Амплитуэдр — это геометрическая фигура, обладающая почти мистическими свойствами: вычислив её объём, вы получите ответ на ключевой вопрос физики о том, как взаимодействуют частицы. 

Молодой математик из Корнеллского университета Павел (Паша) Галашин обнаружил, что амплитуэдр связан с оригами — искусством складывания бумаги. В доказательстве (октябрь 2024) он показал: узоры оригами можно перевести в набор точек, образующих амплитуэдр. Иными словами: способ складывания бумаги и способ столкновения частиц приводят к одной и той же геометрической форме. 

«Паша уже проделал блестящую работу, связанную с амплитуэдром», — сказал Нима Аркани-Хамед, один из авторов идеи амплитуэдра, изобретённого в 2013 году. «Но это для меня совершенно новый уровень». 

Опираясь на связь с оригами, Галашин решил открытую гипотезу: импульсный амплитуэдр можно разрезать на простые части, соответствующие физическим расчётам. Проще говоря, части амплитуэдра действительно соединяются так, как и должно быть. 

Результат не только связывает две разные области — математики уже исследуют, какие ещё идеи можно перенести по этому мосту. Они используют его, чтобы лучше понять амплитуэдр — и ответить на другие вопросы в гораздо более широком диапазоне контекстов. 

Для тех, кто изучает векторный анализатор NanoVNA, в продаже есть недорогая и полезная на мой взгляд демонстрационная плата RF Demo Kit for NanoVNA-F. На ней смонтированы 18 схем для подключения к NanoVNA. Обладая только этой платой и векторным анализатором NanoVNA, вы сможете исследовать разные схемы без необходимости их собирать. Также на плате предусмотрены эталоны для калибровки. 

В интернете мало информации об этой демонстрационной плате. Можно найти несколько обучающих роликов на английском языке, а также скачать с сайта разработчика небольшое руководство по RF Demo Kit for NanoVNA-F, состоящее всего из одной страницы. Также имеется краткий перечень схем с их назначением. 

В этой статье я расскажу, как пользоваться платой, а также приведу результаты своих исследований смонтированных на ней схем, проведённых с помощью NanoVNA-H4 и программы NanoVNA Saver. Если вы никогда не работали с NanoVNA и программой NanoVNA Saver, рекомендую сначала прочитать мою статью «Векторный анализатор NanoVNA для радиолюбителей».

В предыдущей статье я подключил два мотора к драйверу двигателей L298N. Сам драйвер управлялся с одноплатного компьютера Orange Pi Zero H+ через библиотеку gpiod, написанную на языке Python. Также я использовал avahi-daemon, чтобы задать для динамического IP одноплатника имя хоста, по которому к нему всегда можно обратиться, находясь в локальной сети.

В этом материале я установлю все электрические компоненты на гусеничную платформу. Напишу код для LED, который будет выполнять роль индикации состояния подключения робота. Для этого я спаяю небольшую плату, на которой будут установлены светодиод, резистор на 150 Ом и провода для подключения. В конце статьи робот пройдёт полосу препятствий, что продемонстрирует эффективность софта для управления. Также исправлю некоторые ошибки, обнаруженные в процессе разработки.

Статья будет полезна любителям DIY-проектов и веб-разработчикам, интересующимся фреймворком FastAPI.

Предшественники тяжёлых элементов могут возникать в плазменных недрах раздувшихся звёзд или в тлеющих звёздных останках. И они определённо существуют в Ист-Лансинге, штат Мичиган.

Лаборатория пучков редких изотопов (FRIB), расположенная между химическим факультетом Мичиганского университета и центром исполнительских искусств, возможно, и не сверкает так же ярко, как ночное небо. Однако внутри она кишит веществами, которые обычно встречаются только в звёздах.

Если вы — радиолюбитель, увлекаетесь приёмниками или радиопередатчиками, то вам постоянно приходится решать задачи согласования приёмников или передатчиков с фидерами, фидеров — с антеннами, фильтрами, малошумящими усилителями приёмников и усилителями мощности передатчиков.

Даже если у вас есть высокочастотные генераторы сигналов и хороший осциллограф, измеритель ёмкости и индуктивности, с их помощью будет довольно сложно выполнять такие операции. 

К счастью, сегодня практически каждому радиолюбителю доступен такой прибор, как векторный анализатор цепей Vector Network Analyser (VNA), с успехом решающий все перечисленные выше задачи.

Всем хороши приёмники SDR, но у них есть неприятная особенность — низкий динамический диапазон. Особенно это относится к недорогим устройствам.

Динамический диапазон — это разница (в дБ) между самым слабым сигналом, который приёмник способен надёжно обнаружить, и самым сильным сигналом, который он может принять без перегрузки и заметных искажений.

В условиях города эфир забит очень мощными сигналами FM-радио, излучениями от различного рода устройств: Wi-Fi-роутеры, мобильные телефоны, блоки питания, зарядки, микроволновки, компьютеры и так далее.

Все эти сигналы попадают на вход аналого-цифрового преобразователя АЦП SDR-приёмника и вызывают перегрузку и появление «ложных» сигналов в результате комбинации частот мощных станций. При этом приём слабых сигналов на нужных вам частотах может стать недоступным.

В недорогих приёмниках SDR, как, например, RTL-SDR, используются 8-разрядные АЦП с низким динамическим диапазоном. Конечно, есть приёмники с разрядностью 14-16 бит. У них динамический диапазон больше, но и стоимость заметно выше. 

Для решения проблемы низкого динамического диапазона между антенной и входом приёмника можно установить полосовые или режекторные фильтры. Полосовой фильтр подавляет сигналы, лежащие вне нужного диапазона частот. Режекторные фильтры вырезают ненужные диапазоны. Например, если вам интересны частоты авиадиапазона или радиолюбительские диапазоны частот, имеет смысл избавиться от мощных сигналов FM-радио.

Известно, что для хорошего приёма важно выбрать правильную антенну и оптимально её расположить. Без этого даже очень хороший приёмник не сможет поймать слабые сигналы. Чтобы улучшить приём, следует разместить антенну как можно выше и подальше от устройств, создающих помехи. Владельцы загородных домов могут установить антенну на крыше или на участке рядом с домом. Если вы живете в квартире, используйте балкон или смонтируйте антенну, например, на карнизе за окном. 

В любом из этих случаев может возникнуть проблема — антенна будет находиться слишком далеко от приёмника. Для приёмника RTL-SDR сразу напрашивается два решения — использовать длинный фидер в виде коаксиального кабеля между антенной и приёмником или включить удлинитель USB между приёмником и компьютером.

К сожалению, длинный коаксиальный кабель вносит заметное затухание, ослабляя сигнал на входе приёмника. А максимальная длина обычного удлинителя USB составляет всего лишь 5 м. Длина оптоволоконных удлинителей USB может достигать 100 м, однако их стоимость довольно высока.

Между тем есть ещё одно решение — разместить приёмник RTL-SDR рядом с антенной и подключить к микрокомпьютеру, такому как Raspberry Pi, расположенному недалеко от антенны. Микрокомпьютер, в свою очередь, подключается к домашней локальной сети с помощью кабеля Ethernet или через Wi-Fi. При этом он будет шлюзом между приёмником RTL-SDR и локальной сетью.

Прошлой зимой на встрече в финской глуши высоко за Полярным кругом собралась группа математиков, чтобы поразмышлять о судьбе математической вселенной. 

Было минус 20 градусов по Цельсию, и пока некоторые катались на лыжах, Хуан Агилера, специалист по теории множеств из Венского технического университета, предпочитал задерживаться в столовой, отрывая кусочки пуллы (традиционного финского сладкого хлеба) и обсуждая природу двух новых понятий бесконечности. Результаты, по мнению Агилеры, были грандиозными. «Мы просто пока не в состоянии их оценить», — сказал он. 

Бесконечность, как ни странно, существует во многих формах и размерах. Это известно с 1870-х годов, когда немецкий математик Георг Кантор доказал, что множество действительных чисел (всех чисел на числовой прямой) больше множества целых чисел, хотя оба множества бесконечны. (Коротко говоря: как бы вы ни пытались сопоставить действительные числа с целыми, вы всегда получите больше действительных чисел.) Эти два множества, утверждал Кантор, представляют собой совершенно разные типы бесконечности и, следовательно, обладают совершенно разными свойствами. 

В предыдущей статье я показал, как настроить GPIO одноплатника на примере Orange Pi Zero H+. Я привел команды для проверки GPIO и написал скрипт gpio_setup.sh для добавления необходимых прав на GPIO для пользователя. Также разработал класс LedLineGpio для управления светодиодами и настроил задержку при отправке команд. Кроме того, я изменил механизм их отправки так, чтобы команда не дублировалась при удержании кнопки.

В четвёртой статье я расскажу, как управлять моторами через популярный драйвер двигателей L298N. Также покажу, как подключить этот драйвер к одноплатнику Orange Pi Zero H+. Будет представлен программный код для управления моторами через GPIO, а также код самих команд управления роботом для бэкенд-приложения на FastAPI.

Статья будет полезна любителям DIY-проектов и веб-разработчикам, интересующимся фреймворком FastAPI.

В интернете скорость передачи данных определяется пропускной способностью локальной сети, роутера и каналов. Однако если вы используете радио, то одним из самых критичных звеньев для хорошего приёма сигналов становятся антенны. 

Скорее всего, вы знаете, что работа передающей антенны основана на преобразовании переменного тока высокой частоты в электромагнитные волны, способные распространяться на большое расстояние. Приёмная антенна улавливает эти волны и преобразует их обратно в переменный ток, попадающий в приёмник. Такие преобразования основаны на законе Ампера.

Чтобы принимать сигналы с минимальными помехами, важно выбрать для приёмника правильный тип антенны и её расположение. Также необходимо учитывать особенности распространения радиоволн различного частотного диапазона.

Вместе с антеннами используются согласующие устройства, линии передачи (фидеры), фильтры и малошумящие усилители сигнала. Если антенна расположена снаружи здания, не обойтись без устройств грозозащиты.

Продолжая тему радио, начатую в статье «Этот увлекательный мир радиоприёмников», в этот раз я сделаю краткое введение в антенны, расскажу о самых распространённых из них в радиолюбительской практике, о параметрах антенн, выборе фидера, согласовании антенн с фидером, а также о защите антенн от молний.

Камеры Тони Тайсона раскрыли тёмное содержимое Вселенной. Теперь, с камерой обсерватории Рубин с разрешением 3,2 миллиарда пикселей, он готов изучать тёмную материю и тёмную энергию с беспрецедентной детализацией. 

23 июня 2025 года Тони Тайсон принял участие в презентации в Вашингтоне, округ Колумбия, чтобы представить изображение, создание которого заняло почти 30 лет: 10 миллионов галактик, парящих на чернильно-чёрном фоне. Чтобы рассмотреть каждую галактику в деталях, пришлось бы растянуть изображение на 400 телевизоров. Это первый портрет космоса из обсерватории Веры К. Рубин (1), нового астрономического комплекса, построенного Соединёнными Штатами на горе в Чили. И он охватывает всего 0,05% галактик, которые гигантская камера обсерватории запечатлеет в течение следующего десятилетия. 

Эта камера открывает новую эру невероятно ярких фотографий в астрономии; это также главное творение Тайсона. 

Тайсон, космолог из Калифорнийского университета в Дэвисе и главный научный сотрудник обсерватории Рубин, работал в Bell Labs в 1970-х годах, когда столкнулся с новым чипом для получения изображений. Он назывался прибором с зарядовой связью (CCD). И тогда Тайсон понял, что он может произвести революцию в изучении Вселенной. Преобразуя входящий свет в электрические сигналы, CCD-датчики прекрасно подходят для обнаружения слабых, далёких объектов в космосе. Тайсон использовал эту технологию для создания первой высокоточной карты тёмной материи — загадочной тяжёлой субстанции, которая связывает галактики, словно невидимый клей. 

Группа математиков из Вены разрабатывает инструменты для расширения возможностей общей теории относительности.

В октябре 2015 года молодой математик Клеменс Земанн летел домой в Австрию с конференции в Турине, Италия, и ему улыбнулось счастье. Он оказался рядом с Михаэлем Кунцингером, ещё одним участником конференции. Кунцингер был профессором математики в Венском университете, где Земанн только начал постдокторскую работу. Вскоре они разговорились и затронули тему, над которой Земанн размышлял ещё в аспирантуре: существует ли математический способ обойти ограничения общей теории относительности Альберта Эйнштейна. 

В детстве я собирал радиоприёмники: от детекторных до довольно сложных супергетеродинов. Помню восторг, который я испытал, когда мне удавалось «поймать» на самодельный приёмник радиовещательные передачи на длинных и средних волнах. Но особую радость я получил, услышав разговоры радиолюбителей, медицинского персонала расположенной недалеко больницы и сигналы станций, передававших всякие непонятные сигналы голосом и морзянкой на коротких волнах.

Раньше нужно было потратить очень много времени и сил, чтобы собрать приёмник, способный услышать что-то кроме радиовещательных станций. Сегодня все сильно упростилось — стали доступны микросхемы, реализующие функционал отдельных блоков радиоприёмников или даже всего радиоприёмника, а также наборы деталей для сборки. 

Если же вы хотите быть на переднем крае технологий радио, обязательно попробуйте программно-определяемое радио SDR (Software Defined Radio). Возможности SDR намного превышают всё то, что можно реализовать за приемлемые деньги на чисто аналоговых технологиях. Тем, кто только начинает знакомиться с миром радио, я рекомендую сразу начинать с SDR. 

Я — разработчик на C++, и да, я использую нейросети: спрашиваю у них про тонкости стандарта, нахожу нужные функции в библиотеках без документации, прошу сгенерировать простую функцию и даже — проверить мой код. Всё это быстро и удобно. Ощущение, будто работаешь на околосветовой скорости. Пришла уверенность, что вот оно, настоящее программирование, состояние потока, ощущение полёта! Но потом я заметила странную вещь: тикеты стали закрываться чаще, а релизы — наоборот, выходили медленнее.

Это как вырваться вперёд в командной гонке: ты едешь впереди, а ветер и рассинхронизация тормозят и путают остальных. В итоге — твой отрыв не помогает, а сбивает темп всей команды.

Меня это обескуражило. Я решила разобраться, почему ощущение продуктивности разработчика так отличается от реальных результатов команды, как связаны ИИ-инструменты с метриками времени и качества, а также почему высокая продуктивность требует чего-то большего, чем быстрого написания кода.

В предыдущей статье я показал, как настроить одноплатный компьютер Orange Pi Zero для работы. Написал обратный прокси на Nginx, который перенаправляет видеострим. Также реализовал сервис robot_pi_service для приёма команд от веб-приложения и отправки ответов. В веб-приложение добавил код для отправки команд роботу и получения ответов.

В третьей части статьи я расскажу, как управлять GPIO-пинами одноплатника на примере Orange Pi Zero с помощью Python. Я покажу, как подключить светодиод (LED) и управлять им через веб-приложение. Также проведу отладку задержек.

Статья будет полезна любителям DIY-проектов и веб-разработчикам, интересующимся фреймворком FastAPI.

Когда-то ещё в школе я впервые услышал о полевых транзисторах («полевиках»), и мне сразу захотелось сделать на них усилитель, приёмник или передатчик. В отличие от биполярных, полевые транзисторы обладают большим входным сопротивлением. Тогда мне были доступны только низкочастотные полевики, маломощные и слаботочные, очень чувствительные к статическому электричеству. На них мне удалось собрать разные усилители низкой частоты (УНЧ).

Сегодня полевые транзисторы (FET, Field-Effect Transistors) работают на высоких и низких частотах, способны управлять нагрузками с током в сотни ампер при напряжениях в сотни вольт. На мощных полевиках делают выходные каскады УНЧ и радиопередатчиков, измерительные приборы, схемы для силовой электроники и другие устройства. 

Валидация входных данных — критически важная часть любого приложения. Без неё ваше приложение подвержено:

— паникам и ошибкам из-за неожиданных nil или невалидных значений,
— некорректной работе бизнес-логики при обработке невалидных данных,
— уязвимостям безопасности (SQL-инъекции, XSS и др.),
— сложностям в отладке из-за непредсказуемого поведения.

Рассмотрим типичный подход к валидации без специализированных библиотек...

Современные «мыслящие» машины возникли благодаря открытиям в области физики сложных материалов.

Спиновые стекла могут оказаться самыми полезными из бесполезных вещей, когда-либо обнаруженных. 

Эти материалы — обычно состоящие из металла, а не стекла — демонстрируют загадочное поведение, которое заинтересовало небольшое сообщество физиков в середине 20-го века. Спиновые стекла сами по себе не имеют какого-либо практического применения, но теории, разработанные для объяснения их странностей, в конечном итоге вызвали сегодняшнюю революцию в области искусственного интеллекта. 

В 1982 году учёный, изучающий физику конденсированного состояния, Джон Хопфилд, позаимствовал теорию спиновых стёкол, чтобы построить простые сети, которые могли учиться и иметь воспоминания. Сделав это, он оживил изучение запутанных сетей цифровых нейронов, которые были в значительной степени заброшены исследователями искусственного интеллекта, — и вывел физику в новую область: изучение разума, как биологического, так и механического. 

В предыдущей статье я начал разработку open-source веб-приложения для стриминга видео с веб-камеры и управления роботом. Написал фронтенд, который принимает видеопоток от mjpg_streamer, а также отправляет команды через WebSocket на бэкенд, написанный на FastAPI.

Во второй части я расскажу, как отправлять команды роботу с WebSocket-бэкенда. Мой робот работает на плате Orange Pi Zero, передавая и принимая информацию через Wi-Fi. Я покажу, как настроить сервер Nginx на роботе в качестве обратного прокси, а также напишу Python-код для приёма команд с веб-приложения.

Статья будет полезна любителям робототехники и веб-программистам, интересующимся фреймворком FastAPI. Я продемонстрирую работу с несколькими WebSocket-соединениями в одном веб-приложении, а также покажу настройку Orange Pi Zero для работы.

Мощная математическая техника используется для моделирования таяния льда и других явлений. Но у учёных долгое время были опасения по её использованию из-за некоторых «кошмарных сценариев». Новое доказательство устранило это препятствие.