Апериодическая мозаика Соколара-Тейлора

В последнее время я работаю над своей книгой «Математика 1001», делаю дополнения для следующей редакции, которая будет издана за рубежом. Поэтому я отслеживаю математические достижения, случившиеся примерно с 2009 года. И я решил представить вам десятку самых важных событий по этой теме с того времени, в порядке субъективного увеличения важности.

10. Синъити Мотидзуки заявил о доказательстве им abc-гипотезы. Событие попало в конец списка, поскольку до сих пор его доказательство не поддержано большим кругом математиков. Иначе оно занимало бы первое место. А пока, к разочарованию заинтересованных сторон, оно находится в лимбе.

9. Тернарная проблема Гольдбаха. «Начиная с 7, любое нечётное число является суммой трёх простых». Ещё с 1937 года это утверждение верно для достаточно больших нечётных чисел, но в 2013 году перуанский математик Харальд Гельфготт проверил это утверждение на компьютере для чисел вплоть до 10³⁰. Независимо от него это сделал и Дэвид Плат.

В ноябре журнал Quanta озадачил своих читателей вопросами, касающимися составления фигур из одинаковых плоских предметов (таких, как монеты или костяшки домино). В этой статье даны как вопросы, так и подробные ответы на них.

Вопрос 1

В классической задаче построения нависающей фигуры все блоки должны быть однородными, одинаковыми по размеру и форме, и их длина принимается за единицу. На каждом уровне фигуры может быть только один блок. Блоки нельзя соединять или склеивать. Если у вас есть пять таких блоков, на какую максимальную длину может высунуться конец верхнего блока за край стола, на котором они лежат? Можете ли вы вывести формулу для максимального нависания при использовании n блоков?

Прошлый топ статей Хабра/ГТ было интересно почитать, но не всех он обрадовал: кому-то показалось удивительным, что рейтинг по количеству просмотров состоит в основном из попсовых материалов. Но идея сделать более хардкорный топ меня всё-таки захватила достаточно, чтобы попытаться отсортировать все посты Хабра и ГТ по качеству. Я по-прежнему считаю, что лучше всего с этой задачей справится нейросеть, и наверное это можно сделать уже сейчас, если потратить достаточно много времени, показывая ей разные статьи с пометкой «торт/не торт», но пока я выбрал подход чуть попроще и с использованием имеющихся данных.

У рейтинга по просмотрам есть очевидные недостатки: публичный счётчик на Хабре появился только в 2012 году, да и большая чать просмотров приходит из поиска, и это абсолютно случайные люди. Очевидно, что качество статей Хабра должны оценивать сами хабрапользователи, поэтому подборка должна быть основана на оценках постов. Для выбора «золотых постов Хабра» я использовал хорошо зарекомендовавшую себя знакомую по Dirty.ru и ещё одному ресурсу систему определения золотых постов как публикаций, не менее 98% голосов за которые положительны.

1. «Делаем приватный монитор из старого LCD монитора», kfedorov — 1484 проголосовало, 18 отрицательно (2011)
2. «История игрушки. Поле Чудес», PapaBubaDiop — 933 проголосовало, 10 отрицательно (2011)
3. «Как мы искали Марс-3», Zelenyikot — 677 проголосовало, 8 отрицательно (2013)
4. «Читаем QR код», tgx — 621 проголосовало, 9 отрицательно (2011)
5. «Бейджи для Хабра, версия», idenisenko — 562 проголосовало, 10 отрицательно (2011)
6. «Загадка выпадающего списка «Амазона»», atomlib — 558 проголосовало, 10 отрицательно (2013)
7. «Как я наказал Firaxis или история о том, как перебрать бинарный движок через глушитель», Harkonnen — 551 проголосовало, 4 отрицательно (2010)
8. «Банкомат. Некоторые особенности», UserSide — 548 проголосовало, 6 отрицательно (2014)
9. «Взгляд изнутри: светодиодные лампочки», Tiberius — 542 проголосовало, 5 отрицательно (2011)
10. «Самодельный трекинг посылок, или Туда и Обратно», legrus — 533 проголосовало, 1 отрицательно (2013)

Выборы в Государственную думу только осенью, но мы уже начинаем готовиться. Если повторится история 2011 года, будет очень интересно. Наверное, многие помнят, как сразу после тех выборов появилась куча статистических исследований, намекающих на фальсификации и как все узнали, как выглядит распределение Гаусса. Я хотел бы рассказать, где искать данные про выборы и как с ними работать. Кроме хорошо известных графиков я покажу некоторые другие прикольные картинки, которых раньше в паблике не видел. Так, например, выглядит распределение голосов за Единую Россию по стране, хорошо видны регионы с максимальной поддержкой партии власти — Северный Кавказ и Татарстан:


Есть такой замечательный сайт izbirkom.ru. Его здесь даже недавно упоминали в контексте, что, типа, на него потратили слишком много денег. Но лично мне не жалко, сайт прекрасный:

Пусть, дано предложение “Съешьте еще этих мягких французских булок, да выпейте чаю.”, в котором нам нужно определить часть речи для каждого слова:

[('съешьте', 'глаг.'), ('еще', 'нареч.'), ('этих', 'местоим. прил.'), ('мягких', 'прил.'), ('французских', 'прил.'), ('булок', 'сущ.'), ('да', 'союз'), ('выпейте', 'глаг.'), ('чаю', 'сущ.')]

Зачем это нужно? Например, для автоматического определения тегов для блог-поста (для отбора существительных). Морфологическая разметка является одним из первых этапов компьютерного анализа текста.

Во время последнего ремонта над ванной комнатой обнаружилось место между потолками высотой примерно в 20см, выходящее в том числе и в кухню. Было решено не закрывать его обратно полностью, а вставить несколько цветных стеклоблоков с лампочками позади. Время шло, стеклоблоки стояли на месте уже полгода, и наконец у меня дошли руки до лампочек. Конечно, просто включать их вместе с верхним светом было неинтересно, и хотелось заставить их что-то показывать.



Тут приехал компьютер raspberry pi, и проект начал обретать очертания. Не буду рассказывать, что спаял всё за один вечер, это были скорее месяцы.

В предыдущей статье мы на основе общих друзей ВКонтакте строили граф, а сегодня поговорим о том, как получить список друзей, друзей друзей и так далее. Предполагается, что вы уже прочли предыдущую статью, и я не буду описывать все заново. Под хабракатом большие картинки и много текста.

Поднять подняли, а разбудить забыли! Такое состояние знакомо, пожалуй, каждому IT-шнику как и многим другим людям творческим, чей рабочий ритм не укладывается в рамки стандартного 8 часового рабочего дня.
Уже несколько лет Интернет пестрит обзорами и рассказами о чудесных «умных будильниках»(SleepTracker и aXbo), которые способны решить проблему недосыпания при ненормированном рабочем дне. Перечитав немалое количество подобных статей, я остановил свой выбор на SleepTracker Pro Elite Mens.
Цель данного топика — поделиться практическим опытом использования данной модели, а ликбез по фазам сна более детально описан в статьях, ссылки на которые я приведу ниже.

Python(x, y) — набор библиотек и программного обеспечения для численных расчетов, анализа и визуализации данных на основе Python. IDE представлены IDLE, Eclipse и Spyder, основой GUI избран Qt. Я расскажу вкратце о модулях, относящихся к самому Python, приведу несколько примеров их работы. Во время установки можно выбрать только то, что нужно, поэтому стоит разобраться что к этому нужному отнести. Кроме того, рассказ о модулях может пригодиться и сам по себе, поскольку их можно установить и по отдельности. Порядок следования модулей повторяет порядок оригинальной страницы и список чекбоксов установки.