Comments 16
Мне в школе математика была непонятна - зубрилось, сдавалось. Пока мне не попалась книга "Дж.Орир Популярная физика (1969)", в которой вначале автор легко и просто объяснил необходимую математику.
Недавно я сканировал несколько месяцев старые советские книги по физике/математике и взглянул на этот спустя много лет. У меня пришло понимание, что отечественные авторы, в большинстве случаев, не умеют объяснить так чтобы поняли все. А без этой первой ступеньки сложно понять дальше и подниматься выше. И еще обратил внимание, что с годами советские книги становились хуже. В 1950-60-е очень интересные книги, а в 1980-х физика с математикой выродились в какие-то странные тексты.
Давненько я не читал текста столь же косноязычного и малосодержательного, при этом высокопарного и претенциозного.
Изо всех сил удерживаюсь от перехода на "падонкаффский" язык (автор же любит кавычки?)
Присоединюсь. Текст своей необъятностью укрывает совершенную бессмысленность. Это, вообще-то, называется графоманией. Основной вопрос: а это что было-то? Если читать детально, то каждый абзац либо банален, либо абсурден. Пример:
Диалект алгебры векторов «прячет» элементарную математику. Его «прячут» матрицы и детерминанты. Их «прячет» диалект тензоров. Получается своеобразная матрёшка: не овладев предыдущими аппаратами, не постигнуть последующие.
Это гениально.
По вопросам "абсурности" и "косноязычности" ничего нового Вы и комментатор выше не внесли: обсуждение в Части II оригинальней в этом на порядок.
Один комментатор нашёл "ошибочные рассуждения по поводу энергии" у Макса Планка (при этом у него Планк стал Паули, но, это, наверное, дело вкуса). Второй, пишущий на хабре полуматом, назвал академиков "сумасшедшими и курилками" и поучил "нормальному русскому языку". Так что можете не удерживать себя, и смело переходите на "падонкаффский" язык.
Далее, о "банальности". Вот первые строки цикла лекций:
эти лекции для учителей небольших городков и деревень, школьников от 14 лет, студентов младших курсов университетов. Профессионал математик и бакалавр врядли найдут здесь что-то интересное либо новое для себя.
Этим я специально показал, кому следует читать лекции, кому - нет. Ибо там, где одни увидят "банальность" - другим даже половина слов не известна.
А когда и какой математикой последний раз Вы пользовались?
(Это сразу покажет Вашу квалификацию, и, пользуясь случаем, я задам пару узко специализованных вопросов по Вашему профилю математики, чтобы улучшить будущие части лекций.)
PS За гениально, спасибо, воспринял это как комплемент.
"Для учителей небольших городков и деревень, школьников от 14 лет, студентов младших курсов университетов" есть замечательные, проверенные десятилетиями научно-популярные книги и учебники (Перельман, Гарднер, Арнольд, Литтвулд, Фихтенгольц............). А вышеприведенный текст от изучения математики может лишь оттолкнуть.
Основной вопрос: а это что было-то?
Это было видение математики от конкретного человека, который пытается отойти от её канонического изложения.
Это, вообще-то, называется графоманией
Нет здесь никакой графомании. Графомания - это типичные переводные науч-поп статьи по математике от редакторов Хабра, в которых нет ни формул, ни понимания переводчиками сути материала.
Надо же, оказывается Ньютон и Лейбниц элементарной математикой знанимались! (оба умерли до 1750).
Таки да, элементарной. Посмотрите на их формулы. Там все построения в элементарной математике.
PS А какие работы мужей сих Вы читали, коль упоминаете их всуе?
Позвольте, что случилось в 1750 году, что вам удалось так точно провести границу между элементарной математикой и внезапно возникшей высшей? Я посмотрел в словарях определение высшей математики и нашёл всё, что угодно, но только не магическое число 1750. Это ваше открытие в области истории математики?
И что значит построения в элементарной математике? Что вы имеете в виду? Формула 
относится к разряду элементарных или не совсем?
А такая формула элементарна:
?
А ведь она выглядит проще множества "элементарных".
Ньютон вместо современных однобуквенных обозначений вроде (а+b)/c пишет 
, причём вместо скобок использует верхнюю черту, а вместо благородного и высшего штриха для производной использует "примитивную, убогую и элементарную точку" - это признак элементарности?
Ряд Ньютона (Тейлора) - это построение в элементарной математике?
А теория Ньютона "пределов Коши" и "интеграла Римана", изложенные в Началах, с полным доказательством "теорем Дарбу" - тоже элементарная математика?
А проведённое им трёхкратное интегрирование гравитационного потенциала шара с попутным доказательством теоремы Гаусса - это элементарная математика?
Или метод Ньютона решения нелинейных уравнений в тех же Началах (на стр. 157 перевода Крылова)?
А вывод Ньютоном формулы Бине?
Решение Ньютоном т.н. "задачи Бертрана" с помощью разложения орбиты в аналитический ряд по степеням гравитационного поля - тоже элементарные формулы?
А создание понятия производной (флюксии) и интеграла трёх видов (площадь - определённый, и два вида флюэнт - неопределённый интеграл с верхним пределом и первообразная в зависимости от решаемой задачи)?
Вывод формул дифференцирования произведения и отношения двух функций?
Формулы небесной механики?
Создание первой по существу таблицы "абелевых" интегралов, включая эллиптические, и замечательных пределов? Неужели это элементарная математика?
Создание метода возмущений и решение дифференциальных уравнений методом разложения в ряд?
Создание общей теории разложения в ряды методом "многоугольника Ньютона", исключённого из курсов вузов по причине слишком высокой сложности для современных студентов?
Топологическое доказательство в Началах на "поверхности Римана" неалгебраичности гладких замкнутых несамопересекающихся контуров (овалов)?
Весь этот список можно продолжать бесконечно, достаточно просто открыть его "Математические работы" или "Начала", и попытаться прочитать их и понять написанное, а не пробежаться глазами: "а, мы всё знаем, а Ньютон ничего не знал, что знаем мы, мы такие великие, такие умные, нам доступно тайное знание, вон, в учебнике университета усть-задрищенска такооое написано - нихрена не понятно!!!"
Вы хотите сказать на полном серьёзе, что если Ньютон не использовал знак интеграла в его современном виде, то это значит, что его математика примитивна, элементарна? Хорошо, но этот знак использовал Бернулли и Лейбниц.
Или хотите сказать, что неэлементарная математика начинается с т.н. функций Бесселя и эллиптических функций? Но любая элементарная функция и неэлементарная всегда являются решением какого-либо дифференциального уравнения, и функция синуса или логарифм ничуть не более элементарны, чем функция Бесселя энного рода нютого ранга, тем более что порядки у этих уравнений одинаковы - вторые, а эллиптические функции являются обращениями давно известных эллиптических интегралов.
Всё это очень странно.
По Ньютону можно с Вами согласиться. Да, был такой гений, один на человечество. На тот момент его работы могло прочесть и понять, полагаю, несколько человек на Земле. Не более. Они совершенны и сложны. Чтобы не быть голословным страницы его работ по математике.
Ньютон И. Математические работы, Серия - Классики естествознания, 1937
И это 1680-е+. Но потом, как Вы правильно заметили, их прочли, разобрали и "довели напильником" до современного состояния. На это понадобилось ~50-70 лет. А это уже Эйлер, Лагранж, Коши, и так далее, то есть 1750-е+. Вот логика этой символической даты. И вместо экспрессивных спичей выше и ниже могли бы короткими повествовательными предложениями обычного человеческого языка предложить свой вариант с аргументацией. И я бы исправил эту дату.
Что до т.н. "мракобесия" - то не там его ищете. Включите теливизор либо сходите на уроки патриотизма от батюшек на дорогих иномарках. "Мракобесие" - это где-то в ту сторону.
Ну, и к чему пыхтеть вот этим ядом?
Есть снобское, бахвальское, надменное и "педагогическое" понимание...А у другого автора из соседнего кабинета - примитивная, убогая, неправильная математика. итд итп
Да есть кривая, неудачная, запутанная и даже неправильная математика. Даже у великих находили неправильные формулы и доказательства. Это что, новость?
Так что давайте не будем мерять "высшесть" математики делением по учеждениям её преподавания. А то, того гляди, скоро уроки "богословия", которые активно популяризуются по всем сетям учебных учреждений, включая высшие, станут согласно Вашему определению "высшей математикой".
Конечно, вы правы.
Вообще, довольно странно измерять "высшесть" математики степенью сложности (?) формул. Это вообще смахивает, честно говоря, на мракобесие.
Обычное определение т.н. "высшей математики" проще: это математика, изучаемая в высшей школе, то есть в высших уч. заведениях. Всего лишь.
Есть более приземлённое понимание - это математика, недоступная простому смертному, гуманитарию. То есть дважды два - это ещё обычная, школьная математика, а вот всё остальное - почти "высшая".
Есть снобское, бахвальское, надменное и "педагогическое" понимание - "это математика, которая изложена в моём учебнике или курсе лекций". А у другого автора из соседнего кабинета - примитивная, убогая, неправильная математика. Ещё более это выражено по отношению к авторам из прошлых эпох, благо они мертвы: мы - великие, всё знаем, а они не знали того, что сейчас знаем мы.
Мне кажется, что данное в статье определение "высшести" ближе к последнему определению.
Что касается сэра нашего Исаака самого Ньютона то многие его работы (особенно Начала) - исключительно трудны для прочтения и понимания. Значительная заслуга Эйлера состоит в том, что он перевёл его механику, математический анализ, теорию пределов, теорию функций, аналитических рядов и дифференциальных уравнений, а также теорию потенциала, на человеческий язык (т.н. высшей математики), сделав доступной большинству.
Совершенно верно, математика это не формулы, а идеи, лежащие за ними.
Я бы добавил, что сами математики не используют термин "высшая математика" ))
и по поводу Ньютона, мне запомнилась фраза Арнольда, со свойственным ему юмором, "римановы поверхности называются римановыми потому, что ими занимался еще Ньютон"
(это у него красной нитью проходит что в математике много несправедливых названий)))
Пересматриваю картины поста-катарсис.
Математика и физика для простой и результативной учёбы(Серия: Сельскому учителю в помощь). Часть III. Диалекты математики