Читаем: "Задача Тарского существует ли тождество над целыми положительными (или натуральными) числами" с перечнем аксиом для поля целых чисел (для полноты добавим, правда, что, без нулевого элемента, но сути это не меняет). Читаем далее: "чтобы это доказать, достаточно разделить второй член в обеих частях". Слова "разделить" и "поле целых" - из разных опер вообще (от слова "совсем").
Вопрос: когда? кто? где? доказал, что можно использовать операцию "деление" в преобразованиях при работе с задачей. Ни в Вики, ни у Вас я об этом ничего не нашёл.
PS "Аргументы" в форме ссылок вроде тех, что в статье (мол, ищи сам, если тебе это нужно) - не принимаются. Данные ссылки ведут в никуда (я не поленился, загуглил, и не нашёл этих источников).
В 1969 году Тарский задал вопрос, являются ли арифметические тождества, преподаваемые в средней школе, полными, чтобы показать все арифметические уравнения, справедливые для натуральных чисел. Мы знаем ответ на этот вопрос для различных подсистем, полученных различными способами ограничения языка арифметических выражений, но до сих пор мы ничего не знали об оригинальной системе, которую рассматривал Тарский, когда начинал все эти исследования, а именно о теории целых чисел в виде суммы, произведения, возведения в степень с двумя константами для нуля и единицы. Эта статья закрывает эту давнюю открытую проблему, предоставляя элементарное доказательство, основанное на предыдущей работе Р. Гуревича, того факта, что исходная система Тарского разрешима, но не является конечно приближенной.
...
Мы доказали, что ⟨N, 0, 1, +, ×, ↑⟩ имеет разрешимую, но не конечно аксиоматизируемую теорию уравнений, и ясно показали, что единственное различие между ⟨N, 0, 1, +, ×, ↑⟩ и ⟨N, 1, +, ×, ↑⟩ задается системой Z на рисунке 2. Как следствие, семейство равенств Гуревича не разрушается, и мы также получаем следующий дополнительный результат Теорема 8. Теория изоморфизмов типов в бик-декартовых замкнутых категориях не является конечно аксиоматизируемой это закрывает давнюю открытую проблему конечной аксиоматизируемости изоморфизмов типов для лямбда-исчисления с суммами и пустыми типами
В переводе на русский, насколько я понял, что вместо того, чтобы пытаться "доказать" либо "не доказать" тождество, люди снала проверили аксиоматику этой задачи, и установили, что она не полная для ответа на поставленный Тарским вопрос.
Исцарапанный мелко листочек в линейку Ты играешь себя, тебе бросают копейку Высечь искру из темы избитой Твоя очередь быть знаменитым Твоя очередь быть знаменитым
Механизм заведен, есть пределы терпенью Вызывай восхищение светом и тенью Одним видом довольным и сытым Твоя очередь быть знаменитым Твоя очередь быть знаменитым
Ой, как интересно! И Вы пишете и @Makcimka132пишет, и что уж греха таить, - и я пишу. Здесь оставил свою оценку Rave в формате плюсы-минусы: https://habr.com/ru/articles/712036/#comment_27087822
PS Кстати, вольно-невольно своей статьёй Вы популяризовали этот язык (всё-таки 32K просмотров). Без неё и я бы не узнал, что есть здесь ещё энтузиасты. :)
1. Rave улучшить нельзя. Он будет таким как есть: типизированный язык с Си-подобной грамматикой.
Прямые аналоги (и конкуренты, естественно) от монополистов - Java (Оракл) и Go (Гугл). Всё то же самое. Разницы между С++, Java, Go, Rave - вообще не вижу: плюс-минус незначительные различия в синтаксисе на уровне "синтаксического сахара", которые опытный программист схватит "на лету".
2. Поделитесь - какую проблему Вы решаете новым языком либо в чём его новаторство? (отсюда станет ясен его круг пользователей и востребованность)
Например, главное новаторство Java декларировалось в том, что за счёт VM-ки Java должна была стать "кросплатформенной": скомпилировал код один раз - и он работает на любых платформах и устройствах. Правда, жизнь показала, что это никому не нужно т.к. Си "кросплатформенный" и без того: в компиляторе Си достаточно заменить один ассемблер на другой, что достаточно просто, - и вот те же алгоритмы работают уже на любых устройствах.
3. Что до Хабра, то вот замечательная статья Башеева - делает всё по науке: (Си-подобная) грамматика->BNF/EBNF->AST->VM-ка https://habr.com/ru/articles/560356/
4. Сам, являясь "адептом" DSL-Based Development ( https://ru.wikipedia.org/wiki/Языково-ориентированное_программирование ) не вижу смысла описывать грамматику инчае как в BNF/EBNF/PEG и перегонять её в AST специальным инструментом. Вот интересный легковесный вариант, легко портируемый на Си (но я его пока не пробовал).
OmNom.js - Lightweight (Almost) Universal BNF Parser, pure JavaScript, ~300 LOC https://github.com/myfoundation/OmNom.js
Там в репозиториях есть и другие интересные варианты VM-ок и языков. Чего стоить только fe от rxi в 24К кода! https://github.com/myfoundation/fe
Так же вот очень интересный набор инструментов, облегчающий разработку грамматик GOLD Parsing System Multi-Programming Language, Parser http://goldparser.org/
Качнул и посмотрел язык. Вполне себе норм. Главный плюс - короткая реализация. Конечно, сам язык врядли кому-то понадобится, но автор приобретет опыт разработки ЯП-ов - что хорошо.
PS Уважаемый критик, позвольте поинтересоваться, а Вы сами хоть пол-языка, хоть четверть написали?!
А то знаете, это как в боксе: советы спортсмену давать горазд всякий, а вот на ринг выйти - оно сложнее. :)
Норм язык. Хорошая попытка хотя бы для повышения мастерства.
Хотелось бы знать Ваши "критики" сами хоть пол-языка, хоть четверть написали?!
По языку
Качнул, посмотрел.
Плюсы: легковесность реализации, маленький объём кода
Минусы: однозначно проект ожидает забвание, ибо получился обычный С++. То есть можно просто взять подмножество (subset) С++ - и будет тот же Rave (с незначительными различиями).
Таким же был язык Mash https://habr.com/ru/articles/508096/ - калька Паскаля. Итог - хоть автор был талант, проект заброшен.
PS По науке делате либо по наитию? Книгу Дракона читали?
PPS У меня в планах сделать VM-ку и реализовать на ней JavaScript "на минималках". Больше пользы и успеха будет. Надумаете - присоединяйтесь.
в 26 лет, завершив работу по распределению во Всесоюзном НИИ (после первого очного ВУЗа) я поступил очно на первый курс мехмата МГУ, на математика (туда, куда, как я выяснил, поступают либо в 17 лет, либо не поступают никогда). Это было просто СУПЕР! Карьера мне светила сногсшибательная... После МГУ, ни преподаватели, ни репетиторы, ни любого рода курсы и занятия мне уже не интересны. Все, что нужно, могу выучить самостоятельно.
Интересное наблюдение. А можно об этом подробнее: "туда, куда, как я выяснил, поступают либо в 17 лет, либо не поступают никогда"?
Это что-то сродни поиску сознания в потоке сознания. ИМХО во взрослом возрасте нужно менять приоритет, и лозунг "учиться, учиться, учиться" менять на "лечиться, лечиться, лечиться". Без второго оно и первое не зайдёт. :)
(даже не смотря на помощь всего котинного царства)
Ещё на первом курсе ПТУ я написал небольшую демку с 3D-вертолетиками по сети
Думал что ПТУ уже все померли или их переделали под колледжи. В каком ПТУ и в каком году учились, если не секрет?
ретро-компьютинг и программирование демок — это, во-первых, всегда интересно. Среди моих подписчиков довольно много ребят, которые ещё учатся в школе, а уже натаскали с барахолок Pentium III или Pentium IV и GeForce 4 MX440 и сидят, балдеют и играют в замечательные игрушки из нулевых на таких машинах с по настоящему трушным опытом, да и я сам таким был и остаюсь по сей день. Так что факт остаётся фактом — ретро-компьютинг становится всё более и более популярен — что не может не радовать!
Это не "ретро-компьютинг", а "назад-в-будущее" (и, как это повелось, с отставанием от "всего мира" на 30-50 лет): отдельные и далеко не массовые отечественные разработчики, начинают c wow-эффектом вкушать то, что мир прошёл ещё в 1970-х и ранних 1990-х. ;)
Теперь пару слов по написанному или о математеке.
Читаем: "Задача Тарского существует ли тождество над целыми положительными (или натуральными) числами" с перечнем аксиом для поля целых чисел (для полноты добавим, правда, что, без нулевого элемента, но сути это не меняет). Читаем далее: "чтобы это доказать, достаточно разделить второй член в обеих частях". Слова "разделить" и "поле целых" - из разных опер вообще (от слова "совсем").
Вопрос: когда? кто? где? доказал, что можно использовать операцию "деление" в преобразованиях при работе с задачей. Ни в Вики, ни у Вас я об этом ничего не нашёл.
PS "Аргументы" в форме ссылок вроде тех, что в статье (мол, ищи сам, если тебе это нужно) - не принимаются. Данные ссылки ведут в никуда (я не поленился, загуглил, и не нашёл этих источников).
Зато нашёл это:
The equational theory of ⟨N, 0, 1, +, ×, ↑⟩ is decidable, but not finitely axiomatisable Roberto Di Cosmo and Thomas Dufour
https://www.dicosmo.org/Papers/zeroisnfa.pdf
Скрытый текст
В 1969 году Тарский задал вопрос, являются ли арифметические тождества, преподаваемые в средней
школе, полными, чтобы показать все арифметические уравнения, справедливые для натуральных
чисел. Мы знаем ответ на этот вопрос для различных подсистем, полученных
различными способами ограничения языка арифметических выражений, но до сих пор
мы ничего не знали об оригинальной системе, которую рассматривал Тарский, когда начинал все
эти исследования, а именно о теории целых чисел в виде суммы, произведения, возведения
в степень с двумя константами для нуля и единицы.
Эта статья закрывает эту давнюю открытую проблему, предоставляя элементарное
доказательство, основанное на предыдущей работе Р. Гуревича, того факта, что исходная
система Тарского разрешима, но не является конечно приближенной.
...
Мы доказали, что ⟨N, 0, 1, +, ×, ↑⟩ имеет разрешимую, но не
конечно аксиоматизируемую теорию уравнений, и ясно показали, что единственное различие между ⟨N, 0, 1, +, ×, ↑⟩
и ⟨N, 1, +, ×, ↑⟩ задается системой Z на рисунке 2.
Как следствие, семейство равенств Гуревича не разрушается, и мы также
получаем следующий дополнительный результат
Теорема 8. Теория изоморфизмов типов в бик-декартовых замкнутых категориях не
является конечно аксиоматизируемой
это закрывает давнюю открытую проблему конечной аксиоматизируемости изоморфизмов типов для лямбда-исчисления с суммами и пустыми типами
В переводе на русский, насколько я понял, что вместо того, чтобы пытаться "доказать" либо "не доказать" тождество, люди снала проверили аксиоматику этой задачи, и установили, что она не полная для ответа на поставленный Тарским вопрос.
Что называется, сыграем в игру "найди отличия":
Задача Тарского по школьной алгебре
https://habr.com/ru/articles/839896/
Задача Тарского по школьной алгебре
https://ru.wikipedia.org/wiki/Задача_Тарского_по_школьной_алгебре
PS Я не сказал, что это плохо (в аспекте привлечения интереса к алгербе - это хорошо); я сказал, что отличий нет.
Оценю статью словами Сократа: «Как много на свете вещей, которые нам не нужны!»
Прям sqrt(Эдвард Торп^2 + Майкл Шеклефорд^2)
«Если вы такие умные, почему такие бедные»: математик Эдвард Торп обыграл казино и заработал $800 млн на Уолл-стрит
https://vc.ru/story/172206-esli-vy-takie-umnye-pochemu-takie-bednye-matematik-edvard-torp-obygral-kazino-i-zarabotal-800-mln-na-uoll-strit
Шеклефорд, Майкл известный как "Мастер случайностей"
https://ru.wikipedia.org/wiki/Шеклефорд,_Майкл
PS В общем, встретимся на пирушке на яхте Абрамовича, ребята!
Всё зашибись, теперь хотелось бы послушать версию событий от самого Новикова.
PS ИМХО и заголовок, и структура, и стиль статьи взяты от статей Славы Рюмина.
Ну что, @slava_rumin, с почином: первая ласточка пошла. :)
Какие же классные тогда делали учебники.
Твоя очередь быть знаменитым
Исцарапанный мелко листочек в линейку
Ты играешь себя, тебе бросают копейку
Высечь искру из темы избитой
Твоя очередь быть знаменитым
Твоя очередь быть знаменитым
Механизм заведен, есть пределы терпенью
Вызывай восхищение светом и тенью
Одним видом довольным и сытым
Твоя очередь быть знаменитым
Твоя очередь быть знаменитым
https://vk.com/video50618843_456239112
Теперь ясно, "как стать лучшим автором месяца". Непонятно только зачем?
$$$
Когда приятель твой тебя не понимает,
Ту мысль, которую поведать хочешь ты,
И чувствуешь, что глупость наступает,
Не допускай в словах ненужной суеты.
Он не поймёт, а только разозлится,
Или, что хуже, обвинит тебя.
Всё это ссорой может завершиться,
Так сделай строгий вывод для себя.
Не тратьте время на таких напрасно,
Они не смогут оценить вас и понять.
Чтоб было всё небесполезно и прекрасно,
Не надо
В Вашем комменте сошлось Vox Populi и Глас Божий! Он заслуживает быть прикреплённым. :)))
@axe_chita
Общаюсь с автором. Инфа из первых рук.
Ой, как интересно! И Вы пишете и @Makcimka132пишет, и что уж греха таить, - и я пишу. Здесь оставил свою оценку Rave в формате плюсы-минусы: https://habr.com/ru/articles/712036/#comment_27087822
PS Кстати, вольно-невольно своей статьёй Вы популяризовали этот язык (всё-таки 32K просмотров). Без неё и я бы не узнал, что есть здесь ещё энтузиасты. :)
Здесь несколько аспектов:
1. Rave улучшить нельзя. Он будет таким как есть: типизированный язык с Си-подобной грамматикой.
Прямые аналоги (и конкуренты, естественно) от монополистов - Java (Оракл) и Go (Гугл). Всё то же самое. Разницы между С++, Java, Go, Rave - вообще не вижу: плюс-минус незначительные различия в синтаксисе на уровне "синтаксического сахара", которые опытный программист схватит "на лету".
2. Поделитесь - какую проблему Вы решаете новым языком либо в чём его новаторство? (отсюда станет ясен его круг пользователей и востребованность)
Например, главное новаторство Java декларировалось в том, что за счёт VM-ки Java должна была стать "кросплатформенной": скомпилировал код один раз - и он работает на любых платформах и устройствах. Правда, жизнь показала, что это никому не нужно т.к. Си "кросплатформенный" и без того: в компиляторе Си достаточно заменить один ассемблер на другой, что достаточно просто, - и вот те же алгоритмы работают уже на любых устройствах.
3. Что до Хабра, то вот замечательная статья Башеева - делает всё по науке: (Си-подобная) грамматика->BNF/EBNF->AST->VM-ка https://habr.com/ru/articles/560356/
4. Сам, являясь "адептом" DSL-Based Development ( https://ru.wikipedia.org/wiki/Языково-ориентированное_программирование ) не вижу смысла описывать грамматику инчае как в BNF/EBNF/PEG и перегонять её в AST специальным инструментом. Вот интересный легковесный вариант, легко портируемый на Си (но я его пока не пробовал).
OmNom.js - Lightweight (Almost) Universal BNF Parser, pure JavaScript, ~300 LOC https://github.com/myfoundation/OmNom.js
Там в репозиториях есть и другие интересные варианты VM-ок и языков. Чего стоить только fe от rxi в 24К кода! https://github.com/myfoundation/fe
Так же вот очень интересный набор инструментов, облегчающий разработку грамматик GOLD Parsing System Multi-Programming Language, Parser http://goldparser.org/
Качнул и посмотрел язык. Вполне себе норм. Главный плюс - короткая реализация. Конечно, сам язык врядли кому-то понадобится, но автор приобретет опыт разработки ЯП-ов - что хорошо.
PS Уважаемый критик, позвольте поинтересоваться, а Вы сами хоть пол-языка, хоть четверть написали?!
А то знаете, это как в боксе: советы спортсмену давать горазд всякий, а вот на ринг выйти - оно сложнее. :)
Норм язык. Хорошая попытка хотя бы для повышения мастерства.
Хотелось бы знать Ваши "критики" сами хоть пол-языка, хоть четверть написали?!
По языку
Качнул, посмотрел.
Плюсы: легковесность реализации, маленький объём кода
Минусы: однозначно проект ожидает забвание, ибо получился обычный С++. То есть можно просто взять подмножество (subset) С++ - и будет тот же Rave (с незначительными различиями).
Таким же был язык Mash https://habr.com/ru/articles/508096/ - калька Паскаля. Итог - хоть автор был талант, проект заброшен.
PS По науке делате либо по наитию? Книгу Дракона читали?
PPS У меня в планах сделать VM-ку и реализовать на ней JavaScript "на минималках". Больше пользы и успеха будет. Надумаете - присоединяйтесь.
Интересное наблюдение. А можно об этом подробнее: "туда, куда, как я выяснил, поступают либо в 17 лет, либо не поступают никогда"?
Это что-то сродни поиску сознания в потоке сознания. ИМХО во взрослом возрасте нужно менять приоритет, и лозунг "учиться, учиться, учиться" менять на "лечиться, лечиться, лечиться". Без второго оно и первое не зайдёт. :)
(даже не смотря на помощь всего котинного царства)
Всё вспоминал называние жанра, в котором изложена статья. На ум приходило: ямб, хорей, брахиколон, анапест… а потом озарило: это ж поток сознания!
(котики подтвердят)
О трамваях (как там всё устроено, и только любителям)
Думал что ПТУ уже все померли или их переделали под колледжи. В каком ПТУ и в каком году учились, если не секрет?
Это не "ретро-компьютинг", а "назад-в-будущее" (и, как это повелось, с отставанием от "всего мира" на 30-50 лет): отдельные и далеко не массовые отечественные разработчики, начинают c wow-эффектом вкушать то, что мир прошёл ещё в 1970-х и ранних 1990-х. ;)
А книжечки, то вот они :))))