Comments 10
Эта матрица и есть так называемый якобиан.
Якобиан – это определитель матрицы Якоби, а не она сама.
Вся эта информация есть в абсолютно полном объёме в скучных старых учебниках для младших курсов высшей школы втузовского уровня. И в миллионе справочников.
Но чтобы сразу сходу понимать, возможно, стоит иметь систематическое образование (это когда сначала матан и линал, а потом хобана – и не тупишь на машинном обучении и не приходится с 0 разбираться). Но это для продвинутых, признаю.
Для функций комплексного аргумента есть такая вещь как производные Виртингера, которые упрощают нахождение оптимальных коэффициентов. Когда узнал про них, был удивлён. В универе такого не преподавал, но сейчас с ИИ много чего можно узнать.
Там на самом старте есть вопросики.
В обычном математическом анализе функция принимает одно число и возвращает одно число
Нет. Ваши ограничения на односвязность определителя и функции никак не требуются "обычным матаном". Там можно всё.
Формат статьи неудобный, надо читать снизу вверх. Если вы определяете объект вы должны объяснять какую задачу он решает прежде чем его ввести. Советую писать вам статьи по принципу Теренса Тао, а не по принципу конспектов лекций без вводных комментариев.
Поглядите любую неначальную книжку по эконометрике. Того же Грина, например. Она с этого начинается. Там, линейная регрессия, экстремумы, условия минимальности и вот это все. Правда, там дальше про случаи, когда этот подход не работает, и прочий бред. Но это можно пропустить.
Матричное дифференцирование в машинном обучении: градиент, якобиан и линейная регрессия