В этой статье я хотел рассказать об интересном подходе к построению программ, описанному в книге Sandy Maguire, Algebra-Driven Design. Подход позволяет строить программы на основе абстрактных математических структур и законов. Это позволяет разработать обобщенные подходы к их созданию и тестированию. Но потом я понял, что в этом мало смысла без объяснения, почему такой подход в принципе имеет право на существование. В книге для примеров используется Haskell - ленивый, чистый функциональный язык, имеющий крайне мало отношения к языкам, которые широко применяются на практике. Распространено мнение, что приемы, используемые в Haskell, существуют в основном для преодоления его же недостатков и в других языках не нужны. Например, про монады пишут, что это оторванная от реальной жизни абстракция, которую не встретить в повседневной работе. Нет ничего более далекого от истины.

Монады - это не костыль, а мощная абстракция, которая позволяет выявить связь между такими непохожими языками, как C и Haskell, и свести к одному знаменателю такие далекие друг от друга концепции как асинхронные функции и глобальные переменные. Так что в этой статье я ограничусь описанием алгебраического программирования на примере монады. Я по шагам пройду путь от классической, сравнительно бесполезной в динамически типизированных языках монады, до Freer монады, которая обладает настолько удивительными свойствами, что может найти применение даже в императивном языке. Вы убедитесь, что алгебраический подход применим в обычных языках и дает превосходные результаты.

В предыдущей статье я описал векторные языки и их ключевые отличия от обычных языков. На коротких примерах я постарался показать, как эти особенности позволяют реализовывать алгоритмы необычным образом, кратко и с высоким уровнем абстракции. В силу своей векторной природы такие языки идеально присоблены для обработки больших данных и в качестве доказательства в этой статье я полностью реализую на векторном языке простой SQL интерпретатор. А чтобы продемонстрировать, что программист на векторном языке может писать на векторном языке на любом языке, я реализую тот же самый интерпретатор на Rust. Преимущества векторного подхода столь велики, что даже интерпретатор в интерпретаторе сможет обработать select с группировкой таблицы в 100 миллионов строк за полминуты.

Если вы хоть немного пересекались с Machine Learning, то понимаете, что человеческий мозг — это, по сути, большая нейросеть. А раз так, то и работу с ним можно строить по известным в ML алгоритмам. Так я нашел универсальный способ выучить любой иностранный язык до нормального уровня в разумные сроки. И на себе проверил его эффективность.

Векторные языки мало известны широкому кругу программистов и занимают узкую нишу обработки данных в финансах, статистике и прикладной математике. Хотя сам векторный подход (или, точнее, программирование с помощью массивов) распространен гораздо шире, чем может показаться. Он реализован в известных библиотеках (NumPy), популярном языке статистиков R, математических пакетах (MATLAB), даже в современных языках программирования (Julia). Однако, возможность умножить матрицу на вектор простым выражением (A*v) – это всего лишь вершина айсберга возможностей, которыми обладают полноценные векторные языки. При том, что эти языки не так сильно отличаются от обычных, как может показаться на первый взгляд, они заставляют программиста мыслить совершенно в других категориях и реализовывать алгоритмы способами, которые никогда не придут в голову человеку, привыкшему к Java или даже Haskell. Их характерной чертой, например, является выворачивание наизнанку циклов – вместо того, чтобы спускаться по вложенным циклам вниз к простым значениям и там использовать их в функциях, вы оперируете сложными объектами целиком, давая указания языку, какие именно части этих объектов и как именно вы хотите использовать и так много раз в одном выражении. В этой статье я хочу познакомить вас с этим оригинальным подходом к реализации алгоритмов.