Не так давно на Хабре появилась отличная и вдохновляющая статья про компиляторы и стековые машины. В ней показывается путь от простой реализации исполнителя байт-кода ко всё более и более эффективным версиям. Мне захотелось показать на примере разработки стековой машины, как это можно сделать Haskell-way.

На примере интерпретации языка для стековой машины мы увидим, как математическая концепция полугрупп и моноидов помогает разрабатывать и расширять архитектуру программы, как можно использовать алгебру моноидов и каким образом можно строить программы в форме набора гомоморфизмов между алгебраическими системами. В качестве рабочих примеров мы сначала построим интерпретатор, неотделимый от кода в виде EDSL, а потом научим его разным штукам: вести запись произвольной отладочной информации, отделять код программы от самой программы, проводить простой статический анализ и вычислять с различными эффектами.

Статья рассчитана на тех, кто владеет языком Haskell на среднем уровне и выше, на тех, кто его уже использует в работе или исследованиях и на всех любопытных, заглянувших поглядеть чего это функциональщики ещё понаворотили. Ну, и для тех, конечно, кого не испугал предыдущий абзац.

Что общего у нормального распределения, конечных автоматов, хеш-таблиц, произвольных предикатов, строк, выпуклых оболочек, афинных преобразований, файлов конфигураций и стилей CSS? А что объединяет целые числа, типы в Haskell, произвольные графы, альтернативные функторы, матрицы, регулярные выражения и статистические выборки? Наконец, можно ли как-то связать между собой булеву алгебру, электрические цепи, прямоугольные таблицы, теплоизоляцию труб или зданий и изображения на плоскости? На эти вопросы есть два важных ответа: 1) со всеми этими объектами работают программисты, 2) эти объекты имеют сходную алгебраическую структуру: первые являются моноидами, вторые — полукольцами, третьи — алгебрами де Моргана.