Более того, набор аксиом противоречив тогда, когда одна или несколько аксиом являются ложными в системе остальных аксиом, а Вы их взяли и назначили верными. А из ложного в системе аксиом утверждения по законам формальной логики следует истинность любого утверждения в этой системе аксиом. То есть утверждение о том, что аксиомы считаются «очевидно верными» — правильное. Но понимать эту «очевидную верность» следует не «по жизни очевидно», как, например, в случае аксиомы единственности параллельной прямой, проходящей через данную точку, а «формально-логически очевидно», то есть в системе остальных аксиом строящейся теории. При этом «формально-логически очевидно» вполне может превратиться в «формально-логически ложно», но никогда не может превратиться в «формально-логически верно».
В любых областях математики речь идет о «интуитивно непротиворечивой системе аксиом». По одной простой причине: противоречивая система аксиом приводит к противоречивой теории, в противоречивой теории любое утверждение истинно и ложно одновременно, по этой причине противоречивые теории математиков не интересуют. «Интуитивность» же следует из того, что формального доказательства непротиворечивости системы аксиом не существует. То есть можно доказать, что система противоречива, например, построив противоречие (доказав истинность и ложность одного и того же утверждения), но нельзя доказать, что она непротиворечива. Именно так обстоит дело в аксиоматической теории множеств. Аксиомы есть, теория есть, но противоречива она или нет — это не известно. «Интуитивно вроде бы непротиворечива». А на теории множеств вообще зиждется целая куча теорий, и мат. анализ, и мат. логика, и теор. вер.
Ну почему не следуют? Элемент «интуитивной очевидности» в выборе аксиом обязательно есть. Просто «интуитивная очевидность» применима не к справедливости одной аксиомы, а к непротиворечивости всей системы аксиом. Поэтому утверждать, что аксиомы выбираются «просто потому что так договорились» — не верно.
Там выше уже обсудили этот вопрос. Я неверно выразился, аксиомы не всегда «очевидны», интуитивно очевидным считается набор аксиом, вернее, то, что этот набор не приводит к противоречиям. Не уверен, что это бывает всегда, но так бывает очень часто. По теоремам Геделя вроде бы получается, что Вы не можете построить полную систему аксиом, и даже не можете доказать, что полученная Вами система аксиом непротиворечива. Поэтому остается одно — уповать на то, что «очевидно, непротиворечивая» система аксиом не станет в один прекрасный день «очевидно противоречивой», когда найдется какой-нибудь парадокс теории, которую Вы построили на системе аксиом.
Обсуждать здесь вопросы библейских притч (не понимаю, какие именно притчи Вы имели в виду, соломоновы или новозоветные), мне кажется неразумным, т.к., во-первых, я как и Вы не библеист, во-вторых, я сюда захожу не для религиозных диспутов. Вы выразились неполиткорректно, я Вам об этом сказал. Т.к. ресурс не подразумевает религиозных споров, высказываться здесь в таком ключе равносильно оскорблению.
То есть, получается, Вы не правы в том, что аксиомы «принимаются, потому что так договорились», но правы в том, что «аксиомы не обязательно очевидны». Правда где-то посередине.
Но я надеюсь, что мы с Вами, как благоразумные люди, не претендуем ни на непротиворечивость, ни на полноту.
Более того, по теоремам Геделя, похоже, получается, что любая формальная теория является неполной, а если формальная теория является непротиворечивой, то это невозможно доказать, основываясь на аксиоматике этой теории. Поэтому все, что касается аксиом — интуиция, интуиция, интуиция. То есть они являются не «очевидно верными», как я неверно выразился, а «похоже, но это не точно, непротиворечивыми», что я и имел в виду. Вроде как-то так…
Да, Вы правы, я немного не это имел в виду. Нельзя просто так взять и договориться о некотором произвольном наборе аксиом. Набор аксиом должен быть непротиворечивым. Например, относительно недавно доказали, что ни наличие, ни отсутствие множеств более мощных, чем счетные, но менее мощных, чем континуальные, не противоречит теории множеств в аксиоматике Цермело-Френкеля. То есть, система аксиом оказалась неполной. А парадокс Кантора говорит о том, что наивная теория множеств, в которой возможно построение множества всех множеств, является противоречивой. Непротиворечивость системы аксиом, на которой строят теорию, зачастую (если не всегда) базируется на интуиции, а также на опыте (например, берем старую противоречивую теорию, выкидываем из нее объекты, приводящие к противоречию, и получаем новую теорию, противоречивость которой пока не доказана). Вроде бы как-то так.
Я согласен с Вами в том, что в медицине, по крайней мере в наше время, когда существует доказательная медицина, делать интуитивные высказывания в качестве некой «медицинской истины» — крайней безответственно и даже преступно. Но я Вас очень прошу библейские притчи не трогать, с Вашей стороны это тоже высказывание на тему, в которой Вы не разбираетесь. А в математике теории строятся на наборе аксиом, а аксиомы — это то, что принимается без доказательств, как «очевидное», т.е. чисто субъективно, интуитивно. Иногда оказывается, что набор аксиом, положенный в основании теории, недостаточен. Так было, например, с наивной теорией множеств и теорией вероятностей. Про современные теории говорится весьма сдержанно: «Пока противоречий не выявлено». Кроме того, сказать, что «в математике все утверждения делятся на аксиомы и доказываемые утверждения» является идеализацией, бывает, что безответственные математики злоупотребляют словом «очевидно», даже тогда, когда совсем неочевидно, а иногда даже когда совсем неверно.
Статья «За все хорошее против всего плохого». Ни одного внятного примера спецификаций не приведено.
Здесь ничего не понятно. Я тоже могу сказать: чтобы стать чемпионом, тренируйтесь. Но чемпионом Вы не станете, даже если будете упахиваться на тренировках. Чтобы стать чемпионом, Вас должен тренировать чемпион, а не лузер вроде меня. И мастерство, которое тренер может показать, гораздо важнее физических нагрузок и мотивации в стиле «давай-давай, думай, пиши спецификацию». Мастерства в статье и нет. Статья ни о чем. В раздел «мотивация» ее нужно отправить.
Заминусуют — ну и плевать.
Я сегодня проходил курс, если я правильно понял, то: этапы курса выходят раз в неделю (в субботу в 00 часов 00 минут). Т.е. первый этап вышел 1-го июня, 2-й выйдет 8-го июня, ну и так далее, последний этап открывается 6-го июля. Там были какие-то отметки, когда дедлайн на прохождение этапа, но я не запомнил, сам этап я уже прошел, и они скрылись. Когда зарегистрируетесь — все увидите.
Т.е. если будете идти по графику, то закончите к 14 июля :) Раньше нельзя (я хотел поднапрячся и за день весь курс пройти).
Спасибо за ссылку, мне понравилось — минимум воды, преподаватели не тянут время, чтобы ролик получился подлиннее, оптимальный баланс между понятностью и интенсивностью. ИМХО.
Жалко только что этапы выходят раз в неделю.
И платформа хорошая для создания уроков. В общем, спасибо большое за курс и за ссылку на него! :)
KPI для программиста может быть один — эквивалентные человеко-часы. То есть у Вас есть архитектура. Каждой составной части архитектуры поставлена в соответствие трудоемкость. Кодеры разбирают составные части и реализуют их. Сумма трудоемкостей реализованных кодером подсистем и образует его KPI. Правда при такой системе может оказаться, что один программист заработал в десять раз больше другого :) Все Ваши проблемы от того, что у Вас архитектуры нет, декомпозиции задачи на подсистемы нет, спецификации подсистем нет, отсюда и невозможность трудоемкость реализации подсистем определить. Пока нет архитектуры, пока нет экспертной оценки трудоемкости реализации, споры об оценке труда программиста будут продолжаться.
Где-то читал умную вещь: единственный способ оценить KPI программиста — экспертная оценка. Т.е. нельзя управлять программистом, абстрагировавшись от задачи, которой он управляет. Поэтому оценить программиста может только эксперт, от слова experience — опыт. И только на основании своего опыта работы программистом. Тогда он может сказать, что вот этот кодер выдает крутой код и очень быстро. А этот пишет долго и некачественно. А со стороны может показаться, что первый кодер решает простые задачи, а второй — сложные.
Да нет, это я хотел намекнуть, что самостоятельное изучение материала не является ключом/ключем к успеху, я и сам прежде чем написать коммент проверил правописание в ворде :) Похоже, я ужалил сам себя :)
Тенденция дурная. Глупый ИИ будет оценивать людей… Отсеивать соискателей, и прочее. А потом опять окажется, что этот ИИ оценивал текстуры, а не образы.
Особенно в школе, где человек развивается, и стиль изложения у него меняется.
Чтобы вернуть 12000 рублей было потрачено человеко-часов и нервов на сотку тысяч. Это с зарплатами следствия, судьи, адвоката, а также с Вашими потерями. Хотя правда дороже, но все же…
И зря Вы не написали, что же все-таки нужно было делать.
Обсуждать здесь вопросы библейских притч (не понимаю, какие именно притчи Вы имели в виду, соломоновы или новозоветные), мне кажется неразумным, т.к., во-первых, я как и Вы не библеист, во-вторых, я сюда захожу не для религиозных диспутов. Вы выразились неполиткорректно, я Вам об этом сказал. Т.к. ресурс не подразумевает религиозных споров, высказываться здесь в таком ключе равносильно оскорблению.
Но я надеюсь, что мы с Вами, как благоразумные люди, не претендуем ни на непротиворечивость, ни на полноту.
Здесь ничего не понятно. Я тоже могу сказать: чтобы стать чемпионом, тренируйтесь. Но чемпионом Вы не станете, даже если будете упахиваться на тренировках. Чтобы стать чемпионом, Вас должен тренировать чемпион, а не лузер вроде меня. И мастерство, которое тренер может показать, гораздо важнее физических нагрузок и мотивации в стиле «давай-давай, думай, пиши спецификацию». Мастерства в статье и нет. Статья ни о чем. В раздел «мотивация» ее нужно отправить.
Заминусуют — ну и плевать.
Т.е. если будете идти по графику, то закончите к 14 июля :) Раньше нельзя (я хотел поднапрячся и за день весь курс пройти).
Жалко только что этапы выходят раз в неделю.
И платформа хорошая для создания уроков. В общем, спасибо большое за курс и за ссылку на него! :)
Где-то читал умную вещь: единственный способ оценить KPI программиста — экспертная оценка. Т.е. нельзя управлять программистом, абстрагировавшись от задачи, которой он управляет. Поэтому оценить программиста может только эксперт, от слова experience — опыт. И только на основании своего опыта работы программистом. Тогда он может сказать, что вот этот кодер выдает крутой код и очень быстро. А этот пишет долго и некачественно. А со стороны может показаться, что первый кодер решает простые задачи, а второй — сложные.
И да, это грязно и низко с моей стороны, но… КлючОм к успеху :)))
Тенденция дурная. Глупый ИИ будет оценивать людей… Отсеивать соискателей, и прочее. А потом опять окажется, что этот ИИ оценивал текстуры, а не образы.
Особенно в школе, где человек развивается, и стиль изложения у него меняется.
Если Вы хотите стать филологом — определенно является. Если хотите в IT, то Наташу Ростову и прочих лучше передать в аутсорсинг.
Чтобы вернуть 12000 рублей было потрачено человеко-часов и нервов на сотку тысяч. Это с зарплатами следствия, судьи, адвоката, а также с Вашими потерями. Хотя правда дороже, но все же…
И зря Вы не написали, что же все-таки нужно было делать.
Признавая, таким образом, что до момента компрометации подписью распоряжались Вы. Браво!