Comments 148
Мне отец рассказывал, как студенты сдавали экзамены в МИФИ: у них не просто не искали шпаргалки, а проводили экзамен прямо в библиотеке. Студентов совершенно не ограничивали в доступе к любой литературе, методичкам и и конспектам лекций, время тоже давалось с избытком. И даже с таких условиях — далеко не все сдавали экзамен на отлично, кто-то вообще заваливал.
Систему образования надо менять в корне.
По-моему сейчас именно пытаются затолкать знания, даже не задумываясь об их полезности.
Вот зачем сейчас в школах/универах изучают интегралы, логарифмы, производные и т.д.? Какой в этом смысл?
Если раньше у людей для расчетов был простенький калькулятор и логарифмическая линейка и приходилось знать напамять кучу формул и вручную считать, то зачем это сейчас, в эру повальной компьютеризации?
Да, учебную программу давно пора менять и выкинуть из нее огромную кучу бесполезного мусора.
Основы математики необходимы для понимания и развития инструментария. Так что тут позвольте с вами не согласиться. Хотя, согласен, что изучение всех методов в порядке исторического развития (именно изучение, а не ознакомление) не сильно полезное занятие.
— И для того, чтобы освоить что-либо (интегрирование/дифференциирование, например),
надо сначала узнать азы (табличные интегралы).
Понимаю это, как обучение чтению, начиная с изучения букв алфавита.
Всегда есть какой-то минимум, что надо усвоить, чтобы разбираться в некоторой области (знаний).
Математика для меня тоже лишь инструмент. В школьные годы (в предпоследнем классе) побывал на республиканской олимпиаде по физике, где занял 4-ое место
(или — первое, где призом не было поступление без вступительных экзаменов в ВУЗ, проводивший олимпиаду).
Там — взял интеграл по поверхности, не зная даже, как это правильно называется. А назвал — двойным интегрированием (ведь так оно и есть, по сути). Но не совсем верное название не стало причиной ошибки,
и подсчитан он был верно.
Так-что (резюмируя) — с математикой лучше дружить.
Матан — вещь полезная (из курса Алгебра и начала анализа).
Хозяин, обезоруженный этими доводами, признал свою несостоятельность, и было решено, что молодому маркизу не стоит тратить время на Цицерона, Горация и Вергилия. Но что же он станет изучать? Ведь надо же ему что-то знать. Не познакомить ли его чуточку с географией?
– А на что она ему? – возразил воспитатель. – Когда маркиз пожелает отправиться в свои поместья, неужели почтари не найдут дороги? Будьте покойны, не заблудятся. Для путешествий нет нужды в буссоли, и из Парижа в Овернь люди отлично добираются, не ведая, на какой они широте.
дроби — это тоже достаточно сложная вещь :)
у мен жена помогает детям (от 6го класса и старше) математику подтянуть. Говорит — первый вопрос: "сколько будет одня вторая плюс одна третья". И только один раз кто-то ответил правильно.
И заметьте — вы сами на этот вопрос конечно ответите, но насколько быстро? Как часто мозг помнит решение заранее, а не сначала приводит к общему знаменателю, потом складывает числа и еще перепроверяет результат?
И сделайте эксперимент — задайте этот (ну или "что больше — девять семнадцатых или десять девятнадцатых") вопрос своим знакомым, посмотрите на реакцию.
Так что натуральные дроби — это тоже не все так просто ...
ну, в физматшколе такое слёту и сейчас решают "даже троечники".
я вам про обычную среднюю школу, а во-вторых — про взрослых, успешных в жизни людей. Вот реально — спросИте и проверьте скорость (и верность) решения ;)
Я про то, что скорость перемножения никак не отражает познания человека в дробях. Человек может долго вспоминать как оперировать дробями и быстро все нужное перемножить, другой человек может все прекрасно знать, но долго перемножать. Я вот не могла выучить таблицу умножения, просто складывала, а моя сестра мгновенно её вызубрила, но математика ей от этого понятней не стала.
Но вообще умение быстро считать как правило свидетельствует о некоторой склонности к математике. Поэтому я с трудом представляю человека, который легко умножает и делит, но долго вспоминает как сложить две дроби. Тем более, каких-то специальных познаний в этом нет. Что касается вашей сестры, то видимо она просто заучила ТУ, а не имела (или не развила) навык быстрого счёта. Значит и предрасположенности скорее всего не было, поэтому не особо и понимала.
Понимаем, что 9/17 и 10/19 — первые в своих рядах больше 1/2=8.5/17=9,5/19.
А далее уже очевидно, что 1/17 больше, чем 1/19. Соответственно и 9/17 больше, чем 10/19.
Можно проще — 10/19 и 9/17 на единицу переходят через условную «половину», но у 9/17 «вес» каждой единицы больше, поэтому и сама дробь больше.
Может всетаки важнее понимание что человек хочет, чем тупая механическая работа.
но при этом не обязательно могли посчитать в ручную тот же интеграл.
Учебную программу давно пора реставрировать, вы правы. Но фундаментальные-то понятия не стоит отбрасывать.
Даже тем, кто уйдет после 9 класса в техникум или училище, знания интегрирования или понимание таблицы Менделеева лишними не будут. Вы удивитесь, в каких порой неожиданных ситуациях всплывает потребность в таких знаниях.
"Для того, чтобы школьник понимал, что такое интеграл или дифференциал, где и как его можно применять и зачем это надо. "
Но есть одно "НО": никто никогда не объясняет где их можно применять и зачем оно надо. Тупо зубрить формулы и считать их.
Кстати, а зачем оно надо?
Вот нахрена школьнику интегралы?
И главное — не надо заставлять школьников, которым не понадобится навык технического мышления, ползти в последние классы и мучить математикой.
значит для работы требующей технического навыка мышления он не годится, будет пирожками торговать или цемент мешать.
Очень милая мысль. Я не научился интегрированию в школьной программе. Работаю на телевидении за адекватные (как мне кажется) деньги и даже преподаю в ВУЗе на дополнительных занятиях. И можете мне поверить: интегрирование, физика, логарифмы и синусы с косинусами мне здесь не понадобятся никогда. А вот для моей профессии в школе не учат вообще ничему. То есть, исключи вы меня из школы в 6 классе — работал бы я сейчас точно так же, как и после 11 классов, которые я непонятно зачем отсидел.
Если школьник не научится интегрированию...
… будет пирожками торговать или цемент мешать.
И да, из вашего поста получается, что без умения интегрировать не может быть технического мышления.
Хотя со вторым абзацем я согласен.
в школьной программе — значит для работы требующей технического навыка мышления он не годится
Пока только я могу вас поздравить с тем, что вы не можете корректно высказывать свои мысли, чтобы потом в нескольких постах не пришлось расшифровывать, уж извините.
А вы кем, простите, работаете? Может быть, стоит рассматривать проблему не только в естественных науках, но и в гуманитарных?
Поэтому я очень любил физику и не очень матан, в физике более очевидна связь с реальными задачами. Матан тоже не должен терять эту связь и о ней надо всегда наплминать ученикам, тогда не теряется интерес и концентрация.
Я заметил: фразами шерлокхолмсовского типа "мне не надо разбираться ни в чём, кроме своей специализации" чаще всего бросаются люди, не разбирающиеся и в своей специализации в том числе. А люди, в своей специализации разбирающиеся хорошо, стараются данную тему вообще не поднимать, и имеют одно-два хобби, от специализации далёких.
Задач заведомо бесконечное количество, а количество законов, взаимосвязей конечное. И умело, так скажем, расчленяя задачу на составляющие, комбинируя свои знания, применяя их так или иначе задачи и решаются. Так что умение решать идёт после понимания «а почему так вообще происходит».
"никогда не решит даже простейшую задачу типа "
А зачем ему решать эту задачу?
Вот серьезно. 2017 за окном. Зачем на бумажке считать на сколько нагреется шар?
Просто я хотел показать, что даже к такой простой задаче надо понимать как подступиться. А это достигается не «интуицией», а именно простым сермяжным и может быть скучным знанием.
Тогда всё элементарно: по исходной высоте находим скорость шара, зная его массу — кинетическую энергию, а зная материал пластины и её размер вычисляем насколько поднимется её температура.
Садитесь, 2:-) Зачем нам кинетическая энергия если шар падает из состояния покоя (подразумевается отсутствием начальной скорости в задаче)? Потенциальной (из ваших упрощений) будет более чем достаточно...
А то знаний напихали полную голову, а что с ними делать — не сказали.
Почти все молодые инженеры такие.
Прошу, посчитайте без бумажки. (теплотехника первый курс).
@сарказм@
Зачем это надо?
Препод по концепции современного естествознания на вопрос «зачем нам это все? мы же будем менеджерами?» сказал, что «придет к вам человек, предложит вам например вечный двигатель сделать, а вы согласитесь и денег дадите и идею поддержите и сами думайте во что это выльется в итоге».
Пользуюсь Mathematica в научной работе. Упрощает жизнь, когда имеешь дело с простыми интегралами, которые сам знаешь как брать, но просто не хочется время тратить. Иногда с её помощью численный анализ можно провести, чтобы прикинуть, с чем имеешь дело.
Но сколько-нибудь нормальные задачи (в основном это те, которые не имеют точного решения, выражаемого через известные спец.функции — что отнюдь не редкость) Mathematica, как и Alpha, не берёт — ничего качественно лучше, чем pencil&paper, по ощущениям, пока не придумали
(Конечно, может это просто я не умею её готовить...)
Получить явную формулу программа для большинства реальных задач конечно не сможет, они обычно явно не считаются, но помогает существенно для большого класса задач.
Никого и сейчас в литературе не ограничивают на экзах и зачётах(меня не ограничивали, да).
Это что за ВУЗ такой и когда в нём учились? И что значит «и сейчас»? )))
У нас у препода с кафедры физики была коллекция шпор. На матане тоже жёско всегда было — все доказательства только по памяти. По линейке меня помню препод гонял вообще рядом сидя — искал чего я не знаю)
p.s. по общей физике было ещё интереснее — ты сам заранее выбирал тему. И даже не из списка, а любую, релевантную программе этого семестра.
Но в общем да, на большом количестве предметов литература официально разрешена, а на части — и интернет.
То, что некоторые считают мошенничеством, другие продвигают как огромный шаг вперёд в области познания— а нет таких, кто согласен с обоими утверждениями?
Редко ли прорывы в исследовании познания\сознания используются для мошенничества?
не совсем верная аналогия ИМХО.
это же не школьник сам пошел в школу, а его родители привели (исключения из этого правила тоже бывают, но редко). Варианты "пришел в школу и ничему не научился" — сплошь и рядом.
а нет таких, кто согласен с обоими утверждениями?
Есть такие.
Это диалектика — все в этом мире противоречиво, поэтому это одно утверждение, а не два разных.
Понятия, отражающие реальный мир такие же противоречивые как и сам мир.
Ещё говорят, что это две стороны одной медали.
С появлением такой могучей программы уже не посадишь девятый класс решать Сканави "от сих до сих" — просто забьют в Вольфрам формулу, он её упростит, график построит итд. Придется больше контрольных давать, и следить внимательнее, не лазает ли кто в интернет, пока препод отвернулся.
Вообще ИМХО надо учить людей УМЕТЬ обходиться без Интернета в общечеловеческих задачах, от подсчета в уме "полтора кэгэ по питьдесят — с вас сто двадцать" до навигации. Досадно, что умение решать ту же тригонометрию в повседневной жизни даром не сдалось.
Вообще ИМХО надо учить людей УМЕТЬ обходиться без Интернета
Так в России к этому и идёт.
Так надо ли отвергать прогресс и требовать делать все вручную?
Может правильнее учить работать вместе с машиной, а не вместо машины?
Новое образование должно учить решать задачи с помощью инструментов типа WA — уметь ставить задачи компьютеру.
Зачем в уме делать навигацию, если есть навигатор? Зачем делить столбиком, если есть калькулятор?
Вы наверное уже и не умеете находить квадратный корень на бумаге? А ваши родители-деды умели…
Стали ли вы от этого глупее? Не думаю.
О том, чтобы делать вручную "всё", речи и не идет. Речь идет о том, что нужно уметь делать вручную достаточно простые вещи, а также уметь планировать более сложные вещи заранее, как, например, в задаче о навигации заранее достать карты местности, хотя бы на тот же смартфон. Я тут недавно ездил в Ярославль, запасся картами заранее. Приехал и всё нашел, даром что Теле2 там не ловит. Это как пример работы вместе с машиной ;)
Учить ставить задачи компьютеру — да, тоже надо! Но по-моему, это тема предмета "информатика", либо "основы ИТ", скажем.
А ещё есть один интересный аспект — мозгу надо уметь делать множество разных задач, и если спектр задач, которые человек умеет делать мозгами, будет падать, ценность индивидуума также может упасть. Также может упасть, скажем, выживаемость в не слишком тепличных условиях, а это уже чревато, и этому надо, по идее, учить тоже.
PS: извлекать квадратный корень? Умею, но с крайне низкой скоростью — действительно, у нас не проходили эффективных алгоритмов его вычисления. Я решаю через разложение на множители, если число целое, и бинарным поиском через умножение, если нецелое или простое.
… Мой отец вернулся с работы в частной школе в Доббс-Ферри, Нью-Йорк. Он бросил свой мешок на пол и спросил меня...
Что же было у него в мешке?
коллекция отобранных шпаргалок, розги, и те, кто плохо себя вел на уроке :)
Вероятно было чучело волфрама:)
А вообще это места текста дико пафосное. Мы что, из 18 века читаем истории как тут в 21 живется что ли. Неужели нельзя без этого наигрывания переводить.
Если цель домашней работы – выработать лучшее понимание представленных в классе концепций, то Джойс уверен, что учителя должны рассматривать Wolfram|Alpha, как ценное подспорье. Ведь не то, чтобы Wolfram|Alpha помогла студентам «окончить курс математики, делая за них домашнее задание, – говорит он, – она помогла им по-настоящему понять, что они делают».
Вот в корне не согласен. Это как с «китайской комнатой» — ученик получив решение «по шагам», зазубривает его и готов рассказать, как он это «решил». Но понимания решения может не быть вовсе. С точки зрения учителя, ученик все понимает, но так ли это? Для того, чтобы учителю удостовериться в понимании учеником метода решения подобных задач, ученик должен решить аналогичную задачу в классе. Это дополнительные временные и трудозатраты. С другой стороны, чтобы удостовериться в том, что ученик решил задачу с помощью вольфрама и ни черта не понял, нужно… заставить ученика решить аналогичную задачу на месте.
На мой взгляд, вольфрам в образовании будет только мешать, т.к. «прочитать и запомнить готовое решение» и «решить самостоятельно» — сильно разные способы по эффективности понимания и даже запоминания.
Эти ученики продемонстрировали свои работы с решением уравнения, опровергнув обычную схему разоблачения списывания.
Подробней о схеме-бы.У нас в институте препод на экзамене мог легко ткнуть пальцем в любой кусок решения, и спросить, откуда это видно. Если решал сам — ответ очевиден. Если нет — то вероятность выкрутиться возможна лишь в том случае, если ты понимал, что списываешь.
Первая — легкая для всех. А дальше либо 2а — с использованием таких помошников, либо 2б — где они запрещены и их отсутствие контролируется. И в дипломе указывать выбранный вариант.
вот именно, что для государства важно, чтобы были автоправа нужной категории, а водителям и пассажирам — чтобы было безопасно ездить. Диплом в той же категории — никто в коммерческих фирмах его не спрашивал и не проверял. Зато в госконторах — это чуть ли не наипервейший докУмент (после справки о несудимости) %)
Все… все отсталые знания были лишними и все нужное можно было выучить за пару лет, а не насиловать мой мозг в течении десятилетия в школе и 2х лет в вузе И так еще с кучей предметов. Не надо поступать со знаниями как некоторые поступают с одеждой — целый шкаф есть, а надеть нечего — в шкафу должно быть то, что ты используешь. А для всего остального есть ИИ, который подскажет тебе что и как, если ты когда-то столкнешься с проблемой. Лучше идеально использовать небольшой кусок знаний, чем хреново знать все и никогда не применять.
Опять же общая учебная програма всей школы могла бы быть сжата и урезана до 4 лет, а дальше детей могли бы направить в зависимости от их навыков, развивая в одном направлении… таким образом к 16 годам каждый был бы уже на уровне специалиста вуза.
Знания, это не просто что-то, что понадобится для трудовой деятельности, это же еще и понимание мира вокруг. Знаете, хотелось бы видя на youtube школьника рассуждающего об убожестве представления о шарообразности Земли быть уверенным, что это троллинг, а не позиция, чтобы астрономию не путали с астрологией, чтобы от аббревиатуры ГМО чувствительные мамочки не падали в обморок и было понимание, что в основе селекции и генной инженерии лежат одни и те же механизмы.
Для примера практической ценности «ненужных» знаний можно посмотреть это видео.
Критерий только один — желание изучать
оно помогло им не боятся ГМО? Или не освящать воду в церкви? Не лечить ребенка гомеопатией? Не пить антибиотки при ОРЗ? ответ — им плевать на знания, они нехотят и не умеют их использовать, так зачем было тратить время и силы на их обучение? Поверьте, те кто хотел получить знания — их получат и сами.
Есть у меня пример из своей жизни. Работая бухгалтером пришлось выяснять, могу ли я по накопленной амортизации восстановить месяц ввода в эксплуатации основного средства с учетом многократных переоценок. Интуитивно я догадывался, что можно. Для чисто формального доказательства пришлось вспомнить о математических прогрессиях и сумме членов математической прогрессии. Невесть какой сложности задача, прогрессии проходят в классе шестом, наверное. В любом случае я знал об инструменте, за пол часа нашел и освежил в памяти теорию и убедился в том, о чем догадывался. В противном случае все доказательство свелось бы к расчету по двум, трем объектам, вождением руками и доводу, ну вы же видите, что и с остальными будет также.
Ну логарифмы в качестве обратной операции к возведению в степень могут пригодится, если надо будет наоборот, по результату восстановить исходные данные-как в примере с прогрессией арифметической.
В каком-то смысле таблички excel это программирование… А с ними бухгалтерам много работать, насколько я понимаю.Ну я просто знал какого-то физтеха, который бухгалтером на время устроился)Он там что-то прогал, но я вообще не помню сути.Понятно, что это опциональный навык, но очень полезный, я уверен
Сам факт того, что сейчас можно "за полчаса найти теорию и разобраться в ней", несколько намекает на то, что та информация, которую вам дали в школе была бесполезна без быстрого доступа к более широкому объему. Сомневаюсь, что вы бы поперлись в библиотеку ради этого. ==> Время, потраченное в школе, в той парадигме, в которой его предполагалось тратить — так и остается бесполезным. Без интернета все равно не можете. Именно потому что вам эту задачу нужно решать в лучшем случае раз в год.
А раз вы пользуетесь интернетом для получения информации, обработанной людьми (учебные пособия), то почему бы не воспользоваться им же для получения информации, обработанной компьютерами под руководством людей (Вольфрам).
Или у вас были сомнения в том, что вы сможете осилить эти инструменты без знаний шестого класса? ;)
Сам факт того, что сейчас можно «за полчаса найти теорию и разобраться в ней», несколько намекает на то, что та информация, которую вам дали в школе была бесполезна без быстрого доступа к более широкому объему.
Информация была полезна тем, что я в принципе знал о таком инструменте. Без нее я бы либо не стал искать, либо не нашел бы (существующими поисковиками) и Вольфрам был бы бесполезен. В нем есть необходимое мне, но он не знает, что именно мне необходимо. Тем более что в моем случае задача была не прямая. Фактически для начала мне пришлось понять, что привычные правила бухучета амортизации основных средств могут описываться математической прогрессией. А строго формализировать ту задачу я и сейчас затрудняюсь, хотя в этом не должно быть ничего сложного.
Как её, к примеру, заставить посчитать длину графика синусоиды от 0 до двух пи?
Как с помощью неё узнать уменьшение диаметра при вытягивании спирали с отверстием?
Поэтому мы написали такую обширную нативную рекламу.
>>По сути, знание алгебры в сегодняшнем технологичном мире ничего особенного вам не даст
Золотые слова, никогда не понимал упорорых математиков, любящих чисто математику в отрыве от всего, которые сами даже не могут сходу сказать, где конкретно в физическом мире используются эти бесконечные формулы.
И что вы думаете?)Применилась, зараза)
1. Важный нюанс — понимание может приходить сразу — если задача несложная. Как сейчас помню — читаю я в детстве справочник по математике Бронштейна — а там про частную производную. Всё понятно сразу — чем отличается от обычной. А вот читаю я книжку Бойда (уже в сознательном возрасте) про спектральные методы — и как-то… и не сразу, и непонятно почему так, и вообще. Но разбирая (решая) примеры — вижу что и как и понимание приходит. Да — решал я с помощью Мэпла (саму арифметику и производные — все же я это и так умею).
Сама концепция ПОНИМАНИЯ — не так проста. Нужно одновременно знать что «это», как «это» делать, зачем «это» нужно. Проблема школы — что не всем школьникам понятно зачем это им надо.
2. Насчет запоминания — есть эффект, что если что-то находится в голове — то с этим легко оперировать. Экономится и время и… мотивация! Если за каждым понятием надо лезть в книгу — то ну может ну нафиг эту задачу? Я наблюдал как вполне умные ребята не справлялись с институтской программой по причине лени и разгильдяйства и в результате попадали на работу не требующую никакой квалификации.
3. Калькулятором люди пользуются для надежности — он не ошибается. В обычной жизни люди не решают математических задач. Задача о подборе количества рулонов обоев — это задача по геометрии/экономике — т.е. о реальных объектах.
4. После первого-второго курса и Мэпл и Математика уже мало помогут получать хорошие оценки за счет встроенных операций высокого уровня — надо понимать, что происходит. Хотя тот же Мэпл можно было бы сильно улучшить добавив некоторые операции.
5. «Плач математика» — отличная статья.
Но я припоминаю отличных преподавателей, которые на экзамене разрешали пользоваться чем угодно, полагая, если ничего не знавший человек за время подготовки вопроса осилит тему по учебнику, и в личном общении будет неотличим от знавшего материал весь семестр, то студент — гений, и ему грех не поставить высшую оценку. Может, надо как-то преподавателям их методы тестирований знаний (а не просто умения найти решение уравления, в т.ч., поискав его вне головы студиозуса) попробовать подстроить к реальности?
как я понял из описания сайта — нет ничего такого.
Хорошо заточеный поисковый робот.
Статья вот заканчивается правильными словами:
Либо мы перестроим наши школы, чтобы они смогли принять такие инструменты, как Wolfram|Alpha, либо мы рискуем стать живыми артефактами в быстро развивающемся мире.
Пасту обратно в тюбик не запихнуть, и надо думать о том, как дальше жить в именно таких, а не других условиях. Ведь очевидно, что нельзя запретить использование вспомогательных инструментов полностью — и более того, чем дальше, тем проще будет доступ к ним. Это сейчас надо с телефона лезть куда-то — а ну как ещё лет через 20-50 нейроинтерфейсы доведут, и весь Wolfram|Alpha будет у детей прямо в голове?
Кто-то скажет, конечно, что это всё — гибель человечества (популярная была у фантастов одно время тема). Ну, что же, тогда она неотвратима, и надо видимо расслабиться и получить удовольствие, потому как прогресс назад повернуть без вреда для организма нельзя.
Я считаю — надо уже признать, что человек сливается с машиной. Пока ещё они, машины, не части нас, но скоро обязательно будут (или мы станем частью их, если у нас таки случится обещанный Курцвейлом mind uploading). Вы спрашиваете, как учить ребёнка, у которого таблица умножения (и решение любых уравнений) в телефоне. А я спрошу вас — как учить ребёнка, который таблицу умножения имеет прошитую в мозг. Разница между этими двумя вариантами не так уже велика. Исходить надо не из борьбы со шпаргалками и калькуляторами, которую школа всё равно проиграет, как проигрывала всегда, а из того, что у ученика есть моментальный доступ ко всему — от банальных справочных материалов, до ИИ и экспертных мнений. Чему и как учить в таком случае — вот какой вопрос надо решать, о чём надо спорить.
Думается мне, танцевать надо от реальных задач, поставленных натуральным языком. Формулу всегда можно вбить в машину, и она всё посчитает — а вот свести к формуле что-то из реальной жизни несколько сложнее. И форумлы порой получается такие, что не считаются (аналитически, по крайней мере). И много интересного узнаёшь о предмете в попытках понять, почему машина тебе выдаёт ответ, ну очень не похожий на правду (хотя ты знаешь, что она, скорее всего, не ошибается). И вот тут уже приходится разбираться в том, как она дошла до такого ответа.
Если бы я стремился в этом комменте к красиво звучащим упрощениям, я бы сказал, что каждого ученика надо учить программированию, поскльку программирование есть объяснение задачи компьютеру (тупому, гаду!), в процессе которого ты хочешь-не хочешь, сам понимаешь объясняемый материал. Но привязываться к программированию было бы, всё же, излишним упрощением. Хотя в целом задача «Напиши свой Wolfram|Alpha» (или хотя бы 1% от него) мне кажется способствует изучению математики лучше, чем 1000 примеров из Сканави.
Искусственный интеллект помогает ученикам обманывать учителя