Comments 149
Такие статьи показывают мне, как узок круг моего общения и как плохо я знаю людей.
да не то слово... вот аж любопытно стало где ТС ваккум в лампе накаливания нашел?
В холодильнике. Типичная лампочка для холодильника как раз вакуумная.
Характерным признаком вакуумной лампы накаливания является налет геттера (белого фосфора) изнутри колбы, возникающий после первого ее включения и придающий ей своеобразный перламутровый блеск, и более длинная, чем обычно, нить накала, широко развешенная по колбе (у вакуумных ламп невыгодно делать нить триспиральной, как у газонаполненных).
А не применяется потому, что не нужен. Геттер это сорбент для молекул газа, которые есть в колбе несмотря на откачку. Обычной лампе накаливания эти молекулы мало повредят, а вот в электровакуумном приборе они непременно ионизируются. И внесут дикий бардак в работу лампы/электронной пушки, да еще и катод убьют ионной бомбардировкой.
Спасибо за статью, интересно. Подтверждаю на своём опыте: люди без физматобразования обычно не готовы ответить на вопросы типа "почему острая сторона ножа режет, а тупая - нет, при той же силе нажатия?", а уж "продвинутые" задачи вроде "взлетит ли самолёт, неподвижный относительно земли, но стоящий на конвейерной ленте, которая движется под ним от носа к хвосту со скоростью, равной взлётной скорости самолёта?" способны породить многостраничные баталии даже на тематических форумах.
Справедливости ради замечу, что "в обратную сторону" это тоже работает: люди, "отягощённые" образованием (особенно - фрагментарным, вроде кусочно прочитанных научно-популярных статей), зачастую начинают применять его сильно не к месту, выстраивая логические связи там, где их нет. Например, мне довольно часто встречались научно-популярные книги, авторы которых лихо вворачивали эпитеты вроде "наука доказала, что Бога нет" - при ближайшем рассмотрении выяснялось, что это означает что-то вроде "раз при научном рассмотрении таких-то явлений необходимость в гипотезе существования Бога отсутствует, значит, в обыденном сознании Его также не должно существовать". Сам я не религиозен, но в упор не вижу, как из первого следует второе и почему, собственно, все обыватели так уж обязаны придерживаться рационалистического взгляда на мир, если иное им, скажем, приятнее.
Ещё хуже дело обычно обстоит с философскими вопросами. Встречаются люди (даже те же учёные), которые ни за что не готовы признавать, что материализм - это философия; почему-то его записывают в разряд научно доказанных фактов на том основании, что "его все придерживаются". Наверное, веке так в двенадцатом мир был устроен несколько иначе, а потом переписал свои законы вслед за общественным мнением. Встречал также тех (опять же, научных сотрудников), кто утверждал, что наука вовсе не строится на аксиомах и постулатах, а те, что есть сейчас, в некоем скором времени уйдут на покой, когда их окончательно объяснят более общие теории, после появления которых (цитата) "спросить будет уже нечего".
Так что, наверное, дело даже не в нехватке образования, а в том, что у каждого человека есть некая сформировавшаяся картина мира (или набор активных нейронных связей, смотря как рассматривать), которая перестаёт работать за границами некоторой предметной области, уступая место набору стереотипов и верований, либо ложных ассоциаций. Наш преподаватель по матанализу, помнится, любил называть имя учёного, который последним знал всю математику - по-моему, в его версии это был Гаусс, но гугл подсказывает, что на этот титул претендует ещё, как минимум, Пуанкаре. В наше время и математика, и прочие науки и технологии стали неизмеримо шире - а значит, при той же ёмкости человеческого мозга область непознанного существенно расширилась.
Да мы можем сами посмеяться над собой, выписав свои варианты ответов на простые вопросы типа "как выглядит технологическая цепочка, превращающая живые растения в шоколад?", "как из нефти получают бензин" или "чем обусловлена ценность золота?", а потом сравнив с эталоном. Если хочется вопрос со звёздочкой, могу предложить следующий.
Лазер - квантовый прибор, который не может быть описан классической теорией. В основе его работы лежит понятие вынужденного излучения: рост числа фотонов в эталонном состоянии заставляет возбуждённые атомы (или молекулы, или центры окраски в кристаллах, или другие системы, на которых идёт генерация) излучать ещё больше "таких же" (когерентных) фотонов. Но та же квантовая теория утверждает, что провзаимодействовать с частицей, не изменив её состояния, нельзя - то есть, фотон, "копирующий" себя через индуцирование излучения того атома, мимо которого он "пролетает", должен сам изменить своё состояние - иначе атом просто не сможет "прочитать" это самое состояние, чтобы "выстрелить" таким же в ответ. Но тогда ни о какой когерентности пучка не может идти и речи. Как же тогда получается взрывной рост числа фотонов, когерентных между собой?
Встречал также тех (опять же, научных сотрудников), кто утверждал, что наука вовсе не строится на аксиомах и постулатах, а те, что есть сейчас, в некоем скором времени уйдут на покой, когда их окончательно объяснят более общие теории, после появления которых (цитата) "спросить будет уже нечего"
Не вижу противоречия данному утверждению научных сотрудников, так как оно согласуется с Фальсифицируемостью и критерием Поппера. Я конечно не говорю, что все научные открытия сейчас соответствуют данным критериям, однако те, что не соответствуют, неизвежно канут в лету с новыми достижениями науки.
Вот вам фальсифицируемые утверждения, которые, тем не менее, являются постулатами и/или аксиомами:
Через две точки можно провести прямую.
Для любой системы можно записать лагранжиан.
Уравнение Шрёдингера описывает состояние квантовой системы.
Каждое из них теоретически можно опровергнуть контрпримером, однако исключить без ущерба для всей теории невозможно. Из второго, например, по теореме Нётер следует закон сохранения энергии, но та же теорема для своей "работы" требует, чтобы выполнялся некий набор априорных требований.
Через две точки можно провести прямую.
Если вы про точки и прямую из Евклидовой геометрии, то нет, нельзя. Бесконечно тонкая прямая — штука совершенно нефизическая.
Ну, так и точка не имеет размера и, стало быть, не является физической. На этом основании предлагаете демонтировать геометрию, начав с аксиом?
Предлагаю не использовать для геометрии научные методы (в частности, критерий Поппера). Идея фальсификации опирается на наблюдение реального мира. Евклидова геометрия (да и математика в целом) не может быть ни подтверждённой, ни опровергнутой наблюдением, поскольку ничего общего с этим миром не имеет.
Не вижу проблем с тем, чтобы опровергнуть данную аксиому. Берём две точки А, Б, через которые нельзя провести прямую. Показываем, почему их координаты не могут одновременно удовлетворять уравнению одной и той же прямой с любыми параметрами. Либо, по желанию, показываем то же графически. Профит.
Что такое прямая в материальном мире?
А где вообще речь шла про материальный мир?
В комменте, на который вы отвечали ;)
Евклидова геометрия (да и математика в целом) не может быть ни подтверждённой, ни опровергнутой наблюдением, поскольку ничего общего с этим миром не имеет.
На всякий случай, я предполагаю, что этот мир является заодно и материальным ;)
Все вопросы к автору коммента. Я нигде не утверждал, что опровергнуто может быть лишь то, что относится к материальному миру, вся математика с её вечным "мы пришли к противоречию, теорема доказана" - яркий пример обратного. Энергия, число, психотип, скорость, Великобритания, электрон, гравитация - такие же абстракции, как прямая, введённые для удобства описания реально наблюдаемых явлений.
Невозможно "взять" такие точки. Их не существует, и это можно строго доказать (хотя что тут доказывать — противоречит аксиоме, поэтому ложно).
Показываем, почему их координаты не могут одновременно удовлетворять уравнению одной и той же прямой с любыми параметрами.
Вот эта вся сказка с уравнениями прямых выводится из аксиом. Убираете аксиому — пропадают уравнения прямых, и ничего вы не показываете.
Спасибо, мысль понял. Сначала хотел привести пример с точками, лежащими по разные стороны горизонта событий, потом понял, что так мы докажем лишь, что евклидова геометрия не годится для описания данного конкретного пространства, но не её принципиальную неверность - для своего класса задач она останется применимой. Забавно, что так мы в конечном счёте вышли на подтверждение исходной мысли о неустранимости аксиом из теории.
Забавно, что так мы в конечном счёте вышли на подтверждение исходной мысли о неустранимости аксиом из теории
С этим обычно никто и не спорит, максимум вопрос в определениях.
Ну и в физике частенько бывает такое, что поздние теории выводят аксиомы ранних (например, теорема Нётер выводит закон сохранения энергии из симметрии во времени). Возможно, именно это и имелось в виду в упомянутом вами "а те [аксиомы], что есть сейчас, в некоем скором времени уйдут на покой, когда их окончательно объяснят более общие теории". Мы действительно часто видим как вещи, ранее только принимаемые, обретают теоретический фундамент и становятся необходимыми. Разумеется, это не убирает необходимость аксиом в новой теории.
Вы потом ответите на вопрос со звёздочкой (можете в личку)?
Вы знаете, я, сколько ни искал, так и не встретил объяснения, которое меня бы полностью удовлетворяло.
Мне, конечно бы, хотелось красивой картинки, на которой сначала внешний фотон поглощается, забрасывая внешний электрон в "дважды возбуждённое" состояние, а потом электрон дважды переходит вниз, каждый раз "высвечивая" по такому же фотону. Увы, классическая энергетическая диаграмма лазера выглядит совсем иначе - главное, чтобы инверсия населённостей была, а накачка идёт вообще на другой длине волны. Кроме того, такая схема не может работать даже в теории: если описывать вынужденное излучение как поглощение с двумя последующими актами спонтанного излучения, между поглощением и излучением будут паузы произвольной длительности, и никакой синхронизации состояний не произойдёт - всё будет как в обычной лампочке.
Рассуждения о механизме вынужденного излучения, которые мне попадались, были довольно пространными - в них говорилось о том, что индуцирующий фотон не взаимодействует с излучающей системой напрямую, а лишь влияет на вероятность вылета такого же фотона. Или иначе: внешний электрон взаимодействует не с отдельным фотоном, а с ансамблем, находясь как бы в их поле - для него они являются не частицами, а, скорее, волнами. У меня сложилось впечатление, что это в некотором смысле натягивание совы на глобус, что для вынужденного и спонтанного излучения в принципе работают разные наборы постулатов, и что те постулаты, которые ввёл ещё Эйнштейн, так таковыми и остаются: работает - и ладно.
Вообще, оптика часто вынуждена метаться между полевым и квантовым описаниями. Коэффициент преломления уж точно не назовёшь квантовой характеристикой, но именно его приходится применять даже при описании движения одиночных фотонов через среду. Квантовое описание гораздо сложнее и состоит в том, что для фотона состояние с известной координатой (а именно такое состояние нам нужно, если мы хотим измерить скорость света как время прохождения импульса сквозь среду) является смешанным (свободное - это плоская монохроматическая волна, "размазанная" по всему пространству), и при разных внешних условиях (в разной среде) оно будет меняться, меняя приборно регистрируемые характеристики (такие, как координата и фазовая скорость).
Наверное, строгое квантовомеханическое описание процесса вынужденного излучения тоже должно строиться на чём-то похожем: волновая функция набегающего фотона становится как бы граничными условиями для волновой функции возбуждённого электрона, которая в результате начинает иметь большую вероятность перехода с испусканием именно такого же фотона. Но я не видел математического описания такого процесса, а с учётом того, что я уже скоро 10 лет, как не в науке, я даже не очень понимаю, что именно нужно искать.
@0xd34df00dваши мысли по поводу взрывного роста числа фотонов, когерентных между собой, в лазере?
... ИМХО тут лучше звать @Tyusha
Спасибо, но я немного не об этом. Я о том, что при чисто квантовом рассмотрении (не вводя понятие поля, рассматривая лишь одиночные фотоны) не слишком понятно, почему вообще эйнштейновский коэффициент B21 отличен от нуля, какой механизм за этим стоит. Если идти по картинкам из Википедии:
1. Поглощение фотона:
Фотон провзаимодействовал с электроном, передав ему свою энергию. В этом смысле акт поглощения можно считать измерением, поскольку, зная разницу энергий основного и возбуждённого уровней, можно вычислить также и частоту поглощённого фотона. Мы провели измерение, в результате чего система изменила состояние (фотон поглотился, электрон перешёл на другой энергетический уровень). Всё понятно.
2. Спонтанное излучение.
Электрон перешёл с возбуждённого уровня обратно на основной, при этом излучив фотон. Длину волны фотона можно измерить, вычислив по ней разницу между энергетическими уровнями, между которыми совершил переход электрон. В этом смысле акт излучения также можно считать измерением: система (электрон) изменила своё состояние, и получился фотон, несущий информацию об этой системе.
3. Вынужденное излучение.
Вот тут непонятно. Налетающий фотон как имел энергию hν, так и имеет, то есть, состояние его не изменилось. Но при этом электрон изменил состояние и излучил фотон, который совпадает с налетающим и по фазе, и по частоте, и вообще неотличим от него по состоянию. Вопрос: как атом вообще "узнал" о существовании набегающего фотона, если измерения - взаимодействия - не произошло? Сказать, что взаимодействие было, мы не можем, т. к. тогда согласно эффекту наблюдателя состояние набегающего фотона должно было измениться, чего не произошло. Сказать, что атом "не знал" о сущестовании набегающего фотона, тоже нельзя, поскольку вероятность процесса вынужденного излучения напрямую зависит от количества таких вот набегающих фотонов (коэффициент B21).
Резонатор лазера тут не при чём - можно поместить в него хоть лампу накаливания, хоть газоразрядную лампу, лазерная генерация не начнётся. Нужна именно инверсия населённостей, чтобы возобладало вынужденное излучение и пошла синхронизация фаз.
Возможно, я тут каких-то совсем простых вещей не понимаю, совершаю детскую ошибку, но я её пока в упор не вижу. По-моему, из-за эффекта наблюдателя на третьей картинке должно было измениться состояние набегающего фотона, а этого не произошло.
О как. Интересный вывод, спасибо. Т. е. получается, что я рассматриваю только часть системы, как в задачке про экономию бензина путём выбора системы отсчёта? Здорово. Спасибо за объяснение, надо с ним теперь свыкнуться.
Эм... но Вы сейчас отвечаете не на тот вопрос, который поднял Furax. Да, на уровне волновой функции "всех фотонов в мире" все в порядке. Но этот факт не должен позволять одиночному электрону реагировать на прилетевший фотон без изменения состояния.
Попробую внести чуть иную точку зрения. Заранее прошу прощения за возможные ошибки, лет десять уже не изучал пристально кванты в целом и лазерную физику в частности.
Здесь есть неприятная терминологическая ловушка: взаимодействие не подразумевает измерения. Собственно, это вообще понятия немножко из разных миров.
Взаимодействие здесь - понятие чисто квантовое. Если мы говорим про отдельный фотон и отдельный атом, то у нас взаимодействуют летящий волновой пакет (фотон) и атом в возбуждённом состоянии. Они спутываются, система "фотон + атом" переходит в какое-то другое состояние, являющееся суперпозицией разных состояний, в том числе состояний, где волновой пакет соответствует двум идентичным фотонам.
А вот измерение... это вообще интересное понятие в квантах. То измерение, про которое говорится, что оно гарантированно изменяет состояние - это извлечение информации "наверх" на классический (макроскопический) уровень. Особенно заметно с точки зрения IT это становится в квантовом компьютере. Несложно просто сделать много кубитов - сложно сделать так, чтобы квантовое состояние передавалось между ними напрямую через взаимодействие, но без промежуточных "измерений", и сохранялось достаточно долго, чтобы провести необходимые манипуляции на уровне квантового состояния.
В теории можно представить себе кота Шрёдингера, запертого в ящике вместе с экспериментатором. Состояние системы будет даже не "то ли кот жив, то ли мёртв", а "внутренний экспериментатор точно знает, жив ли кот, но для внешнего наблюдателя это всё ещё суперпозиция состояний". Было ли это измерением? Для внутреннего экспериментатора - да, он измерил состояние кота. В обоих вариантах, хотя с разными результатами. Для внешнего наблюдателя - нет, ящик всё ещё в суперпозиции состояний, измерение состоится тогда, когда он получит отчёт (ну или откроет ящик).
Спасибо за подробный ответ. Я не понял только, каким образом состояния атома и фотона запутываются без взаимодействия - я как-то думал, что запутанное состояние всегда рождается в результате какого-то процесса, в котором участвуют обе запутанные частицы: например, два запутанных фотона излучаются одним и тем же фермионом, или какая-то иная причинно-следственная связь присутствует. Я не помню, чтобы фотон мог провзаимодействовать с фермионом как-либо, кроме как через поглощение. Или в данном случае запутанность возникает без взаимодействия или какой-либо другой причины?
А почему "без взаимодействия"? У нас есть взаимодействие атома и фотона. На входе - состояние "атом возбуждён, покоится, волновой пакет летит". На выходе - суперпозиция множества состояний, в том числе состояния "волновой пакет пролетел, состояние атома не изменилось", группы состояний "атом возбуждён, не покоится, волновой пакет сменил направление движения" (упругое рассеяние), состояния после вынужденного излучения, даже состояний после спонтанного излучения - оно тоже могло произойти случайно в рассматриваемый интервал времени.
Ага. Ага. Спасибо, понял, что надо рассматривать полный спектр выходных состояний.
На входе — состояние «атом возбуждён, покоится, волновой пакет летит». На выходе — суперпозиция множества состояний, в том числе состояния «волновой пакет пролетел, состояние атома не изменилось», группы состояний «атом возбуждён, не покоится, волновой пакет сменил направление движения» (упругое рассеяние), состояния после вынужденного излучения, даже состояний после спонтанного излучения — оно тоже могло произойти случайно в рассматриваемый интервал времени.Можете указать источник хотя бы для модели атома с двумя энергетическими уровнями? В общем виде это не решаемая задача в спектральном анализе, в полуклассическом приближении многие нюансы изложены в этом учебнике.
Поиск выдал еще такую самостийную теорию)
Хм, спасибо, буду знать :-) это было скорее "сколько я помню курсы квантов, логика здесь должна быть примерно такая", чем "в таком виде это было прочитано там-то и там-то", так что я вполне могу путать / быть отставшим от жизни / ошибаться. Изначально основным смыслом моих комментариев было то, что не совсем правильно утверждать, что взаимодействия не было, даже если фотон вполне может пролететь, не вызвав вынужденное излучение. Ну а дальше я чуть закопался в детали, видимо, зря.
Вот тут непонятно.Вы пытаетесь понять процесс с корпускулярной точки зрения, а он волновой, см. описание в статье англ. вики под картинкой. Корпускулярное описание, например, больше подходит для объяснения фотоэффекта. Это распространенная проблема часто ставящая в тупик в понимании результатов того же двухщелевого эксперимента. В обычном варианте на экране возникает интерференционная картина — ЭМИ или электроны проявляют себя как волны, но если на их пути поставить детектор фотонов или электронов, то интерференционная картина не возникает — они проявляют себя как частицы. В этом суть корпускулярно-волнового дуализма. Как предполагал Бор выбор определяется условиями наблюдения. И то, и другое равноценно только в случае отсутствия взаимодействия. Это следствие боровского принципа дополнительности описания, на котором базируется корпускулярно-волновой дуализм. В 2004 г. была предпринята попытка экспериментальной проверки нарушения этого принципа, но ее результаты вызвали сильную критику, и пока этот принцип остается не зыблемым.
Дуализм является одной из концептуальных основ КМ, однако условия его проявления Бором не были зафиксированы четко. Это часто приводит к путанице. Дополнительно путаница возникает из-за смешения концептуальных представлений с формализмом КМ. Многие представляют, что ВФ это и есть проявление волновых свойств частиц (см. Приложение В в этом источнике). Эти недостатки были отмечены давно. На мой взгляд лучший выход из этой ситуации предложил В. А. Фок, кот. ввел принцип относительности к средствам наблюдения, см. статью. Цитата:
Принцип относительности к средствам наблюдения является единственно возможной основой для правильного понимания такого фундаментального факта, как корпускулярно-волновая природа электрона. Рассмотрим в качестве средств наблюдения, во-первых, кристаллическую решетку, позволяющую наблюдать дифракцию электронного пучка, и, во-вторых, фотопластину, позволяющую определить места попадания отдельных электронов как точки, где произошло почернение фотослоя. По отношению к первому средству наблюдения проявляется волновая природа электрона, а по отношению ко второму — его корпускулярная природа. Первое средство наблюдения не позволяет локализовать электрон в пространстве (поскольку картина дифракции определяется положением всей совокупности атомов кристалла), а второе средство наблюдения не позволяет приписывать ему определенное количество движения (поскольку количество движения поглощается зерном фотослоя). Таким образом, устраняется всякое противоречие между корпускулярными и волновыми свойствами электрона.Однако он не получил широкого распространения, и в зарубежной литературе практически не упоминается.
Как показалось в др. коментах авторы дают объяснения в похожем ключе.
"взлетит ли самолёт, неподвижный относительно земли, но стоящий на конвейерной ленте, которая движется под ним от носа к хвосту со скоростью, равной взлётной скорости самолёта?" способны породить многостраничные баталии даже на тематических форумах.
Не способна эта задача породить баталии, т.к. не взлетит. Подъёмная сила не образуется от кручения колёс самолёта, она образуется от разницы давлений над крылом и под.
Лично наблюдал подобный, ммм, обмен мнениями на физматфоруме. Кто-то считал, что на взлёт самолёта влияет именно его скорость относительно поверхности, на которой он стоит. Кто-то говорил, что для того, чтобы компенсировать трение в колёсах, самолёту придётся включить двигатель, а тот приведёт к взлёту. Самые смелые приплетали увлечение поверхностного слоя воздуха лентой транспортёра, что должно было создать ту самую разницу давлений.
Там другие начальные условия, про компенсацию набора скорости самолётом и подстройку скорости ленты транспортёра, а тут:
которая движется под ним от носа к хвосту со скоростью, равной взлётной скорости самолёта?
Т.е. у самолёта двигателя как бы и нет, но лента раскручивает колёса ...
Мне попадались вариации, где двигатель не упоминался, а самолёт был троссом привязан к неподвижному относительно земли объекту (бетонному блоку, флагштоку и т. п.). В обоих случаях установившийся режим один и тот же: самолёт неподвижен относительно земли, конвейер под ним движется с, как минимум, взлётной скоростью самолёта, трение в колёсах компенсируется (двигателем или натяжением тросса) - или наоборот, работа двигателя компенсируется трением в колёсах.
А если мы начнём говорить, что такие колёса/лыжи невозможны, то давайте говорить, что и такой конвейер невозможен. Или и то и другое идеальные и тогда взлетит, или не идеальные, и тогда начинаются всякие допущения и можно свернуть это в любую строну.
Мне кажется, испускаемый фотон когерентен поглощенному с точностью до ширины контура поглощения и потом излучения, со всеми уширениями. Это довольно много, так что когерентность так себе.
UPD
Да, мне тоже не попадалось квантовомеханического объяснения вынужденного излучения. Я видимо представлял его себе как вероятностный процесс.
Что интересно — работа, дающая классическое толкование вынужденному излучению, есть. Но я ее не читал и даже не имею доступа.
Вот тоже побоялся ответить "2 часа". Полез гуглить подобные задачи, нашёл школьные с заполнением бассейна. Там так и предлагается - за час влилось, например 200л, а вылилось 100л, значит в остатке 100л.
Но мне так и просится интегрирование, которое в уме, на собеседовании точно бы осилить не смог.
Прочитав ваши комментарии, я тоже захотел пренебречь вязкостью и взять прямоугольную ванную. Тогда скорость вытекания по уравнению Бернулли будет 
, скорость наполнения возьмём постоянной, откуда диффур на изменение уровня воды с открытым краном и вынутой пробкой 
(где 
- отношение текущего уровня воды к максимальному, безразмерная величина). Интегрируя время наполнения, получим 
. Рассматривая только наполнение или только вытекание, получим 
. И тогда время наполнения бесконечное! Можно увидеть, что при полной ванной скорости наполнения и вытекания сравниваются, и отклонение от этого равновесия линейное, поэтому получается интеграл практически 
, который расходится у нижнего предела. То есть в такой постановке ванная никогда не заполнится.
Видел, как на одном форуме в разделе головоломок взялись обсчитывать процесс вытекания воды из ванны - по-честному, через гидродинамику. Взяли, кажется, цилиндрическую геометрию с круглым сливным отверстием в центре. Посчитали. Потом кто-то предложил добавить в уравнение круглый диск пробки, "парящий" над сливом в открытом состоянии. Со скрипом, но посчитали. Потом кто-то говорит: "А давайте ещё учтём, что пробка подвешена не просто так, а на трёхлучевой ступице!" Молчание на пару месяцев, потом робкий голос: "Вы знаете, в настоящее время физика трёхлучевых ступиц разработана достаточно слабо..." К сожалению, не могу сейчас найти ту тему, а жаль.
Странная какая-то скорость получается. Из формулы вытекает, что при h, стремящемся к нулю, скорость тоже стремится к нулю, что противоречит реальности (сомневающиеся могут внимательнее посмотреть на свою раковину в следующее умывание, нету там околонулевой скорости вытекания при минимальной высоте). Формула Торичелли выведена для отверстия в стенке сосуда, а не в дне.
Тут хитро. Скорость стремится к нулю при нулевой высоте, но медленнее, чем сама высота (корень против линейного), так что если проинтегрировать время полного вытекания (с любой конечной высоты до нуля), то интеграл сойдётся, получится конечное время. Не уверен, что это можно так определённо исключить наблюдением.
Да, формула Торричелли формально выведена для отверстия в стенке, но если оно в дне, не вижу, что может кардинально поменяться в рассуждениях, коль скоро жидкость идеальная. А альтернативное и при этом не слишком навороченное физичное приближение пока в голову не приходит, будет интересно, если кто предложит.
Можно обсудить, спросить. Вот в задаче же ничего нет про форму ванны (например про высоту) или про размер сливного отверстия — можно уточнить, спросить можно ли пренебречь зависимостью… Это ж умение общаться, что тоже очень ценно
.
Картина опорожнения ванны очень напоминает ход тех карманных часов, о которых поведал нам в шуточном рассказе Марк Твен: они шли «в среднем» вполне правильно, добросовестно делая полагающееся им число оборотов в сутки. Но в первую половину суток они непозволительно уходили вперед, в течение же второй — оставались далеко позади. Решать нашу задачу, исходя из с р е д н е й скорости вытекания воды, все равно, что пользоваться этими часами Марка Твена.
№73 "Задача о ванне", "Знаете ли вы физику", Я. Перельман.
Но как???Похоже у автора несколько отдаленные представления о научной работе. Не все в науке, включая в физике, решают задачи уровня Эйнштейна) Много рутинной работы, например, стат. обработка экспериментальных данных, или расчеты в прикладных задачах. Тут как раз важно правильно применять существующие методы. Женщины часто делают эту работу тщательнее, чем талантливые разгильдяи)
Ландау, если не ошибаюсь, таких студентов в операторной нотации классифицировал по способностям как ( >. Это не худший вариант — худший ( ). Лучше < ), самый лучший < >. Если не а курсе значений операторов, то ( тупенькая головка, ) не усидчивый зад, > усидчивый зад, < остроумный. Правда запись нужно делать вертикально, а не горизонтально, тогда смысл такой простой классификации становится особенно наглядным))
Джоселин Бел на обработке данных радиотелескопов, позволивших открыть пульсары, подробнее.
Вера Рубин на обработке спектрограмм вращения галактик, позволившей обосновать существование темной материи, подробнее.
Розалинд Франклин на дифракционной рентгенографии и обработке рентгенограмм молекул ДНК позволивших доказать ее спиралевидную структуру, подробнее.
Во всех случаях эти вклады были оценены с запозданием, были достойны Нобелевской премии, кот. по разным причинам не получили.
Два поезда, находившиеся на расстоянии 200 км друг от друга, сближаются по одной колее, причем каждый развивает скорость 50 км/ч. С ветрового стекла одного локомотива в начальный момент движения взлетает муха и принимается летать со скоростью 75 км/ч вперед и назад между поездами, пока те, столкнувшись, не раздавят ее. Какое расстояние успевает пролететь муха до столкновения?
Джон фон Нейман, когда ему задали эту задачу, задумался лишь на миг и сказал: "Ну, конечно, 150 км!" Приятель спросил его: "Как вам удалось так быстро получить ответ?" "Я просуммировал ряд", - ответил математик.
Я так понимаю, что это и называется профессионализмом. Свести задачу к типовому решению - это путь решения. А чем выше профессионал - тем более сложные типовые решения для него будут элементарными) Я эту задачку в уме решал секунд 30, и столько же мне понадобилось только для того, чтобы визуализировать данные в виде сходящегося ряда, а уж как записать такой ряд, я за 15 лет уже забыл)
Но я вот совсем не уверен, что результат при этом будет адекватный, потому что открытый кран может весьма сильно поменять характер течения воды в ванне (водоворот какой-нибудь может появиться скажем) и в общем я бы сказал, что без честного численного пространственного моделирования уверенный ответ не получить.
Скорость вытекания дана в начальных условиях. Это умная ванна, она поддерживет постоянную скорость вытекания.
Про 8*7. Сходу ответил 54, но проверил и ужаснулся (сначала). Потом подумал что делаю (и вы тоже) из мухи слона. С числами работаю постоянно, геометрия, тригонометрия, алгебра, матрицы. Но все конечные вычисления всегда на калькуляторе либо в excel, потому что в реальной практике не бывает таких переменных (обычно что-нибудь с тремя-пятью знаками после запятой). И "понимание чисел", как вы это называете, здесь тоже не при чем. Знание 8*7 это что-то из начальной школы. И ничего ужасного в том что "мышечная память" не сохранила этого навыка, если не пользовался им лет 20.
Жму руку. Для меня тоже, поэтому, когда дочка учила таблицу умножения – подкидывал эту пару почаще. Вероятно, она нас с вами уже не поймёт :-)
8*7 не худшая. Худшая 7*8. Потому что на вопрос семью восемь? Куча народа (я тоже - ни разу не исключение) полностью автоматически отвечает - сорок восемь. До некоторых потом доходит, что тут что-то не так, но не до всех.
*куча народа из моей выборки конечно
Обычно хорошо запоминается что 8 x 8 = 64, а что бы вычислить 8 x 7 нужно из 64 отнять 8
И так несколько пара чисел как "зацепки" для вычисления рядом стоящих
Возможно, ошибка школьного обучения в этот момент – что таблица умножения просто заучивается. Т.е. на итог-то нужно именно это, но начинать с заучивания – это потерять всю мотивацию и забыть, откуда вообще взялось умножение.
Когда дочка учила – подсказывал ей, как проще вычислить забытое (или ждал, пока сама посчитает).
таблица умножения просто заучивается
5*5=25
6*6=36
7*7!=47 жаль
"Просто" не в смысле "easy", а в смысле "just". В смысле, что заучивание таблицы – основа всего последующего умножения, а не способ сэкономить немного сил на рутинных вычислениях.
Я не уверен, что я прав: возможно, всё-таки лучше заставлять детей учить таблицу – по крайней мере, при массовом обучении... Но мне всё-таки больше нравится "запомнить кое-как и считать недостающее, пока само не запомнится".
Я помню когда сел учить таблицу, меня сначала отец заставил ее собственноручно вычислить и записать.
да можно все так складывать и отнимать, будет не таблица умножения, а таблица очень долгого сложения
Обычно хорошо запоминается что 8 x 8 = 64
А ещё лучше в рифму шестью восемь - сорок восемь. Таких реперных точек много. Для любых устных вычислений.
Ещё, некоторые не знают про трюк умножения на 9 и пальцы рук — загибаешь палец-цифру и смотришь пальцы по сторонам от него. Например, умножаем 3 на 9. Загибаем третий палец и видим, что с одной стороны осталось 2 пальца, с другой стороны 7 — 27.
Наверное и правда одна из самых незапоминающихсч пар. Меня именно эту пару чисел попросил перемножить полицейский, который остановил меня за проезд на жёлтый (после зелёного) 1 января в час ночи. Трезвого само собой, и пустого перекрестка. Ну т.е. я честно пояснил, что не рассчитал время и скорость ("думал, что проскочу"), и в качестве теста на трезвость и адекватность меня спросили сколько будет 7*8. Я подозреваю, что я бы и вхлам пьяный правильно ответил, но пояснять полицейскому, что на математиках этот тест не работает, не стал :).
"что возвращаться в горку будет сложновато, на что жена возразила, что мы поищем другую дорогу."
Биомеханик тут бы удивился, что вы не согласны с женой. Ибо для него это банальная истина: зависимось выносливости и интенсивности совершаемой работы (если N=A/t) не линейна и для биологического организма с точки зрения химических энергозатрат пройти в два раза большее расстояние в более пологую горку целесообразнее.
PS "американского "ученого" вокруг его стола висели разные напоминалки и одна из них была такая" - может это чувство юмора такое? Мне вот сейчас пришло в голову, что было бы забавно на рабочем месте повесить что-нибудь типа 2+2=4, sin=ПРОТИВОлежащий к гипотенузе и т.д. Для троллинга коллег так сказать.
Насчет троллинга — мы спрашивали об этом, говорит нет, не троллинг, просто вот такой уровень знания, хотя, я ведь сам не видел
просто вот такой уровень знания
Опять же, смотря какая специализация учёного. Может он филолог. Или в карты с коллегами на желания играл ;)
У одного моего знакомого на двери кабинета в коридоре вполне себе российского НИИ висит бумажка со следующим текстом:
(Мелким шрифтом) Сначала идут номера: 301, 303, 305, 307, 309, 311, 313, 315, 317,
(Крупно) 319,
(Мелким шрифтом) А потом - 321, 323, 325, 327, 329, 331, 333, 335, 337, 339.
Угадайте, какой вопрос ему обычно задают входящие.
Угадайте, какой вопрос ему обычно задают входящие.
Что-то про двоичный поиск? ;)
Если в коридоре, то предположу, что это дверь 319 кабинета напротив входа на этаж, а спрашивают у него, в какой стороне другой 3хх кабинет.
Нет, это середина коридора, лестница - в конце. Обычно люди идут, толкая все двери подряд, и там, где открыто, спрашивают про нужный им кабинет.
Обычно люди идут, толкая все двери подряд
Меня на прошлой работе (в НИИ) это страшно бесило. Все виденные мной НИИ - это тупо длинный коридор с четной и нечетной стороной, пронумерованы всегда все комнаты, ну максимум какое-нибудь крыло есть, где нумерация сбивается немного. Но все равно номера НИКТО не смотрит, не помнит, не разумеет.
Просит меня завлаб сходить в лабораторию спектрального анализа, допустим.
– Где это?
– Ну вот значит этсамое спускаешься на второй этаж там у кактуса направо потом налево до конца, там прямо до календаря с Борисом Моисеевым то ли черная то ли белая дверь, там на вороньих костях погадаешь куда дальше...
– Номер! Номер комнаты скажите!!!
– Ой, я не знаю.
Ну тут уж куда деваться, если логика и жена расходятся во мнениях - тем хуже для логики :)
«Если полностью открыть кран, то ванна заполнится за час, если после этого выключить воду и вытащить пробку, то вода полностью сольется за 2 часа. За какое время наполнится ванна без пробки, с полностью открытым краном?»
Тут без интегралов не обойтись, скорость пролива воды зависит от давления, т.е глубины воды.
Небольшое уточнение про музыкальный слух - не все люди с музыкальным слухом умеют петь. Различать/запоминать высоту звука и воспроизводить его голосом - два разных умения.
Для таких людей делают другой тест - играют ноту на инструменте так, чтобы тестируемый ее не видел, а потом тестируемый эту ноту должен найти.
Статья зачетная, спасибо. В последнее время много думаю об искажении своего восприятия, т.к. работаю на фирме, где почти все инженеры-разработчики с очень сильным скиллом "думать".
Хороший уровень слуха - найти сразу две клавиши, но это как и IQ тест работает только в маленьком возрасте. Взрослый использует больше логику, чем слух
Помню. -Спой ноту. Как это? У пианино один тембр, у голоса другой. Что это значит - спеть ноту? Это не в музшколе было, а в обычной. При этом у меня вполне нормальный слух - как только стал заниматься гитарой в 12 лет, так сразу стал всё подбирать.
Буквально вчера протестировал одного друга (музшкола по скрипке в анамнезе) который утвреждал, что у него абсолютный слух. Аха. Сразу же после прослушивания "The Final Countdown" он подобрал её ... в ля-миноре (на самом деле там фа#).
Опять же, утверждать, что у кого-то "абсолютный слух" - я тоже окончил школу по скрипке, и мне тоже часто говорили что у меня абсолютный слух. Но я за всю свою жизнь, не припоминаю, чтобы этот термин как-то использовался в том смысле, чтобы он имел значение для музыканта.
Тем более, что я совершенно точно знаю, что во многих школах инструменты не обязательно настраивались по какому-то стандартному камертону. В моем детстве дома и в школе инструмент мог быть настроен с разницей и в пол-тона и в тон, и как при таких условиях развивать "абсолютный слух" - непонятно. Дело уже даже не в тембре.
Возможно сейчас это распространнее, ибо проще реализовать - в любом смартфоне можно загрузить какой-нить камертон который может выдать ноту нужной частоты.
Но думаю, что совершенно несложно человеку с хорошим слухом прослушать гамму на инструменте с нотами, а затем уже определять ноты. И уж тем более это будет сделать легко музыканту на инструменте, на котором он играет регулярно. А с бухты-барахты, дав незнакомый инструмент...
Собственно было бы интересно почитать условия методики по которой определают "абсолютность слуха".
Термин "слух" здесь на самом деле неправильный же - по сути это память на высоту ноты, а не на ощущение интервала. Был где-то пример - ребенок приходит в гости, подходит к пианино, играет что-то, и говорит, что пианино настроено на полтона то ли выше, то ли ниже. Попадалось видео одного мужика на YT, он играл ноты на пианино, а его маленький сын стоял спиной и называл их.
https://www.youtube.com/watch?v=zD3swlmflHI
Вот кстати забавный пример - без инструмента в руках, скажите какая нота играется на гитаре в самом начале. Посылал одной знакомой пианистке с АС - сказала сразу.
Ну или можно послушать любую мелодию (пример четкой мелодии)
https://www.youtube.com/watch?v=955yOlfPMhI
выждать паузу, и дальше повторить в той же тональности. Т.е. имеется ввиду именно после, а не подбирая ноты в процессе звучания мелодии.
Аккорды - так же можно - слышите аккорд - называете ноты, а не ступени.
Попадалось видео одного мужика на YT, он играл ноты на пианино, а его маленький сын стоял спиной и называл их.
Так если пианино у мужика дома, и на нем регулярно играют, это не велика проблема запомнить ноты. Вот если бы они пришли в другое место, где вместо пианино рояль, или инструмент с другим тембром - был бы вопрос.
В данном случае, пианистам по идее проще, так как они все время визуально оперируют с нотами. Гитаристам по идее сложнее.
Спасибо вам! Мне давно не давало покоя - я хорошо играю на гитаре и пианино, умею подобрать мелодию, слышу когда фальшивят в пении и слышу что фальшивлю я, НО пропеть правильно не могу.
Как-то в голову не приходило что дело может быть именно в неумении "играть" голосом.
А я не умею рисовать, но зато замечаю очень хорошо всякие косяки в перспективе, отчасти и в анатомии.
"- Я писать стихи не могу, - сказал Корнеев. - По натуре я не Пушкин. Я по натуре Белинский."
Про рисование это вообще отдельная история. Помню сокурсника, на семинарах по гидродинамике вместе сидели, он все время рисовал всякое. Я всякий раз поражался, как он начиная с непонятной линии с тремя черточками делает подошву, которая потом превращается в кеду и через 10 минут он уже вырисовывает детали лица на другой стороне тетради. Это как надо полностью в голове видеть законченный образ со всеми пропорциями относительно листа.
Я же до сих пор рисую не лучше младшего сына пяти лет.
У меня абсолютно такая же проблема с умением решать новые вещи. Алгоритмические задачи просто боль
Для меня умение мыслить - как музыкальный слух, он либо есть, либо нет.
Популярное заблуждение. Музыкальный слух есть у всех. это всего-лишь способность различать звуки разной частоты. Если человек способен с закрытыми глазами отличить мужской голос от женского, то у него есть музыкальный слух.
Далее насколько тонко человек способен различать частоты. Это уже вопрос тренировки. Если человек не особо интересуется музыкой, у него эта способность может быть слабо тренирована.
Так же часто людьми без слуха, называют тех, кто не способен правильно напеть мелодию. Однако умение управлять голосом и у умение различать ноты на слух, это два разных умения. Голос надо тренировать отдельно. Человек может вполне наслаждаться музыкой, но при этом напевать любимые мелодии фальшиво. Это следствие того факта, что мы слышим себя не так как окружающие, в передаче звука собственного голоса участвуют кости черепа. Не зря профессиональные певцы используют наушники даже на концертах, чтобы слышать себя со стороны.
Возможно, нет явной грани — есть / нет, но точно, что у кого-то гораздо лучше, а у кого-то гораздо хуже с этим.
А мне кажется, что получение эстетического удовольствия - это ещё один, третий скилл (после собственно восприятия и способности воспринятую мелодию воспроизвести). Скажем, я могу читать, понимать и воспроизводить (устно и письменно) и Пратчетта, и Толкиена, но первый меня "вставляет", а второй - нет.
Видимо имеется некоторая деформация. Я вот к картинам спокойно относился всю жизнь, хотя в детстве любил сам рисовать. Ну картины и картины. Сходить на выставку? А что там делать? Просто ходить и смотреть на картины? Э... а зачем? Может лучше на концерт? музыка это же оооо!
Потом правда выяснилось, что с художниками (лучше с художницами) ходить гораздо интереснее - они могут рассказать разное интересное и обратить внимание на то что нужно.
Ооо помню помню, потащила меня пассия на пятом курсе в галлерею. Я уже предвкушал принять все муки ада на несколько часов, ради любви.
Бродил там пол часа, ожидаемо в скуке, пока не наткнулся на картину метра три высотой со всадниками апокалипсиса (до сих пор, к сожалению, не знаю что за картина), то чувство восхищения не забуду. Я минут 10 стоял и смотрел на неё завороженный.
Очень много в статье о вышке и о физиках.
Вопросы же школьные. Таблица умножений 2 класс, поиск общих знаменателей у дробей - вроде 3-4 класс.
У меня нет ни вышки, ни технического образования. Обычные 8 классов школы. Но задачки не показались мне сложными. Я запнулся уже на десятичном логарифме, причем посчитать не проблема, проблема с терминологией. Надо пойти почитать какую именно операцию умножения чего-то на чего-то называют десятичным логарифмомю. Хотя и тут каюсь, это вроде 6-7 класс той же школы.
Думаю просто дело в том, насколько человек в логику.
Логарифм числа a по основанию b - это показатель степени, в которую нужно возвести b, чтобы получить a. Так как возведение в степень некоммутативна (правильный термин?), то для возведения в степень есть две обратные операции: извлечение корня и логарифмирование.
PS: Помню со школы (25 лет прошло). Класс, правда, 10-11. Но в жизни я это не использую.
1/3 * 1/2 =?
А что автор тут имеет в виду? Умножение дробей или набор умножений и делений? Если второе, то данное выражение не является вполне определенным...
Ну это я был слегка придирчив к деталям.
Что-то ничего сложного в этих тестах не вижу, легко в уме решается. Можно добавить что-нибудь про интегралы, пределы и прочую "вышку". А, и комплексные числа обязательно!
Я в институте прямо на первой сессии сдал высшую математику на 2, потому что выучил теорию, а как " оно работает", не понял, не мог решать задачи. После провала прорешал кучу задач, и вник что к чему, но забыл разные формулировки из теории, итог - 4. Потом ещё много лет снилось по ночам в кошмарах. А сегодня вот ещё страшнее - приснилось что решаю что-то по высшей математике, и думаю "как мне нравится эти задачки решать, что-то давно не было". Просыпаюсь, вспоминаю только что прерванный сон.... И осознаю, что хочу решать задачки эти! Но я лег ещё поспать, и всё прошло.
Кстати, математика классно осознаётся в физике - вот эта связка помогает понять многое и в физике и в математике. Особенно про всякие z-преобразования и фурье, и комплексные числа. Кстати, вот в ТАУ без этого совсем никак.
Бывают люди, что имеют большой багаж знаний, навыки решения задач, и много помнят, но стоит задать что-то нестандартное - их ставит в тупик. У меня наоборот - я знаю, где и как искать нужные данные, если чего-то не знаю, но могу решать и нестандартные задачи, и терпеть не могу скучную и рутинную работу. Однако, мозгам надо постоянно тренировку, иначе навык теряется. Сейчас я не решу и половины задач, которые бы решил 20 лет назад. Да и учиться в 40 сложнее, чем в 20,но пока ещё можно.
Зря вы над женой посмеялись. Да, высота одна. Но. У человека есть определённый скелет и определенные способы поворота ступней. В одном случае я лучше потрачу больше калорий на пологом подъёме, но равномерно и долго, чем по супер вертикальной лестнице, как на военном корабле. Или. Одна дорога ровная и долгая, вторая ухабистая или с глиномесом. Есть джоули, а есть калории и "дыхалка". Да и фактор психического наслаждения дорогой никто не отменял :)
Вот это кстати любопытно, как решаются "трудные" задачи. Участвовал в олимпиадах, турнирах городов по математике, и т.п... Замечал, что решение приходит само и сразу. Недавно общались с нашим постаспирантом, внезапно я придумал новый способ измерения. Иденя пришла сама. Попробовали, получилось. Дальше долго растолковывал другим коллегам. Вот как этому научить? Вопрос не просто так, я со студентами работаю.
Предпосылки - надо быть очень глубоко погруженным в задачу и иметь достаточную базу.
"Если полностью открыть кран, то ванна заполнится за час, если после этого выключить воду и вытащить пробку, то вода полностью сольется за 2 часа. За какое время наполнится ванна без пробки, с полностью открытым краном?"
Ну так-то тут дифф.уравнение должно быть, которое я скорее всего не решил бы на интервью.
Задача про ванную живо напомнила мне (окончившему политех, профильная дисциплина ТАУ, проработал в IT на разных инженерных позициях) подаренный бабушкой в 10-летнем возрасте 3-х томник Я.Перельмана "Занимательная физика", в котором была фраза в том смысле, что все школьные задачи про бассейны решаются неверно (и далее по тексту) и вот это я запомнил на всю жизнь. Сам я предположил, что ванная заполнится примерно на 2/3 и на этом уровень стабилизируется - ничего не считал, т.к задачу считаю действительно сложной - все это я давно забыл. Далее я задал эту задачу своим домашним (по отдельности конечно) и вот результаты: Жена (закончила мехмат, потом мед, работает косметологом) - ответ: "она никогда не заполнится, т.к это бесконечный ряд". Дочь (4-й класс обычной школы, гуманитарий): "Никогда - вода будет стоять на дне" - никакие попытки заставить решить ее численно, как предполагал автор (учбеника?) не увенчались успехом ))).
котором была фраза в том смысле, что все школьные задачи про бассейны решаются неверно (и далее по тексту) и вот это я запомнил на всю жизнь.
+1
Тоже сразу вспомнил книгу Перельмана. Запомнилось ещё: "остаётся надеяться, что когда нибудь авторы математических задач будут считаться с физической реальностью" (неточная цитата)
А мне кажется зря вы так на задачки про втекание и вытекание наезжаете, нормальные задачки на действия со скоростью. Полный эквивалент задач на движение, только с другими декорациями, для разнообразия. Та же задача: Маша проходит участок дороги за 2 часа, а Миша пробегает за час. За какое время Миша догонит Машу, если он стартовал в начале этого участка в момент, когда она его прошла и пошла дальше по дороге?
Тут ведь тоже можно начать рассуждать, что люди во время второго часа бега или ходьбы движутся медленнее, чем в первый и все такое. Но эти обе задачи предлагаются в курсе математики, а не физики. Они заданы в рамках упрощённой модели реального мира, ведь математика - она вся есть модель, идеализированная в нужной степени. Важные факторы учтены, неважные отброшены. И вот в этом идеальном математическом мире Миша и Маша жёсткие биороботы и идут строго равномерно по прямой дороге, а вода втекает и вытекает с постоянной скоростью, не зависящей от уровня. Вот и все. С точки зрения математики полностью корректная задачка, просто нужно понимать, что она не про реальный мир.
Предположу, что дело в полумерах.
Если задача в том, чтобы показать умение оперировать абстракциями, то есть вариант низвести (возвысить?) коня до точки, тела, сферы.
Но в систему мышления вводят более приземлённые вещи, и не просто "человек", а Ваня, Маша. Мышление "обрастает мясом" и вместо абстракции думаем уже о реальном физическом движении (попробуйте не думать о розовом слоне)
Либо на заглавной странице сразу крупным шрифтом: кони сферические, умейте абстрагироваться, отбрасывание несущественные свойства
А тех же задачниках иногда после условия делают оговорку: трением пренебречь, сопротивление воздуха считать равным нулю - то есть почему то все таки прямым текстом оговаривается (иногда)
хм, как интересно, ну допустим, что стабилизируется на 2\3, а мы возьмем и верхние 1\3 обрежем, в итоге наша новая ванна все-таки заполнится до краев?
"она никогда не заполнится, т.к это бесконечный ряд"
Оп-ля. На мехмате не рассказали о сходящихся рядах?
dH/dt=-sqrt(2*g*H(t)) - скорость вытекания связана с уровнем через производную, ну и так далее. Решение ДУ выглядит квадратным трехчленом. Надо на мобильнике Maple таскать. )
До сих пор помню, как меня осмеяли.
Во время купания мы нашли мертвую рыбу, вспороли брюхо, а там - воздушный пузырь. На вопрос "зачем он рыбе?" я уверенно заявил: конечно же, чтобы рыба не утонула. Смеялись все. Двоюродные братья, мама. Больно.
Вот такая травма гуманитария :)
Если серьезно, то не указано (или пропустил), по каким причинам автор пришел к тому, что надо снизить требования? Почему что не стоит резко критиковать, реагировать на подобные ошибки?
Если это из-за морали, то ну такое себе, оценка и условность
Если это осознание, что не выгодно вызывать агрессию на себя, создавать себе "врага" - это другое
Кроме того, занижая требования, мы снижаем социальное давление (в хорошем смысле, только в хорошем) на человека - результат немного предсказуем (фраза современного Казановы: "кадыка нет, и на том спасибо"). Короче, тупеем))
И почему подобные ошибки в основах - это отрицательное явление? Если я правильно понимаю, автор лишь предлагает снизить интенсивность оценки, но не меняет знак оценки. Нет, я не оправдываю ничью глупость, но мы ещё далеки от "это просто констатация"
Потому что что? Умер ли человек, или потерял в здоровье от того, что не знает эти вещи, упустил прибыль? Можно сказать: ты заработал бы больше, зная это. Но: если вы такие умные, почему богатый я (любой миллиардер)?
А уровень сложности при собеседовании должен быть адекватен позиции, компании, уровню знания в компании и моей позиции тоже. Не чувствую востребованности, вижу уровень других, вижу, как другие проводят собеседования, вижу какой уровень инженеров приходит и вижу, что бизнес вполне живет, потому что конкуренты такие же.
Вот в другой компании, где я работал когда-то, где запрос был другой, там где мы все прошли конкурс 50:1, где в команде из 4х инженеров мы имел 7 экспертных сертификатов, там был совсем другой уровень собеседования. Там мы придумали 4х часовую лабу, не сложную, но там нужно было думать и нельзя было нигде ни списать ни узнать, хотя они могли пользоваться чем угодно, хоть друзьям звонить. И вот мы видели, как они думают, как умеют мыслить.
Нет запроса — нет формы.
запрос был другой, там где мы все прошли конкурс 50:1, где в команде из 4х инженеров мы имел 7 экспертных сертификатов, там был совсем другой уровень собеседовани
Как оно, в плане атмосферы, общаться с такими людьми? В голове засела фраза одного человека "там такие умные люди! просто пообщаться пару минут, перекинуться фразами - это уже особый вид удовольствия". Речь шла о политике, но инженеры, может не так экстравертированы. "Ну ходят и ходят, смотрят в экран сутками" цитата
И вот мы видели, как они думают, как умеют мыслить.
Прям двумя руками за подобное, особенно если поставить условие проговаривать ход мыслей вслух, ключевые моменты
А вообще, оценка интеллекта сильно зависит от содержательной части мышления. Тройные интегралы в уме посчитать или положение своего тела, челюсти и кулака соперника просчитать в реальном времени с предикшен коллижн и т.д. и т.п. - ресурсоемко и там и там
Можно поинтересоваться, как вы относитесь к "зефирному тесту" с целью измерения "силы лобных долей", или с целью прогнозирования усуспешности человека в будущем?
лучшая команда, которую я видел и с которой работал :)
На самом деле не просто, приходится считаться с другими и иногда признавать, что не прав, но всегда можно было найти лучшее решение, без политики и без излишних амбиций.
я бы не стал все упрощать и сводить к физиологии (опасный путь)
бывают и тугодумные гении и гениальные идиоты :)
"В этих исследованиях детям предлагали выбор между одним небольшим вознаграждением, предоставляемым немедленно, и увеличением награды вдвое, если они смогут терпеливо ждать её в течение короткого периода (примерно 15 минут), во время которого экспериментатор покинул комнату, чтобы вернуться после ожидания"
https://ru.m.wikipedia.org/wiki/%D0%97%D0%B5%D1%84%D0%B8%D1%80%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D1%8D%D0%BA%D1%81%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B8%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82
После сверки результатов тестов и успешности подопытных через десятилетия выснилось, что "более терпеливые" успешнее
Так этот же тест потом опровергали, обнаружив общую причину - достаток в семье. Дети более богатых не столько терпеливые, сколько более уверенные в окружающих, а еще им эта зефирка не настолько нужна. А у детей из менее успешного окружения установка "бери сейчас, потом тебя кинут и не дадут ничего" срабатывает.
Возможно дизайн исследования плохой был, т.е. вывод не доказан, но и не опровергнут. У меня вокруг есть несколько человек которые увидев зефир даже бы не дослушали задание, т.е. там предельно тактическое мышление, и мысль "потерпеть сейчас, чтобы было хорошо потом", кажется им недоступна в принципе. Ну и жизненные успехи там такого рода: "Я в этом году сто раз была на фитнессе - успех!"
Для меня умение мыслить - как музыкальный слух, он либо есть, либо нет.
Не тренируется IQ, но это лишь малая часть интеллекта. Остальные части можно тренировать.
Невесомость и пустота