Кстати, есть неверное мнение, что комплексные числа не избыточны для записи поворота, поскольку два числа на пару ортов, а кватернионы избыточны, поскольку четыр не числа на три. Это неверно. Количество элементарных поворотов в 2d — один. Поэтому неизбыточная запись должна состоять из одного числа. На самом деле, если мы посмотрим на 4d, то обнаружим, что нам понадобиться семь чисел, и вообще, формула тут простая — количество пар ортов пространства плюс один.
Четыре компоненты кватерниона не делают пространство четырёхмерным, также как пространство бикватерниона не становится восьмимерным. Пространство матрицы поворота также не является девятимерным. Повороты принципиально некоммутативны. Никуда от этого не деться.
Я позволю себе не про приложение, а про новую версию сайта.
Новая версия сайта хороша. Редактор для постов весьма удобен. Но что за треш творится с треккером? Старый треккер был воплощением совершенства, в то время как новым совершенно невозможно пользоваться. В нем абсолютно ничего не видно. Приходится сидеть на старой версии, благо, хорошо, что ее всё еще можно включить.
Сдвиг является линейным оператором в проективной геометрии, в которой всегда и работают, когда речь заходит о том, что нужны сдвиги.
Что до того, кто лучше определён, то тут конечно, кому что больше нравится, но статья посвящена геометрической алгебре. Ротор это сумма скаляра и бивектора, то есть, скаляра и объекта отвечающего в ГА за плоские характеристики. Прелесть этого объекта в том, что в пространстве любой мерности он останется именно суммой скаляра и бивекторов. В нем будут появляться новые компоненты, потому как пар осей будет становиться больше, больше и больше. Кстати, количество элементарных поворотов равно количеству пар осей, что как бы намекает.
И да, у меня старший брат боксёр, а еще я тебя по айпи вычислю.
Бывают разные центры поворота. Центр является точкой в плоскости поворота. Переход от одного центра к другому требует операции сдвига. И таки да, гипертело перпендикулярное плоскости и проходящее через точку центра можно считать объектом, вокруг которого совершается поворот. Но это производная концепция.
Автор про матрицы ничего и не говорит. Его мысль в том, чтобы вместо кватернионов использовать мультивектора геометрической алгебры. Мысль столь же правильная, сколь и тривиальная. Кватернионы — это частный случай мультивекторов геометрической алгебры Гроссмана и Клиффорда.
А что делать, если количество источников света изменяется?
Потому комплексные числа коммутативны, а кватернионы — нет.
Это напрямую следует из того, что в Cl(2,0,0) есть всего одна пара ортов, а в Cl(3,0,0) их уже три.
Трекер, трекер, трекер, трекер. Среди многих других фишек сайта именно трекер является полезным при работе с контентом.
Новая версия сайта хороша. Редактор для постов весьма удобен. Но что за треш творится с треккером? Старый треккер был воплощением совершенства, в то время как новым совершенно невозможно пользоваться. В нем абсолютно ничего не видно. Приходится сидеть на старой версии, благо, хорошо, что ее всё еще можно включить.
Что до того, кто лучше определён, то тут конечно, кому что больше нравится, но статья посвящена геометрической алгебре. Ротор это сумма скаляра и бивектора, то есть, скаляра и объекта отвечающего в ГА за плоские характеристики. Прелесть этого объекта в том, что в пространстве любой мерности он останется именно суммой скаляра и бивекторов. В нем будут появляться новые компоненты, потому как пар осей будет становиться больше, больше и больше. Кстати, количество элементарных поворотов равно количеству пар осей, что как бы намекает.
И да, у меня старший брат боксёр, а еще я тебя по айпи вычислю.
Поворот всегда выполняется вокруг начала координат. Поворот вокруг любой другой точки является композицией поворота и сдвига.