gatoazul Jun 24 2013 at 19:36

Эллиптический спирограф

6 min

27K

Algorithms*Mathematics*

+60

Comments 18

Ramzeska Jun 24 2013 at 20:22

Так вот как эта штука называлась!

BarsMonster Jun 25 2013 at 00:07

Я помню даже делал для себя целый каталог всех комбинаций рисуемых фигур :-)

argos Jun 24 2013 at 20:38

youtu.be/j15moh6lA1Y — добавьте видео, а то тем кто не знаком с игрушкой не сразу понятно что это

gatoazul Jun 25 2013 at 18:38

Спасибо. Так и сделал

tapokde Jun 24 2013 at 21:33

А мне её так и не купили тогда, 14 лет назад (

la0 Jun 24 2013 at 21:39

Как раз завалялось пять таких штуковин!
Покупалось 50шт. оптом с целью раздать. Почти всё раздал. Вот остатки.
Может нужно кому?

FirsofMaxim Jun 25 2013 at 01:07

Нужно!

la0 Jun 25 2013 at 05:01

Скиньте в ЛС адрес. Отправлю почтой.

youngmysteriouslight Jun 25 2013 at 01:26

Все вышеописанное работает, если кривая достаточно гладкая, а колесико небольшое. Если колесико будет сравнимо по величине с самой кривой, то приведенный выше вывод уже не годится.

Это не точное описание условия.
Правильнее сказать так: радиус кривизны кривой ни в какой точке не должен быть меньше радиуса катящейся окружности.
Иначе на трассе будут области, физически недостижимые.
В примере с квадратом, особыми точками являются углы, в которых кривизна бесконечно малая.
В приведённой модели происходит следующее: окружность докатывается до угла, пересекая перпендикулярную стенку, и затем, не меняя точки касания (вершина угола), телепортируется таким образом, чтобы касаться другой стороны.
Поскольку угол физически недостижим, для правильного результата следует удалить отрезки длины r при каждом угле с каждой стороны. Трасса станет разрывной, но зато движение центра колёсика будет непрерывным.

ЗЫ за статью спасибо, приятно посмотреть на эти, как в статье сказано, «няшные» кривые.

igormu Jun 25 2013 at 02:27

А если колесико тоже сделать эллиптическим?

difiso Jun 25 2013 at 03:57

Поддерживаю и дополняю: а если в качестве внешней кривой взять замкнутую кривую с самопересечениями?

Error_403_Forbidden Jun 25 2013 at 03:50

в сети полно онлайновых спирографов
www.mathplayground.com/Spiromath.html

Nomad1 Jun 25 2013 at 09:14

А что если попробовать решить задачу «в лоб»: в Box2D или другом движке запрограммировать движение фигуры в произвольной области и записывать координаты ключевой точки на фигуре?

evolver Jun 25 2013 at 09:21

Это же гильоширование. С незапамятных времён этой техникой украшают и защищают банкноты и ценные бумаги.

gatoazul Jun 25 2013 at 18:35

Ага. И нигде невозможно найти описание, как конкретно устроены соответствующие машины. Одни общие фразы. Про гильоши я планирую следующий пост, если получится.

evolver Jun 25 2013 at 18:47

Видимо, потому и нет описания, что их устройство держится в тайне. А было бы интересно узнать. Желаю успехов в написании поста.

FrimInc Jun 25 2013 at 13:42

Если не ошибаюсь, элипс можно нарисовать с помощью двух опорных точек.

Итераций тебе потребуется в два раза больше, чем пикселей в большем радиусе элипса.

naething Jun 25 2013 at 19:58

Asymptote это действительно находка. Как MetaPost, только гораздо удобнее.