Manipulation Process Efficiency (MPE) Benchmark

Бенчмарк для технологии манипуляции

Бенчмарк предназначен для оценки эффективности применения робототехнического комплекса (РТК) в задачах манипуляции предметами по сравнению с использованием ручного человеческого труда.

Бенчмарк содержит следующий набор метрик(коэффициентов):

ω_aK_a — взвешенный коэффициент автономности,
ω_lK_l — взвешенный коэффициент времени обучения выполнению задачи,
ω_wK_w — взвешенный коэффициент грузоподъемности,
ω_cK_c — взвешенный коэффициент коллизионности рабочей сцены,
ω_dK_d — взвешенный коэффициент тяжелых условий труда,
ω_pK_p — взвешенный коэффициент брака,
ω_oK_o — взвешенный коэффициент среднедневной нормы выполнения атомарной операции,
ω_eK_e — взвешенный коэффициент энтропии.

Обобщенная формула вычисления бенчмарка:

Где ω_i K_i – взвешенный коэффициент из набора метрик.

Каждая метрика рассматривает характеристику применения робототехнического комплекса по отношению к аналогичной характеристике в случае применения ручного труда и является безразмерной. Значение каждой метрики интерпретируется по отношению к человеку:

• если значение меньше единицы, то применение РТК для измеряемой задачи обладает меньшей эффективностью по сравнению с использованием человеческого труда.
• если больше единицы, то применение РТК более эффективно по отношению к использованию ручного труда.

Таким же образом интерпретируется обобщенная оценка, вычисляемая по формуле (1), причем для значения каждой метрики K_i определяется ее вес ω_i, обозначающий вклад метрики в общий результат.

Вес метрики определяется степенью ее критичности для выполнения отдельных задач и по умолчанию вес коэффициентов одинаков (равен 1).

В случае сравнения РТК с автоматом или другим РТК — значение бенчмарка рассчитывается для них отдельно по отношению к человеку и сравнивается. Более эффективный РТК получит большее значение бенчмарка.

Коэффициент автономности робота

Данная метрика служит для оценки дополнительных затрат на участие человека в работе системы. Значение коэффициента находится в диапазоне [0…1], где 0 – полученная система не автономна, для обслуживания требуется постоянное присутствие персонала, 1 – полученная система полностью автономна, не требует обслуживающего персонала.

Математическая модель метрики

Для определения коэффициента автономности предлагается использовать вероятность перехода робота в состояние, которое требует взаимодействия с оператором.
Предлагается разделить классы состояний на несколько групп:

• e – Состояния, связанные непосредственно с манипулятором и его ПО.
• c – Состояния, связанные оборудованием клиента.
• f – Состояния связанные с процессами обеспечения системы материалами для дальнейшей работы, если разрешение этих состояний не связано с использованием дополнительных сотрудников.

Для каждого из класса состояний, предлагается ввести вероятность перехода системы в это состояние как отношение количества наблюдений каждого класса событий к общему количеству произведенных операций по формуле:


Где p _i – вероятность i класса событий (e, c, f), n_i – количество событий i класса, n_a – количество операций, произведенных роботом. Под n_a предлагается использовать количество атомарных операций робота, влияющих на окружающую среду.

Для определения коэффициента автономности предлагается использовать следующую формулу:


Где p_e, p_c, p_f – вероятности событий классов (e, c, f).

Для оценки доли времени затрачиваемого на обслуживание робота предлагается ввести следующую метрику:


Где p_i – вероятность происхождения i класса событий, n_o – количество атомарных операций робота за смену t_i – нормированное время устранения вывода робота из состояния требующего внешнего вмешательства. Тогда отношение

Где t_sh – время смены, может использоваться расчета количества операторов к количеству роботов.

Коэффициент времени обучения новой задаче

Данная метрика показывает, насколько затраты на перенастройку системы больше аналогичных трудозатрат при использовании сотрудников на этой задаче. Величина коэффициента лежит в пределах от [0, +∞), где значение 0 в случае, если робот не способен обучиться выбранной задаче, значение 1 означает, что переобучение робота занимает время, сравнимое с переобучением человека, значение 2 означает, что эффективнее переобучать робота, чем сотрудников.

Математическая модель метрики

Человек обучается какое-то количество времени. Для сложных задач это могут быть месяцы, для простых задач – часы и минуты. Для расчёта коэффициента времени обучения новой задачи предлагается метрика


Где t_h – время обучения человека новой задаче, t_rai – время обучения интеллектуального агента робота новой задаче.
Параметр t_rai – рассчитывается как:

Где t_mh – трудоемкость процессов необходимых для обучения интеллектуального агента робота, включающих, но не ограничивающихся:

• Время построения сцены, в которой работает система, включая время интеграции модели захвата, в случае использования специализированного захвата.
• Время подготовки планировщика траекторий для работы в сцене.
• Время обучения Ai решению задачи.

Параметр t_hum, состоит из набора обучающих действий для человека.


Где t_int – время плана ввода человека на работу(первичный инструктаж сотрудника), t_hi – время i обучающей программы в течении периода, необходимых для обучения человека при получении новой задачи, которые включают в себя, n_yi – количество раз в год, n_s – количество обучаемых сотрудников.

Коэффициент грузоподъемности робота к человеку

Данная метрика позволяет оценить отношение эффективности переноса грузов роботом относительно человека с учетом максимальных нормативных ограничений на труд человека. Величина коэффициента находится в диапазоне (0...+∞), где 0 – робот не способен выполнять задачу, 1 – эффективность робота и человека эквивалентна, 2 – грузоподъемность робота эквивалентна грузоподъемности двух сотрудников.

Математическая модель метрики

Для определения коэффициента грузоподъемности робота к человеку предлагается использовать следующую формулу:


Где k_r – грузоподъемность робота, k_h – грузоподъёмность человека.

Для определения грузоподъемности робота предлагается использовать формулу:


где mi – перенесенная масса за время t, n – количество перенесенных грузов
Для определения коэффициента грузоподъемности человека необходимо руководствоваться законодательством РФ, в частности [1]. С учетом наличия максимально допустимого веса допустимого для подъема мужчиной предлагается использовать следующую формулу:


Где m_i – перенесенная масса за время t, n – количество перенесенных грузов, k_l – мультипликатор, учитывающий нормативную нагрузку на 1 человека, который рассчитывается как


Где k_m – коэффициент, зависящий от максимального веса объекта, переносимого человеком за единицу времени, k_A – коэффициент динамической работы, совершаемой человеком за смену. Для расчета коэффициента k_m предлагается использовать следующую формулу:


Где m_norm – масса допустимая по нормативам работы, m_i – масса перенесенной единицы груза.



Где m_i – масса перенесенной единицы груза, l – среднее расстояние переноса каждого груза.

Таблица 1: Масса поднимаемого и перемещаемого груза вручную, кг

Таблица 2: Физическая динамическая нагрузка — единицы внешней механической работы за рабочий день (смену), кг*м

Список использованных источников:

1. Письмо Минтруда России от 22.06.2016 N 15-2/ООГ-2247 «О работах, связанных с подъемом и перемещением тяжестей»
2. Приложение 20 к Методике проведения специальной оценки условий труда, утвержденной приказом Министерства труда и социальной защиты РФ от 24 января 2014 г. N 33н

Коэффициент коллизионности рабочей сцены

Данная метрика позволяет оценить, каким образом плотность препятствий в рабочей области робота-манипулятора сказывается на времени планирования и выполнения траектории перемещения и на возможности робота вывести рабочий орган в желаемое положение с желаемой ориентацией.

Математическая модель метрики

Для оценки этих характеристик введем в рассмотрение коэффициент коллизионности рабочей сцены:


Где К_c — коэффициент коллизионности рабочей сцены; К_cР — коэффициент коллизионности рабочей сцены робота; К_cЧ — коэффициент коллизионности рабочей сцены человека.

Если этот коэффициент меньше 1, то робот уступает человеку; если больше 1, то робот превосходит человека по скорости выполнения операции; если равен 1, то человек и робот справляются с работой одинаково.

Под коэффициентом коллизионности рабочей сцены робота К_КР будем понимать соотношение:


Где К_{ДОИ Р} — коэффициент достижимости областей интереса робота; Т_{СР Р} — среднее время выполнения операции роботом.

Под коэффициентом достижимости областей интереса рабочей зоны робота К_{ДОИ Р} будем понимать отношение:



Где V_СПЛ — объем областей интереса, для которого удалось спланировать траекторию; V_ОИ — общий объем областей интереса.

Область интереса — это область рабочего пространства робота-манипулятора, представляющая собой, например, параллелепипед, в которой робот взаимодействует с объектами внешнего мира в рамках конкретной манипуляционной задачи.

Траектория робота планируется для некоторого положения и ориентации рабочего органа в пространстве. Поскольку даже в бесконечно малом объеме существует бесконечно большое количество комбинаций возможных положений и ориентаций рабочего органа, выполнить оценку объема области интереса, для которого удалось спланировать траекторию перемещения, в непрерывном пространстве представляет достаточно сложную нетривиальную задачу.

Поэтому перейдем от непрерывного пространства к дискретному. Для этого разобьём область интереса на отдельные ячейки. Поставим области интереса в соответствие набор ориентаций рабочего органа. Набор ориентаций рабочего органа робота-манипулятора может содержать в себе, например, ориентации рабочего органа вдоль вертикальной оси, а также ориентации вдоль осей, отклоненных от вертикальной оси на заданные пользователем углы. Набор ориентаций зависит от специфики манипуляционной задачи. Эти ориентации вместе с координатами центров ячеек используются в качестве целевых положений и ориентаций при решении обратной задачи кинематики.

Пусть область интереса разбита на M ячеек, и области интереса соответствует Q возможных ориентаций рабочего органа. Тогда коэффициентом достижимости областей интереса рабочей зоны (3) для дискретного пространства может быть представлен в виде следующего соотношения:



Где M*Q — общее число положений и ориентаций рабочего органа, для которых необходимо спланировать траектории, для данной области интереса; N_СПЛ — число положений и ориентаций рабочего органа, для которых получилось спланировать траектории.

Среднее время выполнения операции роботом Т_{СР Р} вычисляется из соотношения:



Где T_Σ — суммарное время, затраченное на планирование траекторий к центрам ячеек областей интереса со всеми возможными ориентациями рабочего органа, которое вычисляется по формуле:



Где Т_ПЛij — время планирования траектории к центру i-той ячейки с j-той ориентацией рабочего органа; Т_ВЫПij — время выполнения спланированной к центру i-той ячейки с j-той ориентацией рабочего органа траектории.

С учетом (4) и (5) формула (2) для расчета коэффициента коллизионности рабочей сцены робота примет вид:



Под коэффициентом коллизионности рабочей сцены человека К_КЧ будем понимать соотношение:



Где К_{ДОИ Ч} — коэффициент достижимости областей интереса человека; Т_{СР Ч} — среднее время выполнения операции человеком.

Манипуляционная задача выполняется человеком на специальном оборудовании, например, на конвейерной линии, рабочие места которой специально спроектированы с учетом эргономики. Поэтому коэффициент достижимости областей интереса рабочей зоны будет равен единице, поскольку заведомо известно, что человек имеет возможность манипулировать объектами в пределах области интереса. С учетом этого выражение для расчета коэффициента коллизионности рабочей сцены человека (7) примет вид:



Среднее время выполнения операции человеком Т_{СР Ч} может быть известно из технологического процесса или установленных нормативов. Иначе оно находится эмпирическим путем путем прямого замера времени выполнения серии однотипных операций и разделения этого времени на количество операций в серии по формуле:



Где Т_{Σ Ч} — измеренное время выполнения серии однотипных атомарных операций, m — количество атомарных операций в серии.

С учетом (6) и (8) коэффициент коллизионности рабочей сцены определяется по формуле:

Коэффициент тяжелых условий труда

Коэффициент тяжелых условий труда показывает сравнение эффективности работы робота и человека в рассматриваемых условиях труда и представляет собой отношение фактического времени работы робота к фактическому времени работы человека за смену. Если коэффициент меньше 1 — человек справляется лучше с поставленной задачей; если равен 1 — человек и робот справляются с работой одинаково; если больше 1 — в данных условия труда робот выполняет операцию лучше.

Математическая модель метрики

Перечень опасных и вредных производственных факторов (ОВПФ) приведен в ГОСТ 12.0.003-74 «Опасные и вредные производственные факторы. Классификация». Наличие того или иного ОВПФ может накладывать ограничение на продолжительность непрерывной работы в виде обязательных перерывов на отдых, сокращенной длительности смены, а также перерывов на замену средств индивидуальной защиты. Кроме того, ОВПФ накладывают ограничение на количество рабочих часов в неделю и гарантирует работнику увеличенный оплачиваемый отпуск.

Среди производственных факторов, действующих на РТК, можно выделить следующие:

1. уровень запыленности и загазованности воздуха рабочей зоны;
2. уровень температуры воздуха рабочей зоны;
3. уровень вибрации;
4. уровень барометрического давления в рабочей зоне и его резкое изменение;
5. уровень влажности воздуха;
6. уровень ионизации воздуха;
7. уровень статического электричества;
8. уровень электромагнитных излучений;
9. уровень напряженности электрического поля;
10. уровень напряженности магнитного поля;
11. недостаточная освещенность рабочей зоны;
12. повышенная яркость света;
13. пониженная контрастность;
14. прямая и отраженная блесткость;
15. повышенная пульсация светового потока;
16. повышенный уровень ультрафиолетовой радиации;
17. повышенный уровень инфракрасной радиации;
18. концентрация химических веществ, приводящих к коррозии металла.

Если уровни факторов условий труда попадают в диапазон условий эксплуатации РТК, то существенные перерывы к непрерывной работе комплекса будут сопряжены с плановым техническим обслуживанием. Если уровни факторов условий труда не попадают в диапазон условий эксплуатации РТК, то применятся или дополнительное оснащение комплекса, например, в виде защитных кожухов, или РТК признается неприменимым в текущей конфигурации для данных условий труда, и принимается решение о замене его составных частей. В случае включения дополнительно оснащения в состав РТК перерывы в непрерывной работе могут быть обусловлены также заменой этого оснащения.

Тяжёлые условия труда сказываются на продолжительности фактической работы в смену. Будем использовать эту величину для оценки тяжести условий труда.



Где K_ФР – коэффициент фактической работы; t_ФР – общее время фактической работы; t_СМ – продолжительность смены.

Коэффициент тяжести труда будет иметь вид:



Где K_d — коэффициент тяжести труда; K_{ФР Р} — коэффициент фактической работы робота; K_{ФР Ч} — коэффициент фактической работы человека.

Коэффициент (мера) энтропии объекта

Данная метрика позволяет оценить сложность решаемой с помощью РТК задачи для системы восприятия робота, которая способна работать с неопределенностью исходного положения объектов манипуляции, а также с изменениями физических характеристик объектов во время манипуляций ими.

Математическая модель метрики

Под энтропией объекта будем понимать количество информации, известной об этом объекте. Объект характеризуется положением (x, y, z), ориентацией (R, P, Y), массой m, положением центра масс (xc, yc, zc), габаритами (l, w, h), формой (s). Человек свободно манипулирует огромным числом объектов с разными физическими характеристиками, даже если часть из них ему неизвестна. Поэтому для него энтропия любого объекта равна 0. Примем, что энтропия объекта равна 0, если об объекте известно все, и 1, если не известно ничего. Энтропию объекта будем определять по формуле:


Где S — энтропия объекта; S_x, S_y, S_z — энтропия положения объекта; S_R, S_P, S_Y — энтропия ориентации объекта; S_m — энтропия массы объекта; S_xc, S_yc, S_zc — энтропия положения центра масс объекта; S_l, S_w, S_h — энтропия габаритов объекта, S_s — энтропия формы объекта.

Оценка энтропии объекта сводится к установлению величины энтропии параметров, используемых в выражении (1). Рассмотрим ряд частных случаев, связанных с этими параметрами.

Энтропия положения и ориентации объекта:

1. Если объект расположен в статическом ложементе, то его положение и ориентация заранее известны. В это случае S_x = 0, S_y = 0, S_z = 0, S_R = 0, S_P = 0, S_Y = 0.
2. Если однотипные объекты сложены ровной стопкой, положение и ориентация основания которой строго зафиксировано, то неизвестна только высота, на которой он расположен. В этом случае S_x = 0, S_y = 0, S_z = 1, S_R = 0, S_P = 0, S_Y = 0.
3. Если объект расположен в чашеобразном углублении, то известно его положение, но не известна ориентация. В этом случае S_x = 0, S_y = 0, S_z = 0, S_R = 1, S_P = 1, S_Y = 1.
4. Если объект расположен на плоской поверхности, высота которой относительно робота известна, то известна только высота, на которой он расположен. В этом случае S_x = 1, S_y = 1, S_z = 0, S_R = 1, S_P = 1, S_Y = 1.
5. Если объект расположен на плоской поверхности, высота которой не известна, и робот оснащен аппаратным и программным обеспечением, позволяющим определять положение и ориентацию объекта, то энтропия будет пропорциональна относительной погрешности расчета той или иной координаты δ. В этом случае S_x = |δ_x| / 100, S_y = |δ_y| / 100, S_z = |δ_z| / 100, S_R = |δ_R| / 100, S_P = |δ_P| / 100, S_Y = |δ_Y| / 100.

Энтропия массы объекта:

1. Если масса объекта заранее не известна, то S_m = 1.
2. Если масса объектов заранее известна и не изменяется среди однотипных объектов, то S_m = 0.
3. Если средняя масса m объектов заранее известна, но изменяется от одного однотипного объекта к другому на максимальную величину Δ_m, то S_m = |Δ_m| / 2m.

Энтропия положения центра масс объекта:

1. Если объект представляет собой твердое тело и определение положения его центра масс не составляет труда или известно, то S_xc = 0, S_yc = 0, S_zc = 0.
2. Если объект представляет собой тонкостенную полую трубу, частично заполненную жидкостью, то можно принять допущение, что центр масс это объекта находится где-то на оси симметрии этого объекта. В этом случае S_xc = 1, S_yc = 1, S_zc = 0.
3. Если объект представляет собой деформируемое тело, но положение его центра масс не влияет на успех выполнение манипуляционной задачи, то S_xc = 0, S_yc = 0, S_zc = 0.
4. Если объект представляет собой деформируемое тело, и положение его центра масс существенно влияет на успех выполнение манипуляционной задачи, то S_xc = 1, S_yc = 1, S_zc = 1.

Энтропия габаритов объекта:

1. Если форма объекта остается неизменной, то не изменяются и его габариты. В этом случае S_l = 0, S_w = 0, S_h = 0.
2. Если объект представляет собой тело, деформируемое вдоль одной оси, например, пружину, то S_l = 0, S_w = 0, S_h = 1.
3. Если объект является деформируемым, его форма изменяется в процессе выполнения манипуляционной операции, и робот оснащен аппаратным и программным обеспечением, позволяющим определять габариты объекта, то энтропия будет пропорциональна относительной погрешности расчета габаритов вдоль той или иной координаты δ. В этом случае S_l = |δ_l| / 100, S_w = |δ_w| / 100, S_h = |δ_h| / 100.

Энтропия формы объекта:

1. Если форма объекта остается неизменной, то S_s = 0;
2. Если форма объекта изменяется, то S_s = 1.

Все эти параметры устанавливаются путем визуального осмотра рабочей области, набора объектов манипулировании, измерения их массы, габаритов и изучения технических характеристик составных частей РТК.

Энтропия объекта позволяет оценить сложность решаемой с помощью РТК задачи. Чем меньше энтропия объекта, тем больше информации известно комплексу об объекте и тем выше вероятность успешного выполнения манипуляционной операции. Коэффициент энтропии Кe объекта определяется из соотношения:

Коэффициент брака

Данная метрика позволяет сравнить количественные оценки случаев брака для РТК и неавтоматизированного ручного труда при решении задачи манипуляции. Значения метрики могут находиться в диапазоне (от 0 до +∞).

Математическая модель метрики

Брак — это результат работы технологического процесса, не соответствующий нормам и не применимый в дальнейшем совсем или без дополнительных операций на исправление. Для РТК браком можно считать ситуацию или серию неудачно завершенных атомарных операций.
Например:

• несколько попыток взятия объекта, приведших к невозможности дальнейшей работы (зацикливание);
• несколько неудачных попыток взятия движущегося объекта, за время которых он выходит из области досягаемости;
• захват с повреждением объекта.

Относительное количество брака вычисляется как:

Где N_d – количество единиц брака, N_a – количество единиц всех операций/продукции.

Тогда итоговая метрика будет выражаться через соотношение количества брака, произведенного РТК, по отношению к человеку вычисляется как:


Где DPU_h относительное количество брака, произведенного человеком, DPU_r относительное количество брака, произведенного РТК.

Среднедневная норма времени выполнения атомарной операции

Данная метрика определяет среднюю продолжительность выполнения атомарной операции РТК по сравнению с среднедневной нормой человека, выполняющего эти же операции.

Атомарная операция – это логически неделимая часть технологического процесса выполнения более общей задачи. Например: закрутить шуруп, захватить пакет.

Математическая модель

Назовем коэффициентом среднедневной нормы выполнения атомарной операции отношение времени выполнения работы человеком ко времени работы роботизированного комплекса.

Где T_h — среднее время выполнения атомарной операции человеком, T_r — среднее время выполнения атомарной операции.

Среднее время атомарных операций вычисляется как:


Где t_w – общее время, затраченное на выполнение конкретной операции без учета простоев, связанных с независимыми причинами (например, подача товара), но включающая время на устранение исключительных ситуаций; N – расчётное количество технологических процессов за измеряемое время работы (расчет производится для человека и робота соответственно).

Таким образом время выполнения атомарной операции складывается из:


Где ∑t_o суммарное время всех атомарных операций, составляющих технологический процесс, включая подготовительно-завершительные операции; ∑t_f суммарное время всех простоев по внутренним причинам, например, возникновение исключительной ситуации из-за неправильной обработки.