Comments 13
не особо нужная библиотека. достаточно посчитать значение функции в точке и в ближайшей окрестности от неё и по двум точкам вычислить наклон. проще такую функцию написать, чем искать какую-то библиотеку.
Ну в принципе да, просто отношение dy/dx.
Хотя зависит от того, как быстро меняется функция в окрестности точки. Библиотека возможно все это учитывает.
Чудесный и хтонический мир численного дифференцирования конечными разностями не всегда так прост. Но, правда, в большинстве задач действительно достаточно через приращения вычислить. Можно взять несколько разных dx, и проверить сходимость либо оценить погрешность.
Библиотека очень нужная! К сожалению, автор статьи не указал почему. SymPy это библиотека символьных вычислений, и она умеет (в рамках дифференцирования) строить производную функцию (то есть производную во всех точках с абсолютной точностью) в виде символьного выражения функции для символьных выражений функции (не знаю как проще написать), и даже решать дифференциальные уравнения.
>>> from sympy import diff, symbols, cos, sin
>>> x, y = symbols('x y')
>>> diff(cos(x))
-sin(x)
>>> diff(cos(x) + 1j*sin(y), x)
-sin(x)
>>> diff(cos(x) + 1j*sin(y), y)
1.0*I*cos(y)
Вот такой вид примеров хотелось бы увидеть в статье.
Чем x будет меньше, тем точнее будет расчеты.
"Чем x будет меньше" - это минус бесконечность, тут речь про ближе (стремится) к нулю.
Но даже если взять что x стремится к нулю - это тоже не верно, т.к. по определению производной к нулю должно стремится приращение аргумента "/\x" (дельта x).
Вспоминается анекдот про страшный дифференциал и про птичку e^x, которой всё равно.
Количество орфографических ошибок и логически неверных посылов столь велико, что это вгоняет в состояние фрустрации.
Определение производной дано неверное(то что это тангенс угла наклона касательной это не определение, а свойство которое нужно доказывать). Таблица приведена без какого либо доказательства, всего две функции и сразу частное дифференциирование после - абсурд. Нет правила дифференциирования сложной функции, а ведь это действительно важный и нужный механизм.
Расписать ещё много чего можно, но основная претензия в том, что новичку лучше посмотреть таблицу производных вместо этой статьи. Человеку знающему смотреть такое просто не имеет смысла. На хабре было много статей много лучше этой, заминусованных.
dv/dx=2 в примере про частные производные
Производная: математический инструмент для описания реальности