Логические игры

Пасьянс «Косынка», «Свободная ячейка» и «Сапёр» — популярные игры, которые входят в базовый комплект Windows. Это довольно простые, но увлекательные игры: некоторые люди готовы часами играть, не отрываясь.

Хотя игры увлекательные, но мало кто знает, с какой целью их разработали.

Найджел на чемпионате во Франции, 2015 год

20 июля на чемпионате Франции по Scrabble (а бывают и такие соревнования) победу одержал Найджел Ричардс. Чемпионат, естественно, проходил с использованием французских слов, славящихся обилием лишних букв. Необычно в этой победе то, что Ричардс – уроженец Новой Зеландии, абсолютно не говорящий по-французски.

Дело в том, что Найджел Ричардс обладает фотографической памятью. Он уже побеждал во многих чемпионатах по Scrabble (правда, англоязычных) – например, он выиграл последние три крупнейших международных чемпионата The King’s Cup, проводящихся в Таиланде.

Во всемирной таблице игроков этой игры он находится на первом месте. Причём, разрыв в рангах между ним и занимающим второе место Полом Галленом (а у игроков в scrabble рейтинги напоминают аналогичную систему оценок шахматистов) такой же, как у второго и 12-го мест. Он занимает первые места в рейтингах и призовые места в соревнованиях с 2002 года, когда впервые поучаствовал в крупном соревновании. Его рейтинг – рекордный по величине, самый большой, когда-либо присвоенный игроку.

48-летний Ричардс – замкнутый, малообщительный и скромный человек, при этом обладающий уникальной памятью. При подготовке к французскому чемпионату он за два месяца выучил словарь французских слов количеством 178691. В одном из редких интервью, которые он согласился дать, Ричардс сказал, что нет никакого секрета в том, как он это делает – он просто учит слова и всё.

Первое видео курса

Массачусетский технологический институт выложил в свободный доступ курс лекций по теме «Теория и аналитика игры в покер» (на английском языке). Доступны видеолекции, конспекты и специальные заметки по курсу. Это событие – часть программы OpenCourseWare, которая посвящена организации бесплатного доступа к избранным лекциям института для всех желающих – даже для тех, кто не учится в нём.

Помните, как в школе многие говорят: «Ну зачем мы это учим, нам это не пригодится!»?



Так вот, лекции по покеру – пожалуй, могут оказаться не просто интересными, но и весьма полезными с практической точки зрения.

Лекции ведёт магистрант института Кевин Дезмонд, который получил степень бакалавра по финансам. И, что логично, его лекции как раз рассказывают о технологиях анализа и планирования, предназначенных для максимизации выгоды от игры на деньги.

В курсе рассматриваются основы игры, наилучшие стратегии, и те важные детали, которые самоучки обычно упускают. Рассматривается анализ поведения игроков, манеры игры и прогнозы их будущих действий в зависимости от предыдущих раздач.

Всему свой час, и время всякому делу под небесами…
Время разбрасывать камни и время складывать камни,
Время обнимать и время избегать объятий,
Время отыскивать и время дать потеряться,
Время хранить и время тратить…

"Книга Экклезиаста" 

Если проводить аналогию с эволюцией животного мира, игры семейства Манкалы представляют из себя динозавров. Они царили на планете, когда Шахмат не было даже в проекте! Очень сложно установить их возраст, поскольку, зачастую, для игры не требуется каких либо особенных материальных артефактов. Достаточно выкопать ямки в земле да взять горсть камушков. В отличии от динозавров, Манкала, в добром здравии, дожила до наших дней, сохранив всё своё удивительное многообразие. Добро пожаловать в «Парк юрского периода» настольных игр.

Does a dog have Buddha-nature?
This is the most serious question of all.
If you answer yes or no
You lose your own Buddha-nature.

На Хабре и Гиктаймсе время от времени появляются посты с обзорами игр для программистов, но в большинстве случаев это или Лого с графикой, или казуальные настолки. Иногда хочется чего-нибудь посложнее и поматематичнее. Как, например, Zendo, выпущенной в 2001 году Кори Хис и полуившая несколько наград. Представляет она собой соревновательную игру, построеннуюна мат.индукции и дзэн-коанах.

В ней игроки пытаются угадать придуманную мастером закономерность, напрямую не конфликтуя друг с другом, но при этом ограничивая друг друга в количестве информации, чего и пытался добиться автор (кстати, эта история решений по игровой механике сама по себе интересна).

В первом продолжении я постараюсь раскрыть понятие влияния. Необходимо для понимания знать правила игры и примеры их применения.

Все начинается с исследования свойств поставленного на доску камня.

Свойство 1 — камень может спасти ситё своего цвета в определенной зоне

Исследование процесса: (под катом много картинок)

Часть первая — Знакомство

Я начинал свою историю игры в Го давным давно в 2006 году. Начало может быть вполне обычное, а может быть и нет.

После поступления в аспирантуру я решил, что теперь у меня появилось много свободного времени, которое надо тратить на разные интересные занятия (очевидно, что с аспирантурой у меня в последствии ничего толкового не вышло, хотя поездить по иностранным школам было очень приятно в плане путешествий, а не приобретения профессиональных знаний). Одно из интересных занятий было посвящено шахматам. Эта игра казалась мне венцом творения интеллектуальных игр. Как то поделился я мыслями со своим приятелем, а он мне и говорит, что есть игра гораздо сложнее — Го называется. (На тему Го можно почитать у GlukKazan)

Стратегия ведения войны такова: существуют рассеивающие местности,
ненадежные местности, спорные местности,
пересекающиеся местности, узловые местности,
трудные местности, местности-ловушки,
окруженные местности и смертельные местности.

Сунь Цзы "Искусство войны" 

Есть люди, которым надоедает всё привычное. В своих поисках нового, они совершают открытия, изобретают, творят. Они делают нашу жизнь лучше, во всех её проявлениях. Го не является исключением.

В 1850 году преподобный Томас Киркман, британский математик и настоятель прихода в Ланкашире, сформулировал невинно выглядящую головоломку в развлекательном журнале для любителей математики «Записная книжка леди и джентльменов»:

«Пятнадцать юных школьниц выходят на прогулку семь дней рядами по трое: нужно каждый день располагать их так, чтобы одна и та же пара школьниц никогда не встречалась дважды в одном ряду».

В прошлой публикации про конструктор Куботроник (а самое начало тут и тут) мы вытащили на свет книгу Мартина Граднера «МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ГОЛОВОЛОМКИ И РАЗВЛЕЧЕНИЯ» и просто так оторваться от неё уже не смогли.

Предлагаем вашему вниманию материализацию одной из логической задачи которая описана в этой книге. Вот сама задача и рисунок из книги:

«Головоломка с маневровым тепловозом. Составление железнодорожных составов нередко приводит к трудным задачам из области исследования операций. Задача с маневровым тепловозом, изображенная на рисунке, обладает тем достоинством, что сочетает в себе простоту формулировки с удивительной трудностью решения».



Рисунок. Головоломка из области исследования операций.

Туннель достаточно широк для того, чтобы через него свободно проходил тепловоз, но узок для вагонов. Задача состоит в том, чтобы, пользуясь тепловозом, поменять местами верхний и нижний вагоны и вернуть тепловоз в исходное положение. Тепловоз может тянуть и толкать вагоны спереди и сзади. Вагоны, если это необходимо, можно сцеплять друг с другом.

Питер Васон

В 60-х годах психолог Питер Васон придумал эксперимент-загадку, «Задача выбора Васона». Говорят, что это наиболее часто исследуемая задача в психологии принятия решений.

Васон отличался чувством юмора и необычным мышлением. Он исповедовал отношение к психологии принятия решений как к загадке, которую надо изучать как критически, так и с долей развлечения. Он говорил своим коллегам, что будет изучать их работы только после того, как проведёт свои эксперименты, чтобы не искажать свою точку зрения. Также он сказал, что экспериментаторы никогда не должны точно знать, зачем они проводят эксперимент. «Целью его экспериментов было не проверить гипотезу, а изучить сущность мышления»,- так написали его ученики в его некрологе в 2003 году. «Он всегда хотел продемонстрировать некий феномен, чтобы показать, что мышление не такое, каким его представляют психологи, включая его самого».

Одна из версий задачи звучит так – испытуемому (который был всегда один, ибо Васон избегал групповых тестов) предлагались четыре карты – с одной стороны у каждой было число, с другой – один из двух цветов. Допустим, вы – испытуемый. У первой и второй карт вы видите лицевую сторону с числами 5 и 8, у третьей и четвёртой – обратную сторону, у одной – голубую, у другой — зелёную.

Экспериментатор сообщает вам следующее утверждение: если у карты на лицевой стороне изображено чётное число, то её обратная сторона – голубая. Вопрос: какие карты необходимо перевернуть для проверки этого утверждения?

Среди национальных лидеров различных стран не так много тех, кто хорошо разбирается в современных технологиях. И еще меньше тех, кто может самостоятельно написать какую-либо программу. Похоже, Сингапуру очень повезло со своим премьер-министром — кроме решения важных государственных проблем, Ли Сяньлун может писать программы на C++. На днях Сяньлун выложил в общий доступ свою решалку Судоку, плюс исходный код программы.

Об этой программе премьер-министр упомянул в своем обращении к представителям ИТ-индустрии от 20 апреля. Стоит отметить, что саму программу он написал несколько лет назад, теперь на это у премьер-министра просто нет времени.

Слово muffe — как оказалось с немецкого это муфта. Но придумывалось как исковерканное слово move и coffee.

Кубик Рубика до сих пор остается одной из наиболее популярных головоломок в мире. Несмотря на почтенный возраст, у игрушки — сотни тысяч поклонников, среди которых есть настоящие профи, изучающие новые методы сборки Кубика, с тем, чтобы улучшить предыдущие рекорды. К слову, сейчас рекордсменами являются роботы. Так, CubeStormer 3 решил головоломку всего за 3 секунды.

Но люди наступают роботам на пятки (конечно, в переносном смысле). На днях Коллин Барнс побил предыдущий рекорд, поставленный человеком, и решил головоломку всего за 5,25 секунды. Коллин работает со скоростью, которая почти равна скорости работы робота — движения рук почти неуловимы.

Несколько дней назад в комментариях к задаче про возраст Шерил была предложена похожая, но более интересная и сложная задачка, сформулированная таким образом:

У некоторого султана было два мудреца: Али-ибн-Вали и Вали-ибн-Али. Желая убедиться в их мудрости, султан призвал мудрецов к себе и сказал: «Я задумал два числа. Оба они целые, каждое больше единицы, но меньше ста. Я перемножил эти числа и результат сообщу Али и при этом Вали я скажу сумму этих чисел. Если вы и вправду так мудры, как о вас говорят, то сможете узнать исходные числа».
Мудрецы задумались. Первым нарушил молчание Али.
— Я не знаю этих чисел, — сказал он, опуская голову.
— Я это знал, — подал голос Вали.
— Тогда я знаю эти числа, — обрадовался Али.
— Тогда и я знаю! — воскликнул Вали.
И мудрецы сообщили пораженному царю задуманные им числа.
Назовите эти числа.

Были предложены несколько вариантов решения задачи, в том числе на Scala и C#, предполагающие достаточно грубый перебор множества возможных ответов. Тем не менее, задачу можно решить, если под рукой не оказалось ноутбука, только карандаш и листок бумаги.

В прошлой публикации мы рассказали о том, как один из наших покупателей спроектировал и повторил необходимые ему детали детского конструктора на 3D принтере.

Мы в нашей лаборатории тоже попробовали напечатать эти кубики, которые благополучно разошлись по домам сотрудников. Да, кубики получаются не дороже, чем покупные, но была и проблема. Каждый раз отделять поддержки из пустот. К сожалению, так как пустот много, то и отламывать приходилось много.

Поэтому мы стали думать над модификацией кубика. Было проведено много экспериментов и напечатано много образцов, пока удалось добиться при схожих размерах необходимой прочности и полностью исключить печать поддержек. У нас, по сути, появился совсем новый продукт – модель кубика, адаптированная под печать в домашних условиях на обычном 3D принтере.

Давеча была опубликована логическая задача про Шерил, а в комментариях к ней хаброюзер сообщил о более интересной задаче про двух мудрецов.

Собственно, задача:

У некоторого султана было два мудреца: Али-ибн-Вали и Вали-ибн-Али. Желая убедиться в их мудрости, султан призвал мудрецов к себе и сказал: «Я задумал два числа. Оба они целые, каждое больше единицы, но меньше ста. Я перемножил эти числа и результат сообщу Али и при этом Вали я скажу сумму этих чисел. Если вы и вправду так мудры, как о вас говорят, то сможете узнать исходные числа».

Мудрецы задумались. Первым нарушил молчание Али.
— Я не знаю этих чисел, — сказал он, опуская голову.
— Я это знал, — подал голос Вали.
— Тогда я знаю эти числа, — обрадовался Али.
— Тогда и я знаю! — воскликнул Вали.
И мудрецы сообщили пораженному царю задуманные им числа.

Назовите эти числа.

Решение под катом.

Сингапурский телеведущий Kenneth Kong взорвал интернет логической задачей.



11 апреля 2015 он разместил на своей странице в Facebook задачу на логику для школьной олимпиады. SASMO (Singapore and Asean Schools Math Olympiads) уточнили позже, что задача предназначалась для детей 14 лет (уровень Sec 3).

Кубик Рубика — игрушка на все времена, его популярность держится примерно на одном уровне много лет. Серьезные разработчики создают алгоритмы для роботов, которые собирают кубик за несколько секунд. По кубику Рубика проводятся чемпионаты. Сейчас существует огромное количество разновидностей этой головоломки.

На днях в Сети появилось анимационное видео, ролик о любви роботов. Само видео могло бы показаться очень простым, если бы не способ его создания: каждый пиксель — это отдельная часть кубика Рубика. Всего на создание мультика ушло 1296 этих игрушек, каждую из которых складывали таким образом, чтобы она коррелировала с соседними элементами, создавая анимационную последовательность.

Заключительная статья из цикла о противостоянии Каспарова с шахматными машинами

Матч с X3D стал последним сражением Гарри Кимовича с машиной – больше он никогда не играл с компьютерами публично. Впрочем, и его соперничество с людьми тоже продолжалось недолго. Пару лет он ещё играл в обычных турнирах, но в 2005 году решил завершить свою шахматную карьеру. Отныне шахматы стали для него всего лишь хобби.

После ухода Каспарова, в шахматах не осталось явного лидера. На протяжении нескольких лет шахматную корону оспаривало сразу несколько примерно равных по силе гроссмейстеров. Но в 2013 году на вершину поднялся молодой норвежец Магнус Карлсен. Сегодня он чемпион мира и безусловный лидер мировых шахмат.