Хабр Курсы для всех
РЕКЛАМА
Практикум, Хекслет, SkyPro, авторские курсы — собрали всех и попросили скидки. Осталось выбрать!
Хабр доступен 24/7 благодаря поддержке друзей
Комментарии 124
Только, наверное, не «случайного» а «по пути максимального перемешивания».
Если считать, что дети есть у 99% людей, то вероятность того, что через 3000 лет (~120 поколений) будет хоть один потомок, составит порядка 30%.
Вы просто посчитали 0,99^30, это не подходит в данном случае. Например, в 20-м поколении у человека 2^20 потомков, а по вашей формуле получается, что с вероятностью 1% никто из них не оставит наследника.
то есть 0,99^120
Нет, это просто Вы ввели в заблуждение неверной выделенной фразой в заметке «через 3000 лет каждый житель Земли будет прямым потомком каждого ныне живущего», которая, разумеется, неверна. Как только начиная с этой секунды умрёт кто-либо из ныне живущих на планете, не став ни разу родителем, можно заведомо считать, что это УЖЕ не выполнится. Не так ли?
Дети есть примерно у 80% женщин и около 40% мужчин по разным оценкам. Для США насколько помню около 45% становятся биологическими отцам хотя бы одного ребенка, для UK около 37%. Количество детей у женщины оценить крайне легко, у мужчин очевидно сильно сложнее.
Во-первых, вы считаете геометрическую прогрессию с коэффициентом 0.99, к теории вероятностей это не имеет никакого отношения: 0.99 — это не какая-то базовая вероятность, это процент людей, имеющих детей (по вашим условиям).
Во-вторых, вы считаете, что у каждого человека всего по одному ребёнку, а на практике есть китайцы, которые вместо 0.99 дают коэффициент гораздо больше единицы :)
Во-вторых, вы считаете, что у каждого человека всего по одному ребёнку, а на практике есть китайцы, которые вместо 0.99 дают коэффициент гораздо больше единицы :)
У китайцев отнюдь не самый высокий коэффициент фертильности. Напротив, он резко опущен этой их «политикой одного ребёнка». Ваше замечание устарело на полвека.
Судя по карте: Украина с Россией пугают своей тенденцией — вы чего? любовью заниматься разучились?
Подозреваю, что за исключением центральных регионов, детей просто нечем кормить.
Минусующие, подкрепляйте свою позицию словами, не молчите. Если не согласны, то объясните почему.
Горе-патриоты видимо минусуют. Их то тут все устраивает.
А вы на карту то смотрели? Получается что в Африке еды очень много… Корреляция этого показателя и уровня жизни скорее обратная (точнее начиная с некоторого уровня влияние оказывают уже другие факторы). Вот еще картинка en.wikipedia.org/wiki/File:TFR_vs_PPP_2009.svg Ну и статью в той же википедии можно почитать. Еще можно вот эту табличку посмотреть www.cia.gov/library/publications/the-world-factbook/rankorder/2127rank.html В Германии тоже детей нечем кормить?
Дело не в еде.
Существует очень интересная закономерность, которая связана с средним классом.
Бедный крестьянин, который в старости не будет иметь пенсии (или она будет ничтожно мала), будет стараться произвести на свет как можно больше детей, дабы они могли его прокормить в старости.
Со средним классом все наоборот. Чем больше у вас детей, тем ниже ваш уровень жизни. Ведь идут большие расходы на образование, медицину, жилье.
Эту тенденцию можно проследить на примере Германии (низкая рождаемость) и Тайланда (где упала рождаемость «у среднего класса» до ~2 детей на семью).
(частичный пересказ Миото Каку «Физика будущего»)
Существует очень интересная закономерность, которая связана с средним классом.
Бедный крестьянин, который в старости не будет иметь пенсии (или она будет ничтожно мала), будет стараться произвести на свет как можно больше детей, дабы они могли его прокормить в старости.
Со средним классом все наоборот. Чем больше у вас детей, тем ниже ваш уровень жизни. Ведь идут большие расходы на образование, медицину, жилье.
Эту тенденцию можно проследить на примере Германии (низкая рождаемость) и Тайланда (где упала рождаемость «у среднего класса» до ~2 детей на семью).
(частичный пересказ Миото Каку «Физика будущего»)
Я говорил про нашу страну, впрочем если вы настаиваете… В Африке смертность тоже не маленькая и рождаемость != рабочее население в будущем. Я не хочу сказать, что у нас смертность низкая, я просто поясняю всплеск рождаемости в Африке. Да, у среднего класса падение рождаемости понятно, хотя статистика собранная меньше чем за век вообще не стоит обсуждения (на мой взгляд) и в будущем может измениться. И вы в одну кучу кидаете христианские страны и мусульманские, что тоже не верно.
Но все же мы обсуждаем карту построенную на статистических данных, за один год. И насколько я понял, вы заявили, что такой низкий показатель у нас из-за того что «детей просто нечем кормить». Ниже я привел ссылку на статистику только по России, из которой видно, что в центральных регионах (которые исключение, там детей наверно есть чем кормить) рождаемость не лучше, а даже хуже чем в среднем по России. Т.е. на основе этих и мировых данных, я считаю, что ваше подозрение не верно.
Кажется не я один полез вашу ссылку смотреть, потому что сайт окончательно скончался… Но я рискну предположить, что самая высокая у нас за уралом?
Примерно так. Кавказ и ближе к Уралу, не обязательно за.
Ну так не-христиане ж. Не все, но многие. Запрет абортов, неприятие контрацепции.
Алтай тоже не христиане? Да и любая традиционная религия осуждает аборты.
Логика населения голодающих африканских стран чудесна:
— в стране голод, но отказывать себе в удовольствии ни к чему, а презервативы придуманы белыми, чтобы распространять СПИД, так давайте же…
— в стране голод, но вот приехали добрые белые, которые раздают рис, вчера у нас не было еды, а сегодня — целый мешок риса — жизнь налаживается, так давайте же…
И в конечном счете, конечно, не детей рождается много от того, что в Африке голод, а голод от того, что много детей.
— в стране голод, но отказывать себе в удовольствии ни к чему, а презервативы придуманы белыми, чтобы распространять СПИД, так давайте же…
— в стране голод, но вот приехали добрые белые, которые раздают рис, вчера у нас не было еды, а сегодня — целый мешок риса — жизнь налаживается, так давайте же…
И в конечном счете, конечно, не детей рождается много от того, что в Африке голод, а голод от того, что много детей.
Кто не верит во второй тезис, посмотрите на изменения населения в Эфиопии.
Напомню, в середине 80х годов прошлого века там был голод из-за засухи.
В той же Википедии написано, что умерло от него 400 тысяч человек.
Однако:
— до 70х годов на одну женщину там приходилось стабильно 5,8 детей,
— в 1980м — 6,6,
— а в 1985м (следующий год после этого самого страшного голода, по совместительству — год начала оказания существенной продовольственной помощи) эта цифра подскочила до 7,0 детей на одну женщину,
— и только к 2000му году снизилось обратно до 6 детей.
При этом общая численность населения с за тот же период с 1985го по 2000й увеличилась с 43,35 миллионов до 71,26.
Это ли не лучшая иллюстрация того, что по мнению населения целой африканской страны, лучший способ освоения продовольственной помощи — нарожать как можно больше детей, чем оставить страну на том же уровне голода и материальной обеспеченности?
Напомню, в середине 80х годов прошлого века там был голод из-за засухи.
В той же Википедии написано, что умерло от него 400 тысяч человек.
Однако:
— до 70х годов на одну женщину там приходилось стабильно 5,8 детей,
— в 1980м — 6,6,
— а в 1985м (следующий год после этого самого страшного голода, по совместительству — год начала оказания существенной продовольственной помощи) эта цифра подскочила до 7,0 детей на одну женщину,
— и только к 2000му году снизилось обратно до 6 детей.
При этом общая численность населения с за тот же период с 1985го по 2000й увеличилась с 43,35 миллионов до 71,26.
Это ли не лучшая иллюстрация того, что по мнению населения целой африканской страны, лучший способ освоения продовольственной помощи — нарожать как можно больше детей, чем оставить страну на том же уровне голода и материальной обеспеченности?
кстати да, был я в Эфиопии, в отпуск ездил по Африке и там был тоже. Там прикольно. Часто можно было расплатиться пустыми пластиковыми бутылками. И всяких этих тупых мессионеров видел. Мы как раз приезжали в деревню на следующий день после того как к ним какие-то миссионеры приезжали… в общем они привезли немного жрачки, библии и надувные шарики (!) :))) Представте себе: бедная деревня, жрать мало что есть, но зато на каждом заборе висит шарик! :) Ко мне малой подбегает с шариком не надутым и показывает мол, куда его? жевать? или на писюн одевать? Я показываю мол надувай, а он мне мол — гонишь белый! нафига??? :)
И да, их (детей) там много. В кустики сбегать невозможно — они везде бегут за тобой. Мы спасались тем, что кидали в сторону кучку конфеток типа кыс-кыс и, пока дети в стороне роются в пыли, мы занимались тем чем надо. Вот как-то так.
И при этом, видимо, они не особо думают о том, что будет через несколько дней, в отличие от «среднего класса» у нас которые пытаются планировать свою жизнь на обозримые годы.
И да, их (детей) там много. В кустики сбегать невозможно — они везде бегут за тобой. Мы спасались тем, что кидали в сторону кучку конфеток типа кыс-кыс и, пока дети в стороне роются в пыли, мы занимались тем чем надо. Вот как-то так.
И при этом, видимо, они не особо думают о том, что будет через несколько дней, в отличие от «среднего класса» у нас которые пытаются планировать свою жизнь на обозримые годы.
Для того, чтобы начать думать о будущем, человеку нужна одна важная штука: определенное понимание того, что это будущее от него хоть в какой-то мере зависит, а также желание на это будущее каким-то образом влиять. В практически первобытном обществе нет и быть не может ощущения того, что можно изменить что-то, просто потому, что все уверены, что все происходит (нужное подчеркнуть) по воле богов/ по воле судьбы / случайно.
Представление о будущем — всегда гипотеза. Умение мыслить гипотетически приходит только с отказом от повсеместного использования опыта, как единственного критерия истинности утверждения. То есть «если мы этого не видели, значит этого не существует». А другой жизни они не видели, так что даже чуть лучшая жизнь для них — что-то вроде фантастики, утопии.
Представление о будущем — всегда гипотеза. Умение мыслить гипотетически приходит только с отказом от повсеместного использования опыта, как единственного критерия истинности утверждения. То есть «если мы этого не видели, значит этого не существует». А другой жизни они не видели, так что даже чуть лучшая жизнь для них — что-то вроде фантастики, утопии.
Еще могут дать вот такую ссылку (правда у меня она долго открывается). На карте хорошо видно, в каких регионах этот коэффициент высокий. И опять же это как-то не очень вяжется с фразой про центральный регион России, т.к. в европейской части ситуация с рождаемостью хуже, чем в среднем по стране.
Подозреваю, что за исключением центральных регионов, людям больше толком заняться нечем.
Да просто не хочется чтобы ребенок рос среди вот этого всего…
При чём тут любовь?
Тфу, блин, и это всё, что вы уловили из комментария? Суть в том, что средний коэффициент фертильности по миру больше единицы, из-за чего и происходит рост населения. А за счёт каких народов это происходит — это в данном случае незначительная деталь.
Про китайцев вы что-то путаете. Иметь более одного ребёнка в Китае запрещено законодательно, а чтобы иметь хотя бы одного ребёнка нужно получить разрешение.
Емнип, в свете последних событий закон поменяли. Если первый ребёнок девочка — разрешают родить и второго.
Насколько мне известно, когда в деревнях там рождается второй ребенок, родители просто его не «регистрируют», что бы не платить штраф. Однако живут такие дети недолго, т.к. им приходится с детских лет работать. Примерно вот так или на производстве.
Вы забыли уточнить, что прогноз сработает только при мирной жизни. Третья мировая может отдалить срок от +10000 лет до бесконечности (все погибли).
>компьютерное моделирование позволяет предположить, что он жил от 2000 до 5000 лет назад.
Бушмены Калахари и австралийские аборигены жили отдельно друг от друга больше 40000 лет, скорее всего общий предок чуть моложе Y-хромосомного Адама
Бушмены Калахари и австралийские аборигены жили отдельно друг от друга больше 40000 лет, скорее всего общий предок чуть моложе Y-хромосомного Адама
Вот именно, полную чушь написали. Австралийские аборигены, по-моему, 60 тысяч лет жили в изоляции, а пигмеи, хоть и не в изоляции, но не смешивались, по-моему, 80 тысяч лет. Предку Ализара нужно было сильно пошустрить, чтобы оказаться одновременно предком коренного австралийца и пигмея, и сделать он это мог не раньше XVII века.
Про экстраполяцию демографии в будущее — тоже не смешно.
Про экстраполяцию демографии в будущее — тоже не смешно.
> 60 тысяч лет жили в изоляции, а пигмеи, хоть и не в изоляции, но не смешивались, по-моему, 80 тысяч лет.
Наш вид не настолько стар.
Наш вид не настолько стар.
60 тысяч лет в полной изоляции? Не верю.
Предку Ализара нужно было сильно пошустрить, чтобы оказаться одновременно предком коренного австралийца и пигмея
[oftopic mode on]
Да, тут шестью рукопожатиями не отделаешься )))
[/oftopic mode on]
Ребята, если размножаться традиционным способом, то будет не один общий предок, а два, не так ли?
Не обязательно: второй предок может не быть общим.
А, ну да, мой мозг даже сразу и не сообразил что у одной женщины могут быть дети от разных мужчин. И наоборот.
> от 2000 до 5000 лет назад
Я чего то не понимаю или история известных нам древних цивилизаций древнее чем указанные сроки.
При этом есть письменные может и не дотягивают до 5000 лет — но археологические данные уж точно.
И это уже развитые цивилизации с похожей на современную управленческой структурой.
Явно неверные данные компьютерного моделирования. Пускай его создатели внедрят у себя бехевиор тестирование, что бы не было потом таких слухов.
Я чего то не понимаю или история известных нам древних цивилизаций древнее чем указанные сроки.
При этом есть письменные может и не дотягивают до 5000 лет — но археологические данные уж точно.
И это уже развитые цивилизации с похожей на современную управленческой структурой.
Явно неверные данные компьютерного моделирования. Пускай его создатели внедрят у себя бехевиор тестирование, что бы не было потом таких слухов.
Если внимательно смотреть на картинку, то человечки начинают плясать!
То ли автор немного приукрасил, то ли многие комментаторы не так поняли. На самом деле между фактом в заголовке
Никакого общего потомка у нас всех не будет. И отношения к древности цивилизации, как выше отмечают, эти цифры не имеют. Смысл тут в том, что прошествии некоторого времени генофонд каждого человека во всей популяции будет наследовать генофонд КАКОГО-ТО минимум ОДНОГО человека живущего сейчас. Но не всех. И не в обратную сторону. Так же как и сейчас, теоретически есть какой-то человек, живший, допустим, 3000 лет назад, который является корнем генеалогического поддерева, листья которого — все люди живущие сейчас. С точки зрения математики и теории графов это очевидно и, в принципе, обязательно при удалении на какое-то время назад. Таких людей может быть больше одного и понятно, что при удалении от этой временной точки назад их становится ещё больше. Потому что все предки этого общего предка — тоже общие предки, очевидно. И потому что таких поддеревьев становится очень много с поколениями. Но мы берём просто одно из них, самое короткое, и рассматриваем. А длину эту кратчайшую вычислили, конечно, чисто математически.
Через 3000 лет у всех людей будет общий предок, живущий сегодняи выделенным жирным в самом тексте
через 3000 лет каждый житель Земли будет прямым потомком каждого ныне живущегоесть огромная смысловая разница. Первое — правильно, второе — конечно же, нет.
Никакого общего потомка у нас всех не будет. И отношения к древности цивилизации, как выше отмечают, эти цифры не имеют. Смысл тут в том, что прошествии некоторого времени генофонд каждого человека во всей популяции будет наследовать генофонд КАКОГО-ТО минимум ОДНОГО человека живущего сейчас. Но не всех. И не в обратную сторону. Так же как и сейчас, теоретически есть какой-то человек, живший, допустим, 3000 лет назад, который является корнем генеалогического поддерева, листья которого — все люди живущие сейчас. С точки зрения математики и теории графов это очевидно и, в принципе, обязательно при удалении на какое-то время назад. Таких людей может быть больше одного и понятно, что при удалении от этой временной точки назад их становится ещё больше. Потому что все предки этого общего предка — тоже общие предки, очевидно. И потому что таких поддеревьев становится очень много с поколениями. Но мы берём просто одно из них, самое короткое, и рассматриваем. А длину эту кратчайшую вычислили, конечно, чисто математически.
То есть, вкратце, не
через 3000 лет каждый житель Земли будет прямым потомком каждого ныне живущего, а
через 3000 лет каждый житель Земли будет прямым потомком кого-то одного ныне живущего. Собственно, и картинка с человечками демонстрирует это же, а не обратное :)
Что-то я утром не могу это понять:
через 3000 лет каждый житель Земли будет прямым потомком кого-то одного ныне живущего.
А разве это не верно для любого числа лет?
А разве это не верно для любого числа лет?
Нет, так как скажем лет через 10 лет любой житель скажем Северной Америки не станет прямым потомком любого живущего ныне человека скажем в Евразии (просто не успеет поколение смениться). Такой эффект наблюдается из-за того, что тем больше вглубь идем по предкам — тем больше у вас количество пра… бабушек и пра… дедушек. Например, мама всегда одна, бабушек — две, прабабушек — четыре и т. д. Тоже самое с отцами и дедушками.
А сейчас разве у всех нет общего предка?
Есть такой фильм на эту тему, называется «Идиократия» (Idiocracy). От создателя Office Space (Майк Джадж).
ru.wikipedia.org/wiki/%D0%98%D0%B4%D0%B8%D0%BE%D0%BA%D1%80%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%8F
ru.wikipedia.org/wiki/%D0%98%D0%B4%D0%B8%D0%BE%D0%BA%D1%80%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%8F
хм… мот и не с проста у евреев считается, что «еврейство» передается по материнской линии.
Прочитал заголовок и подумал: «кто этот альфач?!»
alizar, ключевые слова «Чингисхан профессор Захаров» при всей неоднозначности самого вопроса и фигуры Захарова в науке, помогли бы вам украсить статью примерами.
Вывод 3. Все люди братья, поэтому делить людей на своих и чужих, да еще и чморить при этом «чужих» крайне глупо.
«Самое интересное, что этот закон экстраполируется и в будущее», но игнорирует при этом более-менее отдаленные перспективы развития технологий, способных очень сильно повлиять на дальнейшую эволюцию человечества:
— продление жизни и отказ большинства людей от деторождения
— продление репродуктивного периода и увеличение дистанции между поколениями (при этом, возможно, увеличится межпоколенческое скрещивание)
— неполовые способы биологического воспроизводства (клонирование, мультиродительство, дизайнерские дети)
— небиологические способы воспроизводства и сохранения личностей
— космическая экспансия традиционного толка (с физическим расселением)
— космическая экспансия на информационной основе (технокосм)
— балканизация конкретно биологического воспроизводства при глобализации информационной (например, если люди еще больше диверсифицируются генетически и целенаправленно, одни в карликов, другие в гигантов, адаптируются под разные планетарные среды и т. д.)
— интеграция с внеземными популяциями разумных существ
—…
Как по мне, сохранение «традиционного» сценария (который по сути дела является сферическим в вакууме, ибо даже сейчас множество факторов работает на диверсификацию) представляется наименее вероятным из перечисленных, а скорее всего в той или иной степени сработают почти все сразу и прогноз повторит участь известного предсказания о навозе на улицах.
— продление жизни и отказ большинства людей от деторождения
— продление репродуктивного периода и увеличение дистанции между поколениями (при этом, возможно, увеличится межпоколенческое скрещивание)
— неполовые способы биологического воспроизводства (клонирование, мультиродительство, дизайнерские дети)
— небиологические способы воспроизводства и сохранения личностей
— космическая экспансия традиционного толка (с физическим расселением)
— космическая экспансия на информационной основе (технокосм)
— балканизация конкретно биологического воспроизводства при глобализации информационной (например, если люди еще больше диверсифицируются генетически и целенаправленно, одни в карликов, другие в гигантов, адаптируются под разные планетарные среды и т. д.)
— интеграция с внеземными популяциями разумных существ
—…
Как по мне, сохранение «традиционного» сценария (который по сути дела является сферическим в вакууме, ибо даже сейчас множество факторов работает на диверсификацию) представляется наименее вероятным из перечисленных, а скорее всего в той или иной степени сработают почти все сразу и прогноз повторит участь известного предсказания о навозе на улицах.
Теории много, а размножаются эффективно по-прежнему только те, кто рожает как всегда рожали: рано, много, со стандартной дистанцией и без межпланетного скрещивания.
Что значит «эффективно», по какому критерию? По качеству жизни? По вероятности выжить? По вероятности оставить потомство (в каком-нибудь мусульманском Афганистане с многоженством и калымами)? Большая часть многочисленного потомства в странах так называемого третьего мира сегодня выживает благодаря научным достижениям тех, кто предпочитает многодетности высокий уровень образования. Но и сами они как только сокращают смертность, вскоре за ней сокращают и рождаемость. В развивающихся странах сегодня происходит демографический переход, который кажется вам «эффективностью», но это временное явление, которое в свое время пережили и европейцы и которое через 2-3 десятка лет точно так же закончится. А там и вышеперечисленные технологии подоспеют. Всяко раньше, чем за 3000 лет.
Пр критерию естественного прироста населения, или даже одной только рождаемости. Я понимаю что это не главный критерий, но, согласитесь, значимый, а иногда даже необходимый для нации, чтобы существовать.
«Нация» в рассматриваемых исторических масштабах — понятие весьма неустойчивое: одни исчезают, другие делятся на части, третьи формируются с нуля, четвертые просто скатываются с глобального уровня на локальный и т. д., но человечество в целом движется вперед и изменение его этнического состава — часть того же процесса глобализации (и сопровождающей ее балканизации в каких-то аспектах), которая скорее играет против описанного автором равномерного процесса скрещивания человечества, хотя и не в таких масштабах, в которых на него способен повлиять НТП. Технологии как исторический фактор развития человечества непременно оказываются сильнее, чем унаследованные от природы способности. Как бы быстро не размножались реакционеры — даже если в 2 раза быстрее — им не угнаться за темпами производства технологий, которые так или иначе вытеснят подобный образ жизни в глобальном масштабе. Рождаемость стабильно и предсказуемо падает во всем мире.
Здорово. Только что-то сомневаюсь, что человечество в нынешнем виде просуществует 3000 лет.
Не будет.
Верю, что таки будет.
Так будет выглядеть терраформирование марса. После начала заселения идея общего предка станет несостоятельной, поскольку жителями Марса станут лишь доля процента от жителей земли. В дальнейшем, при колонизации других планет смысл общего предка пропадёт окончательно.
Если не слезешь с компа и порносайтов, то ты не будешь общим предком всех через 3000 лет.
Самое интересное, что этот закон экстраполируется и в будущее.
Вывод 1. Родив ребёнка, вы становитесь предком всего человечества.
Это утверждение не совсем верно. Верно так:
Вывод 1. Родив ребёнка, вы становитесь предком всего человечества, при условии, что хотя бы один потомок на каждом уровне родства продолжит свою линию.
Ваши гены перенесут из прошлого в будущее без вашей помощи.
Не понял как.
– Я знаю, что тебя, Жар-птица, тревожит. Ты готовишься стать королевой, но сомневаешься, есть ли в тебе королевская кровь?
– Да, чародей.
– Успокою тебя, Жар-птица, – в тебе есть.
– Откуда ты знаешь?
– Вычислил.
– Как?
– Давай вместе считать. Не полезем в глубь тысячелетий. Разберемся только с последним тысячелетием. Сто лет – это четыре поколения людей. Тысяча лет – сорок поколений. Представь пирамиду. Ты – вершина. А под тобою сорок этажей. На каждом этаже – предшествующее поколение. Прямо под тобой на сороковом этаже только два твоих прямых предка, отец и мать, которые тебя создали.
– Да.
– Без них твое существование не состоялось бы. Кто из них важнее? Оба. При отсутствии одного тебя просто не было бы.
– Согласна.
– А отца и мать создавали четыре человека. У тебя две бабки и два деда. Кому знать, от кого из четырех ты унаследовала больше, от кого меньше. И опять, кто из них был важнее? Все.
– Согласна.
– Итак, на 39-м этаже пирамиды у тебя четыре прямых предка. А прабабок и прадедов у тебя, как и у меня, как у каждого из нас, было восемь. Это 38-й этаж. Поколением раньше у каждого из нас было 16 предков.
– А до этого – 32.
– Вот тебе, Настя, задача: рассчитай, сколько у тебя было предков тысячу лет назад.
Легко с бумагой и карандашом считать. Но чародей задает задачи, которые без бумаги и карандаша решать надо.
– 64, 128, 256, 512, 1024, 2048…
Поначалу быстренько идет. Но уж очень круто цифры одна на другую наваливаются, мотаются и толстеют…
– 131 072 умножить на 2. Получится…
Получаются удивительные вещи. Всего только двадцать поколений назад, то есть пятьсот лет тому назад, каждый из нас имел миллион предков. 1 048 576 – для точности.
– Вот тебе и арифметика: до миллиона предков пришлось на двадцать этажей спуститься вниз, а уж этажом ниже их было два миллиона. Ну считай, мешать не буду.
До первого миллиона долго Настя добиралась, а потом пошли миллионы слоиться один на другой, превращаясь в десятки миллионов, в сотни…
Легко 134 217 728 на два умножить. Но просто некоторым трудно в памяти результат удержать и множить дальше и дальше. А Жар-птице с памятью повезло, потому она, уперев взгляд в потолок, губами шепчет:
– 137 миллиардов 438 миллионов 953 тысячи 472 умно-о-жим на два и получим…
Не спеша циферки множатся, множатся, множатся, и вот результат:
– Тысячу лет назад у меня должно было быть тысяча сто миллиардов предков.
– Точнее?
– 1 099 511 627 776.
– Может, я ошибаюсь, но у меня тот же результат получился. Теперь попробуй всех их сложить, всех своих предков за сорок последних поколений. Знаешь самый простой путь?
– Надо последнюю цифру из этого ряда умножить на два и отнять два.
– Правильно. Действуй.
– 2 199 023 255 550.
– Согласен. Столько у тебя должно быть предков только за одну последнюю тысячу лет. Мы исходили из того, что и мужчины, и женщины производили потомство в возрасте 25 лет. Если же они производили потомство раньше, а так оно все время и было, то тогда за тысячу лет набирается не сорок поколений, а больше, и количество предков увеличивается совершенно астрономическим образом. Если мы заглянем в глубину еще на тысячу лет, во времена Римской империи, во времена викингов и расцвета Византии, то пирамиду твоих предков невозможно будет выразить никакими цифрами.
– Но на земле никогда не было, нет и быть не может такого количества людей.
– Конечно, не было. Выводы сама делай. Если совсем немного подумаешь, то сообразишь, почему аристократы вели свою родословную только по мужской линии от деда к отцу, от отца к сыну, от сына к внуку.
– Получалась одномерная ниточка через века.
– Ага. А во времена матриархата родство вели по женской линии, тоже получалась одномерная ниточка. Но если учитывать одновременно и мужскую, и женскую линии, то получается трехмерная пирамида, составляющие которой не только невозможно запомнить по именам, но даже и выразить цифрами. Как только люди пробовали учитывать своих предков и по мужской, и по женской линиям одновременно, то быстро соображали: мы все происходим от общих корней. Потому еще римляне понимали: нет и не может быть цезаря, в котором не текла бы рабская кровь, но нет и не может быть ни одного раба, в котором не текла бы царская кровь. Все это можно выразить проще: все люди – братья.
– Да, чародей.
– Успокою тебя, Жар-птица, – в тебе есть.
– Откуда ты знаешь?
– Вычислил.
– Как?
– Давай вместе считать. Не полезем в глубь тысячелетий. Разберемся только с последним тысячелетием. Сто лет – это четыре поколения людей. Тысяча лет – сорок поколений. Представь пирамиду. Ты – вершина. А под тобою сорок этажей. На каждом этаже – предшествующее поколение. Прямо под тобой на сороковом этаже только два твоих прямых предка, отец и мать, которые тебя создали.
– Да.
– Без них твое существование не состоялось бы. Кто из них важнее? Оба. При отсутствии одного тебя просто не было бы.
– Согласна.
– А отца и мать создавали четыре человека. У тебя две бабки и два деда. Кому знать, от кого из четырех ты унаследовала больше, от кого меньше. И опять, кто из них был важнее? Все.
– Согласна.
– Итак, на 39-м этаже пирамиды у тебя четыре прямых предка. А прабабок и прадедов у тебя, как и у меня, как у каждого из нас, было восемь. Это 38-й этаж. Поколением раньше у каждого из нас было 16 предков.
– А до этого – 32.
– Вот тебе, Настя, задача: рассчитай, сколько у тебя было предков тысячу лет назад.
Легко с бумагой и карандашом считать. Но чародей задает задачи, которые без бумаги и карандаша решать надо.
– 64, 128, 256, 512, 1024, 2048…
Поначалу быстренько идет. Но уж очень круто цифры одна на другую наваливаются, мотаются и толстеют…
– 131 072 умножить на 2. Получится…
Получаются удивительные вещи. Всего только двадцать поколений назад, то есть пятьсот лет тому назад, каждый из нас имел миллион предков. 1 048 576 – для точности.
– Вот тебе и арифметика: до миллиона предков пришлось на двадцать этажей спуститься вниз, а уж этажом ниже их было два миллиона. Ну считай, мешать не буду.
До первого миллиона долго Настя добиралась, а потом пошли миллионы слоиться один на другой, превращаясь в десятки миллионов, в сотни…
Легко 134 217 728 на два умножить. Но просто некоторым трудно в памяти результат удержать и множить дальше и дальше. А Жар-птице с памятью повезло, потому она, уперев взгляд в потолок, губами шепчет:
– 137 миллиардов 438 миллионов 953 тысячи 472 умно-о-жим на два и получим…
Не спеша циферки множатся, множатся, множатся, и вот результат:
– Тысячу лет назад у меня должно было быть тысяча сто миллиардов предков.
– Точнее?
– 1 099 511 627 776.
– Может, я ошибаюсь, но у меня тот же результат получился. Теперь попробуй всех их сложить, всех своих предков за сорок последних поколений. Знаешь самый простой путь?
– Надо последнюю цифру из этого ряда умножить на два и отнять два.
– Правильно. Действуй.
– 2 199 023 255 550.
– Согласен. Столько у тебя должно быть предков только за одну последнюю тысячу лет. Мы исходили из того, что и мужчины, и женщины производили потомство в возрасте 25 лет. Если же они производили потомство раньше, а так оно все время и было, то тогда за тысячу лет набирается не сорок поколений, а больше, и количество предков увеличивается совершенно астрономическим образом. Если мы заглянем в глубину еще на тысячу лет, во времена Римской империи, во времена викингов и расцвета Византии, то пирамиду твоих предков невозможно будет выразить никакими цифрами.
– Но на земле никогда не было, нет и быть не может такого количества людей.
– Конечно, не было. Выводы сама делай. Если совсем немного подумаешь, то сообразишь, почему аристократы вели свою родословную только по мужской линии от деда к отцу, от отца к сыну, от сына к внуку.
– Получалась одномерная ниточка через века.
– Ага. А во времена матриархата родство вели по женской линии, тоже получалась одномерная ниточка. Но если учитывать одновременно и мужскую, и женскую линии, то получается трехмерная пирамида, составляющие которой не только невозможно запомнить по именам, но даже и выразить цифрами. Как только люди пробовали учитывать своих предков и по мужской, и по женской линиям одновременно, то быстро соображали: мы все происходим от общих корней. Потому еще римляне понимали: нет и не может быть цезаря, в котором не текла бы рабская кровь, но нет и не может быть ни одного раба, в котором не текла бы царская кровь. Все это можно выразить проще: все люди – братья.
Зарегистрируйтесь на Хабре, чтобы оставить комментарий
Через 3000 лет у всех людей будет общий предок, живущий сегодня