Comments 2
Сколько я помню вычислительные методы, то берут некоторую величину допустимой погрешности и начинают последовательно "улучшать" модель и при этом считать разность результатов между шагами. Когда разность абсолютно опустится ниже выбранной погрешности, то считаем, что посчитали достаточно и процесс останавливается. Под улучшением может быть выбор коэффициентов с корректировкой, дробление разбиения полигонами, увеличение степени многочлена и т.п.
Тут есть такое?
Кстати такой подход работает если есть обоснование, что процесс сходится. А то ведь и расходящийся ряд так можно посчитать. Или машинное округление привнесет сюрприз из-за неустойчивости процесса.
Здравствуйте.
То, что описали Вы, это общий принцип итерационных методов.
Итерационные методы являются частным случаем от всех численных методов.
В данной статье рассматривается неитерационный метод, при котором число шагов строго зависит от заранее определённых параметров(степень многочлена и число точек на треугольнике).
Так что выходит, что тут нет такого, чтобы посредством множества итераций выходил более точный результат.
Лично я могу предложить лишь два способа улучшить результат данного метода: 1) разрезать треугольник на более малые(главное, чтобы там не было очень малых углов), посчитать интегралы для каждого из полученных треугольников и далее сложить; 2) взять многочлен бОльшей степени.
Численное интегрирование