Хабр Курсы для всех
РЕКЛАМА
Практикум, Хекслет, SkyPro, авторские курсы — собрали всех и попросили скидки. Осталось выбрать!
Поток Научпоп доступен 24/7 благодаря поддержке друзей Хабра
Комментарии 646
Скажу честно, сами выкладки я прочитал по диагонали (моему мозгу они не интересны). Но ваши рассуждения, да я вам руку готов потрясти: меня еще в школе бесили подходы, применяемые в учебниках, от отсутствия объяснения физического смысла до "очевидно, что". И если первые разы ты еще кричишь "да почему", то потом просто забиваешь.
Финальным гвоздем для меня стала задача висящая в кабинете, где предлагалось объяснить, как это колесо едет по рельсе и проходит двумя кругами разный путь. Как оказалось - никак: во первых жд колесо не цилиндр а конус, а внешний круг не касается рельсы. У меня эта штука по мозгу носилась пару месяцев, когда спросит у учительницы услышал что формулировка косая, я так тогда обалдел что за следующие годы так и не сообразил спросить какого оно черта на стене висит, но зато стало резко по барабану по все что преподают в школе. Хотя, возможно, стоило бы всем объяснить, что часто, ошибка в самой формулировке задачи.
Может отчасти оп этому я больше не верю ни в школу ни в вузы. Маленькие дети замечательно учатся, но суньте их в школу и все пойдет прям по Оруелу.
Я отмечаю тенденцию в учебниках, которая идет уже века полтора-два. Сокращают такие объяснения, заменяют горами формул вместо них.
Сначала было Евклидово доказательство, которое очень красиво и наглядно, и понятно почему. Потом на метод с перекладыванием частей квадрат - наглядный, но менее осмысленный. А затем заменили на алгебраические соотношения между подобными треугольниками. Только поговорка осталась "Пифагоровы штаны во все стороны равны", а вот учебники, в которых эти штаны были, давно уже перестали печатать и издавать.
Да какая разница? Я считаю что вся система уже мертва, а может никогда и не была жива. Я из школьной программы помню почти ничего, а вот отвращение ко многих вещам привили знатное. Короче по соотношению польза/вред - ну его нафиг. И чем дальше - тем хуже.
Не надо рассказывать людям про "пифагоровы штаны" и E=mc2. Зачем им это? Надо рассказать как поднимать тяжести, как бегать, про взаимоотношения людей, что в гололед перебегать дорогу - к поминкам и так далее. А всякие сказки про базу итд - ненадо .
PS тем кто хочет порвать меня на части - не надо. Я понимаю что вам обидно, что ктото посмел обесценить ваше образование, но прежде чем начнете, напомню что оно и мое тоже)
Да, и в принципе проблему уже проговаривают: Школьные годы бесследные, но простого и хорошего решения пока нет.
Про тяжести бег рассказывают - называется урок "физкультура". Про ПДД втирают часто. Но для этого не нужно отдельного предмета. Достаточно было бы и родителей, если бы штрафы были за мелкие нарушения ощутимыми.
Ну и ваше личное отвращение - это ошибка аттрибуции, жаль, что логику слабо дают в школе, надо отдельный курс, конечно.
На уроке физкультуры собственно культуры-то и нет: говорят, что, но не объясняют почему и зачем. Такая еженедельная зарядка без учета индивидуальных особенностей растущего организма, толку от которой - как мертвому от припарок.
Детям, которые всю неделю сидят в телефонцючике, массово, два часа физры в неделю это спасение. Так-же как и слегка математики, русского, литеры итп. Ещё и общения. Без школы, как бы не хейтили её, все зачахнет, только богатые и редкие упёрты будут нормальных детей растить.
Причем зарядка в основном от таскания в школу мешка с формой и от переодевания в эту форму. На самом уроке ученики могут вообще 40 минут в углу стоять
Абсолютно согласен. У меня физкультура даже привила отвращение к физическим нагрузкам. Я только через 20 лет научился бегать и понял, что бегать можно в удовольствие, а не до сблёва в ближайших кустах, потому что нормативы
Тут недавно читал, что культура от слова выращивать. В детях именно что выращивают физическую форму. Так что всё нормально. Впрочем соглашусь. что объяснение кое-каким моментов было бы не лишним.
Про тяжести
Правда? А вот тренера говорят что поднимать тяжести не умеет никто, сам я научился в 38 лет отец постоянно спину срывает, школьники говорят что что их этому не учили. Вы конечно сможете объяснить два три принципа подъема тяжестей?
бег
Ложь, плевать там все хотели учить вас бегать. Опять же, учусь сейчас, из последних школьников с кем общался учили бегать только тех кто ходил в специализированную футбольную секцию. Но если вы так уверены, то вы конечно сейчас можете записать видео где вы бежите минут хотя бы 20?
называется урок "физкультура".
Нет там никакой культуры, даже приблизительно.
Про ПДД втирают часто
Ну значит плохо втирают)
И дальше поехал переход на личности и так далее и тому подобное, и вы своим примером легко подтвердили мои тезисы, удачи вам.
Тут кому как повезло с физруком. Хорошие физруки именно что объясняют. А большинство либо "просто зарядка", либо мяч в зубы и делайте что хотите. Хороших физруков банально не хватает не то что на всех, хотя бы на значимое количество школ.
Тут кому как повезло с физруком.
Хорошая программа должна работать не зависимо от моральных качеств участников. Школьная физкультура - хуже ее только музыка. Плохой математик хоть в столбик считать научит. А плохой физкультурник? На первый-второй рассчитываться?
Это мы еще не вспоминали о том что куча физруков работает рекрутерами проф спорта, где детей тупо калечат. Не вспоминали о всяких штучках связанных с сексом (опять же можно обратится к советским книгам и расследованиям) и так далее.
Спину себе срывают почти все, постоянно. Недавно только учил отца использовать хотя бы мышцу бедра. Да чего там, я когда мне показали что штангу в 100 кг легко поднять разнохватом, наверное минут 10 ее поднимал и опускал вот с такими глазами О_О
Причем здесь штанга 100кг и физкультура в школе? Или я что-то пропустил и в школах сейчас "основы бодибилдинга" преподают?
просто в основах физической культуры как-то было бы полезно рассказывать, как можно и как нельзя поднимать тяжести, тренировать мышцы. Как вообще тренироваться... Да и раз "бо-дибилдинг" существует как явление, о нем тоже можно было бы упомянуть
А заодно сразу рассказать про олимпийский принцип "быстрее, выше, сильнее" и "главное участие", только не на соревнованиях крогда ты проиграл, а нормально, когда ты способен услышать. Огромное количество людей гробит себе психику и судьбу ради этих шоколадных медалек, ну в принципе фильм "мирный воин".
А еще объяснить про фитнес, и про спорт и сразу донести что в проф спорт никому не надо, если только не осознаете точно все последствия и цену.
вы только это прочитали? Я если что максимально далекий от спорта человек. Для ног 100кг штанга это вес настолько детский, что я даже не знаю как вам это передать. Ключевое слово было "разнохватом", кстати. Просто так я штангу с трудом лапками поднимал, разнохватом - как перышко.
штангу в 100 кг легко поднять разнохватом
это вы про становую тягу?
Не совсем, становая с пола, а просто перед собой где то на уровень чуть выше колена кинул штангу. Я изначально хват тренировал стоял, а с тренером разговорились что народу нужно объяснять не поднимать спиной и использовать ноги, ремни обсуждали как раз ну и я стал все пробовать, собрали 100 кг, просто взять - трудно, а разнохватом - враз поднимается, на ремнях - тоже в общем то. Стоял минут 10 как дурак ее туда сюда поднимал, опускал, держал с вот такими глазами О_О
Любая хорошая программа упирается в плохооо исполнителя. Если математик будет просто приходить на урок и говорить: "Делайте, что хотите, только не сильно шумите", выхлоп будет как от типичного физкультурника. Только родители такого математика не поймут и попросят "принять меры". А на физкультурника всем пофиг, вот и результат.
Хуже физрука только трудовик! Но злые языки утверждают, что "если трудовик бросает пить - школа автоматически становится гимназией"©
Ну не знаю, мы в свое время на трудах делали чертилки из стальных стержней, потом сворачивали коробочки из жести, делали дверные петли и даже на токарных станках ТВ-4, которые стояли почти в каждой школе, болты точили. А в старших классах точили на токарном по дереву шахматы и матрешки, занимались художественной резьбой по дереву. И трудовики были вполне уважаемыми учителями (хоть тот, что по дереву и бухал, не без этого, но в свободное от работы время). Я сейчас когда об этом детям рассказываю на меня печальными глазами смотрят, "какие токарные и свелильные станки, какие острые ножи, резцы и стамески, нас никогда к этому не допустят".
Ну я где-то рядом тоже упоминал, что у на были и станки трех видов, и ножи, и зубила с молотками... Но трудовик таки пил. А школа в 90-х стала гимназией :-)
Читаешь, и понимаешь: хорошо, что ты учился у прекрасного трудовика по нормальной (пока ещё) образовательной программе начала 00ых. Правда, у неё были свои недостатки в части освоения ПК (предлагался Paint и WordPad вместо, хотя бы, "КОМПАС 3D LT") и по подготовке документации (уже тогда протаскивали "проектный" подход в образование).
Давайте начнем с хорошей программы, а там уже и до исполнителей руки дойдут?
Послушайте, но ведь почти наверняка программа есть!. Я почти уверен, хотя точно не знаю - но ведь преподавателей физры чему-то учат несколько лет! Преподавателей математики - учат педагогике и немного математике, преподавателей физики - педагогике и физике. почему с физкультурниками по-другому?
И тут мы вспоминаем про зарплаты, и дальнейшие обсуждения теряют смысл.
Какая-то программа несомненно есть...
Да есть программа. Ну, по крайней мере, была (я 2003 года выпуска из школы). Я помню, как нас в школе учили элементам лёгкой атлетики, элементам спортивных игр (футбол, волейбол, баскетбол), технике катания на лыжах по лыжне и т.д.
Не учат преподавателей педагогике. Я видел много людей, котоыре старались, были умными, но их никто не научил что делать с толпой маленьких детишек которые до тебя видели 100500 дятлов неспособных чему то научить.
PS а еще я видел эту программу, в прошлом году девочка скидывала по труду, там было 6 пунктов, 5.7 из них про патриотическое воспитание.
Не учат преподавателей педагогике.
Учат. Другое дело, что и учатся далеко не все, и применяют навыки тоже. Но все равно это по сути фора профессиональных (в смысле полученного образования) преподов против самоучек.
Я видел много людей, котоыре старались, были умными, но их никто не научил что делать с толпой маленьких детишек
С умом это никак не связано. Это связано со знанием некоторых особенностей, и , конечно, опытом. Ну и у некоторых есть талант - природная предрасположенность - который сильно облегчает задачу (впрочем, как и в любых других направлениях).
Давайте начнём с хороших зарплат и хорошей организацией работы учителей, которые сейчас задушены всяким бюрократическим маразмом и нагрузкой.
Как, впрочем, и школьники...
Вообще еще перед хорошей программой надо определиться чего мы вообще от школы хотим на выходе - нужно чтоб выпускники владели основами наук? Или умели бы читать и писать и не были склиозниками? Или чтоб просто не поубивались пока родители на работе? Или чтоб владели базой для выбранной специальности? Вариантов много, и в зависимости от выбора и программу надо будет составлять разную. Ибо сейчас ее "писал Дядя Шарик" - столетиями каждый приходил и впихивал туда что-то, что ему лично казалось важным
Мы хотим всего из перечисленного, но не сразу, а последовательно: не поубивались - учимся читать, писать и делать зарядку. Освоили? Учимся основам наук, не забываем про общественные. Освоили, чем-то заинтересовались? Создаем базу для выбранной специальности. Не освоили, ничего не интересно? Не проблема, разнорабочие стране тоже нужны, а не пить метиловый спирт уже в начальной школе научили.
Тогда в попытках впихнуть невпихуемое вероятнее всего получится тот же печальный катаклизм, который мы и сейчас видим в образовании. Потому что тут у нас хорошо бы чтоб ребенок и стометровку бегал, и "Войну и Мир" прочитал, и формулу цветка розы с формулой 2-метил-бутадиена-1,3 мог бы написать желательно на "бейсике". В итоге ни того ни другого ни третьего - кто помнит уравнения Максвелла, тот всеми средствами филонил стометровки и "Тихий дон" и наоборот
В итоге ни того ни другого ни третьего - кто помнит уравнения Максвелла, тот всеми средствами филонил стометровки и "Тихий дон" и наоборот
Угу, но "в среднем" все имеют представление, о том, что был Максвел, который выдумал какие-то уравнения, и был Толстой, ктороый придумал войну и мир. И понимают, что войнаимир отличается от уравнений. И тот, кому интересны цветки розы - будет знать, что есть компьютеры на бейсике, на которых лепестки роз можно считать в промышленных количествах, если родина прикажет...
все имеют представление, о том, что был Максвел, который выдумал какие-то уравнения
Так в том то и дело, что нет, "в среднем" фамилия Максвелла ничего не скажет, а Толстой и "Война и Мир" это, наверное, единственный мем, который оттуда выносят, кпд, аж зашкаливает. А кто, написал, какого-нибудь "недоросля" вспомнит не намного больше людей, чем тех кто знает Максвелла
Угу, но "в среднем" все имеют представление, о том, что был Максвел, который выдумал какие-то уравнения
Про Максвелла не знают даже выпускники (не все конечно) технических специальностей ВУЗов, не то что школьники. Вообще в школе разве про Максвелла говорят? Там же банально математики такой не знают, чтобы эти уравнения хотя бы записать, не что, чтобы хоть что-то решить.
Говорят конечно же, надо же хоть каких-то формул насыпать прежде чем рассказывать про электромагнитные волны.
Частичные производные в курс школьной математики входят, а обозначения дивиргенции и ротора в случае чего можно прямо на уроке физики ввести.
Решать уравнения Максвелла не обязательно, на них достаточно смотреть.
Могу путать с универом, но вроде их дают в интегральной форме, тогда и дивергениция с ротором не нужны
Если уравнения в интегральной форме, то там интеграл "с кружочком", такого в школе не проходят.
есть у меня в голове како-то объяснение этого интеграла как интеграла потока через бесконечно малые участки замкнутой поверхности с иллюстрацией в виде этакой кривоватой сферы с квадратиком на ней и вектором через этот квадратик, но вот совершенно не помню из школы это из универа или это я сам в какой-то книжке прочел
Ну, нам интеграл на математике давался в такой форме, что его можно было хоть на отрезке, хоть вдоль контура, хоть на поверхности считать - разницы вообще не было. Помню я ещё удивлялся зачем физики эти кружочки рисуют - и без них же понятно всё.
Сейчас я знаю про статическую типизацию, а потому не удивляюсь.
Решать уравнения Максвелла не обязательно, на них достаточно смотреть.
Ну и что из этого получится? Покажут непонятные значки, что это значит, никто не поймет.
обозначения дивиргенции и ротора в случае чего можно прямо на уроке физики ввести
И сколько детей это поймут за те 5 минут, которые есть у учителя физики на это?
Частичные производные в курс школьной математики входят
Разве? У нас (закончил в 2000 году) точно не было.
Так и я про то: интересна химия - изучай, интересна математика - изучай, а не все сразу. Не интересно вообще ничего - слесарный участок ждет молодое поколение! Но вот читать и писать, иметь базовые представления о мироустройстве надо всем. Я бы навскидку оценил это программой за первые 5 классов.
базовые представления о мироустройстве
Вот тут тоже надо определять, что это есть, и где его границы. (То что ежики не носят грибы на иголках и не едят их - это базовое знание? Так ли оно нужно жителю мегаполиса, который этого ежика кроме как в зоопарке никогда не увидит?). А ранняя специализация опасна возможностью "упустить поезд", когда человек в 18 решит что хочет быть программистом, но до этого ему 6 лет была интересна только химия...
Про ежиков - это не знание, а из серии "любопытные факты ребятам о зверятах". А если чел после института, уже в 25 решит, что хочет быть программистом, а не биохимиком, на обучение которого мы с Вами отсыпали налогов? Может это будут его трудности, а не наши и всего остального коллектива? Я вижу задачу базового, бесплатного и всеобщего образования в том, чтобы чел мог сделать осознанный выбор, т.е. научить его пользоваться мозгом, а не набить кучей знаний на все случаи жизни, 90% которых ему никогда не пригодится.
это не знание, а из серии
Это пока это ежики. Вот тоже реальный случай - во время вылазки на природу девушка (трезвая, просто раньше не бывавшая за городом) пошла знакомится с лосем, что вышел неподалеку на опушку, вовремя успели перехватить. Нужно в школе знание об опасности диких животных давать, или лишнее? А с ранней специализацией конечно удобно скинуть проблему на "самдураквиноват", но легче от этого не станет, оно и сейчас то с ВУЗами хреново работает - абитуриенты основы специальности представляют плохо, идут куда родители скажут или куда балл меньше, редко кто прикидывает где платить будут больше, а в итоге, сколько там, почти 80% в итоге работают не по специальности. И это в 15-16 решают, что будет если выбирать придется в 11-12 можно представить
Девушка та и в городе бесстрашно ходит знакомиться с крупными собаками? Это я к тому, что дело было скорее не в лосе. Да, нужно давать общее понимание, что человек не царь природы и весьма хрупок.
абитуриенты основы специальности представляют плохо, идут куда родители скажут или куда балл меньше, редко кто прикидывает где платить будут больше
Вот и я о том же: нужно учить включать голову, а не действовать по шаблонам.
знакомиться с крупными собаками
Собака злая и клыкастая, а лось он же травоядный =)
нужно учить включать голову, а не действовать по шаблонам.
Одного включения головы мало - при недостсточных начальных данных можно хоть пообвключаться, но все равно прийти к неверным выводам, а откуда в 11 лет достаточно начальных данных взять? Тут на хабре недавно была статья про "распаковку" профессий - вот как их распаковать в 11 лет, если даже владение собакой "распаковать" не получается у большинства?
А если чел после института, уже в 25 решит, что хочет быть программистом, а не биохимиком
ну и что хуже иметь дерьмового биохимика (или вообще не иметь ибо если не хочет быть биохимиком - не заставишь), или дерьмового программиста (которому запретили учиться). к тому же бесплатно только первое образование... Ну а переучиваться "на середине пути", как говориться, сам бог велел: может реально понял тягу к другой профессии. может, изменилась жизнь (мы поступали в 1985 году, когда эвм были большими, работали на фортране и спирте. а закачивали в 1993, когда обработка сигналов в цифре уже стала обыденной.) Может, увидел нишу "на стыке специальностей" (например, ЦОС - уже вроде и не совсем электроника, но и не совсем программирование. Или эмбеддинг - и электроника, и программирование.)
не набить кучей знаний на все случаи жизни, 90% которых ему никогда не пригодится.
"Знание некоторых принципов легко возмещает незнание некоторых фактов"©
"Знание некоторых принципов легко возмещает незнание некоторых фактов"©
офигенно сказано
"Знание некоторых принципов легко возмещает незнание некоторых фактов"©
Но чтобы постичь принципы нужно сначала покопаться в фактах, иногда в большом количестве фактов, знание о которых потом вполне может оказаться ненужным.
Это - не базовое знание. Но когда тебе попадается ежик, ты должен сходить и проверить что он ест, а не убивать его молоком (что, кстати, делают почти все). Ну и раз вам нравятся ежи: родители с дочкой нашли ежа запутавшегося в сетке, ему там поставили какие то блюдца и начали неспешно искать инстурменты типо "сегодня освободим", я когда увидел фото сразу сказал набрать воды хоть в тряпку хоть в пипку хоть в бутылку и напоить немедленно, а если получится - кусок мяса рядом, маленькие зверьки долго не живут без воды/пищи а если он застрял до давно обезвожен. Все послушали, сделали, но уже не успели. А тепреь скажите, используемые мной принципы - тайное знание?
PS тут на хабре кстати про убийство ежей молоком есть пачка статей
За всё не скажу, но вот программа по физике за последние лет 50 сильно расползлась. Но с другой стороны, это "устройство окружающего мира", чтоб смартфоны, атомная бомба и полеты в космос не казались магией. Появились компьютеры - добавилась информатика. А учебное время-то тоже надо откуда-то брать. И жестко разделять по направлениям еще в конце общего образования - имхо, не самый правильный вариант (вот честное слово, в школе, да и в институте, наверное - топил бы за это. Но стал постарше, и как-то попритих.) Всё-так это "общее" образование, хотя и "среднее"
В пределах школьной программы, та же физика не так уж и расползлась - мощность гравитационного излучения там не считают, да и вообще теория относительности и квантмех проходятся совсем вскользь. С другой в программе есть зачем-то та же литература, цель коего предмета от меня ускользает - правильно писать учат на "русском языке", а если для приобщения к прекрасному, то почему литература есть, а "кинофильмов" нет? Всякие физкультуры с ОБЖ тоже весьма спорны, то есть если нам нужно расширить физику то есть откуда порезать, но опять же первичен вопрос "чего мы хотим?"
почему литература есть, а "кинофильмов" нет?
Потому что специалиста в области кино найти ещё сложнее, чем в области литературы. А чтобы он ещё в школу пошёл работать...
есть зачем-то та же литература, цель коего предмета от меня ускользает
согласен. Я тоже не понимаю. Тем более, как учили нас - на этой "классике", воспитав отвращение и омерзение на всю жизнь. Но я отношу это за счет своей "профдеформации". Может, оно что-то должно давать - не берусь судить.
та же физика не так уж и расползлась - мощность гравитационного излучения там не считают
в 50-х не было главы про использование ядерной энергии, только модель атома. в конце - уже упоминания про ЯО и АЭС. Еще через десяток лет добавилось биологическое воздействие излучений. Добавилось сначала "устройство радиоламп", потом "телевиденье", потом полупроводники (диоды-транзисторы). возникла глава о радиолокации. в позденсоветские годы появилось что-то про циклотроны и микросхемы
Всякие физкультуры с ОБЖ тоже весьма спорны
Ну, я б был весьма признателен, если б нормальному лыжному бегу (да и не только ) научил бы школьный физрук... ОБЖ - ну вот хез. С одной стороны, 3*тьфу, чтоб не пригодилось. с другой стороны, я еще помню, что такое ВПХР, что определяют трубки с красным кольцом и точкой, зелеными кольцами или желтыми. И как работать с ДП-5А. Правило семерок. Первую помощь плюс-минус (кода в институте приходилось сдавать зачеты - проблем не было).
но опять же первичен вопрос "чего мы хотим?"
именно так.
Ну, я б был весьма признателен,
Что, собственно, возвращает нас к "столетиями туда пихали то, что казалось кому-то важным" - мне вот этот лыжный бег сто лет не нужен, лучше бы на налоговый вычет научили подаваться (чисто как пример). А ОБЖ - даже если опустить, то что оно этакая отрыжка НВП - единственное правило первой помощи это "оставь пострадавшего в покое и вызови, блджад, скорую", а правило выживание в лесу "не ходи, блин в чертов лес без компаса и ЖПС"
"оставь пострадавшего в покое и вызови, блджад, скорую"
Ну, иногда скорая может успеть только к трупу... И, собственно, понимание того, когда лучше скорая, а когда скорая опоздает - оно тоже полезно.
"не ходи, блин в чертов лес без компаса и ЖПС"
Ситуации бывают разные. Вот прямо сегодня шел через лес, еще сразу после рассвета, облачно и пасмурно, заслушался ютуб, и прошел поворот. смартфон доставать лениво, достаточно посмотреть на дерево, и скорректировал направление.
лучше бы на налоговый вычет научили подаваться
Если начнут этому учить - или изменят, или отменят.
"столетиями туда пихали то, что казалось кому-то важным" - мне вот этот лыжный бег сто лет не нужен,
Если такой предмет есть хотя бы для того, чтоб "детишки изредка бегали" - неплохо бы научить их бегать-прыгать правильно, без травм..
Ну, иногда скорая может успеть только к трупу
Дело в том, что если первую помощь будет оказывать тот, кто 15 лет назад прослушал курс ОБЖ в школе скорая точно приедет только к трупу, ну или, как минимум, лечить потом ей придется сильно больше.
достаточно посмотреть на дерево
Повезло - все эти "мох растет с севера", "крона гуще с юга" в общем случае не работают. И уж если учить то учить не "ходить через лес сразу после рассвета не смотря по сторонам" - важно предотвращать причину, а не геройски в стиле Рембо бороться с последствиями разводя костер трением и строя шалаши
Если такой предмет есть хотя бы для того, чтоб "детишки изредка бегали"
Там какая-то шизофрения изначально творится - то детишкам строжайше запрещают бегать на переменах и пресекают любую попытку пошевелиться на уроке, то зачем то вводят 2 часа обязательного бега, при этом задаче обучения этот бег вообще ортогонален. Да и в плане здоровья в сто раз эффективнее будет разрешить периодически на уроке вставать кости разминать
то детишкам строжайше запрещают бегать на переменах
потому что это элементарные правила ТБ, как руки помыть, на заводах тоже все в касках ходят и в спецодежде, а еще только по выделенным дорожкам для прохода..которые зачастую идут в неудобных местах... чё они людей тупыми считают? все же понимают где опасно, а где нет так?
и пресекают любую попытку пошевелиться на уроке
а еще и разговаривать с соседом нельзя, представляете какие изверги? не дают социально адаптироваться детям /s
важно предотвращать причину, а не геройски в стиле Рембо бороться с последствиями разводя костер трением и строя шалаши
какую причину? вот поедете вы по пустынной трассе на авто и за 50км до населенного пункта ночью сломаетесь, что вы будете делать? получите науку чтобы не ездить по ночам? будете чаще делать ТО автомобилю? (а это не гарантия что такого не случится), не станете ходить в лес за грибами никогда чтобы не заблудится?
какую причину вы хотите предотвратить? сейчас любого городского жителя закинь километров на 50 от цивилизации...он там и помрет...не ну а чё, давайте предотвращать причину чтобы "жителей города не закидывали вне цивилизации"..только причин сильно больше какбы и не все подвластны самому индивиду
вон поезд или автобус может сломаться, вон новость была позавчера гдето пробка на трассе 20км, снегом замело, люди в авто сидят по 24 часа, будете советовать всем набор выживальщика возить с собой чтобы неделю продержаться? прогноз погоды изучать с каждым выездом? пробки в яндекскартах смотреть?
потому что это элементарные правила ТБ
Ну да, а потом мы их заставляем бегать, безо всякого инструктажа по ТБ. Я ж говорю, шизофрения
вот поедете вы по пустынной трассе на авто и за 50км до населенного пункта ночью сломаетесь, что вы будете делать?
Ну уж точно не шалаш строить и не костер трением разводить и не воду из ручья фильтровать.
закинь километров на 50 от цивилизации
А на Марсе так вообще минуты не протянет. Не представляю, как нормальный человек может внезапно попасть за 50 км от цивилизации, если он сам туда целенаправленно не лез
Ну да, а потом мы их заставляем бегать, безо всякого инструктажа по ТБ. Я ж говорю, шизофрения
на физкультуре? вообще там обязаны инструктировать, если вам не давали нигде расписываться то это вопрос к преподавателю который забил на это
Ну уж точно не шалаш строить и не костер трением разводить и не воду из ручья фильтровать.
опишите ваши действия, кричать мама и ждать на трассе где 1 авто в сутки проезжает? ночью пешком идти 50км? а если на улице -5, а у вас осенняя одежда?
Не представляю, как нормальный человек может внезапно попасть за 50 км от цивилизации, если он сам туда целенаправленно не лез
на авто заехать, в РФ очень много таких мест, и это даже не "у черта на рогах"...даже в Подмосковье есть места, откуда без навигатора очень сложно выбраться быстро..можно часа три идти и никуда не придти
можно тупо заблудится в лесу пойдя за грибами...да "сам залез", но например многим городским жителям невдомёк что
1) сотовая связь ловит не везде, даже в подмосковье
2) GPS без интернета на некоторых телефонах может и не стартануть
3) аккумулятор может сесть
4) можно телефон разбить тупо уронив его в болото...и вот вы без навигации и карты..по мху только и идти назад
повторяюсь, кейсов очень много, проще знать что делать если случится форсмажор, чем пытаться всё-всё-всё предотвратить
опишите ваши действия, кричать мама и ждать на трассе где 1 авто в сутки проезжает?
Ну если едешь на дальняк по пустой трассе, где одно авто в сутки и расстояния по сотне километров - то, да, как вы писали выше - проводить ТО авто перед выездом, брать средства экстренной связи, запас провизии. Собственно в местах где такое бывает (типа Хабаровского края) люди так и делают.
например многим городским жителям невдомёк что
Вот это и надо рассказывать - что нужны чеклисты перед выходом/выездом, что грибничество опасный спорт и к нему надо готовиться, что в лес надо ходить в дорожном светоотражающем жилете, а не в камуфляже... А не вот этот весь набор юного Рэмбо про луки из лыка, который при практическом применении еще и бесполезен. Ну это уже если мы решаем, что таки надо рассказывать - про техники дайвинга и альпинизма в школе вот не рассказывают, и не такая уж это и беда
расстояния по сотне километров - то, да, как вы писали выше - проводить ТО авто перед выездом, брать средства экстренной связи, запас провизии.
отлично, я вот живу в Подмосковье, меня надо этому учить? Людей которые на Патриках живут и за МКАДом у них выжженная земля и ад, надо их этому учить? это всё сводится к вашему же тезису - зачем учить выживанию - надо учить кейсам...ведь тоже самое же, вы просто усложняете задачу еще сильнее, ведь обучение выживанию в лесу включает в себя учет того что делать если вы туда собрались
Собственно в местах где такое бывает (типа Хабаровского края) люди так и делают.
конечно, потому что это актуально в тех краях, но в некотром роде это актуально вообще для всех людей в принципе
природа она жестокая не только в Хабаровском крае, насмерть на улице замерзнуть можно и в 5 км от Москвы...а знание что "научим 18 летнего болвана что лучше к черту на рога ночью не ходить, а если пойдет то сам виноват" - его не спасет
я по молодости на вполне обычной машине в колею проваливался и по 10км по трассе за подмогой ходил...замерз и вымок жутко, с тех пор лопату вожу с собой (ага, 99% времени по Москве езжу, зачем мне лопата, два троса и лебедка? хватило 3х раз по молодости влипнуть в поле на грунтовке за 2 км от Дмитровского шоссе)...а денег у меня вызвать эвакуатор в поле нет (сколько это тысяч 15-20 будет стоить?)
что грибничество опасный спорт и к нему надо готовиться, что в лес надо ходить в дорожном светоотражающем жилете, а не в камуфляже...
но штука в том что это не исключит полностью кейс что вы в светоотражающем жилете и с компасом в лесу не заблудитесь на сутки
отлично, я вот живу в Подмосковье, меня надо этому учить?
Вероятно нет. Пойнт в чем - существует великое множество знаний и навыков, которые в тех или иных ситуациях могут оказаться полезны, а то и жизнь спасти, но знаний этих такая куча, что все вместе их никак не выучить и не запомнить, в результате чего черрипикаются какие-то рандомные знания, которые показались кому то актуальными, и ими пичкают всех, хотя в 99,9% случаев они не пригодятся.
научим 18 летнего болвана что лучше к черту на рога ночью не ходить, а если пойдет то сам виноват" - его не спасет
Ну если вы его научите шалаши строить это его тоже не спасет: во первых если он не сообразить не ходить ночью к черту на рога то врядли он достаточно квалифицирован в разведении огня и постройке шалашей, и наоборот - тот кто курс выживания в лесу помнит, тот в этот лес и не попадет. За исключением граничного случая, когда в лес попадают как раз потому, что уверены, что смогут там выжить (нет не смогут)
я по молодости на вполне обычной машине в колею проваливался и по 10км по трассе за подмогой ходил
И как вам помог тут навык изготовления лука из лыка?
но штука в том что это не исключит полностью
Скажем так - если каждому вбить правила подготовки для хождения в лес выхлоп будет больше, чем если каждого учить в лесу выживать. Но опять же хождение в лес специальный навык, как, незнаю, дайвинг, не факт, что ему место в средней школе, а не факультативном курсе или не на экзамене на получение лицензии грибника
я чувствую что мы спорим об одной и тойже сущности, но сам вопрос в том учить основу или частные случаи...но смысла на самом деле нет в этом обсуждении
Вопрос в том, что предметы по типу ОБЖ не имеют основ, как математика или физика, только частные случаи, а частные случаи вероятно, нет смысла учить. Текущий курс ОБЖ это отрыжка НВП, и в ее контексте все это выживание в лесу логично - если тебя десантировали в тыл неприятеля то это и есть то самое "попал в лес в 50 км от жилья". Но если мы отмежёвываемся от того, что учим будущего Рэмбо, то к программе, да и к самому предмету начинаю возникать вопросы
а если для приобщения к прекрасному, то почему литература есть, а "кинофильмов" нет?
Есть (был?) такой предмет - мировая художественная культура.
Там про кинофильмы тоже не было. Да и по объему и глубине этот курс с литературой не сравнить
Есть (был?) такой предмет - мировая художественная культура.
В соседней школе его ввели когда я учился. Пересекаясь с учениками той школы они все непременно рассказывали что люто ненавидят этот новый предмет. Вела его директриса.
Видимо, сложно найти специалистов по таким тонким материям
НУ задача литературы вполне конкретная - научить ребенка связанно излагать мысли, и не односложными предложениями и с матами через слово, как сейчас принято в школьной среде, а развернуто и цензурно. А то потом не то что ТЗ составить внятно не могут, так еще и в деловой переписке (к черту е-мэйлы, даже в телеге) волосы дыбом шевелятся.
А какое отношение обучение этому имеет к прочтению классики 19-го века, почему только к ней? Почему мысли нужно излагать только по жесткому шаблону и только по жестко ограниченному набору тем? Ну то есть если задача научить связанно излагать мысли - то нужно буквально собственно литературу выкидывать и заменять ее кучей эссе на разные темы - от политики до технологий разного размера в разных стилях
Ну во первых, классический "оксфордский" русский язык и сформировался где-то там, в 19 веке под влиянием всех вот этих вот классиков, а во вторых изучение литературы за разные периоды времени еще и программе по истории помогает.
Еще бы добавил, что современная школота вообще книжек не читает, так хоть пусть Достоевского (не одобряю, но что уж там) изучает принудительно.
чтоб смартфоны, атомная бомба и полеты в космос не казались магией
Даже после курса физики всё это кажется магией. Курс школьной физики совершенно оторван от инженерии и техники: законы природы там преподают абстрактно, вместе с решением типовых задачек по шаблону. Как результат, даже человек изучивший физику на вопрос "Что такое WiFi и как он работает?" отвечает "Ну вайфай - это вайфай, чего тут непонятного?!". Физические законы в голове есть, за задачки в тетрадке пятёрки, но замечать их в реальной жизни, понимать где всё это используется и как - этого как раз у среднего школьника нету.
Я воспринимал физику как странную алгебру, не более того. Кстати, с последней та же история: не понимают люди, где в быту нужны все эти интегралы и производные, а изучение математики в старших классах выливается в бесконечное решение уравнений и построение графиков с анализом функций, но не в применение математических абстракций к реальной жизни и к тем задачам, которые у человека есть.
Я воспринимал физику как странную алгебру, не более того
как бы странно не звучало, но после части курса институтского вышмата и институтской же физики у меня сформировалось ощущение что в мире вообще всё - математика, а остальное её частные случаи..в т.ч. и физика целиком
Курс школьной физики совершенно оторван от инженерии и техники: законы природы там преподают абстрактно, вместе с решением типовых задачек по шаблону.
Курс составлен совершенно нормально. а вот как его преподают (особенно вам, т.е. частность) - это уже вопрос. (учителя бывают сильно разные)
Я воспринимал физику как странную алгебру, не более того.
А это уже второй вопрос, связанный с первым. Может, преподавали вам нормально, а именно вы не пытались понять? Вместо "законов природы" видели "формулы" (стандартный подход для многих современных преподов - "они у меня все формулы для ЕГЭ знают наизусть")?
бесконечное решение уравнений и построение графиков с анализом функций, но не в применение математических абстракций к реальной жизни и к тем задачам, которые у человека есть.
у среднестатистического человека в обычной жизни нет задач, требующих применения основ вышмата. Это абстракции, которые в т.ч. развивают абстрактное мышление. И позволяют некоторым заинтересоваться этим, и идти в сторону инженерии и естественных наук
Курс составлен совершенно нормально.
На самом деле вина курса в том, как его воспринял гражданин выше (и далеко не он один) есть - в нем решению задач уделяется раз этак в 10 больше внимания, чем самим явлениям и их связям с реальным миром. И задачи эти в основном вида "по абсолютно гладкому столу везут абсолютно твердый брусок весом 1 кг...", а переход к неидеальному столу и показ того, что этот идеальный стол очень часто достаточно хорошая модель в школьный курс уже и не входит (есть лабораторки но их мало, и самих по себе недостаточно). Вот и остается у людей впечатление, что физика это "про задачи дано-си-анализ-решение-ответ" и сферических лошадей в вакууме, а в реальной жизни может и кашпировкий работает - реальность то не сферическая и не в вакууме
А, то есть тут вопрос везения? можно тогда мне вернуть налоги потраченные на школы и вузы, я сам без всякого везения научу/оплачу. Если это вопрос "везения", значит это говорит нам все и о системе образования и о физ/пед вузах и так далее по списку, и это сказали вы а не я)
можно тогда мне вернуть налоги потраченные на школы и вузы, я сам без всякого везения научу/оплачу.
Отчасти можно. Частное образование и налоговый вычет.
С другой стороны, выплачивая налоги вы финансируете не себя и своих детей, а программы государства. И если какая-нибудь программа принесла пользу вам лично, то вам таки в этом повезло (или не повезло, это как посмотреть, например, если речь о медицине).
Частное образование и налоговый вычет
Формально вы правы, но по сути, мне кажется вы поняли, и налоговый вычет несоизмерим с уплаченными налогами даже примерно.
Какие "налоги". Там реально копейки. Как например обеды в школе - 90 рублей за школьника плачу за обед. Чем можно накормить индивидуально за эти деньги, даже без учёта трудозатрат? На то и массовое образование - дешево и сердито.
вопрос везения (как вопрос добросовестности), к сожалению, есть везде - и в образовании, и в медицине, и в правоохранении, и коммерческой деятельности - везде, где есть человек, и почти везде, где его нет.
И если вопрос везения является определяющим, это говорит о том что институты никуда не годятся. Причем в коммерческой деятельности например, рынок с вами расправится очень быстро, если качество ваших товаров и услуг будет вопросом везения. Причем даже небольшое невазение в качестве легко вас прикончит, а вот в обсуждаемом предмете нужно громадное везение чтобы добыть хоть какое то качество.
даже небольшое невазение в качестве легко вас прикончит
"изя, я вас умоляю..."© Да с любым продуктом так. Если б лицензия на большинсттво софта была бы не as is, то все софтостроители разорились бы... Ну да, госуслуги в среднем хуже, чем коммерческие. Но и более качественных коммерческих "обучательных систем" я не видел. Они качественнее из-за "индивидуального подхода" (бОльшего количества времени, которое учитель может уделить ученику), и только.
Ну так-то всё у вас бездоказательно. Выглядит обычной истерикой, проекцией с ютуба "российская школа убивает детей".
А по факту 2 часа физкультуры есть. И программа есть. За спортом - это в спортшколу, 15 часов в неделю тренироваться, а тут общее образование - прыгвть, бегать, приставным, ведение мяча, лыжи, плавание - это только то, что сейчас я вижу у нас в сельской школе делают.
Еще в школе есть труды, например, не смотря на то, про еоторые тоже врут хейтеры школы РФ, что "ой, а вот раньше" и пилят и сверлят и тб изучают.
А на личности переходите вы, обвиняя во лжи. Я лишь указал вам на вашу ошибку, конкретную, видную в вашем тексте.
Выглядит обычной истерикой
Извините но в таком тоне мне не охота продолжать беседу.
Ну так-то всё у вас бездоказательно
а по моему я привожу эмпирику, которую вы можете попробовать опровергнуть, хотя бы своим примером
За спортом - это в спортшколу
Детям не нужен спорт, детям надо фитнес. Спорт это для взрослых.
тоже врут
То есть вы правду говорите, остальные врут
хейтеры
а вот и корень всех бед
прыгвть, бегать, приставным, ведение мяча, лыжи, плавание
И вот прикинь, ничему этому меня в совейской очень средней школе не научили. Увы. Я допускаю, что что-то я пропустил из-за годового освобождения, не не совсем всё же?
Вроде и "выходной контроль" был (все эти зачеты, 100-метровки, прыжки в ширину) - но всё фуфло. Человеческий фактор - "как повезет". С физичкой повезло, с математичкой повезло - с физруком нет.
Ну да. Гарантии даёт только Госстрах!
Всё перечисленное в советской школе было, кроме плавания. Учили всему, показывал физрук, кто не понимал, показывал персонально. На труде научили работать с деревом. Кроватку для ребенка сделал сам. Она даже умела качаться, но это получилось случайно. Металлообработке тоже учили, но уже не так хорошо, только головки молотков обрабатывать. Но в техникуме механическом научили всему, естественно. И даже девочки научились работать и крейцмейселем и зубилом, срезая по сантиметру чугуна. Учился 1964-76 (техникум).
В целом по моему опыту в СССР с физруками (штуки 4-6 я повидал, включая женщин суровых) и трудовиками было нормально. Как и с заводами и с наукой.
С плаванием было труднее, бассейнов маловато в городе. А на большой реке - небезопасно. Плаванию научили в ВУЗе (1979-84), в обязательном порядке, правда и факультерт был полевой. Раньше там ещё учили ездить на мотоциклах и лошадях.
Когда я учился (закончил школу вроде в 2003) то с трудовиками было уже никак. В одной только школе водили в другую побаловаться на токарном и слесарном станке с базовыми инструментами/резцами без цели. В остальном (а учился я втрех разных школах) кабинеты труда были всегда закрыты и либо занимались на предметах фигней либо даже предметов таких не было.
Труды - пережиток советской школы, когда требовалось подковать миллионы работяг, которых сразу после школы можно поставить к станку (ну или после техникума - на сложные работы). Но в современном мире зачем это все? Среднестатистический гражданин не будет сам вешать полку в комнате - наймет "мужа на час" с профессиональным инструментом и качеством работ. Кому интересно работать с деревом или железом - сами себе купят инструмент все и устроят уютную мастерскую дома.
Согласен, но я был бы благодарен если бы мне не пришлось страдать с разгадыванием тайной клинописи на стиральных машинках, учиться читать тупые термины "готовить до готовности" и "добавить по вкусу" и прочие весьма нужные в жизни штуки.
Знаете я даже нагетсы не сразу научился жарить когда жил один.
Труды в современной школе - это точно такой же способ показать мир, как все остальные предметы. И точно такой же способ "дать основы", как "арифметика", "чтение" и "письмо". Никого "поставить после школы к станку" невозможно было ни тогда, ни сейчас.
Значит в советской школе был жуткий сексизм - мальчикам - молотки, напильники и станки, девочкам - половник, скалку и швейную машинку. Сейчас, правда, в обычных школах ликвидировали дифференциацию по цвету штанов и, вроде как, девочек запускают в мастерские в тот момент, как мальчиков учат штопать носки.
А по факту 2 часа физкультуры есть. И программа есть.
В теории да, на практике нет.
Что за практика, конкретно? В РФ практика такая, что по итогу ученики и гто сдают и в олимпиадах по офп участвуют(есть и такие). Например. Еще есть практика(читал), что в год пара сотен школьников умирает на уроке физры! Это ли не показатель эффективности?
Школьная программа на раз вспоминается по мере приближения своих собственных детей к экзаменам =)
Да я знаю, но не мной. Более того я сильно не одобряю колонию строго режима в которое превращается школа в это время. Я имел возможность избавиться от таких переживаний еще в детстве, и прекрасно еще тогда осознавал что оно того не стоит. Когда смотрю во что превратились 10 и 11 классы и сдача экзаменов, ну его нафиг.
Когда смотрю во что превратились 10 и 11 классы и сдача экзаменов, ну его нафиг.
Да всегда так было. Просто с этим ЕГЭ хай(п) подняли... И в позднесоветские времена 9-10 классы нам постоянно капали на мозги "да как вы будете выпускные сдавать?!?! ". Родители тоже вспоминали, как им точно так же компостировали мозги "предстоящими экзаменами". Если и был "провал", то в 90-е, когда "всем стало пофиг". Но, к сожалению, сталкивался с "абитурой нулевого года" - это был ужас.
Да всегда так было.
у меня не было ни обысков ни камер ни поездок в другую школу ни зубрежа ответов теста.
капали на мозги
а это было)
абитурой нулевого года
а я сталкиваюсь с тем что дальше, - мрак.
Но вот какой вопрос, а что, когда то был не мрак? Я вот очень много общаюсь с людьми, знаете как редко я вижу людей умеющих в научных подход? в логику разного уровня? Людей, способных к содержательному диалогу и умеющих менять свою точку зрения под давлением аргументов, я встречаю примерно 1-2 на 1000.
у меня не было ни обысков ни камер ни поездок в другую школу ни зубрежа ответов теста.
камер в мои года тоже не было, досмотры - ну, меня не досматривали, но некоторых шмонали на предмет шпор. Зубрежка ответов - была. Мой любимый пример - наша классная, учитель английского, с 5 класса заставляла зубрить "билеты для экзамена". Когда в 9 меня зачислили к ней в подгруппу - я просто стал тупо ходить в другую, к предыдущей, потому, что та учила языку. Дошло до скандала на педсовете...
Ну а "поездки в другую школу" - лично я побывал на добром десятке олимпиад (немого больше, видимо), все они проходили в других школах, так что тут было пофиг. Но "среднестатистический" стрессанул бы, наверное.
а я сталкиваюсь с тем что дальше, - мрак.
https://habr.com/ru/news/919738/comments/#comment_28456874
Но вот какой вопрос, а что, когда то был не мрак?
Ну, нас называли "последним сильным потоком". перед нами "сильным" считали потоки за 4, и 6 и 10 лет. Видимо, был не мрак. Не "ровненько", но и не столь длительный спад.
Людей, способных к содержательному диалогу и умеющих менять свою точку зрения под давлением аргументов, я встречаю примерно 1-2 на 1000.
Люди не очень любят менять сложившуюся точку зрения. И чем старше, тем они ригиднее. Но вменяеые люди слышат аргументы, соглашаются с ними, и все-ткаи точка зрения если и не срази и радикально, но медленно и постепенно дрейфует
Люди не очень любят
А вам доводилось общаться с умными людьми? Есть у меня друг, в НГУ учился по специальности физика низких температур, невероятно интересно с ним обсудить все подряд: другая перспектива, аргументы, накидали, прикинули, "ой, был не прав, точно", следующая тема. Такой удовольствие нереальное.
И я знаю всего пару таких людей на несколько ТЫСЯЧ знакомств 8(
Это вы еще с современной абитурой не сталкивались. А познания в геометрии, к сожалению, в основной массе школьников сейчас совсем обнулились.
А познания в геометрии
Но, позвольте, как же он служил в очистке?! Как же они сдают ЕГЭ?
Я слишком стар (закончил школу в 92 году), если послушать коллег-мамашек выпускников - чтобы сдать 76+ надо быть лютым гением!
даблин. ради интереса решал пробники лет 10 назад - набирал чуть меньше, но решал в уме, без бумажки. Скорее всего, на психику давит сам "процесс" (рамки, досмотры, видеонаблюдение). Но для этого нужно в олимпиадах участие принимать - вроде и лайт-вариант экзамена (в том смысле, что без последствий), но учит и силы-время распределять... сейчас, наверное, похуже сдам - после ковида (скорее даже после прививки) как-то хуже мозги работать стали (да и всё-таки 57 уже, а математику ежедневно не применяю)
На 75 по профилю достаточно хорошей базы, а геометрия это уже более 75.
Так и познания в геометрии в основной массе педагогов (для обычных государственных школ, смею заметить) тоже обнулились. Так как это та самая "абитура из 00ых", счастливые дети перестройки и перекройки.
Не .в 90-ые пофиг было не только лишь всем, многие еще стремились к вышке, как "залогу будущей успешной жизни", как оказалось - совсем напрасно (один плюс, но для мальчиков - отмазка от примерки сапогов). А так как уже наступал капитализм и бюджетных мест было мало, а денег на платное образование еще меньше - вот и стремились всеми правдами получить золотые и серебряные медальки, а потом по накатанной - красные дипломы. И толку от них? :)
колонию строго режима в которое превращается школа в это время.
Когда я после 20-летнего отсутствия посетил свою малую родину и увидел вокруг школы, в которой учился, трёхметровый забор...
Не надо рассказывать людям про "пифагоровы штаны" и E=mc2. Зачем им это? Надо рассказать как поднимать тяжести, как бегать, про взаимоотношения людей, что в гололед перебегать дорогу - к поминкам и так далее.
"Нам нужны квалифицированные потребители."
А всякие сказки про базу итд - ненадо .
Если вы ничего не запомнили из этой самой "базы", если вам оно никогда не пригодилось, то добро пожаловать в ПТУ или тезникум, получать среднеспециальное образование. А для других оно станет стартом к дальнейшему развитию.
для тех кому нужен старт можно все это упаковать красиво максимум в пару лет. Но, как скажете.
Для части (весьма малой) учеников вполне. Некоторые так и делают (в смысле упаковывают в 2, 3... лет (кто за сколько справляется). Потом имеют другие проблемы, но это отдельная тема. Но в массовом образовании оно так не работает. Потому и дают все всем в течение некоторого количестча лет. Авось кого что и зацепит. Работает оно не слишком эффективно и местами сделано весьма криво, но на что-то лучшее ресурсов не хватает.
Как раз в массовом образовании оно никак не работает, пока самый крутой показатель - 99% потеря гениальности. И ресурсов не хватает как следствие.
в массовом образовании оно работает как усреднитель. выпасть из него вниз - легко. вырваться вверх - гораздо тяжелее. При заданных условиях (ресурсы и стандарты) - лучшего пока не предложили.
Полно вариантов получше, но их не видно если считать что то что есть - лучшее.
PS но с другой стороны, мне хочется спать а доказывать - не очень, посему я просто соглашусь)
Я был бы признателен на ссылку, по которой можно почитать про лучшие варианты... Совершенно не срочно.
Я постараюсь поискать из того что я читал, но у меня большие проблемы с поиском таких штук в интернете.
PS но вообще я почти преклоняюсь перед азиатами, причем я даже понять не могу что именно они делают кардинально не так. Больше всего мне нравится Япония в этом плане.
PSPS дело не всегда именно в системе образования, есть поговорка про американцев, указывающая на существенный вклад регулярного посещения церкви.
вообще я почти преклоняюсь перед азиатами, причем я даже понять не могу что именно они делают кардинально не так
да всё так же. То же дрючево, только усиленное
есть поговорка про американцев, указывающая на существенный вклад регулярного посещения церкви.
"не спрашивай, а делай что сказано" - суть любой религии
Я был бы признателен на ссылку, по которой можно почитать про лучшие варианты... Совершенно не срочно.
"Лучше" полно вариантов. Отдельные школы вполне соответствуют этому "лучше". Есть только одна неувязочка. Ресурсов хватает только на эти немногие примеры. Причем прежде всего не денежных, а человеческих. Просто не хватает нормальных преподавателей. Причем даже если залить все деньгами, прежде всего придут не нормальные преподаватели, а любители поиметь денег без напряжения.
"Лучше" полно вариантов.
"Имя, сестра, назови имя!"©
Отдельные школы вполне соответствуют этому "лучше".
Советские люди едят отдельную колбасу. а отдельные люди - советскую.©
Причем прежде всего не денежных, а человеческих. Просто не хватает нормальных преподавателей.
[]сли залить все деньгами, прежде всего придут не нормальные преподаватели, а любители поиметь денег
А вот в соседней теме про "вернуть интерес к инженерным специальностям" многие утверждают, что единственная мотвивация - зарплата.
Но принципиально с такой постановкой согласен. И тогда нам требуется средство объективного контроля. А с ним тоже не так хорошо. ЕГЭ лучше, чем советские (извините, других не сдавал) экзамены, но для оценки труда препода - слабоват. А без "линейки" мы будем вынуждены платить преподу за процесс, а не за результат...
Ну вот есть прекрасная(по отзывам) школа Летово, и ученикам нравится, и все прекрасное, и выпускники успешные. Одна неувязочка - космическая стоимость - три сотни тысяч в месяц. Даже какой-то процент бесплатно может учиться, но это доступно только самым лучшим. Тупо инструмент сегрегации.
вы предлагаете всех под одну гребенку?
а "успешность выпускников" может обеспечиваться совсем другими способами... ("у маршала свой внук есть"©. Ну и нетворкингом в том числе)
Ну, платить за результат тоже как-то не совсем справедливо, ведь он не от одного учителя зависит, причем нелинейно.
А вот в соседней теме про "вернуть интерес к инженерным специальностям" многие утверждают, что единственная мотвивация - зарплата.
не только. Я писал с Клодом текст, который писался поверх некоторого количества расчетов, как бы выглядела страна и мир если бы в 2000г было принято несколько клбчевых решений и начат мегапроект определенного толка: и как раз все бы было, и мечтатели и инженеры и зарплаты и образование. Но объяснять или выкладывать у меня желания нет, потому как я с детства слышу вот это: "да даже если бы были деньги", "да даже если бы были люди" и прочее ничего не изменилось. Причем понятно откуда это и зачем, но от этого не легче.
Так задача обычной школы как раз усреднить, а не выделить гениев в отдельный класс, а отбросы собрать в другой. Разделение породит еще более жестокую соц. напряженность как в школе, так и на улице. Для выделения гениев есть специально обученные лицеи, даже бесплатные. А вот в школе как раз и пятерочники и двоечники варятся в общем котле, тянут друг друга круговой порукой и все счастливы.
Так задача обычной школы как раз усреднить, а не выделить гениев в отдельный класс, а отбросы собрать в другой
вы не замечали что в старшей школе, с 5 класса, классы делят именно по успеваемости, а не "усредненно"
я учился в 91-99 годы, и мой класс был вторым из 5 в этой иерархии ...5й был классом коррекции..там вообще куку учились, 4й в списке - все кто там были, когда я был в колледже после школы... успели на зону съездить по нескольку раз, 3й - все там учившиеся это работяги-слесари сейчас...
так что школа вполне себе успешно делит детей на типы, я это и по сестре вижу, она школу в нулевых заканчивала..там схожая схема была
Это от школы зависит: в моей первые классы набирали, сортируя детей по "способностям", а далее состав классов не менялся до 9-го класса (ну с поправкой на новеньких из других школ), единственное класс коррекции "Г" был. При этом мой класс "Б" классу к седьмому уже имел репутацию более сильного, чем "А", а в 10-м класс "В" пополам влили в "А" и "Б" - после ухода части учеников из всех трех классов в ССУЗы
В наши годы делили по направлениям, у нас было. А - (физико)математический, Б - гуманитарный, В - тоже гуманитарный, Г - с углубленным английского (кто с 1 класса учил, Хэппиинглиш вместо Диксона с Островским и Старковым сверху прихлопнуть), Д - те, кто никуда не попал, Е - коррекционный для непризнанных гениев.
Как сейчас насчет направлений/специализации в обычной школе - не в курсе, ребенок в лицей эвакуировался после 4го класса.
Ах да, у нас 10 лет было, из начальной школы 3го класса запускали сразу в 5ый. Кто не взлетел даже в 5Е - те тянули лямку в 4ых еще один бонусный год.
Учитывая, что из школьной программы и так уже убрали всё сложное и интересное - единствееной причиной существования двоечников является то, что двоечники просто не хотят учиться. И попытка заставить кого-то там их куда-то вытянуть ведёт только к ненависти.
Зачем вы предлагаете воспитывать в двоечниках ненависисть к отличникам? Что такого бедные отличники вам сделали?
Не надо рассказывать людям про "пифагоровы штаны" и E=mc2. Зачем им это? Надо рассказать как поднимать тяжести, как бегать, про взаимоотношения людей, что в гололед перебегать дорогу - к поминкам и так далее. А всякие сказки про базу итд - ненадо .
Школа — это возможность познакомить всех ребят, независимо от социального положения их семей, с разными научными направлениями: физикой, математикой, биологией, лингвистикой, историей, ... . Про тяжести и гололёд, конечно, тоже важно. Но это только одна наука — безопасность жизнедеятельности. А развитие кругозора, пусть и не в самой совершенной форме, которое даёт школа, для некоторых может стать единственным шансом найти своё предназначение.
Я с вами соглашусь, после того как детям объяснят о причинно следственных связах и что после не значит вследствие, о взаимоотношении полов, о собственном теле и здоровье, презерватив на ручку швабры накатают, разовьют критическое мышление и привьют научный подход, объяснят как важны социальные связи и как они важны. И вот с этой точки развитие кругозора уже становится весьма тривиальной задачей.
после того как детям объяснят о причинно следственных связах
А как вы себе это представляете? Ну или вот это:
разовьют критическое мышление и привьют научный подход
Что мы, в лаборатории всех отправим на мышах отпыты ставить с первого класса?
Всё это звучит замечательно, конечно, но применимо для античных полисов каких-нибудь. Пока рабы впахивают на полях граждане могут заниматься всякой натурфилософией сколько влезет.
дети умные, их можно увлечь, всех. Вообще есть поговорка, тот кто хочет, ищет возможности, кто не хочет - причины)
PS мне вот нравятся фильмы Кипа Торна, конечно детям не объяснить всю глубину фильма Контакт, но в базовом варианте можно донести как воспринимает мир доктор Эроуэй и как отец Джоз
Детей-то можно увлечь, безусловно. Но даже опустив вопрос откуда мы столько качественных педагогов возьмём (научим; несоответствующих нашим высоким стандартам отправим на Колыму; да мало ли способов) зададим себе другой: а сколько времени мы готовы потратить на воспитание и обучение этих уберменшей?
10 лет по целому дню - более чем достаточно. И ресурсы на самом деле совершенно не проблема, а раз ресурсы не проблема, значит и кадры, вопрос приоритетов - не более.
Ну, может достаточно, а может и не достаточно.
Давайте всё-таки ближе к конкретике: вот хотим мы обучить детей научному методу. Как мы это будем делать? Это отдельный предмет? С какого класса он начинается? За что оценки ставить по нему будем?
хотим мы обучить детей научному методу
За что оценки ставить по нему будем?
Я что-то не понял, мы научить хотим или оценки поставить?
Вы не забывайте, что если у вас будет 10 лет по дню "правильного образования" и 10 лет 4 дня "неправильного", то в целом у вас неправильное получится
Вообще есть поговорка, тот кто хочет, ищет возможности, кто не хочет - причины
Проблема этой (и других похожих) поговорок в том, что они слишком уж размыты. Можно ведь и про вас сказать - отчего вы не искали возможности, а только рассказываете как все было плохо?
дети умные, их можно увлечь, всех
безусловно. Но это требует ресурсов. Пример: учил информатике в 90-е несколько классов... Реально старался увлечь (кстати, очень приятно, когда спустя более 30 лет вам звонят и говорят "здравствуйте! Случайно узнал ваш номер телефона. вы нас учили в 1991 году. вот, звоню поблагодарить"), подбирал задачи, чтоб "зацепить", лазил не только в методички, но и в психологию...но это была реально адова деятельность, 2 часа в неделю забирало часов 6 подготовки. Обычному школьному учителю с его нагрузкой даже на 1 ставку - это просто невозможно.
у современных учителей есть поговорка "некогда детей учить, главное отчитаться". Как я уже говорил выше, мы уже убедились что на самом деле, ресурсы не есть проблема, вопрос приоритетов.
Именно этим сейчас и занимаюсь, более 30 лет. Тоже не понимаю как люди берут более ставки, а некоторые и две. Не даром ставку учителя назначили 18 часов. При этом администрация и прочие кричат что у вас 36 часовая рабочая неделя, и если нет учебной нагрузки на эти часы, грузят дополнительной работой. По оплате даже говорить не хочется, ответ один, денег нет. Педагог с высшей категорий на ставку около 55-60тр без категории 45-48 и это с нашими северными и надбавками.
С одной стороны вы все-таки [наверняка] профессиональный препод. а у меня было: "нашей кафедре поручили шефство над школой, вот куча коробок и кабинет, монтируете класс и учите". 3 курс. Методичек практически нет, программы практически нет (еще устаканивалась только), из знаний и опыта в педагогике - хм, командование отделением... (я это в том плане, что наработан опыт, есть программа и какие-никакие типовые планы)
с другой стороны, 60 тыр сейчас и у нас-то негусто, а на северах - нищета.
" 2 часа в неделю забирало часов 6 подготовки. Обычному школьному учителю с его нагрузкой даже на 1 ставку - это просто невозможно. "
ИМЕННО ТАК!!
2 часа в неделю забирало часов 6 подготовки
Ну, у обычного учителя примерно так же по 2 часа в неделю на каждый класс. Так глубоко подготовиться нужно только один раз на все классы, поэтому у учителей и есть методический день раз в неделю, когда они готовят уроки на следующую неделю. Плюс, работа в каникулы и т.п.
Если детям объяснят о причинно следственных связах и что после не значит вследствие, то кто ж тогда в церковь ходить будет?
А всякие сказки про базу итд - ненадо .
Как раз-таки надо.
Вас же той самой базе - читать, писать, складывать и вычитать научили все же в школе? А нынешние дети пусть учат что к поминкам, а что к долгой дороге, как тяжести поднимать или опускать?
Я понимаю что вам обидно, что ктото посмел обесценить ваше образование, но прежде чем начнете, напомню что оно и мое тоже)
Разные люди, находясь в одной и той же системе, занимаются разными вещами. Одни учатся, другие - бездельничают, и находят этому вполне осмысленные объяснения.
Но почему-то, если посмотреть на достижения нашей родной системы образования, то окажется что у нее лучшие в мире объективные значения:
Динамика 20 ведущих стран мира с самым большим количеством золотых медалей на Международной математической олимпиады (IMO) с 1959 года по 2019
До 1992 года смотрим на столбик СССР, а после - к столбику России прибавляем в уме столбик СССР.
Вот такая у нас "плохая" система образования, которая губит творческий полет души своих учеников.
Ой, нет, простите, в этом я участвовать не буду. В инете полно таких споров где участники друг в друга тыкают разными метриками, например я в таком духе могу спросить вас про патенты, публикации, технологии и так далее. Но по опыту как правило это приведет к тому что мои оппоненты будут искать себе удобную метрику.
Кстати, а почему вы считаете достижения единиц показателем успеха для масс?
Далее: почему вы считаете что в количестве золотых медалей есть заслуга образования? Почему вы считаете что она определяющая?
Кроме того, а может золотые медали вообще вопреки? Ну например среди моих знакомых в точных науках или спорте, все как один и я в том числе сражались с учителям, завучами, директорами за то чтобы пробиться, чтобы пустили, чтобы дали себя проявить, слушали гадости. А после успеха вдруг выяснялось что это именно они воспитали, они получали премии, а мы смотрели на них и недоумевали, при том что многим такие деятели запарывали выходы на серьезные уровни и приходилось тратить годы.
Ну и наконец: я нигде не утверждал что где то в плане математики лучше.
И даже более того, я напираю на бОльшую важность гуманитарных предметов.
Ну например среди моих знакомых в точных науках или спорте, все как один и я в том числе сражались с учителям, завучами, директорами за то чтобы пробиться, чтобы пустили, чтобы дали себя проявить, слушали гадости. А после успеха вдруг выяснялось что это именно они воспитали,
хм. в этом что-то есть...
а потом эти же люди, образованные самой замечательной системой образования - несли деньги в МММ, заряжали воду перед телевизорами с чумаком, и далее по списку...
нести деньги в МММ и заряжать воду с чумаком - это не навык, который должен воспитываться средней школой. Это навык верифицировать и пересчитывать источники массовой информации. Он не собственно учебный, это социальный навык, он не относится к хард скиллам. В СССР этот навык не мог сформироваться, так как все средства СМИ были цензурируемы, в том числе и научной цензурой. Никаких РенТВ в СССР не было и не могло возникнуть, соответственно, на границе возникновения этих РенТв, когда по центральному телевидению стали на серьезных щщах транслировать Чумака, то население восприняло это все как УЖЕ ПРОШЕДШЕЕ НАУЧНУЮ ЦЕНЗУРУ.
Потому я воспринимаю кивания на кашпировских с чумаками в перестроечные годы в качестве критерия образованности населения как демагогию и манипуляцию. Ни одна средняя школа в мире к такому не готовит. Это воспитывается толь ко в условиях, когда СМИ постоянно ссут в уши всякую хрень.
Ну, кстати не вполне - если пример с МММ реально на грани фола - непонятно, как человек должен отличить пирамиду от реального предприятия с высокой доходностью (а, напомню, что на оригинальном МММ вывески "пирамида" не было), то с кашпировскими и чумками э то как минимум явно противоречило усвоенным знаниям физики и биологии в школе и универе. И тут всмплывает интересный эффект, который я наблюдал у многих в голове - представление, что "школьная физика это некий набор правил для решения задач по физике в школе", никак не связанная с реальным миром, причем может распространяться даже на профессиональные навыки - "на работе считаем по формулам, но это остается на работе, а как оно в самом деле даже Кельцткоатль не ведает"
"школьная физика это некий набор правил для решения задач по физике в школе", никак не связанная с реальным миром,
ага, и это же касается и химии. И даже Техники Безопасности. Два чувака-студента-лаборанта (чуть не дипломники уже, работали лаборантами уже не превый год), вернувшись в лабу кафедры с зачета по ТБ (он был каждый семестр, при оформлении лаборантом), переоделись в тапочки, включили обогреватель -"козел", и начали перетаскивать бутыли с серной кислотой, за горлышко, вытаскивая из деревянной рамы-укупорки... результат не заставил себя ждать. Хотя обошлось все мелкими неприятностями, но всех восхитил перечень и время, прошедшее после зачета...
Ога, все от того, что в курсе химии свойства кислот дают в основном в контексте реакций с веществами, которые никогда в жизни и не увидишь, а саму кислоту в основном все представляют по фильму "чужой". Я и сам в возрасте лет 12 попал в эту ловушку - мы с друзьями нашли выброшенный аккумулятор, и сначала попытались в электролите растворить гвоздь, когда не получилось сунули в него палец, когда и с пальцем ничего не случилось решили, что "наверное кислота давно утекла, а это воды дождем налило" и разбили его чтоб достать свинец. На следующее утро одежда у нас превратилась в решето, ибо с хлопком кислота реагирует лучше чем с липидами в коже
Ну, кстати не вполне - если пример с МММ реально на грани фола - непонятно, как человек должен отличить пирамиду от реального предприятия с высокой доходностью (а, напомню, что на оригинальном МММ вывески "пирамида" не было),
Иметь понятие о соотношении risk/reward, диверсифицировать портфель. Этому вполне можно было бы обучать.
если пример с МММ реально на грани фола - непонятно, как человек должен отличить пирамиду от реального предприятия с высокой доходностью (а, напомню, что на оригинальном МММ вывески "пирамида" не было), то с кашпировскими и чумаками это как минимум явно противоречило усвоенным знаниям физики и биологии
В моем случае было наоборот: учитывая какие выпуски были в передаче Очевидное-Невероятное с Капицей, поверить в кашпировского с чумаком было достаточно просто, особенно если подросток не выкупляет сарказма. А не выкупляли даже взрослые. Пример:
.
https://www.youtube.com/watch?v=l6I9lqV4nfU
.
(Спойлер: попробуйте немного пропустить начало, и если не слышать пары предложений, то сарказм увидеть весьма проблемно. А сколько людей смотрело передачу под кухонный разговор, с середины или убегало по делам не досмотрев? Это же телевидение, видео не пересмотришь).
А вот с пирамидами было все сразу понятно. Я даже ждал когда подобные структуры появятся у нас в городе, чтобы попробовать схему: вкладывать только то что не боишься потерять и главное - вовремя снять. И когда появился "Русский дом Селенга", все свои сбережения и стипендии отнес туда, подождал месяцев 10, сумма увеличилась, по-моему, в 4 раза, и снял. Звоночки, что эта лавочка прикрывается, уже были. Купил себе двухкассетник и на синтезатор отложил.
Когда мать это увидела, она тоже решила нести какие-то свои сбережения. Я говорю: не надо, потеряешь, но она не слушала - "я всего на три месяца!". Я через три месяца говорю: пойдем снимать, я пойду с тобой. И мы пошли. Мать заходит в кабинет, я остаюсь снаружи. Она выходит, я спрашиваю, "Ну как, все нормально, сняла?". Она говорит - "Нет, меня убедили, я еще доложила!". Я говорю: "Ты совсем не соображаешь? Это же пирамида, время вышло, нельзя этого делать!". "Ну я же ненадолго!". Я говорю что в следующие выходные пойдем снимать. А на следующие выходные уже началось падение. Половина людей стояла чтобы положить, половина - чтобы забрать. И просто так забрать уже не получилось. Стали записываться в очереди, потом филиал закрылся и остался один офис/кабинет на весь город. Из всех операций что могли сделать - это мать переоформила вклад на меня: она уже не верила, что сможет забрать, а мне сказала чтоб заходил в контору и пытался заявку на выдачу пропихнуть. И заявку на выдачу я в какой-то момент, зайдя после института, таки пропихнул. Так совпало, что этот кабинет был на первом этаже нашего институтского общежития, и я туда мог проходить по своему студенческому, поэтому за два дня до заказанной даты выдачи суммы, я оставался на ночь держать очередь с другими ждунами. Сидел с корешами, выносил кипяток. После двух суток ночных дежурств была моя очередь. И что самое интересное - деньги мне выдали. Я не помню сколько миллионов, но помню что выдали брикетами из мелких купюр то ли по 200, то ли по 500 руб. Они у меня еле влезли в мою спортивную сумку, молния с трудом закрывалась.
И вот я выхожу на улицу, и понимаю, что у меня нет денег на такси, а в сумку я при людях лезть не буду. И я поехал на троллейбусе в толкучке домой. Отец и мать уже с работы пришли, и я, почти как в фильме "Брат", ставлю им на стол сумку с миллионами (фильм, кстати, на тот момент еще не сняли :). По-моему, у родителей на этой сцене языки отнялись. Я сказал маме, чтобы больше такой фигни не делала.
По поводу МММ:
1) В газете «Советская Россия» (точно знаю — родители только её и выписывали) в началале 1980-х была статья о пирамидальных схемах (в капстранах) и я её прочитал, поэтому ко времени, когда пошла агрессивная реклама МММ, я сразу опознал её как таковую.
2) За многие годы люди были обучены доверять телевизору — тем более, что обычно там голимую пургу, легко опровергаемую собственными наблюдениями не несли — и МММ капитализировало эту веру: «Ну как же, не могут же по телевизору голимую пургу гнать!!!» (хотя было наглядно продемонстрировано, что теперь — могут).
Тем не менее, ведь все прорывы именно так и совершаются -- то, что ранее считалось невозможным, вдруг становится обыденным. Вот рентгеновские лучи хотя бы. В школе учили, что через стену вы ничего не увидите, если окно не врезать, а тут на тебе! На каком основании, зная эти истории, нужно отметать кашпировского?
В школе учили, что через стену вы ничего не увидите, если окно не врезать
При помощи видимого света ничего не увидите. И ведь правы были!
А про другое излучение никакого разговора и не было.
Видимого для кого?
Ладно, хотите, другой пример. Кто такая Ванга, надеюсь, известно. Так вот, получается, факты есть, а объяснения им в современной физике (вообще всей, а не только школьной), нет. То есть школьная физика очевидно неполна. И тут такие предлагают, используя заведомо неполный инструмент, отсекать им всякое непонятное. Логика нигде по швам не трещит?
Факты чего? Шарлатанства экстрасенсов?
У вас есть какие-то доказательства шарлатанства?
Да, полно. Посмотрите "Идущих к черту" или премию Гудини. Разумеется, факт шарлатанства Ванги сейчас установить проблематично, за неимением подопытного образца. Но нет причин полагать, что с ней было как-то иначе.
А по-моему, вы вводите лишние сущности без необходимости. Предположить, что тут соврали, там помогли, здесь подогнали... Не многовато ли условий? Нет уж, давайте-ка все строго обосновывать. Если шарлатан -- объясните, почему.
Для начала должны быть наблюдения эффекта со значимостью не менее трех сигма, лучше 5 сигма. Они есть? Когда будут будет о чем говорить
Какого эффекта? Что бабушка открыла рот и что-то сказала? Ну так полно вроде. А значимость (и что это такое в данном случае?) вы по какой методике определять собрались?
Ну так то что бабушки какой-то бред несут и феноменом не называют. Но вы же что-то другое имели ввиду, наверное?
Не пойму, что вы хотите услышать? Кто несет бред, того феноменом не называют. Из этого высказывания логически выводится "ту, кого называют феноменом, бред не несет".
Вангу называют феноменом, из высказывания выше следует, что бред она не несет. Вы это хотите сказать? Только зачем так витиевато?
Но вы же что-то другое имели ввиду, наверное?
Не знаю, что вы тут хотите услышать. Я же уже сказал: сложно поверить:
что никому неизвестная нищая слепая крестьянка организовала целый город для сбора сведений для своей деятельности,
что никто при этом не проболтался,
что при этом сама она жила не так, чтобы богато и не имея никаких рычагов на власть
что задумала она этой деятельностью заниматься за десятки лет до предполагаемых дивидентов
что этой деятельностью она решила заниматься в государстве, с неодобрением относящейся к такой деятельности
что эта деятельность ее вероятно, малость достала, но заниматься она ей почему-то не прекращала
что почему-то, несмотря на "шарлатанство", слух о ней распространялся, да так, что из ее имени глаголы образовывать стали. Не иначе, все ее посетившие оказались мерзкими человечишками обнаружившие, что попав впросак, надо сделать гадость другому. Пускай и им шарлатанка подгадит!
И во все это предлагается поверить, лишь бы не признавать того факта, что о мире мы, возможно, чего-то не знаем. Хотя совершенно точно известно, что не знаем очень многого (во всяком случаи поиски пресловутой темной энергии сколько лет уже идут? 30?).
Ну вот вы уже предметнее написали. Теперь вы сами можете понять чему нужна значимость 3 сигма - самим "фактам" ее предсказаний - они должны быть задокументированы и верифицированы, чтоб исключить вероятность подлога и попадания пальцем в небо. А легенд существет много - Лох-Несское чудовище, Мокеле-Мбембле, Проклятие гробницы Тутанхамона, тысячи их, и все они проверки не выдержали. Не забывайте - "экстраординарные утверждения требуют экстраординарных доказательств".
Какого эффекта? Что бабушка открыла рот и что‑то сказала?
Что бабушка открыла рот и что‑то сказала, и именно это и произошло. Причём не иносказаними, которые можно натянуть на что угодно, а точно.
Мы иногда развлекались, зачитывая разным персонажам гороскопы от не их знака, а потом угорая, как персонаж согласно кивает — «да, да, всё именно так!»
Про какие предположения речь?
У вас есть какие-то доказательства шарлатанства?
Уважаемые коллеги, я чего-то не понимаю, или у нас только что на голубом глазу потребовали доказательство отсутствия?
Т.е. вы считаете, что шарлатанство отсутствует? По вашим высказываниям как-то непонятно, в какой вы команде ;)
Когда Ньютон говорит, что «отпусти яблоко — оно упадёт на землю» — он заявляет наличие явления, его проверить элементарно: берём яблоко, отпускаем.
А шарлатаны предлагают невидимого розового единорога.
факты есть
Да что Ви такое говорите. И что конкретно она предсказала?
И что конкретно она предсказала?
что-то случится. все умрут, когда-нибудь. и придет январь!
и придет январь!
(Обречённо:) Так что, мая не будет?
С МММ все просто, достаточно было в школьные и последующие годы не голубей гонять по крышам, а читать классика американской художественной литературы (неоднократно издававшегося в СССР).У него все эти нечистоплотные капиталистические делишки были разжеваны от и до уже лет 100 как. А книга превращалась в предмет интерьера, судя по всему.
Опять же - это не часть школьной программы...
А кто предполагал в 70ых и 80ых, что СССР таки свернет на рельсы капитализьма и школьников надо подготавливать к рыночку, который порешает, кому уйдут их сольдо? Вот теперь уже поздно вводить этого классика в программу, сейчас другие методы отъема средств - но про них на разговорах о влажном и информатике инструктируют.
Так ч я про то и говорю - МММ это не вина программы или методики преподавания, в отличие от чумаков
А Чумаки - это от идеологического вакуума. Напомнить, как все истинно советские, образованные граждане с материалистическим восприятием картины мира, как по мановению волшебной палочки, с приходом гласности и перестройки ринулись ровными рядами: к экстрасенсам, гадалкам, составителям гороскопов, личностным тренерам и прочим цыганствующим коучам, йогам, сыроедам, антиваксерам, плоскоземельщикам, а самое страшное - в церковные купели за крестами, иконами, церковными календарями (в каждом поезде фотокопии продавались наура) и святцами на оба ваших уха? Что случилось? (с)
Ну, собственно, то что объективное знание воспринималось как часть идеологии это и есть факап образования. Ибо все таки важно, чтоб человек понимал, что ускорение свободного падения у нас 9.81 м/с2 не только при социализме, но и при капитализме и феодализме. Это, как я выше писал, результат того, что физика - это набор правил для решения задач по физике, не описание реальности
самое страшное - в церковные купели за крестами, иконами, церковными календарями
И что там особо страшного? Религия ничему плохому не учит. Не убивать, не воровать..
Не убивать
Ну, кроме неверных - в смысле тех, кого религиозный вождь таковыми объявит.
ничему плохому не учит. Не убивать, не воровать.
...только почему-то всё равно убивают и воруют. Иногда даже с именем Б-га на устах.
В современном обществе с этим прекрасно справляются моральные нормы и законодательство, как более прогрессивные.
Что случилось?
Как «что»? На неподготовленный народ обрушилась мутная волна «А ВЛАСТИ СКРЫВАЮТ!!!».
«Слышь, Мань, мы точно знаем, что в Америке есть миллионеры — а нам, говорят, камуняки не давали! Давай сбережения в МММ отнесём — миллионерами станем, точно!»
И по телевизору Леню Голубкова показывают. И реальные люди получают из МММ деньги.
И по телевизору Леню Голубкова показывают
... а по телевизору ж врать не позволят!
"...школьная физика это некий набор правил для решения задач по физике в школе..."
Более того, я точно также к физике на 1 курсе ВУЗа относился - абстрактные, нафиг никому невпёршиеся задачи. Хорошо хоть, более богатые на практику предметы 2-3 курса явно показали: физика - это про инженерку и про применение законов физики в реальных технических устройствах.
Ну если российские биатлонисты много лет подряд занимают первые места на международных зимних соревнованиях, это не значит ,что каждый россиянин умеет ездить на лыжах и стрелять из ружьишка.
E=mc2. Зачем им это?
А зачем человеку знать что Земля круглая? Это никак не помогает ему "поднимать тяжести". Фундаментальные знания нужны не для решения бытовых задач, а для формирования научной картины мира. Отказ от них это путь обратно в Средневековье
И у вас есть доказательство сформированности у широких масс научной картины мира? Будьте любезны подкрепить сие утверждение. А заодно просветите пожалуйста как именно она должна сформироваться без научного подхода, который искать надо даже не с фонарем...
у основного количества масс, которые определяют развитие общества, ДОСТАТОЧНО научная картина мира, которая позволяет в определенной степени компентно выполнять производственные операции, пользоваться инфраструктурой и воспроизводить среду для воспитания потомства приблизительно в такой же картине мира. Причем степень научности сознания у этих масс различается в ОГРОМНОМ диапазоне, от электрика Васи, который верит в то, что он может стать миллионером, бегая по частным заказам и забегая в церковь поставить свечку во имя своего чудесного обогащения до инженера-конструктора, который знает современную физику до уровня квантовой, но тем не менее все равно верит в некую высшую сущность на уровне пантеизма.
Здесь вопрос о ДОСТАТОЧНОСТИ. Практика показывает, что уровень ДОСТАТОЧЕН для текущих задач обывателя. Для иных задач - типа, поднять эффективность экономики, уровень жизни, полететь к звездам, уничтожить болезни и войны, он НЕДОСТАТОЧЕН.
А я утверждаю что все это со школой никак не связано, ваше слово против моего)
...у основного количества масс, которые определяют развитие общества, ДОСТАТОЧНО научная картина мира, ...
А можно доказать это утверждение для широкой публики, пожалуйста? Мои субъективные наблюдения, публикации СМИ и научные исследования говорят об обратном. Люди, которые определяют развитие и курс нашего общества, также подвержены влиянию инфоцыган, когнитивных искажений, псевдонаук, эзотерики и иррациональных маргинальных концепций, как и любые другие. Более того, по слухам, иногда они руководствуются именно лженаучными и эзотерическими соображениями, а не критическим мышлением, скептицизмом, сайентизмом, рационализмом, часто нет даже банальной логики.
Пример: заливка бетоном площадки скейт-парка поздней осенью, когда на улице t < 0°C. Мои знания говорят, что с бетоном лучше не работать при t < 5°C: это приведёт к трещинам и прочим повреждениям, которые "всплывут" ближе к лету, и неизбежно придётся тратиться на ремонт. Кстати, площадка городская, деньги бюджетные.
Люди, которые определяют развитие и курс нашего общества, также подвержены влиянию инфоцыган, когнитивных искажений, псевдонаук, эзотерики и иррациональных маргинальных концепций,
Хорошо ещё, что они сами помечают себя особыми значками!
площадка городская, деньги бюджетные
...подрядчик довольно потирает потные волосатые лапки...
Конец года, а бюджетные деньги не потраченые. Пофиг не температуру, нужно отчитаться.
Мои знания говорят, что с бетоном лучше не работать при t < 5°C: это приведёт к трещинам и прочим повреждениям, которые "всплывут" ближе к лету,
а мои знания говорят, что "зимние бетоны" (с противоморозными добавками) существуют уже более 40 лет точно, потому как 40 лет назад в довольно морозном забайкалье поздней осенью такими бетонами строили "специальные сооружения" (посерьезнее скейт-парка, которые принимались не волосатыми ручками городской администрации, а военной приемкой).
то, что до сих пор вся инфраструктура не сыпется массово, и функционирует, наглядный пример, что до определенного уровня обществу удается поддерживать достаточно научный характер массового сознания. То, что это происходит стихийно, ограниченно и не создает фундамент для научного развития - это другой вопрос, он не относится к вопросу. То, о чем вы пишете - это наглядный пример того, как "общественные отношения тормозят производительные силы", как и писали два бородатых классика в известном ныне (в узких кругах) манифесте. Да, я разделяю наблюдение Карла Генриховича, что "капитализм - это царство победившей глупости", а хуле толку? Просвещение населения в условиях, когда государственно поддерживается обратное и отсутствует соцзаказ на него, очевидно, дело не очень благодарное, долгое и социально неодобряемое, потому что постоянно утыкается в вопрос социальной революции.
до сих пор вся инфраструктура не сыпется массово, и функционирует
Хм...
ну вы ж не на бересте это мне написали и не с мальчишкой-посыльным отправили
ну вы ж не на бересте это мне написали
Скоро и мальчики с берестой будут, импортозаместим вражеские кабели, они как раз из строя выходят... /s
Жаль, тепло- и водопроводные сети (1, 2, 3) берестой заменить не получится.
Мои знания говорят, что с бетоном лучше не работать при t < 5°C
Если вы не строитель, то не знать всех или хотя бы многих нюансов - нормально. Например, не знать температурные режимы для разных классов бетонов, и даже знать, какие они вообще бывают. По составу смеси, вязкости - например, поднимет ли такой бетон насос для бетона или он пригоден только для заливки в форму.
А зачем человеку знать что Земля круглая?
Простите, Холмс, я не узнал вас в гриме!
А вы кем работаете, если не секрет? Если вы, например, водитель, вам действительно почти ничего не нужно из школьной программы.
Школьная программа не для того, чтобы выпускник всё знал через N лет после окончания школы, а для того, чтобы среднестатистический гражданин получил базовый уровень знаний и навыков, на основе которого смог получить специальность.
Не надо рассказывать людям про "пифагоровы штаны" и E=mc2. Зачем им это?
Тем, кто разносит пиццу, рисует картины или перекладывает бумажки в офисе, низачем.
А инженерам и многим специалистам из производства "вся эта математика" и что-то из физики, химии и др. очень даже нужны. При этом, каждому своё.
Тем, кто разносит пиццу, рисует картины или перекладывает бумажки в офисе, низачем.
А им пиццу надо раскладывать, по квадратным коробкам!
А вы кем работаете, если не секрет
Разработчик я, начинал с явы, потом php, js и так далее. Сейчас я все еще разработчик но уже не совсем программист. По должности я CTO.
уровень знаний и навыков
Эх... бы с вами согласился, лет 70 назад, Но сейчас не могу, никак,
А инженерам
Я инженер. Когда мне надо открываю справочные материалы и делаю все что нужно на раз и выполняю все расчеты. Причем по роду деятельности расчетов этих было весьма приличное количество. Но весь смысл математики, Физические эквиваленты и прочее я вынужден был изучать самостоятельно и тогда оно стало понятно. Знаете, как Рамануджан: "Для меня уравнение не имеет никакого смысла, если не выражает мысль Бога".
Более того, я вам скажу что я постоянно переучиваю тн инженеров и вижу что инженерной культуры нет, научного принципа нет и так далее и тому подобное.
И заметьте: я ниразу и нигде не сказал что никому не нужны. Я постулировал что не учат тому что важно и учат тому что не важно, причем с нереальной неэффективностью. Кому то чтото важно - бесспорно и эти знания очень легко получать когда научный принцип понятен. Особенно в правильной связке с практикой, о чем говорят но чего не делают.
Если вы, например, водитель, вам действительно почти ничего не нужно из школьной программы.
Зачем (будущие) водители проводят десять, или сколько там сейчас, лет в школе? На что они тратят свое время и свои силы, и ради чего?
Школьная программа не для того, чтобы выпускник всё знал через N лет после окончания школы, а для того, чтобы среднестатистический гражданин получил базовый уровень знаний и навыков, на основе которого смог получить специальность.
Мне кажется, что красиво звучащая фраза в цитате имеет довольно слабую связь с реальностью. Начну с самого очевидного, о чем вы же сами и говорите - как минимум некоторым специальностям, по вашим же словам, школьная программа вообще не нужна. И это не сказать, что далекое от истины утверждение, особенно если не стремиться оспорить ради спора малозначимые детали, а рассматривать в целом.
Тем, кто разносит пиццу, рисует картины или перекладывает бумажки в офисе, низачем.
Затрудняюсь назвать точный процент тех, кто разносит пиццу, рисует картины или перекладывает бумажки в офисе, а также вышеупомянутых водителей, но уверен, что это внушительная цифра. Внушительная цифра тех, кому по вашим словам, и я в целом с ними согласен, школьная программа не нужна, однако навязывается, от чего те, кому программа не нужна, напрасно тратят десяток (или сколько там сейчас, скажите уже, наконец) лет на вызывающую отвращение и отторжение деятельность, а так называемые налогоплательщики добровольно-принудительно это оплачивают.
А инженерам и многим специалистам из производства "вся эта математика" и что-то из физики, химии и др. очень даже нужны. При этом, каждому своё.
Так может инженеров и многих специалистов из производства нужно учить тому, кому каждое свое понадобится, а не всех под одну гребенку - и тех, кто всю программу за два-три года мог бы освоить, зачем их годами мариновать, и тех, кто всю программу не освоит никогда в принципе?
Добавлю. На инженера начинают учиться до школы и обычно учатся вне школы. Это не шутка. Дошкольник, обычно под надзором родителей, начинает осваивать какую-то технику. Например, отец берет сына на выходные в гараж ковыряться в автомобиле. Поначалу малолетний сын учится подавать ключи (это без шуток существенная помощь тому, кто лежит под машиной), потом начинает сам крутить какие-то гайки и постепенно, со взрослением (тут, порой, требуются и объективные физические силы, а не только быстро набираемый опыт), становится автомехаником - той рабочей специальностью, без азов которой инженером-автостроителем нормальным не станешь. Или все тот же отец берет сына помогать строить дачу, где тот обучается азам общестроительных работ, электрике, сантехнике, агрономии и так далее - снова все той же основе, без которой не стать хорошим белым воротничком в будущем. Школы в этой схеме не существует, школа тут лишнее звено, поэтому наиболее дальновидным решением будет школу игнорировать и избегать, а обязательные экзамены сдать экстерном, на подготовку к ним адекватному молодому человеку школьного возраста (но не школьнику) должно хватить нескольких лет подготовки, а не десяти с чем-то, как именно что школьнику - и то, времени этого хватает не только лишь всем.
Хорошие оценки по предмету "финансовая грамотность" - не конвертируются в финансовую грамотность во взрослом возрасте.
Хорошие оценки по предмету "математика" - конвертируются.
Так что вы учите своих детей "полезным трюкам" - которые протухнут к моменту выхода ребёнка во взрослую жизнь. Я же буду учить думать и прикладывать результаты размышления к практике.
Школьную программу я помню неплохо, а вот вузовская система меня крайне бесила, вся это механика, сапромат, и так далее. Даже под угрозой отчисления не понимал. Из всего этого разнообразия самой простой темой были ряды, но не ряды Коше, а просто ряды где сходимость определять нужно было и да, пределы, наверное кроме тех пределов которые нужно заучивать, самая простая тема. А вот когда дифференцировать, а когда интегрировать формулы из физики вообще не понимал, точнее я то понимал, но делал это не правильно. Мог с упорством достичь ответа, только он был неправильный. Да и в вышей математики после двойных и тройных интегралов я поплыл, вроде тема не такая сложная, но сложность возрастала, там дальше векторные поля, которые уже невозможно понять, надо запоминать, а я хотел всё понимать. Самое сложное навернео первый курс и механика, где нужно векторы правильно расположить, и написать уровнение, вроде бы простейшая вещь, но всегда в 80-90% делал не правильно, у кого так же было?) Почему именно эти силы никто не объяснял, а далее нужно было или продефференцировать или проинтегрировать выражение, вот тут в 95% делал не правильно, хотя вроде и понимаю, что скорость дифференциал от пути, а ускорение двойной дифференциал. А школа это норм, школьную программу можно даже усилить) хотя для массовой школы, наверное это будет вредно.
Я тоже помню неплохо и все самые важные уроки со школьными предметами были связаны мало. Сейчас я жалею только об одном, что забивал на школьные предметы недостаточно.
PS знаете, я вот отчетливо помню это непрерывное недоумение, ну как ну почему ну зачем я должен это зубрить, почему я не могу глянуть в справочнике. Дополнительный прикол в том что я после сдачи забывал сразу и насовсем, у меня мозг так устроен, я понял всю суть лет в 20: мне нельзя записывать то что я пытаюсь запомнить, я забуду все записанное, чтобы запомнить мне нужно понять.
PSPS а с позицией "ну норм" не согласен. Я уже 20 лет спрашиваю старшее поколение про образование вуз итд. Все как один говорят что конкретные знания не важны, вуз дает умение учиться. Они не виноваты, им так говорили, но когда я прощу поделится - непонимание ступор. Когда спрашиваю что же это за знания такие, которые нельзя применить и передать - еще больший ступор. Ну и конечно умение учиться в нас с детства, мы так устроены.
PSPSPS раз вам стало не лень рассказать свою историю поделюсь и я своей. Где то классе в 6ом у нас была замена историка: боком в класс заходит историк, шкаф 2х2 практически О_О задает пару уточняющий вопросов и начинает басистым хорошо поставленным голосом рассказывать. Было всего несколько уроков с ним, всегда была тишина, ВСЕ слушали не отрываясь, когда у учителя вылетало какое то слово, из класса ктото из детей всегда подсказывал. Никогда больше ни до ни после я не видел чтобы аудитория ТАК слушала. Я тогда подумал: блин вот это круто, тоже так хочу. И с тех пор пока одноклассники, запинаясь читали доклады и рефераты по бумажке я делал это по памяти, с демонстрацией и хотя голос я профессионально себе не поставил, но на большую аудиторию спокойно говорю без микрофона и имею навыки управления голосом.
Кроме этого, все остальное скорей походило на борьбу с педагогами, чем на обучение.
Я уже 20 лет спрашиваю старшее поколение про образование вуз итд. Все как один говорят что конкретные знания не важны, вуз дает умение учиться. Они не виноваты, им так говорили, но когда я прощу поделится - непонимание ступор. Когда спрашиваю что же это за знания такие, которые нельзя применить и передать - еще больший ступор.
Умение учиться - это не знание, которое можно передать. Это навык, формируемый окружающей средой (не обязательно вузовской, но вуз обладает еще целым рядлм дополнитедьных удобств в плане получения знаний и формирования соц иальных связей). Этот навык невозможно сформировать в челоаеке усилием извне. Человек должен сам позволить окружающей среде сформировать в себе этот навык.
Если попробовать подобрать аналогию, то это примерно как научиться плавать путем бросания себя в воду (если научишся плавать, то будешь уметь плавать, но не сможешь никого научить плавать). При этом на суше навык плавания выработать не получится. Аналогия, когечно, как всякая аналогия, хромает, но как-то так.
И конкретные знания таки важны. В том числе и для формирования навыка умения учиться.
Ну и конечно умение учиться в нас с детства, мы так устроены.
С детства у нас умение учиться у наставника, учителя. Вуз формирует у желающих умение учиться у всего окружающего мира, умение учить самого себя нужному.
Это навык, формируемый окружающей средой
Это умение данное вам с рождения.
и формирования соц иальных связей
Если только МГУ или лига плюща.
то будешь уметь плавать, но не сможешь никого научить плавать
Ваша аналогия хромает потому что я постоянно кидаю себя в воду, учусь плавать а потом учу других.
И конкретные знания таки важны
это не ко мне, это к поколению которому сейчас 60+
С детства у нас умение учиться у наставника, учителя
Неверно, тогда бы дети все вырастали удобными и классными. Дети учатся у мира.
Вуз формирует
Изложите пожалуйста методологию. А если сошлетесь на исследование, вообще будет классно.
У меня нет высшего образования но я учусь всю жизнь, у моей дочери нет даже школьного, она учится с огромной скоростью. Частные примеры, да, но это означает что постулируемая вами роль вуза не является необходимой.
Это умение данное вам с рождения.
Почему тогда некоторые не могут учиться (причем порой даже у наставника)?
Если только МГУ или лига плюща.
Не обязательно. Провинциальный вуз тоже позволяет формировать связи. Просто уровень этих связей с большой вероятностью может оказаться провинциальным.
Ваша аналогия хромает потому что я постоянно кидаю себя в воду, учусь плавать а потом учу других.
Чтобы учить других мало научиться самому. Нужно еще понять, как ты плаваешь, а еще как донести это знание до окружающих.
Изложите пожалуйста методологию
Я пес его знает, но методология вроде предполагает высокую повторяемость результата, чем вуз в данном конкретном вопросе похвастать не может. Вуз все-таки не гарантирует, что навык учиться будет сформирован. Он лишь предоставляет возможности для его формирования (наличие возможности получить консультацию, масса времени, специально отведенного на учебу, доступ к оборудованию и учебным материалам, доступ к реальным проектам и т.п.). А студенту надо всего лишь не щелкать клювом и данными возможностями воспользоваться.
У меня нет высшего образования но я учусь всю жизнь, у моей дочери нет даже школьного, она учится с огромной скоростью.
Повторюсь. Не обязательно вузовской средой формируется сей навык. Вуз просто по ряду причин может оказаться удобнее.
не могут учиться
Во первых спорное утверждение во вторых значит наставник профнепригоден. Могу привести в пример себя: мне пришлось проводить изыскания чтобы выяснить что именно я не запоминаю и почему.
Провинциальный вуз тоже позволяет формировать связи
позволяет, но никто никому никогда не объяснял что это важно, ну и.. да..
Нужно еще понять, как ты плаваешь, а еще как донести это знание до окружающих.
Совершенно верно.
данном конкретном вопросе похвастать не может
вот именно об этом я и говорю
Он лишь предоставляет возможности
сомнительно
А студенту надо всего лишь не щелкать клювом и данными возможностями воспользоваться.
А если твой препод по химии таков что засыпают все 120 человек в аудитории? А препод по физику орет 60% времени на студентов? А в гардеробе "я не повешу вам куртку у вас оторвана петельке" - "как вы же сами ее только что оторвали" - "ишь че удумал". А на химии с укртками нельзя. А препод по алгебре любит свой предмет, но любит тихо, вы ему не интересны. А препод по инфомратики предлагает тебе сделать проект ценой в несколько миллионов в качестве годового зачета. В библиотеке один мусор. Преподавателей, работающих в индустрии сознанием нюансов просто нет. И так далее, и все это АВТФ НГТУ
Не обязательно вузовской средой формируется сей навык
по прежнему настаиваю что он дан с рождения. Просто у многих школа и родители успешно отбивают
PS кстати нечто похожее доносил, ныне покойный, Чарли Кирк: College is a scum. Ох как у всех врзывалось от него.
человек, который изучал сопромат, "сапромат", очевидно, не напишет. Хотя бы потому, что читал хотя бы обложку учебника :)
Надо рассказать как поднимать тяжести, как бегать, про взаимоотношения людей, что в гололед перебегать дорогу - к поминкам и так далее
Справедливости ради, для этого есть физкультура, ОБЖ и Разговоры о важном. Я знаю, что последний предмет у многих вызывает бурную реакцию, но государственной повесткой этот предмет не ограничивается, пропаганда соблюдения ПДД и правил поведения в обществе там тоже имеется (в зависимости от школы).
Если хоть как-то преподавать математику (физику, биологию...) в школе, то из тысячи школьников, возможно, получится хотя бы один математик (физик, биолог...). Если никак не преподавать — не получится ни одного.
Те же компьютеры или смартфоны сделали человеки, которые очень хорошо разбираются во всех этих формулах, доказательствах и прочем. То, что на надо лично вам, ещё не значит, что не надо человечеству.
На Хабре где-то в комментариях пользователем было сказано, что он пытался найти объяснение постулату, которые учебники преподносят как аксиому. Дорылся до книги 1930х годов, где этот "постулат" доказывался.
Это программа Бурбаки.
https://ru.wikipedia.org/wiki/Никола_Бурбаки
Посмотрите в Википедии как они вводят понятие числа 1.
Ну не знаю. Евклидово доказательство я максимум назову иллюстрацией. Из него вовсе неочевидно, почему площадь сохраняется, скорее, это наоборот, контринтуитивно. Доказательство там как раз в цифрах + теореме для параллелепипеда (которое само по себе вроде зависит от прямоугольных треугольников, так что это еще нужно доказать, что это ваше "доказательство" само на себя не ссылается. Это совсем не очевидно).
Иллюстрация со сдвигающимися цельными параллелограммами, которые потом сплющиваются в прямоугольники, еще ничего, а вот со стекающими как раз вообще не оставляет надежды на то, что она корректна. Вы же там буквально видите, как площадь до нуля уменьшается, а потом увеличивается. Какая уж тут наглядность?!
Сокращают такие объяснения, заменяют горами формул вместо них.
На мой взгляд это не математика, а, простите, бесполезная херня какая-то... Что толку от простого исполнения алгоритмов и запоминания формул. Причем школьную математику достаточно удобно преподавать наглядно и понятно, даже в некотром исследовательском формате, проходя путь человечества в экстремально сжатые сроки, только вот это никому не надо. Есть еще странности всякие, например, то, что радианы преподают позже градусов...
. Как оказалось - никак: во первых жд колесо не цилиндр а конус, а внешний круг не касается рельсы.
ну во первых то что оно конус - можно опустить и принять что колесо имеет толщину стремящуюся к нулю...поскольку оно конус для решения всяких инженерных проблем прохождения кривых...а у нас строго прямой путь
также совершенно всеравно что гребень колеса рельса не касается (справедливости ради есть кейсы когда касается, есть места где колесо катится именно гребнем (на стрелках и разных технических путях где необходимы разрывы рельса..посмотрите на трамвайный рельс чтобы понять о чем я)... плакат демонстрирует путь точки на колесе относительно рельса..не важно что оно по нему не катится
Когда основной вопрос задачи: как именно колесо движется и там и там по рельсу без проскальзывания? Все эти вопросы более чем важны, более того сама задача не верно объясняет механику процесса. Я не очень понимаю ваше стремление сову натянуть на глобус, но как скажете
Маленькие дети замечательно учатся, но суньте их в школу и все пойдет прям по Оруелу.
Нет. Школьнику не интересна учеба в текущем виде. Вот вообще. Это жутко тоскливо, нудно, уныло, он хронически не выспался, а в играх на мобиле надо успеть сделать ежи, чтобы не потерять прогресс. Еще после урока его ждет перемена и друзья, дома - куча игр. Нужно только тихо пересидеть эту монотонную проповедь... И задача школы сейчас - вбить хоть какие-то знания при полном отсутствии к ним интереса. Потому многое упрощается и скукоживается, а вместо понимания имеет место насильное зазубривание (и скажите, что это не так).
Дети легко учатся только тогда, когда есть активная геймификация и быстрый дофамин. То есть выучить слово из трех букв можно легко, потому что его неуместное произношение шокирует публику. Запомнить лор вахи или геншина - окей, потому что снова геймификация и быстрый дофамин. Что-то выучить из интересного предмета - возможно, но не так часто - я помню, что классе в 7 на спор с биологичкой мы с пацпанами прочитали всего Сабанеева, и еще в ихтиологию залезли...
Но занести геймификацию в школы почти невозможно из-за мощного сопротивления как самой системы (как в том анекдоте - ...и зачем им эта кепочка на бутылке...), так и родителей, которым из-за консерватизма и костности мышления надо чтобы учеба выглядела "серьезно" и "взросло". Плюс не все предметы легко геймифицируются.
Школьнику не интересна учеба в текущем виде
В каком текущем? В том что в средней школе дают? конечно
Но я смею утверждать что детям учиться нравится и они это любят. Я постоянно общаюсь со школьниками и вижу как им интересно узнавать новое.
эту монотонную проповедь
одна из проблем, да.
в играх на мобиле
которые им интересны вовсе не так как принято думать
вбить хоть какие-то знания при полном отсутствии к ним интереса
и я ровно на этом и настаиваю, но я настаиваю на практической сфере, которая людей сделает успешнее и счастливее, а потом, сверху, можно пихать что угодно
место насильное зазубривание
как человек на котором это не работает, киваю энергично
Дети легко учатся только тогда, когда есть активная геймификация и быстрый дофамин
Дети учатся всегда, пока ктото не отобьет это желание. У меня дочка даже на отдыхе сама открывала прописи и сидела по часу вырисовывала. И посуду помыть и цветы полить и тесто приготовить и много всего чего еще и не по одному разу до тех пор пока взрослые не отбивают желание.
Да е мое, я институт так бросил, потому что не мог понять, какого черта я плачу деньги тем, кто свои обязанности не выполняет, зато имеет мне мозги. В таком видео оно не интересно никому
выглядела "серьезно" и "взросло"
а тут не поспорю. Можем даже тут поставить эксперимент на ханжество.
Например я имею смелость заявить, что каждому подростку должно быть задано купить презервативы, когда там половое созревание начинается? в 13 лет? вот значит в 13 лет. И есть у меня ощущение что я скроюсь в горе тухлых помидоров, потому что так нельзя, это дети и прочие "аргументы" любителей подростковой беременности.
Но этот урок невероятно ценен тем, что учит гораздо большему, чем видно на поверхности. Эти уроки в жизни понадобятся бесчисленное количество раз.
в некоторых других странах геймификацию используют (читал про финляндию, там еще отсылки были), но я как-то не замечал упоминаний существенных прорывов (ну а их бы педсообщество бы заметило и раструбило бы).
Школьнику не интересна учеба в текущем виде. Вот вообще
Скорее всего - да. потому, что каждому интересно своё, а тут насаждают всем одинковое, да еще силой, почти палочной дисциплиной (хочется подвигаться, а надо 45 минут сидеть на опе ровно). Но вот как дать абсолютному большинству "в среднем одинаковые знания" причем имея ограниченные ресурсы?
Не все так просто. Главный вопрос, где вы найдете такое количество преподавателей "геймификаторов", способных превратить урок в интересную игру? Я видел жалкие потуги некоторых проделать такой фокус. Лучше бы даже не пытались. Эффект в плане эффективности обучения получился обратный. В то время как другие успешно с этим справляются в рамках существующей школьной программы. И что печально, положительный опыт легко и просто не тиражируется. Опять же, видел попытки повторить успешный "фокус" с отрицательным результатом.
Вся геймефикация, которую я видел - это маркетинг и трюки для пускания пыли в глаза родителям - например через анекдоты можно запомнить 3 английских слова за минуту - что и демонстрируется. Но в 180 слов в час это не превратится, с чего бы ;)
Программ, построенных на геймефикации и обучающих детей до сложных устойчивых навыков я не видел.
Во-вторых я бы хотел, чтобы мой ребёнок скорее понял принцип как упростить сложение (без заумных слов ассоциативность и коммутативность, но на уровне идеи и пользовался ей) а не зазубрил сложение в столбик.
В третьих (про дофамин - это скорее мнемоника для "иллюзии понимания" чем строгая терминология) - даже в этих терминах игры \ соцсети довольно сильно "выжигают дофамин" делая сложной такую деятельность на регулярной основе.
В четвёртых - вы всерьёз предполагаете, что ребёнок предпочтёт "колбасу напичканную горькими пилюлями" перед "колбасой без пилюль".
Кажется когда вы вы уже заведомо проиграли в этом соревновании уже в момент объявления правил.
а не зазубрил сложение в столбик.
если у ребенка проблемы со сложением в столбик, то там наверняка УО. Этот навык осваивают 100% школьников.
Вы что этим сказать хотели.
Смысловую часть вашего сообщения не понял.
я бы хотел, чтобы мой ребёнок скорее понял принцип как упростить сложение (без заумных слов ассоциативность и коммутативность, но на уровне идеи и пользовался ей) а не зазубрил сложение в столбик.
сложение - примитивнейшая операция, и зазубривание сложения в столбик более чем достаточно, и не требует никакого "понимания", и даже более, интуитивно сам факт выполнения сложения в столбик развивает навыки сложения. Если вашим детям НЕДОСТАТОЧНО сложения в столбик или они не могут его выучить, или, зазубрив сложение в столбик, все равно не понимают принципов сложения, то там явно УО
Вам был намек на то, что не требуется изобретать сущностей без необходимости, но вы его тоже не поняли. Хотелось бы спросить, надеюсь, сложение вы хотя бы понимаете?
1 класс : ещё не время, сложение - примитивнейшая механистическая операция, просто зазубри сынок и не задавай вопросов "как и почему это работает.
5 класс: ещё не время, умножение - примитивнейшая механистическая операция, просто зазубри сынок и не задавай вопросов "как и почему это работает"
10 класс: ещё не время, дифференцирование - примитивнейшая механистическая операция, просто зазубри сынок и не задавай вопросов "как и почему это работает".
первый год на работе - давай сынок, думай! КАК ЭТО НЕ ЗНАЕШЬ КАК ДУМАТЬ !?
Если вашим детям НЕДОСТАТОЧНО сложения в столбик или они не могут его выучить, или, зазубрив сложение в столбик, все равно не понимают принципов сложения, то там явно УО
Механистическая модель сложения для первоклашки: "запоминаем (и не задавай вопросов почему) перенос и прибавляем к следующему разряду".
Содержательная модель сложения для первоклашки:
Что такое поразрядная запись числа?
Почему поразрядное сложение работает?
Что такое перенос и почему мы прибавляем его к следующему разряду?
С тотальной геймификацией есть проблема - ребёнок не приобретает умения чему-то учиться и что-то делать, что не даёт этот самый "быстрый дофамин". То есть, вероятно, удастся дать ребёнку больше знаний, но в жизни он будет менее продуктивен... Смысл школьной тягомотины в значительной степени и в том, чтобы мозги научились работать с подобной тягомотиной - которой во взрослой жизни будет куда больше, чем геймификации. И в СССР методологи этот момент учитывали, поэтому прежде чем уверенно утверждать, что формализация школьных курсов была глупостью, мне кажется, стоит разобраться в том, что реально за ней стояло. Дискуссии о степени формализации велись достаточно серьёзные, колмогоровскую реформу критиковали такие учёные, как Понтрягин и Владимиров, программы пересматривались и уточнялись...
Поддерживаю. Хотелось бы уточнить. что критика Понтрягина основные претензии имела не к формализации, собственно, а к тому, что степень абстракции материала заметно превышает возрастное развитие абстрактного мышления, и тем самым добивается ОБРАТНОГО - ученики считают себя тупыми и перестают учиться. Причем многие не только по математике. И упирал на то, что подобные абстракции в средней школе НЕПРИНЦИПИАЛЬНЫ и не сказываются на доВУЗовской подготовке абитуриентов. Критика колмогоровской реформы тоже была не очень конструктивной - решения проблемы углубления ВУЗовских программ не предлагала, хотя очевидно напрашивалось развитие систем курсов для абитуриентов по аналогии рабфаков на ключевых направлениях и упрощение теоретической части базовых школьных программ. Программы вступительных в ВУЗы и так сильно уехали от школьной программы еще за 10 лет до дискуссии - я занимался по учебникам отца 1968 года, в некоторых моментах там Сканави отдыхает, а в 1968 предполагалось, что абитуриент из сельской школы как-то через это продерется и поступит. Плюсом было то, что пояснения к решениям там были написаны менее птичьим языком, чем тот, которым говорили пособия 80-х гг.
Заметил, что в школе что в универе студентов зачем-то натаскивают на изучение терминологии и классификации явлений с которыми у них нет (пока что) практического контакта. А нужно всё ровно наоборот, сначала дать понять саму суть, чтобы в общих чертах могли сами обьяснить, а потом это знание "окультуривать" терминологией. Мне так кажется.
Согласен, причем я очень часто слышал и слышу про практика без теории теория без практики,но делается все вразрез с
ИМЕННО!
30 лет назад в университете у нас требовали чтобы мы знали наизусть регистры и биты состояний в микроконтроллерах 580-й серии - типа какой бит за что отвечает в ВВ55 или ВГ93. И это в то время, когда уже был Pentium, ушедший на 5 поколений вперед от Intel 8080 и его копии 580. Какой смысл прямо наизусть это было знать и рассказывать на экзамене мы ответа не знаем. Другой преподаватель преподавал нам устройство и программирование семейства микроконтроллеров 80С51 - и такой дичи не было, надо было в общем знать какие там регистры в процессоре, какие устройства есть на кристалле.
О я сейчас изучаю "Искусство Схемотехники" и вот эти "очевидно" просто выбивают из колеи, кому очевидно, на основании чего очевидно.
Искусство схемотехники - это не для начинающих книга. Мало того - совсем не для начинающих а для уже вполне себе профи. Там аннотация пространная есть в начале. Читатель должен шарить в электронике примерно на среднем уровне (и в транзисторах и в ОУ и в фильтрах, обратной связи и тд) чтобы понимать все эти "очевидно". Когда ты все это знаешь - это действительно очевидно и понятно. Были там от издания к изданию ляпы и ошибки, но от них избавлялись постепенно. В некоторых изданиях наоборот появлялись ляпы там, где не было их в оригинале, в этом тоже заключается искусство найти "правильное" издание. Думаете, я нашел? Я перебрал 8 вариантов вживую, и везде есть косяки. Но если читатель имеет базу и опыт (важно), то эти ляпы не очень существенны. Типа "как резистор в затворной цепи силового полевика может быть 100кОм?!" (а работа в ключевом режиме).
В советском журнале Радио тоже были схемоляпы и дырки в описаниях. И ничо ведь, жили как-то =)
И ничо ведь, жили как-то
Даже шарманки на шесть-пэ-тройке собирали.
"Искусство Схемотехники", и по моему мнению тоже, книга не для совсем с нуля начинающих. Я, вот, сходу не назову книги для совсем начинающих - неважно, школьников или кто будучи постарше начал интересоваться (никогда не поздно начать). Замечательная "Радио? Это очень просто!" имеет тот небольшой недостаток, что игнорирует полупроводники - да, пусть до какого-то уровня и сходные с лампами и, если конкретно о радиоприеме, то по достаточно объективным причинам оставляет за бортом ставшие негласным стандартом подходы с использованием синтезаторов частот. Мне попадалась книга с похожим названием, которое точно не вспомню - авторы постарались использовать тот же подход, но строили приемник с преобразованием вверх и синтезатором. Не знаю, насколько очевидным после ее прочтения станет то, что кажется безусловно очевидным для авторов "Искусства Схемотехники", но мой посыл был в том, что не очень легко найти литературу, что позволяет начать с полного нуля и постепенно двигаться вверх и вширь. А советская школа вообще ничего по этой теме, насколько я знаю, не преподает. И паяльник в руках держать на уроке труда едва ли учат. Ладно паяльник, самую обычную MMA сварку на уровне второго разряда можно выучить?
Я, вот, сходу не назову книги для совсем начинающих
ИМХО хороша "Электроника шаг за шагом" Рудольфа Свореня.
Чтоб далеко не ходить...
Самую обычную ММА сварку можно самостоятельно до 4 разряда довести, постоянно тренируясь в гараже. Для начала вам потребуется поверхностных вступительных знаний - какой аппарат нужен, маска, электроды, ну это недельку плотно почитать форумы. А потом - практика. практика и только практика. Возможно, вам попадутся бракованные электроды, или слепо следуя совету с форума применяете не те электроды, а может быть и те, но они напитали влаги, или мало\много тока. Все это приходит опытным путем. Если есть наставник, то процесс значительно ускорится. Сварка это больше про опыт и навык, определенная моторика. Чисто голая теория сварщику не нужна - она нужна технологам, производителям сварочного оборудования или отдельным энтузиастам. Ну как примерно на пианино научиться играть. Сложные композиции вы сыграть не сможете без серьезной подготовки, но простейшие - уже через день практики. Средненькие - через месяц-полгода.
А второй разряд - хе. Вот буквально зарисовка с гаражей, личный опыт. Сварочные аппараты есть почти у всех. Прилично варить из них умеют процентов 60. Починить советский сварочник из них умеют процентов 15. А вот починить сварочный импульсный аппарат - никто не умеет во всем кооперативе. Это разные по сложности вхождения штуки.
Да не важно есть база или нет. Я вот девочек что аналитиков что разработчиц (да и не только девочек) учу не держать в голове половину предложения а писать все, люди очень привыкли делать допущения. А я как человек, на счет которого эти допущения не работают в 99% случаев уже этого наелся и вижу за километр.
Причем что странно, спрашиваешь ии, он тебе начинает вот книгу и справку цитировать с свот такими очевидно что, начинаешь уточнить, просить аргументацию и выясняется что нифига не очевидно.
Есть такая не совсем шутка: "тут доказательств страницы на три, будем все писать?" - "нет, напиши "очевидно, что"
По вашему тексту сразу и видно троечника: только в последнем абзаце вашего текста пять(!) орфографических, пунктуационных и пр. ошибок. Кровь из глаз течёт, читая такое.
Простите великодушно, так устроен мой мозг, забываю вычитывать очепятки). Особенно когда веду 5-10 потоков разговоров на фоне 16ти часовой отладки корневой инфраструктуры. Если вернетесь с аргументами по сути - с удовольствием побеседуем)
PS средний бал у меня чуть ниже 4.5 а тройка только 1 по географии, потому что я отказывался зубрить и делать контурные карты.
Воооот, правильный подход. Плюсую. Один хрен, через год эта вся география поменяется. Кипр - наш! и т.д.))))
Мне в школе в 198х годах история, сцуко, не давалась. В 199х я понял, почему.
Знаете что страшно, я вот даже не понимаю шутите или нет, такое сейчас время.
PS много позже я узнал что у меня мозг в принципе не запоминает справочные материалы и все что я записываю, вот совсем. Я много чего не мог выучить, например стихотворения, а на беговой дорожке за час осилил вот недавно, но там еще сыграло умение рифму похожую подбирать на ходу.
Говоря о кривости задания, могу сказать только то, что круг не может пройти путь, т.к. последнее - свойство точки. Если же это принять во внимание (или списать на то, что условия написаны по памяти), то задача в общем-то тривиальная. Точка на внешнем круге имеет широкий "коридор" в котором будет двигаться, а на внутреннем - маленький. Из чего следует, что пути у них будут отличаться. ЧТД.
Хотя по правде сказать, тут больше механики, чем математики.
Кажется, вы написали много слов, но не поняли проблемы.
Речь идёт о пути, пройденном самим колесом. Если вам так важна конкретная точка - можно взять центр. И этот путь, пройденный колесом без проскальзывания вдоль рельса, строго равен радису колеса, умноженному на угол поворота (в радианах).
При этом угол поворота двух колёс одинаковый, поскольку они попросту не могу вращаться друг относительно друга, а длина внутреннего и внешнего рельс на повороте - разная.
Я всё прекрасно понял. Ещё раз: путь свойство точки. Если речь идёт о центре колеса, то с чем сравниваем. Если центром симметричного колеса, то тоже всё просто: траектория повторяет линию рельс, по которым едет. То, что они разные, тоже легко доказывается. Короче, обычная задача, ничего примечательного.
А как же тот факт, что они не могут быть разными?
Ещё как могут. В этом и суть. Вне зависимости от того, проскальзывает колесо или нет, при повороте одно из них идёт по меньшему радиусу. От того пути и отличаются. В частном случае, когда количество и "размер" правых и левых поворотов совпадают, они могут и совпасть. Но в общем случае нет.
Суть вот в этом:
И этот путь, пройденный колесом без проскальзывания вдоль рельса, строго равен радиусу колеса, умноженному на угол поворота (в радианах).
Только внутреннее колесо будет проскальзывать при повороте. Так что данное соображение не применимо.
Ещё раз повторю, это не математическая задача, а механическая. Если реально хотите разобраться, гуглите плоско-параллельное движение. Это из курса Теоретической механики института. Насколько школьники могут до него дойти - большой вопрос.
ПС И даже Ваше утверждение не верно, т.к. угол поворота у них будет разный, т.к. длина рельс неодинаковавя.
Только внутреннее колесо будет проскальзывать при повороте.
Ну вот вы и дали одно из возможных решений - колёса на самом деле проскальзывают. Только проблема в том, что проскальзывающее колесо эквивалентно нажатому тормозу, поэтому надо придумать что-нибудь, что не будет требовать кучи усилий для простого поворота.
В реальности ни на железной дороге, ни в автомобилях колёсам не позволяют проскальзывать просто так на поворотах.
ПС И даже Ваше утверждение не верно, т.к. угол поворота у них будет разный, т.к. длина рельс неодинаковавя.
Угол поворота двух колёс, находящихся на одной оси, не может быть разным.
Ещё раз повторю, это не математическая задача, а механическая.
Тут согласен, но это никак не делает задачу чем-то, от чего можно не думая отмахнуться как это пытаетесь сделать вы.
Уважаемый, не надо ничего придумывать. Я уже сказал, как решить задачу и где посмотреть, почему решение правильное. Вы вообще не туда смотрите.
Угол поворота двух колёс, находящихся на одной оси, не может быть разным
Только если ось - это палка. Скажу страшное, в нашем случае это и не важно. Можно колёса заменить на лыжи и ни задача, ни решение не изменится.
Только если ось - это палка.
Но на железной дороге ось и правда палка.
Мы с вами задачу решаем, а потому к определениям надо подходить строго. Из контекста понятно, конечно, но лучше такие вещи проговаривать, чтобы не было недопонимания. Мой опыт говорит, что именно из-за таких недопониманий задача и решается неправильно.
Вообще, если отойти от самой задачи, то мне ваше возмущение понятно. Дело не в задаче, с ней всё в порядке, а в учителе, который не разобрался, не захотел разбираться и не смог ответить ученику на логичный вопрос. Это беда как раз.
В реальности ни на железной дороге, ни в автомобилях колёсам не позволяют проскальзывать просто так на поворотах.
на ЖД всё просто, диаметры колес (по точке соприкосновения с рельсом)_в момент поворота не равны, именно для этого они конусные, колесо смещается по конусу на рельсе и одно колесо становится меньше диаметром второго относительно рельс, по этому нет проскальзывания
у автомобилей для этого дифференциал стоит... а передние колеса поворачивают на разный угол левое и правое, если есть авто обратите внимание когда колеса повернуты в одну сторону, это даже визуально очевидно
Ну зачем вы рассказали решение-то вот так сразу?
Ну зачем вы рассказали решение-то вот так сразу?
Ну мы всё ещё верим, что их как-то можно спасти...
"Сила инерции", кого вы там этим спасать собрались?
можно еще мозг сломать тем что
1) конус не равномерный у настоящего колеса
2) рельсы имеют наклон вовнутрь
3) правый рельс выше левого (если данную картинку перенести на реальность)
Тех, кто не знает про конусность железнодорожных колёс и задаёт приведённые выше вопросы, конечно же.
Надеюсь, Вы не ожидали, что первая же найденная в гугле картинка окажется стопроцентно идеальной?
Нам, насколько я помню, преподавали доказательство отталкивающееся на введёные пару уроков назад в оборот синусы и косинусы. Доказательство, само собой, непонятное. Но знакомили нас и с "Пифагоровыми штанами", которые, по мне, сочетают и наглядность и хотя бы какую то строгость (можем убедиться что стороны фигур равны). Первый из представленных вами вариант, вызывает больше вопросов, как наглядно доказать, что при таком сдвиге площади сохраняются? В рассуждениях, насколько я понимаю, нужно чуть ли не понятие предела вводить. Пифагору, вероятно, такой способ рассуждения был удобен, но наглядность этого способа, как по мне, сильно уступает "штанам".
Первое - это и есть разновидность пифагоровых штанов. У Евклида похожее было, только чуть сложнее. https://etudes.ru/etudes/pythagorean-theorem-windmill-proof/
Площади сохраняются по формуле площади параллелограмма, там не нужно вводить никаких пределов, эта формула доказывается либо как две площади треугольника, либо путем превращения в прямоугольник разрезанием.
Повторюсь, по мне наглядность хуже, чем если отрезать треугольник и не меняя его никак перенести на другое место.
В оригинальном доказательстве по Евклиду (которое и называется "Пифагоровы штаны") треугольник меняют при переносе, сохраняя площадь.
Я тут изложил другую его известную версию, в которой преобразования проще.
Вы ругаете использование "очевидно что" в доказальствах, но здесь аппелируете ровно к тому же. Мне, например, не очевидно, что данных фигур площади равны. Да, я вероятно смогу равенство обосновать не зацикливаясь на теорему Пифагора, но мы же про наглядность? Опыт с нарезкой фигур нагляднее (хотя ниже ролик с шоколадкой показывает, что и тут есть варианты схитрить) ну и вы в картинке где показываете этот метод пазла на мой взгляд лишнюю путаницу вводите. Зачем там нумерация треугольников, если важным признаком является то что они равносторонние? Если что и обозначать, так это стороны треугольников, чтобы не приходилось соображать, что вот эта сторона равна c, т.к. площадь квадрата c^2. В школьном учебнике (по которому я учился в 90-е) было наглядно, у вас наглядность хуже.
Зачем там нумерация треугольников, если важным признаком является то что они равносторонние?
Оговорился, не равносторонние, а равные.
Вот так в 19м веке давали
Тут треугольник перемещают и деформируют.
В этом тексте пишут про какие-то точки N, P, и k. Их нет на рисунке.
Или так в математике/геометрии принято, что должны присутствовать обозначения, которые возникают из ниоткуда? Чтобы человек, пытающийся разобраться, не расслаблялся?
Совершенно неочевидно, между прочим.
Ну вы просто всё размахивание руками (см. ролик с шоколадкой) перенесли в бессодержательное понятие "площадь треугольника = основание * высота".
А чтобы наполнить его содержанием - надо как раз сделать предельный переход по от "маленьких квадратиков" или "равных сдвигаемых отрезков" к "площади как мере".
"площадь треугольника = основание * высота".
Половина же вроде.
Нет, формулы площади треугольника и площади параллелограмма не требуют ничего, кроме формулы площади прямоугольника.
Предельные переходы в доказательстве формул нужны для криволинейных фигур. Например, при доказательстве формулы площади круга.
А как вы строго докажете формулу для площади квадрата/прямоугольника с иррациональными сторонами без предельного перехода?
Для этого надо сначала ввести иррациональные стороны.
Парадокс иррациональных чисел в планиметрии как раз в том, что они там сами собой получаются, из аксиом.
Соответственно, для сторон, где длины - вещественные числа можно поступить точно также, определить это аксиоматически. Грубо говоря, тогда мы докажем, что площадь прямоугольника равна произведению длин сторон, но не построим явно, чему именно это произведение равно.
Длина - понятие геометрическое, любой отрезок на плоскости или на числовой прямой имеет длину. А если это аксиоматизировать, на основе свойств длины, то мы как раз получаем аксиоматику вещественных чисел без их явного построения.
Но вообще как раз хорошая идея, как это лучше преподнести. У меня ведь для школьного изложения планиметрии как раз главная идея и заключается в том, что это по сути основы анализа должны быть (как частично и сделано было у Киселева).
Переход от планиметрии к анализу возникает именно в тот момент, когда мы начинаем говорить о явном конструктивном задании вещественных чисел.
Это будет всё в моих статьях на хабре в ближайшие месяцы.
Для этого [доказательства площади для иррациональных сторон] надо сначала ввести иррациональные стороны
Нет (предельный переход для доказательства площади не нужен - примеч ред.), формулы площади треугольника и площади параллелограмма не требуют ничего, кроме формулы площади прямоугольника.
.....
Длина - понятие геометрическое, любой отрезок на плоскости или на числовой прямой имеет длину. А если это аксиоматизировать, на основе свойств длины, то мы как раз получаем аксиоматику вещественных чисел без их явного построения.
...
Соответственно, для сторон, где длины - вещественные числа можно поступить точно также, определить это аксиоматически.
Во-первых: предельный переход таки нужен (я правильно понял - вы предлагаете заменить его дополнительной аксиомой).
Во вторых: вы путаете необходимое и достаточное условие. Для доказательства квадратичности площади(*) - в явном виде используются свойства рациональных чисел.
Вы умеете доказывать по-другому?
В третьих почему путь через аксиому плох:
Одно из чудесных свойств планиметрии при обучении - что "площадь как эмерджентное свойство (мера в упрощённом виде)" и "квадратичность площади с размером" получается естественным образом для рациональных чисел (или строго с предельным переходом).
Лишать детей этого доказательства (с дополнительными замечаниями о предельном переходи) - это прям преступление против математического образования.
Буквально выхолостить половину геометрии. А чё тогда теорему косинусов в аксиомы не запихнуть?
> Переход от планиметрии к анализу возникает именно в тот момент, когда мы начинаем говорить о явном конструктивном задании вещественных чисел.
Давайте приведём контрпримеры:
- Конечна ли бесконечно-вложенная ломаная (если это похоже на ахилеса и черепаху - то вам не показалось)?
- Самая большая изопериметрическая фигура?
(*) Пусть дан прямоугольник рациональными A*B; площадью S1; A=a1/a2; B=b1/b2;
1. Строим прямоугольник, размером (a1*a2)*(b1*b2). И полностью замостим его как единичными квадратами, так и нашими прямоугольниками.
2. Из равенства (замощения 2я разными способами) следует равновеликость равных частей, т.е. S1*a2^2*b2^2 == (a1*a2)*(b1*b2)*1 (площадь единичного квадрата равна одному).
Не, убирать подход через рациональные числа для детей я не планирую. И не собираюсь лишать их того доказательства.
Но чтобы от рациональных перейти к иррациональным, нужна дополнительная аксиома, которая как раз и задает вещественные числа.
Что же касается педагогических соображений, то логично про предельные соображения рассказать позже, а не сразу.
Квадратичность площади мы выводим для всех рациональных.
Можно просто честно сказать, что для иррациональных пока не умеем доказывать и люди долго не умели доказывать.
Просто это же начало 8-го класса примерно. Предельные переходы давать 8-классникам идея не очень. Но можно позже.
Вот например Обучение с МК - тут изложены доказательство Пифагора (оно по-моему чуть хуже), доказательство Евклида (те самые штаны и это мое первое доказательство) и другие.
Евклид треугольник переносит, а я сразу параллелограмм, так вроде проще.
мы заменили кристально ясное, интуитивное «Смотри!» на страницы сухих вычислений.
"Смотри!"
Кругом обман , никому нельзя верить, кроме Гёделя
Если внимательно смотреть, то на 26 минуте становится понятно почему так происходит.
Это понятно, просто эта шутка наглядно показывает, почему построения сейчас считаются скорее иллюстрациями. У формальных доказательств, конечно, свои приколы, но там нет ошибок технической точности исполнения. Ну, если численные методы не трогать, там сейчас опять приходится за техническими деталями следить, хоть и в другом смысле.
У меня в голове возникла эта же самая картинка на той же самой строчке :)
Кругом обман ... (
Я не понял, почему сдвинутые квадраты, превратятся в параллелограммы с равными по длине сторонами (почему вершины сойдутся в одной точке).
Цитата:
"Представьте треугольник, который «отрезается» сдвигом снизу и «приклеивается» сверху. Этот маленький треугольник равен нашему исходному прямоугольному треугольнику "
Без пояснительной картинки не могу представить: от чего отрезали, как отрезать сдвигом - слишком много вариантов
Цитата:
"Доказательство:
Если мы повернем исходный треугольник на 90 градусов, его катеты станут сторонами наших квадратов, а гипотенуза станет как раз той самой длинной стороной параллелограмма."
- С чего вдруг???
Ну, тут надо отвлечься от красоты геометрических фигур и самым скучным образом посчитать углы да стороны.
Там же на рисунке показано. В силу равенства сторон и углов.
Как равенство сторон и углов относится к "гипотенуза станет той самой длинной стороной?
Напрямую:
Треугольники 1 и 2 равны по стороне-катету и двум углам (а катеты у них равны потому что это стороны бывшего фиолетового квадрата). Следовательно, гипотенузы у них тоже равны. А гипотенуза треугольника 2 - это и есть сторона фиолетового параллелограмма.
В этом объяснении потерялось условие "площадь параллелограма равна площади исходного квадрата".
Оно не потерялось, его у меня просто доказывать не просили (да и зачем, оно автором доказано в тексте).
Однако если вам тяжело его найти, то вот оно: площадь параллелограмма равна стороне, умноженной на высоту. Сторона у нас в процессе преобразования фиксирована, высота тоже. Значит, и площадь не меняется.
Я споткнулся в том же месте, что и @Neusser. То есть из мультика очевидно, что площади исходных цветных квадратов и конечных цветных параллелограммов равны. Но то, что вертикальные стороны параллелограммов равны гипотенузе - совершенно не очевидно. Поскольку это равенство необходимо доказывать (показывать) отдельно, то я бы вообще убрал мультик, а оставил бы только ваше (вообще-то автора поста, но с вашими пометками) построение. Поворачиваем треугольник 1 в позицию 2 и достраиваем фиолетовый параллелограмм. Здесь уже сразу очевидно, что его вертикальная сторона равна гипотенузе, а площадь равна квадрату катета. Аналогично для другой стороны. Ну и без всякого мультипликационного перетекания видно, что суммарная площадь фиолетово-зелёной фигуры равна квадрату гипотенузы.
Это не столько ответ вам, сколько общее замечание на пост. Ну и вам плюс за картинку.
По признаку равенства прямоугольных треугольников (по 2 катетам).
Идеальный пример манипуляции. Геометрическое доказательство ломается при переходе от фиолетового квадрата к фиолетовому параллелограмму. В школьном доказательстве обходятся только построениями.
ИМХО понятнее всего через теорему косинусов
c2 = a2 + b2 + 2ab*cos(a)
где теорема Пифагора частный случай с прямым углом, косинус которого равен нулю. Проблема только в том что теорему Пифагора проходят раньше тригонометрии.
Там проблема в том, что доказательства теоремы косинусов опираются на теорему Пифагора.
Там много доказательств, можно и без Пифагора доказать. Более того, теорема Пифагора сама по себе частный случай теоремы косинусов.
Например?
Единственный способ прямого доказательства теоремы косинусов, который не требует теоремы Пифагора - это через формальную линейную алгебру. Однако, такому подходу остро не хватает объяснения какое же отношение плоские объекты, которые мы видим в реальности, имеют к евклидову пространству.
Этот способ постулирует теорему Пифагора как аксиому. Там же длина вектора определяется как корень из суммы квадратов координат.
Об этом последняя часть моей статьи.
Выбирайте любой после раздела "доказательства с использованием теоремы Пифагора".
Достаточно одного постулата: "декартова двумерная плоскость (с метрикой L = sqrt(dx^2 + dy^2)) явлеяется моделью геометрии на плоскости".
Не могли бы вы привести доказательство, не использующее ни Th Пифагора, ни основное тригонометрическое тождество (что, по сути, и есть Th Пифагора)?
Статья безусловно интересна как игра ума. Но я надеюсь, что автор не думает прям на серьёзных щщах то, что пишет.
Первое сложное и неочевидно, а вот через плитку реально наглядно.
И мы его проходили в школе.
Энергия автора конечно поражает, но вот стиль написания - раздражает скорее. Весь этот кричащий тон, срыв покровов и постоянный жирный шрифт вызывают отторжение уже сами по себе, вчитываться в материал совсем не хочется, ощущение как будто дешевую агитку или старую рекламу смотришь.
Отдельно хочется остановится на "нестрогом строгом" доказательстве через подобие. Претензия, что мол "нужен предел, иначе не считается строгим" выглядит странно. Это обычная практика вполне, например, в мат вузах дают использовать тригонометрию раньше, чем строго вводят синусы, косинусы и их свойства. Да что там, как будем натуральные числа вводить, чтобы строго пользоваться в первом классе? А вещественные?
Тут на самом деле целых 2 разрыва в школьном курсе планиметрии
Переход к метрическим теоремам. Сейчас делают через Фалеса и подобные, доказывают только для рациональных, а потом пользуются для любых.
Признаки равенства треугольников доказывают движениями, но свойства движений больше не используют долго и потом доказывают через признаки равенства треугольников, что неверно
Самым понятным и педагогически правильным считается учебник Киселева, который был в 19м веке, возрождали при Сталине, а потом заменили его менее удачными. И этот учебник хорош в том числе тем, что там нет таких разрывов.
Мне видится нестыковка в вашей претензии к использованию теоремы Фалеса о пропорциональных отрезках. Нестыковка заключается в том, что вы призываете, с одной стороны, оставаться в рамках геометрии, а с другой - пеняете на несоизмеримость, которая требует введения понятия предела и пр. Но в рамках геометрии несоизмеримость не препятствует построениям и доказательствам. Вы же не утверждаете, что нельзя построить треугольник с гипотенузой, равной корню из двух? А если его можно построить, то и отложить соответствующие отрезки для теоремы Фалеса можно. И геометрическое доказательство не становится ложным от того, что отрезки несоизмеримы. В рамках геометрии нам не важны численные значения для длин отрезков и для площадей фигур, важны отношения.
Обычный нейростиль, пора бы уже привыкнуть.
"Кричащий тон" и "срыв покровов" привлекают внимание к теме, которую большинство считает скучной) Возможно это не для всех, но судя по просмотрам это работает
Правильно - пускай школьники читают Хабр со школьной доски 😎 будут узнавать сложные вещи строгим и красивым языком.
А это не тот же зеркальный рыцарь, что в прошлый раз переизобретал произведения векторов?
Гражданин, убавьте высокомерия, а то испанский стыд за всех математиков пробирает.
А, очередной непризнанный гений срывает покровы с заговора рептилоидов..
ЗЫ не надо требовать от математики какого-то физического смысла. Математика - некая абстракция, вы вводите набор аксиом и из них выводите какие-то теоремы. Никто не обещал что должна быть какая то связь с реальным миром. Но если вдруг она обнаруживается - то это весьма приятный бонус, но вовсе не обязательный. Ну и из практических-педагогических соображений, лучше конечно, изучать в школе математику имеющую какое-то практическое приложение.
Максим понял, что находится в гигантской ловушке, что контакт сделается возможным только тогда, когда ему удастся буквально вывернуть наизнанку естественные представления, сложившиеся в течение тысячелетий. По-видимому, это уже пытались здесь проделать, если судить по распространенному проклятию «массаракш», что дословно означало «мир наизнанку»; кроме того, Гай рассказал о чисто абстрактной математической теории, рассматривавшей Мир иначе. Теория эта возникла еще в античные времена, преследовалась некогда официальной религией, имела своих мучеников, получила математическую стройность трудами гениальных математиков прошлого века, но так и осталась чисто абстрактной, хотя, как и большинство абстрактных теорий, нашла себе наконец практическое применение совсем недавно, когда были созданы сверхдальнобойные баллистические снаряды.
не надо требовать от математики какого-то физического смысла. Математика - некая абстракция
Некоторым товарищам природа пожалела абстрактного мышления... И таким объяснение через физический смысл очень сильно помогает.
Ну и из практических-педагогических соображений, лучше конечно, изучать в школе математику имеющую какое-то практическое приложение.
Совершенно не факт. Школа должна "показать все науки", чтобы школяр мог выбрать, в сторону какой двигаться (или "от..." ). Да и освоить школьную программу даже целиком любой умственно нормальный ребенок вполне способен. Просто не вижу смысла. А уж тем более не вижу смысла "наказывать" за "неуспеваемость".
Абстрактное мышление может развиваться. Тут скорее дело в том, чтобы не создавать лишних барьеров в самом начале, из-за которых часть обучающихся быстро отваливается и затем они не могут освоить материал дальше.
Абстрактное мышление может развиваться
Не только может, но должно. Это естественный процесс. Но, увы, не у всех получается.
Во времена оные готовил одноклассничков к выпускным. Нас слили два класса после 80-го - часть "интеллектуального" класса с частью "раздолбайского" (и еще несколько человек пришло из другой весьма проблемной школы). Ну и у некоторых ребят с абстрактным мышлением были сложности. Ну вот не смогли они по разными причинам вовремя развить... и "физическая конкретика" им сильно помогла. Хотя бы для утилитарных целей - "сдать экзамены". Но некоторые - реально поняли и запомнили. (на 30-летие выпуска встречались, обсуждали. )
Более того, в математике важно уходить от "физического смысла". Абстракция поможет уйти от "очевидных", но ошибочных выводов. Можно сказать, что неочевидность логических построений делает математический аппарат непредвзятым инструментом.
Для школьников, возможно, проще и понятнее объяснения уровня "было два яблока, добавили три, сколько получилось?". Впрочем, всё равно это потом сломается при умножении отрицательного числа на отрицательное. А чем глубже будут уходить в сложные понятия, тем тяжелее будет перескочить с наглядного на не имеющее ничего общего с воспринимаемой реальностью. Соответственно, познание в какой-то момент окажется в тупике.
Ну а нападки на определение длины вектора через теорему Пифагора показывают, что автор текста не совсем математик. Почему так считают? Да просто так удобно. При желании можно сказать, что длина вектора всегда равна восьми полосатым котятам, а потом попробовать на этом утверждении построить непротиворечивую математическую теорию. Если получится, а если она ещё и будет практически применима и полезна, то разве кто-то осудит?
> Впрочем, всё равно это потом сломается при умножении отрицательного числа на отрицательное.
Тю.
В долговой расписке написано: "вы должны вернуть 100 рублей к 1 января" (-100).
Эту долговую расписку похитили (-1)
Вопрос - как изменилось ваше богатство?
Долговая расписка хранится у того, кто дал денег в долг. Т.е. кто там "вы"? И почему на -1. На ноль же умножили.
Вы пытаетесь оспорить частность, но долговые расписки - это уже уход от осязаемого (яблок в руках) к абстрактному - есть бумажка, которая на самом деле не есть, а наоборот, говорит о том, что чего-то нет. А ведь это только самое начало. Чем дальше, тем сложнее будет визуализировать теорию.
А вы не задумывались, то это объяснение через формулы самое простое из того, то можно дать детям в то время, когда они изучают эту тему? Они только начинают геометрию изучать, а вы им сразу пихаете преобразование фигур пространственное... Это для вас, возможно, очевидно, но не для тех, кто начинает изучать геометрию.
пространственное мышление интуитивнее абстрактного)
Мне нравилась школьная геометрия, а на экзамене как раз попались доказательства (все три какие были в учебнике) теоремы Пифагора.
И мне нравилось в геометрии что там всё строилось на аксиомах - сначала ввели равенство треугольников, потом подобие, потом перешли к прямым углам и теореме Пифагора, потом уже к косинусам.
Изящные геометрические идеи где надо догадаться как провести в пространстве линии были конечно, но обычно в задачах со звездочкой. И через аксиомы мне казалось решать намного проще. Так что нет, что из них интуитивнее зависит от человека\программы обучения.
Интуитивнее да. Но что отвечать на вопрос "а почему это преобразование фигур действительно работает?"
Не только начинают, это 8 класс уже.
До теоремы Пифагора был весь 7 класс геометрии, а до него геометрические задачи в 5 и 6м классах (например, на координатной плоскости).
Часто сталкивался с тем, что те кто просто учит формулы не могут в гибкость, если видят хоть малейшее отличие от шаблона.
Я считаю, что фундаментальные знания нельзя подавать в виде абстракций, а необходимо объяснять откуда это взялось и какой несет смысл.
Абстракции нужны тогда, когда уже твёрдый фундамент. Иначе, человек будет знать буквы, но осмысленные предложения не сможет построить из них.
Да, и моя статья про матанализ о том же. Есть такой эффект, что формулируешь то же самое, но другим способом - люди уже не могут узнать сформулированное. Потому что они изучали формально и абстрактно, а не что это значит.
Это то, что называется "синтаксическая математика". https://dxdy.ru/post1123755.html
Автор, ваше доказательство через коэфициенты наклона ещё более порочно чем всё что вы перечислили до него. Просто по той причине, что для его работы вам нужна ортонормированная система координат.
В школьном курсе ортонормированная система координат на плоскости подробно проходится на год раньше теоремы Пифагора (в курсе алгебры). До этого в 6м классе по математике изучают задачи на координатной плоскости.
А ещё задачи на клетчатой бумаге дают в 6 и 7м классах (а теорема Пифагора только в 8м классе), достаточно только этой темы даже.
Та система координат, которую давали на алгебре - в планиметрии использоваться не может пока не будут введены вектора, проекции и координаты, а их свойства - не будут выведены из аксиом и уже доказанных теорем. Удачи проделать всё это ни разу случайно не воспользовавшись теоремой Пифагора. И даже если получится - это точно наиболее простое и понятное доказательство выйдет?
Прошло почти двадцать лет, а я до сих пор помню параграф про физические смыслы производной и интеграла. Это было так интуитивно и просто! Мне кажется как будто даже именно в тот день для меня математика окончательно перешла из раздела высших абстракций в просто описание того, что происходит вокруг.
Отсутствие «совсем строгих» доказательств в школьной программе в определенной степени оправдано. Мы же не будем выводить, например, арифметику из аксиоматики Пеано? Это слишком рано. И даже признаки подобия треугольников доказываются через «наложение». Это не является формально строгим доказательством. Это называется «правдоподобные рассуждения». Они не являются формально корректными, но сделаны для другого: сравнительно безопасно избавить учеников от излишней для их возраста сложности при этом не забивая на доказательство полностью.
Через наложения признаки равенства доказывают.
Это вполне нормально, если доказать войства движений.
Причём постулировать для доказательства этих свойств достаточно лишь свойства осевой симметрии - на самом деле они эквивалентны пятому постулату Евклида. Это называется теорема Клеро.
Прочие движения (поворот и параллельный перенос) можно определить через композицию двух осевых симметрии относительно 2 разных осей.
Ему также эквивалентна, например, транзитивность параллельности.
Такой подход появился в 19м веке, а потом о нем забыли.
Есть множество абстрактных алгебр. К примеру алгебра Буля или алгебра кватернионов. В каких то формула теоремы Пифагора выполняется, в каких то не выполняется, отсюда необходимость доказывать. Какие то системы интерпретируются в действительных числах, какие то, как алгебра кватернионов, нет. В том, что абстрактные алгебры разрабатываются без доказательства их интерпретируемости на множествах чисел нет никакой, как автор утверждает, "логической дыры". Сечения Дедекинда не нужны для геометрии. То,что автор в данном случае рассуждает о "логической дыре" , означает, что он вообще не в курсе, что такое логика.
А мультик вообще не доказательство.
А меня пичкали в школе объяснениями, что такое интеграл, через производные. Но понимание того, что такое интеграл, пришло только в универе. Произошло это не из-за каких-то новых объяснений, а просто так - внезапно. Просто понял, что интеграл - это не арифметический символ, а логический - не требующий никаких вычислений.
Мне вот первый вариант вообще кажется неубедительным. Тут многие жалуются, что школа им ничего не дала - она вашу нейронную сетку натренировала, если бы вас учили "копать глубже - кидать дальше" , то ничего бы вас в жизни не было
Ваш смысл для меня - абстракция, и наоборот. То, что визуальные трактовки для вас очевиднее вовсе не делают их менее абстрактными.
А с интуитивными и визуальными доказательствами надо быть очень осторожным. Есть канал 3Blue1Brown, на котором есть очень качественные иллюстрации ко многим процессам. А ещё там есть замечательная демонстрация, как легко ошибиться и доказать чушь:
Именно
Поддержу, хотел бы добавить конкретно вот про это
Это было абсолютно строго и при этом интуитивно понятно любому, кто хоть раз видел покосившийся забор.
Я вот представил себе покосившийся забор, для меня довольно очевидно, что у него площадь как и у непокосившегося, также очевидно, что меньше высота, и чуть менее очевидно, что больше площать основания. В доказательстве, которое приводит автор работает другой принцип -- высота и площадь основания не меняются. В общем это яркий пример того "Шедевр инженерной мысли" работает совершенно не так как задумано, а попутно и пояснение того почему в математике существует такой формализм. "Доказательство" пи=4 тоже отличный и я бы сказал что более глубокий пример, который показывает с какими проблемами сталкивались люди у истоков классического анализа, нам в итоге на блюдечке принесли выверенную аксиоматику, а все равно находятся те, кто говорит, что это всё деградация и "убивание смысла".
В доказательстве, которое приводит автор работает другой принцип -- высота и площадь основания не меняются.
Не совсем так. В курсе планиметрии эта формула (площади параллелограмма) доказывается через теорему о перекашивании и формулу площади прямоугольника.
А это и есть "покосившийся забор".
Я не знаю, что и как там в современном курсе школьной планиметрии, я увидел у вас вот такое
А вот то, о чем подумал я представив покосившийся забор
Я видел покосившиеся заборы, так всё и выглядит
Это если штакетины без зазоров между. А если с зазорами, тогда основание не удлинится, а площадь штакетин и зазоров уменьшится.
Так на самом деле они могут накрениться только из-за что зазор есть иначе двигаться пришлось бы. На картинках выше я считал только площадь самих штакетин (они так называются?)
О, да, я именно на этом месте перестал читать, и понял, что у автора очень альтернативный взгляд на реальность, сразу в комменты пошёл посмеяться
За всеми своими эмоциями автор упускает тот факт, что каждый автор учебника решает свои задачи, в том числе такие, которые не сформулированы явно в виде учебного плана, творческого задания и т.д.
Можно сравнить советские учебники 30-50 годов и 60-80-ых.
В первом случае упор был на обучение грамотных рабочих и инженеров. СинусА особо не трогали, ибо заумь плюс всё равно посчитать синус 42.37 градусов возможности не было. А вот навык построить на местности прямоугольник с прямыми углами при помощи колышков и верёвки — под будущий фундамент, например — ценился и вбивался в головы. Или те же учебники английского были рассчитаны на моряков в первую очередь. Вместо дичи типа Future Perfect упор был на разговорную и официальную лексику, бытовые обычаи и т.д.
Да блин, даже учебники по ОТО для ВТУЗов. Иванченко/Сарданашвили — там конечно тензоры в полный рост, но геометрическая суть каждого из них объясняется на уровне старшеклассников. Что вот кривизна это результат обноса вектора по контуру, Г это линии ускорения свободного падения и т.д. Попробуйте найти подобное в ландавшице или википедии...
Ну а с позднесоветскими учебниками уже понятно, да? Фейнман провозгласил "заткнись и считай", ну и понеслось. Геометрию забыли, физику забыли, физики 50 лет упражняются в математике 26-мерных суперструн. Физический выхлоп правда нулевой. Но смену они себе тщательно все эти годы готовили со школьной скамьи. Ученик должен на автомате жонглировать косинусами и тензорными индексами, а за суть не думать, всё равно не поймёт (авторы учебника же не поняли).
Да, есть очень наглядные изложения ОТО, которые отсутствуют в википедии и современных учебниках. Причем многие современные специалисты, в том числе в области ОТО, этих изложений не понимают, сам проверял. "Срыв покровов" по этому поводу позже будет здесь выложен.
А еще переписывание через геом.алгебру, там еще сильнее всё упрощается в ОТО.
А можно спойлер статьи про ОТО? Вы начнёте с тетрадного формализма?
Я начну с объяснения, что такое тензоры и как ими пользоваться. Есть оригинальные идеи, которые вроде понятные очень и при этом нигде до сих пор такого не видел. Уже пробовал с помощью них объяснять другим - вроде хорошо работает.
Тут такой подход конструкторский
Есть отдельные элементы, числа
Есть 2 способа их агрегирования - столбцы и строки
Дальше можно собирать столбцы из строк, строки из столбцов, строки из строк, столбцы из столбцов, и так далее, как угодно
И всё это одновременно с алгебраическим смыслом, т.е. столбцы объекты из векторного пространства, строки - пространства функционалов.
Где-то 4-5 длинных статей нужно написать, чтобы дойти до уравнения Эйнштейна, с нуля. Тетрадный формализм и вывод символов Кристоффеля минимум 3 способами - это, наверное, будет вторая из них.
Тут реализуются две идеи
Очень простое объяснение ОТО
Перевод ОТО на язык геом.алгебры.
А насчет тетрад, это тоже, потому что подход геом.алгебры его аналог, только более простой и понятный для восприятия.
Я бы даже сказал, что тетрады - это гибрид между громоздким изложением ОТО через базисные векторы и подходом геометрической алгебры.
Физический выхлоп правда нулевой
С чего вы так решили и какой выхлоп ждёте? Теоретическая физика за 50 лет уехала довольно далеко.
Ученик должен на автомате жонглировать косинусами и тензорными индексами, а за суть не думать, всё равно не поймёт (авторы учебника же не поняли).
Бывают неудачные преподаватели или учебники, но даже чистым математикам обычно рассказывают всяческие приложения тех же тензоров и откуда они берутся. И да, "жонглировать косинусами и тензорными индексами" необходимое условие для физика\математика, хоть и не достаточное.
С чего вы так решили
С того, что в струнной теории состоялось уже целых две революции, сделаны тысячи карьер от аспирантуры и докторской до завкафедры и почётной пенсии, вот только ни одного реально существующего физического эффекта предсказано не было. Была надежда найти суперсимметричные частицы-партнёры на БАКе, но "не шмогла". Теперь просят денег на 100-км коллайдер на том лишь основании, что у них математика красивая.
какой выхлоп ждёте
Предсказаний физически существующих явлений. Типа там бозона Хиггса, гравитационных волн, неравенства Белла и т.д. Собственно после Хиггса в шестьдесят лохматом таких предсказаний ровно 0. Все реальные открытия идут от экспериментаторов (темные материя и энергия, массы нейтрино, различные нестыковки, которые пачками открывают Лиго, Уэбб и т.д.)
Теоретическая физика за 50 лет уехала довольно далеко.
Математика — да. Жаль, именно физики в этой математике не наблюдается. Ни в суперструнах, ни в ПКГ, ни в клеточных автоматах Вольфрама, ни в теории инфляции.
Природа сложно устроена, что поделать. У вас есть другой вариант, быстрый и простой?
Математика — да. Жаль, именно физики в этой математике не наблюдается.
А что по вашему физика в физике?
Предсказаний физически существующих явлений
Я не физик, но есть существенные подозрения, что предсказаний целая куча сделана и подтвердилась за последние годы, просто они не такие распаренные и громкие, как, например, бозон Хиггса.
Вся высшая математика - это абстракция на абстракциях и абстракциями погоняет. Физический или геометрический смысл если и всплывает, то только на уровне определений и объявлени1. А дальше чистое жонглирование символами.
Если есть необходимость как-то подготовить школьника к вузу, этот опыт вполне хорош. И доказывать всю цепочку теорем не обязательно. Достаточно показать, как оно вообще доказывается. Исходным теоремам можно "поверить на слово". А если кому доказательство их потребно, что кушать не может, то может и сам посмотреть.
Кстати, для меня "школьное" доказательство было более интуитивно понятным, чем эти ваши штаны.
То, что математика сознательно ушла от описания смысла того, с чем имеет дело - большая беда, как по мне.
Математика имеет дело с математическими понятиями. Как правильно сказали выше, эти понятия ничему в реальном мире соответствовать не обязаны. Бывает, что соответствие находится. Но всегда только приближенное. Так было всегда, никуда математика не "уходила". Просто осознали это только недавно.
В рамках школьного курса мы не имеем дело с неевклидовыми пространствами и прочими супер-абстракциями. Оставьте эту заумь математикам из университетов и отстаньте от детей. А то теряется главный вопрос: ЗАЧЕМ учить математику.
А, так вы про школьную математику. Да, там это все незачем. Для обычной жизни нужно уметь в арифметику, ну может в проценты ещё. Все остальное, что идёт после 6-го класса - абсолютно избыточно.
Кстати, евклидова геометрия - точно такая же абстракция, как и неевклидова. Или вы где-то в реальной жизни видели плоскости и треугольники с окружностями?:)
Вы преувеличиваете. Треугольники и окружности вполне пригодны для жизни. (Да, я в курсе, что треугольники - абстракции.) Так что всё, что после 6-го класса, - нужно. Просто объяснять надо проще.
И да, наш мир евклидов.
И где вы в последний раз в жизни (не на работе, если работаете в технической сфере) сталкивались с теоремами про евклидовы треугольники?
Так что всё, что после 6-го класса, - нужно.
Может какой-то мизер, который можно уложить в одну-две недели занятий. А не тратить на это следующие 5 лет.
И да, наш мир евклидов.
Ага, расскажите это астрономам с их сферической геометрией. Или географам. Или физикам. Там вообще метрика пространства-времени псевдоевклидова.
Я даже затруднясь ответить. Ибо специально не отслеживаю. Если мне попадётся такая задача, то я просто её решу и пойду дальше. Если говорить в целом про геометрию, то хотя бы обои посчитать. Для меня элементарно, а кто-то заказывает на глазок.
Может какой-то мизер, который можно уложить в одну-две недели занятий. А не тратить на это следующие 5 лет.
Проблема в том, что после недели занятий человек точно ничего не запомнит. Для этого надо чуть больше времени потратить. Да и узко мыслите. На математике учат не только конкретным теоремам, но и способам их доказательства, т.е. формальной логике. Это навык, и навык полезный.
Ага, расскажите это астрономам с их сферической геометрией. Или географам. Или физикам.
Недавно физики что-то там намерили и пришли к выводу, что всё-таки евклидов (кривизна пространства равна нулю). Но я, пожалуй, разовью мысль. Наш мир можно описать любым способом: и евклидовой геометрией, и сферической и какой хочешь. Более того, одну из них можно отобразить на другую и наоборот. Евклидова геометрия в этом смысле самая простая и понятная, а потому нет смысла что-то там городить и мудрить. Удобнее в данной конкретной задаче применить другую геометрию? Пожалуйста. Но усложнять на ровном месте не стоит. Именно потому наш мир базово евклидов. И возможность описать его другими способами ничего не меняет.
хотя бы обои посчитать.
Это 5-й класс. Площадь прямоугольника.
На математике учат не только конкретным теоремам, но и способам их доказательства
Не учат. Как правило, в общеобразовательных школах большинство доказательств пропускают (и правильно делают). Логике и искусству аргументации можно учить и на других, более полезных для жизни вещах.
Недавно физики что-то там намерили и пришли к выводу, что всё-таки евклидов (кривизна пространства равна нулю)
Ну вы бы вначале почитали, что именно и как "намерили", а потом уже громкие заявления про "евклидовость мира" делали. Глобально пространство может быть евклидово (но это не точно), зато пространство-время - совершенно точно неевклидово. И даже само пространство вблизи массивных тел - совершенно точно неевклидово.
Более того, одну из них можно отобразить на другую и наоборот.
Это какая-то чушь. Геометрии разные, выводятся из разного набора аксиом. Ни в каком разумном смысле нельзя "отобразить одну на другую".
Это 5-й класс. Площадь прямоугольника.
Говорю ж, не отслеживал. Пусть будет вычисление расстояния по заданным координатам.
Как правило, в общеобразовательных школах большинство доказательств пропускают (и правильно делают).
ЗдОрово! Т.е. людей даже математике не учат. А потом удивляются, почему её никто не знает.
ПС нас учили нормально.
Это какая-то чушь. Геометрии разные, выводятся из разного набора аксиом. Ни в каком разумном смысле нельзя "отобразить одну на другую".
Элементарно. Мы сферическую геометрию спокойно рассматриваем в трёхмерном пространстве глядя на шар.
И даже само пространство вблизи массивных тел - совершенно точно неевклидово.
Это всего лишь один из способов описания. Можно и по другому. Не надо так догматично подходить.
Пусть будет вычисление расстояния по заданным координатам.
Это где такая задача вам встретилась?
Мы сферическую геометрию спокойно рассматриваем в трёхмерном пространстве глядя на шар.
Да, поэтому она и называется сферической. Но это не отменяет того факта, что сферическая и евклидова геометрии - принципиально разные, имеющие различные не сводящиеся друг к другу наборы аксиом.
Можно и по другому.
Нельзя. Пробовали по-разному. Через ОТО получается лучше всего.
Да, поэтому она и называется сферической. Но это не отменяет того факта, что сферическая и евклидова геометрии - принципиально разные, имеющие различные не сводящиеся друг к другу наборы аксиом.
А я и не говорил, что там набор аксиом сводится друг к другу. Я говорил про то, что внутри одной геометрии можно описать другую. В евклидовой сферическую. Подозреваю, что и наоборот можно.
Нельзя. Пробовали по-разному. Через ОТО получается лучше всего.
Последние лет цать в физике наблюдается большой застой. Не в последнюю очередь, видимо, потому, что главенствует принцип "заткнись и считай" и люди совсем не могут посмотреть на вещи по-другому. От себя скажу, что люди вообще слабо представляют, с чем имеют дело.
Когда-нибудь, лет через 200-300 люди пересмотрят концепции, сегодня актуальные, и вам будет стыдно за ваше мнение.
От себя скажу, что люди вообще слабо представляют, с чем имеют дело.
О как:) А какое у вас физическое образование? Вы же про этот самый "застой в физике" говорите из личного опыта знакомства с физической кухней и чтения актуальных научных статей по физике последних лет?:)
Когда-нибудь, лет через 200-300 люди пересмотрят концепции, сегодня актуальные
Или не пересмотрят.
О как:) А какое у вас физическое образование?
У меня техническое образование. Раньше читал науч поп, сейчас чуть не до этого. Да и в целом это видно.
Последнее, что читал: "Уродливая Вселенная. Как поиски красоты заводят физиков в тупик. Сабина Хоссенфельдер.", где как раз проблемы современной физики подсвечиваются. Для меня не то, чтобы откровение, скорее подтверждение. Кстати, рекомендую. Очень лёкгим языком написано.
У меня техническое образование.
Ага, я так и думал.
Последнее, что читал: "Уродливая Вселенная. Как поиски красоты заводят физиков в тупик. Сабина Хоссенфельдер."
И каким образом частное мнение одного узкого специалиста (надеюсь) в своей области у вас трансформировалось в "в физике наблюдается большой застой"? И это при том, что сами вы с переднем краем физики не знакомы.
Мнение сформировалось давно. Она только подтвердила его. Если коротко, то ничего такого физики уже давно не открывали. Носятся со своими идеями, но в конечном итоге оно всё оканчивается пшиком. И как-то тихо глохнет. Ну и то, что проходит красной нитью через статью и комментарии: физики перестали понимать предмет, который изучают. Можно сказать, что физиков не осталось, остались одни математики. Не удивительно, что они ничего открыть не могут. Ибо работают с абстракциями, которые не должны быть похожими на реальный мир.
Ага, я так и думал.
Если это имеет значение, то был аспирантом, проходил курс гносеологии и в целом представляю, что из себя представляет наука.
Мнение сформировалось давно.
Так про это я и спрашивал, на основе чего оно сформировалось? Просмотра научпоп видосиков на ютубе, или глубокого погружения в передний край физики, путем чтения (и понимания, разумеется) современных научных статей? Если на основе первого, то это "мнение" - стоит ровно 0.
И как-то тихо глохнет.
В чем это выражается? Как, по-вашему, должно выглядеть "не заглохло"? Почему именно так?
Может проблема не в физиках, а в том, что вы нафантазировали себе что-то про физику, а теперь удивляетесь, что реальность не соответствует этим фантазиям?
Последние лет цать в физике наблюдается большой застой
Гравитационные волны, кварк-глюонная плазма, изображения чёрной дыры, метаматериалы – это только экспериментальная физика в последние цать лет. Застой вам примерещился, простите.
Это 5-й класс. Площадь прямоугольника.
угу. но есть "калькуляторы для расчета объема бетона для заливки". И ими - представьте - активно пользуются! да! ищут "специализированный калькулятор"!!! Метры в сантиметры переводят калькулятором.... И устраивают скандал - "обещали 0.33 литра", а на самом деле 330 миллилитров!"
Так и прекрасно, что есть и пользуются. Я тоже в важных расчетах умножаю 12 на 5 на калькуляторе. Хотя таблицу умножения знаю, и в столбик умножать умею. В чем ваш поинт-то?
в том, что люди не связывают изученное в начальной школе понятие "объем" с обычной жизненной реальностью. Ну и в том, что да, умножают на 10 или делят на 100 калькулятором...
Да, потому что их перегружают в школе, и основы теряются за всеми этими теоремами косинусов и, прости господи, тригонометрическими с логарифмическим уравнениями. А если бы выкинули нафиг все что после 6-го класса, зато оставшийся материал растянули на ещё на 1-2 года для лучшего усвоения - то может быть и не делили бы на калькуляторе на 10. Хотя я все равно не вижу тут ничего плохого. Какая разница, как делит человек, в уме или на калькуляторе?
И да, наш мир евклидов.
Вам в копилку. Теорема пифагора за пару тысяч лет до, методические указания из курса лекций ВГУ - Вавилонский гос. университет. Кафедра тайных жреческих знаний. (Доступ ограничен).
В наше время стоило бы проверять источники, прежде, чем постить картинки. Ваша очень уж похожа на нарисованную AI.
А вот как выглядит настоящая табличка с теоремой Пифагора.
методические указания из курса лекций ВГУ - Вавилонский гос. университет. Кафедра тайных жреческих знаний
Ваша очень уж похожа на нарисованную AI.
Думаете тут есть какой-то подвох?
Да. действительно. Помимо вашей таблички, есть еще известная, там прям с рисунком, ищется по строке: "si.427 tablet". А ссылки на эту табличку ведут на всякие посты в фейсбуке. В общем может эта табличка может и не оригинальная, но однозначно точно, что шумеры такие задачи решали на уровне бытовых договоров по разделу земли за пару тысяч лет до Пифагора.
Вы только что постулировали теорему Пифагора внутри определения!
Ну да, если у пространства Евклидова метрика, то непосредственным следствием будет теорема Пифагора. Для такого пространства.
Почему метрика нашего мира именно такая?
А это ненаучный вопрос. И она действительно в больших масштабах в общем случае не такая. А что творится в сверхмалых масштабах, вообще никто не знает. Может быть, какая-нибудь квантовая "пена".
Первый раз увидел доказательство через "штаны", и через векторное отображение. Немного напрягшись, понял оба. Мое мнение, как не-математика, а инженера: оба доказательства сложны для понимания. Не помню, как это объясняли в моей, еще советской, школе, но сейчас доказательство через квадраты видится мне наиболее простым/понятным.
Все зависит от жизненного опыта и привычек, одному кажется простым одно, другому другое. Гуманитарий может быть будет в восторге от штанов, инженер тяготеет к квадратам, а математик тащится от векторов. Привычные (и потому наиболее удобные) пути искать объяснения, у всех разные.
Спойлер: теорема Пифагора — это не про треугольники.
Она про площади квадратов. Про то что сумма площадей двух квадратов равна площади третьего.
почему именно квадраты?
Площадь квадрата это сторона в квадрате. Поэтому и квадраты.
И доказывать её нужно совсем не так, как нас учили.
Доказывать можно по разному. Главное чтобы доказательство было строгим, и не содержало недоказанных допущений или условностей. А то обвинят в мошенничестве при разделе земли, и посадят (на острую палку вкопанную под углом 90 градусов).
Это история про то как делить землю, и доказывать что два маленьких куска земли равны одному большому, и все честно и справедливо.
Далее этот параллелограмм «сдвигается» и поворачивается вниз, превращаясь в прямоугольник, который идеально заполняет часть квадрата гипотенузы.
Да, с анимацией вроде как все очевидно. Но это демонстрация, а не доказательство. Здесь требуется отдельно доказать, что исходные пропорции не нарушены в результате таких преобразований. Визуальные построения помогают размышлению, но логика доказательства должна быть строгой, а не визуально-субъективной.
Здесь требуется строгая логика построения фигуры. Вы предлагаете "сдвигать и поворачивать", до тех пор пока фигура не "превратится в прямоугольник". Но как оценивать состояние фигуры, чтобы понять что она вот уже превратилась в прямоугольник? Постоянно измерять углы? Это будет подгон под шаблон.
Первый этап деградации — метод перекраивания. Тот самый, в котором квадрат режут на части (обычно 4 треугольника и квадратик) и перекладывают их.
Это наглядное экспериментальное доказательство. Самое практичное в древности. И пригодное для преподавания в младших классах.
Она про площади квадратов. Про то что сумма площадей двух квадратов равна площади третьего.
В наиболее востребаванном практическом применении оно про зависимость расстояния от координат в декартовых координатах.
Это сейчас. А все столетия до этого — про «как сделать фундамент прямоугольным, не перемеряя двести раз одно и то же».
Хотя и по сей день к разметке фундаментов применяется метод «Вася, сделай пол-шажочка вправо, твоя диагональ больше! Нет, теперь немножко влево!»
Теорему Номер Один Всех Времён и Народов усвоили таки не все.
Здесь требуется строгая логика построения фигуры. Вы предлагаете "сдвигать и поворачивать", до тех пор пока фигура не "превратится в прямоугольник". Но как оценивать состояние фигуры, чтобы понять что она вот уже превратилась в прямоугольник? Постоянно измерять углы? Это будет подгон под шаблон.
Вот как раз тут всё просто, это для визуализации нужен процесс, в доказательстве же достаточно рассмотреть исходную фигуру и результат.
В данном случае фигура становится прямоугольником когда верхняя вершина оказывается на гипотенузе исходного треугольника.
1. Инвариант площади
Взгляните на фиолетовый параллелограмм.
Его основание — это катет исходного треугольника (длина
). Оно неподвижно.
Его высота — это расстояние между параллельными прямыми (между катетом и верхней стороной исходного квадрата). Это расстояние равно стороне квадрата (
И где эта высота на рисунке? И как не в виде красивой (и заранее просчитанной) анимации правильно нарисовать параллелограммы без построения высот? И ведь всё это выполняется классическими линейка+циркуль! Для чего эта "магия сдвига", оставляющая больше вопросов, чем ответов?
это история того, как живую, наглядную геометрию превращали в сухую, мертвую алгебру
Так наоборот же: сухую, непонятную геометрию (а на "школьном уровне строгости" вообще, строго говоря, бессмысленную) превратили в живую, осязаемую алгебру.
сухую, непонятную геометрию (а на "школьном уровне строгости" вообще, строго говоря, бессмысленную)
Такое восприятие – очень индивидуальная штука. Деление на алгебраистов и геометров не просто так появилось и не просто так даже в школьной программе закреплено разделением математики на два существенно разных предмета. Веточка комментов вот про HoTT, там прямо рельефно прослеживается https://habr.com/ru/articles/870592/comments/#comment_27735460
в живую, осязаемую алгебру
Полно очень подкованных математически ребят, для которых она как раз сухая и мёртвая. И мой – существенно смещённый правда – опыт показывает, что условных «геометров» в целом кратно больше. Среди разработчиков, кстати, соотношение поровнее, скажем, примерно 1:1, всё же программирование – манипуляция знаковой системой, людям совсем без алгебраического мышления там сложно.
Думаю скорее корректно говорить, что у большинства людей проблемы с абстрактным мышлением и поэтому геометрический подход им понятнее.
скорее корректно говорить, что у большинства людей проблемы с абстрактным мышлением
Я сомневаюсь, что алгебраисты и геометры делятся по этому критерию. Для того, чтобы определить наличие проблем, для начала надо определить количественную меру абстрактности мышления, и промерять геометров и алгебраистов по этому критерию. Ни одной работы с такой тематикой я навскидку не нашёл.
Есть патологическая симптоматика присущая слабоумию – ясно диагностируемое неумение обобщать, типа неспособности объединить банан и яблоко в понятие «фрукт». Это вот – проблема с абстрактным мышлением.
Есть известные профдеформации типа избыточной обстоятельности, присущие некоторым исключительно практическим видам деятельности.
Есть неспособность к интерпретации – отсутствие чувства юмора как раз про это – и она может вполне встретиться у вполне себе продвинутого алгебраиста между прочим.
Околопсихиатрические проблемы с абстрактным мышлением вообще – это обычно патология, общее для большинства популяции качество быть патологией скорее всего не может.
В общем, я бы поосторожнее обобщал про большинство.
Мне тоже геометрия нравится только с прилагательным "аналитическая".
потому что возник тренд на арифметизацию анализа и исключение геометрических соображений из учебных курсов. Живую геометрию заменили мертвыми буквами.
И тут же ниже
1. Инвариант площади
Взгляните на фиолетовый параллелограмм.
Его основание — это катет исходного треугольника (длина
Его высота — это расстояние между параллельными прямыми (между катетом и верхней стороной исходного квадрата). Это расстояние равно стороне квадрата (
При сдвиге верхняя грань скользит вдоль параллельной прямой.
Так как ни основание (
).
Раз уж автор за живую геометрию, до доказывать равенство площади параллелограмма при сдвиге надо тоже геометрическим способом, а не "мёртвыми буквами". А то получается тут играем, тут не играем, а тут рыбу заворачивали.
Зачем вот это вот всё, если есть теорема косинусов? А теорема Пифагора - это лишь частный случай теоремы косинусов.
Доказательство через отражение - очень красиво, элегантно обходит понятие площади и сводит все к алгебре наклонов
Но то, что k1 * k2 = -1 не опирается на теорему Пифагора - все-таки лукавство. Формально это можно вывести через поворот на 90 градусов, ок, но сам факт что этот поворот вообще сохраняет расстояния, уже завязан на евклидову метрику. Короче, момент тонкий, там легко случайно замкнуться в круг
Ваше превращение штанов в параллелограммы вообще никак не детерминировано визуально и площади квадратов не сохраняются примерно никак, учитывая, что ваш квадрат с меньшей стороной заимел сторону равную стороне другого квадрата, если у того вообще сторона сохранилась. И это не считая, что можно вообще взять вообще любую вертикаль произвольной высоты. Эту вашу жидкую геометрию нельзя использовать без каких-нибудь диффуров с пределами, чтобы подобные преобразования действительно сохраняли инварианты плюс всякие теоремы о подобии и работа с четырехугольниками, о которых обычно объясняют заметно позже по курсу геометрии. Определённо, не то, как стоит показывать школьнику доказательство теоремы. Пифагоровы штаны позволяют доказать соотношение при помощи циркуля и линейки, у вас же такой трюк провернуть крайне проблематично.
Магия сдвига
Собственно, это и не математика, а магия так и осталась, т.к. у вас отсутствуют хоть какие-то адекватные последовательные шаги для этого преобразования. Про "стекание" и подавно.
Вообще-то превращение "штанов" в параллелограммы полностью детерминировано и сохраняет площадь паралелограммов на каждом этапе, как в процессе "перекоса", так и в процессе "стекания". Автор даже доказал это, пусть доказательство и легко проглядеть:
Так как ни основание, ни высота не изменились, площадь параллелограмма тождественно равна площади исходного квадрата
У меня есть много претензий к переусложнению доказательства, но оно корректное.
Окей, вот только сейчас увидел, что стороны исходных штанов становятся высотами параллелограммов, однако доказательство строиться на другой теореме о площади произвольного параллелограмма, которая не доказывается в рамках статьи - меньшая сторона в какой-то момент получает высоту, спускающуюся за пределы самого параллелограмма, доказательства истинности для такого кейса не рассмотрено.
А как проще написать предлагаете?
Надо просто остановиться на доказательстве через подобие или через "метод пазла" как на самых простых.
Как минимум отметьте на картинках/анимации размеры элементов, чтобы можно было наблюдать, что размеры действительно не меняются. Ещё лучше - показать полное построение с помощью циркуля и линейки. Отдельно - показать пруф для площади параллелограмма. В идеале доказать, что диагональ стыковки параллелограммов тоже должна быть гипотенузой. Что должно как бы быть следствием из того для чего мы должны построить доказательство.
По-хорошему, картинка работает только как интуитивный жест. Как строгое доказательство - нет, слишком много неоговорённых допущений. Школьнику такое правда давать рано
Пассаж про "жидкую геометрию" мне очень понравился!
Представьте треугольник, который «отрезается» сдвигом снизу и «приклеивается» сверху.
Этот маленький треугольник равен нашему исходному прямоугольному треугольнику!
При сдвиге мы деформируем квадрат до тех пор, пока боковая грань не станет вертикальной (перпендикулярной гипотенузе, если перевернуть картинку).
Геометрически это означает, что длинная наклонная сторона параллелограмма равна гипотенузе (
) исходного треугольника.
Доказательство:
Если мы повернем исходный треугольник на 90 градусов, его катеты станут сторонами наших квадратов, а гипотенуза станет как раз той самой длинной стороной параллелограмма.
как у вас это получилось?
У многих детей может быть не развито пространственное воображение - чтобы увидеть возможность каикх то сдвигов и поворотов фигуры. Это первый аргумент в пользу числового подхода. Второй аргумент - визаульно человек может решать лишь очень простые задачи. Потому что надо, чтобы вся задача поместилась в мозг. Но с математическим формальным подходом можно "есть слона по частям". Это второй аргумент. Ну и третий - математика просто универсальнее. Пример квантовой физики доказывает - можно продвинуться гораздо дальше если просто "заткнуться и вычислять". Задача на этапе обучения не сводится к освоению самого легкого способа сделать что-то. Очевидно авторы доказательства имели свое представление о том, чему именно должны научиться ученики на разборе именно этого докзательства.
"Я хотел бы вам про это рассказать, но слов недостаточно. поэтому я просто подготовил танец!" (с)
Никогда не было проблем с пониманием алгебры, соответственно - с пониманием теоремы Пифагора, и ее последующим применением.
А вот если вам понадобится когда-нибудь рассчитать длину железяки для приваривания к забору, а вместо "квадрат гипотенузы..." у вас "посчитаем по модулю" или красивые анимированные картинки - то-то вам весело будет...
Шикардосная статья, спасибо за неё большое, лайк! Сохранила себе на память всё-всё :3)!..
Статья вызвала противоречивые чувства. Читал первую часть с мыслью: о, батенька, да вас на премию Хабра номинировать нужно! Красивые геометрические доказательства, объяснимые "на пальцах". Чесслово, лично я бы на этом и остановился (чтобы не усложнять, наверное), но... потом пошли Доказательства теоремы Пифагора из Книги, и... И тут я вспомнил, как сам лет десять назад искал смысл определителя (смотри мою тогдашнюю статью https://habr.com/ru/articles/277421/) и вгрызался в векторную алгебру... В общем, зря вы это, в другие пространства увели. Это совсем не школьная математика, там сильно много всего дополнительного объяснять придётся, причём такого, что изучается далеко не в 8 классе очень средней школы, а в курсе высшей математики далеко не каждого технического вуза.
Почему-то вспомнилась история про второклашку, которому поставили двойку в контрольной по математике за решение задачи, где ребетёнок умножил не количество мешков с мукой на вес одного мешка, а наоборот - вес на количество. С точки зрения арифметики он решил задачу абсолютно верно, но с точки зрения высшей математики его решение может оказаться и некорректным, поскольку правило коммутативности в данном пространстве ещё доказать нужно!
Тем не менее, благодарю за подборку решений одной-единственной задачи кучей разных способов с их сравнительным анализом, это огромный труд!
P.S. С меня лайк, подписка и сохранение статьи к себе на диск :-)
С точки зрения арифметики он решил задачу абсолютно верно
Нет, неверно. Сто раз разжёвывалось. Только вы видимо так и не освоили эту тему, потому что перепутали: как раз умножить вес на количество -- это правильно (что подтверждается тем, что в ответе получаются килограммы), а наборот -- нет (в ответе мешки вместо килограммов).
как раз умножить вес на количество -- это правильно (что подтверждается тем, что в ответе получаются килограммы), а наборот -- нет (в ответе мешки вместо килограммов)
Плитка мощностью два киловатта работала три часа. Если умножаем мощность на время получаем мощность, если время на мощность, получаем часы. Это у вас так работает?
смысл определителя
Кстати, иногда геометрическое доказательство может быть даже муторнее алгебраического (хотя в случае определителя порядка выше двух, то там везде трешак): Math.StackExchange
Посмотрел вашу статью. Могу написать статью с разбором того, что там написано.
Самое смешное, что метод через движения реально проще, чем эти подобия и высоты. Но в школах, видимо, решили не усложнять и оставили старые схемы
Стремление к "интуитивным" и "визуальным" образам вполне естественно, но в математике, да и физике это тупиковый путь, если хочется пойти дальше школьной программы.
Квантовая механика контринтуитивна, например. Т.н. "Корпускулярно-волновой дуализм" - ни что иное как инерция мышления, попытка хоть как-то зацепиться за понятные образы.
Мне кажется даже что, корень претензий не в самой теореме Пифагора, а в том, что школьникам её подают как абстракцию ради оценки, а не как первый пример того, как вообще устроены длины и расстояния в нашем мире. Тут статья как раз честно докручивает то, что в школе обрывают на полпути
На самом деле есть некоторый разрыв в школьном изложении. Как устроены длины и расстояния отчасти дают (задачи на координатной плоскости в 6-м классе, и на клетчатой доске, функции в 7-м с графиками и так далее), потом обрывают, затем снова дают уже в 9-м классе (векторы и координаты), но как-то выходит слишком резкий переход что ли. И уж точно не дают понимания, что теорема Пифагора тут ключевая.
В советском варианте учебника Киселева (использовался в основном в 30-50-х годах), например, там этот мост проделан, от теорем Фалеса и подобия, идут дальше к геометрии цепных дробей, показывают иррациональность корня из двух, в теории пределов немного с геометрической точки зрения проходят. И там рассказывается о том, что теорема Пифагора про то, как устроены длины и расстояния в нашем мире.
Потом более поздние учебники стали убирать это всё, заход во что-то метрическое остался только с теоремой Фалеса, и в целом концепция глобально изменилась. У Киселева школьный курс геометрии выглядит как введение в основы математического анализа. Там очень много посвящено действительным и рациональным числам, цепным дробям, понятию площади и длины, есть основы теории пределов.
А современные учебники по геометрии вот этого всего не содержат, и там заточено всё на то, чтобы научить школьника решать типовые задачи на ЕГЭ. И существует очень четкая и явная тенденция убирать из геометрии всякие иллюстрации и геометрические доказательства, заменять "алгоритмами".
Концепций меньше, наглядности меньше, формул и "алгоритмов" - больше. Такая вот эпоха деградации. в которую мы живем.
А дети с каждым годом геометрию знают всё хуже, в среднем.
Я не математик, а ученый медик. Так что извиняюсь за непрофессиональные измышления на математическую тему. На мой взгляд доказательство через симметрию, хоть и очевидное в стиле формальной логики, но эта простота может привести к когнитивным искажениям. Я так думаю потому что при наблюдении за реальным миром мне ясно что он строго говоря нелинеен, неоднороден, несимметричен. Мне непонятно почему в школе это не объясняют. Симметрия, однородность, линейность это скорее концепции, приближения и обобщения с которыми нам удобно оперировать и объяснять явления окружающей среды. Выскажу непопулярное мнение что классическая логика не должна вводиться в качестве аксиомы как это делается в школьной физике, химии, биологии и математике. В мире и особенно в биологии много самых разнообразных нелинейных процессов и взаимодействий, а обучение по такой программе, особенно через наглядность как в примере выше сильно сужает кругозор, приходится зачастую долго переучивать студентов и аспирантов. Я лично считаю что студент и молодой исследователь должен априори считать что в принципе возможно все что угодно, таким образом на фоне глубокой подготовки открытый взгляд на проблему может привести к новому ее решению. Для хейтеров добавлю что я в курсе про зеркальные изомеры и прочие проявления симметрии в биологии.
Объяснения не сказать, что сильно простые. Сходу возникло ощущение, что используются какие-то формулы и утверждения, которые надо было сильно раньше доказывать, а они считаются уже доказанными.
Но критику школьной программы я поддержу. У меня был опыт, когда я перешел из обычной школы в лицей при МИФИ и внезапно оказалось, что половина школьной физики выводится из уравнения движения: x = x0 + v*t + a*t^2/2
внезапно оказалось, что половина школьной физики выводится из уравнения движения: x = x0 + v*t + a*t^2/2
Я скажу больше, это уравнение движения выводится из a = const.
Помню на первом курсе МИФИ лицеисты уже легко оперировали производными, да и вообще казалось, знали почти всю программу первого курса общей физики, матана и линейки.
Мне, выпускнику самой обычной школы это всё было дико и очень сложно. По началу.
Статья хоть и неплохая, но нейродушок у нее есть, например всякие "(скрытый поворот)". Не так уж и сложно их прикрыть, тогда будет любо!
Они прям все красивые, но перекладывание, наверное, самое красивое. Не «начало деградации», а прям топчик наглядности. Там не просто видно, что там-то и там-то отрезки равны — там понятно, почему они не перестали быть равны после перекладывания. Потому, что они как складывались из одного большого и одного маленького (например), так и складываются.
Правда, формально надо бы доказать сначала, что мы на гипотенузах в самом начале именно квадрат построили, а не левостороннего синего ёжика. Да и что в конце у нас получились именно квадраты — тоже, возможно, формально нуждается в обосновании, которое может опираться на всякие интересные суммирования углов (а вдруг их доказательства рекурсивно опираются на Пифагора, не помню уже, и это фиаско тогда!)
С другой стороны, какие-то самые базовые вещи про суммы углов могут быть просто аксиомами (в той или иной более или менее архаичной математической школе).
И вот, значит, я трёхлетнему детёнку на вопросы "почему так" отвечаю: все основные законы (кроме Конституции РФ) конечно же начинается с теорем Нётер о симметричности пространства. Потом приходит тов. Минковский, и вворачивает ось времени в зад (в смысле, знак "минус" ставит перед ct). И... ювенальная инспекция уводит меня под связанные ручки.
Это, да, сложно. Биологию, наверное, проще преподавать - в pornhub хотя-бы наглядные пособия есть)
Не понял вашу мысль. Я как раз дочери излагаю все в меру своего понимания без упрощений, никогда не сюсюкал, не коверкал слова, постоянно разрешаю меня поправлять. Иногда вместе ищем ответы на сложные вопросы: почему трава зеленая? потому что растениям не нужно столько энергии сколько дает солнце О_О почему ночью небо не белое? потому что вселенная расширяется. И уж не знаю потому ли, но уровень наблюдательности, аргументации, способности доносить свои мысли, уже сейчас превосходит многих МОИХ сверстников.
Я как раз дочери излагаю все в меру своего понимания без упрощений, никогда не сюсюкал, не коверкал слова, постоянно разрешаю меня поправлять. Иногда вместе ищем ответы на сложные вопросы: почему трава зеленая? потому что растениям не нужно столько энергии сколько дает солнце О_О почему ночью небо не белое? потому что вселенная расширяется.
Лично я лучшей стратегии не знаю. Впрочем, какой-то еще другой, пусть и худшей, но тоже годной, тоже не знаю. Постепенно подключается навык работать с литературой и ваша роль с единственного источника информации смещается в сторону сначала основного, а позже и вовсе вспомогательного, хотя все равно значимого - разъяснить и дополнить то, что не удалось самостоятельно понять из литературы.
почему трава зеленая? потому что растениям не нужно столько энергии сколько дает солнце
А как быть с растениями не зеленого цвета? Ведь есть бурые, почти красные, фиолетовые.
до вашего вопроса понятия не имел, вероятно это обусловлено конкретным уровнем поглощаемой энергии. Если бы, как часто говорят, растению надо было больше энергии, оно бы было черным.
Вопрос не в том, что «не нужно», а, как и в большинстве наших проектов, «так исторически сложилось, и в целом неплохо работает».
Помню, спросил у 6-летней дочери, почему крышки люков круглые.
Сказала, "ну пап, потому что дырка в земле круглая". Много думал.
почему трава зеленая?
Скрытый текст
В 9 классе на экзамене по геометрии как раз выпала теорема Пифагора. Доказал как раз по схеме "смотри" - к гипотенузе C достраиваем квадрат, к его сторонам 3 - еще 3 таких же треугольника чтобы они образовывали бОльший квадрат. Площадь бОльшего квадрата будет (a + b) ^ 2, по формуле раскладывается на a^2 + b^2 + 2ab - где 2ab это как раз площади 4 треугольников и соотвественно площадь исходного квадрата с^2 равна a^2 + b^2 - то есть площадь внешнего квадрата минус площадь треугольников.
Да у неё доказательств вагон и маленькая тележка.
возможно, это имеет отношение к тому что, при схождении точек в перспективе площади сохраняются
вы правильно начали показывать примеры, представьте что наблюдатель стоит в точке 0 0 0 и смотрит в направлении половины угла между x z, тогда уходящий обьект от наблюдателя его ББ будет BBXOZ и куда бы он не ходил в пространстве он имеет одинаковый обьем, но длина его стороны по углу плоскости BBXOZ будет разная, можно начать пытаться обьяснять тоже почему так
тоесть если обьект ушел визуально в точку в перспективе угол ББXOZ близка к нулю, и будет стремится к нулю пока точка видна, но его площадь реальная в данный момент осталась неизменной
прочитал статью, комментарии, и искренне не понимаю о чем тут рассуждать. училка в школе сразу сказала - теорема Пифагора имеет более 100 доказательств. алгебраическое - да почему бы и нет? не думаю что одно доказательство лучше или хуже другого - это как сравнивать мягкое и теплое. кому интересно - они сами с разных сторон взглянут. кому не интересна эта ваша математика - так они и ни разу в жизни эту теорему не применят. (лично я строитель и проверить прямые углы в опалубке фундамента самое то. да и вообще отбить прямой угол парой рулеток пара минут - несколько раз геодезистов краснеть заставлял с их тахеометрами)
несколько раз геодезистов краснеть заставлял с их тахеометрами)
Ахаха. У соседа участок на пару метров повернут относительно плана. Чем древний геодезист его мерил - загадка. Возможно, шагами ;)
несколько раз геодезистов краснеть заставлял с их тахеометрами
Геодезист на работе, ему нужно что-то сделать максимально быстро с минимальными затратами усилий. Изящные землеизмерительные ("геометрия" - это же про "землю мерить", да?) построения геодезисту не нужны - он наверняка их учил в большом количестве, выходящем за школьную программу более чем далеко, но ни разу в рабочей практике не использовал. Чуть более продвинутый, чем типичный бытовой GPS приемник, с дифференциальными поправками - это примерно все, с чем геодезисты имеют дело в реальной жизни.
Лучше объясняет это по моему мнению - опыт с водой. Тема интересная. Из-за этого дети и не хотят учить математику...
Автор. По мат анализу и СТО Вы можете посоветовать учебник отличный от стандартных ВУЗовских (Вы о них упомянули в конце статьи), где материал мог бы быть изложен так же, как Ваших будущих статьях на эти темы?
В конечном итоге, теорема Пифагора - следствие метрики евклидова пространства. Другие метрики - другие "теоремы Пифагора". Поэтому, ее можно просто постулировать как очевидную и не морочить голову со всеми этими "доказательствами" через перетекание прямоугольников, занявшись чем-то более содержательным.
А как же бритва Оккама?
Причем тут она?
А при том, что если мы будем постулировать всё подряд, то это будет не фундаментальная наука, а набор разрозненных фактов. Мы вынуждены выбирать наименьшее количество аксиом из возможных. А это как правило очевидные вещи. Типа через две точки можно провести прямую, при том только одну.
"Теорема" Пифагора - это даже не аксиома, а определение евклидовой метрики. Определения не доказывают. Короче, автор в очередной раз занимается какой-то выдуманной из пальца ерундой. Что в статье про матанализ, что тут.
Вот у меня есть лист бумаги. Я могу довольно просто убедиться что он соответствует аксиомам планиметрии с достаточной для меня точностью - каждая из этих аксиом выглядит достаточно убедительно, и каждую я могу проверить.
Пространство вокруг меня тоже достаточно соответствует аксиомам стереометрии.
Поскольку теорема Пифагора выводится именно как теорема как в планиметрии, так и стереометрии - я знаю, что могу применять её в жизни.
Но почему я должен без дополнительных рассуждений поверить, что лист бумаги и пространство вокруг имеют евклидову метрику? Это совершенно неочевидно. Я согласен принять эту метрику не как абстрактное свойство евклидового пространства, а как свойство окружающего мира только после доказательства.
Возьмите линейку, измерьте стороны прямоугольного треугольника. Это и будет доказательством евклидовой метрики.
Для этого нужно сначала прямой угол построить как-то, притом не пользуясь теоремой Пифагора.
Да и вообще для прямой проверки нужно найти ту самую единственно правильную систему координат, а как? Вводить произвольную систему координат можно только в линейных пространствах, а в них формула для метрики не аксиома.
А что, угольники уже отменили? Но если хочется извращений, то прямой угол прекрасно можно построить хоть циркулем и линейкой, безо всякой теоремы Пифагора.
Зачем тут система координат? Берете линейку, прикладываете поочередно к трем сторонам. Вычисляеете.
А что, угольники уже отменили?
Не вполне понятно как доказать что у угольника прямой угол. Да и как циркулем пользоваться пока метрика не проверена - не вполне понятно.
Зачем тут система координат? Берете линейку, прикладываете поочередно к трем сторонам. Вычисляеете.
Затем, что в определении евклидовой метрики используются именно координаты.
В 5-м классе школьники пользуются циркулем безо всякой метрики. И ничего, не умерли ещё. Куда-то вас не в ту сторону уносит. Вы определитесь, чего хотите. Убедиться, что теорема Пифагора применима на практике? Для этого не нужно никаких доказательств, кроме угольника и линейки. Построить строгую математическую теорию? Это можно сделать разными способами. В одних из них теорема Пифагора постулируется как метрика, в других - доказывается. В школе мне видится неразумным тратить кучу времени на доказательство. Причем любое, хоть алгебраическое, хоть геометрическое.
Прежде всего я хочу надёжно убедиться что стройная математическая теория применима на практике.
В школе мне видится неразумным тратить кучу времени на доказательство. Причем любое, хоть алгебраическое, хоть геометрическое.
Напротив, именно то время, которое тратится на доказательства, и не является потерянным напрасно, потому что в процессе доказательств школьник учится рассуждать.
в процессе доказательств школьник учится рассуждать
Вы чрезвычайно оптимистичны. Всем эти доказательства по барабану вообще, закорючки какие-то непонятные.
К тому же доказательства не спросят на самостоятельной или контрольной, так что на них можно смело забить.
К тому же доказательства не спросят на самостоятельной или контрольной, так что на них можно смело забить.
У нас спрашивали.
Всем эти доказательства по барабану
Отучаемся говорить за всю сеть ©
Прежде всего я хочу надёжно убедиться что стройная математическая теория применима на практике.
Отлично. Берете угольник, линейку, калькулятор и убеждаетесь.
в процессе доказательств школьник учится рассуждать.
Если ему интересна математика. Если нет (а таких большинство) - доказательства просто пропускаются как белый шум. И это правильный подход.
как доказать что у угольника прямой угол.
Ну это же элементарно, Ватсон!
У плотников есть более простой способ поверки угольника.
Ну это же элементарно, Ватсон!
А прямой угол точно сохраняется при поворотах? Как доказать это, пока метрика пространства под сомнением?
2 угольника 89 градусов, 2 по 91 - и все сойдется идеально. Если под рукой нет идеальной плоскости - может сойтись и для непрямого угла. Плохой способ.
2 угольника 89 градусов, 2 по 91
Это не "2+2 угольника" — это один и тот же угольник, который три раза повернули.
Ну или можно взять четыре и сначала сложить их пачкой, чтобы убедиться, что углы одинаковые.
4 погрешности складываются, если рисовать одним угольником 4 раза. Плохо.
В реальном мире существуют допуски. Если посмотреть в микроскоп - 4 угольника разные. Упсь.
Вы сейчас буквально делаете то, что делают преподы из универа. Вот как вы собираетесь это детям объяснять? Да ещё и тем, кому математика постольку поскольку. В школе всё должно быть максимально просто, насколько это возможно и наглядно, ибо так легче запоминается.
Тут есть проблема. Векторная алгебра не равно геометрия. Геометрия - это числовая модель + группа автоморфизмов.
Соответственно, если мы определяем квадрат длины вектора как сумму квадратов координат, то это равносильно теореме Пифагора, потому что в любом прямоугольном треугольнике длины катетов можно рассматривать как координаты гипотенузы.
Речь же идет о том, что если принимать во внимание группу автоморфизмов, то вообще не нужно постулировать формулу для скалярного произведения. Достаточно определить, что вектор, лежащий вдоль оси Ох, имеет длину, равную его координате (проще говоря, определить длину через длину единичного вектора). И далее теорема Пифагора отсюда получается автоматически.
Вы как-то очень сложно объясняете элементарные вещи. Вот прямо начиная со сдвига параллелограмма. Какие-то колоды карт, покосившиеся заборы. Хотя там просто два одинаковых треугольника - отрезанный и "порезанный".
Анимированный мультик, отвлекающий внимание - зачем? Есть построение. Исходный квадрат равен по площади параллелограмму в верхней точке, а он, в свою очередь, равен прямоугольнику в нижней. Посчитали площади, получили пропорции - точка, теорема доказана. Зачем вот эти едущие по направляющим фигуры?
Может быть это потому, что я воспитан на алгебре, тем не менее.
Какие-то колоды карт
Еще и детям средней школы, какой нехороший, ай-яй
Вот такую сделал и добавил
Углы у вас как-то странно обозначены. Обычно отмечают одинаковыми отметками одинаковые углы, вы же отметили два разных.
И обозначения сторон вы перепутали, проверьте ещё раз где у вас a, а где b.
Вот видите. Вы говорите - доказательство простое и понятное. При этом, рисуя схему, которая поясняет "простое и понятное" доказательство, вы уже допускаете ошибки. На одном треугольнике короткий катет - a, на другом - b.
Я бы, если рисовал, временно отказался от левой части и короткого катета, и, для начала, доказал наглядно, что площадь квадрата a-a-a-a при сдвиге действительно равна площади зеленого параллелограма. А для этого надо нарисовать еще один треугольник, равный второму, который покажет, что мы из квадрата вычли и добавили одинаковую фигуру. При этом на длинном катете показывать проще (вырезанный и прирезанный треугольники не выходят за края). Ну или переходить на формулы (площадь равна произведению основания на высоту). Но если переходить на формулы, то весь смысл простых пифагоровых штанов теряется и мы переходим в алгебру.
А вообще, на представленной картинке метод подобия работает идеально как на целом треугольнике, так и на его частях. Сначала доказываем, что площадь квадратов равна площади параллелограммов (отрезанием и прирезанием равных треугольников), потом - что суммарная площадь параллелограммов равна квадрату гипотенузы, путем отрезания треугольника 1' и прирезания треугольника 1.
PS. Кстати, говоря о пифагоровых штанах, я бы их отразил относительно горизонтали, чтобы гипотенуза находилась сверху, а катеты снизу. Так они больше похожи на штаны (или, скорее, шорты). Хотя это, конечно, субъективно, может быть такое начертание противоречит каноничному рисунку.
Божечки, это офигенно! Действительно довольно простое и элегантное доказательство. С меня подписка.
А теперь квадрат замени на круг :)
О О О
А + В = С
В геометрии визуально многое наглядно. Если вы геометр землемер, то этого достаточно. Если ученый - то все равно придется формально доказывать ваши построения, и тогда выяснится, что "всё не так однозначно".
Ага. Особенно вот эти "переливающиеся" параллелограммы, площадь которых, очевидно, "одинакова". Простой пример "очевидно" одинакового:
https://www.youtube.com/watch?v=ExUV3GOTDqE
Выше на примере шоколадки уже наглядно показано как решается этот парадокс :)
Я сделал поиск по странице сочетаниям букв "шоко", "плит" и не нашел никакого ролика с шоколадкой. Зато в первом мультике, показанном автором статьи, я своими глазами вижу, как очевидно меняется площадь фигур:
PS. Ааа, вы вон про что. Ну так таких "очевидностей" вагон и маленькая тележка. А смысл этого парадокса в том, что в геометрии надо доказывать все. Если автор утверждает, что площадь одинакова - это требует доказательств. Если прямые сходятся в какой-то точке - это надо доказывать. Так-то я могу в мультике "мысленно толкнуть верхнюю сторону квадрата" так, что он станет в форме котенка.
Я там еще одну анимацию прикрепил, где в спуске не меняется площадь.
А доказательства расписаны.
Ну так поиск текста пока еще не умеет искать по изображению в гифках :)
https://habr.com/ru/articles/972262/comments/#comment_29191078
А автор пробовал дитям объяснить доказательство с "мысленным толканием верхней стороны квадрата, построенного на катете, параллельно основанию" ?? )))
Раз уж пространство однородно и изотропно, то замените L на 1. Проще объяснять для единичной окружности и гипотенузы = 1.
в геометрии помимо точки и плоскостей есть обьём, это тоже фундамент, тоесть получается можно расширять все примеры до обьемов с их единичными векторами, и точкой относительности! кстати )
как доказать теорему Пифагора мой пример, взял кружку показал и ушел на 10 километров, обьем остался, но кружки не видно, тут наверно с нюансами, но я пока думаю так )
Вариант 4 из книги конечно красив, но точно не для обычной школы. Метод подобия по мне вполне нормален для школьников. Ньютон когда-то гравитационную и инерциальную массу прировнял доказывая закон всемирного тяготения, но большинство жителей планеты про это ни разу не слышали.
С геометрией в школах нынче туго. Особенно со стереометрией. Связано с тем, что стали на порядки меньше рисовать. Те, кто ходят в художку, обычно на голову сильнее одноклассников в части геометрии. В таком контексте переход на алгебраические методы доказательства вполне уместен.
Ну тут стремление к "алгоритмам" связано с особенностями ОГЭ и ЕГЭ. В школах массово натаскивают к простым задачам по геометрии оттуда (в тестовых частях). Дети не хотят учить геометрию, поэтому их интересуют максимально простые способы решения, которые можно освоить без какого-либо понимания материала.
И у учителя стоит задача, как же таких детей научить писать тест. Оказывается, что тут лучше всего помогают как раз "алгоритмы".
Но бывают издержки таких методов. Например, в ЕГЭ раньше была задача, в тесте, в которой нужно было посчитать площадь фигуры на клетчатой бумаге. И как-то в одном году дали найти площадь треугольника, но он был нарисован на координатной плоскости (основание параллельно оси Ох) и были подписаны координаты точек на осях (проведены перпендикулярные линии). Из-за такой модификации задачи в том году резко упал процент ее решаемости, и больше обычного детей не получили аттестаты.
Да, в принципе, в школе я читал занимательную литературу по математике и спросил учителя что будет если я докажу теорему другим способом. Он ответил что любой подойдёт. Я как раз пазлом и собирался. В формулах старался понять вывод. Но заучивание тоже было нужно. На контрольной некогда выводить, нужно применять. Есть умение мыслить, есть навык быстро решать. Это не одно и то же
Если посмотреть вступительный в МФТИ, например, 60-х годов, то там с избытком было времени на задачи, но надо понимать физику, чтобы решить.
Сейчас ситуация противоположная, везде проверяется навык быстро решать без ошибок.
Тут вопрос в целом сложный. Преимущества проверки навыка быстро решать в том, что
это проверка более-менее объективная.
заставляет всех готовиться.
какой-то фильтр дает и по пониманию, потому что очень сложно научиться быстро решать, если не понимаешь материал.
А еще многие математики, как вижу, ценят способность автоматически проделывать вычисления, по формальным правилам, не задумываясь о смысле проводимых операций.
Следующий пост в популярно-провокационном стиле как раз на тему того, что такое математика, опубликую. Накопилось тут из-за общения с критиками.
К этой статье поставили 25 дизлайков, там народ из математических чатов (в основном преподаватели вышмата из питерских вузов). Очень сильно злятся на то, что я написал. Есть у них ненависть к наглядной геометрии и любовь к строгим формальным выкладкам. Но положительных отзывов пришло намного больше, да и лайков.
К этой статье поставили 25 дизлайков, там народ из математических чатов (в основном преподаватели вышмата из питерских вузов). Очень сильно злятся на то, что я написал
В этом случае может лучше представить так, что вы просто даете наглядные иллюстрации к доказательствам, нисколько не отрицая формального вывода?
Вся математика с начала садика и школы - постоянное враньё!
Сначала одно яблоко, два яблока, три яблока - никак иначе.
Потом появляется НОЛЬ
Потом отрицательные числа! Но корень из отрицательного числа извлечь нельзя!
Потом оказывается корень из отрицательного числа извлечь можно...
Потом выясняется что уравнение с тремя неизвестными это не ужас на два листа, а матрицы на полстранички с примитивной арифметикой...
Это не враньё, а упрощение
как вы собираетесь матрицы на полстранички с примитивной арифметикой школьнику объяснять?
давайте уж сразу интегралы с 1 класса, там же всё очевидно и врать не нужно целых 9 классов
корень из отрицательного числа извлечь нельзя!
Это у Вас плохие учителя были. Хороший говорит «корень из отрицательного числа извлекать мы пока что не умеем».
По-моему, не надо пользоваться понятием "коэффициент наклона прямой", так как оно использует понятие подобия треугольников (коэффициент не зависит от выбора точки на прямой), а непосредственно провести то рассуждение, которое вы проводите для данной конкретной конфигурации - показать, что произведение двух отношений равно -1.
Просто попробуйте этот текст дать обычному школьнику почитать.
Сынок, это называется школьная программа. Кто-то может в пифагоровы, кто-то только в свои. Тебе за всю математику жизни не хватит, обманывали - нет, никто не обманывал.
Зарегистрируйтесь на Хабре, чтобы оставить комментарий
Теорема Пифагора: великий обман школьной программы. Как абстракция убила смысл