Квантовые шашки — make checkers great again

Мы добавили правила на основе квантовой теории в шашки, чтобы сделать их менее предсказуемыми и сломать стандартные тактики игры. Это не просто игра, это интерактивное представление квантовой теории с такими эффектами как суперпозиция и квантовая запутанность.

Квантовые шашки — плод больного воображения гениального ума Паши Емельянова. А я всего лишь облек их в красивую оболочку, которую можно выложить в App Store (и в Android попозже).

В наших квантовых шашках каждая шашка ведет себя как квантовый объект, что на практике означает следующее:

1. Игрок не знает, есть ли на самом деле шашка в данной клетке поля, он видит лишь вероятность ее нахождения в указанной клетке.
2. Шашки одного цвета ничем не отличаются друг от друга и вы, по сути, не оперируете отдельными шашками.

Смысл же и основные правила игры остаются как в классических шашках — два игрока, 8х8, нужно съесть все шашки противника.

Хотите попробовать? Установите бесплатные Quantum Checkers из App Store по ссылке.

Квантовые правила

Как я писал выше, то что вы видите на доске на самом деле не шашки, а их вероятности нахождения в данной клетке. В начале игры вероятность нахождения каждой шашки в ее классической стартовой позиции равна 1 или 100%. Чтобы сделать ход нужно выбрать шашку с которой вы хотите пойти, однако, в отличие от классических шашек, вы не выбираете куда ходить. Шашка с выбранной вами клетки ходит во все возможные согласно классическим правилам клетки и вероятность ее нахождения в них изменятся.

Например, если вы играете зелеными (да, в квантовых шашках мы решили использовать цвета повеселее) и пойдете шашкой из клетки E3, то состояние доски станет вот таким.

Половинка шашки означает, что вероятность ее нахождения в данной клетке равна 50%. Почему? Потому что выбранная шашка могла пойти в любую из этих клеток, а значит вероятность ее нахождения в каждой из них равна 50%. Полученный результат наглядно отражает принцип неопределенности в квантовой теории.

Сразу отмечу, что согласно принципу суперпозиции в одной клетке могут находится и шашки разных цветов! В этом случае заполненность шашки определенным цветом будет означать вероятность нахождения шашки этого цвета в данной клетке.

Затем ваш соперник ходит своей фиолетовой шашкой, например, шашкой из клетки D6 и получает вот такой симметричный результат.

Нужно брать, подумаете вы. Да, нужно брать шашку противника согласно классическим правилам. И здесь начинается самая магия. Попробуем пойти зеленой шашкой из клетки F4. В момент, когда вы тапаете на клетку, игра вычисляет, есть ли шашка в данной клетке. Если вероятность равна 1, то все просто — шашка есть, если нулю, то тоже просто — шашки нет. Если же истина где-то посередине, то игра подкидывает кубик и таким образом определяет наличие шашки на поле.

Итак, тапаем. Есть два варианта развития событий:

1. Шашки в выбранной клетке нет. В этом случае вам будет предложено пойти другой шашкой своего цвета. Да, в квантовых шашках, в ситуации, когда в выбранной вами клетке на самом деле не оказалось шашки (то есть она там может быть и была, но вы «измерили» эту клетку, и оказалось, что её там нет).
2. Шашка в выбранной клетке есть. В этом случае она должна съесть фиолетовую шашку и доска будет выглядеть вот так:

Почему картинка выглядит именно так? У нас было два варианта развития событий:

1. Фиолетовая шашка была в клетке E5 и вероятность этого была 50%. Тогда опять же с вероятностью 50% зеленая шашка окажется в клетке D6.
2. Фиолетовой шашки не было в клетке E5 и вероятность этого тоже 50%. Тогда зеленая шашка с вероятностью 25% окажется в клетке E5 и с 25% вероятностью в клетке G5.

При этом 50% вероятность нахождения шашки в клетке C5 сохраняется. На доске же под вашим именем отображается совокупная вероятность нахождения всех ваших шашек на поле. В начале она равна 12, так как у вас всего 12 шашек. После последнего хода вероятность скорее всего изменилась и согласно картинке выше совокупная вероятность для фиолетовых шашек будет равна 11,5. Ведь фиолетовых шашек стало на половинку меньше;)

Конец игры

Как победить при такой неопределенности? В классических шашках вы выигрываете, когда все шашки противника съедены или заблокированы.

В квантовых шашках обе ситуации могут произойти с некоторой вероятностью и игра заканчивается в одном из двух случаев:

1. Совокупная вероятность нахождения шашек противника на поле стала меньше 1.
2. Все оставшиеся шашки противника заблокированы с вероятностью больше 1.

В обоих случаях вы выигрываете с какой-то вероятностью, а не 100%. Возможна также 100% классическая победа.

Таким образом стратегия игры заключается в том, чтобы продумать наперед, с какой вероятностью ваша шашка окажется в том или ином поле и как это повлияет на дальнейшую игру. В отличии от классических шашек вариантов развития событий становится кардинально больше, а просчитать игру наперед становится очень сложно.

Не забудьте скачать игру в App Store и, конечно же, нам очень интересен ваш фидбек!