Хабр Курсы для всех
РЕКЛАМА
Практикум, Хекслет, SkyPro, авторские курсы — собрали всех и попросили скидки. Осталось выбрать!
Хабр доступен 24/7 благодаря поддержке друзей
Комментарии 97
Да, это очень интересно. Ряд Фибоначчи также был наглядно представлен в фильме Пи, математик говорил что весь мир состоит из спиралей, в этот момент показывали как закручивается дым от его сигареты и сливки в кофе.
В одной из книг Дэвида Брауна раскрыта эта тема.Там он называет её «Божественной пропорцией» или «число Фи».При делении одного из чисел Фибоначчи на последующее число, мы получаем некое число 0,6. Причем, чем больше число, тем точнее получается число Фи. Я был немного шокирован, когда впервые узнал об этом(о пропорциях человека и т.д.).
Аналогично!
Был очень удивлен когда об этом услышал впервые…
Когда прослеживается закономерность форм, казалось бы, в разных вещах — это заставляет задуматься…
Был очень удивлен когда об этом услышал впервые…
Когда прослеживается закономерность форм, казалось бы, в разных вещах — это заставляет задуматься…
Немного удручает что сегодня люди узнают о важных математичесских объектах из книг Дэвида Брауна и таких «пафосных и с интригой» роликов как этот, хотя лучше так чем никак…
Позвольте, я позанудствую:
Не «некое число 0,6», а число, близкое к константе «золотого сечения», то есть, к упомянутому вами числу Фи. Точное значение этого числа: (sqrt(5)-1)/2. И действительно, чем больше порядковый номер исходного числа в последовательности Фибоначчи, тем ближе.
Не «некое число 0,6», а число, близкое к константе «золотого сечения», то есть, к упомянутому вами числу Фи. Точное значение этого числа: (sqrt(5)-1)/2. И действительно, чем больше порядковый номер исходного числа в последовательности Фибоначчи, тем ближе.
Ну гулять так гулять! (я про занудство)
Не знаю о чём говорит Дэн Браун в своей книге, но и гугл и википедия говорят, что оное число = 1.61…
и формула представлена с +: (sqrt(5)+1)/2
ru.wikipedia.org/wiki/%D0%97%D0%BE%D0%BB%D0%BE%D1%82%D0%BE%D0%B5_%D1%81%D0%B5%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5
Не знаю о чём говорит Дэн Браун в своей книге, но и гугл и википедия говорят, что оное число = 1.61…
и формула представлена с +: (sqrt(5)+1)/2
ru.wikipedia.org/wiki/%D0%97%D0%BE%D0%BB%D0%BE%D1%82%D0%BE%D0%B5_%D1%81%D0%B5%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5
Все просто:
— есть отношение последующего члена последовательности Фибоначчи к предыдущему, а упомянутое
— отношение предыдущего к последующему.
— есть отношение последующего члена последовательности Фибоначчи к предыдущему, а упомянутое — отношение предыдущего к последующему.А что собственно простого? Вычитать из константы золотого сечения единицу это действительно просто, только зачем?
Оба числа, и 1.618, и 0.618 в равной степени могут считаться коэффициентами золотого сечения.
Вообще помимо геометрического построения и выражения через последовательность Фибаначи, у этой константы есть ещё несколько математических свойтв + сам метод золотого сечения, и все они завязаны на конкретное число. Поэтому равность их степени довольно сомнительна. И наконец не коэффициент, а константа золотого сечения.
Блин, да хватит уже.
Правило золотого сечения: целое относится к большей части так же, как большая к меньшей.
Если за неизвестное взять «большую часть», принимая «целое» единицей, то решением будет 0,618. Если же взять «большее» за единицу, а целое обозначить неизвестным, то решением будет 1,618.
Всё зависит от постановки задачи.
Правило золотого сечения: целое относится к большей части так же, как большая к меньшей.
Если за неизвестное взять «большую часть», принимая «целое» единицей, то решением будет 0,618. Если же взять «большее» за единицу, а целое обозначить неизвестным, то решением будет 1,618.
Всё зависит от постановки задачи.
Напоминает трейлер к голливудскому блокбастеру :)
Не думал, что число фибоначчи занимают такую роль в нашей жизни.
какой-то неправильный в ролике золотой прямоугольник. вроде, если отрезать от него квадрат, получится опять золотой прямоугольник
Интересно, но концовка не понравилась. Религию к математике зря приплели.
Им это еще один повод, что-бы сказать: «Вооооот! Мы же говорили...»
Это сектантское видео очередное. Как всегда, 80% правды, 20% лжи.
А что, математики часто верующие люди, а физики — нет. Ролик наглядно демонстрирует эту тенденцию.
пруфлинк?
Жизненный опыт, хотя вряд ли это кому интересно.
В математике очень много настолько красивых вещей, что человеку, касающемуся их каждодневно, ну просто сложно поверить, что оно само по себе просто так. В то время как физики постоянно сталкиваются с праздностью и логичностью бытия, когда все можно объяснить научно.
Но это сложно назвать правилом, потому что исключений действительно много. :)
В математике очень много настолько красивых вещей, что человеку, касающемуся их каждодневно, ну просто сложно поверить, что оно само по себе просто так. В то время как физики постоянно сталкиваются с праздностью и логичностью бытия, когда все можно объяснить научно.
Но это сложно назвать правилом, потому что исключений действительно много. :)
А мой вот жизненный опыт, раз уж на то пошло, говорит что математика — дело рук человеческих. И вся красота в ней — созданна человеком, и ни кем другим.
Точно так же как и музыка, архитектура и программирование.
Точно так же как и музыка, архитектура и программирование.
Тут большое пространство для рассуждений, что кого породило: пространство ли математику такой, как мы ее себе представляем, или какие-то фундаментальные законы, наоборот, определяют свойства пространства, и какова роль человека во всем этом.
Если подымать эту тему, то можно долго без всякой пользы рассуждать, курица или яйцо.
И если уж подстегнуть, то человек создал аксиоматику и правила, по которым из одних утверждений следуют другие. На то, какими эти утверждения, теоремы, следствия получатся, человек уже не влияет. Тут-то и можно поразиться гармоничности того, как все это оказалось устроенным.
Если подымать эту тему, то можно долго без всякой пользы рассуждать, курица или яйцо.
И если уж подстегнуть, то человек создал аксиоматику и правила, по которым из одних утверждений следуют другие. На то, какими эти утверждения, теоремы, следствия получатся, человек уже не влияет. Тут-то и можно поразиться гармоничности того, как все это оказалось устроенным.
А если взять немного другие отправные точки для создания, что называется, другой математики — на выходе мы не получим ту же красоту и те же выводы, соотношения?
Так что создано конечно человеком, а задумано хз кем.
Так что создано конечно человеком, а задумано хз кем.
«Наиболее верующими оказались лидирующие американские математики (среди них особенно много выходцев из России): 14,3% — в бога, 15% — в жизнь после смерти. В то же время лишь 7,1% специалистов наук о жизни разделяют мнение о ее загробном существовании и только 5,5% из них считают, что бог есть. Физики и астрономы заняли среднюю позицию: 7,5% верят в господа, в бессмертие — столько же.»
www.skeptik.net/ism/sci_god.htm
Не «часто верующие», а «чаще». Работа с абстракциями располагает… а вот экспериментальные науки располагают меньше
www.skeptik.net/ism/sci_god.htm
Не «часто верующие», а «чаще». Работа с абстракциями располагает… а вот экспериментальные науки располагают меньше
Ага, Бог — великий математик + дизайнер + архитектор…
Наука с религией всегда шли врозь…
Наука с религией всегда шли врозь…
Полностью согласен, это изрядно портит ролик
Не религию, а гипотезу.
Для этой последовательности даже математических загадок я видел целую главу в какой-то книжке.
И прадставьте мое удивление, когда я увидел первые 8-9 чисел последовательности в неоновом исполнении на трубе в Турку, Финляндии. Я даже проснулся, хотя отрубало жутко — ехали в автобусе много часов.
Оказывается, это была труба Turku Energia, дизайнером выступил Марк Метц в 1994 году, а ночью это зрелище — меня поразило! (линк)
И прадставьте мое удивление, когда я увидел первые 8-9 чисел последовательности в неоновом исполнении на трубе в Турку, Финляндии. Я даже проснулся, хотя отрубало жутко — ехали в автобусе много часов.
Оказывается, это была труба Turku Energia, дизайнером выступил Марк Метц в 1994 году, а ночью это зрелище — меня поразило! (линк)
А еще єто последовательность присутствует в размножении кроликов.
Минусет хабра-быдло ибо не знает что
На Западе эта последовательность была исследована Леонардо Пизанским, известным как Фибоначчи, в его труде «Liber Abaci» (1202). Он рассматривает развитие идеализированной (биологически нереальной) популяции кроликов,
Учите матчасть гсопода Числа фибоначи
На Западе эта последовательность была исследована Леонардо Пизанским, известным как Фибоначчи, в его труде «Liber Abaci» (1202). Он рассматривает развитие идеализированной (биологически нереальной) популяции кроликов,
Учите матчасть гсопода Числа фибоначи
Ролик: «There are 6.5 billion people on the face of the Earth...»
Перевод: «На Земле живут 5.8 миллиардов человек...»
WTF?
Перевод: «На Земле живут 5.8 миллиардов человек...»
WTF?
Не переживайте! Числа Фибоначчи это объясняют :)
это если считать по 1024 миллиона в миллиарде…
трудности перевода.
Потому что в мире существуют две нотации: short scale и long scale (короткая шкала и длинная шкала). По короткой шкале, биллион — это тысяча миллионов. По длинной шкале, тысяча миллионов — это миллиард, а биллион — это тысяча миллиардов.
Короткая шкала используется, например, в России, США, Великобритании, Австралии (при этом в некоторых из них тысяча миллионов называется «миллиардом», в некоторых — «биллионом», а слово «миллиард» не используется вообще, но все следующие числа именуются по «короткой шкале»). Длинная шкала используется, например, во Франции, Германии, Италии.
Короткая шкала используется, например, в России, США, Великобритании, Австралии (при этом в некоторых из них тысяча миллионов называется «миллиардом», в некоторых — «биллионом», а слово «миллиард» не используется вообще, но все следующие числа именуются по «короткой шкале»). Длинная шкала используется, например, во Франции, Германии, Италии.
Короткая шкала — это тысяча, миллион, биллион (иногда миллиард), триллион, квадриллион, квинтиллион, секстиллион и т.д.
Длинная шкала соответственно — это тысяча, миллион, тысяча миллионов (иногда миллиард), биллион, тысяча биллионов (иногда биллиард — да-да), триллион, тысяча триллионов (иногда триллиард) и т.д.
Длинная шкала соответственно — это тысяча, миллион, тысяча миллионов (иногда миллиард), биллион, тысяча биллионов (иногда биллиард — да-да), триллион, тысяча триллионов (иногда триллиард) и т.д.
Что-то мне подсказывает что следующее видео будет о принципе половины сосков.
Соотношение пропорций частей тела человека тоже подчиняется числам фибоначи.
Интересно предположить, если наша вселенная закручивается в спираль, а как мы знаем из уроков астрономии (а кто то может и из книг Девида Брауна) существует несколько видов вселенных известных астрономам, таким образом например в вселенной форма которой буква S, если в ней есть хоть одна живая планета получается организмы там уже будут подстраиватся под пропорции символа S, и точно так же можно предположить для любой другой вселенной.
Хм, чую мою теорию кто то уже высказывал до меня, слишком уж просто звучит, хотя по видео получается что оно так и есть.
Хм, чую мою теорию кто то уже высказывал до меня, слишком уж просто звучит, хотя по видео получается что оно так и есть.
«существует несколько видов вселенных известных астрономам»
похоже я сильно отстал от жизни…
похоже я сильно отстал от жизни…
Кто-то, похоже, пронаблюдал мультиверс собственными глазами.
Ты то может и отстал, это было описание факта, а не утверждение того якобы кто-то это не знает.
P.S. минусовка понравилась, похоже что много умничать — получать негативы.
Да вы главное не переживайте, есть планеты где одноклеточных организмов больше чем на Земле, они там вообще думать не умеют по сравнению со многими кто тут 8)
P.S. минусовка понравилась, похоже что много умничать — получать негативы.
Да вы главное не переживайте, есть планеты где одноклеточных организмов больше чем на Земле, они там вообще думать не умеют по сравнению со многими кто тут 8)
* RekrutUA
имел по видимому модели вселенной
имел по видимому модели вселенной
Хинт: что обычно бывает «в опасносте»?
А я где-то читал, что многие ученые считают, что некоторые примеры просто подгоняются под числа Фибоначчи, золотое сечение и т.д. Если результат похож с небольшой погрешностью на нужный, то можно и покричать о волшебных числах Фибоначчи (маркетинг). Вряд ли размножение кроликов идет с математической точностью. Имеется некая погрешность, которая может быть такой большой, что о числах лучше не заикаться. Увы, не помню, где читал. Может в журнале Наука и жизнь.
Про кроликов просто удачная математическая модель.
Гм, тогда надо надо собрать статистику примеров, и если получится Гауссово распределение, то может и не маркетинг.
Ага, а еще по Новому каналу как то передачу показывали как люди травмировались от топоров которые были в батонах.
Специально для вас нашел:
rutube.ru/tracks/1539880.html?v=1fc86190fcf7ca6c5cc256f63d717736
Специально для вас нашел:
rutube.ru/tracks/1539880.html?v=1fc86190fcf7ca6c5cc256f63d717736
The Fibonacci has you…
Сектантская чушь от креационистов? Мило конечно, упомянуть, что золотое сечение и числа фиббоначчи являются просто решением довольно простых дифуров которые лезут из очень базовых отношений — это сразу заменить «почерк Творца», на что-то более прозаичное.
Всё это пафос и спекуляция какие-то. Числа Фибоначчи и золотое сечение ещё в учебнике по алгебре то ли за 6й, то ли за 7й класс упоминались, но в том возрасте мало кого они занимали. А тут такие «совпадения».
Спирали, о которых речь — разновидность логарифмических спиралей, у которых свойство, что спираль (точнее касательная в каждой точке) пересекает любой луч, выходящий из центра под одним и тем же углом. Так может не в конкретных числах дело, а именно в этой довольно простой модели? Зачем природе усложняться.
А золотое сечение и числа Фибоначчи вообще напрямую связаны. Формула Бине — формула, позволяющая рассчитать любое число рядя Фибоначчи, зная только его порядковый номер — напрямую зависит от (sqrt(5)+1)/2, да и отношение 2х соседних чисел фибоначчи стремится именно к этому числу. Но тут не загадка, а математика в чистом виде.
Ряд Фибоначчи, имхо, — один из многих рядов чисел, со своими местами интересными свойствами, каких много и в любом другом ряду (например, в арифметических или геометрических последовательностях и т.п.). Просто этому ряду повезло быть раскрученным.
Спирали, о которых речь — разновидность логарифмических спиралей, у которых свойство, что спираль (точнее касательная в каждой точке) пересекает любой луч, выходящий из центра под одним и тем же углом. Так может не в конкретных числах дело, а именно в этой довольно простой модели? Зачем природе усложняться.
А золотое сечение и числа Фибоначчи вообще напрямую связаны. Формула Бине — формула, позволяющая рассчитать любое число рядя Фибоначчи, зная только его порядковый номер — напрямую зависит от (sqrt(5)+1)/2, да и отношение 2х соседних чисел фибоначчи стремится именно к этому числу. Но тут не загадка, а математика в чистом виде.
Ряд Фибоначчи, имхо, — один из многих рядов чисел, со своими местами интересными свойствами, каких много и в любом другом ряду (например, в арифметических или геометрических последовательностях и т.п.). Просто этому ряду повезло быть раскрученным.
Вряд ли прикладные аспекты этого ряда называются божественной пропорцией в тех же патентах. А раскрученность я имел ввиду именно в широких массах, а не в науке. Ведь никто не восхищается, что с помощью простых синусоид можно получить прямоугольный сигнал и т.п… Но восхищаются тем, что 3, 5, 8 — это числа, которые знают, а они в основе мироздания.
Это ещё жаль, что 42 в ряд не входит :)
Это ещё жаль, что 42 в ряд не входит :)
Связь чисел Фибоначчи и золотого сечения проста — отношение Fn+1 / Fn стремится к φ. Почему эта связь есть — наглядно вытекает из определения φ — «отношение двух частей отрезка, при котором меньшая часть относится к большей так же, как большая к длине всего отрезка (который есть _сумма_ двух частей)».
Что же касается этого явления в природе, то, имхо, объекты приобретают такую форму не потому, что их кто-то так создал, а просто потому, что так выгоднее всего — затрачивается меньше ресурсов, минимизируется потенциальная энергия, и т.д.
Что же касается этого явления в природе, то, имхо, объекты приобретают такую форму не потому, что их кто-то так создал, а просто потому, что так выгоднее всего — затрачивается меньше ресурсов, минимизируется потенциальная энергия, и т.д.
а я в 1м классе рисовал спирали, закрученные в другую сторону, я не из этой галактики?
В видео диктор говорит six point five, а показывают 5.8
Джон Лок внимательно следит за этим постом
„Если разделить каждый прямоугольник дугой…“
Грустно слышать в ролике про замечательную математическую последовательность такие „точные” описания.
Грустно слышать в ролике про замечательную математическую последовательность такие „точные” описания.
Хм… а тут еще по зомбоящику «Код да Винчи» показывают.
Автор ролика делает просто феерические выводы
Качества ролика — ужасно, я когда развернул, аж испукался испугался весь.
Перевод, ну мало того, что смешной, так еще и с опечатками. Резануло глаз «дугой» вместо «другой» и т.д.
Лучше бы вообще русскую дорожку сверху наложить, чем такое выкладывать…
Надпись на сайт на юкозе сверху убила просто. :)
Ну и итог… Религия + математика… И мало того, что тема итак достаточно избитая и многие итак знают все это… :(
Перевод, ну мало того, что смешной, так еще и с опечатками. Резануло глаз «дугой» вместо «другой» и т.д.
Лучше бы вообще русскую дорожку сверху наложить, чем такое выкладывать…
Надпись на сайт на юкозе сверху убила просто. :)
Ну и итог… Религия + математика… И мало того, что тема итак достаточно избитая и многие итак знают все это… :(
Для любителей нумерологии. предсказание будущего России по последовательности Фибоначчи.
morozovnd.narod.ru/bud_ross/glava1.html
morozovnd.narod.ru/bud_ross/glava1.html
Просто к слову. Мне вот всегда интересно было, нумерологи знают о разных системах счисления, и то что некоторые народы использовали например двенадцатитричную? (Ну и что, что у нас 10 [вообще-то 20] пальцев, еще у нас 2 глаза, 32 зуба, 1 нос, 24 ребра). У нас в году 12 месяцев, а на циферблате 12 часов. И что в 12т-ричной сложение всех чисел года дает совсем другой результат. А в двоичной сложение даст только 1 или 0.
хорошая табличка. Смерть президента и/или передача власти другому президенту раз в 4 года… Чертовски проницательно!
Ну давайте я сейчас пойду на основе физических законов доказывать истинность и непогрешимость индейского шаманизма. Тоже ведь элементарно подвести базу, было бы желание.
Короче, всё бы хорошо — хоть народ о Фибоначчи узнал, но мистика всё портит. Сразу возникло ощущение, будто случайно включил трансляцию «первого канала» или «НТВ» с их «великими тайнами %подставитьнужное%»…
Короче, всё бы хорошо — хоть народ о Фибоначчи узнал, но мистика всё портит. Сразу возникло ощущение, будто случайно включил трансляцию «первого канала» или «НТВ» с их «великими тайнами %подставитьнужное%»…
*сорри если повторяюсь, но*… а x^2-1 mod 16 кто-нибудь пробовал изобразить?) Тоже очень размыслительно получается)
Такие роли с примесью религии появляются потому, что в школах не умеют преподавать математику и физику. Вот если бы изучение этих наук сопровождалось показами научно-популярных фильмов, наверняка большинство людей с детства бы знали, где в природе можно встретить ту или иную закономерность… К сожалению, в нашей системе образования математика представляется набором цифр и формул, никак не связанных с реальной жизнью… А в итоге мы получаем такие вот ролики, из которых можно узнать, что бог первый придумал ряд Фибоначчи и «заточил» всю вселенную под эти числа… Одно радует — человек получился прямым, а не в виде спирали )))
Если бы изучение наук сопровождалось бы «показом н-п фильмов», то метод обучения свёлся бы к древнеегипетскому, когда ученику давался папирус с наглядно изображённым геометрическим соотношением и говорилось: «смотри». Это ещё хуже, чем бразильская система.
Другое дело, что система должна быть согласованной с собой: бессмысленно давать пределы школьникам, если толком не объясняются даже аксиомы и свойства натурального ряда.
Другое дело, что система должна быть согласованной с собой: бессмысленно давать пределы школьникам, если толком не объясняются даже аксиомы и свойства натурального ряда.
Древний Египет — это уже крайность. Но популяризация различных наук среди школьников необходима, если мы хотим получить технически развитую цивилизацию. Например, сколько абитуриентов поступает в ВУЗ не для «вышки» и диплома, а чтобы действительно стать специалистом в определенной сфере? И одной из причин установления такой системы ценностей является именно незаинтересованность школьников в науках…
Скоро на хабре появится ряд статей, в которых авторы, исследуют окружающие их девайсы (телефоны, мониторы, ноутбуки, системники, преимущественно Эппл) на предмет различных закономерностей. Помнится где-то год назад из-за этого тут горели страсти.
«Figlio Buono Nato Ci» — это ересь какая-то, привезённая в русскую Википедию очередным ассенизационным автомобилем, регулярно ходящим по маршруту «интернеты — русская Вики».
Использую Фибоначчи на графиках курсов валют (хотя так конечно все делают кто валютой занимается). Очень помогает, особенно если понимать как грамотно использовать…
Интересно то, что когда я увидел эту статью — в ней было 89 комментариев! Число из последовательности Фибоначчи! :)
Зарегистрируйтесь на Хабре, чтобы оставить комментарий
Числа Фибоначчи