В языке C (и C++ тоже) существуют три различных типа: char, unsigned char и signed char.

При этом типы unsigned char и signed char предназначены для хранения чисел. "Предназначены" стоит воспринимать как "рекомендуется использовать для этих целей", фактически, программист волен в этих типах хранить и, выражаясь терминами языка Си, символы.

Когда выбрать unsigned char, а когда signed char? Нужно подумать сколько значений может принимать ваша переменная. Например, если вы храните результат ввода с клавиатуры и у вас вообще не стоит проверка на длину введенного числа, то ... То ваша программа порочна. Следует ограничивать предельную размерность всех данных. Итак, если у вас пользователь вводит
число из диапазона [0..255], тогда используйте unsigned char. Если у вас переменная может быть в диапазоне [-128..127] то используйте signed char. И так далее. Если у вас числа уже не помещаются даже в uint64_t, гуглите Длинная арифметика.

Тип char предназначен для хранения только символов. В зависимости от настроек компилятора char при компиляции транслируется или в signed char или в unsigned char. Хранение чисел в char возможно, но является признаком быдлокода.

char a = 'a'; //верно
char b = 200; //задумайтесь, может тип указать как uint8_t ?

Отдельно хочу отметить, что в 1999 году уже до всех дошло, что каждый раз писать ансигнед чар долго, очень долго. Были введены синонимы (typedef) в файле stdint.h

typedef unsigned char uint8_t;
typedef signed char int8_t;

Я рекомендую вам использовать эти синонимы вместо длинных названий сигнед чар и ансигнед чар.

К слову. Крайние значения для каждого типа хранятся в limits.h. Я напоминаю, что использование магических чисел - плохая практика. Поэтому обратите внимание на возможность написания UCHAR_MAX вместо 255 и так далее см. вики

Для тех, кто пишет код под 8-bit архитектуры (привет, atmega) но планирует в дальнейшем переход на другие платформы, обратите внимание на такие типы, как uint_least8_t...