Есть ли за временем физическая реальность - вопрос с далеко идущими последствиями. Фактически из существование времени вытекает верность многомировой интерпретации. Тут нужно быть очень аккуратным.
Принцип причинности - не более чем эмпирическое наблюдение. В нем есть неявная посылка, что время однородно и монотонно, а причинно-следственная связь необратима. Ничего фундаментального в нем нет.
Фактически ваше утверждение содержит логическую ошибку. Вы доказываете посылку об отсутствии пределов времени, основываясь на принципе причинности, который проистекает из предположения, что время монотонно и беспредельно.
Думаю, Клиффорд знал о симметрии векторной алгебры, то есть понимал за копространство. Но, вообще, не особо понял тезис. Одно другому не мешает.
На сайте projectivegeometricalgebra.org есть и копространство и всё, чего угодно.
Линейных форм от координат мультивектора классической Cl алгебре, конечно, нехватает. Фактически при введении линейных операторов мы получаем переход от геометрической алгебры к тензорному исчислению, что позволяет… объяснить некоторые особенности тензорного исчисления.
Геометрическое произведение — это трюк, позволивший Клиффорду объединить метод кватернионов с геометрическим языком Грассмана. Поэтому оно самое известное. В геометрической алгебре есть много произведений на все случаи жизни. Сам Грассман, как пишут историки, ввёл аж 16 разных произведений. Я знаю шесть. Они все могут быть выражены через геометрическое произведение, поэтому оно действительно удобное, но это не значит, что данная операция обязана иметь сакральный смысл. Это просто удобная форма, через которую можно соединять разные операции над мультивекторами в одно выражение.
Если вы её посечёте в перпендикулярно нашего "среза", то несомненно так и будет. Но это не будет экивалентная систем. Масса есть не абы что, а коэффициент приведения силы к ускорению. Можно взять четырёхмерную механику и вывести из неё трёхмерную механику путём проецирования. И в ней при векторе проекции силы будет стоять… некий коэффициент...
Так а разницы то нет. С точки зрения построения функции удельной плотности. Тезис в том, что плотность от удельной плотности, а следовательно и масса от удельной массы неотличимы, пока нет поворотов затрагивающих четвертую ось.
Фокус в том, что "свёрнутый" четырёхмерный мир мог бы выглядеть строго как наш трёхмерный. Нет способа проверить, имеем ли мы дело с трёхмерной массой или со свёрнутой четырёхмерной.
Про вращения — это отдельный вопрос, а про массы — нет. Не так. Спустимся к трехмерно-двумерной аналогии. Мы можем создать двумерную задачу, зарисовав её в проекции на листе бумаги. При этом мы будем знать, что тела, которые мы изображаем на самом деле трёхмерные, хотя ведут себя как двумерные. Чтобы не привлекать к решению задачи третье измерение, мы введём понятие удельной плотности, размерность которой будет кг/м**2. Вот наша трёхмерная плотность тоже может быть удельной плотностью четырёхмерной плотности, если объекты с которыми мы взаимодействуем и мы сами четырёхмерны.
Вообще, что до ijk, говорят, что кватернионы получаются, если инвертировать в алгебре клиффорда одно из направлений. Условно, перейти из правой тройки в левую.
Не совсем так. С точки зрения алгебры Клиффорда в таблице умножения кватернионов есть неточность, а именно ijk = 1, а не -1. :). Говорят, Гамильтон налажал :).
Любопытное происходит, если принять физичность проективного пространства, скажем xyztw, где w масштабная координата. Если задать вращение в плоскости tw, мы таки реально увидем разбегание по осям xyz :). (Правда, это не ортогональный поворот)
Есть ли за временем физическая реальность - вопрос с далеко идущими последствиями. Фактически из существование времени вытекает верность многомировой интерпретации. Тут нужно быть очень аккуратным.
Принцип причинности - не более чем эмпирическое наблюдение. В нем есть неявная посылка, что время однородно и монотонно, а причинно-следственная связь необратима. Ничего фундаментального в нем нет.
Фактически ваше утверждение содержит логическую ошибку. Вы доказываете посылку об отсутствии пределов времени, основываясь на принципе причинности, который проистекает из предположения, что время монотонно и беспредельно.
ЧТо? Совет Блогеров??? Это ещё что за достопочтимые господа с горы?
Думаю, Клиффорд знал о симметрии векторной алгебры, то есть понимал за копространство. Но, вообще, не особо понял тезис. Одно другому не мешает.
На сайте projectivegeometricalgebra.org есть и копространство и всё, чего угодно.
Линейных форм от координат мультивектора классической Cl алгебре, конечно, нехватает. Фактически при введении линейных операторов мы получаем переход от геометрической алгебры к тензорному исчислению, что позволяет… объяснить некоторые особенности тензорного исчисления.
Геометрическое произведение — это трюк, позволивший Клиффорду объединить метод кватернионов с геометрическим языком Грассмана. Поэтому оно самое известное. В геометрической алгебре есть много произведений на все случаи жизни. Сам Грассман, как пишут историки, ввёл аж 16 разных произведений. Я знаю шесть. Они все могут быть выражены через геометрическое произведение, поэтому оно действительно удобное, но это не значит, что данная операция обязана иметь сакральный смысл. Это просто удобная форма, через которую можно соединять разные операции над мультивекторами в одно выражение.
То, что это прокатывало много лет не означает, что прокатит теперь.
Если вы её посечёте в перпендикулярно нашего "среза", то несомненно так и будет. Но это не будет экивалентная систем. Масса есть не абы что, а коэффициент приведения силы к ускорению. Можно взять четырёхмерную механику и вывести из неё трёхмерную механику путём проецирования. И в ней при векторе проекции силы будет стоять… некий коэффициент...
Так а разницы то нет. С точки зрения построения функции удельной плотности. Тезис в том, что плотность от удельной плотности, а следовательно и масса от удельной массы неотличимы, пока нет поворотов затрагивающих четвертую ось.
Фокус в том, что "свёрнутый" четырёхмерный мир мог бы выглядеть строго как наш трёхмерный. Нет способа проверить, имеем ли мы дело с трёхмерной массой или со свёрнутой четырёхмерной.
Про вращения — это отдельный вопрос, а про массы — нет. Не так. Спустимся к трехмерно-двумерной аналогии. Мы можем создать двумерную задачу, зарисовав её в проекции на листе бумаги. При этом мы будем знать, что тела, которые мы изображаем на самом деле трёхмерные, хотя ведут себя как двумерные. Чтобы не привлекать к решению задачи третье измерение, мы введём понятие удельной плотности, размерность которой будет кг/м**2. Вот наша трёхмерная плотность тоже может быть удельной плотностью четырёхмерной плотности, если объекты с которыми мы взаимодействуем и мы сами четырёхмерны.
Не, это глупое возражение. Плотность в четырёхмерной механике имеет размерность кг/м**4 и никакой сингулярности не наступает.
Какие проблемы у массы в четырёхмерном пространстве?
Вообще, что до ijk, говорят, что кватернионы получаются, если инвертировать в алгебре клиффорда одно из направлений. Условно, перейти из правой тройки в левую.
ij=-k
jk=-i
ki=-j
Я не уверен, что алгебра Клиффорда даёт поле… но оператор антипроизведения, который чем-то похож на деление, некоторые авторы вводят.
Не совсем так. С точки зрения алгебры Клиффорда в таблице умножения кватернионов есть неточность, а именно ijk = 1, а не -1. :). Говорят, Гамильтон налажал :).
А информирование о расположении пунктов утилизации приказом предусмотрено?
Любопытное происходит, если принять физичность проективного пространства, скажем xyztw, где w масштабная координата. Если задать вращение в плоскости tw, мы таки реально увидем разбегание по осям xyz :). (Правда, это не ортогональный поворот)
А они имеют представление в классических символах?
Засвидельствовано.
Благодарю.