Как стать автором
Обновить

Сложная задачка про узников

Занимательные задачки Математика *
Рассказали мне недавно супер-задачу, потребовалось несколько дней чтобы решить.

Есть бесконечно много узников (счётное число), пронумерованных натуральными числами. Каждый узник знает все номера, в том числе свой. Узники умеют бесконечно быстро думать, и у них бесконечно много памяти. Сначала у них есть время на обсуждение алгоритма.
Их выстраивают по порядку, так что первый смотрит в спину второго, второй в спину третьего и т.д. На них одновременно надевают колпаки двух цветов. Каждый узник видит, какие колпаки надеты на узниках с большими номерами (первый видит все колпаки, кроме своего, второй — все, кроме своего и первого и т.д.). Никакой информацией они уже не обмениваются. Дальше каждый из них должен одновременно со всеми сказать, какой на нём колпак. Кто не угадает — того расстреливают. Как сделать так, чтобы лишь конечное число узников расстреляли?

PS Не хватает кармы, чтобы переместить в блог «Занимательные задачки». Спасибо за карму, перенёс в блог «Занимательные задачки».

UPD Решение в комментах.
Теги:
Хабы:
Всего голосов 18: ↑11 и ↓7 +4
Просмотры 3.2K
Комментарии 69
Комментарии Комментарии 69

Публикации

Истории