The article is an abstract of my book [1] based on previously presented publications [2], [3], [4], [5]

The published material is in the Appendix of my book [1]

Modern civilization finds itself at a crossroads in which to choose the meaning of life. Because of the development of technology, the majority of the world's population may be "superfluous" - not in demand in the production of values. There is another option, where each person is a supreme value, an absolute individual and can be indispensably useful in the technology of the collective mind.

In the eighties of the last century, the task of creating a scientific field of "collective intelligence" was set. Collective intelligence is defined as the ability of the collective to find solutions to problems more effectively than each participant individually. The right collective mind must be...

Предлагаемый материал является приложением в книге [1].

Современная цивилизация оказалась на перекрестке, на котором нужно выбрать смысл жизни. Из-за развития технологий большинство населения планеты может оказаться «лишним» - не востребованным в производстве ценностей. Есть и  другой вариант, когда каждый человек является высшей ценностью, абсолютной индивидуальностью и может быть незаменимо полезен в технологиях коллективного разума.

В восьмидесятых годах прошлого века задача создания научного направления «коллективный разум» была поставлена. Коллективный разум определяется ...

Статья является рефератом Книги [1], основанной на представленных ранее публикациях [2], [3], [4] и [5].

In [1,2,3] texts (sign sequences with repetitions) were transformed (coordinated) into algebraic systems using matrix units as word images. Coordinatization is a necessary condition of algebraization of any subject area. Function (arrow) (7) in [1]) is a matrix coordinatization of text. One can perform algebraic operations with words and fragments of matrix texts as with integers, but taking into account the noncommutativity of multiplication of words as matrices. Structurization of texts is reduced to the calculation of ideals and categories of texts in matrix form.

В [1, 2, 3] тексты (знаковые последовательности с повторами) с помощью матричных единиц, как образов слов, превращались (координатизировались) в алгебраические системы. Координатизация — необходимое условие алгебраизации любой предметной области...

The mathematical model of signed sequences with repetitions (texts) is a multiset. The multiset was defined by D. Knuth in 1969 and later studied in detail by A. B. Petrovsky [1]. The universal property of a multiset is the existence of identical elements. The limiting case of a multiset with unit multiplicities of elements is a set. A set with unit multiplicities corresponding to a multiset is called its generating set or domain. A set with zero multiplicity is an empty set.

Математической моделью знаковых последовательностей с повторами (текстов) является мультимножество. Мультимножество было определено Д. Кнутом в 1969 году и позже подробно изучено А.Б. Петровским [1]. Универсальное свойство мультимножества – существование одинаковых элементов. Предельным случаем мультимножества при единичных кратностях элементов является множество. Множество с единичными кратностями, соответствующее мультимножеству, называется его порождающим множеством или доменом. Множество с нулевой кратностью – это пустое множество.

The previous work from ref [1] describes the method of transforming a sign sequence into algebra through an example of a linguistic text. Two other examples of algebraic structuring of texts of a different nature are given to illustrate the method.

В предыдущей статье было разработано представление знаковых последовательностей полиномами матричных единиц на примере языкового текста. Текст превращается в алгебраический объект. С текстом можно совершать все алгебраические операции, необходимые для структуризации -- вычисления заголовков, словарей, аннотаций, смысловой разметки. В данной статье приведены два примера алгебраической структуризации текстов иной природы. Азбука Морзе выбрана из-за предельной краткости словаря, а математические формулы как пример обратной задачи.

Algebra and language (writing) are two different learning tools. When they are combined, we can expect new methods of machine understanding to emerge. To determine the meaning (to understand) is to calculate how the part relates to the whole. Modern search algorithms already perform the task of meaning recognition, and Google’s tensor processors perform matrix multiplications (convolutions) necessary in an algebraic approach. At the same time, semantic analysis mainly uses statistical methods. Using statistics in algebra, for instance, when looking for signs of numbers divisibility, would simply be strange. Algebraic apparatus is also useful for interpreting the calculations results when recognizing the meaning of a text.

Как пишут тексты в Большой Академии в Лагадо

Алгебра и язык (письменность) являются двумя разными инструментами познания. Если их объединить, то можно рассчитывать на появление новых методов машинного понимания. Определить смысл (понять) – это вычислить как часть соотносится с целым. Современные поисковые алгоритмы уже имеют задачей распознавание смысла, а тензорные процессоры Google выполняют матричные умножения (свертки), необходимые для алгебраического подхода. При этом в семантическом анализе используются в основном статистические методы. В алгебре выглядело бы странным использование статистики при поиске, например, признаков делимости чисел. Использование алгебраического аппарата полезно также для интерпретации результатов вычислений при распознавании смысла текста.