Comments 41
Хоть кто-то в рукопашную делает, а не использует glm или что-то подобное
А вы проверяли алгоритм на устойчивость? Проверьте на матрице Гильберта.
https://ru.wikipedia.org/wiki/Матрица_Гильберта
спасибо, проверил с сайтом предварительно приведя дроби в десятичные числа,
Скрытый текст
но я перевел дроби в десятичные, у меня и на сайте поидее одинаково
(на обзоре матрица 3х3 простите)
правда сейчас присмотрелся на сайте точность сайта осталась у меня немного округления появились
(ниже касаемо не нормалей)
библиотека написана вся в таком стиле, пользуюсь ею как глм в преобразованиях неоднократно запускаю визуал, пока только 1 мини проблема, когда двигаю мышку чтобы камера двигалась по вертикали - взор(или угол взора - чтото типо следование направления вектора взгляда) чуть скругляется в центре, это я пока 100 процентов не знаю, в остальном всё как обычно, тоесть в коде матрицы и кватернионы, шейдер считает только три завершающих преобразования
Если посчитать обратную матрицу аналитически, то правильный ответ получается такой:
9 -36 30
-36 192 -180
30 -180 180покажите что вы посчитали ?
Посчитал в Maxima (здесь можно попробовать онлайн http://www.dma.ufv.br/maxima/) такое:
invert(matrix([1, 1/2, 1/3],[1/2, 1/3, 1/4],[1/3, 1/4, 1/5]));сейчас найду еще какойнибудь ресурс помимо того какой я указал и вы
Зачем искать какие-то ресурсы? Если хотите проверить, можно просто перемножить эти 2 матрицы хотя бы вручную.
понимаю что там перемножить можно чтобы получилась единичная матрица, но ориентиром колебратором выбран результат там где можно посчитать, я таким макаром разобрался почти со всей математикой, метод такой плохой, но был первый неудачный опыт в калибровке отстраивании проверки всей библиотеки и мне тогда было плохо, потомучто там ошибку практически нереально было найти по всей библиотеке, а так я вижу результат пытаюсь понять что не так, тоесть для примера сейчас вся базовая математика работает в визуализаторе(рендере глм при этом намерено выведен из определений) тоесть сейчас проще понять где ошибка. т.к. вся база уже рисует как должно (сейчас первый этап я сравнил результат, убедился что тот калькулятор решает примеры в сторонних ресурсах матриц, разобрался как посчитать, сравнился с калькулятором, второй этап отправить на шейдер матрицу 3х3 и проверить свет)
вобщем там с 1 ошибкой(тут ошибка это понимание самого принципа по работе с поверхностями(тоесть матрица модель и проче и прочее)). но свет появился (тоесть у новичка даже на глм будет эта ошибка. вобщем я считаю счет работает)(для конкретики для нормализации гладкой поверхности нужно применить Translate затем Scale это минимальный базис для ровной гладкой поверхности чтобы по ней считалась нормаль в шейдере)
Скрытый текст
mat3 t{
modelMatrix.v[0],modelMatrix.v[1],modelMatrix.v[2],
modelMatrix.v[4],modelMatrix.v[5],modelMatrix.v[6],
modelMatrix.v[8],modelMatrix.v[9],modelMatrix.v[10]
};
= Transposedm3(Inversem4(t));посмотрел на другом ресурсе да действительно, однако заметим, мой счет отличается от вашего и метод, если вы пользуетесь этим счетом и есть описывающие ресурсы моего метода, расскажите поподробнее что мы считаем с этим калькулятором? и что описывает ресурс по методу расчета тот который я так же указал в ресурсах
пример вывода, все примеры и ход решения в обзоре стороннего ресурса так же были проверены с этим калькулятором
Скрытый текст
Это не калькулятор, а система компьютерной алгебры. Соответственно, матрицу она обратила не численно, а аналитически, не переходя от дробей к плавающей точки. То есть, решение точное абсолютно и с ним можно сверять правильность своих численных методов. Попутно замечу, что 0.33000 - не очень-то качественное приближение к 1/3, а как раз в случае гильбертовой матрицы это весьма важно.
Скрытый текст
выводится такое потомучто я посчитал на калькуляторе и подставил значения
насчет точности наверно, но почему тогда все примеры сторонего ресурса считаются на калькуляторе который я указал в ресурсах, а так же наши расчеты, не в дробях а в десятичных идентичны (кроме округления)?
Ну у вас очевидно неправильно, вы можете взять сторонний ресурс и убедиться. Собственно я вам и написал, чтобы подтолкнуть на мысль, что ваша реализация через определители не подходит для все матриц.
нет не очевидно простите, мы используем матрицу транспонирования, подставление алгебраических груп из вводной матрицы и пользуемся матрицей знаков, так же пользуемся определителем, тот метод где получаются другие числа - в его основе лежат совсем другие принципы, например ход решения совсем иной
значит у задачи есть не 1 ход решения расскажите пожалуйста если вы в этом разбираетесь, потомучто есть калькулятор и есть другие провереннные примеры и сходства есть, и есть метод решения который вы сейчас подразумеваете, и наши результаты не равны в том методе о котором вы говорите и который описал я, я признаться не знал о таком решении не смогу прокоментировать
простите пожалуйста еще 1 пример
Скрытый текст
Скрытый текст
mat3x3((55.551342, -277.756134, 255.535492), (-277.756134, 1445.919067, -1349.101196), (255.535492, -1349.101196, 1269.742676))Вам выше уже ответили, вы вместо 1/3 подставляете 0.33. Вы очень грубо округлили. Даже если у вас все будет хорошо после исправления, советую прогнать алгоритм на других плохо-обусловленных матрицах. Если в алгоритме есть деление - это уже повод внимательно присматриваться к нему.
спасибо тут деление происходит только 1 раз, все проверил и замерил время
1000 000
#include <time.h>
int main()
{
//printf("Chapter: Find Inverse Matrix!\nExample Matrix for start calculate:\n\n");
float GlobalTime=0;
srand(time(NULL));
for(int i=0;i<1000000;i++){
struct timespec Ta,Tb;
clock_gettime(CLOCK_MONOTONIC_RAW,&Ta);
mat3 matA;
matA=setMatrix(
(vec3){rand()%100,rand()%100,rand()%100},
(vec3){rand()%100,rand()%100,rand()%100},
(vec3){rand()%100,rand()%100,rand()%100}
);
//printMatrix(matA);
//printf("MinorMatrix then Cofacror:\n\n");
//MinorMatrix
mat3 as;
as=Inversem3(matA);
//printf("Inverse Result: \n");
//printMatrix(as);
clock_gettime(CLOCK_MONOTONIC_RAW,&Tb);
float localTime=(float)(Tb.tv_nsec-(float)(Ta.tv_nsec));
//printf("%d %f\n",i,localTime);
GlobalTime+=localTime;
}
printf("%f\n",GlobalTime);
printf("\n\n");
return 0;
}154769280.000000 в наносекундах как я понял (расчет грубый не смотрятся милисекунды) (грубо говоря за 0.2 секунды считается милион обратных матриц в худшем случае 0.4)
тот случай подправил, там всё корректно считается, надо только приводить типы если указываются дроби!!!
Вы некорректно тестируете. Матрицы которые вы генерируете будут все хорошо обусловлены. Вам необходимо сделать так, чтобы на главной диагонали были одновременно большие и малые числа.
понял, буду разбираться спасибо
попробую крайний раз, замер почти такой же при рандоме
matA=setMatrix(
(vec3){rand()%10,rand()%100,rand()%100},
(vec3){rand()%100,rand()%10+30,rand()%100},
(vec3){rand()%100,rand()%100,rand()%10+50}
);из 20 запусков по 1 милиону 4 отказа тоесть минусовое значение замера времени
прошу прощения експрессно разобрался в вопросе(посмотрел в WalframAlpha - вы правы)
привожу 2 примера теперь на сайте изза не возможности указания приведения типов отстает результат, но по десятичным он показывает верно,
ниже 2 примера
glm
mat3x3(
(8.999984, -35.999905, 29.999905),
(-35.999905, 191.999496, -179.999527),
(29.999905, -179.999527, 179.999557))
Скрытый текст
видно что самостоятельная работа. Обычно для трёхмерных преобразований используют 4х мерные матрицы, чтобы учесть всякие масштабирования объектов.
И вот ещё что, вы простите, поленились, в структуре mat3_t вы задали коэффициэнты матрицы через вектор. это, честно говоря какой то нонсенс. структуры для того и создаются что бы именовать свои поля, компилятор потом всё это корректно обработает. Поэтому если будете переделывать проименуйте отдельно каждый коэффицэнт как нибудь так mIJ, где I номер строки J номер столбца, или как нибудь подобно. Вам потом самому будет проще разбираться с алгоритмом.
спасибо, о чем вы? не надо этого создавать компилятор ничего не упростит в таком случае посмотрите ассемблер этого кода, касаемо идеи flat пошустрее работает, не только в матрица но и в кубоматематике - кубоматематика продолжение матрицы, где единица центроид вокселя
вот еще рабочий пример
Скрытый текст
mat4 AngleAxisfv3m4(mat4 m1,float deg,vec3 axis)
{
float rad = deg * DPR1;
if(MagnitudeSqv3(axis)!=EPSILON1)
{
axis = Normalizev3(axis);
}
Quaternion res;
res.v[0]= axis.x * sinf(rad * 0.5f);
res.v[1]= axis.y * sinf(rad * 0.5f);
res.v[2]= axis.z * sinf(rad * 0.5f);
res.v[3]= cosf(rad * 0.5f);
f32 r00=2 * (res.v[0] * res.v[0] + res.v[1] * res.v[1])-1;
f32 r01=2 * (res.v[1] * res.v[2] - res.v[0] * res.v[3]);
f32 r02=2 * (res.v[1] * res.v[3] + res.v[0] * res.v[2]);
f32 r10=2 * (res.v[1] * res.v[2] + res.v[0] * res.v[3]);
f32 r11=2 * (res.v[0] * res.v[0] + res.v[2] * res.v[2])-1;
f32 r12=2 * (res.v[2] * res.v[3] - res.v[0] * res.v[1]);
f32 r20=2 * (res.v[1] * res.v[3] - res.v[0] * res.v[2]);
f32 r21=2 * (res.v[2] * res.v[3] + res.v[0] * res.v[1]);
f32 r22=2 * (res.v[0] * res.v[0] + res.v[3] * res.v[3])-1;
mat4 t=(mat4){
r00,r01,r02,0,
r10,r11,r12,0,
r20,r21,r22,0,
0,0,0,1
};
return Mulm4(m1,t);
}возможно нету только указываюещего ориентирования, но работает даже так
Отметим, что если не использовать масштабирование (особенно неравномерное) для размещения объектов в сцене, остаются только повороты и смещения. В описывающей такое размещение матрице (она и называется матрица модели) размером 4*4 смещения будут отдельно в 4-м столбце, а повороты займут подматрицу 3*3 (столбцы и строки с 1 по 3). Если рассмотрим её как отдельную матрицу 3*3, то для получения обратной её достаточно транспонировать. Ещё одно занятное свойство: длина векторов, составляющих её строки и столбцы равна 1.
В итоге, обращение полной матрицы с такими ограничениями сводится к одному транспонированию и одному умножению вектора на матрицу для получения обратных смещений.
Если было задействовано равномерное масштабирование, длина векторов-строк и векторов-столбцов будет равна коэффициенту масштабирования, и соответственно для обращения подматрицу придётся не только транспонировать, но и делить на квадрат коэффициента.
Такое использование частных случаев получается дешевле, и может быть иногда точнее, чем обращать в общем виде.
если вы про Scale и замечание общее про сцену, то я это использую, под обьект позиция - поворот- скейл, далее их перемножение матричное, а шейдер доводит проекцию модель вид, этот расчет, который представлен производится для матрицы нормалей применяется в расчете света, я посмотрел пример как делают, и так как воспроизвёл всю библиотеку не было такого метода чтобы найти принципиально математически обратную матрицу
, единственное что не понял покачто что происходит с матрицей в том же глм, передаем в матрицу размера 3 матрицу 4 в шейдере из матрицы получается вектор, и свет работает, вот интересно 4 поле просто отсекается или там какойто расчет
добавлю еще всё так просто у меня OpenGL весь математический визуал подведён под него если надо могу кинуть визуал, везде написано про 4 столбец но у меня почемуто 4 строка
Скрытый текст
mat4 setOrthoFrustumm4(const float l,const float r,const float b,const float t,const float n,const float f)
{
return (mat4){
2.0f / (r - l),0,0, 0,
0, 2.0f / (b - t), 0, 0,
0, 0, -2.0f / (f - n),0,
-(r + l) / (r - l),-(t + b) / (b - t),-(f + n) / (f - n),1
};
}вот яркий пример, смотрел обзор как считают по математике со столбцом я так и не понял а тут всё заработало как надо, возможно вся суть держится на перемножающей матрице, ну и признаюсь у меня всё в векторах хранится вроде, хотя помню когда вооброжал гдето поидее проскальзывает переворот-переворот хранения данных со строк на столбцы, щас не вспомню где именно
проверил, что вы написали и с обратной матрицей и с просто транспонированием 1 и тоже (в свете)
mat3 t{
modelMatrix.v[0],modelMatrix.v[1],modelMatrix.v[2],
modelMatrix.v[4],modelMatrix.v[5],modelMatrix.v[6],
modelMatrix.v[8],modelMatrix.v[9],modelMatrix.v[10]
};
Transposedm3(t);
mat3 t{
modelMatrix.v[0],modelMatrix.v[1],modelMatrix.v[2],
modelMatrix.v[4],modelMatrix.v[5],modelMatrix.v[6],
modelMatrix.v[8],modelMatrix.v[9],modelMatrix.v[10]
};
= Transposedm3(Inversem4(t));
просто одно и тоже, спасибо вам, ну так хоть разобрался вроде досконально что и как
понял что тут много хитростей по оптимизации(что как и когда умножать - преобразовывать)
Обратная Матрица (Inverse Matrix)