Да, очень смешно, выдирать фразы из контекста, согласен. И игнорировать весь посыл комментария. Если прочтёте повнимательнее, то я утверждаю, что все так называемые "абстракции ради абстракций" находят применение сразу - в самой математике. Иначе бы их не вводили. Есть бесконечное количество различных возможных конструкций и прочего, но многие из них бессмысленные или содержательные, так что если эти "абстракции" закрепились и исследуются - значит в них видят математическое приложение или потенциал оного. А вот приложения за пределами математики находится не сразу, да, это факт.
Не берусь судить, каких примеров больше. Тут сложно как-то определённо сказать, ведь то чему нашли "практическое" приложение сейчас мы знаем, а когда найдут другим - ещё нет.
А я не удивлюсь, если она не будет востребована никогда (простыми смертными, конечно же, технарями, программистами и прочим сбродом). Ну а со стороны это выглядит как решение выдуманных проблем выдуманными абстракциями (никого не хочу обидеть, извините).
Для меня многие проблемы тоже кажутся выдумками. Вот чём проблема слетать на Луну или создать лекарства от вич - бери да делай. Наверное биологи и инженеры просто решают свои какие-то выдуманные проблемы. Это всё шутка, конечно же, но вы прям классическую ошибку совершаете. Самое ценное почти всегда - это не доказанное утверждение, а само доказательство, его методы, идеи. И что-то сделанное для решение "выдуманной абстрактной проблемы" может примениться после в какой-нибудь условно "практической задаче" . И вообще, видимо никто из приверженцев "выдуманных абстрактных проблем" не понимает , что эти задачи не на пустом месте взялись, а в процессе развития математики. И они не абстрактные, а вполне прикладные - в самой математике. А с её общим развитием выиграют в том числе и "реальные" задачи.
Ну как вам и говорили уже не раз, то что сейчас "абстракция", однажды будет применено на практике, примеров тому немало.
Начиналась сколько тысяч лет назад? Уже даже древние греки вполне себе занимались достаточно абстрактной математикой. Я согласен, что нужно не просто пичкать знаниями, а показывать причины, следствия, идеи, методы и тд не разделяя на "абстрактные" и "приложимые"(всё приложимо, так или иначе). ИМХО, лучше знать, что теория вероятности зародилась в азартных играх, а неевклидова геометрия завершила тысячелетний квест связанный с пятым постулатом, чем знать канонический вид кривой второго порядка или там формулу Байеса.
Да, он. Это плейлист лекций с МГУ, там подробный стандартный курс. Разве что предупрежу, что в последней трети плейлиста перепутан порядок лекций, приходиться ориентироваться по названию тем. Так же он читает лекции по анализу в НМУ, там тоже очень хороший курс, но несколько сжатый из-за ограничения на 14 лекций в семестр и не совсем стандартный, много времени уделяется вещам, не затрагиваемые обычно, типа p-адических чисел, и вообще с прицелом на "взгляд под другим углом на классические темы". Там выложены и листки с задачками.
Естественно, что все эти лекции не волшебная таблетка, без решения задачек самому не обойтись, но именно как теория чудо как хороши.
А НМУ не рассматривали под это дело? Бесплатно, дистанционно, преподаватели хорошие. Насчёт мат анализа могу неистово порекомендовать лекции Станислава Валерьевича Шапошникова. Лучше, интереснее и качественней него преподавания этого предмета я не видел, после него действительно появляется понимание и любовь к анализу.
Про практическую ценность, проводя аналогию: в саду растёт яблоня, а вы обожаете яблоки. Но места в саду очень мало, так что решаете убрать всё лишнее, всё что не даёт вожделенные яблоки - какие-то грязные крючковатые корни, дурацкие листья, кору с веток и тд.
Ещё в эту же тему: долгое время считалось, что функция Пи(х) - число простых чисел меньших х, всегда меньше интегрального логарифма, численно всё так и было вплоть до очень больших чисел. И тоже сперва теоретически доказали, что Пи(х) бесконечное число раз превосходит логарифм, а потом и нашли первое такое нарушение - оно не дальше, чем примерно 10^10^10^10^3, у этого числа даже есть своё название - число Скьюза. Потом эту оценку снижали постепенно, сейчас она имеет порядок 10^316
У Большого Взрыва не было эпицентра. Поэтому и нет никакого выделенного направления "от центра" или "к центру". Стандартная аналогия расширения Вселенной - надувание шарика. Точки(галактики) на поверхности такого шарика удаляются друг от друга, но "центра" нет и чем дальше точки - тем быстрее удаляются.
7 лет как пишу на Дельфи, можно поподробнее, что не так с возвратом значений и почему это "хтонь"? Про begin-end не соглашусь, они гораздо заметнее, логичнее и понятнее скобок{} и для обучение - самое то. Вообще Паскаль хорош именно относительной строгостью синтаксиса, это заранее отрубает лишнее при обучении, и своей "естественностью". В том плане, что многие конструкции описаны именно так, как ожидаешь. Сравнение - "=", как и ожидаешь из математики, начало блока логично "begin", логические операции так и пишутся - "AND, OR, etc", результат функции в Result и тд.
"Упирания" никакого нет. Сейчас, например, строится самый большой телескоп с диаметром зеркала в 39 метров, который будет получать картинку лучше хабловских. Всё решает адаптивная оптика, компенсирующая атмосферные помехи.
К сожалению, не везде большее усердие поможет. Самый яркий пример - математика. Среднестатистический математик может из кожи вон лезть, работать 24\7, но ему никогда не достичь уровня Теренса Тао. Не только потому, что тот в 9-10 лет освоил университетскую программу, а в 24 стал профессором, но и потому что такого оригинального и мощного мышления у обычного человека нет и его нельзя выработать. По крайней мере за срок жизни человека.
Да, очень смешно, выдирать фразы из контекста, согласен. И игнорировать весь посыл комментария.
Если прочтёте повнимательнее, то я утверждаю, что все так называемые "абстракции ради абстракций" находят применение сразу - в самой математике. Иначе бы их не вводили. Есть бесконечное количество различных возможных конструкций и прочего, но многие из них бессмысленные или содержательные, так что если эти "абстракции" закрепились и исследуются - значит в них видят математическое приложение или потенциал оного.
А вот приложения за пределами математики находится не сразу, да, это факт.
Не берусь судить, каких примеров больше. Тут сложно как-то определённо сказать, ведь то чему нашли "практическое" приложение сейчас мы знаем, а когда найдут другим - ещё нет.
Для меня многие проблемы тоже кажутся выдумками. Вот чём проблема слетать на Луну или создать лекарства от вич - бери да делай. Наверное биологи и инженеры просто решают свои какие-то выдуманные проблемы.
Это всё шутка, конечно же, но вы прям классическую ошибку совершаете. Самое ценное почти всегда - это не доказанное утверждение, а само доказательство, его методы, идеи. И что-то сделанное для решение "выдуманной абстрактной проблемы" может примениться после в какой-нибудь условно "практической задаче" . И вообще, видимо никто из приверженцев "выдуманных абстрактных проблем" не понимает , что эти задачи не на пустом месте взялись, а в процессе развития математики. И они не абстрактные, а вполне прикладные - в самой математике. А с её общим развитием выиграют в том числе и "реальные" задачи.
Ну как вам и говорили уже не раз, то что сейчас "абстракция", однажды будет применено на практике, примеров тому немало.
Начиналась сколько тысяч лет назад? Уже даже древние греки вполне себе занимались достаточно абстрактной математикой. Я согласен, что нужно не просто пичкать знаниями, а показывать причины, следствия, идеи, методы и тд не разделяя на "абстрактные" и "приложимые"(всё приложимо, так или иначе). ИМХО, лучше знать, что теория вероятности зародилась в азартных играх, а неевклидова геометрия завершила тысячелетний квест связанный с пятым постулатом, чем знать канонический вид кривой второго порядка или там формулу Байеса.
Да, он. Это плейлист лекций с МГУ, там подробный стандартный курс. Разве что предупрежу, что в последней трети плейлиста перепутан порядок лекций, приходиться ориентироваться по названию тем.
Так же он читает лекции по анализу в НМУ, там тоже очень хороший курс, но несколько сжатый из-за ограничения на 14 лекций в семестр и не совсем стандартный, много времени уделяется вещам, не затрагиваемые обычно, типа p-адических чисел, и вообще с прицелом на "взгляд под другим углом на классические темы". Там выложены и листки с задачками.
Естественно, что все эти лекции не волшебная таблетка, без решения задачек самому не обойтись, но именно как теория чудо как хороши.
А НМУ не рассматривали под это дело? Бесплатно, дистанционно, преподаватели хорошие.
Насчёт мат анализа могу неистово порекомендовать лекции Станислава Валерьевича Шапошникова. Лучше, интереснее и качественней него преподавания этого предмета я не видел, после него действительно появляется понимание и любовь к анализу.
Как математик не могу не поинтересоваться - что это за данные о непостоянстве пи? О_О
Про практическую ценность, проводя аналогию: в саду растёт яблоня, а вы обожаете яблоки. Но места в саду очень мало, так что решаете убрать всё лишнее, всё что не даёт вожделенные яблоки - какие-то грязные крючковатые корни, дурацкие листья, кору с веток и тд.
Ещё в эту же тему: долгое время считалось, что функция Пи(х) - число простых чисел меньших х, всегда меньше интегрального логарифма, численно всё так и было вплоть до очень больших чисел. И тоже сперва теоретически доказали, что Пи(х) бесконечное число раз превосходит логарифм, а потом и нашли первое такое нарушение - оно не дальше, чем примерно 10^10^10^10^3, у этого числа даже есть своё название - число Скьюза. Потом эту оценку снижали постепенно, сейчас она имеет порядок 10^316
Как не удивительно, но эффект плацебо работает даже в случае, если принимающий знает, что это плацебо.
У Большого Взрыва не было эпицентра. Поэтому и нет никакого выделенного направления "от центра" или "к центру". Стандартная аналогия расширения Вселенной - надувание шарика. Точки(галактики) на поверхности такого шарика удаляются друг от друга, но "центра" нет и чем дальше точки - тем быстрее удаляются.
7 лет как пишу на Дельфи, можно поподробнее, что не так с возвратом значений и почему это "хтонь"?
Про begin-end не соглашусь, они гораздо заметнее, логичнее и понятнее скобок{} и для обучение - самое то. Вообще Паскаль хорош именно относительной строгостью синтаксиса, это заранее отрубает лишнее при обучении, и своей "естественностью". В том плане, что многие конструкции описаны именно так, как ожидаешь. Сравнение - "=", как и ожидаешь из математики, начало блока логично "begin", логические операции так и пишутся - "AND, OR, etc", результат функции в Result и тд.
"Упирания" никакого нет. Сейчас, например, строится самый большой телескоп с диаметром зеркала в 39 метров, который будет получать картинку лучше хабловских. Всё решает адаптивная оптика, компенсирующая атмосферные помехи.
К сожалению, не везде большее усердие поможет. Самый яркий пример - математика. Среднестатистический математик может из кожи вон лезть, работать 24\7, но ему никогда не достичь уровня Теренса Тао. Не только потому, что тот в 9-10 лет освоил университетскую программу, а в 24 стал профессором, но и потому что такого оригинального и мощного мышления у обычного человека нет и его нельзя выработать.
По крайней мере за срок жизни человека.