Комментарии 18
Для быстрого повторения - MathProfi.
Для серьёзного изучения:
Ильин, Позняк - Линейная алгебра
Вержбицкий - Вычислительная линейная алгебра
Задачник Проскурякова
Ильин, Садовничий, Сендов - Математический анализ или Фихтенгольц
Задачник Демидовича или Виноградова, Олехника, Садовничего
Борисенко, Тарапов - Векторный анализ и начала тензорного исчисления
Эльсгольц - Дифференциальные уравнения и вариационное исчисление
Кудряшов, Радченко - Основные методы решения практических задач в курсе "Уравнения математической физики"
Ну и по численным методам классика:
Бахвалов, Жидков, Кобельков
Калиткин
Демидович, Марон
Математика для взрослых.
Подскажите, что почитать по "Математика для Workflow"?
Искал: «A Mathematical Modelling for Workflows» - что находил с таким названием - там либо про математику, либо про workflow (детали workflow на языке математики - там не было, только название). XML - сериализация BPMN/ YAWL и т.п. не интересует, важно именно математическое представление как "механики" Workflow (движения "бегунка" и т.п.), так и join \ split разнообразных and \ or и др. В workflow pattern этого тоже нет. Нужна книжка по математике с прикладной тематикой Workflow.
Источников много, многими хорошо воспринимаются анимированные демонстрации (как дополнительные материалы), например:
https://www.youtube.com/playlist?list=PLkyBCj4JhHt9G55u1vgx_DF0C7DXVsBS8
и т.п.
Ссылки на ресурсы интересные, сам на некоторые когда-то натыкался. В комментариях также отмечается фундаментальная литература
Повторение школьной математики.
Матанализ.
Аналитическая геометрия.
Линейная алгебра.
Честно говоря, это всего лишь основы математики, которые преподаются на 1-2 курсе ВУЗа.
А НМУ не рассматривали под это дело? Бесплатно, дистанционно, преподаватели хорошие.
Насчёт мат анализа могу неистово порекомендовать лекции Станислава Валерьевича Шапошникова. Лучше, интереснее и качественней него преподавания этого предмета я не видел, после него действительно появляется понимание и любовь к анализу.
Я, к сожалению, с ними не столкнулась в процессе. Может добавим ссылку здесь, в комментариях? Сможете? Я надеюсь, что кому то будет полезна и статья и наши комментарии. Я нашла плейлист Станислава Валерьевича Шапошникова про матанализ, это он?
Да, он. Это плейлист лекций с МГУ, там подробный стандартный курс. Разве что предупрежу, что в последней трети плейлиста перепутан порядок лекций, приходиться ориентироваться по названию тем.
Так же он читает лекции по анализу в НМУ, там тоже очень хороший курс, но несколько сжатый из-за ограничения на 14 лекций в семестр и не совсем стандартный, много времени уделяется вещам, не затрагиваемые обычно, типа p-адических чисел, и вообще с прицелом на "взгляд под другим углом на классические темы". Там выложены и листки с задачками.
Естественно, что все эти лекции не волшебная таблетка, без решения задачек самому не обойтись, но именно как теория чудо как хороши.
Во-первых, статья огонь. Хотя мне ее прорекламировали, как гуманитарий-новичок изучает математику с нуля - это не так, Вы ктн, как я понимаю. Но не суть.
Во-вторых, позвольте добавить еще один хороший ресурс. По Алгебре, буквально, недавно наткнулся на курс МЦНМО. Он сложный, да. Но при определнных усилиях досягаем. Изложение предмета ооочень доступное. А если комобинировать с их рекомендуемой литературой - то должно прям хорошо зайти.
Вот ссылочка. Там дальше народ сам разберется что к чему: https://www.youtube.com/watch?v=IQUGqbCX_Uc&list=PLp9ABVh6_x4Fj8OH8E6GGoDMSXyMcp2C1&ab_channel=ВидеозаписиНезависимогоМосковскогоУниверситета
Я в курсе, что в математике нет царского пути, но все-таки. Когда-то очень давно я относительно успешно "прошел" курс высшей математики (на физфаке), но по работе после этого использовал только матстатистику (и изредка отдельные элементы аналитической геометрии). А недавно столкнулся со словом "тензор" и понял, что этот раздел я то ли прогулял, то ли произошло какое-то вытеснение... В общем, у меня нет интуитивного понимания, что же такое тензор. Из-за этого чтение всяких википедий и учебников не помогает: закостеневший мозг просто отказывается воспринимать информацию, для которой у него нет подготовленных ящичков в шкафу знаний. Ее просто некуда "уложить".
Обычно я не смотрю обучающие видеоматериалы, - всегда предпочитаю текст. Но в данном случае никакие тексты не помогают. Последняя надежда - на хороший обучающий курс "для чайников". В котором мне бы сперва объяснили суть тензорного исчисления "на пальцах", т.е. без формул, на каких-то простых примерах, чтобы мозг освоился с понятийным аппаратом и воспринял "ландшафт". И затем уже по второму кругу все то же самое с формулами, которые я уже смогу расставлять на нужные полки.
Можете что-нибудь посоветовать?
тут вопрос не простой, чаще всего все про тензеры начинается с линейной алгебры и, если идти с начала, то надо смотреть аналитическую геометрию+линейную алгебру. У Кожевникова П.А. есть лекция 15 в курсе по линейной алгебре и она уже прям про тензоры. И ее не понять, если не смотреть 14 лекций до (наверное).
Но можно посмотреть ролик про тензор, в нем дается визуальное представление (можно запустить перевод от яндекса в браузере, или смотреть в оригинале на английском).
Для воспоминаний по линейной алгебре посмотрите тот плейлист, который я давала про сущность линейной алгебры (он на русском и хорошо переведен). Есть такой плейлист, он тоже на английском, но зато полностью про тензоры. Просто большинство видео все-таки уже с формулами, а эти с рисунками и с картинками. Визуализация в начале помогает сформировать "ландшафт". Вот тут как раз поясняется на 17 минуте когда появляется тензор, и это последний ролик в плейлисте про линейную алгебру.
Без формул не получится. Хорошие видео от eigenchris вам уже посоветовали, могу добавить еще этот плейлист, но тоже на английском (в более новых видео этот канал, к сожалению, скатился на совсем обывательский уровень и потерял любую образовательную ценность, но старые - прекрасны). В нем наглядно показано что есть метрический тензор, ковариантная производная и ее компоненты, тензор Римана. Как только становятся понятны эти объекты, любой абстрактный тензор в общем-то тоже встает на место.
Математика для взрослых. Дорожная карта от выпускника Хармфульского клуба математики