Это перевод аудиоподкаста. Помимо прочего, слушать его речь - одно удовольствие. Очень красивый, поставленный, понятный английский. Горячо рекомендую его подкаст.
На всякий случай, мы тут говорим не про реальный случай - в обычной жизни, действительно вы правы, все решается очень просто "двумя галочками" в мессенджере. Мы говорим, про чисто теоретическую математическую возможность.
Итак, чисто в теории, две галочки могут означать, что он открыл сообщение, но вдруг он открыл, но забыл прочитать. Тогда первый человек, строго говоря, даже с двумя галочками не может быть уверен, прочтено ли сообщение.
Повторное сообщение, тоже не решает проблему. Даже миллиард сообщений, чисто теоретически могут не дойти.
Кстати недавно наткнулся на очень интересный ответ из mathoverflow https://mathoverflow.net/a/25830/35921 Вот перевод части из нее, относящееся к этому треду:
Другой пример использует релятивистскую физику. Предположим, что вы хотите решить экзистенциальный теоретико-числовой вопрос вида ∃nφ(n). В общем случае истинность такого утверждения подтверждается одним конкретным числовым примером, и в принципе не существует способа получить ответ «да» или «нет» на подобный вопрос за конечное время.
Тогда можно сделать следующее: сесть в ракету и летать вокруг Земли, в то время как ваш аспирант - а затем его аспиранты, их аспиранты и так далее до бесконечности - будут искать подходящий пример. При этом вы заранее договариваетесь, что, если такой пример когда-либо будет найден, на вашу ракету будет отправлен сигнал.
Тем временем вы должны ускоряться, неограниченно приближаясь к скорости света, таким образом, чтобы из-за релятивистского замедления времени вечность, прошедшая на Земле, соответствовала лишь конечному промежутку времени на ракете. Таким способом ответ можно было бы узнать за конечное время.
Если же представить ракеты, летающие вокруг других ракет, то в принципе за конечное время можно было бы узнать ответ на любое арифметическое утверждение.
Разумеется, у этой истории есть множество проблем. Начать хотя бы с того, что для необходимого сокращения времени потребовалась бы неограниченная энергия. Тем не менее можно построить пространства-времена Маламента - Хогарта, позволяющие обойти эти проблемы и дающие одному наблюдателю доступ к бесконечной временной истории другого наблюдателя.
Эти примеры подводят к любопытному возможному аргументу против тезиса Чёрча - Тьюринга. Он основан на идее о том, что в природе может существовать ещё не реализованная вычислительная мощность, возникающая благодаря тому факту, что мы живём в квантово-механическом релятивистском мире.
Да. Еще есть неявное условие, число должно быть настоящим числом. Ваша штука - не число. Если ее умножить на десять, то оно будет равняться самому себе, значит это не число
нет эти условия задачи никак нельзя вывести из первопричин. Совершенно спокойно можно придумать параллельную задачу, где одно из этих условий «перевернутое». Например, «пират при прочих равных не желает смерти другому пирату»
до отъезда у них не было глубины знания 100, достаточного для отъезда. Максимум, несколько уровней. На практике, когда девушка сообщила им знание, довольно сложно добиться >100-уровня знания, но по условиям задачи оно достигло.
В первой части перевода очень подробно про такие тонкости рассказыватся. Советую почитать. Ссылка в начале статьи.
Представьте ту же самую задачу где на острове 100 человек, и только двое из них голубоглазые, остальные кареглазые. В такой ситуации намного проще понять, почему эти двое через два дня должны уйти, а не через день.
Если вы допускаете, что у вас могут быть карие глаза. И знаете, что ваши соседи логики-философы, то обязаны предположить, что ваш сосед смотрит на вас, видит, что у вас карие глаза, и точно также задумывается и допускает, что у него тоже могут быть карие глаза.
1) Прошу прощения, я случайно ваш коммент заминусовал. К сожалению, обернуть не получается 2) Тут под "общим знанием" имеется ввиду не просто, что все про это знают. А более строгая штука - подробно описанная в первой статье (ссылка в начале статьи). В двух словах, это значит, что все знают, что все знают, что все знают.... [и так бесконечно раз].
Это перевод аудиоподкаста. Помимо прочего, слушать его речь - одно удовольствие. Очень красивый, поставленный, понятный английский. Горячо рекомендую его подкаст.
“Довелось столкнуться» - это авторская шутка. Согласен с вами, что в реальной жизни такое ненужно.
Проговорить математически точные случаи, все таки полезно. Это проясняет ум.
На всякий случай, мы тут говорим не про реальный случай - в обычной жизни, действительно вы правы, все решается очень просто "двумя галочками" в мессенджере. Мы говорим, про чисто теоретическую математическую возможность.
Итак, чисто в теории, две галочки могут означать, что он открыл сообщение, но вдруг он открыл, но забыл прочитать. Тогда первый человек, строго говоря, даже с двумя галочками не может быть уверен, прочтено ли сообщение.
Повторное сообщение, тоже не решает проблему. Даже миллиард сообщений, чисто теоретически могут не дойти.
а вдруг "Лады!" от второго не дойдет до первого?
Кстати недавно наткнулся на очень интересный ответ из mathoverflow https://mathoverflow.net/a/25830/35921
Вот перевод части из нее, относящееся к этому треду:
Согласен
Да. Еще есть неявное условие, число должно быть настоящим числом. Ваша штука - не число. Если ее умножить на десять, то оно будет равняться самому себе, значит это не число
Такого числа не существует. Если мы говорим об обычном смысле слова "число".
Интервью 2018-го года
Тут в условии явно говорится только про ранг - номер в списке - а не про объем власти.
нет эти условия задачи никак нельзя вывести из первопричин. Совершенно спокойно можно придумать параллельную задачу, где одно из этих условий «перевернутое». Например, «пират при прочих равных не желает смерти другому пирату»
Система ценностей пиратов - это часть условия задачи
до отъезда у них не было глубины знания 100, достаточного для отъезда. Максимум, несколько уровней. На практике, когда девушка сообщила им знание, довольно сложно добиться >100-уровня знания, но по условиям задачи оно достигло.
В первой части перевода очень подробно про такие тонкости рассказыватся. Советую почитать. Ссылка в начале статьи.
процесс уезда запускается, только после этого события, потому что только после него все жители
знают что у всех остальных голубые глаза
знают что все знают что у всех остальных голубые глаза
знают что все знают что все знают что у всех голубые глаза
..... [и так до бесконечности]
До провозглашения у них этого общего знания не было. Это общее знание и запускает уезд через сто дней.
Представьте ту же самую задачу где на острове 100 человек, и только двое из них голубоглазые, остальные кареглазые. В такой ситуации намного проще понять, почему эти двое через два дня должны уйти, а не через день.
Если вы допускаете, что у вас могут быть карие глаза. И знаете, что ваши соседи логики-философы, то обязаны предположить, что ваш сосед смотрит на вас, видит, что у вас карие глаза, и точно также задумывается и допускает, что у него тоже могут быть карие глаза.
1) Прошу прощения, я случайно ваш коммент заминусовал. К сожалению, обернуть не получается
2) Тут под "общим знанием" имеется ввиду не просто, что все про это знают. А более строгая штука - подробно описанная в первой статье (ссылка в начале статьи). В двух словах, это значит, что все знают, что все знают, что все знают.... [и так бесконечно раз].
Про это как-раз первая часть перевода (ссылка в начале статьи)
(Удалено)
Спасибо. Исправил!