Да просто хотя бы по коду посмотреть, что это сравнение корректно, а сама реализация действительно имеет отношение к радиолокации. Вот у вас в статье упоминается обратное БПФ - а это уже вызывает вопросы.
Код есть, но это больше тысячи строк, которые потребуют объяснений
То есть получается что для проверки ваших утверждений мне нужно 1) самому во всём разобраться и 2) самому написать код не менее чем в 1000 строк?
Какая цель?
Так а - а ваша-то какая цель? Если вы действительно придумали что-то принципиально новое и хотите это что-то привнести в массы - так это ваша задача минимизировать порог входа для проверки концепции.
Я не нашёл в статье описание алгоритма, дающую эту вашу голографическую последовательность. Соответственно её преимущество может быть просто следствием некорректного сравнения.
У вас крайне запутанное объяснение и отсутствуют конкретная мат. модель для независимой проверки утверждений из заключения. Из того что я смог понять - это сильно похоже на метод расширения спектра методом прямой последовательности, а там вид последовательности особого значения вообще не имеет - лишь бы его его спектр был более-менее равномерным и не имел сильных просадок на отдельно взятых частотах. А для идеального декодирования нужно просто обратить его спектр через БПФ и получить импульс, который затем используется в качестве ядра свёртки с кодированным сигналом. Чем длиннее последовательность - тем выше помехоустойчивость, и этот теоретический предел никакой хитростью обойти не получится.
Я русский, живу в Башкирии. Жена - башкирка. Поэтому для меня озвучка на башкирском - ну это прямо огонь. Кто не знает, Башкирия - это волшебное место. Волшебная природа. Сам царь товарищ Путин приезжал сюда не раз и не два. А я сам отсюда никуда не уеду ни за какие коврижки. И уверен, что много кто может сказать то же самое, где-то там, в малочисленных языковых культурах.
У меня такого добра так-то вообще навалом) За 20+ лет накопилось. Но вот чтобы поделится всем этим в формате статьи - уже сложнее. Черновики есть. И про математику для гуманитариев, и про как делить на ноль по-взрослому, и про интерполяцию/экстраполяцию всего чего угодно и как угодно. Но вот читаю я эти свои черновики - и это какое-то говно, публиковать вообще не хочется. Видимо, время ещё не пришло.
1) для реализации в системах, где возможность условного перехода отсутствует в принципе (в аналоговых схемах например) или когда нужно гарантировать одинаковое время выполнения (привет от предсказателя ветвлений в современных процессорах);
2) в качестве основы для более сложных функций со схожим смыслом. Например если добавить под корень константу - разрыв производных в граничных условиях волшебным образом исчезнет и таким образом станет возможным контролировать степень "гладкости";
3) просто для развития именно инженерного, а не математического мышления. Математики, как мы в очередной раз убедились в этой же теме, слишком уж склонны реагировать в стиле "это невозможно" / "в этом нет никакого смысла" на те задачи, решения которых им ранее не попадались.
Практика-практика:
1) автоматическое управление;
2) обработка изображений через их послойную комбинацию (кто работал в фотошопе поймёт);
3) обработка звука для насыщения их высокими гармониками (гитаристы поймут).
Какова мотивация была писать эту статью? Откуда уверенность, что вот этот ваш опыт - настолько уникален, что никто другой не смог его повторить? Что умение правильно вайб-кодить намного важнее, чем собственно организовать инфраструктуру для этого самого вайб-кодинга? (ну там дата-центры построить, нейросети обучить на триллионах токенах и миллионах видеокартах, бла-бла-бла)
Видимо потому что кто-то с понятием корреляции познакомился чуть раньше - в теории вероятностей, например. А кто-то другой узнал о (быстрой) свёртке через теорему о свёртке, потому и считает корреляцию её частным случаем. Холивар, как я понимаю.
Тем, что она а) символьно дифференцируема, б) позволяет выражать кусочно-непрерывные функции в виде одной формулы, а не матрицы и в) это не моя личная формула, её можно найти в интернете. Моя личная формула - это в случае комплексных чисел, потребность в которой возникла при решении задачи выделения центрального канала в стерео-сигнале.
Вы на верном пути (что не удивительно - настоящий математик же, в отличие от меня). Поскольку вложение функций допустимо, x тоже может функцией, по сути модулирующей аргумент по оси икс. Экспонента от которой сможет упроститься до функции без экспоненты как таковой.
Здесь нет никакого подвоха. Разве что я мог изначально не совсем точно выразиться - функция является комбинацией элементарных через стандартные арифметические операции и вложенные вызовы. Просто если прям сразу написать решение - так никакого же интереса не будет.
Ну раз график тут нарисован не от руки (а в частности в Wolfram Mathematica через функцию Plot) - значит решение существует без всяких "но" (и оно мне конечно же известно).
Простите, не увидел - это у вас это уже на другой странице с анализом погрешностей, а не про выбор узлов интерполяции. В любом случае, утверждение
Мы показали, что интерполировать, используя большое количество узлов некорректно. Начиная с n=50 не хватает даже машинной точности, да и производные строго говоря мы не ловим (а хотелось бы приближать и их).
легко обходится интерполянтом в барицентрической форме. В ней же при желании можно производные не приближать, а задавать явно, хотя это и не будет гарантировать сходимость к конкретной функции..
Посмотрел этот курс - не нашёл ничего даже близко похожего по теме. Там а) математика сугубо дискретная и б) урезанная настолько, что на практике его использовать не получится тоже (простите). Если в качестве ответа вы имели в виду полиномиальную интерполяцию (а я - нет), то у вас там ничего не сказано про узлы Чебышева, а сам пример - подогнан. Потому что если взять например 9 равноотстоящих узлов от функции , то результат будет
Да просто хотя бы по коду посмотреть, что это сравнение корректно, а сама реализация действительно имеет отношение к радиолокации. Вот у вас в статье упоминается обратное БПФ - а это уже вызывает вопросы.
То есть получается что для проверки ваших утверждений мне нужно 1) самому во всём разобраться и 2) самому написать код не менее чем в 1000 строк?
Так а - а ваша-то какая цель? Если вы действительно придумали что-то принципиально новое и хотите это что-то привнести в массы - так это ваша задача минимизировать порог входа для проверки концепции.
Там он описан уж слишком неформально. Неужели нет никакого кода, который можно просто взять и выполнить? Вы вроде Матлаб упоминали, тоже сойдёт.
Я не нашёл в статье описание алгоритма, дающую эту вашу голографическую последовательность. Соответственно её преимущество может быть просто следствием некорректного сравнения.
У вас крайне запутанное объяснение и отсутствуют конкретная мат. модель для независимой проверки утверждений из заключения. Из того что я смог понять - это сильно похоже на метод расширения спектра методом прямой последовательности, а там вид последовательности особого значения вообще не имеет - лишь бы его его спектр был более-менее равномерным и не имел сильных просадок на отдельно взятых частотах. А для идеального декодирования нужно просто обратить его спектр через БПФ и получить импульс, который затем используется в качестве ядра свёртки с кодированным сигналом. Чем длиннее последовательность - тем выше помехоустойчивость, и этот теоретический предел никакой хитростью обойти не получится.
Я русский, живу в Башкирии. Жена - башкирка. Поэтому для меня озвучка на башкирском - ну это прямо огонь. Кто не знает, Башкирия - это волшебное место. Волшебная природа. Сам царь товарищ Путин приезжал сюда не раз и не два. А я сам отсюда никуда не уеду ни за какие коврижки. И уверен, что много кто может сказать то же самое, где-то там, в малочисленных языковых культурах.
У меня такого добра так-то вообще навалом) За 20+ лет накопилось. Но вот чтобы поделится всем этим в формате статьи - уже сложнее. Черновики есть. И про математику для гуманитариев, и про как делить на ноль по-взрослому, и про интерполяцию/экстраполяцию всего чего угодно и как угодно. Но вот читаю я эти свои черновики - и это какое-то говно, публиковать вообще не хочется. Видимо, время ещё не пришло.
1) для реализации в системах, где возможность условного перехода отсутствует в принципе (в аналоговых схемах например) или когда нужно гарантировать одинаковое время выполнения (привет от предсказателя ветвлений в современных процессорах);
2) в качестве основы для более сложных функций со схожим смыслом. Например если добавить под корень константу - разрыв производных в граничных условиях волшебным образом исчезнет и таким образом станет возможным контролировать степень "гладкости";
3) просто для развития именно инженерного, а не математического мышления. Математики, как мы в очередной раз убедились в этой же теме, слишком уж склонны реагировать в стиле "это невозможно" / "в этом нет никакого смысла" на те задачи, решения которых им ранее не попадались.
Практика-практика:
1) автоматическое управление;
2) обработка изображений через их послойную комбинацию (кто работал в фотошопе поймёт);
3) обработка звука для насыщения их высокими гармониками (гитаристы поймут).
Какова мотивация была писать эту статью? Откуда уверенность, что вот этот ваш опыт - настолько уникален, что никто другой не смог его повторить? Что умение правильно вайб-кодить намного важнее, чем собственно организовать инфраструктуру для этого самого вайб-кодинга? (ну там дата-центры построить, нейросети обучить на триллионах токенах и миллионах видеокартах, бла-бла-бла)
Видимо потому что кто-то с понятием корреляции познакомился чуть раньше - в теории вероятностей, например. А кто-то другой узнал о (быстрой) свёртке через теорему о свёртке, потому и считает корреляцию её частным случаем. Холивар, как я понимаю.
Тем, что она а) символьно дифференцируема, б) позволяет выражать кусочно-непрерывные функции в виде одной формулы, а не матрицы и в) это не моя личная формула, её можно найти в интернете. Моя личная формула - это в случае комплексных чисел, потребность в которой возникла при решении задачи выделения центрального канала в стерео-сигнале.
В математическом моделировании используется.
Да, это оно) Респект и уважуха!
Вы на верном пути (что не удивительно - настоящий математик же, в отличие от меня). Поскольку вложение функций допустимо, x тоже может функцией, по сути модулирующей аргумент по оси икс. Экспонента от которой сможет упроститься до функции без экспоненты как таковой.
Здесь нет никакого подвоха. Разве что я мог изначально не совсем точно выразиться - функция является комбинацией элементарных через стандартные арифметические операции и вложенные вызовы. Просто если прям сразу написать решение - так никакого же интереса не будет.
Ну раз график тут нарисован не от руки (а в частности в Wolfram Mathematica через функцию Plot) - значит решение существует без всяких "но" (и оно мне конечно же известно).
Нет конечно - видно же по графику, что справа функция линейно растёт, а не экспоненциально. Предел её производной в плюс бесконечности будет 2.
Ну давайте конкретный пример разберём. Необходима непрерывная функция, имеющая вид
и для которой выполняется условие
. Как её получить в аналитической форме через элементарные функции?
Простите, не увидел - это у вас это уже на другой странице с анализом погрешностей, а не про выбор узлов интерполяции. В любом случае, утверждение
легко обходится интерполянтом в барицентрической форме. В ней же при желании можно производные не приближать, а задавать явно, хотя это и не будет гарантировать сходимость к конкретной функции..
Посмотрел этот курс - не нашёл ничего даже близко похожего по теме. Там а) математика сугубо дискретная и б) урезанная настолько, что на практике его использовать не получится тоже (простите). Если в качестве ответа вы имели в виду полиномиальную интерполяцию (а я - нет), то у вас там ничего не сказано про узлы Чебышева, а сам пример - подогнан. Потому что если взять например 9 равноотстоящих узлов от функции
, то результат будет
слегка не соответствовать ожиданиям