоятельном создании, а не в заимствовании. Так получилось, что в модели новая форма материи, следующая за цивилизациями, обладает свойством Бога как творца материального мира. Это, естественно, побудило обратиться к Библии. Оказалось, что изложенная там космология совпадает с моей. Принимаю это как косвенное свидетельство верности модели. Если Бог в целом - это вселенские сети фотонов и кварков с мгновенной циркуляцией информации (как в квантовых компьютерах), а все мы состоим из кварков и наполнены фотонами, то почему бы нам не научиться фиксировать информацию от них, кодируя её новыми белковыми молекулами в нейронах мозга? Что и делали авторы библейских текстов, что и делают учёные, прежде чем воскликнуть "Эврика!" Это более вероятный путь попадания реальной космологии в Библию, чем рассказы инопланетных миссионеров, записанные словами людей аграрной эпохи.
Так это канарейка-разведчик изъятый после миссии сбора информации
При пожаре в лесу всё звери вместе бегут от него
Они бегут не "вместе". Каждый бежит сам за себя, это просто неорганизованная толпа и стадо.
Вы высказали феноменально важную мысль, которую Ферми не включал в свои рассуждения: конечность жизни цивилизации, крайне малое значение продолжительность жизни в галактических масштабах, огромные расстояния, огромный срок жизни вселенной и крайне малую скорость перемещения сигнала, не говоря уже о просто смехотворно малой скорости перемещения представителей цивилизации.
Короче, добавили конечность и фактор времени.
Мне кажется, вам имеет смысл доработать формулу Дрейка и публиковаться в научном журнале.
ПС. Дрейк ошибался, вообще говоря, считая, что после появления цивилизации она остается бессмертной. Это не более, чем шовинизм.
Согласен, формулу доработать можно, причём скорее всего её получится взять напрямую из результатов симуляции, проследив зависимости между всеми параметрами. Правда это получится не альтернатива уравнению Дрейка, потому что она будет давать долю обнаружений вместо числа цивилизаций.
К слову, у Дрейка цивилизации тоже не бессмертные. Их жизнь можно ограничить последним параметром уравнения, L. Так что его формула не противоречит моей симуляции, просто у неё немного другая область применимости.
после появления цивилизации она остается бессмертной
Исчезать цивилизации не обязательно, достаточно просто переходить на какой-то иной технологический этап, и вот мы уже не ловим никаких радиоволн, потому что их никто не испускает. Сами люди фонят в космос уже совсем иначе, чем десятилетия назад.
Галактика слишком огромна, а мы как ночесветка в океане - рождаемся, живем неделю чтобы моргнуть и исчезнуть со вздохом: "мы одни в этой бездонной воде. Всегда и везде"
А есть другое: как в фильме Аниара
И ты поймешь что все что мы делаем все это не важно. Вот видишь пузырек в стекле стакана он движется сквозь стекло но бесконечно медленно, и мы движемся точно также - и хоть наш корабль и движется в невероятной скоростью, мы все также стоим на месте в стакане Бога.
Господи, когда люди научатся нормально переводить фильмы? Ну как слушать это пафосный бессмысленный поток бреда?
2:38 - "Обратите внимание: проверочные контейнеры будут недоступны во время рейса".
Что блин? Какие проверочные контейнеры? Кто и что собрался проверять? Я взял расшифровку текста видео, и нигде больше в фильме ни про какие проверочные контейнеры не сказано ни слова. Зачем все это?
Смотрите в оригинале, изучайте язык, а не жалуйтесь, что кавер на иностранную песню вам плохо спели по русски.
Смотрите в оригинале, изучайте язык, а не жалуйтесь, что кавер на иностранную песню вам плохо спели по русски.
А чего бы не пожаловаться, если кавер делали профессионалы, но не смогли перевести текст и сыграть музыку? А почему бы не пожаловаться на менеджера, который вместо нормальных людей нашел рукожопов, оплатил их рукожопый труд, а потом результат еще и вывалил на площадки?
Вы скоро про врачей так будете говорить - разбирайтесь со своим здоровьем сами, изучайте медицину (конечно же, параллельно со своей основной работой), а не жалуйтесь что вам хреново сделали зубы, не могут понять что у вас с суставами, а при внутривенном уколе прокололи вену в двух местах и сделали внутримышечную гематому. Лечите себя сами, не жалуйтесь!
В аэропорту и в самолете тоже говорят кучу информации которую мы потом не используем... это просто обычный "аэропортный" шум
Да и вообще разве таймкод не сработал на отрывок на 36:18? https://youtu.be/n9n_E_FAROM?si=JS8C9yQaRZPH8rZi&t=2178
Извените что вам пришлось смотреть с начала.
6:35 - "Просим вас прилечь и пристегнуться ремнями, пока гравитационная нагрузка не адаптируется к скорости".
Замечательно... Бедные зрители, бедные дети и подростки, бедные любители фантастики, которые будут смотреть этот фильм. Околотехнический бред давно уже стал нормой жизни.
9:05 - "Небольшая предыстория. MIMA изначально создали для первых переселенцев на Марсе, которые... Короче говоря, она помогает перевозить людей на Землю, как и раньше".
Твою жеж... По контексту понятно, что тетя сказала, что MIMA помогает людям чувствовать себя как и раньше на Земле. Но профессиональные переводчики не поняли кто на ком стоял.
Статья как глоток свежего воздуха. Автор умеет внятно излагать свои мысли, не путается и не впадает в написание текста ради написания текста. Такое чтиво еще надо поискать в современном интернете. Безотносительно научности данного исследования, хочу сказать, что предпринятая попытка разобраться в вопросе ничуть не хуже более именитых объяснений парадокса Ферми.
А еще симуляция может дать оценку максимального количества цивилизаций галактики, при котором парадокс Ферми (для большинства из них) сохраняется.
Да, я как раз прикинул: если не учитывать затухание и оставить длительность технологической эпохи 3 тыс. лет, то потребуется N > 5 миллионов, чтобы доля обнаружений стала около 0.5. А если поставить r/R = 0.1, как вы предлагали ранее, то потребуется уже около 450 миллионов. Правда это не число самих цивилизаций, а количество звёзд, в системах которых те гарантированно появятся.
Масштабы космоса свидетельствуют о том, что человек в этой системе координат чуждое звено. Если исходить с точки зрения божественного замысла, или некоего общего Разума, то нужно прийти к выводу, что все элементы мироздания уравновешены. Нет смысла создавать механизм с неразличимыми деталями. Человек нормально смотрится на своей планете. Даже освоение Луны под вопросом. Космос это обиталище небесных тел, которые, видимо, и есть базовая часть вселенского разума. Наиболее логичным предположением является что магнитное поле небесных тел определяет его информационное содержание, может хранить информацию и воздействовать на окружающее пространство, в первую очередь речь идет о звездах. Но и магнитные поля планет это тоже часть мировой жизни (можно сказать цивилизации), планеты связаны со своими звездами и напрямую влияют на порождение молекулярных соединений, в том числе и тех которые мы называем жизнью. Но это всё следствие действия конкретного магнитного поля конкретной планеты. Для сугубо своих задач (в отношении Земли это высвобождение углерода). Поэтому если цивилизации (хотя слово точно неудачное) во вселенной и существуют, то это сами небесные тела. Они живут в ином временном цикле адекватном для космоса с его пространствами и неторопливостью. Можно порассуждать об их целях и философии, но если кто-то и может взаимодействовать в космосе с друг другом, так это небесные тела и в первую очередь звезды. Место человека и вообще любых планетных творений (жизни) в этом вселенском ансамбле сидеть на попе ровно и действовать в рамках предоставленного выбора.
С точки зрения фантастики (не совсем научной) идея интересная, хотя в научном ключе гипотеза Вселенского Разума отсекается бритвой Оккама. А если говорить о масштабах, то да, космос для нас слишком велик. Нам бы Вселенную как в Outer Wilds, где расстояние между планетами составляют порядка 10 км.
Но вот с тем, что сами небесные тела могут быть чем-то разумным или даже просто живым, не соглашусь. У них нет практически ничего, что подходит под критерии жизни. Они не растут сами по себе, не размножаются, не эволюционируют путём отбора и так далее. Про Вселенную в целом ещё можно так рассуждать, потому что мы пока слишком мало о ней знаем, но не про планеты или звёзды.
Ну и про место жизни в космосе добавлю, что эти самые «рамки предоставленного выбора» могут быть сколь угодно широкими, просто чем дальше от привычных условий мы хотим забраться, тем это, сложнее. Заметьте, что сама по себе жизнь существует долго даже по астрономическим меркам: 4 миллиарда лет не все звёзды живут. А бактерии уже давным-давно осваивают космос не хуже нас. Например, на обшивке МКС в своё время обнаружили бактерий, которые обитают в Баренцевом море. Их заносит потоком воздуха в верхние слои ионосферы, и теперь любой крупный камень, пролетающий там, может стать для них космическим кораблём. При особой удаче такой камень может потом пролететь неподалёку от Юпитера или Сатурна и быть выброшенным их гравитацией за пределы Солнечной системы. Так что, возможно, земная жизнь уже летит к другим звёздам в виде бактериальных спор, случайно попавших внутрь пор или углублений в астероидах.
Бритва работает немного в другую сторону. Признание первичности разума над материей, это действительно сложный самостоятельный процесс, который совершается в индивидуальном порядке (разного рода некритичное восприятии как бы священных текстов не обсуждается, поскольку это по определению манифестация неспособности к самостоятельному мышлению). Максимально примитивно все сводится к понятию информации, и алгоритмов, а материя и все физические процессы лишь способ кодировки (расшифровыванием этой кодировки занимаются все естественные науки, математика в том числе). Пока познающий субъект не пересек эту границу самостоятельно, диалог если не невозможен, но явно крайне затруднен. Здесь расположена столь любимая многими бритва. Общая взаимосвязь всех материальных объектов/событий это очевидность, которая даётся с жизненным опытом.
Путаница ваших понятий раскрывается на втором абзаце, где происходит выделение некой абстрактной жизни. В основе любой жизни (в логике признаваемой вами) находятся ровно не же самые элементы, которые находятся в неживой природе (по вашей логике). Ничего особенно и уникально с точки зрения состава в молекуле РНК нет. Как и нет никакого объяснения по части возникновения нового качества из сочетания молекул. Вся материя видоизменяется, переходит в иные формы и меняет структуру. Если по каким-то причинам молекула РНК перестанет вступать во взаимодействие, принципиально она не изменит свои свойств. То есть никакой жесткой границы между живой и неживой природой не существует. Трансформация и есть единственное назначение материи. Можно говорить о скорости реакций и скорости трансформаций, но это всё лишь классификация единого явления. Небесные тела видоизменяются постоянно и обладают наивысшей стабильностью.
Отдельный вопрос как часто возникают условия близкие к земным, чтобы возникли формы жизни известные нам. Но уже сейчас признано, что первичная живая субстанция (ЛУКА) превосходит продолжительность жизни Земли, особенно если учесть, что первые сотни миллионов лет не было твердой поверхности, а таже и непонятно что могло быть этой первичной формой. Иными словами жизнь в своей базовой форме это ординарная характеристика материи. Земля ни является ни источником жизни, и не обладает уникальностью. Отличие от иных небесных тел связано со стремительностью (скоротечностью) процессов. Возможно на каких-то небесных телах на время периодически возникают условия достаточные для возникновения разнообразных жизненных форм (Марс самый близкий пример). Все известные многоклеточные живые тела по сложности в миллионы раз примитивнее базовой живой клетки и занимаются равно тем, что пародируют живую клетку используя её же как конструктор. В отношении возникновения живой клетки неизвестно ничего внятного, а ее сложность превосходит все мыслимые технические знания.
Так называемое ваше сознание, естественно уникальное, лишь артефакт (подраздел) процесс мониторинга рабочих систем конструктора (тела) из нескольких миллиардов живых клеток, которым вы естественно не управляете. Большинство осознанных мыслей , если не все, вторичны по отношению к ансамблю клеток. Это данные современной науки. Поэтому можно и далее оттопыривать нижнюю губу и рассказывать как космические корабли с Земли бороздят Большой театр, но аргументом это не является.
Небольшое дополнение для тех, кому интересно аналитически оценить вероятность найти «зелёных человечков».

Как оказалось, при разных наборах параметров почти все графики имеют один и тот же вид, отличаясь лишь масштабными коэффициентами. Только зависимость от радиуса галактики слегка меняется при изменении других вводных, однако в пределах погрешности её можно смело считать константой. Так что радиус можно не учитывать при приближённой оценке вероятности.
Обратите внимание, что в формуле появился новый параметр, τ_age. Он соответствует изменению верхней границы t_star.
В итоге у нас в уравнении всего 4 параметра. Можете проверить: при заданных в симуляции по умолчанию N = 500, t_signal = 3, R_stop = 2 и τ_age = 94 должно получаться около 5×10^(-5) — та самая вероятность при отсутствии ускорения эволюции (см. первый график в результатах).

Симуляция парадокса Ферми