Comments 48
Отсюда, что мы можем сказать про самый первый объект после
? То, что для его построения есть единственный элемент - сама нуль-система: прочие объекты ещё не были созданы.
Чтобы построить сложный объект из элементов
, их должно быть более одной: стало быть, минимально две.
И вот так лёгким движением руки вы постулировали БЕЗ СОДЕРЖАНИЯ единицу, единственность, порядок и счёт.
Не говоря уже о том... полёте мысли, что идёт у вас дальше.
А, да. Вы же ещё употребляете слово "построение", но даже в общих чертах не описали, что это такое (не говоря уже о строгом определении). Предполагаю, что в вашей... системе (не согласен называть это теорией) смысл "построения" меняется туда-сюда-обратно не один раз, возможно даже в рамках одной выкладки.
Вы же ещё употребляете слово "построение", но даже в общих чертах не описали, что это такое (не говоря уже о строгом определении)
Смысл слова "построение" тот же, что "написание" применительно к программе. Вы же как-то пишете программу, несмотря на то, что "написание" тоже строго не определено. Или без этого определения программа не пишется?
И при этом вы игнорируете весь остальной комментарий.
"И вот так лёгким движением руки вы постулировали БЕЗ СОДЕРЖАНИЯ единицу, единственность, порядок и счёт. " - прокомментируйте , пожалуйста , мне правда интересно.
В статье используются математические термины ОДИН и ДВА, потому что люди знают математику, и так проще и значительно быстрее объяснить. Если бы объяснял нейросети или ребёнку с нуля, показал бы две картинки. На первой один кружочек, на второй два. А потом первую картинку разорвал бы. И никаких чисел и прочего.
Кроме того, в статье явно говорится, что всех этих понятий ещё нет, потому что их ещё не определили. Они в принципе не могут использоваться. Это такой специальный контекст, специально введённый на такие случаи.
Понятия, которые вы перечислили, вы это сделали потому, что САМИ их распознали. То, что в работе сделано для удобства и экономии времени, вы сочли формальными прекурсорами рассуждений в статье, а это не так.
Мне очень интересно как вы из ничего собираетесь получить что то. Такие вырожденные объекты как точка имеют координату, пустота- объем. Тут же отсутствие самого объекта. Ничто взятое два раза это все равно ничто. 0+0=0. Что бы сам объект начал существовать у него должно быть хоть одно свойство, что бы объекты различить они должны отличатся. Хотя бы намеренно внесенным различием - идентификатором. Из отсутствия объекта вы его взять не можете , значит оно же все равно будет привнесено из вне?
Уважаемый, вы вменяете мне свои собственные рассуждения. Где у меня написано, что нуль-система отсутствует или не существует?
empty
{
}
empty x = new();Есть и определение пустого объекта, и его экземпляр. У нуль-системы нет внутреннего содержимого, но она сама прекрасно существует.
Только обозначая объект так вы на уровне логики выделяете под него память. То есть как бы создаете контейнер внутренний объем которого и есть объект.
Или объявляете переменную , не знаю как объяснить.
Что объявление переменной , что контейнер, что область памяти (подставьте удобную аналогию) - это не свойство самого объекта , это свойство внешней системы. Если что то привносится из вне то идея нуль системы уже не работает
Всё понятно в вашем комментарии, кроме конца. Что значит не работает? Если экземпляр нуль-системы располагается в памяти, то как это компрометирует само определение 
?
"То есть, начнём с \underline{\alpha} и будем последовательно конструировать всё более сложные объекты, пока не дойдём до искомых. Надо описать такие правила построения, которые позволят в итоге сконструировать любые интересующие математические объекты"
У нас с вами глобальное не понимание друг друга. Давайте по порядку и с другого конца.
Ваша идея в том что бы разобрать математические понятия до атомарных блоков (пока опустим что они из себя представляют) и пересобрать из них эти понятия заново с целью того что бы понять как это вообще происходит, выявить закономерность, так?
Но при этом вместо того что бы взять простейшие мат. операции и начать их разбирать вы сразу берете вырожденный объект. Уже непонятно почему так. Почему именно его одного, а не набор каких нибудь базовых понятий или концепций. Разбора нет, обоснования нет.
Так же этот объект через который вы хотите вывести всю математику уже основывается на каких то внешних подпорках. Нуль-объект по определению в себе не содержит такую концепцию как "память". Вы ее привнесли извне, вот это и непонятно.
Вот у нас абсолютное ничто и черный ящик, мы сейчас возьмем и из одного только черного ящика сделаем абсолютно все. А сделаем мы это очень просто. Просто берем молоток, зубило , стамеску... Я чего то непонимаю или тут действительно есть противоречие?
Декомпозиция подразумевает разобрать один сложный объект на несколько простых. А тут вы берете один простой и из него пытаесь сделать много сложных, это же синтез? На каком моменте у нас эта декомпозиция произошла? Где описание этого процесса. Не факт что в основе всего лежит нуль объект и только он один. Это никак не показано и не доказно.
В общем пока у меня пазл не складывается.
Наше непонимание можно устранить, давайте это сделаем.
Ваша идея в том что бы разобрать математические понятия до атомарных блоков (пока опустим что они из себя представляют) и пересобрать из них эти понятия заново с целью того что бы понять как это вообще происходит, выявить закономерность, так?
Разобрать - нет.
Понимаете, разбор ЛЮБОГО математического объекта от сложного к простому это ЗАВЕДОМО нерешаемая задача. Ты НИКОГДА не сможешь быть уверен, что получится разобрать ДО КОНЦА абсолютно какой угодно объект. Ты не сможешь ДОКАЗАТЬ, что разбирается любой. А может, ты будешь разбирать вечно? А может, ты встретишь объект, который неизвестно, как разбирать?
Разбор объекта - это ВСЕГДА погружение в неизвестность. Неизвестность нельзя взять и отменить. Никак не устранить сомнение, а вдруг ты её не до конца узнал? Она ж что? именно: неизвестность.
Если Ваше впечатление заключается в том, что я собрался решить эту задачу, то понимаю Ваши доводы и вообще весь факт взаимонепонимания. Я бы также, наверное, с такой же настойчивостью наставлял бы другого человека, объяви он о намерении решить эту задачу. И да, я сожалею, что создал такое впечатление.
Декомпозиция подразумевает разобрать один сложный объект на несколько простых. А тут вы берете один простой и из него пытаетесь сделать много сложных, это же синтез?
Именно! Я писал во второй статье, что декомпозиция - это маленький, локальный приём, цель которого продемонстрировать две вещи: чёрные ящики и нуль-систему. И там же написано, что всё делалось через синтез. Про декомпозицию дальше можно забывать.
Давайте посмотрим на программирование. Там же нет таких проблем. Мы не ожидаем, что существует программа, которую кто-то написал, но вдруг её нельзя разобрать. Потому что в программировании строгие правила, есть базовый класс, есть минимальный простейший конструктор, из которого можно написать любую программу, хотя их и может быть бесконечное количество. Понятно, что в реальном мире исходника может не быть под рукой, но так-то любая программа имеет исходник.
Так нельзя ли провернуть тот же фокус с математикой? Начать с атомарного объекта, с того самого аналога корня иерархии, да и создать булевы величины, множества, числа, далее везде? На самом деле, базовый конструктор очень маленький, как выяснилось по факту. То есть, начинаем с 
, а дальше всего 20 страниц, и уже есть всё, что надо для математики.
Понимаю потенциальный скепсис, что возможен ли такой фокус, но он возможен. Надо просто дождаться продолжения серии.
Так же этот объект через который вы хотите вывести всю математику уже основывается на каких то внешних подпорках. Нуль-объект по определению в себе не содержит такую концепцию как "память". Вы ее привнесли извне, вот это и непонятно.
Тут вот какая штука. ОПРЕДЕЛЕНИЕ нуль-системы никак с памятью не связано.
empty
{
}Это можно видеть из кода. Он просто говорит: empty это пустой объект без внутренней структуры. Точка. Никакой памяти. Память появляется только тогда, когда мы хотим создать экземпляр. То есть говорим экземпляр, подразумеваем память. Память - внешняя по отношению к экземпляру, но не по отношению к определению.
Неправильно говорить, что собираюсь вывести всю математику из нуль-системы, у которой есть внешняя подпорка. Я вывожу НЕЙРОМАТЕМАТИКУ из нуль-системы, памяти и времени. И только на втором шаге доказываю, что нейроматематика эквивалентна обычной математике + ещё даёт кучу бонусов.
Вот. Спасибо за искреннее желание разобраться.
Почему именно его одного, а не набор каких нибудь базовых понятий или концепций.
Не может быть НАБОРА базовых понятий или концепций. Базовый объект должен быть только один.
Эту же идею можно выразить через 
Наличие кучи, в котором размещён экземпляр System.Object, никак не мешает работать определению System.Object.
Здесь полная эквивалентность одного другому.
Жду продолжения... Чтобы покритиковать) Пока не ухватить крепко ни за что)))
Это потому, что в математике отсутствует слово ЭКЗЕМПЛЯР.
Математика в некотором смысле это серия конструкторов, как Лего. Когда возникает ощущение, что в ней не хватает каких-то деталей, то скорее всего их просто нет в вашем конкретном наборе. Но они наверняка есть в другом - поищите на соседней полке. Например Multiset, ну и дальше к Axiom_of_choice.
Отдельные аспекты материала не получается выразить иначе, чем при помощи языка программирования
Программирование не то, чтобы далеко ушло. Это по сути те же яйца, только в профиль Curry–Howard_correspondence.
Без относительно этих нюансов, вы хороший рассказчик, и мне по прежнему интересно, чем все закончится.
мне по прежнему интересно, чем все закончится
Вот вот. Мне кажется, что сейчас идёт замах. Интересно, какой и куда будет удар
Вряд ли удар будет. Это уже вторая статья в этом направлении. Мне кажется уже вполне понятно что ничего содержательного сформулировать не получилось и, значит, не получится.
Если вы все еще надеетесь, вот автор попытался коротко сформулировать подобие смысла в одном из коментариев:
В статье используются математические термины ОДИН и ДВА, потому что люди знают математику, и так проще и значительно быстрее объяснить. Если бы объяснял нейросети или ребёнку с нуля, показал бы две картинки. На первой один кружочек, на второй два. А потом первую картинку разорвал бы. И никаких чисел и прочего.
Получается что-то вроде теории обучения математике младенцев.
Когда возникает ощущение, что в ней не хватает каких-то деталей, то скорее всего их просто нет в вашем конкретном наборе.
Любой набор, который сложнее чем нуль-система, сужает область объектов, которые наследуются от этого набора. Чем сложнее объект, тем меньший сектор математики составляют его "дети". И только все потомки нуль-системы имеют сектор, условно говоря, в 360°. Т.е. нуль-система это аналог корня иерархии в программировании.
Что же касается мультимножества, то оно да, поддерживает экземпляры. Но лишь потому, что оно само играет роль памяти для своих элементов. Стоит выйти из рамок мультимножеств, как экземпляры пропадают. То есть на уровне математики В ЦЕЛОМ, экземпляров таки нету. Потому что нет всеобщей памяти.
Как раз в следующей статье будет очень подробно про функции памяти.
Т.е. нуль-система это аналог корня иерархии в программировании
Напоминает False (aka absurd) / empty type / bottom type, поэтому я кинул ссылку на CHC. Но нужно больше деталей, поэтому жду продолжения.
Возьмите кортежи <id, тип> где разные id будут придавать уникальность экземпляру "тип".
Кортеж <a, b> в теории множеств эмулируется как {a, {a, b}}
Если то, что вы хотите сказать это что "математике не хватает понятия памяти" то расстрою вас: та же теория множеств легко кроет программирование, как тузик грелку - программирование - это жалкий не то что счётный, а даже конечный сегмент теории.
расстрою вас: теория множеств легко кроет программирование
Согласен, но причём здесь программирование? С программированием всё ясно, но программирование далеко не вся математика. И теория множеств не покрывает всю математику тоже. Пример - в объект "Истина" (True) не входит никакое множество. Теория ZFC покрывает ПОЧТИ всю математику... но "почти" не считается. И да, множеству тоже нужно выражение через нуль-систему.
То есть ваш комментарий правильный, но он никак не опровергает статью и не делает её ненужной, и повода расстраиваться нет.
Я не математик и не айтишник и в ваших абстракциях не шарю. Под нуль системой вы подразумеваете максимально вырожденный объект? Настолько не имеющий никаких свойств что по факту не существует?
Программирование не то, чтобы далеко ушло. Это по сути те же яйца, только в профиль Curry–Howard_correspondence.
Программирование шире чем соответствие Карри - Ховарда (СКХ). В частности, оператор new(), с помощью которого и можно наглядно показать проблему экземпляров. В СКХ этот оператор не входит. Потому что в математике В ЦЕЛОМ нет памяти.
Два одинаковых значения в памяти компьютера тоже ни чем особо не отличаются, кроме как адреса. Память в компьютере можно представить как множество пар {(n, value)}, где каждому значению ставится в соответствие некое натуральное число. Это число можно назвать "адресом в памяти" как это делают программисты. Либо - "индексом", - и тогда вопрос с отсутствием памяти в математике, фактически сводится к первым двум ссылкам из предыдущего коммента. =)
Идея описать модель идеального мира
т.е. описать все возможные идеи которые там по Платону?
Вы это собираетесь сделать в одной формальной модели?
Для примера Машина Тьюринга. Она описывает память - ленту. Тьюрингу не было нужды описывать все программы. Аналогично и модель идеального мира - достаточно будет показать, как эта модель представляет основные объекты математики, которые бланки. Более сложные объекты (идеи), которых может быть сколько угодно, прикладываются автоматом.
Структура основных объектов уже готова, надо только до неё дойти в этой серии статей.
Согласно теории Платона, идеи (понятия, эйдосы) располагаются в идеальном мире. И конечно, в этом мире находятся также все числа и прочие математические объекты, которые не принадлежат миру материальному
"Платон мне друг, но истина дороже" (с) Аристотель. Идея того, что математика первична по отношению к реальному миру - это чистой воды религия. Но к сожалению, математическое знание человечество получило не на скрижалях, а путём идеализации вполне реальных объектов из вполне реального наблюдаемого мира.
Всё таки автору, как я и писал в комментах в прошлой статье, нужно было подтянуть математику, особенно её основы. Почитали хотя бы "Урожаи и посевы" Гротендика или лекции Громова, про математику и её начала. Это не строгая теория конечно, но хоть что-то.
Прочитал по диагонали, что бросилось в глаза:
Если вы создали объект, у вас все права на него, и полная уверенность в его структуре.
Но нужно не забывать, что этот объект должен быть внутренне непротиворечив. И это нужно доказывать.
Чтобы построить сложный объект из элементов
Не обязательно, например, в теории множеств {a}, {{a}}, {a, {a}} и тд -разные множества, сконструированные из одного элемента.
Во времена Платона этот подход, вероятно, сработал бы
С точностью до наоборот. Например, по легенде, нашедшего, что существуют иррациональные числа, просто утопили.
сейчас математика уже устоялась, стала традиционной, и больше того, в не переносном смысле священной. И если ваши действия воспринимаются как грубое вмешательство, вы обречены: с таким же успехом можно пытаться "улучшить" богослужебные книги.
Уф, как же надоели эти слова и этот миф. Сколько раз видел про то, что наука(и в частности математика) это новая религия - просто не перечесть.
Математика настолько "священна и традиционна", что её перетряхивают каждые полсотни лет, ага. И что существуют несколько ответвлений, вроде конструктивистов и прочих.
Надо понимать, что тут довольно меркантильно - если какая-то конструкция или идея выглядит перспективно, если с ней можно решить какие-либо практические или теоретические задачи, или что-то обобщить и упростить из уже существующего - то да, с ней будут работать. Если ничего этого нет, то она может каких-нибудь энтузиастов заинтересовать, например, своей красотой, но не факт.
Проблема в том, что у всех "изобретателей новой математики в интернете" нет математики, а только философия, размахивания руками и различные значки. Нельзя просто прийти с улицы и с ничего начать делать "супер новую крутую математику.". Любой величайший гений всегда сперва учился и познавал, что было уже сделано до него, пусть конечно и быстрее обычного человека.
Повторюсь, когда кто-то отвергает обучение, но тут же заявляет, что построил супер теорию, что перевернёт науку - п.н. это всё кончится маханием руками и философией. Что грустно, автор то не из конченных фриков.
Такой вопрос: если в математике нет экземпляров, то над чем же тогда оперируют ряды и числовые последовательности, а также любые другие объекты, применяющие счётную (индексную) нотацию 
?
И мимолётом: если не секрет — почему самую первую статью (https://habr.com/ru/articles/751058/) скрыли?
чем же тогда оперируют ряды и числовые последовательности
Про это подробно будет в дальнейших статьях, но вкратце, секрет в индексе 
. То есть последовательность { 13, 13, 13 } "под капотом" будет выглядеть как:
1 -> 13,
2 -> 13,
3 -> 13,
т.е. за счёт индекса это будут уникально определённые объекты, а не экземпляры.
Последовательность эквивалентна ленте машины Тьюринга, которая тоже имеет индексы ячеек на ленте. Эти индексы, отвечающие на вопрос ГДЕ?, как раз являются характерной чертой памяти. Об этом будет дальше очень подробно, в частности, про память в следующей заметке, подождите.
почему самую первую статью скрыли?
Это оказался неудачный формат. Супер-концентрированное изложение, фактически 30 страниц одних определений, получился reference manual, с минимумом объяснений. Там, где в этой серии целая статья, в первом варианте хорошо если полстраницы, а то и пара абзацев. Неудивительно, что никто ничего не понял.
В данной серии наоборот, акцент на объяснения, причём политика такая: взять все возможные возражения, разобрать их и не оставлять у себя в тылу по мере продвижения вперёд.
Спасибо за ответ.
Другой вопрос в том, а нужна ли вообще в математических описаниях память? На мой взгляд, математика — это в первую очередь специальный язык рассуждений, который принципиально лишён разночтений, но взамен снабжён правилами вывода, что и позволяет ему описывать и исследовать действительность точным образом. Вот здесь у меня заметка была на эту тему в виде комментария, вдруг интересно будет: http://stolyarov.info/guestbook/archive/8/#cmt244
Как программист-математик, а с недавних пор ещё и философ, очень интересно куда дело идëт. Дождусь продолжения прежде чем осуждать. Но пока уход в мир идеального настраивает на скепсис.
Вопросы:
Память - это пространство?
Время - это последовательность?
Пространство-время - это из теории относительности?
Математика существовала до мозга, компьютера и ИИ? Если так, то что она могла от них наследовать? Ведь они от нее наследуют, а не наоборот.
Разве время может существовать без пространства?
Разве пространство (память) может существовать без времени?
Пространство может выполнять функции памяти
По поводу времени будет дальше в серии
Физические аспекты не относятся к теме серии, но потом будет статья и про это
Речь о человеческой математике
Дальше в серии
Дальше в серии
1. что кроме пространства может выполнять функцию памяти? Информация должна где-то храниться (пространство для хранения, ячейка, место).
Очевидно что пространство (место для памяти) не может существовать без времени. Иначе смысл пространства исчезает. Как и время без пространства не имеет смысла.
Таким образом и пространство и время - это одно целое (или пространство-время). И оно изначально вшито в математику. Потому что математика оперирует информацией, а информация непомыслима без пространства хранения.
То есть получается что мы сразу имеем один объект: математика-пространство-время? И это не "человеческая" математика, а "чистая - незамутненая" математика.
6. Жду вашей следующей статьи
Огромная просьба выпускать статьи по-больше и по-содержательней. По 2 недели между статьями, а мы ещё и близко не подобрались к пониманию что такое нуль-система. Если после реального определения нуль-системы идёт ещё 20 страниц выкладок, то сколько вам нужно времени на публикацию всего труда? И планируется ли публикация всего труда вообще, а если нет то где можно будет увидеть что ваш труд расширяет математику?
В целом всё это на данный момент похоже на PR блога или будущую рекламу чего-то. Есть ли у вас публикации в научных журналах? Где можно почитать про ваш труд?Я понимаю, что вы хотите описать понятнее, но ваше понятное объяснение вызывает очень много вопросов, особенно учитывая отсутствие определений. Вы относите идею к памяти, когда я бы отнёс её к процессу обработки информации. Это конечно зависит от определения идеи, но вот хранилищем идеи может быть память, книга, надпись, визуализация, более того, идею может презентовать реальность, если правильно её воспринимать. Идея в привычном смысле точно существует в момент её обдумывания и восприятия, храниться же она может только когда существует тот, кто может её обработать\дешифровать в процессе обработки информации, если такого субъекта не существует или язык идеи не понятен, то идея и не существует для воспринимающего существа. Есть идеи "общие" для разных воспринимающих субъктов, но опять же, "идею" записанную одинаковым образом могут воспринять по-разному и получится разная идея (которая идентифицируется процессом восприятия и обработки, а не тем как она записана\хранится). Получается математике не хватает обработки информации и мы должны прийти к программированию?) В целом есть большие вопросы к аналогиям между мозгом, математикой, программами и нейронками, я могу ещё много вещей добавить в этот список.
У меня возникают те же вопросы что и у других. В каком пространстве существует нуль-система? Если у нуль-системы нет способа её идентификации, то что ещё может существовать в этом пространстве кроме нуль-системы? В этом пространстве могут существовать только нуль-системы? Нуль-системы могут существовать только в этом пространстве? Тогда это связные сущности, и возможно тогда свойства пространства, такие как счётность хотя бы опосредовано являются свойством нуль-системы. Как определяется пространство? Есть ли в нём расстояние? Если есть, то тогда у нуль-системы есть свойства, если нет, то что определяет это пространство? Является свойством нуль-систем то что они могут существовать во множестве экземпляров в каком-то пространстве, то что они не являются пространством, у которого по идее нет экземпляров?
Я бы почитал дальше, спасибо, интересно, но есть много вопросов и выходит слишком долго.
мы ещё и близко не подобрались к пониманию что такое нуль-система
Уже проехали определение нуль-системы.
empty {}Большего не будет. Это просто атомарный объект, корень иерархии.
И планируется ли публикация всего труда вообще, а если нет то где можно будет увидеть что ваш труд расширяет математику?
Да, планируется в виде серии коротких статей.
Получается математике не хватает обработки информации и мы должны прийти к программированию?
Можно сказать и так. В статье описывается исходная точка, где сливаются математика и программирование.
В каком пространстве существует нуль-система?
Существует - это значит непротиворечиво определена. Вопрос "где?" не относится к определению, он относится к экземпляру. Экземпляр располагается в памяти, а определение не находится "где-то".
Кроме того, у меня нигде не упоминается "пространство", только термин "память". По поводу памяти будет очень подробная следующая статья, подождите.
Я бы почитал дальше, спасибо, интересно, но есть много вопросов и выходит слишком долго.
Большое спасибо за ваш интерес. Но я выпускаю статьи по мере того, как уходит последнее сомнение по поводу выбранных слов.
Ну и где продолжение?!
Математические бланки // Часть 2: философия