В своей работе 1874 года Георг Кантор доказал, что бесконечность не просто существует, но и бывает разных размеров, и навсегда изменил математику. Однако недавно обнаруженные письма свидетельствуют: это был ещё и плагиат.  

Когда Демиан Гус 12 марта прошлого года последовал за Карин Рихтер в её кабинет, первым ему бросился в глаза бюст. Бюст лысого пожилого джентльмена со стоическим лицом стоял на высоком постаменте в углу комнаты. Гус не увидел и следа того тревожного, одинокого человека, который занимал его мысли более года.

Таким Георга Кантора видела история. Интеллектуальный гигант: непоколебимый, волевой, полный решимости совершить математическую революцию, несмотря на громкие возражения своих коллег.

Именно здесь, в университете Галле в Германии, Кантор 150 лет назад начал свою революцию. Здесь, в 1874 году, он опубликовал одну из важнейших работ в 4000-летней истории математики. Эта работа кристаллизовала концепцию, долгое время считавшуюся математической угрозой, которую следует избегать любой ценой: бесконечность. Она заставила математиков пересмотреть некоторые из их самых давних предположений и потрясла математику до основания. И она дала начало новой области исследований, которая привела к переосмыслению всей науки.

В современных веб-приложениях хранение файлов часто отдают специализированным объектным хранилищам, таким как S3. Это удобно, масштабируемо и надежно. Однако здесь возникает классическая проблема проектирования: как обеспечить безопасный доступ к файлам, когда архитектура требует, чтобы хранилище было приватным, а бизнес-логика прав доступа — централизованной? Оставлять S3-бакет публичным — плохая практика, а проксировать каждый запрос на скачивание через бэкенд-сервис — значит, превратить его в «бутылочное горлышко», которое неизбежно захлебнется при росте трафика.

В этой статье я познакомлю вас с реализацией бэкенд-сервиса, который решает эту проблему элегантно: S3 отвечает за хранение и отправку данных, а мое приложение — за проверку прав и генерацию одноразовых, короткоживущих ключей доступа (Pre-signed URL). Я разберу архитектуру решения, покажу, как настроить безопасное разграничение доступа между публичными и приватными объектами, а также продемонстрирую механизм, который позволяет клиентам скачивать файлы напрямую из хранилища, минуя сервер приложения.

Материал будет полезен бэкенд-разработчикам, системным архитекторам и DevOps-инженерам, которые сталкиваются с задачами организации безопасного хранения и выдачи файлов, ищут способы снижения нагрузки на API своего сервиса и стремятся построить надежную систему разграничения прав доступа с использованием современных объектных хранилищ.

Разработчики часто сталкиваются с проблемой: сайт успешно протестировали на мастере, выкатили на прод, провели контрольное тестирование — вроде всё хорошо. Сайт работает пару месяцев — и вдруг приходит задача от SEO «увеличить скорость загрузки сайта» или «исправить просевшее количество баллов в PageSpeed». Причём ничего принципиально нового не добавляли, просто наполняли контентом.

Начинаем разбираться — и выясняется, что есть общая проблема, которая почти всегда повторяется. А именно — изображения. В статье расскажем, что с ними делать — как оказывается, проблема распространённая и до сих пор актуальная.

Наткнулся на старую веб-камеру, которая валялась без дела. Дешевый вариант с посредственным качеством. С такой камерой не стать звездой онлифанс. Но выкидывать жалко. Пришла в голову мысль — почему не соорудить управление жестами для компьютера?

Полноценное управление компьютером, как в фильмах с Томом Крузом, пока остаётся фантастикой: руки затекают, случайные движения превращаются в случайные команды. А вот привязать к жестам пару действий — выключить звук, свернуть окна, прокрутить ленту — реально и за один вечер. Понадобится старая веб-камера, Python и готовые модели Google. В статье — пошаговая сборка, разбор кода и инструкция, как обучить модель реагировать на жесты.

Сегодня в интернете какой только нет информации об искусственном интеллекте или его применении в разных сферах. Можно сказать, что он уже плотно вошел в обычную жизнь — многие используют ИИ в повседневной работе (и не только), а компании всё чаще внедряют нейросети для автоматизации процессов и борьбы с рутиной. Тем более, что LLM стали заметно умнее и позволяют решать самые разные задачи: проводить быстрый анализ новых направлений, искать решения типовых проблем, генерировать изображения, видео и так далее.

В мае этого года мы расширили линейку VDS с GPU и запустили тарифы с виртуальными видеокартами (vGPU). Поскольку цена на тарифы с физической (GPU Passthrough) и виртуальной картами отличается, решили сравнить их между собой. Основная цель тестирования — понять, насколько vGPU уступают в реальных задачах, а где разница не так критична, чтобы помочь своим клиентам с выбором. 

В этой статье представляем результаты нашего тестирования, которые могут пригодиться для реализации ИИ-инструментов — как нашим клиентам, так и всем, кому интересна эта тема.

Дело идёт к жаркому лету, и становятся актуальными различные способы охлаждения продуктов, приборов да и воздуха в комнате. Конечно, можно использовать обычные компрессионные холодильники и кондиционеры, работающие от сети. Но есть ли другие способы получить холод?

Оставим в стороне охлаждение бутылок в проточной воде, обёртывание их мокрым полотенцем с выставлением на ветер, а также заблуждение насчет охлаждения молока при помощи лягушек. Что если нужно охладить банку напитка прямо на рабочем столе? Или, наоборот, микрокомпьютер, мощный транзистор выходного каскада усилителя? Обычные компрессионные холодильники использовать можно, но из-за размеров на рабочий стол их не поставить.

Вооружившись элементом Пельтье с радиаторами и вентиляторами, я за полчаса сделал за настольный холодильник из теплоизоляционной плиты, купленной в строительном магазине. Примерно за час-два он смог охладить содержимое до 11 ⁰C.

Наш сетевой инженер Рене написал статью в двух частях о том, как грамотно запустить небольшую площадку с минимальным количеством железа, а потом организовать её бесшовный переезд между дата-центрами. Часть вторая.

Меня зовут Рене, я сетевой инженер в FirstVDS. В первой части я рассказывал, как мы запускали небольшую европейскую площадку в Амстердаме: один Leaf, один Spine, routed host networking для гипервизоров, EVPN-VXLAN как сервисная плоскость, DDoS в отдельном VRF, OOBM и Flow-коллектор.

Эта часть — уже не про стартовый дизайн, а про его проверку реальностью. Дата-центр euNetworks закрывается, оборудование нужно перевозить, клиентскую нагрузку останавливать нельзя, адресацию менять нельзя, продажи новых услуг останавливать тоже нельзя.

Наш сетевой инженер Рене написал статью в двух частях о том, как грамотно запустить небольшую площадку с минимальным количеством железа, а потом организовать её бесшовный переезд между дата-центрами. Итак, часть первая.

Меня зовут Рене, я сетевой инженер в FirstVDS. Я работаю из Иркутска и люблю строить сетевые фабрики на базе EVPN-VXLAN — не в теории, не в лабе, а на практике в жёстком продакшене, где важнее не красивый референс-дизайн, а то, насколько решение готово к авариям, миграциям нагрузки, физическому переезду и неожиданным вводным от бизнеса.

Это первая часть истории про нашу европейскую точку присутствия в Амстердаме. Здесь речь не про сам переезд между дата-центрами, а про стартовый сетевой дизайн: как запустить небольшую площадку с минимальным количеством железа, но не построить тупиковую схему, которую потом придётся переделывать.

Математики до сих пор пытаются понять фундаментальные свойства преобразования Фурье, одного из самых распространённых и мощных инструментов в математике. Новый результат стал важным шагом к достижению этой цели. 

Два столетия назад Жозеф Фурье подарил математикам волшебный метод. Он предположил, что почти любую функцию можно представить в виде суммы простых волн — этот приём теперь называется преобразованием Фурье. В наши дни преобразование Фурье используется для понимания всего, от химического состава далёких звёзд до процессов, происходящих глубоко под земной корой.

Современные инструменты мониторинга (Prometheus, Grafana, профилировщики) обеспечивают хорошую видимость состояния приложения, но имеют ограничения при анализе низкоуровневых проблем. Технология eBPF (Extended Berkeley Packet Filter) позволяет преодолеть этот барьер, предоставляя безопасный доступ к событиям ядра Linux. 

Статья — это практическое введение в eBPF: попробуем готовые команды для наблюдаемости, сети и безопасности, разберём, как программа попадает в ядро и взаимодействует с user-space через maps и helpers, почему верификатор отклоняет «опасный» код и чем отличаются BCC, libbpf и bpftrace. В конце — короткий обзор того, как eBPF используют Cilium, Falco и Pixie.

Материал будет полезен программистам, DevOps-инженерам, SRE-специалистам и всем, кто интересуется Linux.

Пока в приложении две роли и три проверки, авторизация умещается в if user.Role == "admin". Но стоит добавить пару ресурсов, ролей и исключений — и условные проверки начинают расползаться по хендлерам, дублироваться и жить своей жизнью.

В этой статье разберём, как навести порядок с помощью Casbin: вынесем правила доступа из кода в конфиг, пройдём путь от простого ACL до RBAC с иерархией ролей, соберём HTTP-сервер на Go с авторизационной middleware и обсудим грабли, на которые легко наступить по дороге.

В предыдущих частях серии мы разобрали, как читать планы выполнения через EXPLAIN ANALYZE, и научились автоматически ловить медленные запросы с помощью pg_stat_statements, auto_explain и log_min_duration_statement. Теперь — следующий шаг: что делать с проблемами, которые вы нашли.

В этой части разбираем три рычага оптимизации: статистику планировщика, индексы и рефакторинг SQL‑запросов. На демонстрационном примере покажем, как снизить стоимость запроса почти вдвое — без изменений в инфраструктуре.

Оборудование, конфигурация сервера и схема БД тоже влияют на производительность, но остаются за рамками статьи — здесь сосредоточимся на том, что можно улучшить на уровне запросов.

EXPLAIN ANALYZE отлично справляется с диагностикой конкретного запроса — но только если вы уже знаете, какой именно запрос виновен. На практике проблемный запрос нужно сначала найти среди тысяч других. Ждать жалоб пользователей или вручную мониторить дашборды — путь, который не масштабируется.

В этой статье разберём три инструмента PostgreSQL для автоматического поиска медленных запросов: pg_stat_statements, auto_explain и log_min_duration_statement. Для каждого — настройка, ключевые параметры и когда что использовать.

На выставке самоделок я увидел модель автобуса, который трогался с места, если посветить на его крышу фонариком. Наверху был спрятан маленький фотодиод. Тогда раздобыть такую деталь было целой историей — сейчас это вопрос пары кликов на маркетплейсе.

С тех пор приборы для работы со светом стали неотъемлемой частью электроники: они управляют уличным освещением, считывают сигналы с пультов, обеспечивают гальваническую развязку в медицинском оборудовании, лежат в основе солнечных батарей и волоконно-оптических линий связи. В статье разбираю устройство и принципы работы самых распространённых из них — селеновых фотоэлементов, фоторезисторов, фотодиодов, фототранзисторов, фототиристоров и оптронов, — чтобы вы могли выбрать подходящий для своей задачи. 

Почти три года назад космическая частица попала в Средиземное море и активировала ещё не достроенный детектор Кубического Километрового Нейтринного Телескопа (KM3NET) у побережья Сицилии. Это было нейтрино — элементарная частица, известная тем, что почти беспрепятственно проходит сквозь любое вещество.

Обсерватория IceCube в Антарктиде, аналогичный детектор, работающий уже более десяти лет, обнаружила сотни космических нейтрино, однако ничего подобного среди них не было. Эта частица примерно в 35 раз мощнее любого ранее зафиксированного нейтрино и она могла вылететь из высокоактивной галактики — блазара — или из фонового источника космических высокоэнергетических частиц, которые, как подозревают учёные, пронизывают весь космос.

Но это не единственные возможности. На следующий день после того, как коллаборация KM3NET сообщила об открытии, физик Дэвид Кайзер поделился с коллегами неожиданной идеей: а что если это мощное нейтрино произошло от взорвавшейся первичной чёрной дыры?

Большой Адронный Коллайдер не обнаружил никаких новых физических явлений. Что же делать дальше?

В июле 2012 года физики Большого Адронного Коллайдера (LHC) в Европе с триумфом объявили об открытии бозона Хиггса, долгожданной частицы — основополагающего элемента субатомного мира. Взаимодействие с полем Хиггса наделяет элементарные частицы инертной массой — благодаря этому они замедляются, объединяются в атомы, а те складываются во всё многообразие материального мира. Через пару месяцев я устроилась в только что созданный журнал — будущий Quanta — первым штатным репортёром. Так я оказалась в первом ряду разворачивающейся драмы.

Она развернулась не вокруг частицы Хиггса, к моменту её обнаружения на LHC в существовании бозона Хиггса почти никто не сомневался. Частица Хиггса была последним элементом Стандартной модели физики элементарных частиц — набора уравнений 1970-х годов, описывающих 25 известных элементарных частиц и их взаимодействия.

Но куда важнее оказалось то, чего в данных не нашлось.

В этой статье я расскажу, как установить нейросеть на своё оборудование. Так вы сможете изучить LLM и применить их на практике. При этом ваши данные не будут передаваться в чужие облака, что критично при работе с конфиденциальными данными. И вам не придётся платить за использование какого-либо внешнего сервиса или решать вопросы с заблокированным доступом.

Вы установите инструмент для запуска больших языковых моделей llama.cpp и модель нейросети Qwen на компьютер или сервер. Я расскажу об установке в тех случаях, когда в составе оборудования есть Nvidia GPU или интегрированная графика Intel Iris Xe Graphics (актуально для ноутбуков).

Впервые математики обнаружили пример компактной кольцеобразной поверхности, которая имеет те же локальные геометрические характеристики, что и другая поверхность, несмотря на совершенно иную глобальную структуру.

Представьте, что наше небо всегда покрыто толстым слоем непрозрачных облаков. Не имея возможности увидеть звезды или рассмотреть нашу планету сверху, узнали бы мы когда-нибудь, что Земля круглая?

Ответ — да. Измеряя определённые расстояния и углы на поверхности Земли, мы можем определить, что Земля — это сфера, а не, скажем, плоская или кольцеобразная фигура, — даже без спутникового снимка.

Математики обнаружили, что это часто справедливо и для двумерных поверхностей в более общем случае: относительно небольшого количества локальной информации о поверхности достаточно, чтобы определить её общую форму. Часть однозначно определяет целое. 

Однако в некоторых случаях одни и те же локальные данные описывают сразу несколько разных поверхностей. Последние 150 лет математики занимались каталогизацией таких исключений. Но единственными исключениями, которые им удалось найти, были не компактные, замкнутые поверхности, такие как шары или пончики, — вместо этого они простирались бесконечно в каком-либо направлении или имели края, то есть были незамкнутыми.

Никто не мог найти замкнутую поверхность, нарушающую это правило. Постепенно математикам стало казаться, что таких поверхностей просто не существует. Они ошибались.

В этой статье мы разберём, как PostgreSQL обрабатывает запросы, изучим работу планировщика запросов и освоим анализ отчётов EXPLAIN ANALYZE — важнейшего инструмента оптимизации запросов. Эти знания помогут вам находить и устранять узкие места в производительности, оптимизировать запросы и предотвращать проблемы, из-за которых СУБД может работать медленнее.

Много лет назад лауреат Филдсовской премии предложил дерзкую программу, которая могла изменить подход к одной из главных проблем алгебраической геометрии. Многие считали её слишком амбициозной.

В августе 2025 года группа математиков объявила, что решение найдено — причём с опорой на идеи из теории струн. Работа уже вызвала восторг и скепсис одновременно. Теперь математическому сообществу предстоит понять, действительно ли решение работает.