Comments 150
Очень интересно! Спасибо за статью! Я прочитал книгу Лю Цысиня и тоже увлекся.
Вставлю пару копеек.
Раз копейка. Можно еще упомянуть ряды Зундмана - решение ЗТТ в виде ряда, но... чтобы получить решение с погрешностью 10% надо иногда просуммировать 10^(8e6) членов ряда!
Два копейка. Если кто захочет моделировать - напомню, что надо обеспечить условие нулевого суммарного импульса. Я первый раз задал произвольные массы и скорости и моя система трех тел быстренько улетела за край экрана.
И важно еще перепроверять, чтобы суммарный момент импульса был постоянным. Иначе задача не физична
Это уже содержится в уравнениях, другой вопрос, что из-за накопления вычислительной ошибки импульс будет уползать.
Если рассматривать планеты как математические точки (без габаритов) с заданной массой, то ЗТТ численно решается еще. Но Земля и Луна не точки и не идеальные сферы, а Солнце так вообще кружится вокруг центра масс солнечной системы центр которой хотя из "тела" Солнца не выходит, но все же далеки друг от друга. В итоге чтобы считать точно траекторию движения КА надо использовать точные модели планет и их движения. Иначе при возвращении на Землю можно промахнуться и уйти обратно к Луне. А попасть надо было так точно, чтобы сразу начать вход в атмосферу Земли (читай в вязкую тормозную среду) и настолько точно, чтобы не кометой или метеоритом стать, а остаться спускаемым аппаратом. Так что вопрос, как это решал бортовой компьютер Апполона с мозгами не более чем примитивного инженерного калькулятора остается открытым.
Так что вопрос, как это решал бортовой компьютер Апполона с мозгами не более чем примитивного инженерного калькулятора остается открытым
Я думаю, что траекторию возвращения расчитывали на Земле, экипаж должен был только выполнять команды ЦУПа. Да и там они не сразу все правильно посчитали:
в ходе перелёта к Земле корабль стал отклоняться от идеальной траектории. Это отклонение было очень незначительным, но постоянным. Его назвали «систематическим дрейфом». Вычисления показали, что в результате дрейфа корабль пройдёт мимо Земли на расстоянии, равном примерно 165 км. Нужно было в третий раз включать двигатель посадочной ступени для ещё одной коррекции.
Да и там они не сразу все правильно посчитали:
На Земле всё правильно посчитали, вот только не учли, что охладитель постоянно травит воду.
Корректировали орбиту. Точно в неё не попасть ни с каким компьютером, потому что в отличие от модели, как вы уже отметили, и Земля реальная, и Луна, и самое главное, двигатели и корабль тоже реальный, а точность последних не очень-то и высока. Коррекционные двигатели и манёвры для того и есть
Солнце так вообще кружится вокруг центра масс солнечной системы центр которой хотя из "тела" Солнца не выходит
В среднем ещё как выходит (в т.ч. и для системы Солнце-Юритер)
/zanuda
Так что вопрос, как это решал бортовой компьютер Апполона с мозгами не более чем примитивного инженерного калькулятора остается открытым.
Вы смотрите на результат и думаете, что они умнички и у них всё получилось, а им просто могло повезти :)
Интересный реальный пример круговой ограниченной задачи трех тел в Солнечной системе:
Меняющиееся местами на орбите вокруг Сатурна его спутники Янус и Эпиметей
Схема взаимодействия спутников Сатурна Януса и Эпиметея 
Движение спутников Сатурна Януса и Эпиметея относительно друг друга
Интересно, много ли еще подобных примеров
Ну например орбиты Земли и её квазиспутника ("второй луны") Круитни
Вы просто так спрашиваете или у вас на примете есть конкретный интересный случай полной задачи трёх тел?
Знаете, мне стало казаться, что от того, получите ли вы доступ к уравнениям полной задачи, зависит спасение (от) трисолярцев. Вот, пока могу предоставить уравнения в слишком единообразном виде, вместе с таблицей соответствия координат и скоростей точек
Уравнения полной задачи
```(x1,y1,z1), (x2,y2,z2), (x3,y3,z3)
x1 - Y1, y1 - Y2, z1 - Y3, x2 - Y4, y2 - Y5, z2 - Y6, x3 - Y7, y3 - Y8, z3 - Y9
x1' - Y11, y1' - Y12, z1' - Y13, x2' - Y14, y2' - Y15, z2' - Y16, x3' - Y17, y3' - Y18, z3' - Y19
Y1' = Y11
Y2' = Y12
Y3' = Y13
Y4' = Y14
Y5' = Y15
Y6' = Y16
Y7' = Y17
Y8' = Y18
Y9' = Y19
Y10' = 0
Y11' = -c2*(Y1-Y4)/((Y1-Y4)^2+(Y2-Y5)^2+(Y3-Y6)^2)^1.5-c3*(Y1-Y7)/((Y1-Y7)^2+(Y2-Y8)^2+(Y3-Y9)^2)^1.5
Y12' = -c2*(Y2-Y5)/((Y1-Y4)^2+(Y2-Y5)^2+(Y3-Y6)^2)^1.5-c3*(Y2-Y8)/((Y1-Y7)^2+(Y2-Y8)^2+(Y3-Y9)^2)^1.5
Y13' = -c2*(Y3-Y6)/((Y1-Y4)^2+(Y2-Y5)^2+(Y3-Y6)^2)^1.5-c3*(Y3-Y9)/((Y1-Y7)^2+(Y2-Y8)^2+(Y3-Y9)^2)^1.5
Y14' = -c3*(Y4-Y7)/((Y4-Y7)^2+(Y5-Y8)^2+(Y6-Y9)^2)^1.5-c1*(Y4-Y1)/((Y1-Y4)^2+(Y2-Y5)^2+(Y3-Y6)^2)^1.5
Y15' = -c3*(Y5-Y8)/((Y4-Y7)^2+(Y5-Y8)^2+(Y6-Y9)^2)^1.5-c1*(Y5-Y2)/((Y1-Y4)^2+(Y2-Y5)^2+(Y3-Y6)^2)^1.5
Y16' = -c3*(Y6-Y9)/((Y4-Y7)^2+(Y5-Y8)^2+(Y6-Y9)^2)^1.5-c1*(Y6-Y3)/((Y1-Y4)^2+(Y2-Y5)^2+(Y3-Y6)^2)^1.5
Y17' = -c1*(Y7-Y1)/((Y1-Y7)^2+(Y2-Y8)^2+(Y3-Y9)^2)^1.5-c2*(Y7-Y4)/((Y7-Y4)^2+(Y8-Y5)^2+(Y9-Y6)^2)^1.5
Y18' = -c1*(Y8-Y2)/((Y1-Y7)^2+(Y2-Y8)^2+(Y3-Y9)^2)^1.5-c2*(Y8-Y5)/((Y7-Y4)^2+(Y8-Y5)^2+(Y9-Y6)^2)^1.5
Y19' = -c1*(Y9-Y3)/((Y1-Y7)^2+(Y2-Y8)^2+(Y3-Y9)^2)^1.5-c2*(Y9-Y6)/((Y7-Y4)^2+(Y8-Y5)^2+(Y9-Y6)^2)^1.5
```
Пожалуйста, сообщите, пригодились ли вам уравнения? Они правильные, это проверено
У трисоляриан задача на самом деле 4-х тел - три солнца+планета. Вся прочая научная составляющая книги в том же духе - противоречит и физике, и логике.
Нашел в Сети вот такое, но особо не разбирался в деталях
Если не читали/не смотрели, то и разбирать там нечего. Книга совершенно не стоит разведённого вокруг неё хайпа, и популярность её обусловлена грамотным пиаром и тем, что прочая современная фантастика ещё хуже.
Пара интересных идей там конечно есть, но автор их не смог дожать просто потому, что имеет крайне мутное представление обо всём, что пишет. Он ничего не знает про аналоговые вычислительные машины для решения дифференциальных уравнений. Он ничего не знает про троичную логику, которая более подходяща для человеческого компьютера из элементов, не ограниченных двумя состояниями, а также естественным образом ложится на цивилизацию с 3-мя солнцами с чисто художественной точки зрения (в противовес нашей двоичной с солнцем и луной). Только на этом можно было бы выстроить всю драматургию - начиная от того, что они не умели врать из-за неоднозначности инверсии и заканчивая тем, как двоичная логика победила троичную, а наша цивилизация - их.
А вместо этого там сплошные рояли в кустах.
по поводу "двоичных компов". По сюжету книги ЗТТ, как я понял, Трисолярцы устроили видеоигру с привлечением "интеллектуального труда" землян в виде известных персонажей Нюьтон, Энштейн, Тесла и т.д. Как по мне, они через видеоигру шпионили и наши научные наработки сканили, а может что то у себя повторили - тот-же двоичный компьютер. Почему они троичный не повторили? Может китайский писатель-фантаст даже не знал, что такой существует, ну и Трисолярцы тоже остались "с носом": не дотянулись до ЭВМ Сетунь под управлением академика Брусенцова.
Троичный никаких преимуществ в вычислении задачи трёх те не даст. Единственное его реальное преимущество было - работа с памятью на ферритовых кольцах, у которых как раз намагниченность может быть +,0 и-. Что позволяет существенно экономить столь дорогую память.
Но писателям, конечно, закон не писан - для красного словца можно было бы и подтянуть. Но выглядело бы это столь же не очень, как и то что имеем.
Они использовали видеоигру, чтобы вызывать у ученых эмпатию и склонять на свою сторону.
Хм, напомню что в игре (созданной для привлечения стороников движения за Трисолирян) описанной в ЗТТ, все же легион людей выступал в качестве вычислительной машины, размахивая двумя флажками. Как антропоморфное существо имея две руки будет размахивать троичной логикой, я представить не могу.
P.S: Главная проблема книги в Сафонах. До них весь набор идей, (кроме конечно изменения реликтового фона, обусловленный разверткой сафона в покрытие земли) в том числе и медленный генетический алгоритм для перебора решений ЗТТ выглядели хотя бы забавно.
популярность её обусловлена грамотным пиаром и тем, что прочая современная фантастика ещё хуже
Выходит, что я - гений пиара :)
Потому что после окончания перевода, "весь пиар" был из одной этой статьи:
Перевод книги Лю Цысинь, «Задача трех тел» https://habr.com/ru/articles/394009/
(да как же в этом редакторе ссылки делать!..)
Выкупили наш перевод только через год
_____
Что касается "прочая еще хуже".
За последние десять лет Аберкромби продолжал Земной круг, Гибсон начал цикл Периферийных устройств, Суэнвик продолжил Железных драконов.
И это просто навскидку, первое что вспомнилось, из самого топового.
(да как же в этом редакторе ссылки делать!..)
В markdown: [текст](https://ссылка)
В WYSIWYG отдельная кнопачка есть, но его не юзаю вообще из-за общей глючности и неудобности этого режима.
В markdown:
[текст](https://ссылка)
Удивительно, это у меня при подготовке публикации работало во всех случаях, кроме вот такого:
Почемут-то редактору не понравился брецель
Причем дело не в слове "брецель" - в другом месте ссылка преспокойно вставилась. Возможно, туда попал какой-то символ нехороший, но я его не нашел.
Вообще, замечу, что старый HTML-редактор был намного удобнее всяких визивигов и маркдаунов
Вообще, замечу, что старый HTML-редактор был намного удобнее всяких визивигов и маркдаунов
Согласен, пришлось выбирать из оставшихся 2 зол менее злое.
Вообще ещё может пару недель или месяцев назад ссылка вставленная голым текстом превращалась в ссылку, а сейчас так и остаётся текстом. Опять что-то переделали без уведомления пользователей.
Спасиб, но я все равно не каждый месяц захожу)
Вы забыли отметить одного из главных мастодонтов современной фантастики - товарища Зангасту, который и на хабре есть, и в этой теме вроде бы как тоже уже отметился (и да, я в курсе в ваших с ним отношениях, просто не смог удержаться).
Это у него со мной отношения )))
https://web.archive.org/web/20211022183417/https://author.today/post/88130
У меня с ним отношений нет))
https://web.archive.org/web/20211022183417/https://author.today/post/88130
Ну, первая часть рассказа вполне норм. Но вот дальше довести драматургию до логического конца автор не смог и скатился в неконтролируемое истекание желчью и самолюбование. Каким образом "Виконт" превратился в "Костик-Холокостик" также не раскрывается и возникает ощущение, что автор просто не смог придумать к имени "Виконт" никакой оскорбительной рифмы. Равно как и не смог придумать никакой предыстории для обоснования такого, слегка обидного, словосочетания.
//хохочет
– Я пошутил, – со смирением сказал кот, – а что касается тигров, то я велю их зажарить.
– Тигров нельзя есть, – сказала Гелла.
– Вы полагаете? Тогда прошу послушать, – отозвался кот и, жмурясь от удовольствия, рассказал о том, как однажды он скитался в течение девятнадцати дней в пустыне и единственно, чем питался, это мясом убитого им тигра. Все с интересом прослушали это занимательное повествование, а когда Бегемот кончил его, все хором воскликнули:
– Вранье!
– И интереснее всего в этом вранье то, – сказал Воланд, – что оно – вранье от первого до последнего слова.
Ну так, навскидку
Виконт переехал на Хабр. Где объявил себя — ни много ни мало, знаменитыми переводчиком фантастики
Предлагаю попробовать найти - где я там обьявил себя "знаменитым переводчиком фантастики" )))
Перевод книги Лю Цысинь, «Задача трех тел»
Все остальное в таком же духе ))
Вы забыли отметить одного из главных мастодонтов современной фантастики - товарища Зангасту, который и на хабре есть
Константин постоянно забывает рассказать, что переводчица Соната, собственно, взялась переводить "Задачу" по моей рекомендации.
Если бы не я, то не Константин не стал бы халифом на час, представив чужой перевод на Хабре.
Ну вот о чём и речь. Даже с переводом творится какая-то блядская Санта-Барбара. Я специально посмотрел - у переводчицы нет ни технического, ни гуманитарного образования. Ну как так вообще. Почему научпоп переводят люди без образования?
Я специально посмотрел - у переводчицы нет ни технического, ни гуманитарного образования.
Потому что Константин.
По первоначальной идее я должен был проверить текст перевода, поправив технические ляпы --- но Костик выдавил меня из перевода по личным причинам, заняв место корректора.
Вот поэтому мы имеем то, что имеем --- перевод с кучей ошибок и перевранных технических терминов.
у переводчицы нет ни технического, ни гуманитарного образования
Ссылку на статью я запостил выше, там все обьясняется. Ее консультировали два физика с высшим профильным образованием и один программист, тоже с вышкой.
//смеется
По первоначальной идее я должен был проверить текст перевода, поправив технические ляпы --- но Костик выдавил меня из перевода по личным причинам
Вранье :)
Тебя, как и других - попробовали в качестве литературного редактора. Но ты оказался профнепригоден )
Пруфы профнепригодности: рас
тема в этот раз выпала сложная: «Стилизация под текст другого автора», а я в этом не особо силен. Я как-то больше по сюжету. А что до языка и прочих тонкостей, то у меня отношение к ним как к ножкам у таксы. До пола достают и ладно. Я в этом плане настолько невзыскателен, что как-то раз даже не сумел распознать машинный перевод – думал что ключница текст переводила
Беспокойная Зойка тут же бросилась кормить чаек, барражирующих в потоках ветра над бездонным ультрамариновым провалом оставшимся от завтрака хлебом
Провал оставшийся от завтрака - это сильно ))
Но ты вот такое просто не понимаешь, не видишь. У тебя такое везде и всюду. Не дано, бывает. Просто смирись.
поправив технические ляпы
Снова вранье :)
Для этого там было несколько человек с высшим техническим образованием. А у тебя с эти все не просто плохо, оно у тебя - никак. Навскидку - ты не понимаешь смысла ускорения свободного падения. Ты не понимаешь отличия электрики от электроники
в США была разработана электромеханическая самонаводящаяся ракета «Сайдуайндер» ... Сморя что вы подразумеваете под электроникой. Транзисторов там точно не было. Это было довольно изощренное электромеханическое устройство
Транзисторов там не было )))
Не тебе искать у меня "технические ошибки"
заняв место корректора
Вранье ))
К тому времени Сонат уже выбрала меня в качестве литературного редактора, а не корректора :) Но у тебя со стилем и русским языком все плохо.
Тебе говорят: это Розенталь. Это правило такое
Ты отвечаешь: правило ошибочное
Ошибочное правило у Розенталя :) Тушите свет, спускайте воду.
Ты не понимаешь, чем отличается литературный редактор от корректора, не можешь представить - чем он занимается.
Вот поэтому мы имеем то, что имеем --- перевод с кучей ошибок и перевранных технических терминов
Ты уже пытался врать на эту тему :)
"Техническую ошибку" нашли только 1 (одну). Во всей книге. И я к ней не имел никакого никакого отношения :)
Как же я люблю это развлечение! ))))
Прошу прощения у топикстартера за этот оффтоп! :) Не могу удержаться от такого развлечения ))
Провал оставшийся от завтрака - это сильно ))
Я считаю, что завтрак хлебом — это тоже удачная находка! /s
Да там куча проблем.
Например, концепция "черного домена" из третьей книги: мол, если мы каким-то волшебным образом в солнечной системе снизим скорость света ниже скорости убегания, то улететь из такой системы будет невозможно.
Это, естественно, не так. Улететь с планеты или отлететь от звезды можно со сколь угодно малой скоростью, если иметь достаточное количество топлива. Если мы создадим космолёт, который сможет часами создавать тягу и полетим так, чтобы скорость относительно Земли была 1 км/с (ниже первой космической), то за час мы отлетим... Правильно, на 3600 км. И так далее. На орбиту не выйдем, это да, но при достаточном запасе топлива получится вырваться из сферы притяжения, не превышая первой космической скорости.
А если скорость света будет ниже скорости убегания, не повернётся ли пространство-время на 90°, чтобы центр Солнца буквально стал будущим?
Не совсем. Это очень нетрадиционный способ появления чёрной дыры, так что традиционная метрика тут плохо работает.
Но в общем и целом не то что Солнце станет будущим, просто оно начнёт для нас, на орбите застынет (а вот внешние пространства наоборот - начнут стремительно эволюционировать), а мы соответственно начнём на него падать - т.к. устойчивой орбиты уже не будет. Так что да в определённом смысле Солнце будет нашим будущим (т.к. мы никак не сможем избежать падения на него). Можно даже сформулировать: текущие состояние Солнца станет нашим отдалённым будущим (т.к. время с нашей точки зрения там застынет и с точки зрения Солнца мы почти мгновенно упадём на него). Но само по себе Солнце будет продолжать существовать всё время падения - мы даже свет от него будем видеть (хоть и тусклый и в радиодиапазоне).
И да, улёт на ракете из чёрной дыры - для меня вопрос крайне дискуссионный. Но пока как я понимаю - основная проблема тут: а куда собственно вылетать? Пока будешь лететь - вселенная там за горизонтом событий уже закончится-то!
Тут сходится, хотя и с натяжкой.
Скорость Земли на орбите около 30 километров в секунду. Значит нужна скорость больше этой.
Открываем вики, там есть формула. За массу возьмем массу Солнца. Это вполне себе точечная масса, на таких расстояниях. Точность не пострадает.
Калькулятор говорит что он для Солнца около 3 километров. Нам надо 2 орбиты Земли минимум. Чтобы с нормальным запасом. Или 300 миллионов километров. Или в 100 миллионов раз больше чем он на самом деле. Там квадрат в формуле, значит в 10.000 раз меньше скорость света нужна.
300 тысяч километров в секунду делим на 10 тысяч итого 30 километров в секунду.
Прям на тоненького сошлось. Если взять звезду потусклее или добавить возможность подвинуть планету поближе поставив некий экран то можно. В целом для книжки сойдет, порядки величин сошлись.
В "Жизни замечательных людей" про Максвелла меня порразило то, что в те времена ещё не был развит векторрый анализ, и свои уравнения Максвел формулировал, публиковал и решал в скалярной (покомпонентной) форме.
Для применения численных методов все равно придется использовать скалярное представление уравнений (если не принимать во внимание какие-нибудь специализированные векторные языки программирования). Но это мое частное суждение, возможно, я отстал от современного положения дел
Советую прочитать (хотя бы вики) про Хевисайда. Вот кто достоин ЖЗЛ за упрощения у-ей Максвелла.
Интересное совпадение.
Я как раз сейчас пишу фантастический роман, в котором упоминается теория трех тел. По сюжету, космический корабль пришельцев связывается с Землей, с просьбой выполнить математические расчеты. К сожалению, на Земле всего лишь 1936 год и выполнять вычисления приходится вручную.
Буду признателен, если вы заметите неточности или добавите деталей.
Причина катастрофы
Потом пришла чума. Нет, не человеческая чума, а болезнь, поражающая
кремнийорганические процессоры. Природа поражающего фактора осталось неизвестна – но было очевидно, что это прощальный подарок врага, стремящегося завершить уничтожение нашей расы. Мы были высокоразвитой цивилизацией, во всем полагающейся на компьютеры и искусственный интеллект. За несколько часов мы утратили привычные инструменты, потеряли накопленные знания, лишились истории и культуры, рухнув из космического в каменный век. Но даже это не было самым страшным. Оставшись без электроники наш космический корабль отупел, оглох и ослеп.
Проблема
Когда мы во второй раз выпали из варпа, уже на окраине вашей солнечной системы, мы сразу заметили странность траекторий транснептуновых объектов – так вы называете крохотные планетоиды, которые вращаются вокруг Солнца на большом расстоянии, намного дальше, чем Нептун или даже Плутон. Их орбиты были слишком эллиптическими, словно их время от времени притягивал некий массивный объект. Сам же объект был невидим – что наводило на мысль об изначальной черной дыре – странном объекте, размером с шарик для пинг-понга, но обладающим массой в несколько сотен земных.
В подобных черных дырах не было ничего интересного или необъяснимого – они массово появлялись в самом начале существования вселенной, когда вещество было настолько плотным, что даже небольшие флуктуации приводили к гравитационному коллапсу. Заметить подобную черную дыру практически невозможно – излучение Хокинга у неё незначительно, а межзвездное пространство слишком бедно на газ и обломки, способные выдать существование дыры стороннему наблюдателю. Конечно, орбиту черной дыры можно было вычислить по искажениям, вносимым в орбиты транснептуновых объектов – но выполнить эти расчеты вручную практически невозможно.
Снова о черной дыре он вспомнил, когда клюнул жареный петух – наблюдая за Землей, пра-пра заметил снижение яркости некоторых звезд: мы приближались к компактному темному газопылевому облаку – глобуле. Подобного не должно было существовать – удерживать холодный газ от рассеивания могло только собственное гравитационное поле, поэтому самые маленькие из глобул имели массу в несколько сотен солнечных. Масса же этой глобулы, судя по искажениям лучей ближайших звезд, не превышала несколько сотен земных – в точности, как у гипотетической черной дыры.
И тут бы ему порадоваться что одной тайны стало меньше – но объект, находящийся в глобуле, очевидно не мог быть черной дырой. Окружающее её газопылевое облако постоянно стремилось вниз, сквозь горизонт событий, вызывая выбросы излучения. Другие же объекты, чисто теоретически способные занять нишу источника гравитации внутри облака, были бы хорошо заметны по излучаемому теплу – что обломки нейронных звезд, что коричневые карлики, излучили его достаточно, чтоб быть обнаруженными нашим телескопом.
Другой, связанной с глобулой проблемой, было увеличение её видимых размеров – мы двигались схожими курсами и пра-пра опасался, что корабль может быть захвачен этим странным объектом. В том, что мы выпали из варпа вблизи глобулы не было ничего удивительного: любая гравитационная аномалия работает как песчаная отмель во времена парусных кораблей. Но от этого было ничуть не легче – не имея энергии для маневров, мы не могли избежать опасного сближения.
Просьба о помощи
Пра-пра поделился своими опасениями с Эбенезером – к тому времени они стали хорошими друзьями.
— Высылай данные, я рассчитаю на досуге, — ответил тот.
Пра-пра посмеялся, помня объем работ. Но данные выслал. Каково же было его удивление, когда он получил через неделю готовый ответ, к которому было приложено описание «Логарифмической линейки» – примитивного устройства с делениями, существенно облегчающего расчеты. Как оказалось, земные математики придумали множество остроумных способов упростить расчеты – формулы сокращенного умножения, матрицы, мнимые числа и прочая, прочая, прочая. Все эти концепции были напрочь забыты нами за ненадобностью – но оказались неожиданно востребованы для ручных расчетов. Эбенезер знал их и был готов поделиться.
Но это было последней хорошей новостью – из рассчитанных данных выходило, что наш корабль будет захвачен объектом и утянут внутрь темного облака – что являлось для нас смертным приговором. По обшивке барабанил поток метеоритов, чья плотность усиливалась с каждым днем.
— Вы должны запустить двигатели, — написал Эбенезер в конце сообщения, — чтоб избежать захвата.
— У нас не хватит энергии, чтоб вырваться из гравитационного поля.
— То, что я не вижу решения, не означает, что его нет. В Европе, на международный математический конгресс собрались все ведущие математики мира. Я передал сыну управление фермой и отправляюсь в Осло! — написал он.
— Спасибо за попытку, дружище – ответил мой пра-пра, — но всё уже бесполезно. Дорога до Европы займет не меньше десяти дней. Когда ты доберешься до конгресса, будет уже поздно – наш корабль погрузится в угольный мешок.
Вы уже догадались что пра-пра ошибался? Он не учел вашего стремительного технического прогресса. Пока его радиограмма летела на Землю из облака Оорта, Эбенезер покупал билет на трансатлантический перелет на первый серийный пассажирский самолет с корпусом из металла – гидроплан «оловянный гусь».
Через сутки он уже был в Осло.
Решение
Уверена, вы сейчас представили себе комичного деревенского фермера с соломой в бороде, который неприкаянно бродит по конгрессу математиков. Конечно, все было совершенно не так. Эбенезер не был деревенщиной. Пожилым да. Крупным и краснолицым – возможно. Увлекающимся и прекраснодушным – вероятно. Но определяло его не это. В первую очередь Эбенезер был ученым, инженером, мыслителем. Одним из умнейших людей своего поколения. То, что он занимался практическим бизнесом не умоляло, а увеличивало его достоинства, добавляя к ним деловую хватку. У собравших на конгресс математиков не было никаких возможностей противостоять его чудовищному обаянию, подкрепленному самой действенной силой во вселенной – силой наличных денег.
— Из ваших данных следует, что это классическая задача трех тел, в заявленном облаке частиц находятся не одно, а два маневрирующих тела, — сказал один из нанятых Эбенезером математиков, некий Норберт Винер, добавив, — Видите ли, по своей основной специализации, я занимаюсь математической теорией броуновского движения. И в теории могу рассчитать вам траекторию движения невидимых тел, основываясь на имеющихся данных наблюдения за крупными фрагментами облака.
— Только в теории?
— Да. На практике это огромный объем расчетов. При этом ваша задача, если я правильно понимаю, еще сложнее – вам нужно рассчитать траекторию движения третьего тела, огибающего первые два.
— Вы можете решить эту задачу?
— Да, мне известно аналитическое решение задачи в виде рядов, но это тоже требует невероятно огромного количества расчетов.
— Пишите формулы. Расчетчиков я найду, — воскликнул Эбенезер.
Главной трудностью следующего этапа миссии, как потом писал Эбенезер, оказался выбор между европейскими политическими течениями, которые присутствовали на конгрессе – коммунистами и фашистами. Как и предполагал Норберт Винер, расчет гравитационного маневра оказался чрезвычайно сложен и требовал полугодового кропотливого труда опытного математика. Но имелся и обходной путь – два математика выполняли расчет за три месяца, шесть математиков – за месяц… Вы уже поняли, куда я клоню. Способностью экстренно мобилизовать несколько сотен математиков обладали только тоталитарные режимы. Что те, что эти не нравились Эбенезеру до колик, что весьма затрудняло выбор. Но тут он прочитал в газетах о принятом в рейхе пакете Нюрнбергских законов и решение стало очевидным.
— Мы можем выполнить требуемые вам расчеты, — сказал эмиссар Советов, к которому обратился Эбенезер.
...
Весь предыдущий день студенты математических и технических вузов России собрались в аудиториях, решая задачу трех тел – разбитую на тысячи параллельных вычислительных потоков, которые сводились и проверялись более опытными математиками. К вечеру решение было найдено – проверено и передано Эбенезеру.
Выйдя на заранее согласованную частоту, он передал пра-пра пакет цифровой информации. Из данных следовало, что наш корабль должен был совершить чудовищный маневр – максимально ускориться и влететь внутрь непроницаемо черной глобулы.
Там мы могли увеличить скорость, совершив облёт одного из скрытых во тьме массивных тел по гиперболической траектории. Полученного довеска, по расчетам, должно было хватить для получения второй космической скорости для глобулы, что позволяло нам навсегда покинуть её негостеприимные окрестности. Попутно, маневр позволял нам развернуть корабль, направляя в сторону Земли.
Черная дыра меннее опасна чем тело той же массы, но которое черной дырой не стало. Например, в чёрной дыре вы погибнете приблизившись к горизонту событий. Приблизившись к телу вы погибнете упав на его поверхность. Второе произойдёт раньше - чёрные дыры самые компактные из объектов той же массы. Пока вы вдалеке от дыры её действие на вас не отличимо от действия массивного тела. Если у вас не нулевой момент импульса, вы никогда не упадёте в черную дыру. Если нет, вы упадёте, но точно также вы упадёте на планету или звезду. Черная дыра - самый безопасный массивный объект в космической навигации. Она не плохо наблюдается, если вы знаете что такое гравитационное линзирование и следите за небом перед кораблём и за изменением направления и скорости корабля.
Вычислительные методы были хорошо развиты и до компьютеров - это правда. Но с появлением компьютеров они стали развиваться ещё интенсивнее. Это кажется странным, но есть причина: если у вас есть быстрый помощник, вы хотите решать задачи большего размера. Если у вас плохие алгоритмы (большое О-большое), ваш в 1000 раз более быстрый помощник не может решить в 1000 раз большую задачу. Например, до середины 20 века люди не умели быстро умножать большие целые числа. Пришел Карацуба и объяснил как это сделать быстрее чем за O(N^2). Еще пример: до калькуляторов не было CORDIC алгоритма для вычисления функций. Все должны были пользовать таблицами, нет таблицы - нет значения функции. Новые функции, новые, быстрее сходящиеся ряды.
Например, в чёрной дыре вы погибнете приблизившись к горизонту событий.
Верно только для чёрных дыр менее некоторой массы. Чем больше масса, тем меньше градиент гравитационного потенциала на ГС, и меньше вероятность быть разорванным.
Если у вас не нулевой момент импульса, вы никогда не упадёте в черную дыру.
Почему? Вещество из аккреационных дисков об этом и не подозревает.
У них просто недостаточно скорости. При достаточной начальной скорости и вращающейся черной дыре на этих эффектах можно строить классные генераторы просто кидаясь мусором в черную дыру. Импульса у такой черной дыры столько что генератор будет примерно вечным.
Бросить мусор в чёрную дыру с корабля на круговой орбите - означает что у мусора надо отобрать скорость - первую космическую скорость. Что не легко, например "Паркер" делал семь гравитационных манёвров у Венеры. На орбите Земли у него скорость была 30 км/с, почти всё нужно отобрать, чтобы опустить перигелий и оказаться поближе к
Солнцу. А первая космическая вблизи ЧД куда выше 30 км/с.
Немного хитрее. Берем вращающуюся черную дыру. У нее гравитационное поле будет немного искажено. И любое разделившее на границе чд тело будет получать энергию.
Более научно:
Вокруг вращающихся черных дыр существует эргосфера — область, предшествующая горизонту событий. Все тела в эргосфере вращаются вместе с черной дырой.Согласно механизму Пенроуза, если частица делится в эргосфере на два осколка, один из них упадет за горизонт событий, а второй, наоборот, будет выброшен за предел статичности в область, где тела уже не вращаются вокруг черной дыры. При этом энергия выброшенного осколка будет больше, чем энергия изначальной частицы. Это происходит потому, что осколок, упавший в черную дыру, имеет отрицательную энергию. За счет его поглощения скорость вращения дыры снижается, а часть вращательной энергии передается улетевшей частице.
https://nplus1.ru/news/2021/01/19/black-holes-as-energy-source
То есть буквально бросаться мусором в черную дыру. Бросаться надо точно и мусор должен ломаться пополам вовремя. Но это все мелочи.
Там есть скучный вариант с элементарными частицами, но это не интересно и скучно хотя и более эффективно.
Оценки говорят что энергии там валом. Звезды это ерунда все. Сферы Дайсона даже в оптовых количествах это детские игрушки по сравнению с таким генератором .
Вещество аккреционного диска падает из-за трения внутри диска. Диск не может вращаться как единое твёрдое тело - внутренние слои обгоняют наружные. Возникает трение, вещество диска теряет скорость, нагревается, приближается а горизонту ЧД или к поверхности звезды. Аккреционные диски бывают и у обычных и у нейтронных звёзд. Если вы попадаете в диск, вам не поздоровится - плотная горячая газовая среда. Аккреционные диски равно опасны и у ЧД и у обычных звёзд. Если диска нет, то и рассеять момент импульса некуда. А если вы не теряете момент, вы не можете попасть в ЧД.
Если у вас плохие алгоритмы (большое О-большое), ваш в 1000 раз более быстрый помощник не может решить в 1000 раз большую задачу.
Исправил:
— Пишите формулы. Расчетчиков я найду, — воскликнул Эбенезер.
— Не так быстро, здоровяк, — рассмеялся Норберт, — сейчас вы, подумали, о том что девять женщин родят младенца за месяц. Нет, так это не работает. Два математика, может быть и сумеют располовинить задачу, решив её вдвое быстрее. Но двадцать математиков не решат задачу за три дня – часть расчетов должна выполняться последовательно.
— Это печально, — вздохнул Эбенезер.
— Это было бы печально, но вам исключительно повезло. Вот посмотрите, какой брильянт здесь обсуждают в кулуарах.
И он протянул Эбенезеру несколько листочков слепого текста с множеством формул и карандашных правок. "О вычислимых числах применительно к проблеме разрешимости" – гласил заголовок на первой странице.
— Не обращайте внимание на помарки. Это гранки: статья еще не опубликована.
— А какое это имеет отношение к моей проблеме?
— Это имеет отношение ко всему, — рассмеялся Норберт, — молодой математик из Лондона, Алан Тьюринг придумал поистине великолепную концепцию. Уверен, что даже сам автор не понимает, насколько революционным является его подход к вычислениям. Опираясь на его идеи, я набросаю вам набор инструкций, так называемый алгоритм, опираясь на который вы сможете решить свою задачу в отведенные сроки.
//удивленно
Поразительно разумное решение для человека, который не понимает даже самых основ физики :)
https://habr.com/ru/news/662517/comments/#comment_24291981
В пятидесятые годы в США была разработана электромеханическая самонаводящаяся ракета «Сайдуайндер»
Транзисторов там точно не было. Это было довольно изощренное электромеханическое устройство
Это даже если не вспоминать, что ты был совершенно уверен в том, что на Луне и Земле длина тормозного пути не будет отличаться :)
Маленькая ошибочка: не умоляло – не умаляло.
К сожалению, на Земле всего лишь 1936 год
излучение Хокинга у неё незначительно
Молодцы инопланетяне — в 1936 году знали, что во второй половине XX века Хокинг напишет про такую маленькую штучку, котороую назовут его именем.
космический корабль пришельцев связывается с Землей
Сэр, но как, если на нём все полупроводники померли. При помощи искрового разрядника? А земляне как отвечают?
Сэр, но как, если на нём все полупроводники померли. При помощи искрового разрядника?
Вы меня удивляете. При помощи радиоламп, естественно.
Мы заново открыли для себя бумажные книги, аналоговые магнитофоны, телевизоры, с механической разверткой и радиолампы – все, что было забыто на заре нашей истории...
При этом механическая часть радиотелескопа, ровно, как и впечатляющих размеров антенны остались неповрежденными.
Молодцы инопланетяне — в 1936 году знали, что во второй половине XX века Хокинг напишет про такую маленькую штучку
Вы феноменально ненаблюдательны. Как вы думаете, почему рассказчица называет участника связи с Землей пра-пра? Потому что это её прапрадедушка.
События романа происходят в нашем времени --- в котором героиня рассказывает о событиях 1936 года, на английском языке и используя земные термины.
Пусть вас не смущает мой английский. Я человек земной культуры. Как моё поколение, как два предыдущих. В этом нет вашей заслуги, только наша беда. Утратив свою культуру, мы нашли утешение в культуре вашей. Моими учителями стали Шекспир, Сервантес, Киплинг и Дойл.
Сэр, но как, если на нём все полупроводники померли. При помощи искрового разрядника? А земляне как отвечают?
Ты споришь с человеком, который не понимает смысла ускорения свободного падения
Поразительно, но это именно так. Просто вдумайся в эти слова:
не понимает
смысла
ускорения
свободного
падения.
Звучит совершенно чудовищно для 21 века, но это факт: https://author.today/post/515806
Он не понимает смысла слова "электроника". Радиолампы для него: "не транзисторы": https://habr.com/ru/news/662517/comments/#comment_24291981
А тут еще и автоматический парсер ссылок не работает? ))))
Смешно сделали новый редактор))
Радиолампы для него: "не транзисторы"
Ну как бы да, радиолампы - не транзисторы. Для всех. Это не "устройства пропуска тока через сопротивление". Вы с триодами не перепутали?
А вот "электроника" - термин размытый. Например вот это - электроника? А реле (вполне можно использовать для очень низкочастотной радиосвязи)? Вполне можно запутаться!
А вот "электроника" - термин размытый.
Тут целая история --- то что сейчас называют "электроникой" когда-то было "микроэлектроникой" --- с устройствами из полупроводников и полупроводниковых соединений. Параллельно этому существует термины "электротехника" и "электромеханика" --- для устройств с механическим компонентами (магнитофоны, телевизоры с механической разверткой, упомянутый табулятор)
Тут целая история --- то что сейчас называют "электроникой" когда-то было "микроэлектроникой" --- с устройствами из полупроводников и полупроводниковых соединений. Параллельно этому существует термины "электротехника" и "электромеханика" --- для устройств с механическим компонентами (магнитофоны, телевизоры с механической разверткой, упомянутый табулятор)
Процитировать для истории и плакать :)
О чем тут еще можно говорить? :))
Достаточно пройти по ссылке и посмотреть на исходный камент и дальнейшую дискуссию
В пятидесятые годы в США была разработана электромеханическая самонаводящаяся ракета «Сайдуайндер»
Транзисторов там точно не было. Это было довольно изощренное электромеханическое устройство
"Электро - механическая система наведения"
"На луне и Земле будет одинаковый тормозной путь, потому что масса на него не влияет"
Если в школе не смог разобраться с элементарной физикой - то и в 50+ уже ничем не помочь.
___________
Электроника, это когда одни электрические сигналы непосредственно воздействуют на другие электрические сигналы. Реле - механическое устройство, а транзистор или радиолампа - электронное.
Потому система наведения была электронно - механической, а не электро
"Электро - механическая система наведения"
Никак не могу понять почему вас это смущает? Там действительно была именно электромеханическая система кодирования углового положения источника ИК-излучения в частоту. Наши тоже её копировали и, даже, улучшили. Там, блин, диск с хитрыми прорезями вращался!. Электромотором.
Никак не могу понять почему вас это смущает?
Это святой грааль Константина. Я постоянно находил у него ошибки и глупости и он поставил себе целью найти физический ляпсус в одной из моих книг. Вот бедняжка и носится с этой фразой за мной уже лет восемь, не меньше.
Да, конечно. Именно по этому ты пришел всех обвинять на флибусту, будто тебя убедили (нет) в том, что на ракете система наведения без электроники, а на Хабре тебя за это отстебали и посмеялись
Простые факты:
ты считал - что система наведения там без электроники, а это оказалось не так
ты считал, что на Земле и Луне будет одинаковый тормозной путь, потому что не понимал смысла ускорения свободного падения
И хотелось бы посмотреть - сколько ты у меня ошибок и глупостей нашел ))) Я вот помню, как ты нашел ошибку в правиле у Розенталя - это до сих пор меня смешит ))
____
А книг текстов твоих я не читал :)
//смеется
Минус каменту поставил, а ответить нечего :)
Минус каменту поставил, а ответить нечего :)
Можно я задам вам личный вопрос?
На флибусте, на протяжении нескольких лет вы размещали в постах глубоко личную фотографию немолодой женщины в неглиже. Тысячи раз вы спамили этой фотографией, с целью унизить присутствующую на форуме женщину, у которой украли фото. Ваше поведение отвратительно.
Вы считаете, что я должен забыть этот факт вашей биографии и общаться с вами, словно ничего не было?
Мало того, что Ad Hominem, так еще и снова ложь, и попытка притянуть совершенно посторонние конфликты :) Что только не сделаешь, лишь бы спрыгнуть с темы твоего глубочайшего невежества :)
Речь идет о простом факте - ты абсолютно ничего не понимаешь даже в физике шестого класса. Пруфы в наличии.
Все это не зависит от чьих-то фото или твоего ко мне отношения.
Что бы ты обо мне ни думал - смысл ускорения свободного падения ты не понимаешь, электронику от электрики не отличаешь, из проекта перевода тебя выгнали за профнепригодность, я там был не корректором, а литературным редактором и никакого множества моих технических ошибок ты там не нашел :)
Ну а личные вопросы - обсуждаются в личных сообщениях :) Это на тему попытки развести тут грязные дрязги, а не обсудить технические вопросы ))
Я считаю, что читателям Хабра должно быть плевать, чем Вы с Вконстом занимались на других ресурсах.
Да-да, особенно механическим было усиление сигнала, шестереночками и рычажками. Если вы не можете этого понять, то уже и не обьяснить.
Ссылка есть, дерево каментов почитайте
"На луне и Земле будет одинаковый тормозной путь, потому что масса на него не влияет"
По этому вопросу он свою ошибку признал. Хватит к ней цепляться.
Нет не хватит
Потому что это не ошибка, а - невежество. Тотальное
Еще раз почитаем: https://author.today/post/515806
Все "выкладки", которые он типа привел в обсуждении - полная копипаста с любого сайта автошколы, в ней нет ни одного его собственного слова и мысли. Навскидку текст гуглится на Пикабу, журнале За рулем и десятке сайтов автошкол.
И обсуждается там тормозной путь на планете Земля, чего аста понять не смог, потому и бился там в комментариями насмерть со всеми и против всех.
А его "признание ошибки" - еще более смехотворно. Потому что для этого не надо было делать "мысленный эксперимент", все формулы там в наличии, надо просто знать, что "g" в формуле "а = μg" - это ускорение свободного падения, которое на Земле и Луне - разные. Потому и тормозной путь там тоже отличается. Школьная физика, первый класс.
Потому что это не ошибка, а - невежество. Тотальное
Согласен. Но сам факт иллюстрирует невежество только на момент написания поста.
А его "признание ошибки" - еще более смехотворно.
Тем не менее, оно состоялось. Следовательно, данный пример перестал быть актуальным в качестве иллюстрации невежества.
Продолжая его использовать - Вы ослабляете свою позицию.
Моё мнение - мнение стороннего читателя, составляющего мнение о сторонах спора только на основе предоставленных ссылок.
Невежество перестает быть таковым - когда человек получает новое знание. А в той агрессивной и самоуверенной заметке этого не происходит. Он так и не понимает смысла формул, не понимает что такое g и как оно работает. Он "ставит мысленный эксперимент" )))
Это ведь не про школьника идет речь, про мужика 50+ лет, который так и не разобрался в самом элементарном.
Но таки - да :) С электроникой до него "дошло" ) Не понял - но запомнил, что система наведения на одной механике работать не может ))
По этому вопросу он свою ошибку признал.
Тут гораздо интереснее. Мы с коллегой поспорили --- заметят ли современные читатели грубую ошибку в логике, если текст будет связным и наукообразным.
Я быстренько накидал статью, скопировав текст с пикабу и встав в него логический изъян размером с большой каньон, после предложил поспорить на 1000 рублей, что я прав.
И читатели --- представьте себе, спокойно проглотили всю эту нелепицу. Прождав четыре часа я дождался первого разумного ответа и завершил балаган.
Бедняга Константин до сих пор свято верит что сумел поймать меня на ошибке. Можно было бы догадаться по сумме --- я обычно предлагаю спорить на миллионы, а тут жалкая тысяча. Но увы.
Испачкался - прикинься троллем (С)
Нет, абсолютно не убедительно :))
На ошибке тебя поймали практически сразу, мгновенно, много разных людей, не связанных между собой. Первый камент, где над тобой посмеялись, появился примерно течении получаса.
И нет, никаких "изьянов" ты в копипасту не вставлял, там все правильно. Все глупости ты написал до и после нее, а потому в каментах
скопировав текст с пикабу и встав в него логический изъян размером с большой каньон
Из поста и комментариев к нему это восстановить не получается. Возможно, Вы теперь, постфактум так утверждаете.
Причём, для обнаружения ошибки действительно не нужен никакой логический эксперимент - нужен только аккуратный анализ полученного уравнения.
А читатели... ну, читатели. Процентов 40 населения - необучаемые обезьяны, я уже смирился.
Из поста и комментариев к нему это восстановить не получается
А что вы ожидали? Что я расскажу подписчикам о том, что поставил над ними эксперимент, по итогам которого счел их дурнями? Конечно нет.
ЗЫ. У меня нет цели вас убедить. Я просто объясняю, почему текст поста большей частью скопирован с пикабу --- меня, как литератора это не красит, но расписывать заведую дурь тяжко, поэтому я срезал.
С пикабу ты скопировал только математику (школьную), дословно, от и до. Без всяких "изьянов". Все "изьяны" были в твоих словах - "как литератора". Но не как человека, который хоть немного разбирается в простейшей физике.
А что вы ожидали? Что я расскажу подписчикам о том, что поставил над ними эксперимент, по итогам которого счел их дурнями?
Да. Я лично так и сделал бы. Без эмоциональной окраски выводов, конечно.
//смеется
Только вот дурнем там выставились не комментаторы, которые все правильно говорили ))
Генрих 13 июня в 22:48
Не удаляйте этот пост! Как можно дольше.
Не, не могу удержаться, чтобы сразу не пнуть. Пардон, конечно.
Вот формула, ваша, прошу заметить: а = μg и далее потрясающий вывод:Итак, ускорение зависит только от коэффициента трения!
Королева в восхищении! (с).
Это как! Произведение зависит только от одного сомножителя? А второй что, константа во всей Вселенной? Вы не забыли, что такое g? Нет? Напомню, на всякий случай. Это ускорение свободного падения, которое на Луне в 6 раз меньше, чем на Земле. Так что и ускорение а у вас будет меньше в 6 раз.
И ответы асты:
Вы будете возражать из принципа, из вредности, по привычке. Ни выдав при этом ни одной собственной мысли. Особенно не усердствуйте — людей, которые помнят школьную программу здесь много.
Тормозной путь зависит только от скорости и коэффициента трения. Масса не имеет значение.
Просто да/нет.
> Он, по Вашей выкладке, зависит от ускорения свободного падения.
Зависит. Но как вы видите, этот параметр участвовал в обоих сторонах уравнения. А посему параметр сократился. Его больше нет. Это бывший параметр. Утративший значимость, он покоится с миром. Он дал сигнал к опусканию занавеса и присоединился к невидимому хору.
Следовательно:
Тормозной путь зависит только от скорости и коэффициента трения
И так далее ))
Электроника - это когда "под капотом" квантовые явления, связанные с электронами. Процессы в полупроводниках, эмиссия, поглощение и т.п.
А по сути - полностью согласен.
//удивленно
Поразительно разумное решение для человека, который даже в школьных основах физики не разбирается :)
https://habr.com/ru/news/662517/comments/#comment_24291981
В пятидесятые годы в США была разработана электромеханическая самонаводящаяся ракета «Сайдуайндер» --- там сходная задача была решена интереснее
Транзисторов там точно не было. Это было довольно изощренное электромеханическое устройство
Это даже если не вспоминать всего остального, например - что ты был абсолютно уверен в том, что на Земле и Луне длина тормозного пути не будет отличаться.
А зачем? В статье есть три векторных уравнения - этого достаточно.
Уравнения ЗТТ - это 2-й закон Ньютона - вторая производная по координате (ускорение) равна силе (гравитационной) деленной на массу ускоряемого тела. Скорости получаем дифференцированием.
Ох! У меня тоже отрицательная, но у него круче! )))
Расписывать векторные уравнения по проекциям - это совмещение неприятного с бесполезным. Вот формулы нормально написать, чтобы вектора как вектора выглядели - это да, надо было.
еще автору научиться пользоваться Tex языком, чтобы формулы красиво печатать на хабре
Пожалуйста, научите меня!
Интересно, а на каком языке написаны формулы в статье? И что вам для понимания дадут знаки вектора?
Tex (латинскими буквами) - ключевое слово. Latex еще погуглите.
Хабр этот язык поддерживает.
вот тут в справке про это упоминается: https://habr.com/ru/docs/help/markdown/
вот тут в справке про это упоминается: https://habr.com/ru/docs/help/markdown/
Не очень понимаю смысл ваших советов. В тексте есть формулы, при подготовке текста они выглядят так
$$display$$\begin{aligned}
&x_{new} = x\cdot cos(t)-y\cdot sin(t)\\
&y_{new} = x\cdot sin(t)+y\cdot cos(t)
\end{aligned}$$display$$Как вы думаете, имею я какое-то представление о TeX или нет? За советы спасибо, конечно, но они какие-то неуместные
Будем считать массой произведение истинной массы на гравитационную постоянную
Эта величина называется "гравитационный параметр" и обозначается буквой μ .
В начале года EKA утвердило миссию LISA по созданию гравитационной обсерватории, состоящей из трех, развернутых на орбите, лазерных интерферометров. Аппараты выведут на такие гелиоцентрические орбиты, что в любой момент времени они будут составлять равносторонний треугольник с оборотом 1 год.
Вот эта красота:
А еще на тему задачи трех тел есть ТГ канал (не сочтите за рекламу), где каждый день публикуют симуляцию со случайными параметрами.
Сегодня была такая:
обсерватории, состоящей из трех, развернутых на орбите, лазерных интерферометров
https://lisa.nasa.gov/
Будут изучать гравитационные волны.
где каждый день публикуют симуляцию со случайными параметрами.
Приходилось участвовать в организации расчётов по задаче трёх тел - причём именно по вопросу расходимости. И эта задача очень "не любит" близкие сближения или почти столкновения - сразу "рассыпается" по сути. Т.е. "после" часто уже слабо связанно с тем что "до". И вообще рассчитывать большие периоды (и/или большое количество тел) нужно с большой осторожностью и скептицизмом.
Как контролируются ошибки в решениях? Интервальная арифметика?
Ой! Там куча методов была - и интервальная арифметика (хотя я больше интервал использовал как "хранилку", но и считали тоже) и спойлинг ( или веер: слегка подправляем - смотрим разброс) и всякие интегральные методы вроде обратных/зеркальных прогонов. Это давно уже было, но было довольно интересно.
Хотя я там был как технический специалист (из серии: "а теперь со всем этим мы попытаемся взлететь") - так что за теорию особо много сказать не смогу. Но в общем интегральные методы показывали существенно более ранее расхождение, чем поитераторные оценки.
И формулы там были посложнее чем в статье: там постоянно шли поправки и контроль по законам сохранения. Без них вся эта байда любит раскручиваться (т.к. суммарный угловой момент в среднем растёт) и, соответственно, разлетаться к чертям (обычно одно тело куда-то буквально "выстреливает")
И эта задача очень "не любит" близкие сближения или почти столкновения - сразу "рассыпается" по сути.
Вояджеру-2 смогли рассчитать 4 гравитационных маневра у Юпитера, Сатурна, Урана и Нептуна . Розетта - тоже 4 гравитационных маневра. Солнечный зонд Паркер уже совершил 6 грав. маневров у Венеры и в ноябре совершит заключительный. Как-то все это считают.
рассчитывать большие периоды (и/или большое количество тел) нужно с большой осторожностью и скептицизмом.
На сколько понял, системы из 3х массивных тел в большинстве случаев не стабильны и быстро превращаются в систему из двух тел, выбрасывая третье за пределы своего гравитационного влияния.
В звездных системах стабилизирующим фактором являются множественные орбитальные резонансы, некий аналог запутанности на макро масштабах. В Солнечной системе межпланетных резонансов больше, чем планет.
Зонды с некоторым читерством летают-у них двигатели коррекции поправки и по измерениям с Земли. Тому же "Вояджеру" траекторию поправляли больше десятка раз.
Это понятно, что коррекция, без нее даже на МКС не слетать, но перед запуском все равно как-то считают все грав. маневры. Там же не так, что вот тут летим до Юпитера, дальше, если повезет, повернем на Сатурн, а там посмотрим как карты лягут.
Есть много способов упростить задачу - см. Kerbal Space Program, где свели всё даже не к задаче двух тел, а к орбитальным "рельсам". Но работает - симулирует. Можно даже гравитационные манёвры выполнять!
Если правильно помню, грав маневры и точки Лагранжа там только с модами, не из коробки. А так про это и говорю, получается, есть рабочая мат модель, которая не рассыпается при таких расчетах.
Точек Лагранжа в стоке нет. А вот гравманёврам это никак не мешает.
Ну так точные решения (там эйлера того же) - они вообще абсолютно точные :)
Т.е. да для определённых условий можно именно что упростить задачу, но за это мы платим либо жёсткими ограничениями, либо заведомо внесённой весьма немалой ошибкой - благо хоть можно оценить её порядок.
Например в KSP у спутников нет прецессии орбит под действием гравитации Муны/Кербола, а она составляет до нескольких градусов в сутки. Т.е. через десяток игровых дней расчётная орбита может вообще находится поперёк "реальной". Т.е. по сути как раз решение и "рассыпается"
Такие манёвры можно считать методом сопряжённых конических сечений.
Там же не так, что вот тут летим до Юпитера, дальше, если повезет, повернем на Сатурн, а там посмотрим как карты лягут.
На самом деле "Вояджер-2" как-то так и летел :)) Основная программа только до Сатурна была рассчитана, а там как повезёт. Правда, не из-за точности расчётов траектории, "Гранд тур" по четырём планетам в принципе был просчитан, и расхождения там были в основном из-за неточностей в импульсах коррекции и определения координат, просто на старте никто не думал, что аппараты полвека работать будут. Уже после пролёта Сатурна инженеры НАСА оценивали вероятность достичь Уран в 65%, а Нептун в 40%.
Хорошая статья отдельный лайк за визуализацию траекторий тел, классно сделано
"Задача трёх тел" совсем про другое.
А в книжке то этот крендель решил задачу или нет? Я так и не понял
В книге странно. Инопланетяне могли двигать свои светила.
И есть такое положение трёх тел, при котором три тела можно выстроить в ряд и тогда они примут устойчивое положение.
Так что землянам надо было передать инопланетянам это "решение" - те многое могут, вполне могут и свои светила выстроить в нужный ряд.
И инопланетянам не пришлось бы тогда лететь к Земле чтобы уничтожить тут нашу цивилизацию.
Но автор книги и сценаристы пошли иным путем.
В какой именно главе книги написано, что трисолярианцы могли двигать звезды?
Книгу не читал. Каюсь.
Китайский сериал посмотрел всего две серии и дальше смотреть не стал. Скучный. Каюсь.
Американский же сериал посмотрел весь. Интересный. И в нём инопланетяне дважды пытались передвинуть светила свои, но всякий раз они иногда всё же выстраивались в одну линию и сжигали у них всё на их планете.
Догадаться распределить свои светила в одну линию которая стабильна ни они, ни земляне, которые могли им подсказать это решение, не догадались. Что странно.
В книге другие, более продвинутые товарищи, разрушили одну звезду из трёх вместе с планетой.
сама по себе задача трёх тел тоже может выглядеть увлекательной в популярном изложении
И далее стена текста размером с экран без разбивки на абзацы. Спору нет, может выглядеть. А может и не выглядеть.
Хабр — торт.
Добавил недостававшие уравнения для полной задачи под соответствующий спойлер. По-прежнему интересно было бы увидеть содержательный пример именно полной задачи
Содержательный пример - разрушение двойной системы звёзд при пролёте рядом/сквозь неё третьей звезды.
Ну или просто моделирование ближайшего окружения Солнца - там тоже много чего интересного . Например, Земля может погибнуть и до превращения Солнца в красного гиганта - там "совсем скоро" мимо нас может пролететь звезда и слегка подправить орбиты. Совсем чуть-чуть - там переместить Юпитер в позицию "горячего юпитера", например.
А начальные условия у вас есть? И массы?
В смысле у меня есть? Возьмите хотя бы эти звёзды для начала. Там вроде бы всё хорошо изучено - можно и проверить заодно.
Возьмите хотя бы эти звёзды для начала.
Боюсь, моих знаний не хватит, что извлечь из статьи в Википедии начальные данные для уравнений, поэтому я не могу просто взять эти звезды, будто они лежат у меня коробочке
Совсем чуть-чуть - там переместить Юпитер в позицию "горячего юпитера"
Согласно Grand tack hypothesis это уже почти было ¯\_(ツ)_/¯
Юпитер сформировался недалеко от Frost line, на расстоянии 3,5 а.е. от Солнца, затем мигрировал внутрь на расстояние 1,5 а.е. (при этом сократив часть материала, доступного для формирования Марса), почти стал "горячим Юпитером", но (к счастью для нас) попал в орбитальный резонанс 2:3 с Сатурном, благодаря чему изменил направление миграции, и в итоге оказался на своей нынешней орбиты на расстоянии 5,2 а.е.
/zanuda
Пока смотрел на все эти красивые именованные орбиты, мне пришло в голову, что интересно было бы построить график ускорений тел и/или сил, действующих на них. Иначе говоря, если бы это были планеты, то что там происходило бы с силой тяжести?
Очень интересно, захотелось аж вникнуть в тему.
А такого убогого говна, как этот сериал в 30 серий я не видел никогда. Там плохо вообще всё. Не вздумайте смотреть.
Спасибо за статью, очень люблю эту тему. Рекомендую интересующимся не только вбить уравнения куда-то, но и попробовать их решить самостоятельно (численно), заодно и подумать, как именно правильно решать, чтобы было консервативно по импульсам и энергии.
По деталям: вот тут, кажется, надо мельчить шаг, чтобы не происходило такого гравитационного "отталкивания" :)
Спасибо за статью!
Вероятно Ваш редактор самописный? Было бы интересно почитать обзор про то, как работать в таких "блокнотах" или что вы использовали для расчетов и анимаций...
У меня нет самописного редактора, я пользовался непрекрасным редактором Хабра. Для создания изображений и анимаций использовалась моя собственная программа для исследования динамических систем, описанная в этой публикации
А где же красивые восьмёрки? https://math.wikireading.ru/hlI2GGUBhV
Задача трёх тел (не китайская нефантастика)