Новый инвариант числа. Исследование натурального ряда чисел (НРЧ)

В работе не сказано, что автор владеет программой, формирующей специальные разбиения для инварианта. Работа предлагает новый подход к задаче факторизации на основе свойства чисел, не зависящих от разрядности N. Такой подход, по мнению автора, не потребует огромных затрат времени, как существующие на сегодня алгоритмы.

Новый инвариант числа. Исследование натурального ряда чисел (НРЧ)

Возможно, для кого-то это и так!

Хабрахабру — 8 лет

Мои поздравления и наилучшие пожелания. Успехов нам и устойчивости.

Выбор параметров шифра RSA и возможные последствия

О группе, ее подгруппах и их порядках следует говорить в плане дальнейшего анализа проблемы. Конечно, в основе анализа лежит теорема Лагранжа о порядках подгрупп. До такого анализа руки пока не дошли (временной дефицит), но буду признателен, если кто-то возьмет на себя такой труд и оповестит о результатах.

Выбор параметров шифра RSA и возможные последствия

Возможно Ваши претензии следует адресовать авторам учебного пособия «Основы криптографии» А.П. Алферов, А.Ю. Зубов, А.С. Кузьмин, А.В. Черемушкин, Москва. «Гелиос АРВ», 2001г., на странице 316, что указаны в посте. Мне и самому этот пример стал интересен по нескольким причинам, часть которых совпадает с Вашими замечаниями. По этому пособию учат и рекомендуют учить завтрашних специалистов криптографов.

Выбор параметров шифра RSA и возможные последствия

Нет, в процессе атаки ничего не подбирается, идет многошаговое шифрование на открытом ключе е шифртекста до совпадения результата с начальным шифртекстом. Для получения результата значения р и q не требуются. Имеются другие примеры, в которых открытый текст получаем за 60 шагов.

Выбор параметров шифра RSA и возможные последствия

Задача определения числа шагов этой атаки для вскрытия шифрсообщения пока даже не сформулирована и, конечно, не решена. Закрытый ключ, по-видимому, узнать можно по паре открытый текст шифрованный текст и n,e, но алгоритма пока нет. Вообще это проблемы алгебраического конечного кольца вычетов по составному модулю n