>>Будучи так называемым модельным организмом, дрожжи обладают наилучшими свойствами для изучения базовых процессов жизни клеток эукариот. Неудивителен, соответственно, и выбор организма командой Sc2.0 для столь беспрецедентных вмешательств.
Существуют организмы с одной хромосомой, они д.б. более простыми
Хотелось бы понять, каким требованиям должны удовлетворять игры? Существуют ли они вообще? Какую цель преследуют разработчики? Все внешнее окружение...
>Ваши частные случаи не работают для вот приведенного 999993 и 1121. Это ваши не работают. СМ-модель не исключает перебора, но в ней учитываются типы составных полупростых чисел. Ко всем RSA-числам предъявляются требования, если вы не в курсе, по этим требованиям RSA-числа принадлежат одному типу. Для таких чисел отыскиваются ЦРИ. Ваши примеры - другой тип, но СММ и его обрабатывает. Модель вас не удовлетворяет, но вы заблуждаетесь, думая, что познали модель и её свойства. Она и для меня не вся ясна, но многие ее свойства мне открылись, надеюсь не все и что-то еще откроется. Вы же слегка прикоснулись "поверхностно", я был вынужден поднять уровень до "сложный", учитывая как трудно вами постигается истина. Хотя о причинах этого я догадываюсь. Часть ваших вопросов "к месту", но поспешность выводов удивляет. Вы можете осознать, что не все еще вам открылось? Как изменилось ваше восприятие модели за время нашего общения? Вы могли бы по своим вопросам это отследить. У меня к Вам вопрос, если вас все не устраивает в СМ-модели, что же вас удерживает? @VAEСмотрите, у вас конкурент. Вы так думаете, ради бога думайте как вам нравится. Главный судья - время. Там критики хватает и без меня.
Почему нельзя говорить? Модель это позволяет. У меня ощущение, что я переоценил ваши способности. Вы о модели еще очень многого не знаете и все время норовите ее изменить. Вспомните с чего мы начинали. Вы настаивали, что модель реализует только перебор, а мне большого труда стоило на простейших примерах показать, что обходимся без списка СММ. Как на самом деле ищутся делители вы еще не видели, хотя для N= 407 намек уже был. Номер строки ЦРИ находили не перебором.
Инволюция окаймляется в 1-ом слое числами разной кратности сверху простое (большее) с кратностью 1 (оно единственное) его получаем делением хов=N : 3 = 333331 простое число; снизу инволюции д. б. хон =2+хов=333333 между ними In = 333332 c КВК =1. Всего квадратов 999 для получения номера ход строки дальнего от инволюции квадрата вычитаем 999 из номера строки инволюции хо (КВК) = 333332 - 999=332333 (5 действий)
Кратные разным делителям числа окаймляют инволюцию и различаются на (2). Находим такую пару: сверху хо =333331 с кратностью единица и снизу хо = 2+333331 =333333 кратное 3. Между ними четная инволюция с КВК =1, In =333332. Сверху аттрактор, он в СММ единственный и указывает на РИ. В его области аттракции собраны все квадраты. Верхний квадрат 996004=998^2 в (.) хо =332333 - нижний 994009 = 997^2. Границы РИ: Гл = 332333 - 998 = 3*110445 = 331335; Гп =332333 +998 = 1*333331 сам аттрактор
>У вас ошибка в программе. 999993 не делится на 998, оно делится только на 3 и на 333331. Да, не делитель, а ЦРИ с квадратом 996004 в точке хо=998. Это моя описка, а не ошибка программы. Спасибо
Да порядок лексикографический. В статьях кроме 2-х последних были только фрагменты таблицы. Колонка Тп содержит ПНЧ, для любых чисел N в ней делитель находится быстрее (это общий случай). Это разьве не очевидно даже школьнику. > И ничего. Ровно так же, как когда перебор для 629 нашел делитель на 9-ом шаге. Это частный случай Нет это не частный случай, а общий.
Любая атака начинается с проверки N на признаки делимости и деления на известные простые, когда они заканчиваются можно переходить на псевдопростые, но на практике это не делают. Ищут более короткие пути. Отсюда и множество разных подходов. Я предложил очередной подход (модель), в котором имеется обоснование для успешной факторизации. Модель - фрагмент НРЧ, содержащий кратные делителей модуля кольца. Задача как извлечь, "вытащить" хотя бы один делитель. Что удалось сделать - это найти как распределены кратные делителей по фрагменту. КВВ полные квадраты указывают на положение таких кратных, ЗРД. Вы утверждаете о его тривиальности, но пруфов этого я пока не вижу. Все законы, например, Ома для кого-то тривиальны, но не перестают быть законами. > вы не указывали, что в общем случае у вас будет перебор для поиска КВК. Это самое простое. Вы все время настаивали, что кроме перебора других возможностей я не демонстрирую. Мне пришлось найти "частные" случаи, когда факторизация возможна без тотального перебора. >вычисления, которые проще, понятнее и логичнее заменить простой арифметикой выше При N = 77, за 4 следует КВК 25 (в хо =16) и 77+25 =102 уже так не получится > быстрый перебор короче корня из N в общем случае? Я этого не вижу. Для N=629 в пределах ТКВК перебираем колонку tп, т.е. N:tп, на шаге 9, tп=17и 629:17=37 Другая возможность: в колонке rс генерируем (rс = rссс =182 = 13х14) и раскладываем в смежные сомножители. Находим хо =13+14 = 27.Получаем КВВ=КВК 27^2(mod 629) =100. Доказательства у меня пока нет, но и примера, где это нарушено тоже нет (Быстро?).
>Если она не решена, то откуда вам известно, что это именно инволюция/индепотент без скармливания её в некоторую функцию? Это известно по определению инволюции (я их обозначаю меньшую (In) и большую (IN)) и идемпотентов (не индепотентов, они обозначены (Id) - меньший и (ID) -больший) > Номера строк идемпотентов откуда они появились? В списке СММ строки идемпотентов смежные. Для меньшего Id = хо^2 (modN) =xо, для большего ID =хо -1 >Для N =629 нетр. инволюция лежит в строке 29-го слоя окаймления (снизу) центральной строки (хо = 157). Центральная строка - это центр списка в ней для N =407, t = tп = 203 или могут различаться на 2 для N = 629, t=315 и tп =313. Можно найти иначе хц = rпо=157. хц = 102 = rло для N =407 потому и подошла. Для N = 629 xц =157= rпо. Для центральной строки окаймляющие строки расположены в слоях 1-ом, 2-ом и т. д. симметрично. Для инволюции имеем номер хо(In) =186 т.к. ее левый вычет (rл = 1) и она лежит в 186 - 157 = 29 слое. Номер слоя всегда равен разности левых вычетов окаймляющих строк слоя. Одна из строк (четверки кратных) имеет хо =157- 29 =128 и её левый вычет rл = 30. Эта строка симметрична инволюции относительно центра. Разность rл -rл = 30 -1 =29 показывает, что это именно так. > мы не можем ожидать, что мы пробежим эту половину с каким-то фильтром как вы их выбрали для произвольного N? Пока выбирал визуально, формулы надо искать для инволюции, о чем уже говорилось.
>Как помогают инволюции и индепотенты искать факторы не описано. Форма инволюции никогда не была представлена в явном виде В математике задача вычисления инволюции и идемпотентов кольца не решена. В моей статье "Разложение модели на подмодели. Ч1" показано явно, что нетривиальная инволюция попадает в строку с тривиальной инволюцией. Программа сама ее нашла, что не планировалось и не ожидалось (там см табл.2 и табл.3) Что дало такой результат я не знаю, пока обдумываю. Номера строк идемпотентов (они смежные, для N = 629, это хо=221 и хо =222) в СММ в сумме всегда дают нечетную нетривиальную инволюцию (IN = 221 +222 = 443). Для N =407, хо = 110 и xо = 111, IN = 110+ 111 = 221 Её окаймляющие строки (х1 и хо) кратны разным делителям >Алгоритма нахождение секции "четверки" при истинности A1 не описано Для N =629 нетр. инволюция лежит в строке 29-го слоя окаймления (снизу) центральной строки (хо = 157). Строка четверки хо =128 в строке окаймления (сверху), её КВВ =30, а разность КВВ =КВК =1 инволюции и КВВ 128 строки равна номеру слоя: окаймления центра КВВ(128) - КВВ (186) = 30 - 1 = 29. Об этом я писал в статье о симметриях. Для N = 407 нетр. инволюция лежит в строке 186 - 102 = 84 слоя окаймления (снизу) номер центральной строки (хо = 102). Строка четверки хо=102 - 84 =18 в строке окаймления (сверху), её КВВ =324, а разность КВВ =КВК =1 инволюции и КВВ 18 строки равна номеру слоя: КВВ(186) - КВВ (18) = 1 - 324 = -323 = 84. Об этом в статье о симметриях.
Не могли бы Вы сменить тональность комментариев (получается, что я что-то вам должен. Не смените общение прекратим. Научитесь уважать собеседника ) Вы с таблицей 77 можете разобраться? Если нет, то я не знаю как помочь. В таблице модели на РИ указывают КВВ=КВК, т.е. полные квадраты.(их шесть для N = 77). Первый КВК = 4 примыкает к ТКВК.. Её получаем без построения таблиц. Вычисляем порог (=8) и продолжаем получать КВВ (в (.) 9) КВВ =КВК =4) пока не встретится КВК. Для 33 ответ уже был (признаки делимости используются в любой атаке) Как только поймете ЗРД, дойдет, что даже перебор не требует числа корня из N, а существенно меньше.
Вы просто описали полный перебор для поиска КВК. Нет не полный, а до 1-го РИ
>>Будучи так называемым модельным организмом, дрожжи обладают наилучшими свойствами для изучения базовых процессов жизни клеток эукариот. Неудивителен, соответственно, и выбор организма командой Sc2.0 для столь беспрецедентных вмешательств.
Существуют организмы с одной хромосомой, они д.б. более простыми
>Улучшайзинг алгоритма
Это, конечно, круто...
Функция потерь основывается на ошибках 1-го и 2-го рода. Уточните, в работе, что под ними подразумевается?
Хотелось бы понять, каким требованиям должны удовлетворять игры? Существуют ли они вообще? Какую цель преследуют разработчики? Все внешнее окружение...
Очень познавательно, но похоже на документацию по эксплуатации и ремонту.
Что вы под результатом разумеете?
>Ваши частные случаи не работают для вот приведенного 999993 и 1121.
Это ваши не работают. СМ-модель не исключает перебора, но в ней учитываются типы составных полупростых чисел.
Ко всем RSA-числам предъявляются требования, если вы не в курсе, по этим требованиям RSA-числа принадлежат одному типу. Для таких чисел отыскиваются ЦРИ. Ваши примеры - другой тип, но СММ и его обрабатывает.
Модель вас не удовлетворяет, но вы заблуждаетесь, думая, что познали модель и её свойства. Она и для меня не вся ясна, но многие ее свойства мне открылись, надеюсь не все и что-то еще откроется. Вы же слегка прикоснулись "поверхностно", я был вынужден поднять уровень до "сложный", учитывая как трудно вами постигается истина. Хотя о причинах этого я догадываюсь. Часть ваших вопросов "к месту", но поспешность выводов удивляет. Вы можете осознать, что не все еще вам открылось? Как изменилось ваше восприятие модели за время нашего общения? Вы могли бы по своим вопросам это отследить.
У меня к Вам вопрос, если вас все не устраивает в СМ-модели, что же вас удерживает? @VAEСмотрите, у вас конкурент. Вы так думаете, ради бога думайте как вам нравится. Главный судья - время. Там критики хватает и без меня.
Почему нельзя говорить? Модель это позволяет. У меня ощущение, что я переоценил ваши способности. Вы о модели еще очень многого не знаете и все время норовите ее изменить. Вспомните с чего мы начинали. Вы настаивали, что модель реализует только перебор, а мне большого труда стоило на простейших примерах показать, что обходимся без списка СММ. Как на самом деле ищутся делители вы еще не видели, хотя для N= 407 намек уже был. Номер строки ЦРИ находили не перебором.
Также как N =1211, и на втором шаге получим 3, которое разделит 999993, что быстрее вашего предложения
Инволюция окаймляется в 1-ом слое числами разной кратности сверху простое (большее) с кратностью 1 (оно единственное) его получаем делением хов=N : 3 = 333331 простое число; снизу инволюции д. б. хон =2+хов=333333 между ними In = 333332 c КВК =1. Всего квадратов 999 для получения номера ход строки дальнего от инволюции квадрата вычитаем 999 из номера строки инволюции хо (КВК) = 333332 - 999=332333 (5 действий)
Кратные разным делителям числа окаймляют инволюцию и различаются на (2). Находим такую пару: сверху хо =333331 с кратностью единица и снизу хо = 2+333331 =333333 кратное 3. Между ними четная инволюция с КВК =1, In =333332. Сверху аттрактор, он в СММ единственный и указывает на РИ. В его области аттракции собраны все квадраты. Верхний квадрат 996004=998^2 в (.) хо =332333 - нижний 994009 = 997^2.
Границы РИ: Гл = 332333 - 998 = 3*110445 = 331335;
Гп =332333 +998 = 1*333331 сам аттрактор
>У вас ошибка в программе. 999993 не делится на 998, оно делится только на 3 и на 333331.
Да, не делитель, а ЦРИ с квадратом 996004 в точке хо=998. Это моя описка, а не ошибка программы. Спасибо
Для N=1211 приводим фрагмент с четырьмя шагами. 7 в столбце tп получается на четвёртом шаге, x0=4.
Примеры неудачные Для N = 999993 делитель 998 находится на 1995шаге, а для N = 1211 делитель 7 находится на 4-ом ш.
Да порядок лексикографический. В статьях кроме 2-х последних были только фрагменты таблицы. Колонка Тп содержит ПНЧ, для любых чисел N в ней делитель находится быстрее (это общий случай). Это разьве не очевидно даже школьнику.
> И ничего. Ровно так же, как когда перебор для 629 нашел делитель на 9-ом шаге. Это частный случай
Нет это не частный случай, а общий.
Но перебор tп, делитель 3 дает уже на 2-м шаге. и что?
Любая атака начинается с проверки N на признаки делимости и деления на известные простые, когда они заканчиваются можно переходить на псевдопростые, но на практике это не делают. Ищут более короткие пути. Отсюда и множество разных подходов.
Я предложил очередной подход (модель), в котором имеется обоснование для успешной факторизации. Модель - фрагмент НРЧ, содержащий кратные делителей модуля кольца.
Задача как извлечь, "вытащить" хотя бы один делитель. Что удалось сделать - это найти как распределены кратные делителей по фрагменту. КВВ полные квадраты указывают на положение таких кратных, ЗРД. Вы утверждаете о его тривиальности, но пруфов этого я пока не вижу. Все законы, например, Ома для кого-то тривиальны, но не перестают быть законами.
> вы не указывали, что в общем случае у вас будет перебор для поиска КВК.
Это самое простое. Вы все время настаивали, что кроме перебора других возможностей я не демонстрирую. Мне пришлось найти "частные" случаи, когда факторизация возможна без тотального перебора.
>вычисления, которые проще, понятнее и логичнее заменить простой арифметикой выше
При N = 77, за 4 следует КВК 25 (в хо =16) и 77+25 =102 уже так не получится
> быстрый перебор короче корня из N в общем случае? Я этого не вижу.
Для N=629 в пределах ТКВК перебираем колонку tп, т.е. N:tп, на шаге 9, tп=17и 629:17=37
Другая возможность: в колонке rс генерируем (rс = rссс =182 = 13х14) и раскладываем в смежные сомножители. Находим хо =13+14 = 27.Получаем КВВ=КВК 27^2(mod 629) =100.
Доказательства у меня пока нет, но и примера, где это нарушено тоже нет (Быстро?).
>Если она не решена, то откуда вам известно, что это именно инволюция/индепотент без скармливания её в некоторую функцию?
Это известно по определению инволюции (я их обозначаю меньшую (In) и большую (IN)) и идемпотентов (не индепотентов, они обозначены (Id) - меньший и (ID) -больший)
> Номера строк идемпотентов откуда они появились?
В списке СММ строки идемпотентов смежные. Для меньшего Id = хо^2 (modN) =xо, для большего ID =хо -1
>Для N =629 нетр. инволюция лежит в строке 29-го слоя окаймления (снизу) центральной строки (хо = 157).
Центральная строка - это центр списка в ней для N =407, t = tп = 203 или могут различаться на 2 для N = 629, t=315 и tп =313. Можно найти иначе хц = rпо=157.
хц = 102 = rло для N =407 потому и подошла. Для N = 629 xц =157= rпо. Для центральной строки окаймляющие строки расположены в слоях 1-ом, 2-ом и т. д. симметрично. Для инволюции имеем номер хо(In) =186 т.к. ее левый вычет (rл = 1) и она лежит в 186 - 157 = 29 слое. Номер слоя всегда равен разности левых вычетов окаймляющих строк слоя. Одна из строк (четверки кратных) имеет хо =157- 29 =128 и её левый вычет rл = 30. Эта строка симметрична инволюции относительно центра. Разность rл -rл = 30 -1 =29 показывает, что это именно так.
> мы не можем ожидать, что мы пробежим эту половину с каким-то фильтром как вы их выбрали для произвольного N?
Пока выбирал визуально, формулы надо искать для инволюции, о чем уже говорилось.
Ответить domix32
>Как помогают инволюции и индепотенты искать факторы не описано. Форма инволюции никогда не была представлена в явном виде
В математике задача вычисления инволюции и идемпотентов кольца не решена. В моей статье "Разложение модели на подмодели. Ч1" показано явно, что нетривиальная инволюция попадает в строку с тривиальной инволюцией. Программа сама ее нашла, что не планировалось и не ожидалось (там см табл.2 и табл.3) Что дало такой результат я не знаю, пока обдумываю.
Номера строк идемпотентов (они смежные, для N = 629, это хо=221 и хо =222) в СММ в сумме всегда дают нечетную нетривиальную инволюцию (IN = 221 +222 = 443). Для N =407, хо = 110 и xо = 111, IN = 110+ 111 = 221 Её окаймляющие строки (х1 и хо) кратны разным делителям
>Алгоритма нахождение секции "четверки" при истинности A1 не описано
Для N =629 нетр. инволюция лежит в строке 29-го слоя окаймления (снизу) центральной строки (хо = 157). Строка четверки хо =128 в строке окаймления (сверху), её КВВ =30, а разность КВВ =КВК =1 инволюции и КВВ 128 строки равна номеру слоя: окаймления центра КВВ(128) - КВВ (186) = 30 - 1 = 29. Об этом я писал в статье о симметриях.
Для N = 407 нетр. инволюция лежит в строке 186 - 102 = 84 слоя окаймления (снизу) номер центральной строки (хо = 102). Строка четверки хо=102 - 84 =18 в строке окаймления (сверху), её КВВ =324, а разность КВВ =КВК =1 инволюции и КВВ 18 строки равна номеру слоя: КВВ(186) - КВВ (18) = 1 - 324 = -323 = 84. Об этом в статье о симметриях.
Не могли бы Вы сменить тональность комментариев (получается, что я что-то вам должен. Не смените общение прекратим. Научитесь уважать собеседника )
Вы с таблицей 77 можете разобраться? Если нет, то я не знаю как помочь.
В таблице модели на РИ указывают КВВ=КВК, т.е. полные квадраты.(их шесть для N = 77).
Первый КВК = 4 примыкает к ТКВК.. Её получаем без построения таблиц. Вычисляем порог (=8) и продолжаем получать КВВ (в (.) 9) КВВ =КВК =4) пока не встретится КВК. Для 33 ответ уже был (признаки делимости используются в любой атаке)
Как только поймете ЗРД, дойдет, что даже перебор не требует числа корня из N, а существенно меньше.