pronvis 16 апр 2015 в 09:01

Решение задачи о двух мудрецах

4 мин

38K

Логические игры

Из песочницы

+20

Комментарии 30

GIum 16 апр 2015 в 09:50

Али говорит, что он не знает загаданных чисел. Отсюда можно сделать вывод, что хотя бы одно из загаданных чисел не простое, иначе число раскладывалось бы на множители единственным способом.

А можно тут больше пояснений? Как Вы перешли к простым числам? Ведь в условии ни про них ни про разложение на множители ничего нету.

pronvis 16 апр 2015 в 10:02

Если бы шейх шепнул Али, например 15, то он сразу узнал бы загаданные числа — 3 и 5. Ведь все произведения двух простых чисел делятся без остатка только на «своих создателей» )) на себя и на единицу.

GIum 16 апр 2015 в 10:04

Да, действительно. Спасибо.

igormu 25 мар 2020 в 05:47

Исключать только произведения простых чисел некорректно. Есть числа, раскладывающиеся на два непростых сомножителя единственным образом. Во-первых, это кубы простых чисел, например 27 = 3 * 9. Во-вторых, если диапазон чисел ограничен сверху (в исходной задаче <= 100), то ближе к концу появляются непростые сомножители, перетасовка простых делителей в которых выбивается из диапазона, например 9702 = 98 * 99.

pronvis 25 мар 2020 в 09:05

Хмм, вы правы, спасибо за уточнение!

p.s. каким образом попали в такой старый топик)?

igormu 26 мар 2020 в 00:12

Искал полную формулировку условия задачи. И внезапно обнаружил, что в интернете кто-то неправ.

formatbce 16 апр 2015 в 10:06

Это же очевидно — если бы оба множителя были простыми, то они, по определению, не раскладывались бы на подмножители, и тогда Али сразу узнал бы числа. Пример: произведение равно 10. Тогда числа — 2 и 5 (оба простые). Если же произведение, например, 20, то у него 3 простых множителя — 2, 2 и 5, и, соответственно, числа могут быть (2, 10) и (4, 5)

Upd не успел...

hidoba 16 апр 2015 в 10:11

Решение задачи однозначно.
Причина, по которой автор не получил его, состоит в том, что, простые числа — недостаточно сильное условие.
К примеру, из произведения 2691 можно вполне однозначно получить 39 и 69.

pronvis 16 апр 2015 в 10:23

Да, спасибо — в конце, при подсчёте пар возможных загаданных чисел <100, не учёл возможности их разложения, делал это уже глазами и в самом конце, а когда писал код как раз не хотел ограничивать возможные решения.

pronvis 16 апр 2015 в 10:11

Оказывается, в диапазоне от 1 до 100 существует всего четыре пары чисел, которые бы мог загадать шейх. Иными словами, мудрецам неслабо фартануло :)

На самом деле это не так — решение одно. Остальные три пары: [61, 4], [71, 16], [73, 64] не подходят под ограничивающее условие «загаданные числа меньше 100». Али бы мог сразу их вычислить, назови шейх ему числа (61*4)=244, (73*16)=1168 или (73 *64)=4672. Ведь раскладываются они на множители, так чтобы оба множителя были меньше 100 единственным образом, например 4672: (73 * 64) (146 * 32) (292 *16) (584 * 8) (1168 * 4) (2336 * 2)

gregst 16 апр 2015 в 12:51

но ведь каждое число меньше 100, в задаче не говорится о том, что сумма и произведение тоже будут меньше 100

pronvis 16 апр 2015 в 12:57

Допустим шейх шепнул Али число 4672, тот не будучи дураком за 2 наносекунды разложил его на множители — (73 * 64) (146 * 32) (292 *16) (584 * 8) (1168 * 4) (2336 * 2). По условиям шейха Оба загаданных числа меньше 100, в списке множителей такой вариант только один, значит Али сразу узнал бы ответ — 73 и 64

gregst 16 апр 2015 в 13:00

понял, спасибо

Polsky 18 апр 2015 в 07:39

У меня получились несколько иные результаты.
Кроме пары 4-13 есть ещё две пары: 77-96 и 80-99.
Например для пары 77-96 произведение 7392 может быть получено только ещё одной парой 84*88, которая не проходит по фильтру Vali's possible numbers. Для 80-99 аналогичная ситуация, вторая пара 88-90.

Polsky 18 апр 2015 в 08:19

Впрочем, нет, ответ действительно один, фильтр неправильный, см. комментарий hidoba выше.

pronvis 18 апр 2015 в 08:27

У вас ошибка в вычислениях. Обе пары «77-96 и 80-99» не являются решениями, так как тогда Али бы не смог вычислить искомую пару после фразы Вали "Я это знал" потому что таких пар больше одной; напомню что это такие пары, сумма которых должна раскладываться на сумму двух чисел таким образом, чтобы среди них не было ни одной пары с двумя простыми числами.
Например, возьмём 77 * 96 = 7392. Можно представить в виде 88 * 84; 88+84 = 172, 172 может быть числом Вали — оно не раскладывается на сумму двух простых. Как и 132 * 56 и ещё несколько других.

Поиск суммы пары множителей числа Али среди возможных чисел Вали:

77 * 96 = 7392
x: 88; y: 84	 (88 + 84) = 172	inVali's numbers:true
x: 96; y: 77	 (96 + 77) = 173	inVali's numbers:false
x: 112; y: 66	 (112 + 66) = 178	inVali's numbers:false
x: 132; y: 56	 (132 + 56) = 188	inVali's numbers:true
x: 154; y: 48	 (154 + 48) = 202	inVali's numbers:false
x: 168; y: 44	 (168 + 44) = 212	inVali's numbers:true
x: 176; y: 42	 (176 + 42) = 218	inVali's numbers:false
x: 224; y: 33	 (224 + 33) = 257	inVali's numbers:false
x: 231; y: 32	 (231 + 32) = 263	inVali's numbers:false
x: 264; y: 28	 (264 + 28) = 292	inVali's numbers:true
x: 308; y: 24	 (308 + 24) = 332	inVali's numbers:true
x: 336; y: 22	 (336 + 22) = 358	inVali's numbers:false
x: 352; y: 21	 (352 + 21) = 373	inVali's numbers:false
x: 462; y: 16	 (462 + 16) = 478	inVali's numbers:false
x: 528; y: 14	 (528 + 14) = 542	inVali's numbers:false
x: 616; y: 12	 (616 + 12) = 628	inVali's numbers:true
x: 672; y: 11	 (672 + 11) = 683	inVali's numbers:false
x: 924; y: 8	 (924 + 8) = 932	inVali's numbers:true
x: 1056; y: 7	 (1056 + 7) = 1063	inVali's numbers:false
x: 1232; y: 6	 (1232 + 6) = 1238	inVali's numbers:false
x: 1848; y: 4	 (1848 + 4) = 1852	inVali's numbers:true
x: 2464; y: 3	 (2464 + 3) = 2467	inVali's numbers:false
x: 3696; y: 2	 (3696 + 2) = 3698	inVali's numbers:true

80 * 99 = 7920
x: 90; y: 88	 (90 + 88) = 178	inVali's numbers:false
x: 99; y: 80	 (99 + 80) = 179	inVali's numbers:false
x: 110; y: 72	 (110 + 72) = 182	inVali's numbers:false
x: 120; y: 66	 (120 + 66) = 186	inVali's numbers:false
x: 132; y: 60	 (132 + 60) = 192	inVali's numbers:true
x: 144; y: 55	 (144 + 55) = 199	inVali's numbers:false
x: 165; y: 48	 (165 + 48) = 213	inVali's numbers:false
x: 176; y: 45	 (176 + 45) = 221	inVali's numbers:false
x: 180; y: 44	 (180 + 44) = 224	inVali's numbers:false
x: 198; y: 40	 (198 + 40) = 238	inVali's numbers:false
x: 220; y: 36	 (220 + 36) = 256	inVali's numbers:false
x: 240; y: 33	 (240 + 33) = 273	inVali's numbers:false
x: 264; y: 30	 (264 + 30) = 294	inVali's numbers:false
x: 330; y: 24	 (330 + 24) = 354	inVali's numbers:false
x: 360; y: 22	 (360 + 22) = 382	inVali's numbers:false
x: 396; y: 20	 (396 + 20) = 416	inVali's numbers:false
x: 440; y: 18	 (440 + 18) = 458	inVali's numbers:false
x: 495; y: 16	 (495 + 16) = 511	inVali's numbers:false
x: 528; y: 15	 (528 + 15) = 543	inVali's numbers:false
x: 660; y: 12	 (660 + 12) = 672	inVali's numbers:false
x: 720; y: 11	 (720 + 11) = 731	inVali's numbers:false
x: 792; y: 10	 (792 + 10) = 802	inVali's numbers:false
x: 880; y: 9	 (880 + 9) = 889	inVali's numbers:false
x: 990; y: 8	 (990 + 8) = 998	inVali's numbers:false
x: 1320; y: 6	 (1320 + 6) = 1326	inVali's numbers:false
x: 1584; y: 5	 (1584 + 5) = 1589	inVali's numbers:false
x: 1980; y: 4	 (1980 + 4) = 1984	inVali's numbers:true
x: 2640; y: 3	 (2640 + 3) = 2643	inVali's numbers:false
x: 3960; y: 2	 (3960 + 2) = 3962	inVali's numbers:false

Polsky 18 апр 2015 в 09:10

То что я ошибся, это я уже понял, см. мой комментарий выше, но только причина ошибки другая.
Число 172 это произведение двух простых чисел 83*89, но ошибка в самом фильтре Вали.
Недостаточно проверить только произведения двух простых чисел.
Например для числа 172 произведение его слагаемых 73 и 99 равно 7227, и оно не может быть получено произведением каких либо других чисел меньших 100.

pronvis 18 апр 2015 в 09:14

Я намеренно игнорировал условие что загаданные числа меньше 100, чтобы получить стрим всех возможных решений.

me76 16 апр 2015 в 13:27

Если более простого и красивого решения не существует, то, учитывая, что мудрецы провели все эти вычисления в уме, заключаю, что они либо обладают сверхспособностями в арифметике и запоминании, либо у них аутизм.

pronvis 16 апр 2015 в 13:40

А вам не кажется всё это подставой?

И мудрецы сообщили пораженному царю задуманные им числа.

Поражённому царю? Как мы выяснили существует только одна пара чисел, которую мог загадать царь из десяти тысяч (пренебрежём точностью) всевозможных пар! Складывается ощущение, что он знал какую пару выбрать :) А раз он знал, то и мудрецы видимо подставные! Цирк одним словом, всё ради того чтобы позабавить простых землепашцев.

KoValery 17 апр 2015 в 07:55

Просто при выборе других чисел или Вали или Али мог ответить сразу.

qw1 17 апр 2015 в 16:18

То же замечание — какова вероятность случайно выбрать эти числа

Sadler 16 апр 2015 в 13:43

Либо у них scala.

grokinn 16 апр 2015 в 15:54

Ну и не обязательно аутизм, вот посмотрите на этом видео один из таких «мудрецов».

me76 16 апр 2015 в 16:13

А я так и сказал — либо аутизм, либо сверхспособности в арифметике

andy1618 17 апр 2015 в 05:21

«существует всего четыре пары чисел, которые бы мог загадать шейх.»

Уфф, вы так не пугайте! Всю жизнь был уверен, что у этой красивой задачи всего одно решение, а тут — «на тебе!» :)
Хорошо, что в комментариях быстро восстановили справедливость :)

MichaelBorisov 17 апр 2015 в 23:03

Иными словами, мудрецам неслабо фартануло :)

Мудрецы, в отличие от нас, знали сумму и произведение чисел. Поэтому для них могло не быть такой неоднозначности, как для нас.

Ради однозначности решения задачу можно дополнить дополнительным условием, которое дает минимум информации о решении.

CaptainFlint 18 апр 2015 в 11:20

Что любопытно, решение (4, 13) будет уникальным, даже если поднять верхнюю границу с 99 до 865. Только при 866 появляется второе возможное решение (4, 61) из-за того, что 1732 начинает раскладываться неоднозначно (2*866, 4*433), не исключается на первом шаге и дальше влияет на всю цепочку рассуждений (от 99 до 433, разумеется, этого произведения нет совсем).

Если кому интересно, у меня свой вариант решения, написанный на Перле. Аргументом командной строки можно задавать максимальное значение для загаданных чисел. Если выставить $DEBUG в 1, будет на каждом шаге дампить все возможные значения и соответствующие им пары. (Код — тупой перебор всех пар.)

Код программы

#!/usr/bin/perl

use strict;
use warnings;

# Usage: perl solution.pl [MAX_NUM]
#       (default for MAX_NUM is 99)

my $max_num = ($ARGV[0] || 99);
my $DEBUG = 0;

# Possible values Ali (muls) and Vali (sums) have (as we know it)
# Key - sum/mul, value - possible pairs for this sum/mul
my %sums = ();
my %muls = ();

# Search for an element in the array and delete it
sub del_array_elem($$) {
    my ($arr, $elem) = @_;
    for (my $i = 0; $i < scalar(@$arr); ++$i) {
        if ($arr->[$i] eq $elem) {
            splice(@$arr, $i, 1);
            return;
        }
    }
}

# Dump current possible values
sub dmp($;$) {
    my ($prefix, $force) = @_;
    return if (!$DEBUG && !$force);
    print "$prefix\nPossible muls:\n";
    for my $i (sort { $a <=> $b } keys(%muls)) {
        print $i . '(' . join(',', @{$muls{$i}}) . ")\n";
    }
    print "\n";
    print "Possible sums:\n";
    for my $i (sort { $a <=> $b } keys(%sums)) {
        print $i . '(' . join(',', @{$sums{$i}}) . ")\n";
    }
    print "\n\n";
}


# Initially, no information - all pairs are possible
for (my $i = 2; $i <= $max_num; ++$i) {
    for (my $j = $i; $j <= $max_num; ++$j) {
        $sums{$i + $j} = [] if (!$sums{$i + $j});
        push(@{$sums{$i + $j}}, $i . '+' . $j);
        $muls{$i * $j} = [] if (!$muls{$i * $j});
        push(@{$muls{$i * $j}}, $i . '*' . $j);
    }
}
dmp('Initial:');

# Ali does not know x,y => mul is not a unique multiplication
# And Vali knows this beforehand => sum is not sum of such a pair
my @del_muls_from_sum = ();
for (my $i = 2; $i <= $max_num; ++$i) {
    for (my $j = $i; $j <= $max_num; ++$j) {
        if (scalar(@{$muls{$i * $j}}) == 1) {
            delete $muls{$i * $j};
            if ($sums{$i + $j}) {
                # Since we remove sum-values, we should also eliminate respective muls
                push @del_muls_from_sum, @{$sums{$i + $j}};
                delete $sums{$i + $j};
            }
        }
    }
}
dmp('No mul-unique pairs:');
print "\nTo delete: " . join(', ', @del_muls_from_sum) . "\n\n" if ($DEBUG);

for my $sum (@del_muls_from_sum) {
    $sum =~ m/^(\d+)\+(\d+)$/ or die "Invalid format of '$sum'";
    my $i = $1;
    my $j = $2;
    if ($muls{$i * $j}) {
        del_array_elem($muls{$i * $j}, $i . '*' . $j);
        if (scalar(@{$muls{$i * $j}}) == 0) {
            delete $muls{$i * $j};
        }
    }
}
@del_muls_from_sum = ();
dmp('Stage 2:');

# At this stage Ali knows the numbers => mul is a unique.
# Remove all non-unique muls and leave only respective sums.
my %restsums = ();
for (my $i = 2; $i <= $max_num; ++$i) {
    for (my $j = $i; $j <= $max_num; ++$j) {
        if ($muls{$i * $j}) {
            if (scalar(@{$muls{$i * $j}}) > 1) {
                delete $muls{$i * $j};
            }
            elsif (scalar(@{$muls{$i * $j}}) == 1) {
                if ($sums{$i + $j}) {
                    $restsums{$i + $j} = [] if (!$restsums{$i + $j});
                    push(@{$restsums{$i + $j}}, $i . '+' . $j);
                }
            }
        }
    }
}
%sums = %restsums;
dmp('Unique muls:');

# Vali also knows numbers => sum is a unique.
# Remove all non-unique sums and leave only respective muls.
my %restmuls = ();
for (my $i = 2; $i <= $max_num; ++$i) {
    for (my $j = $i; $j <= $max_num; ++$j) {
        if ($sums{$i + $j}) {
            if (scalar(@{$sums{$i + $j}}) > 1) {
                delete $sums{$i + $j};
            }
            elsif (scalar(@{$sums{$i + $j}}) == 1) {
                if ($muls{$i * $j}) {
                    $restmuls{$i * $j} = [] if (!$restmuls{$i * $j});
                    push(@{$restmuls{$i * $j}}, $i . '*' . $j);
                }
            }
        }
    }
}
%muls = %restmuls;

dmp('Final solutions:', 1);

CaptainFlint 18 апр 2015 в 11:25

Хотя нет, не только 1732, там много и других неоднозначных произведений вылезает на 866. Пока не разбирался, какие в итоге оказывают влияние на финальный результат.

igormu 25 мар 2020 в 06:01

Первое решение (4, 13) появляется при верхней границе = 62. Второе (4, 61) при 866. По мере роста появляются все новые, но бывает, что исчезают старые:

История изменений при росте до 16466

nMax = 62
+ a = 4; b = 13; sum = 17; mul = 52
Count = 1

nMax = 866
  a = 4; b = 13; sum = 17; mul = 52
+ a = 4; b = 61; sum = 65; mul = 244
Count = 2

nMax = 1502
  a = 4; b = 13; sum = 17; mul = 52
  a = 4; b = 61; sum = 65; mul = 244
+ a = 32; b = 131; sum = 163; mul = 4192
Count = 3

nMax = 1966
  a = 4; b = 13; sum = 17; mul = 52
  a = 4; b = 61; sum = 65; mul = 244
+ a = 16; b = 73; sum = 89; mul = 1168
  a = 32; b = 131; sum = 163; mul = 4192
Count = 4

nMax = 2518
  a = 4; b = 13; sum = 17; mul = 52
  a = 4; b = 61; sum = 65; mul = 244
  a = 16; b = 73; sum = 89; mul = 1168
+ a = 16; b = 111; sum = 127; mul = 1776
  a = 32; b = 131; sum = 163; mul = 4192
Count = 5

nMax = 3826
  a = 4; b = 13; sum = 17; mul = 52
  a = 4; b = 61; sum = 65; mul = 244
  a = 16; b = 73; sum = 89; mul = 1168
  a = 16; b = 111; sum = 127; mul = 1776
  a = 32; b = 131; sum = 163; mul = 4192
+ a = 32; b = 311; sum = 343; mul = 9952
Count = 6

nMax = 4034
  a = 4; b = 13; sum = 17; mul = 52
  a = 4; b = 61; sum = 65; mul = 244
  a = 16; b = 73; sum = 89; mul = 1168
  a = 16; b = 111; sum = 127; mul = 1776
+ a = 64; b = 73; sum = 137; mul = 4672
  a = 32; b = 131; sum = 163; mul = 4192
  a = 32; b = 311; sum = 343; mul = 9952
Count = 7

nMax = 4622
  a = 4; b = 13; sum = 17; mul = 52
  a = 4; b = 61; sum = 65; mul = 244
  a = 16; b = 73; sum = 89; mul = 1168
  a = 16; b = 111; sum = 127; mul = 1776
  a = 64; b = 73; sum = 137; mul = 4672
  a = 32; b = 131; sum = 163; mul = 4192
+ a = 4; b = 229; sum = 233; mul = 916
  a = 32; b = 311; sum = 343; mul = 9952
+ a = 64; b = 309; sum = 373; mul = 19776
Count = 9

nMax = 4714
  a = 4; b = 13; sum = 17; mul = 52
  a = 4; b = 61; sum = 65; mul = 244
  a = 16; b = 73; sum = 89; mul = 1168
  a = 16; b = 111; sum = 127; mul = 1776
  a = 64; b = 73; sum = 137; mul = 4672
+ a = 67; b = 82; sum = 149; mul = 5494
  a = 32; b = 131; sum = 163; mul = 4192
  a = 4; b = 229; sum = 233; mul = 916
  a = 32; b = 311; sum = 343; mul = 9952
  a = 64; b = 309; sum = 373; mul = 19776
Count = 10

nMax = 5482
  a = 4; b = 13; sum = 17; mul = 52
  a = 4; b = 61; sum = 65; mul = 244
  a = 16; b = 73; sum = 89; mul = 1168
  a = 16; b = 111; sum = 127; mul = 1776
  a = 64; b = 73; sum = 137; mul = 4672
-
  a = 32; b = 131; sum = 163; mul = 4192
  a = 4; b = 229; sum = 233; mul = 916
  a = 32; b = 311; sum = 343; mul = 9952
  a = 64; b = 309; sum = 373; mul = 19776
Count = 9

nMax = 7778
  a = 4; b = 13; sum = 17; mul = 52
  a = 4; b = 61; sum = 65; mul = 244
  a = 16; b = 73; sum = 89; mul = 1168
  a = 16; b = 111; sum = 127; mul = 1776
  a = 64; b = 73; sum = 137; mul = 4672
  a = 32; b = 131; sum = 163; mul = 4192
  a = 4; b = 229; sum = 233; mul = 916
+ a = 8; b = 239; sum = 247; mul = 1912
  a = 32; b = 311; sum = 343; mul = 9952
  a = 64; b = 309; sum = 373; mul = 19776
Count = 10

nMax = 7894
  a = 4; b = 13; sum = 17; mul = 52
  a = 4; b = 61; sum = 65; mul = 244
  a = 16; b = 73; sum = 89; mul = 1168
  a = 16; b = 111; sum = 127; mul = 1776
  a = 64; b = 73; sum = 137; mul = 4672
  a = 32; b = 131; sum = 163; mul = 4192
+ a = 4; b = 181; sum = 185; mul = 724
  a = 4; b = 229; sum = 233; mul = 916
  a = 8; b = 239; sum = 247; mul = 1912
  a = 32; b = 311; sum = 343; mul = 9952
  a = 64; b = 309; sum = 373; mul = 19776
Count = 11

nMax = 7934
  a = 4; b = 13; sum = 17; mul = 52
  a = 4; b = 61; sum = 65; mul = 244
  a = 16; b = 73; sum = 89; mul = 1168
  a = 16; b = 111; sum = 127; mul = 1776
  a = 64; b = 73; sum = 137; mul = 4672
  a = 32; b = 131; sum = 163; mul = 4192
+ a = 16; b = 163; sum = 179; mul = 2608
  a = 4; b = 181; sum = 185; mul = 724
  a = 4; b = 229; sum = 233; mul = 916
  a = 8; b = 239; sum = 247; mul = 1912
  a = 32; b = 311; sum = 343; mul = 9952
  a = 64; b = 309; sum = 373; mul = 19776
Count = 12

nMax = 9098
  a = 4; b = 13; sum = 17; mul = 52
  a = 4; b = 61; sum = 65; mul = 244
  a = 16; b = 73; sum = 89; mul = 1168
  a = 16; b = 111; sum = 127; mul = 1776
  a = 64; b = 73; sum = 137; mul = 4672
  a = 32; b = 131; sum = 163; mul = 4192
  a = 16; b = 163; sum = 179; mul = 2608
  a = 4; b = 181; sum = 185; mul = 724
+ a = 64; b = 127; sum = 191; mul = 8128
  a = 4; b = 229; sum = 233; mul = 916
  a = 8; b = 239; sum = 247; mul = 1912
  a = 32; b = 311; sum = 343; mul = 9952
  a = 64; b = 309; sum = 373; mul = 19776
Count = 13

nMax = 10966
  a = 4; b = 13; sum = 17; mul = 52
  a = 4; b = 61; sum = 65; mul = 244
  a = 16; b = 73; sum = 89; mul = 1168
  a = 16; b = 111; sum = 127; mul = 1776
  a = 64; b = 73; sum = 137; mul = 4672
  a = 32; b = 131; sum = 163; mul = 4192
  a = 16; b = 163; sum = 179; mul = 2608
  a = 4; b = 181; sum = 185; mul = 724
  a = 64; b = 127; sum = 191; mul = 8128
  a = 4; b = 229; sum = 233; mul = 916
  a = 8; b = 239; sum = 247; mul = 1912
+ a = 139; b = 192; sum = 331; mul = 26688
  a = 32; b = 311; sum = 343; mul = 9952
  a = 64; b = 309; sum = 373; mul = 19776
Count = 14

nMax = 12346
  a = 4; b = 13; sum = 17; mul = 52
  a = 4; b = 61; sum = 65; mul = 244
  a = 16; b = 73; sum = 89; mul = 1168
  a = 16; b = 111; sum = 127; mul = 1776
  a = 64; b = 73; sum = 137; mul = 4672
  a = 32; b = 131; sum = 163; mul = 4192
  a = 16; b = 163; sum = 179; mul = 2608
  a = 4; b = 181; sum = 185; mul = 724
  a = 64; b = 127; sum = 191; mul = 8128
  a = 4; b = 229; sum = 233; mul = 916
  a = 8; b = 239; sum = 247; mul = 1912
  a = 139; b = 192; sum = 331; mul = 26688
+ a = 149; b = 188; sum = 337; mul = 28012
  a = 32; b = 311; sum = 343; mul = 9952
  a = 64; b = 309; sum = 373; mul = 19776
Count = 15

nMax = 13162
  a = 4; b = 13; sum = 17; mul = 52
  a = 4; b = 61; sum = 65; mul = 244
  a = 16; b = 73; sum = 89; mul = 1168
  a = 16; b = 111; sum = 127; mul = 1776
  a = 64; b = 73; sum = 137; mul = 4672
  a = 32; b = 131; sum = 163; mul = 4192
  a = 16; b = 163; sum = 179; mul = 2608
  a = 4; b = 181; sum = 185; mul = 724
  a = 64; b = 127; sum = 191; mul = 8128
  a = 4; b = 229; sum = 233; mul = 916
  a = 8; b = 239; sum = 247; mul = 1912
  a = 139; b = 192; sum = 331; mul = 26688
  a = 149; b = 188; sum = 337; mul = 28012
  a = 32; b = 311; sum = 343; mul = 9952
-
Count = 14

nMax = 14002
  a = 4; b = 13; sum = 17; mul = 52
  a = 4; b = 61; sum = 65; mul = 244
  a = 16; b = 73; sum = 89; mul = 1168
  a = 16; b = 111; sum = 127; mul = 1776
  a = 64; b = 73; sum = 137; mul = 4672
  a = 32; b = 131; sum = 163; mul = 4192
  a = 16; b = 163; sum = 179; mul = 2608
  a = 4; b = 181; sum = 185; mul = 724
  a = 64; b = 127; sum = 191; mul = 8128
  a = 4; b = 229; sum = 233; mul = 916
  a = 8; b = 239; sum = 247; mul = 1912
  a = 139; b = 192; sum = 331; mul = 26688
-
  a = 32; b = 311; sum = 343; mul = 9952
Count = 13

nMax = 16178
  a = 4; b = 13; sum = 17; mul = 52
  a = 4; b = 61; sum = 65; mul = 244
  a = 16; b = 73; sum = 89; mul = 1168
  a = 16; b = 111; sum = 127; mul = 1776
  a = 64; b = 73; sum = 137; mul = 4672
  a = 32; b = 131; sum = 163; mul = 4192
  a = 16; b = 163; sum = 179; mul = 2608
  a = 4; b = 181; sum = 185; mul = 724
  a = 64; b = 127; sum = 191; mul = 8128
  a = 4; b = 229; sum = 233; mul = 916
  a = 8; b = 239; sum = 247; mul = 1912
  a = 139; b = 192; sum = 331; mul = 26688
  a = 32; b = 311; sum = 343; mul = 9952
+ a = 32; b = 821; sum = 853; mul = 26272
Count = 14

nMax = 16466
  a = 4; b = 13; sum = 17; mul = 52
  a = 4; b = 61; sum = 65; mul = 244
  a = 16; b = 73; sum = 89; mul = 1168
  a = 16; b = 111; sum = 127; mul = 1776
  a = 64; b = 73; sum = 137; mul = 4672
  a = 32; b = 131; sum = 163; mul = 4192
  a = 16; b = 163; sum = 179; mul = 2608
  a = 4; b = 181; sum = 185; mul = 724
  a = 64; b = 127; sum = 191; mul = 8128
  a = 4; b = 229; sum = 233; mul = 916
  a = 8; b = 239; sum = 247; mul = 1912
  a = 139; b = 192; sum = 331; mul = 26688
  a = 32; b = 311; sum = 343; mul = 9952
+ a = 32; b = 641; sum = 673; mul = 20512
  a = 32; b = 821; sum = 853; mul = 26272
Count = 15

Зарегистрируйтесь на Хабре, чтобы оставить комментарий