Еще мне в скайпе не нравится, что можно на любое мыло зарегистрировать аккаунт (без подтверждения с этого мыла). Потом спокойно пользоваться аккаунтом, до тех пор, пока владелец мыла не сменит пароль. Понятно, что это мягкая уязвимость, но, все равно, неприятная.
Еще мне в скайпе не нравится, что можно на любое мыло зарегистрировать аккаунт (без подтверждения с этого мыла). И потом спокойно пользоваться аккаунтом, до тех пор, пока владелец мыла не сменит пароль. Понятно, что это мягкая уязвимость, но, все равно, неприятная.
Офигеть. Сегодня днем это прочитал и забыл.
Вечером пошел на почту (в Люксембурге) отправить маленькую посылку
в Россию. Мне сотрудники отказали. Сказали, что в Россию не отправляют.
Иногда психологически приятнее, когда живой человек тебе объясняет. Еще иногда бывают действительно хорошие видео-туториалы. Скажем, я фильтр Калмана никак не мог понять со всяких статей и понял только после этого видео.
Насчет Солнца вы конечно правы, но мне кажется, что так выражаться насчет его положения неестественно, потому что Солнце постоянно меняет свое положение. Это примерно звучит также, как если сказать, что со стороны соседней аптеки окно моего дома сейчас находится в созвездии Большая медведица.
А насчет вояджера, действительно несправедливо заминусовали.
Наверно надо ответить. Созвездие — это те фигурки из звезд, что мы видим ночью в небе. Солнце не входит ни в одно созвездие. А вояджер по звездным меркам находится еще очень близко к Солнцу.
Извините что пишу тут (повыше), просто мне кажется, что это будет интересно многим.
Я вспомнил еще одну красивую задачку, где возникает число pi.
1) Представьте, себе два одинаковых упругих шарика массой m. Один шарик покоится чуть поотдаль от упругой стенки, а второй мячик налетает издалека перпендикулярно стенке на покоящийся мячик. Давайте проследим за тем, что будет:
Так как мячики имеют одинаковую массу, то при ударе налетающий шарик остановится, передав всю свою скорость второму шарику. Второй шарик полетит в сторону стенки, отскочит от нее и полетит обратно к первому шарику. Ударит его, передав обратно всю скорость. В итоге будет 3 столкновения.
2) Теперь представьте себе, что масса первого налетающего шарика 100m, а масса покоящегося m. Тогда из-за того, что масса налетающего мячика слишком большая, при первом столкновении, он передаст только часть своего импульса легкому шарику. Шарик полетит на стенку, вернется обратно, опять отскочит от тяжелого шарика к стенке, потом вернется…
В итоге будет 31 столкновений.
3) Если масса первого шарика 10 000m, то будет 314 столкновений
Ну вы перегибаете палку. Из очевидных применений в реальной жизни. Пишу, что первое пришло на ум.
1) Теория чисел — шифрование.
2) Диффуры — да вообще везде нужны. Как, кто-то говорил, что если бог существует, то он очень любит дифференциальные уравнения.
3) Геометрия кривых пространств — без нее не было бы общей теории относительности, а без этого ваш любимый GPS ошибался бы метров на 100.
Ну и так далее…
Ну самом деле список бесконечный.
Если я не ошибаюсь, в какой-то своей книжке Арнольд приводит очень изящное решение этой задачи.
Пусть длина иголки равна 1, и ширина между нитками тоже равна 1.
1) Сдаем очень много экспериментов (скажем N) и посчитаем количество пересечений иголок с нитками.
2) Пристально подумав, можно сообразить, что если иголки погнуть (сделать ломаную, состояющую из двух отрезков) то количество пересечений с нитками в среднем не изменится.
3) Значит иголки, вообще можно гнуть сколько хочешь раз, и опять в среднем количество пересечений с нитками не изменится.
4) Раз иголки можно превращать в ломаные, то перейдем к пределу и превратим каждую иголку в окружность периметра 1 (Диаметра 1/pi). Опять количество пересечений с нитками в среднем не изменится
5) Так как теперь мы бросаем на плоскость не иголки, а окружности, то намного легче найти среднее количество пересечений. Действительно, диаметр окружности равен 1/pi, поэтому он с вероятностью 1/pi пересечет нитку. Но окружность пересекает нитку всегда в двух точках (если не брать в расчет событие вероятности ноль, когда окружность касается нитки). Поэтому на N бросаний будет 2N/pi пересечений.
Задача решена. Вероятность пересечения иголки ниток равна 2/pi.
Когда я моделировал второй процесс, я брал синусоиду и налагал на нее шум.
Потом, когда фильтруешь процесс и «не знаешь», что это на самом деле синусоида с шумом, пытаешься незаконно воспользоваться фильтром Калмана, в котором зашито, что этот процесс — стационарный.
Прав товарищ HomoLuden, который говорит, что будет запаздывание от синусоиды.
Вечером пошел на почту (в Люксембурге) отправить маленькую посылку
в Россию. Мне сотрудники отказали. Сказали, что в Россию не отправляют.
ссылка
А насчет вояджера, действительно несправедливо заминусовали.
Я вспомнил еще одну красивую задачку, где возникает число pi.
1) Представьте, себе два одинаковых упругих шарика массой m. Один шарик покоится чуть поотдаль от упругой стенки, а второй мячик налетает издалека перпендикулярно стенке на покоящийся мячик. Давайте проследим за тем, что будет:
Так как мячики имеют одинаковую массу, то при ударе налетающий шарик остановится, передав всю свою скорость второму шарику. Второй шарик полетит в сторону стенки, отскочит от нее и полетит обратно к первому шарику. Ударит его, передав обратно всю скорость. В итоге будет 3 столкновения.
2) Теперь представьте себе, что масса первого налетающего шарика 100m, а масса покоящегося m. Тогда из-за того, что масса налетающего мячика слишком большая, при первом столкновении, он передаст только часть своего импульса легкому шарику. Шарик полетит на стенку, вернется обратно, опять отскочит от тяжелого шарика к стенке, потом вернется…
В итоге будет 31 столкновений.
3) Если масса первого шарика 10 000m, то будет 314 столкновений
4) Если 1 000 000m, то будет 3141 столкновений
ну и так далее.
1) Теория чисел — шифрование.
2) Диффуры — да вообще везде нужны. Как, кто-то говорил, что если бог существует, то он очень любит дифференциальные уравнения.
3) Геометрия кривых пространств — без нее не было бы общей теории относительности, а без этого ваш любимый GPS ошибался бы метров на 100.
Ну и так далее…
Ну самом деле список бесконечный.
Пусть длина иголки равна 1, и ширина между нитками тоже равна 1.
1) Сдаем очень много экспериментов (скажем N) и посчитаем количество пересечений иголок с нитками.
2) Пристально подумав, можно сообразить, что если иголки погнуть (сделать ломаную, состояющую из двух отрезков) то количество пересечений с нитками в среднем не изменится.
3) Значит иголки, вообще можно гнуть сколько хочешь раз, и опять в среднем количество пересечений с нитками не изменится.
4) Раз иголки можно превращать в ломаные, то перейдем к пределу и превратим каждую иголку в окружность периметра 1 (Диаметра 1/pi). Опять количество пересечений с нитками в среднем не изменится
5) Так как теперь мы бросаем на плоскость не иголки, а окружности, то намного легче найти среднее количество пересечений. Действительно, диаметр окружности равен 1/pi, поэтому он с вероятностью 1/pi пересечет нитку. Но окружность пересекает нитку всегда в двух точках (если не брать в расчет событие вероятности ноль, когда окружность касается нитки). Поэтому на N бросаний будет 2N/pi пересечений.
Задача решена. Вероятность пересечения иголки ниток равна 2/pi.
Потом, когда фильтруешь процесс и «не знаешь», что это на самом деле синусоида с шумом, пытаешься незаконно воспользоваться фильтром Калмана, в котором зашито, что этот процесс — стационарный.
Прав товарищ HomoLuden, который говорит, что будет запаздывание от синусоиды.
Очень эротично звучит.