Почему Солнце вращается вокруг Земли


    В России одна известная организация под названием ВЦИОМ проводила социологическое исследование, на котором гражданам предлагали ответить на вопрос: «Согласны ли вы со следующим утверждением: Солнце вращается вокруг Земли?» Данные этого опроса многократно перепечатываются в СМИ, и на различных сетевых ресурсах в комментариях часто ссылаются на него при обсуждении различных общественно-политических проблем.


    Если бы я принял участие в этом опросе, я бы, скорее всего, был среди тех 30%, кто ответил утвердительно. Ниже я постараюсь объяснить, почему.


    Дело в том, что любое движение относительно. Движется объект или стоит неподвижно, и как он движется, зависит от выбранной системы отсчета. В утверждении «Солнце вращается вокруг Земли» нет никаких указаний на систему отсчета, есть только 2 объекта, Солнце и Земля.


    Предположим, имеется система из 2 точек A и B. Если в системе отсчета, связанной с точкой A, точка B движется по окружности с центром в точке A, то в системе отсчета, связанной с точкой B, точка A движется по окружности с центром в точке B.


    Это очень легко доказать. Достаточно записать уравнение вращения в полярных координатах.


    r = AB
    φ = ωt


    Расстояние до центра окружности не зависит от времени и равно начальной длине отрезка AB. Полярный угол равен произведению угловой скорости на время. При переходе к полярным координатам с центром в точке B расстояние между точками A и B останется точно такое же, а угол просто сместится на 180°.


    r = BA
    φ = π + ωt


    Вместо чертежа предлагаю взглянуть на наглядную иллюстрацию. Чтобы просматривать иллюстрации в данной статье, вам понадобится браузер, показывающий анимацию gif.


    Солнце-Земля


    Солнце-Земля с траекторией


    Здесь показано движение тел в системе Солнце-Земля в 3 системах отсчета. Слева — гелиоцентрическая система, т. е. система, в центре которой находится Солнце, справа — геоцентрическая система (с центром на Земле), а посередине — система координат, связанная с точкой посередине между Солнцем и Землей. Промежуточную систему я добавил специально для того, чтобы показать, что возможных систем отсчета гораздо больше двух, и все они равноправны. Если Земля вращается вокруг Солнца, то можно говорить и о ее вращении вокруг чего угодно.


    Собственно, на этом можно было бы поставить точку. Вопрос ВЦИОМ безграмотный и однозначного ответа не имеет. Можно как соглашаться с утверждением, что Солнце вращается вокруг Земли, так и не соглашаться, никаких выводов из этого не следует, и внимания подобные исследования не заслуживают. Однако тема, затронутая в этом вопросе, очень плодотворная. По ней можно рассказать много интересного. Поэтому продолжим.


    Характер движения небесных тел изучался людьми для решения практических задач. Солнце очевидно влияет на погоду, поэтому для планирования многих мероприятий, например, строительных или сельскохозяйственных работ, надо было уметь рассчитывать его траекторию. Ученые наблюдали за светилом, записывали результаты и составляли таблицы, в какой день, в каком месте на земле до какой высоты Солнце поднимется, сколько будет длиться ночь и т. д. Принимая Землю за центр, вокруг которого вращается Солнце, можно было все достаточно точно рассчитать. Результатом этих расчетов стал календарь, которым мы пользуемся и сейчас.


    Сложности возникают, когда появляется необходимость рассчитать траектории движения планет. Скажем, Венера. На погоду она не влияет, но игнорировать ее совершенно невозможно, потому что это 3-й по яркости объект на небе. Ясной ночью при свете этой планеты можно даже читать. Давайте посмотрим, как выглядит орбита Венеры с учетом того, что мы о ней знаем. Надо заметить, что сделать изображение Солнечной Системы с соблюдением всех пропорций практически невозможно, поэтому на моих иллюстрациях, пропорции не соблюдены. Я старался соблюдать только отношения больше-меньше и медленнее-быстрее (Венера меньше Юпитера, Меркурий относительно Солнца движется быстрее Земли и т. п.).


    Солнце-Венера-Земля


    Вот, как выглядит траектория движения Венеры в различных системах отсчета.


    Венера с траекторией


    Попробуйте по такой траектории рассчитать, когда Венера окажется на одной линии между Солнцем и Землей или когда она скроется за Солнцем. Задача не из легких.


    А кроме Венеры с древних времен были известны и другие планеты. Например, самый близкий к Солнцу Меркурий. Его траектория в тех же координатах выглядит следующим образом.


    Солнце-Меркурий-Венера-Земля


    Если вы сделаете подряд несколько скриншотов, вы заметите, что в каждый момент времени состояние системы Солнце-Меркурий-Венера-Земля во всех трех системах одинаковое. Линии, которые рисуют планеты, на самом деле не существуют. Это математические абстракции, которые рисует наше воображение, чтобы лучше разобраться в предмете.


    Меркурий с траекторией


    При виде такой красоты преимущества гелиоцентрической системы вовсе не кажутся очевидными.



    Поскольку предсказать разнообразные кульбиты планет в геоцентрической системе не удавалось, и имевшиеся таблицы с координатами расходились с наблюдениями, астрономы работали над другими системами. В середине XVI века Николай Николаевич Коперник опубликовал книгу с описанием гелиоцентрической системы. Таким образом возникло два взгляда на устройство окружающего нас пространства. Несмотря на серьезные различия, они обладали некоторым сходством.


    1. И там, и там центр, вокруг которого все вращается, считался Центром Мироздания.
    2. Обе системы были неточны, и их предсказания расходились с наблюдениями.

    Неудивительно, что книги о гелиоцентризме стали попадать в реестр запрещенной литературы, который вели представители церкви. 1-й пункт противоречит религиозным догматам и оскорбляет чувства верующих, а 2-й пункт исключает аргументы для оправдания.


    Понадобилось еще несколько десятков лет тщательных наблюдений, прежде чем Иоганн Генрихович Кеплер нашел, наконец, формулы, позволяющие с удовлетворительной точностью вычислить положение всех известных планет в различное время. Эти формулы работали в системе отсчета с неподвижным Солнцем, и таким образом гелиоцентрическая система мира утвердилась в качестве признанной теории.


    Современная наука уже давно отказалась от идеи, что тот объект, который неподвижен, тот главнее. Никто уже сейчас не ищет «Центр Мироздания». Система отсчета — это математическая абстракция, используемая как инструмент. Для одних задач нужна гелиоцентрическая система, для других задач подходит геоцентрическая, а есть задачи, для которых ни та, ни другая не подходит. Причем, подходит — не подходит, это субъективная оценка. Подходящей назначают ту систему отсчета, в которой необходимые расчеты с требуемой точностью выполнить проще. С появлением же вычислительной техники, эта граница стирается еще сильнее. При помощи простой программки на питоне в домашних условиях можно получить результат сразу в нескольких системах отсчета с одинаковой точностью. Какую систему задашь, в такой и получишь результат.


    Пример


    Так что когда в интернете кто-то начинает обсуждать, кто вокруг кого вращается, и сколько процентов населения не знакомо с этим «фактом», смело считайте этого пользователя гостем из прошлого, века примерно из XVI-XVIII.


    В конце XVII века Исаак Исаакович Ньютон сформулировал закон всемирного тяготения и законы механики, которые подтверждали формулы Иоганна Генриховича и работали с приемлемой точностью в гелиоцентрической системе отсчета. Это выделило гелиоцентрическую систему, где Земля вращается вокруг Солнца, среди всех остальных систем.


    Ньютоновская механика хорошо согласовывалась с известными на момент ее создания результатами наблюдений, но при этом ставила новые вопросы, требующие объяснения. И этим она прекрасна, потому что новые вопросы вдохновляют на поиск новых ответов. Законы Ньютона имеют следующие проблемы:


    1. Сила тяготения распространяется мгновенно и бесконечно. Многие эксперименты в разных областях физики за много лет дают основания утверждать, что в природе так не бывает, и если что-то распространяется мгновенно, то, скорее всего мы чего-то не понимаем.
    2. Орбита Меркурия со временем отклоняется от расчетной. Смещение не очень большое, но заметное.
    3. Законы Ньютона выполняются только в инерциальной системе отсчета.

    Последний пункт — самое слабое место классической механики. Законы выполняются в инерциальной системе отсчета, а что это за система, точного определения нет. Сколько ни ломали голову, ничего не придумали, кроме того, что инерциальная система отсчета — это такая система отсчета, в которой выполняются законы Ньютона. Получается зацикливание, определение термина через самого себя. Гелиоцентрическая система может считаться инерциальной только приближенно, а настоящих инерциальных систем вообще не существует.


    Тут самое время предоставить слово почетному академику АН СССР Альберту Германовичу Эйнштейну:


    Можем ли мы сформулировать законы таким образом, чтобы они были справедливыми для всех систем координат, не только для систем, движущихся прямолинейно и равномерно, но и для систем, движущихся совершенно произвольно по отношению друг к другу? Если это можно сделать, то наши трудности будут разрешены. Тогда мы будем в состоянии применять законы природы в любой системе координат. Борьба между воззрениями Птолемея и Коперника, столь жестокая в ранние дни науки, стала бы тогда совершенно бессмысленной. Любая система координат могла бы применяться с одинаковым основанием. Два предложения — «Солнце покоится, а Земля движется» и «Солнце движется, а Земля покоится» — означали бы просто два различных соглашения о различных системах координат.
    Могли ли бы мы построить реальную релятивистскую физику, справедливую во всех системах координат; физику, в которой имело бы место не абсолютное, а лишь относительное движение? Это, в самом деле, оказывается возможным!
    Оригинал The Evolution of Physics, 1938
    Can we formulate physical laws so that they are valid for all c.s., not only those moving uniformly, but also those moving quite arbitrarily, relative to each other? If this can be done, our difficulties will be over. We shall then be able to apply the laws of nature to any c.s. The struggle, so violent in the early days of science, between the views of Ptolemy and Copernicus would then be quite meaningless. Either c.s. could be used with equal justification. The two sentences, "the sun is at rest and the earth moves", or "the sun moves and the earth is at rest", would simply mean two different conventions concerning two different c.s.
    Could we build a real relativistic physics valid in all c.s.; a physics in which there would be no place for absolute, but only for relative, motion? This is indeed possible!

    Товарищ Эйнштейн разработал теорию гравитации, которая не требует инерциальной системы отсчета. Его общая теория относительности объяснила аномалию орбиты Меркурия, нашла много других экспериментальных подтверждений и поставила перед наукой массу новых вопросов. И этим она прекрасна.


    После признания теории относительности спор о том, Солнце вращается вокруг Земли или наоборот, окончательно приравнялся к войне остроконечников и тупоконечников. И то, что у нас в обществе до сих пор приходится сталкиваться с устаревшими представлениями о законах природы, вызывает грусть и сожаление.


    Вспоминается эпизод из «Этюда в багровых тонах», блестяще экранизированный режиссером Игорем Федоровичем Масленниковым:


    Видео

    В оригинале было еще интереснее
    “But the Solar System!” I protested.

    “What the deuce is it to me?” he interrupted impatiently; “you say that we go round the sun. If we went round the moon it would not make a pennyworth of difference to me or to my work.”

    Ватсон, начитанный образованный человек, сообщает Холмсу о принятой в современной науке системе взглядов. При этом он совершает типичную ошибку обывателя. Он считает, что научная теория является абсолютной истиной и не допускает в этом сомнений. Между тем любая научная теория, во-первых, имеет границы применимости, во-вторых, в любой момент может быть опровергнута новым экспериментом, и тогда она обязательно будет пересмотрена.


    Холмс же не знаком с трудами великих физиков, и это незнание как раз помогает ему не зациклиться на одной точке зрения, оно заставляет его прямо во время беседы начать рассуждать над проблемой. Проницательный ум и большая эрудиция Холмса позволили ему заглянуть чуть дальше современной ему науки и сформулировать своими словами основной принцип новой теории: законы природы инвариантны относительно системы отсчета.


    Итого


    • Вопрос о том, кто вокруг кого вращается, не имеет смысла, если не задана система отсчета.
    • Если у кого-то из читателей возникнет желание нарисовать свои упрощенные схемы движения планет в разных системах отсчета, то они могут воспользоваться моим скриптом на питоне. Скрипт использует библиотеку matplotlib. Для точного моделирования Солнечной системы могу порекомендовать Solar System Scope.

    Послесловие


    Пока я готовил гифки для этой статьи, у меня возникла еще одна интересная, хотя не бесспорная, идея. Эта идея существенно меняет сделанный мною вывод, поэтому я решил, что не лишним будет ею поделиться.


    Поскольку движение относительно, говорить о нем можно только в контексте известной системы отсчета. Однако в повседневной жизни мы так не делаем. В каждой машине установлен прибор, показывающий скорость. Мы отлично знаем, что он показывает скорость относительно поверхности дороги. Возле дороги стоит знак с обозначением предельной скорости. Никто не оштрафует водителя за то, что он движется со скоростью 29 км/с относительно Солнца. И водители, и инспектора знают, что предельная скорость на знаке измеряется относительно этого знака. Прогнозы погоды, спортивные достижения, движение транспорта, навигация, все это требует обозначения скорости, но нигде система отсчета явно не указывается.


    Таким образом можно сделать вывод, что:


    Существует система отсчета по умолчанию, которая используется в обиходе тогда, когда нет явного указания на иную систему отсчета. Эта система является геоцентрической.


    Отсюда следует, что на вопрос ВЦИОМ существует единственный корректный ответ: «Да. Согласен. Солнце вращается вокруг Земли». Надеюсь, социологи не сожгут меня на костре за эту ересь.


    Результаты пресловутого «социологического исследования» теперь можно интерпретировать следующим образом:


    Вот до чего довели страну эффективные менеджеры! Всего треть населения в курсе, что Солнце вращается вокруг Земли. Остальные 2/3 — жертвы ЕГЭ. Правда, есть положительная тенденция, c 2007 по 2011 доля образованных граждан увеличилась с 28% до 32%, но этого явно недостаточно. Такими темпами мы достигнем всеобщей грамотности только к 2080-му году. Надо срочно что-то предпринимать.
    Поделиться публикацией
    AdBlock похитил этот баннер, но баннеры не зубы — отрастут

    Подробнее
    Реклама

    Комментарии 320

      –1
      Вы сознательно опубликовали рускоязычную статью в англоязычной версии хабра?
        +39
        На самом деле все относительно…
          +7
          На самом деле не все.
          И даже не всякое движение относительно.
          Автор статьи красиво говорит о траекториях движения, но есть еще и как минимум центробежная сила, которая корректно описывается простыми формулами и имеет простой и понятный физический смысл только в гелиоцентрической системе. А еще точнее, как заметили ниже, центром системы является центр масс.
          Можно еще провести соцопрос, круглая Земля или плоская. Как ни странно, до сих пор ведутся дискуссии в некоторых альтернативно одаренных узких кругах.
            0
            И всё же. Я вот читал-читал… Может кто-то пояснить, почему используются окружности? Почему в моделях нет учёта взаимного влияния планет, спутников? У Земли же есть Луна! А пренебрегать ли Луной, лучше спросить жителей берегов с постоянными отливами и приливами. А ещё интересный вопрос: почему летом тепло, а зимой холодно в вашем городе (опрос проводился среди жителей РФ)? А как в даных моделях учитывается смена дня и ночи у наблюдателя? ИМХО, сильно упрощённо.
              +3
              «центробежная сила»?
              Такая штука используется в неинерциальных системах отсчёта (самая неинерциальная в нашем контексте геоцентрическая), и то это костыль, чтобы как-то скомпенсировать тот факт, что система отсчёта неинерциальна.
              Или вы о какой-то иной центробежной силе?
                0
                Земля не круглая. Круг — это фигура на плоскости, часть плоскости.
                  +1
                  Земля плоская, инфа 100%.
                    +2
                    Угу, так они примерно и считают. «Вот нас сказали, что земля круглая. Потом сказали, не круглая — а шарообразная! А потом, что не шарообразная, а эллипсоид… Теперь говорят — геоид. Определиться не могут никак. У вот мы знаем, что плоская, и не меняем мнения!»
                      0
                      Круглость и плоскость не противоречат друг другу, пример — блин)))
                        0
                        Если бы она была плоская, то я бы сегодня не споткнулся о кочку, которая выпирала из этой «плоскости».
                        0
                        Прилагательное «круглый», как и существительное «круг», имеет в русском языке несколько значений. Не всякий круг круглый (особенно если он лопнул). Не всё, что круглое — круг.
                          0
                          Круг лопнул? Не встречал такого в русском языке. Если только «надувной круг».

                          Значения, смыслы. С ними надо чётко определяться в начале спора. Так же и с вращением земли вокруг солнца. Либо мы придерживаемся точных терминов, принятых в определённой науке, либо по-обывательски беседуем.
                            0
                            «Круг лопнул» — это была фраза для прототроллинга поклонников т.н. «русского шансона» в сети Фидонет.
                            А Земля (в отличие от земли — это к вопросу о точности), она таки круглая в:
                            — проекции
                            — сечении
                            и на фотках с Луны, например.
                            Вас же не напрягает, что вращение как физический термин несколько отличается от движения по орбите?
                        +1
                        В оригинальном вопросе нет никаких уточнений, из которых можно сделать вывод, что автор хочет услышать ответ применительно к системе отсчета, где силы инерции записываются проще или в некотором приближении вообще отсутствуют. Т.е. автор совершенно верно пишет, что оригинальный вопрос опроса ВЦИОМ поставлен некорректно.
                      0

                      В смысле? Я что-то неправильно сделал? Подскажите, пожалуйста, что именно. Я не в курсе, что есть англоязычная версия. Читаю на хабре все на русском.

                      +36
                      А я бы ответил, что Земля и Солнце вращаются вокруг общего центра масс.
                      PS. А выводы в статье — передергивание фактов. Геоцентрическая система используется в обиходе (читай с объектами на Земле) из-за того, что другие внешние составляющие просто не важны для результата и она «проще» в описании и понимании, а вот в Солнечной системе, как раз Солнце определяет 99,866 % поведение остальных участников, поэтому по умолчанию и берут гелиоцентрическую систему. Во Млечном пути — это его центр и т.д. Вот такой «вывод» и годился бы для обихода.
                        0

                        Почему Солнце определяет? В законе всемирного тяготения тела равнозначны, нет "главного", есть произведение масс. Изменение массы хоть Солнца, хоть Земли на 10% приведёт к одинаковому изменению силы тяготения между ними.

                          +8
                          Солнце определяет движение планет, а не силы с которыми звезда и планеты действуют друг на друга. Т.е. центр масс двух взаимодействующих систем всегда ближе к более массивному телу, а в нашем случае он находится «внутри сферы Солнца», поэтому я предпочитаю говорить, что в системе Земля — Солнце, именно Земля вращается вокруг Солнца.
                            +4
                            центр масс двух взаимодействующих систем всегда ближе к более массивному телу, а в нашем случае он находится «внутри сферы Солнца»

                            Вы почти почти правы. :)
                            http://la.climatologie.free.fr/soleil/oscillation-sun.png
                            https://d2jmvrsizmvf4x.cloudfront.net/X1QRiNg8QFSiumFBEytw_SSB.png

                              +2
                              Справедливости ради, на изображениях даны барицентры для системы Солнце-остальные участники Солнечной системы, а я говорил про систему Солнце-Земля:)
                                0
                                Ну речь же в вопросе идёт о реальной Солнечной системе, а не о гипотетической системе, состоящей только из Солнца и Земли.

                                Что касается Млечного пути, то, в отличие от Солнечной системы, его центр масс вообще никак не зависит от находящегося в нём небесного тела.
                          +2

                          В обиходе именно солнце всходит кажное утро и заходит вечером. Т.е. движется относительно "земной тверди".

                            +1

                            А небесная твердь — не продолжение земной?
                            Я просто в таких деталях не силён.
                            Вдруг, там оно просто переходит из одного во второе и ничего не двигается относительно.

                              +1
                              Про твердь — это шутка была, неудачная. Но на вопрос из статьи, вращается ли солнце вокруг земли, я бы тоже ответил: да, вращается. Точно так же как и земля вокруг солнца, в зависимости от того с какой стороны мы смотрим.
                                +2
                                Ну господи, ну куда!
                                Ну какой «Солнце вращается вокруг земли»
                                Когда например отец берет ребенка за руки и крутит вокруг себя, мы же не говорим, что «все зависит от точки зрения» «они вращаются вокруг общего центра масс» потому что это вообще не важно. В бытовом (и в научном) смысле важно, кто является причиной наблюдаемого явления, а кто следствием.
                                И в данном смысле мы — следствие.
                                Ответ «солнце вращается вокруг земли» — очевидно не верный
                                  –1
                                  Не так уж и очевидно, ибо размерами Солнце идентично Луне для земного наблюдателя, а насчет Луны Вы сами строго противоположного мнения. Так и как же Египетскому жрецу, древнегреческому философу, астроному возрождения определить размеры, расстояние и главное массу солнца, что бы это было достаточно «очевидно»?
                                    0
                                    Ну во-первых насчет луны я вообще ничего не говорил, а во-вторых мы же с вами не в древнем египте живем и не в древней греции, формулы гравитационного взаимодействия всем школьникам рассказывают уже лет 150 как, отсюда и «очевидность» в бытовом смысле.
                                      0
                                      и все данные про расстояния, размеры и массу, заметьте, просто на веру. Марья Ивановна сказала, а она большая и у нее указка. (То что МарьяИвановна была тупа как пробка мы осознаем много позже). А образованный джентльмен, если он, конечно, джентльмен, должен подвергать знания сомнению. И тут, как джентльмен джентльмена уверяю Вас, право всем этим стоит заняться, ощутить что является настоящим «знанием», а что просто «заученными словами» от МарьиИвановны, которая не совсем в теме.
                                        +4
                                        Ну и зачем мне это делать? Разве что из чистого любопытства.

                                        У меня есть гораздо более сильное свидетельство того, что все эти формулы работают, и можно легко в этом убедиться вообще не пересчитывая их. Спутники летают, Gps работает, ракеты не промахиваются мимо луны и марса. Вероятность что инженеры по неверным формулам построили ракеты и спутники, которые работают — исчезающе мала, значит с большой вероятностью формулы верные.

                                        Я возможно займусь этим чтобы скрасить свой досуг, но я вряд ли буду сильно удивлен результатам рассчетов. Сомнения разумеется важный инструмент науки, но есть время для сомнений, и есть время для избавления от них.

                                        Возмножно вам будет интересно почитать (если еще не) статью сообщества lesswrong «Как правильно сомневаться». Гуглится легко
                                          –1
                                          Ну к примеру для того, что бы понять что закон притяжения совсем не очевиден. Далеко не очевидно как измерять размеры космических тел и расстояние до них, а главное массы, когда у тебя нет космических технологий, и как получить эти технологии когда у тебя не измерены массы и размеры. Смею так же предположить, что вы не задумывались над тем, влияет ли центробежная сила на силу тяжести на поверхности земли и чему равна настоящая сила притяжения земли и т.д. и т.п.
                                            +1
                                            1) Гравитация вообще не стыкуется на уровне СТО/квантмех, я примерно в курсе, спасибо.
                                            2) Самый доступный для меня способ измерения расстояний в космосе — научные статьи и стандартные свечи.
                                            2) да, центробежная сила влияет на силу тяжести, и нет, я это не только что нагуглил.

                                            Давайте закончим это странное соревнование, ну правда
                                    +1
                                    И в данном смысле мы — следствие.
                                    Следствие чего? Вы пытаетесь сказать что землю крутит Солнце, серьезно? В системе взаимодействия Солнце-Земля нет причины и следствия, есть два взаимодействующих тела.
                                      0
                                      Вот как в случае пары протон и электрон все становится гораздо менее очевидно, так и в случае системы Солнце-Планеты_Земля_Луна и введения понятия момента инерции (зависящего от радиуса в квадрате) что является причиной и следствием в солнечной системе тоже становится менее очевидно. Но, тут бесполезно. ЕГЭ
                                        0
                                        ох, ну ок, пусть будут 2 взаимодействующих тела.
                                        В таком случае причины и следствия в принципе не существует. Абсолютно все в этой вселенной видимо можно назвать «просто взаимодействующими телами».
                                        Только я чет не располагаю ни временем ни компетенцией в философии причинности, чтобы с вами спорить. Ну и + я не уверен в чистоте ваших намерений. Пока больше похоже на то, что вы просто хотите поспорить, прицепившись к мелочи, а не находитесь в поисках истины.
                                          0

                                          А если прикинуть, что образовалось раньше?
                                          Ну, так сказать, с точки зрения современной науки.

                                        +1
                                        Вопрос об обращении Земли вокруг Солнца или наоборот — чисто кинематический, даже геометрический. Ничего в нем не содержит подвопроса о причине и следствии. Тем более, что с точки зрения закона всемирного тяготения силы возникают в результате гравитационного взаимодействия двух тел, а не исключительно «действия большего тела на меньшее». То, что при этом по величине более массивное тело больше притягивает менее массивное, никак не влияет на возможность описания движения с точки зрения менее массивного тела, т.к. это отличие не является качественным.

                                        Есть два яблока. Одно — большое, спелое, красное. Другое — маленькое, незрелое, зеленое. Но при всех своих отличиях оба являются яблоками, и вопрос о том, какой один из этих объектов является яблоком, некорректен.
                                          0
                                          Не совсем корректно говорить «более массивное тел больше притягивает».
                                          Сила притяжения зависит от произведения масс. Условно это как менее массивное позволяет себя притягивать с силой, пропорциональной ->своей< — массе. Если масса менее массивного = 0, то более массивное ничего никуда не притянет.
                                            0

                                            Масса фотона нулевая, но солнце фотоны притягивает.

                                            0
                                            Простите, но аналогия с яблоками даже аналогией не пахнет. Если бы я, например, хотел в плохую аналогию с яблоками (пусть и с противоположной точки зрения), то я бы спросил кто на ком растёт — яблоко на яблоне или яблоня на яблоке. Аналогия была бы хреновой, но общая логика осталась бы.
                                      +4
                                      Эмм… стоит напомнить, что восход/заход Солнца, вызваны вращением Земли вокруг своей оси, а не вращением планет/звезд вокруг друг друга?
                                      Хотя конечно вариант с Солнцем, делающим оборот вокруг Земли за 24 часа довольно интересен =) оно бы с такой скоростью двигалось, что огненный шлейф образовывал кольцо вокруг Земли.
                                        +1
                                        А далёким галактикам приходилось бы крутиться со сверхсветовой скоростью, чтобы всем разом за 24 часа успеть облететь вокруг Земли.
                                      –3

                                      Солнце не определяет ничего. Оно так же как и Земля движется по инерции в 4-мерном пространстве-времени по траекториям, определяемым его кривизной. Так гласит наиболее успешная на текущий момент научная теория.

                                        0
                                        И почему же рядом с Солнцем это пространство-время оказалось особенно кривым, а рядом с Землей нет?
                                          0
                                          Наверно все же не потому что Солнце так определило, ведь правда?
                                            0
                                            Наверно все же не потому что Солнце так определило,

                                            А кто? Пока в этом месте Солнца не было, не было и кривизны, а когда Солнце собралось из газо-пылевого облака, то кривизна резко появилась. Совпадение?
                                              0
                                              Гравитационное поле (кривизна пространства) вокруг центра масс Солнечной системы очень мало зависит от конденсации Солнца из газо-пылевого облака.
                                          –2

                                          А можно увидеть какое-нибудь обоснование минусу, поставленному комментарию выше? Мне правда интересно. Чем он мог кому-то не понравиться. Можно в личку. Заранее благодарю.

                                            0
                                            Под солнце определяет они понимают «из-за массы солнца получается что»
                                          0
                                          А я бы ответил, что Земля и Солнце вращаются вокруг общего центра масс.

                                          Пришёл, чтобы оставить здесь этот комментарий,


                                          с картинками

                                          image
                                          image


                                          но Вы меня опередили.

                                          –1
                                          Del
                                            +1
                                            Вообще-то такой вопрос надо понимать так — есть ли абсолютная система координат (ну раньше это был покоящийся эфир) или нет?
                                              –2
                                              есть такая система координат — это само пространство Вселенной,
                                              по отношению к этой системе (на самом деле к реликтовому излучению) вычислена даже скорость Земли, но я не уверен, что это впрямую имеет отношение к теме заметки
                                                +2
                                                это само пространство Вселенной,

                                                Такого нет, как раз исходя из Эйнштейна. Нет никакого «пространства», об этом Эйнштейн и говорил. Теория эфира говорит, что есть, но у нее как раз из-за этого куча проблем.

                                                Есть псевдо-абсолютная система координат, связанная с реликтовым излучением. Она удобная, но задается исключительно векторами разлета света/тепла после Большого взрыва. Она никак не связана с «тканью» или с «пространством» Вселенной.
                                                  0
                                                  Она удобная и вычисление скорости Земли относительно РИ — это по сути и есть скорость относительно пространства. А насчет «векторов разлета света/тепла после Большого взрыва» — вы кажется перестарались- не припоминаю таких :)
                                                    +1
                                                    Она удобная

                                                    Да

                                                    и вычисление скорости Земли относительно РИ — это по сути и есть скорость относительно пространства.

                                                    Нет. Это скорость относительно РИ. Система отсчета, связанная с РИ, абсолютно никак не привилегированна, кроме того, что ее проще всего определить.

                                                    Теория относительности про то и говорит, что нет никакой абсолютной системы отсчета, есть только относительные. Это не потому, что мы не нашли или не догадались, ее в принципе нет.

                                                    И «пространства» нет, нет никакой ткани, нет эфира. Все зависит исключительно от системы отсчета.

                                                    Попробую придумать пример эксперимента и поискать ссылки-пруфы
                                                      0
                                                      И «пространства» нет, нет никакой ткани, нет эфира

                                                      неужели нет :(
                                                      :))))

                                                      1)а что тогда искривлено(если его нет) в ОТО???
                                                      2)а вселенная когда расширяется, то увеличивается… скажем так- «количество пространства» (по сути рождается новое пространство… ну или растет (растягивается) координатная сетка существующего ) или будете спорить?
                                                      3)И «пространства» нет, нет никакой ткани, нет эфира
                                                      похоже вы отождествляете пространство с чем-то материальным типа эфира или ему подобного, а зря :)
                                                        0
                                                        Мне казалось, это вы отождествляете пространство с чем-то материальным, например, тут:
                                                        и есть скорость относительно пространства.

                                                        Но нет смысла говорить о скорости относительно пространства, только относительно системы отсчета.

                                                        Я только в этом смысле говорю об отсутствии пространства. Да, оно есть, но как математический объект – координатная сетка. И нет, оно не рождается. Если бы это был материальный объект, то да, оно бы рождалось, чтоб заполнить искривленные части.

                                                        Но, кажется, дискуссия становится слишком абстрактной и ей не хватает определений.
                                                          0
                                                          1)вы так и не ответили: что искривляется в ОТО?
                                                          2)оно рождается, в смысле увеличивается его количество. Ну если объем Вселенной при расширении увеличивается, то каким образом? Что тогда увеличивается? Вселенная? А Вселенная -это что? Математический объект?
                                                          3)про «заполнить искривленные части» я не понял- можете пояснить?
                                                          4)пространство материально в том же смысле, в каком материальна Вселенная. Не более. Но и не менее.
                                                          5)в вашем понимании пространство ассоциируется с некоей средой (субстанцией), но это не так
                                                          6)что касается определений, то в каждой науке есть фундаментальные понятия и там с определениями сложно. Вы можете дать определение основному предмету изучения космологии — «Вселенной»? То же и с пространством в космологии.
                                                          7)можно попытаться дать определение пространству, в некотором роде это Вселенная за исключением материи (вещества+ энергии)
                                                          8)пространство не может быть математическим объектом: луч света (материальный объект) искривляется где? неужели в математическом объекте?
                                                    0
                                                    Есть физический вакуум в котором рождаются и исчезают виртуальные частицы. Кто знает — может быть через 50, 100, 500 лет научатся определять систему координат относительно них.
                                                      0
                                                      Не пойму, почему на каком-нибудь космич. корабле «Пионер» не поставили опыт Майкельсона-Морли об отсутствии эфирного ветра? А то этот опыт проводили вблизи массивного тела (Земли), что по мнению приверженцев теории эфира испортило картину. Вместо этого в этот корабль вложили пластинку с голыми мужиком и бабой, да ещё и сообщили космическим пиратам о том, как добраться до Земли… ;-\
                                                      0
                                                      я вообще-то про систему координат, а не про пространство — оно как раз и задается системой координат, в вашем утверждении получается порочный логический круг…

                                                      Скорость Земли можно вычислить относительно любой системы координат.

                                                      Но если есть абсолютная система, то… ну впрочем это долго и нудно.
                                                      0
                                                      Есть реликтовое излучение. Может ли оно быть системой координат — я не знаю.
                                                      +1
                                                        +1

                                                        Кстати, да, важный момент, что сейчас особо не зависит точность практических вычислений от выбранной системы отсчёта.


                                                        Можно ввести новый критерий: центр системы отсчёта выбирается по критерию минимизации оценки количества багов в модели для заданной предметной области, а то и конкретного ограниченного контекста.

                                                          +4
                                                          Законы выполняются в инерциальной системе отсчета, а что это за система, точного определения нет. Сколько ни ломали голову, ничего не придумали, кроме того, что инерциальная система отсчета — это такая система отсчета, в которой выполняются законы Ньютона. Получается зацикливание, определение термина через самого себя. Гелиоцентрическая система может считаться инерциальной только приближенно, а настоящих инерциальных систем вообще не существует.


                                                          Если нет определения, каким же образом получены следующие утверждения:

                                                          1) Инерциальных систем вообще не существует
                                                          2) Гелиоцентрическая система может считаться инерциальной только приближенно

                                                          Получается, что надо читать как-то так:

                                                          1) Непонятно каких систем вообще не существует
                                                          2) Гелиоцентрическая система может считаться непонятно какой только приближенно
                                                            0
                                                            Имхо, получается, что надо читать как-то так:
                                                            1) (настоящих) Систем, в которых выполняются законы Ньютона вообще не существует
                                                            2) В гелиоцентрической системе выполняются законы Ньютона только приближенно

                                                            Разве не так?
                                                              +1
                                                              Тут все упирается в определение ИСО — если хорошего определения нет, как можно рассуждать про некие «ИСО»?

                                                              Похожая ситуация и с законами Ньютона — если они выполняются в ИСО, а определения ИСО нет, то, выходит, законы Ньютона выполняются непонятно где.
                                                            +5
                                                            Простите, а разве дело не в причинно-следственной связи и ее направлении, нет?
                                                            Если удалить из солнечной системы землю в солнечной системе в ближайшей перспективе не изменится ровным счетом ничего за исключением отсутствия земли.
                                                            Если удалить солнце (давайте положим, что солнце внезапно стало безмассовым, но осталось настолько же ярким) то солнечная система в том виде в котором мы ее знаем перестанет существовать от слова совсем.
                                                              0
                                                              Если удалить из солнечной системы землю в солнечной системе в ближайшей перспективе не изменится ровным счетом ничего за исключением отсутствия земли.

                                                              Как минимум Луна изменит траекторию. Вплоть до падения на Солнце или катастрофического столкновения с какой-то планетой. Гиганты может и не "Заметят", а вот остальные планеты могут вообще исчезнуть.

                                                                +4
                                                                Согласен с замечанием, но общую логику моего примера это не меняет
                                                                0
                                                                Если удалить землю, то солнечная система какой мы ее знаем тоже перестанет существовать. Но на это потребуется больше времени. Очевидно что в гравитационном взаимодействии более массивные тела влияют сильнее на систему чем менее массивные, но это не имеет никакого отношения к причинно-следственной связи.
                                                                +6
                                                                Прям вот захотелось написать фан-фик по мотивам змаменитого диалога с Холмсом. Какое-нибудь загадочное убийство с примесью истории и астрологии. Где бы надменному Холмсу пришлось бы разобраться с устройством этой вашей гелеоцентрической системы, дабы разоблачить злодея. Но увы, я не Конан Дойл.
                                                                А касательно вопроса: «Согласны ли вы со следующим утверждением: Солнце вращается вокруг Земли?», то на него можно посмотреть и с другой стороны. Дело в том, что про то что Земля вращается вокруг Солнца рассказывают еще в начале школы.
                                                                А вот, про разные системы отсчета, теорию относительности и как это вообще связать вместе — не много в старшей школе и более подробно в университете. Из чего можно предположить что носителей такого знания… хм относительно мало.
                                                                По этому из двух утверждений:
                                                                «30% процентов ответили по другому, потому что знают что в вопросе не была указана система отсчета»
                                                                и
                                                                «30% процентов ответили по другому, потому что уже забыли даже программу младшей школы».
                                                                Я наверно склоняюсь ко второму.
                                                                  +5

                                                                  Не совсем такое, но косвенно этот диалог обыграли в одном из эпизодов Шерлока с Камбербэтчем, где астрономические знания помогли ему распознать подделку картины (на ней была не то комета, не то сверхновая, которой не могло быть при жизни художника, которому ее приписывали:)

                                                                    –1

                                                                    Так как раз дело в том, что социологи как Ватсон не допускают сомнения в том, что знают правильный ответ и строчат отчеты под названием "Самые распространенные заблуждения Россиян".

                                                                    +10
                                                                    «Согласны ли вы со следующим утверждением: Солнце вращается вокруг Земли?»
                                                                    Конечно нет. В системе в которой солнце вращается вокруг земли солнце должно двигаться со скоростью 3% от световой со всеми вытекающими эффектами.
                                                                    Система отсчета связанная с землей имеет некоторый смысл разве что пока мы не говорим о чем-то вне атмосферы. Все написанное в статье просто демагогия.
                                                                    При этом он совершает типичную ошибку обывателя. Он считает, что научная теория является абсолютной истиной и не допускает в этом сомнений. Между тем любая научная теория, во-первых, имеет границы применимости, во-вторых, в любой момент может быть опровергнута новым экспериментом, и тогда она обязательно будет пересмотрена.
                                                                    Вот этот абзац — и есть главная ошибка обывателя не понимающего как в действительности работает наука. Наука сообщает нам определенные сведения о мире, обычно твердо установленные. Вероятность того что эти сведения не верны как правило кардинально меньше вероятности встретить динозавра на Невском проспекте. Если эта вероятность больше для какой-то теории, тогда об этом специально упоминается.
                                                                    Опровержение и пересмотр научных теорий обычно происходит только в воображении журналистов и обывателей которые не понимают языка науки.
                                                                    Язык науки не основан на утверждениях типа «это вертится вокруг того» или «все относительно», которые можно пересматривать и опровергать. Он основан на математических моделях, для которых описывается как они работают и как их следует применять. После того как наука находит новые модели старые все еще работают. Для них только уточняются границы применимости.
                                                                      0
                                                                      главная ошибка обывателя не понимающего как в действительности работает наука. Наука сообщает нам определенные сведения о мире, обычно твердо установленные

                                                                      Вот только «обыватель» в данном случае — вы. Ибо наука, если хочет являться таковой, должна быть фальсифицируемой.
                                                                      Опровержение и пересмотр научных теорий обычно происходит только в воображении журналистов и обывателей которые не понимают языка науки.

                                                                      Да, да. Именно поэтому все знают, что материя горит благодаря флогистону, плод во время развития проходит все формы эволюции, а весь космос заполнен эфиром.
                                                                        +1
                                                                        Да, да. Именно поэтому все знают, что материя горит благодаря флогистону, плод во время развития проходит все формы эволюции, а весь космос заполнен эфиром.

                                                                        А можно каких нибудь примеров из истории физики, где новая теория бы опровергала, а не дополняла предыдущую?:)

                                                                        Потому что опыт подсказывает, что опровержение научных теорий происходит лишь только в воображении журналистов и обывателей.
                                                                          0
                                                                          Дело вообще не в теориях.
                                                                          Дело только и исключительно в количестве проведенных экспериментов.
                                                                          С течением времени количество экспериментов увеличивается и это накладывает все более и более строгие рамки на теории, которые должны удовлетворять не только новому эксперименту, но и всем старым. Именно поэтому теории выглядят как надстройки друг над другом, потому что с течением времени ограничения все строже.

                                                                          Иногда происходят революции, хотя чаще это напоминает «естественный отбор» в ухудшающихся условиях.
                                                                          Но ни одна революция в науке не может и не должна отменять предыдущих данных.
                                                                            +2
                                                                            А какая теория дополнила существование того же флогистона, а не полностью опровергла его существование?
                                                                              0
                                                                              А зачем вы приводите в пример теории, оказавшиеся неверными? Контекстуально понятно о чём говорил автор, которому вы ответили, и о чём говорю я:
                                                                              После того как наука находит новые модели старые все еще работают. Для них только уточняются границы применимости.

                                                                              Вы ответили так, словно бы я утвержал, что никакие физические теории не могут быть опровергнуты. Происходит естественный отбор теорий и какие-то оказываются неверными. Поинт в том, что те, которые окажутся верными, никогда не будут опровергать всю предыдущую физику.
                                                                              И именно поэтому мы никогда не увидим заголовков «опровергнута вся современная физика\математика», потому что наука так работает только в воображении обывателей.
                                                                                0
                                                                                те, которые окажутся верными, никогда не будут опровергать всю предыдущую физику

                                                                                опровергнута вся современная физика\математика

                                                                                Вот где ваша ошибка. Не стоит использовать квантор всеобщности всуе. Я не говорил, что какая-то новая теория опровергла всю предыдущую науку. Такое в принципе невозможно. Разве что окажется, что мы таки живём в матрице и вообще вся наука — туфта.
                                                                                Изначально muhaa утверждал, что любую научную теорию (в отдельности, а не все сразу) опровергали только на жёлтых страницах. Я привёл очевидные примеры, что это не так.
                                                                                  0

                                                                                  Да, я вас понял. Просто я интерпретировал утверждение muhaa несколько иначе.

                                                                                0
                                                                                А какой эксперимент «полностью опровергнет» его?
                                                                                Например Эдисон и Тесла работали когда мейнстримом ещё считался эфир. Тесла писал свои научные работы в этом русле и у обоих электроприборы работали очень хорошо.

                                                                                Детально не знаю в чем теория флогистона, но подозреваю что для 9000 простых бытовых задач этой теории хватает.

                                                                                Разница между дополнением и опровержением скорее эстетическая — если новая модель на порядок проще и мощнее и старую проще забыть то это опровержение, если старой пользоваться проще для некоторых задач — то дополнение.
                                                                                –1

                                                                                Пожалуйста. По Ньютону сила тяготения распространяется мгновенно и бесконечно. По Эйнштейну силы тяготения не существует. У всех планет перигелий орбиты прецессирует, что по Ньютону вообще невозможно объяснить.

                                                                                  0
                                                                                  То есть вы утверждаете, что теория относительности опровергает, а не дополняет ньютоновскую механику, я вас правильно понял?)
                                                                                    0

                                                                                    Теорию опровергает не теория, а эксперимент. Эксперименты над планетами на большом периоде времени опровергают теорию Ньютона. Эксперименты с катящимися по бильярдном столу шарами отклонений от законов Ньютона не проявляют. ОТО пока подтверждается всеми экспериментами с высокой точностью. В 2015-м, например, нашли предсказанные ею гравитационные волны.

                                                                                      0
                                                                                      Примерно об этом и шла речь в изначальном утверждении.
                                                                                    0
                                                                                    У всех планет перигелий орбиты прецессирует, что по Ньютону вообще невозможно объяснить.

                                                                                    Опять немного позанудствую:
                                                                                    Даже в Ньютоновской теории есть смещение перигелия. Так, например, откуда вылезло несогласие с Меркурием:
                                                                                    В 1840—1850-е годы французский астроном Урбен Леверье, один из первооткрывателей Нептуна, на основе 40-летних наблюдений Парижской обсерватории разработал теорию движения Меркурия. В своих статьях 1859 года Леверье сообщил, что в 1846 году обнаружил небольшое, но существенное расхождение теории с наблюдениями — перигелий смещался несколько быстрее, чем следовало из теории.

                                                                                    Т.е. простое смещение вполне себе есть, а вот Аномальное уже пришлось объяснять с привлечением ОТО.

                                                                                    Откуда берётся простое — там тоже написано:
                                                                                    В своих расчётах Леверье учёл влияние всех планет.
                                                                                  +1
                                                                                  Да, да. Именно поэтому все знают, что материя горит благодаря флогистону, плод во время развития проходит все формы эволюции, а весь космос заполнен эфиром.
                                                                                  Это называется «гипотеза». Гипотезы часто носят расплывчатый объяснительный характер и для них нормально быть опровергнутыми. Журналистам свойственно валить гипотезы и научные теории в одну кучу, что создает у неискушенного читателя ощущение, что научные истины изменчивы и относительны. На самом деле, гипотезы не рассматривают как научные истины. Отношение к ним в научном мире довольно скептическое, как к праздной болтовне (тон задал Ньютон в своем «гипотез же я не измышляю). Гипотезы — это скорее некий материал для размышлений.
                                                                                  Научная теория перестает быть гипотезой, когда записаны уравнения, к ним приложены объяснения как их применять, модель согласована с другими теориями и работоспособность модели проверена в множеством опытов по всему миру.
                                                                                  Кроме того, всякая зрелая научная теория содержит сознательные упрощения, нужные для завершенности теории. Например, теория тяготения Ньютона полагает, что гравитационные силы распространяются мгновенно. Это не значит, что Ньютон и его теория нечто подобное утверждали. Ньютон знал только, что эти силы распространяются достаточно быстро, чтобы его теория, основанная на мгновенности этих сил, работала. И ничего другого не утверждал. Поэтому нельзя сказать, что его теория была опровергнута.
                                                                                  0
                                                                                  В системе в которой солнце вращается вокруг земли солнце должно двигаться со скоростью 3% от световой со всеми вытекающими эффектами.

                                                                                  А их нет? Если писать всякие формулы в этой системе отсчета, релятивистские поправки не вылезут? От физики далек, просто интересуюсь :)
                                                                                    0
                                                                                    Для начала, заметно (для физиков) сдвинется наблюдаемый с земли спектр водорода и гелия. Потому что с системе отсчета земли на быстро движущемся солнце время будет течь немного медленнее. Формально говоря, при обычном выборе СО этот эффект тоже работает, но он гораздо меньше т.к. солнце движется «мимо земли» с гораздо меньшей скоростью.
                                                                                    +1
                                                                                    Интересно откуда получается 3% скорости света?

                                                                                    А по теме, автор статьи абсолютно прав относитьно систем отчета. Любая система отсчета возможна, для этого просто нужно задать центр и 3 направления в 3-х мерном пространстве.

                                                                                    И все кто говорят про вращение Земли вокруг Солнца потрясающим образом забывают (упомянуть) что Солнце вращается вокруг центра галактики. И эта система рациональна только в Солнечной системе а в любом другом случае она не лушче геоцентричной.

                                                                                    Итого фраза А вращается вокруг В говорит только о типе движения круговой (что неправда для Земли и Солнца, но это другая история) и о том что автор фразы хочет использовать систему координат относительно В (это может быть важно для понимания дальнейшего текста).

                                                                                    з.ы. Земля «вращается» вокруг Солнца такой де миф как и «круглая» Земля.
                                                                                    В первом случае «движется по элиптической орбите», во втором «шарообразная».
                                                                                      0
                                                                                      во втором «шарообразная».

                                                                                      В форме геоида.

                                                                                        +2
                                                                                        Геоид — буквально «в форме Земли». То есть если Земля плоская, то геоид — это такая плоская шайба. Поэтому «шарообразная» более точно описывает форму Земли для тех, кто не знает, как она выглядит.
                                                                                          +1
                                                                                          Геоид — буквально «в форме Земли».
                                                                                          Вы правы в плане происхождения слова, но дальше ваши выводы неверны. Геоид — это строго описанный класс фигур. Более того, в реальности земля не совпадает точно по форме с геоидом, у геоида — плоская поверхность, в смысле что на нем нет гор и впадин.
                                                                                            0
                                                                                            Эллипсоид вращения тогда уж.
                                                                                        0
                                                                                        Конечно нет. В системе в которой солнце вращается вокруг земли солнце должно двигаться со скоростью 3% от световой

                                                                                        3% световой, наверное, получится, если вращением Солнца вокруг Земли заменить вращение Земли вокруг своей оси, то есть объяснить чередование дня и ночи вращением Солнца вокруг Земли. Однако об этом речи в заданном вопросе не шло, хотя это и подразумевалось наивной геоцентрической моделью.

                                                                                        Вращение Солнца вокруг Земли, если не пытаться подменить им заодно и вращение Земли вокруг своей оси, имеет такую же скорость, как и вращение Земли вокруг Солнца, так как период обращения равен 1 солнечному году, а радиус орбиты – 1 а.е.

                                                                                        со всеми вытекающими эффектами

                                                                                        Кстати, одним из этих эффектов будет искажение пространства-времени, вызывающее кориолисов эффект на Земле в такой наивно геоцентрической системе координат.
                                                                                          0
                                                                                          На самом деле демагогией является само утверждение, что из обращения Солнца вокруг Земли следуют какие-нибудь «эффекты», хотя эти мифические «эффекты» являются лишь следствием попытки применения тех или иных законов вне пределов их применимости, либо ошибочных вычислений.
                                                                                            0
                                                                                            Система отсчета связанная с землей имеет некоторый смысл

                                                                                            А что значит «имеет смысл»? Система отсчёта — это просто некоторая математическая абстракция. Можно выбирать системы отсчёта, более или менее удобные для решения конкретных задач, но все они будут иметь равный смысл.

                                                                                            Конечно нет. В системе в которой солнце вращается вокруг земли солнце должно двигаться со скоростью 3% от световой со всеми вытекающими эффектами.

                                                                                            Ну вот давайте возьмём системe отсчёта, связанную с Землёй. Центр в центре земли, оси в плоскости экватора и по земной оси. Можем? Можем. Разве неверно, что в этой системе Солнце вращается вокруг Земли?
                                                                                              0
                                                                                              В системе в которой солнце вращается вокруг земли солнце должно двигаться со скоростью 3% от световой со всеми вытекающими эффектами.

                                                                                              С какими последствиями?
                                                                                              А если связать систему отсчёта с турбиной, находящейся на Земле и вращающейся со скоростью 15000RPM, значит ли это, что Солнце в ~700тысяч раз превысит скорость света?

                                                                                                0
                                                                                                А если связать систему отсчёта с турбиной, находящейся на Земле и вращающейся со скоростью 15000RPM, значит ли это, что Солнце в ~700тысяч раз превысит скорость света?

                                                                                                Да. Просто система неинерционная — в ней привычные формулы уже не работают. Ограничения на скорость света так просто не записываются; скорости совсем не складываются; тела, находящиеся в покое, ускоряются, как хотят; а что бы оставаться на месте надо постоянно прилагать силу.


                                                                                                Для некоторых задач эта система может иметь больше смысла, чем ИСО, но это очень редкие исключения. В большинстве случаев такие системы отсчета излишне сложны и непрактичны.

                                                                                              +4
                                                                                              Может быть кому-то по этой теме интересно будет ещё про эпициклы прочитать.
                                                                                                0
                                                                                                +1. Читая эту прекрасную статью все ждал, когда мы перейдем к гифкам с эпициклами. :)
                                                                                                  +2

                                                                                                  Эпициклы тянут на отдельную большую статью.


                                                                                                  Есть очень хорошее видео про эпициклы. В его описании приведены ссылки на более подробные материалы. Так что желающим погрузиться в эту тему можно дать эту ссылку.


                                                                                                  Видео
                                                                                                  0

                                                                                                  Это действительно интересно.


                                                                                                  К сожалению, не могу плюсануть ваш комментарий. Хабр что-то глючит.

                                                                                                  +6
                                                                                                  Господа, прошу прощения, но опомнитесь наконец то!
                                                                                                  Ведь ни солнце ни земля не вращаются вокруг друг друга. Они неподвижны, только вращаются сами вокруг своей оси ну еще и и их оси погуливают слегка с периодом год, как волчки, но не более того. Просто вся вселенная вращается вокруг неподвижной системы солнце-земля.
                                                                                                  Как же Вам не очевиден этот факт?
                                                                                                    +1
                                                                                                    Очевидно, это был сарказм, однако описанная вами система отсчёта тоже может быть полезной. Например для телескопа, находящегося в точке лагранжа L1 в системе Солнце-Земля.
                                                                                                      +1
                                                                                                      Вот, кстати, в тему… Если бы мы рассматривали систему Земля-Солнце, взяв эти две планеты как математические точки, то как вообще мы смогли бы обнаружить их вращение относительно друг друга? Ведь на самом деле, наблюдать вращение планет друг относительно друга можно только если у них есть ненулевая поверхность (и при этом еще их вращение вокруг собственной оси не совпадает со взаимным). А если смотреть на две мат.точки со стороны, то вопрос — а как определить, что это сам наблюдатель не вращается? Так тогда будет центробежная сила у самого наблюдателя, которую легко измерить — скажете вы. А что, она не зависит от выбранной системы, и я могу ее измерять просто относительно себя?

                                                                                                      Еще вопрос, если все относительно, то энергия, чтобы запустить ракету вокруг Земли, будет равна энергии, чтобы запустить Землю вокруг ракеты? Со скоростью 10 Махов…

                                                                                                      Как-то не все получается относительно.

                                                                                                      Самому интересно с этим разобраться…
                                                                                                        0
                                                                                                        Еще вопрос, если все относительно, то энергия, чтобы запустить ракету вокруг Земли, будет равна энергии, чтобы запустить Землю вокруг ракеты? Со скоростью 10 Махов…

                                                                                                        не всё, а движение. Если ракета улетает от земли со скоростью 10 махов, то можно взять ракету как точку отсчета и утверждать что это земля отдаляется от ракеты с этой же скоростью.


                                                                                                        Если же вам действительно приспичило сообщить ракете/земле кинетическую энергию набора скорости в 10 махов из состояния покоя, то можете рассчитать её количество по формуле E = (m*v*v) / 2;
                                                                                                        То бишь энергия зависит от массы и для ракеты с землей она разная.

                                                                                                          0
                                                                                                          Если же вам действительно приспичило сообщить ракете/земле кинетическую энергию набора скорости в 10 махов из состояния покоя..
                                                                                                          Так сразу же принцип эквивалентности двух систем (одна — от ракеты, вторая — от Земли) перестает действовать! А почему спрашивается? Ведь мы по-прежнему находимся в рамках ньютоновской механики.
                                                                                                            0
                                                                                                            Так сразу же принцип эквивалентности двух систем (одна — от ракеты, вторая — от Земли) перестает действовать!

                                                                                                            Эквивалентны же только инерционные системы отсчета! Как только вы пытаетесь ускорить землю или ракету, система становится не инерционной.


                                                                                                            Именно поэтому при вращении можно четко сказать, что вращается. В системе земля солнце — земля движется почти по огромной "окружности", а солнце немного дергается почти в центре этой траектории.


                                                                                                            ПС я знаю, что траектория далека от математической окружности. Эти тонкости в этом обсуждении не так важны.

                                                                                                              0
                                                                                                              В теме ставящей краеугольным камнем выбор системы отчета не указывать систему отчета это замкнутый круг)
                                                                                                                0
                                                                                                                Эквивалентны же только инерционные системы отсчета! Как только вы пытаетесь ускорить землю или ракету, система становится не инерционной.
                                                                                                                Но мы то ведь работаем с реальным миром! Получается, что Солнечную систему (ну например) уже нельзя считать ИСО, а значит что — к ней неприменимы законы классической механики? А что делать тогда с нашей ускоряюще-расширяющейся Вселенной?

                                                                                                                Именно поэтому при вращении можно четко сказать, что вращается. В системе земля солнце — земля движется почти по огромной «окружности», а солнце немного дергается почти в центре этой траектории.
                                                                                                                Все-таки и Земля и Солнце вращаются вокруг центра масс, но это не так интересно, как вопрос — получается, что вращение имеет абсолютную природу относительно пространства? Раз мы не ставим вопрос — где находится наблюдатель.
                                                                                                                  0
                                                                                                                  Но мы то ведь работаем с реальным миром! Получается, что Солнечную систему (ну например) уже нельзя считать ИСО, а значит что — к ней неприменимы законы классической механики?

                                                                                                                  Зависит от нужной точности. Для броска мяча в стену можно считать землю плоской и центром СО. Для расчета траектории самолета через Атлантику — уже надо учитывать кривизну земли. Если же вы Ракету пуляете на венеру, тут и вращение земли вокруг своей оси, и орбиту — все надо учитывать.


                                                                                                                  Все-таки и Земля и Солнце вращаются вокруг центра масс, но это не так интересно, как вопрос — получается, что вращение имеет абсолютную природу относительно пространства?

                                                                                                                  Да. Как сказал AlexMih ниже:


                                                                                                                  Если вы катаетесь на карусели, а некто будет стоять на земле, то, приняв себя за точку отсчета, вы действительно увидите, что некто двигается вокруг вас по круговой траектории. Но стошнит почему-то все равно вас, а не его.
                                                                                                                    0
                                                                                                                    С каруселью пример некорректный. Потому что стошнит вас потому что ваш вестибулярный аппарат не знает о том что вы выбрали точкой отсчета и пытается справиться с задачей сам.
                                                                                                                      0

                                                                                                                      Все корректный пример. Вы на тонкостях работы вестибулярного аппарата не фокусируйтесь. С карусели именно вас будет выкидывать, в то время как ваш друг может спокойно стоять ни за что не держась.

                                                                                                                        0
                                                                                                                        Естественно что от изменения центра координат воздействующие на вас силы никак не поменяются, у них только изменится вектор — в новых координатах он будет другой. Ну и да, вращение не зависит от центра координат, тут я с вами согласен. Не зависит в том смысле, что оно все равно будет. Координаты оси вращения будут, скорее всего (зависит от новой системы координат), другими и траектория будет выражаться иной формулой, но сам факт останется. И наверное пример с каруселью даже релевантен, но вот про «стошнит» в нем сбивает с толку и уводит в неверном направлении.
                                                                                                                      0
                                                                                                                      Пример с каруселью некорректный. Он лишь говорит о том, что две системы отсчета являются динамически несимметричными. Но из него никак не следует, что в одной из систем отсчета вращение по непонятной причине не является вращением.
                                                                                                                        +1

                                                                                                                        Не понял вашего комментария. Да, не все системы отсчета "одинаково полезны". Некоторые из них — неинерционные.


                                                                                                                        В примере с каруселью — если взять за систему отсчета Вас на карусели, то почему-то вас будет постоянно с карусели непонятной силой сталкивать. И куча разных тел, на которые никакие силы не действуют, по необъяснимой причине, против законов физики, будут ускорятся в разные стороны.


                                                                                                                        Однако, в системе отсчета, связанной с вашим другом, стоящим на земле, силы, действующие на вас — полностью объяснены.


                                                                                                                        Так же и с землей. Это она накручивает круги вокруг солнца. Правда, силы действующие на нее при этом достаточно слабые, чтобы мы их своей шкурой почувствовали. Но измерить их, теоретически — можно.

                                                                                                                          0
                                                                                                                          Все это верно, но не имеет отношения к вопросу о том, что вокруг чего вращается.

                                                                                                                          Вращение (обращение, орбитальное движение) — это просто траектория движения (положение в системе отсчета в зависимости от времени), которая не имеет никакого отношения к динамике. Вращение в неинерциальной СО ничем не лучше и не хуже, чем вращение в инерциальной СО. Ни тошнота, ни пресловутые силы инерции не делают из вращения с точки зрения вращаемого невращение.
                                                                                                                            +1
                                                                                                                            Вращение (обращение, орбитальное движение) — это просто траектория движения

                                                                                                                            Нет, потому что вращение можно померить! Тупо вися в космосе без каких либо ориентиров вы либо будете покоится, либо будете чувствовать на себе какие-то центробежные силы. Тут вообще система отсчета не нужна. Какую бы вы систему отсчета ни брали: хоть ИСО, хоть вращающуюся, хоть узлом завязанную — ваша траектория может быть абсолютно любой. Но силы, которые вы объективно можете померить — никак не поменяются.


                                                                                                                            В инерционных системах отсчета силы, действующие на вас объясняются просто, а траектория — тупо окружность и все понятно.
                                                                                                                            Это делает ИСО более полезными для расчетов, но это не делает эти системы единственно правильными, тут я с вами согласен. Однако, траектория не определяет вращение. Силы, которые вы, еще раз повторю, своей шкурой будете на карусели, например, чувствовать определяют движение. В любой системе отсчета, с любой траекторией, эти силы не поменяются никак.

                                                                                                                              0
                                                                                                                              Думаю, надо определиться с самим понятием «вращение». Википедия (как отправная точка для этого понятия) определяет его как круговое движение объекта, не обуславливая это понятие возможностью проведения каких-либо измерений или наблюдений или наличия/отсутствия сил инерции, присутствующих в неинерциальных СО.

                                                                                                                              Вообще, в школе физику вроде как начинают изучать с кинематики, поэтому вращение не могут определять через какие-либо взаимодействия или измерения, только геометрически. И я не вижу больших проблем в том, что получить законы движения планет в гелиоцентрической системе, а затем перейти к геоцентрической путем перехода к другой системе координат. Да, непосредственно в геоцентрической системе может быть сложнее что-нибудь измерить или посчитать, но это не отменяет того, что сам факт вращения Солнца вокруг Земли при переходе к геоцентрической системе будет присутствовать.

                                                                                                                              В оригинале, кстати, это самое годичное движение Солнца вокруг Земли было установлено вполне себе обычными наблюдениями с Земли. В оригинале термин «эклиптика» обозначал именно траекторию движения Солнца вокруг Земли. В современной астрономии он немного поменял смысл, но не сильно.
                                                                                                                                0
                                                                                                                                Думаю, надо определиться с самим понятием «вращение». Википедия (как отправная точка для этого понятия) определяет его как круговое движение объекта, не обуславливая это понятие возможностью проведения каких-либо измерений или наблюдений или наличия/отсутствия сил инерции, присутствующих в неинерциальных СО.

                                                                                                                                Отличное определение. Центробежная сила из него и выводится (при допущении ИСО) и она не зависит от системы отсчета. Она тупо есть и все.


                                                                                                                                Вообще, в школе физику вроде как начинают изучать с кинематики, поэтому вращение не могут определять через какие-либо взаимодействия или измерения, только геометрически.

                                                                                                                                Его и не определяют через силы и взаимодействия. Но при допущении ИСО эти силы однозначно выводятся.
                                                                                                                                Не инерционные обычно вообще не рассматривают, потому что там почти вся физика превращается в дурдом (за исключением, когда неинерционностью пренебрегают из-за малых масштабов).


                                                                                                                                Иначе (возвращаемся к примеру из начала ветки), вы можете, связав СО с собой, считать, что ваш друг вокруг вас крутится. Но стошнит при этом именно вас. Потому что, на самом деле, вращаетесь — вы. Это физический инвариант.

                                                                                                                                  0
                                                                                                                                  Ну мы уже пошли по второму кругу. Я не понимаю, что такое дурдом. Ответ на первоначальный вопрос ВЦИОМ про вращение показывает, понимает ли человек, что существуют разные системы отсчета. Правильный ответ («оба варианта подходят») на этот вопрос не заставляет его пользоваться неинерциальными СО. Возможно, как раз это понимание убережет его от их использования, поскольку человек будет себе отдавать отчет, что вращение может наблюдаться в разных и совсем не эквивалентных СО.

                                                                                                                                  Я могу связать СО с собой и считать, что все крутится вокруг меня. А если меня при этом стошнит, то это произойдет не потому, что всё не крутится вокруг меня, а потому, что на меня в неинерциальной СО действуют силы инерции. На тот факт, что для меня вращающий человек будет сам по себе вращаться, это никак не влияет, поскольку он с моей точки зрения совершает круговое движение.

                                                                                                                                  В общем, я так понял, что у вас возражение против исходного посыла автора тексте связано исключительно тем, что понятие «вращение», вопреки общепринятым определениям, вы хотите обусловить философскими и методологическими соображениями. Ведь по существу ваши соображения особо никем и не оспариваются, оспаривается только то, что они являются релевантными для определения вращения.

                                                                                                                                  Где-то тут ниже в обсуждении один товарищ цитировал Гинзбурга. Он примерно так и пишет, что оба вращения именно как два описания одного и того же движения, являются эквивалентными, но гелиоцентрический вариант нам удобен тем, что в ИСО нам методологически проще описывать законы движения тел, формулировки законов физики упрощаются. Но, опять же, повторюсь, это соображение никоим образом не позволяет ответить на вопрос ВЦИОМ так, как этого хотят социологи, потому что «удобный способ описания» — это не то же самое, что и «единственно правильный».
                                                                                                                                    +1

                                                                                                                                    Хорошо. Согласен. Все точки зрения равнозначны.


                                                                                                                                    Можно еще считать, что земля плоская, ведь если ввести радиальную систему координат из ядра земли, то поверхность будет приблизительно описываться уравнением r=радиус земли (а это уравнение плоскости в трехмерном пространстве). Только надо при всех вычислениях помнить, что кратчайший путь по этой плоскости не совсем прямая, и куча точек на ней соответствуют одному и тому же месту.


                                                                                                                                    Но все эти тонкости нисколько не делают обычную точку зрения, в которой все формулы проще и геометрия работает более правильной. В следующий раз, когда какой-то педант будет смеяться над плоскоземельщиками — заткните его, ведь плоская земля — просто эквивалентное описание реальности. /sarcasm


                                                                                                                                    В общем, я так понял, что у вас возражение против исходного посыла автора тексте связано исключительно тем, что понятие «вращение», вопреки общепринятым определениям, вы хотите обусловить философскими и методологическими соображениями.

                                                                                                                                    Общепринятое определение, написанное в вики, дано в ИСО. Там это формально не написано, но подразумевается. Без этого допущения очень много определений в физике не будут иметь смысла.

                                                                                                                            0
                                                                                                                            Простите, но ведь никакая сила меня с карусели не сталкивает, это какая то сила пытается утянуть карусель из под меня равноускоренно.
                                                                                                                              0

                                                                                                                              Если вы, например, подбросите шарик, то его тоже какая-то сила закрутит и утянет от вас. И получится, что в вашей картине мира, все крутящиеся вокруг вас по определенной траектории объекты будут покоится, а на все остальное во всей вселенной будут действовать непонятные силы. Ну бред же получается.

                                                                                                                                0
                                                                                                                                Коллега, стоит немного подключить фантазию и в эту игру можно будет играть бесконечно). Попробуйте представить что вы родились на карусели и никакого другого мира кроме карусели не видели.
                                                                                                                                Силы, конечно, непонятные, но привычные, Вы их даже опишите формулами и объясните в первых двух-трех вариантах Ваших физик.
                                                                                                                                Можно подумать что сила гравитации кому нибудь понятна? ;) Она есть, связана с массой, инерционная равна гравитационной не очень понятно почему, на этом, наверное, и все.
                                                                                                                                  +2
                                                                                                                                  Попробуйте представить что вы родились на карусели и никакого другого мира кроме карусели не видели.

                                                                                                                                  В итоге, рано или поздно, кто-то умный в этой карусели придумает, что она вращается, вполне с определенной скоростью. Эта простая гипотеза моментально объяснит все наблюдаемые феномены и подтвердится в любых экспериментах. В итоге это "вселенское вращение" будут учить в школе, как силу притяжения. И будут закидывать камнями отщепенцев, которые будут это вращение отрицать, как мы — плоскоземельщиков.

                                                                                                                                  0
                                                                                                                                  Ну бред же получается.
                                                                                                                                  Бред получается если считать силы непонятными только потому что вы выбрали другую систему отсчета. Формулы для расчетов результата действия этих сил будут другими, но силы будут ровно теми же самыми, с тем же модулем. И подчинятся они будут тем же самым законам что и раньше. Куда вы потеряли объяснение сил при изменении центра координат мне не очень понятно честно говоря.
                                                                                                                                  Я даже больше скажу: изменение системы координат — это валидный способ решения многих задач. Просто потому что при таком переходе многие формулы становятся тривиальными и появляется возможность аналитического решения.
                                                                                                                                    0
                                                                                                                                    Формулы для расчетов результата действия этих сил будут другими, но силы будут ровно теми же самыми, с тем же модулем. И подчинятся они будут тем же самым законам что и раньше.

                                                                                                                                    Да, а теперь продолжите свою мысль. Каким законам подчиняются центробежные силы? Которые будут те же самые для неподвижного в вашей системе координат объекта. Там будет какое-то r в формуле. Откуда оно берется и что означает?

                                                                                                                                      0
                                                                                                                                      Да, а теперь продолжите свою мысль. Каким законам подчиняются центробежные силы? Которые будут те же самые для неподвижного в вашей системе координат объекта. Там будет какое-то r в формуле. Откуда оно берется и что означает?
                                                                                                                                      И куда я должен свою мысль продолжить? r там берется из правил перевода одной системы в другую, которые были выведены чисто математически на основании математических же свойств и различий систем. Вы предлагаете выводить из формул какой-то смысл жизни что ли? Мне некуда продолжать свою мысль — она закончена. Но вы можете попробовать если считаете что у вас есть осмысленное продолжение, я с интересом почитаю ваши размышления.
                                                                                                                                        0

                                                                                                                                        Этот r, независимо от системы отсчета — был, есть, и будет радиусом вращения. В вашей вывернутой наизнанку системе какие-то неподвижные объекты испытывают силы, определяющиеся какими-то "радиусами вращения".


                                                                                                                                        Вы можете избегать ключевого слова "вращение" и называть этот r "центробежным коэффициентом" или как-то еще, но единственный способ этот коэффициент подсчитать будет перевести систему отсчета в инерционную и посмотреть радиус вращения.

                                                                                                                                          0
                                                                                                                                          В вашей вывернутой наизнанку системе какие-то неподвижные объекты испытывают силы, определяющиеся какими-то «радиусами вращения».
                                                                                                                                          Это только для вас эти объекты стали «какими-то» просто потому что изменилась система координат. Если вам сложно понять инвариантность и переходы между системами, то из этого еще не следует что здесь есть философская проблема, вам просто стоит получше разобраться в матане и физике.
                                                                                                                                          единственный способ этот коэффициент подсчитать будет перевести систему отсчета в инерционную и посмотреть радиус вращения
                                                                                                                                          Да нет конечно же. Для другой системы будут другие формулы. Вообще с чего вы взяли что у меня в системе без радиусов эти радиусы вылезут? Я-то думал вы мне про цилиндриескую систему из моего примера про r говорите, но так оно там есть просто по определению системы. Оно не приходит из предыдущей системы, оно появляется в этой. И спокойно в новой системе считается. Да, в каких-то системах координат то, что в текущей есть r в виде числа может преобразоваться в какой-то зависимый от времени параметр. Его даже можно также назвать r если вам сильно захочется, но вот только вы сами себя так запутаете потому что параметр этот будет обладать совсем другими свойствами.

                                                                                                                                          Вообще в математике нет никакой магии как бы вам этого ни хотелось.
                                                                                                                                            0
                                                                                                                                            Если вам сложно понять инвариантность и переходы между системами, то из этого еще не следует что здесь есть философская проблема, вам просто стоит получше разобраться в матане и физике.

                                                                                                                                            Я как раз про этот инвариант и пытаюсь вам мысль донести. Что это за инвариант, откуда он вылез, какой у него физический смысл?


                                                                                                                                            Для другой системы будут другие формулы. Вообще с чего вы взяли что у меня в системе без радиусов эти радиусы вылезут?

                                                                                                                                            Ну вот объясните мне в вашей системе, связанной с каруселью, почему на вас действует перегрузка в x м/с^2, а на вашу собаку, сидящую в 2 раза ближе к центру карусели — в 2 раза меньше?

                                                                                                                                              0
                                                                                                                                              Я как раз про этот инвариант и пытаюсь вам мысль донести.
                                                                                                                                              Ну так донесите уже, ваши намеки не работают у меня только создается впечатление что вы сами не понимаете ни физики ни математики и хотите чтобы я вам их объяснил. Если у вас есть какое-то тайное знание, то вам стоит прямо его рассказать и мы его обсудим. Читать же вам лекцию про инварианты даже просто скопипастив ее откуда бы то ни было у меня нет никакого желания.
                                                                                                                                              Ну вот объясните мне в вашей системе, связанной с каруселью, почему на вас действует перегрузка в x м/с^2, а на вашу собаку, сидящую в 2 раза ближе к центру карусели — в 2 раза меньше?
                                                                                                                                              То есть вы мне сейчас предлагаете вывести для вас формулы в неизвестной системе координат без наличия полных условий? Нет, теоретически я могу конечно взять определнные допущения, выбрать систему которая не противоречит предыдущим комментариям и расписать формулы. Но ваши намеки и попытки меня чему-то научить вообще не стоят этих усилий. На данный момент вы всего лишь убедили меня в том, что вы, как я уже написал, не знаете ни физики, ни математики. И это вообще не добавляет мне мотивации тратить на вас больше пары минут на ответ в комментарии. Вы этого не стоите, вы уж меня извините.

                                                                                                                                              Впрочем если вам действительно это так интересно — я могу прикинуть сколько времени у меня займут такие расчеты, помножить на стоимость моего часа и после перевода оплаты за эту работу на мой счет — я без проблем вам все посчитаю. Можно даже взять не стоимость моего часа (которая вам не понравится), а стоимость часа ВУЗовского репетитора. Получить за такую работу денег от человека из интернета было бы достаточно забавно чтобы я на это согласился.
                                                                                                                                                0
                                                                                                                                                Ну так донесите уже, ваши намеки не работают у меня только создается впечатление что вы сами не понимаете ни физики ни математики и хотите чтобы я вам их объяснил.

                                                                                                                                                Вы можете утверждать что вы неподвижны во вращающейся системе координат, связанной с каруселью.


                                                                                                                                                Также можно утверждать, что солнце вращается вокруг земли в СО вращающейся вокруг солнца.


                                                                                                                                                Опускать это важное свойства СО нельзя, из-за инвариантности вращения. Вращение никуда не делось, вы только смотрите на него с другой стороны.

                                                                                                                                                  0
                                                                                                                                                  Вы можете утверждать что вы неподвижны во вращающейся системе координат, связанной с каруселью.
                                                                                                                                                  А не приведете пример вращающейся системы координат? Просто интересно, ни разу не видел. Можно получить новую систему координат вращая старую — но это математическое вращение, а не физическое и у него сильно иной смысл. Более того, в таком случае все равно нельзя сказать что старая система координат «вращается». В математическом вращении время вообще не учавствует и значит данная форма глагола не имеет смысла.

                                                                                                                                                  Но вращение действительно никуда не делось, тут вы правы. Правда не факт что в новой системе координат это движение все еще будет вращением в физическом смысле — там нужна круговая траектория. Например можно взять меньше измерений и проекцию — вполне реально вообще избавиться от движения в таком варианте.
                                                                                                                                                    0
                                                                                                                                                    А не приведете пример вращающейся системы координат?

                                                                                                                                                    Человек на карусели — точка отсчета.


                                                                                                                                                    Но вращение действительно никуда не делось, тут вы правы. Правда не факт что в новой системе координат это движение все еще будет вращением в физическом смысле

                                                                                                                                                    В том то и дело, что физически оно осталось вращением, инвариант же! Вот в математическом смысле — уже нет. Траектория может быть любой, да.


                                                                                                                                                    Например можно взять меньше измерений и проекцию — вполне реально вообще избавиться от движения в таком варианте.

                                                                                                                                                    Ну, если проецировать на ось вращения, то — да. Тут и движение и все силы им вызванные пропадают. Но в таком случае и вопрос, что вокруг чего врщается (земля или солнце) тоже не имеет смысла.

                                                                                                                                                      0
                                                                                                                                                      Да с вращающимися системами координат мне стоило просто освежить свои знания. Конечно же они есть и сколько угодно, признаю что был не прав.
                                                                                                                                                      В том то и дело, что физически оно осталось вращением, инвариант же!
                                                                                                                                                      Все зависит от определения которое вы используете. Википедия говорит что вращение — это круговое движение. Если придерживаться этого определения (чего делать не стоит, потому что круговое движение в той же вики определено через вращение), то вращения может и не быть.
                                                                                                                                                      Ну, если проецировать на ось вращения, то — да. Тут и движение и все силы им вызванные пропадают. Но в таком случае и вопрос, что вокруг чего врщается (земля или солнце) тоже не имеет смысла.
                                                                                                                                                      Ну в общем да. Более того — в зависимости от того что считать «корректным» переходом может получиться так, что и избавиться от одного из измерений просто не получится. Например если говорить что корреткный переход — это обязательно биекция. Так как часть информации при проецировании пропадает (если мы строим систему в которой вращения не будет как условие), то очевидно что никакой биекции уже не получится. Но это опять спор о терминах на самом деле. Я в общем-то сразу был согласен что силы и движение никуда не денутся, я говорил о том, что выглядеть это вполне может иначе. Но я увлекся спором и местами перегнул, согласен.
                                                                                                                                                        0
                                                                                                                                                        Да с вращающимися системами координат мне стоило просто освежить свои знания.
                                                                                                                                                        Хм, а я уж было подумал, что вы семантический бот, пытающийся пройти тест Тьюринга на Хабре (я правда так думал – это было самое простое объяснение).

                                                                                                                                                        Кстати, интересно, кто-то пишет таких ботов? Это ведь было бы очень хорошее задание для курсовой по теме ИИ.
                                                                                                                0
                                                                                                                А еще немножко погуливает расстояние… какая-то не очень стройная теория получается…
                                                                                                                  0
                                                                                                                  ой, вот это как раз легко! Очевидно что существуют две силы — первая притяжения, а вторая отталкивания. Средняя точка расположения Солнца и Земли это та, где эти две силы компенсируют друг друга. Ну и колеблются они относительно потенциальных своих ям.
                                                                                                                  (И что характерно — это сходится с так называемой выдуманной адептами всяческих вращений от безысходности их теорий некоей «центробежной» силой). Но мы то с Вами умные люди, не будем же мы все вращать, когда можно не вращать.
                                                                                                                +2
                                                                                                                Статья неизбежно напомнила про школьную забаву со спирографом! Спасибо автору!
                                                                                                                  0

                                                                                                                  О, классно. А я думал, где я что-то подобное мог видеть.

                                                                                                                  +1
                                                                                                                  И всё же в любых астрономических масштабах неизменен тот наблюдательный факт, что всё вращается вокруг наиболее массивной системы объектов в ближайшей окрестности Вселенной. Масса определяет всё. И при укрупнении масштабов более мелкая картина никак уже не меняется, мы просто уточняем вокруг чего крутится менее масштабная система объектов.
                                                                                                                  Так что извиняйте, но при увеличении масштабов рассмотрения тот факт, что Земля вращается вокруг Солнца никак уже не поколебать, какую систему отсчёта ни возьми. Хотя при этом Солнечная система и вращается вокруг центра нашей галактики. И наша галактика тоже куда-то летит под действием гравитации, но и это никак не влияет на факт вращения Земли вокруг Солнца.
                                                                                                                    0
                                                                                                                    Влияет не просто масса, а отношение массы и расстояния
                                                                                                                      0
                                                                                                                      Не существует движения вне системы отсчета в каких угодно масштабах. В геоцентрической системе в любых масштабах все будет двигаться вокруг Земли (в философском смысле). Картинка в телескопе с точностью до изменений в течение суточного вращения Земли будет совершенно другой, чем «в представлении художника» в научно-популярном фильме.

                                                                                                                      А если брать систему отсчета с нулем в центре Млечного Пути и в масштабе Млечного Пути, то Солнце и Земля находятся с большой точностью в одной точке и движутся вокруг центра единым целым. Т.е. с точки зрения этих самых галактических масштабов нет никакого обращения Земли вокруг Солнца.
                                                                                                                      +3
                                                                                                                      Это они ещё не спрашивали «за какое время Земля совершает полный оборот на 360 градусов вокруг своей оси». Подозреваю, что ответы распределились бы примерно так:
                                                                                                                      • 80% — За 24 часа!
                                                                                                                      • 15% — Около 24 часов с набегающей маленькой поправкой, которая обнуляется в високосный год.
                                                                                                                      • 3% — 86400 секунд с микроскопической поправкой на "дополнительную секунду". Тут будет много программистов.
                                                                                                                      • 2% — 23 часа 56 минут, потому как звёздные сутки не равны солнечным.


                                                                                                                      /* Правильный ответ — последний */
                                                                                                                        +2
                                                                                                                        А разве не все ответы правильные? Просто точность разная.
                                                                                                                        Неправильный ответ это «за час» или «за 365 дней».
                                                                                                                          +1
                                                                                                                          Тут дело не в конкретных цифрах и точности, имелись в виду уровни понимания:
                                                                                                                          • 24 часа — Что за ерунду вы спрашиваете, это же знает каждый дошкольник
                                                                                                                          • Почти 24 часа — Я считаю себя умным и слышал про високосные годы (хотя к данному вопросу они не имеют отношения)
                                                                                                                          • Я очень умный и знаю про дополнительную секунду (хотя это знание ни разу не понадобилось на практике)
                                                                                                                          • Я просто взял и измерил как оно на самом деле (ну или прочитал маны по астрономии)

                                                                                                                          Последний навык, к стати, очень полезен в DevOps — всегда проверять очевидные вроде бы вещи. Уж сколько раз оказывалось, что реальная конфигурация отличается от ожидаемой.
                                                                                                                            0
                                                                                                                            Понятно :) Я просто приколупался к фразе про «правильный» ответ. «Инстинктивный троллинг как часть нашего менталитета»
                                                                                                                            P.S. Еще один правильный и настолько же бесполезный ответ — один земной день
                                                                                                                          +3
                                                                                                                          24 часа вполне приемлемый ответ для обывателя. Давайте еще вспомним про замедление вращения Земли. Тогда ответ 23 часа 56 минут тоже не верный, надо уточнить тогда о каком столетии идет речь (или тысячелетии, не помню уж точность до секунд это какой отрезок времени). А еще можно вспомнить про расширение Вселенной и что это тоже может как-то влиять на результат. Это же, кстати касается и самой статьи — понятно что хотели услышать в ответах при опросе, это же не собеседование в условный Гугл, где надо проявлять чудеса креативности. То есть, в пределах точности вопроса — «24 часа» и «Земля вращается вокруг Солнца» — это отличные ответы.
                                                                                                                            0
                                                                                                                            То есть, в пределах точности вопроса — «24 часа» и «Земля вращается вокруг Солнца» — это отличные ответы.

                                                                                                                            Тут вся соль в том, что оба эти ответа логичные и обоснованные по-отдельности, не могут быть правильными одновременно.

                                                                                                                            Или мы принимаем «античную» систему координат, где Солнце бегает по небу, мы по нему отсчитываем время и тогда оборот происходит за солнечные сутки в 24 часа с очень большой точностью. Простому человеку с бытовыми приборами не измерить приливное торможение Земли. Всё вполне обоснованно и удобно в повседневной жизни Шерлока Холмса.

                                                                                                                            Или же мы, как Ватсон, претендуем на знание астрономии, говорим что это Земля вращается вокруг Солнца и всё это вместе движется среди звёзд, но тогда оборот нашей планеты на 360 градусов происходит с разницей во вполне ощутимые для обывателя 4 минуты (попробуйте опоздать на поезд хотя-бы на пару минут, разница заметна и без точных приборов).
                                                                                                                            +2
                                                                                                                            Налицо неточный вопрос:
                                                                                                                            «за какое время Земля совершает полный оборот на 360 градусов вокруг своей оси» относительно дальних звёзд?
                                                                                                                            Тогда
                                                                                                                            23 часа 56 минут


                                                                                                                            «за какое время Земля совершает полный оборот на 360 градусов вокруг своей оси» относительно ближайшей звезды?
                                                                                                                            Тогда верны (с разной точностью) все остальные ответы.
                                                                                                                              0
                                                                                                                              У понятия «360 градусов» (или два пи радиан, кому как нравится) вполне точное определение, не зависящее от звёзд. (ничтожное изменение метрики пространства вблизи тяжёлого Солнца и прочие релятивистские эффекты выходят за рамки опроса на улице)

                                                                                                                                0
                                                                                                                                У нас точка отсчета этих самих 360 градусов — просто воображаемая точка. Которая при переходе от одной системы отсчета к другой вполне может меняться. Поэтому и требуется уточнение, что именно мы спрашиваем.
                                                                                                                                  +1
                                                                                                                                  У нас точка отсчета этих самих 360 градусов — просто воображаемая точка. Которая при переходе от одной системы отсчета к другой вполне может меняться

                                                                                                                                  Это с равномерным и прямолинейным движением трудно, ведь его невозможно установить эксперементально, а значит можно напридумывать разные системы отсчёта и каждая из них будет ничем не лучше/хуже других. Вращение же Земли, легко устанавливается из опытов. Не надо даже знать о существовании Солнца или других звёзд, можно сидеть в подземном бункере и наблюдать за маятником Фуко или проявлениями кориолисовых сил. Плоскость маятника будет точно возвращаться в исходное положение (а это и есть определение «полного поворота на 360 градусов») каждые 23 часа и 56 минут.

                                                                                                                                  Причём если градусы это ещё человеческое изобретение, то измерение времени поворота на 2 пи радиан можно поручить каким-нибудь инопланетянам. Число пи одинаково во всей наблюдаемой Вселенной, тут даже десятичность системы счисления не важна.
                                                                                                                              –4

                                                                                                                              Да там такие вопросы, что полный фэйспалм. Электроны меньше атомов? У электрона вообще нет размера. Это элементарная частица. Центр Земли очень горячий? Что значит очень горячий? В миллион раз холоднее Солнца, это считается горячим или горячее это все, что выше 100 по Цельсию? И т. д.

                                                                                                                                +1
                                                                                                                                Да, но разве то, у чего «нет размера», не меньше того, у чего есть размер?
                                                                                                                                Думаю, уж точно не больше (и не равно).
                                                                                                                                Вот ещё забавный пример: 3 больше, чем –5? А чем 3 + 4·i?
                                                                                                                                  +3

                                                                                                                                  Нет, этот вопрос не тайпчекается.

                                                                                                                                    0

                                                                                                                                    а что тайпчекер скажен насчет (3 + 0i), (-5+0i) и (3+4i )?

                                                                                                                                      0

                                                                                                                                      А всё равно. Complex не принадлежит к тайпклассу Ord.

                                                                                                                                        +1

                                                                                                                                        А что нам мешает ввести порядок?
                                                                                                                                        Разве не в этом заключается основной посыл автора: мы можем выбрать произвольную "систему отсчёта" и, соответственно, любой "порядок". И тогда окажется, что |-5| > |3|. Вопрос с "размером" электрона решается аналогично.

                                                                                                                                          0
                                                                                                                                          А что нам мешает ввести порядок?
                                                                                                                                          Отсутствие выполнения определенных математических свойств. Кратко можно посмотреть в той же вики. Более полно — добро пожаловать на математический факультет. В принципе отношение порядка должно даваться в любом приличном на первом курсе вместе со всем необходимым для понимания багажом знаний. Даваться хотя бы в виде списка литературы.
                                                                                                                                            0
                                                                                                                                            Отсутствие выполнения определенных математических свойств.
                                                                                                                                            Могли бы вы пояснить, каких именно?
                                                                                                                                              0
                                                                                                                                              Рефлексивность, антисимметричность и транзитивность — это первый абзац в статье ссылку на которую я вам дал. Попробуйте ее все же прочитать, она небольшая. Теоретически, в вашем конкретном случае может быть и можно ввести отношение порядка, но это надо доказывать, простые заявления вида: «а что нам мешает?», не работают, это математика, а не дворовая философия.
                                                                                                                                                0
                                                                                                                                                Теоретически, в вашем конкретном случае может быть и можно ввести отношение порядка
                                                                                                                                                Не просто теоретически, а практически, причём множеством способов – в этом и состоит классический (птолемеевский) подход. Я воспринял ваше заявление в том смысле, что вы готовы описать такую «систему координат» (по примеру автора статьи), в которой такой порядок ввести невозможно (ссылаясь на те же аксиомы и определения) – т.е. вы хотите предложить некую новую (коперниканскую) модель. И мне действительно было бы интересно взглянуть на такую «систему»: вы можете описать подход, в рамках которого введение порядка на множестве в принципе невозможно (при этом не вводя дополнительных произвольных ограничений)? Я был бы очень рад узнать о существовании такой модели.
                                                                                                                                                  0

                                                                                                                                                  Где-то в этой дискуссии уже мелькнуло понятие аксиомы выбора. Так вот, известный факт: предположение, что любое множество можно вполне упорядочить, эквивалентно аксиоме выбора. А принимать её или какую-то альтернативу ей — вопрос до сих пор, насколько я знаю, дискуссионный.

                                                                                                                                                    0
                                                                                                                                                    Лично с вами (и именно в такой формулировке) я полностью согласен – тут, собственно, и спорить не о чем. Но мой вопрос был адресован dimm_ddr: он предположил, что введению порядка на множестве комплексных чисел мешает "отсутствие выполнения определенных математических свойств", и мне было бы очень интересно ознакомиться с его трактовкой. Возможно, он сможет предложить какой-то новый взгляд на проблему.
                                                                                                                                                      0
                                                                                                                                                      Возможно, он сможет предложить какой-то новый взгляд на проблему.
                                                                                                                                                      Видимо, не сможет.
                                                                                                                                                      0
                                                                                                                                                      Как вы, конечно же, поняли, я привёл пример с комплексным числом именно для того, чтобы подчеркнуть, что при этом мы теряем естественную упорядоченность множества целых чисел. И поэтому меня крайне удивило, что в комментариях стал делаться упор на этот, по сути, банальный факт. Но ещё больше меня удивило отрицание принципиальной возможности ввести порядок на множестве – к этому я не был готов. И мне очень интересно, что именно имелось в виду. Если это «потеря естественной упорядоченности множества целых чисел», то вопрос снимается.
                                                                                                                                                        0

                                                                                                                                                        Вопрос, на самом деле, действительно интересный. Насколько я помню (могу ошибаться — не специалист), введение полного порядка на R, а следовательно, и на C требует аксиомы выбора или её аналога. А вот насчёт линейного порядка (а Вы, я так понимаю, говорите именно о нём), который на R существует естественным путём, сказать не берусь: возможно, на C (или, что эквивалентно, на R2) его тоже можно построить без аксиомы выбора. Это всё-таки вопрос к математику, а не программисту :)

                                                                                                                                                          0
                                                                                                                                                          Видимо, вы имеете в виду total (linear) ordering и well-ordering. Естественное (стандартное) упорядочение множества действительных чисел является линейным (total), т.к. мы можем сравнить любые два элемента, но не является вполне-упорядочением (well-ordering), т.к. существуют открытые интервалы (например (0; 1)), не содержащие минимального элемента – а это и есть критерий well-ordering. Но ввести такое упорядочивание на множестве ℝ с помощью ZFC-аксиом (в том числе аксиомы выбора – это C в ZFC) действительно можно (если что, коллега 0xd34df00d меня поправит).

                                                                                                                                                          Что же касается "Complex не принадлежит к тайпклассу Ord" – вот что, например, говорит официальная документация к Data.Ord в Haskell:
                                                                                                                                                          Minimal complete definition: either compare or <=.
                                                                                                                                                          Using compare can be more efficient for complex types.
                                                                                                                                                          То есть никто не запрещает вам задать собственный порядок для сравнения пар комплексных чисел.

                                                                                                                                                          А вот как обстоит дело со сравнением пар действительных чисел (конечной точности) в программировании, вы, думаю, знаете лучше меня :)
                                                                                                                                                            0
                                                                                                                                                            А вот насчёт линейного порядка (а Вы, я так понимаю, говорите именно о нём), который на ℝ существует естественным путём, сказать не берусь: возможно, на ℂ (или, что эквивалентно, на ℝ²) его тоже можно построить без аксиомы выбора.
                                                                                                                                                            Да, конечно же можно – причём множеством способов. Например, по модулю и аргументу (больше то число, у которого больше модуль, а при равных модулях сравниваются аргументы), или по аргументу и модулю, или же просто лексикографически по действительной и мнимой части. Толку от такого порядка будет мало – это верно. Но принципиально мы можем его ввести (если нам это вдруг для чего-то понадобится). Аксиома выбора здесь, конечно же, не нужна, т.к. мы используем естественный линейный порядок на множестве ℝ (но при желании можем выбрать и любой другой линейный порядок).
                                                                                                                                                +1
                                                                                                                                                А что нам мешает ввести порядок?

                                                                                                                                                Ничего, но он не будет совместен с умножением, а это не очень приятно.

                                                                                                                                                  0
                                                                                                                                                  Да, но это ведь в общем случае и не требуется. Если мы хотим просто сравнить два числа, мы можем ввести любой удобный нам порядок. Например, по модулю и аргументу. Или наоборот: по аргументу и по модулю. Результаты сравнения будут различными: птолемеевский и коперниканский (равно как и у автора). Суть моего первого комментария заключается в следующем: универсальной «системы отсчёта» по умолчанию не существует, и мы вольны вводить любую, которая совместима с условиями задачи.
                                                                                                                                                    +1

                                                                                                                                                    Теперь вопрос в удобстве.


                                                                                                                                                    Так-то вы можете вообще на любом множестве ввести какой угодно порядок (если вам, конечно, близка аксиома зависимого выбора или эквивалентная ей в ZF теорема Левенгейма-Сколема о повышении мощности).

                                                                                                                                                      0
                                                                                                                                                      Я привёл пример с комплексным числом, чтобы показать, что в данном случае ситуация аналогична вопросу о «размере» электрона. Ведь автор имел в виду не то, что у электрона нулевой (точечный) размер (в этом случае всё сравнимо), а то, что мы вообще не можем приписать электрону какой бы то ни было размер. Равно и в моём примере: мы могли сравнить два числа, когда оба из них были действительными. Но как только добавилось комплексное число, тут же возник вопрос об упорядочении первой пары. Аналогия не совсем точная, но, думаю, смысл понятен. И я как раз и имел в виду, что у нас на множестве нет порядка, обладающего всеми необходимыми свойствами, но какой-то порядок, при необходимости, мы, конечно, можем ввести. Равно как и определить «размер» электрона.
                                                                                                                                                    +1
                                                                                                                                                    Если присмотреться внимательней к стандартной системе записи действительных чисел в виде бесконечных десятичных дробей, то окажется, что мы как раз применяем сравнение по аргументу и модулю.

                                                                                                                                                    Смотрите: каждое действительное число x можно представить в виде пары ⟨φ, r⟩ = re, где φ – аргумент, r – модуль числа, причём аргументу соответствуют два варианта: φ = –1 = e–iπ и φ+ = +1 = ei0.

                                                                                                                                                    Тогда если φ1 < φ2, то x1 < x2 (любое отрицательное число меньше любого положительного). Ситуация с нулём естественным образом решается введением аргумента φ0 = 0.

                                                                                                                                                    Далее при равных аргументах сравниваются модули чисел, причём для φ получаем: если r1 < r2, то x1 > x2. То, что мы пользуемся именно экспоненциальной формой записи действительных чисел, подтверждает избранный статус нуля как центра действительной оси, от которого в обе стороны растут модули чисел вдоль каждого из лучей – «ниже» нуля (по модулю) мы спуститься не можем.

                                                                                                                                                    Есть ещё один способ записи действительных чисел: по Колмогорову (или Фихтенгольцу) в виде пары ⟨n, d⟩ = n.d = n + 0.d, где n – целая часть (со знаком), а d – неотрицательное смещение (величиной от 0 до 1). В таком виде, скажем, –1.75 = ̅2.25, а 0 = 0.(0) = ̅1.(9). В канонической нотации для нуля второй вариант записи невозможен (а здесь мы легко проскакиваем ноль – он не имеет избранного статуса).

                                                                                                                                                    Какая из нотаций «правильная»: каноническая мультипликативно-поворотная (птолемеевская) или аддитивная колмогоровская (коперниканская) – вопрос праздный.
                                                                                                                                                0
                                                                                                                                                Я вижу, вы единственный из цепочки ответивших уловили суть моего примера с комплексными числами. Согласитесь: при внимательном рассмотрении ситуация довольно нестандартная, причём она вполне может встретиться на практике (для объектов, далёких от элементов числовых множеств) и потребовать нетривиального подхода. Благодарю за проницательность и внимание к деталям.
                                                                                                                                              +2
                                                                                                                                              Нельзя говорить, что у электрона нет размера, особенно противопоставляя его атому, у которого размер вроде как есть. И электрон, и атом обладают как корпускулярными, так и волновыми свойствами. Размер – свойство чисто корпускулярное, присущее только механическим моделям макромира (например, планетарная модель). Говорить о размере в микромире (а атомные масштабы – это микромир), где преобладают волновые свойства не корректно, т.к. механической модели как атома, так и электрона нет, и в соответствии с постулатами квантовой физики быть не может. По современным представлениям электрон в атоме находится везде, но с наибольшей вероятностью может быть обнаружен в определённых областях – на электронных орбиталях (хочу обратить внимание, что есть вероятность нахождения электрона и внутри ядра). Именно с орбиталями связывают «размеры» атома, когда пытаются упростить его описание. Но как тут говорить о размерах электрона в сравнении с атомом – совершенно не понятно, поэтому вопрос изначально крайне некорректен.
                                                                                                                                              Тем не менее, если говорят о размере электрона, то речь скорее всего идет о его длине волны де Бройля. Это единственный параметр с размерностью длины, используемый для описания микрочастиц. Одна из первых задач, решаемой студентами в курсе атомной физики – при какой скорости электрона его длина волны де Бройля будет равна размеру атома водорода, т.к. длина волны де Бройля зависит от скорости частицы и не является постоянной величиной.
                                                                                                                                              При объяснениях в книгах и учебниках термин «размер» применительно к микромиру встречается достаточно часто, т.к. он упрощает описания и позволяет дать хоть какую-то механическую аналогию вещам, механической структуры не имеющим. Но нельзя забывать, что это лишь аналогия и словосочетания «размер шара» и «размер атома» несут совершенно разную смысловую нагрузку.
                                                                                                                                              P.S. хотя можно сказать, что в обоих случаях речь о длине волны де Бройля, т.к. длина волны де Бройля для шара будет соответствовать его размеру :)
                                                                                                                                                0
                                                                                                                                                Абсолютно верно! Именно это я и имел в виду (я намеренно взял авторское «нет размера» в кавычки, чтобы показать, что, вообще говоря, это не совсем так) – мы можем использовать любое из подходящих определений «размера»: размер электронного облака (он и определяет размер атома), размер волны де Бройля или же школьную аналогию «часть и целое». Наверное, существуют и другие варианты.

                                                                                                                                                И ещё одно замечание: электрон, вообще говоря, не является элементарной частицей (в том смысле, в котором этот термин применялся ранее): внутри атома он является составной субатомной (квази)частицей (включает холон, спинон и орбитон), а свободный электрон – фундаментальная (бесструктурная) частица.

                                                                                                                                                Термин «элементарная частица» является несколько двусмысленным и нуждается в уточнении (так же, как и «натуральное число»). Иногда им называют (не обязательно фундаментальные) частицы субатомных размеров, которые при выбранном уровне энергий невозможно разделить на части. В этом смысле протон – элементарная (но не фундаментальная частица).

                                                                                                                                                И здесь мы опять возвращаемся к вопросу о выборе «системы координат» (и определения понятий и терминов).
                                                                                                                                                  +1
                                                                                                                                                  Извините за занудство, но у электронного облака нет размера — при решении уравнения Шредингера получается хвост на бесконечность, т.е. электрон можно обнаружить вообще везде, но с вероятностью стремящейся к нулю. Отсюда растут ноги идей с квантовой телепортацией и теория, что электрон в природе вообще один. Это только с атомом водорода попроще — можно использовать боровский радиус, а у всех остальных атомов будут очень «веселые» формы орбиталей. Поэтому только длина волны де Бройля, а все остальное — описательные аналогии.