Здравствуйте, хабражители.
Хочу с вами поделиться своими наработками по обработке изображений. В последнее время занимаюсь написанием домашнего сервера под «умный дом» и начал с видеонаблюдения.
Задача оказалась не такой тривиальной. По поводу всего видеонаблюдения я напишу отдельно (если кому-то это интересно), а сейчас хотел бы затронуть тему «Алгоритм определения движения через сравнение двух кадров».
Этот алгоритм необходим для включения (выключения) записи видео с видеокамер.

Введение

[1]
Фракталом (лат.«fractus» – дроблёный, сломанный, разбитый) называют сложную геометрическую фигуру, обладающую свойством самоподобия, т.е. составленной из нескольких частей, каждая из которых подобна целой фигуре. В более широком смысле под фракталами понимают множества точек в евклидовом пространстве, имеющие промежуточную (дробную) метрическую размерность (размерность Хаусдорфа).
Размерность Хаусдорфа – естественный способ определить размерность множества в метрическом пространстве. Размерность Хаусдорфа согласуется с нашими обычными представлениями о размерности в тех случаях, когда эти обычные представления есть. Например, в трёхмерном евклидовом пространстве хаусдорфова размерность конечного множества равна нулю, размерность гладкой кривой – единице, размерность гладкой поверхности – двум и размерность множества ненулевого объёма – трём.

Возникла задача реализовать на С++ алгоритм скользящего среднего, который находит широкое применение в обработке сигналов и статистике.

За основу была взята функция smooth в MATLAB.
Данную функцию можно использовать для фильтрации сигналов. В качестве входных параметров определяются массив данных и окно усреднения.
Кому интересно, прошу под кат

В статье "Решение судоку с помощью веб-камеры" большинство решений реализовано очень красиво, за исключением самого решателя. В одном из моих старых проектов «Решатель судоку» была попытка подобрать алгоритм с комплектом эвристик для решения стандартной задачи судоку (поле 9х9). Вариант прямого полного перебора не рассматривался.

Предисловие

Это приложение может и не имело практической ценности, но опыта прибавило действительно много. Я бы хотел немного поразмышлять на тему компьютерного зрения. Эта область является одной из самых захватывающих в современных компьютерных вычислениях, и она очень сложна. Что легко и просто для человеческого мозга, то очень сложно для компьютера. Многие вещи до сих пор остаются невозможными с сегодняшним уровнем развития IT.

Программа написана с помощью низкоуровневого языка C++, потому что я действительно хотел понять, как же это все работает изнутри. Если вы тоже хотите начать изучение компьютерного зрения, то для этого пригодиться библиотека OpenCV. На CodeProject вы сможете найти несколько уроков по ней. Изображение с веб-камеры получается с помощью исходного кода Вадима Горбатенко (AviCap CodeProject).

Недавно на хабре в очередной подняли тему алгоритмов сортировки, а именно был хорошо описан метод Timsort.

Он, имея сложность не более O(n log n), ускоряется в случае сортировки частично упорядоченных данных и имеет сложность O(n), если данные изначально отсортированны. Но это не единственный алгоритм с такими заявленными свойствами. Существует еще как минимум два более-менее известных метода с похожей сложностью — это Smoothsort и сортировка Шелла.

Но то, что они имеют похожую сложность, совсем не значит, что все они работают одинаково быстро. Я попытался сравнить их реальную скорость работы на разных данных и посмотреть кто лучше справляется со своей задачей.

В моём предыдущем топике я старался показать, как метод Viola Jones работает, с помощью каких технологий и внутренних алгоритмов. В данном посте, дабы не прерывать цепочку, будет также много теории, будет показано за счет чего можно улучшить и до того прекрасный метод. Если здесь описать еще и программную реализацию, то будет огромное полотно, которое читать будет очень неудобно, и смотреться это никак не будет — решено разбить объем информации на два отдельных поста. Ниже — теория, мало картинок, но много полезного.

Новости из мира науки: матрицы размера теперь умеют умножать за . Другими словами, доказано, что , где  — экспонента умножения матриц. Доказала это совсем недавно Вирджиния Василевска-Вильямс, улучшив тем самым оценку , полученную Копперсмитом и Виноградом в 1987 году. Я напишу про важность этого алгоритма совсем немножко. Тем, кому интересно узнать побольше, предлагается почитать посты Скотта Ааронсона, Ричарда Липтона и Билла Гасарша.

Итак, многие теоретические верхние оценки на время работы алгоритмов используют экспоненту умножения матриц. В частности, много алгоритмов на графах эксплуатируют данную идею: если A — матрица смежности графа, то  — количество (не обязательно простых!) путей длины k между вершинами i и j. Эта простая идея позволяет за время проверить, есть ли в графе треугольник (3-клика): нужно возвести матрицу смежности в куб (для этого потребуется два умножения матриц) и посмотреть на диагональ. Отметим, что речь здесь именно о теоретических оценках, поскольку продвинутые алгоритмы умножения матриц хоть и обгоняют асимптотически простой кубический алгоритм, но на практике дают ускорение только на огромных размерах матриц.

Ещё несколько примеров:

Хотя метод был разработан и представлен в 2001 году Полом Виолой и Майклом Джонсом [1, 2], он до сих пор на момент написания моего поста является основополагающим для поиска объектов на изображении в реальном времени [2]. По следам топика хабраюзера Indalo о данном методе, я попытался сам написать программу, которая распознает эмоцию на моём лице, но, к сожалению, не увидел на Хабре недостающей теории и описания работы некоторых алгоритмов, кроме указания их названий. Я решил собрать всё воедино, в одном месте. Сразу скажу, что свою программу успешно написал по данным алгоритмам. Как получилось рассказать о них ниже, решать Вам, уважаемые Хабрачитатели!

Октодеревья применяются для решения множества задач связанных с оптимизацией, визуализацией в компьютерной графике, да и не только. К примеру, знаменитый и всеми любимый idSoftware, флагман технологий в области компьютерной графики и всего остального, что относится к компьютерным играм, свой новый и, конечно же, высокотехнологичный движок id Tech 6 реализует с инновационной технологией «Sparse Voxel Octree», в основе которой лежит октодерево. Октодеревья позволяют создавать полностью разрушаемую геометрию моделей, как это сделал когда-то главный программист движка DukeNukem 3D, написав сие творение. Если касаться оптимизации, то эту структуру употребляют в движках моделирования физики, очень облегчает работу камню. Ну, и без трассировки лучей не обойдется, здесь тоже применяют октодеревья.

Под катом много трафика!

Timsort, в отличии от всяких там «пузырьков» и «вставок», штука относительно новая — изобретен был в 2002 году Тимом Петерсом (в честь него и назван). С тех пор он уже стал стандартным алгоритмом сортировки в Python, OpenJDK 7 и Android JDK 1.5. А чтобы понять почему — достаточно взглянуть на вот эту табличку из Википедии.



Среди, на первый взгляд, огромного выбора в таблице есть всего 7 адекватных алгоритмов (со сложностью O(n logn) в среднем и худшем случае), среди которых только 2 могут похвастаться стабильностью и сложностью O(n) в лучшем случае. Один из этих двух — это давно и хорошо всем известная «Сортировка с помощью двоичного дерева». А вот второй как-раз таки Timsort.

Алгоритм построен на той идее, что в реальном мире сортируемый массив данных часто содержат в себе упорядоченные (не важно, по возрастанию или по убыванию) подмассивы. Это и вправду часто так. На таких данных Timsort рвёт в клочья все остальные алгоритмы.

В заметке обсуждаются алгоритмы решета для поиска простых чисел. Мы подробно рассмотрим классическое решето Эратосфена, особенности его реализации на популярных языках программирования, параллелизацию и оптимизацию, а затем опишем более современное и быстрое решето Аткина. Если материал о решете Эратосфена предназначен в первую очередь уберечь новичков от регулярного хождения по граблям, то алгоритм решета Аткина ранее на Хабрахабре не описывался.

На снимке — скульптура абстрактного экспрессиониста Марка Ди Суверо «Решето Эратосфена», установленная в кампусе Стэнфорского университета

Хочется продолжить свою предыдущую тему об алгоритмах сжатия. В этот раз я расскажу об алгоритме LZW и немного об его родственниках алгоритмах LZ77 и LZ78.

Алгоритм LZW

Алгоритм Лемпеля — Зива — Велча (Lempel-Ziv-Welch, LZW) — это универсальный алгоритм сжатия данных без потерь.

Введение

Каждый уважающий себя инженер или IT-шник должен быть на «ты» с вычислительной математикой и ее численными методами для решений различных задач, возможно даже тривиальных, которые «голову в порядок приводят». В процессе изучения хотелось обратить более тщательное внимание на методы приближенного решения алгебраических и трансцендентных уравнений, а так же их анализ.

Методы численного решения нелинейных уравнений

Задачу решения я разделил на 3 части:

• Аналитический способ отделения корней
• Численные методы уточнения корней
• Программная реализация вычислительного процесса

Целью статьи, как я уже называл является разбор и анализ численных методов, по этому в этой статье аналитический способ отделения корней я рассматривать не буду.

Однажды, при разработке одного проекта, я наткнулся на интересную задачку.
Исходные условия:
— устройство, которое посредством ffmpeg через веб-камеру записывало видео со звуковой дорожкой
— длинна записи около минуты
— создать условия, при которых 1 раз настроить шумодав, чтоб далее он работал автономно

Ну и естественно с этого момента начался мозговой штурм.

Вступление

Одна из самых главных проблем при работе с данными — это их размер. Нам всегда хочется, что бы уместилось как можно больше. Но иногда этого не сделать. Поэтому нам на помощь приходят различные архиваторы. Но как они сжимают данные? Я не буду писать о принципе их работы, лишь расскажу о нескольких алгоритмах сжатия, которые они используют.

Довольно часто программисты в своей работе встречаются с необходимостью работать со случайными числами. Чаще всего случайные числа требуются в задачах моделирования, численного анализа и тестирования, но существует и множество других весьма специфических задач.
Конечно, во всех современных языках программирования есть функция random или её аналоги. Эти функции чаще всего дают действительно хорошие псевдослучайные числа, но мне всегда было интересно, как эти функции работают.
В этом топике я постараюсь объяснить, как работает линейный конгруэнтный метод (который чаще всего используется в функции random), и метод получения случайных чисел с помощью полиномиального счётчика (который часто используется для тестирования аппаратуры).

1. Вместо вступления.

Недавно пришлось разбираться в работе алгоритма Shift-Or, который позволяет найти подстроку в строке. По результатам этого разбора я и решил написать этот пост в надежде, что кому-то он поможет понять, как работает этот алгоритм, быстрее чем мне.

Собственно, главное отличие алгоритма от, например, «наивного сравнения», заключается в том, что в его основе лежит логические операции, а именно логическое умножение (оно же AND, оно же конъюнкция).

Существует большая разница между задачами непростыми и задачами сложными. Задача может не иметь эффективных решений в самых худших случаях, но может оставаться легко решаемой для большинства случаев, или для случаев, возникающих на практике. Поэтому общепринятые определения сложности задач могут оказаться относительно бессмысленными в терминах реальной сложности, так как две задачи могут быть NP-полными, но одна при этом в большинстве случаев может решаться быстро, а другая нет. Как следствие, важную роль в теории сложности играет понятие «сложности в среднем» (здесь под «средним» понимается математическое ожидание времени решения).

Чтобы проиллюстрировать центральную роль этого понятия, можно вообразить пять различных возможных миров (возможных — потому что еще не доказано, что они нереальны, и наш может оказаться любым из них) и посмотреть как условия в них будут влиять на информатику и жизнь вообще.

В фантастическом фильме «Особое мнение» (Minority Report) действие происходит в 2054 году в отделе по предотвращению преступлений. Сотрудники отдела получают информацию от трёх «провидцев», чьи видения выводятся на экран. Будущих преступников арестовывают ещё до того, как он задумались об осуществлении своих планов.

В наши дни этот фантастический сюжет частично воплощается в реальность, с одним важным отличием: вместо «провидцев» информацию для полицейских патрулей поставляет математическая модель, которая обсчитывает статистику преступлений в разных районах города. Газета NY Times описывает работу полицейских патрулей в городе Санта-Крус (Калифорния), где подобная программа предотвращения преступлений работает в экспериментальном режиме.