Так, да не так. К примеру, если Вы читаете полноценный курс лекций по гравитации, то можно и нужно выстреливать символами Кристоффеля с тензором кривизны. Только перед этим надо для аудитории разъяснить все, что она не знает. То есть, да, «подтянуть уровень аудитории» широким фронтом, рассказав и о применяемым математических аппаратах, и о физической сути.
Однако, если Вы выступаете перед аудиторией с коротким повествованием (на конференции, пишите заметку в блог), то нужно пытаться все объяснять как можно более упрощенно с большим количеством иллюстраций. Разъяснять саму соль, идеи, а не выдавать куски инструментария — различные уравнения без их решения. Например, имхо, по данной тематике хорошо бы было обрисовать, что же такое евклидово пространство, а что — кривое; кто такие геодезические линии, немного про метрику а скалярное произведение. Можно же это сделать почти без формул, но с картинками. Тогда не происходит «опускания источника», но аудитория подтягивается не на всю его высоту :) Однако, у нее остается положительное впечатление как о теме, так и о рассказчике — они же все поняли! В противном случае есть опасность негативной реакции от обиды, что ткнули носом в незнание. Последствия могут быть плачевными. Если же у Вас есть больше времени, то можно рассказать подробнее: про роль метрического тензора, про уравнение геодезических и символы Кристоффеля. При еще больших возможностях, можно и уравнение Эйнштейна.
Сами по себе эти знания привлекут мало внимания и больше подойдут именно для ситуации «студент на лекции». И то, многим и там это совсем не интересно. Поэтому надо четко понимать, что и зачем Вы рассказываете аудитории. Если рассказали про геодезические и даже подкрепили слова парой формул, то это нужно было сделать для рассуждений, о, скажем, движении света, восприятии окружающего мира человеком. Если рассказали об уравнении Эйнштейна, то сделали это для того, чтобы привести пример влияния массы на кривизну пространства-времени: самое первое — это метрика Шварцшильда около точечного гравитирующего объекта.
В общем, надо быть очень аккуратным с аудиторией, её всячески обхаживать и любить :) Часто распространенный в наших краях подход, что надо бомбануть слушателя ворохом терминов и уравнений, чтобы он поверил в твой профессионализм и огромный багаж знаний, совершенно ошибочен и отдает снобизмом. А как раз разъяснение основ сложных идей «на пальцах» так, чтобы все поняли, вызывать уважение будет. И принесет существенно больше пользы. Но это крайне тяжелый труд, а любую попытку надо ценить.
forgotten дело говорит. Тоже что-то такое смутно припоминаю: эти высоко возбужденные йоны, пролетая мимо измеряемого объекта, чуть-чуть с ним взаимодействуют, сильно не нарушая состояние. А потом йоны ловятся и измеряются уже без особого пиетета. Емнип, можно еще делать так, чтобы это слабое измерение, нарушая квантовое состояние, сохраняло среднее значение той наблюдаемой, которая нам интересна. Но, к сожалению, не силен в этом вопросе.
Что касается КНИ, то зеркальце может быть разным :) Вы, вероятно, удивитесь, но идеи, которые я упомянул выше, во всю используются в современных экспериментах. Более того, оно критичны для расчета ошибок измерения. При этом диапазон масс «зеркал» — от пикограмм до десятков килограмм.
Могу привести еще одну иллюстрацию к КНИ, взятую из одной хорошей книги. К примеру, измеряем магнитный поток Ф через сверхпроводящее кольцо. Если нет внешнего поля, то Ф = LI (индуктивность кольца на ток в нем). Если включить внешнее поле, то Ф (оно полное) должно сохраниться => ток в кольце уменьшится. Поле внешнее выключаем — ток обратно возрастает. Таким образом, если внешнее поле создается нашим измерителем, а измеряет он как раз ток в кольце или полный магнитный поток через него, то и Ф, и I оказывается «невозмущаемыми наблюдаемыми». Только разных типов: поток вообще не возмущается, а ток возмущен только в процессе акта измерения, но сохраняет свое первоначальное значение после этого акта.
Вы говорите, как я понимаю, о квантовых невозмущающих измерениях(КНИ, QND). Действительно, существует возможность так выбрать квантовую наблюдаемую, что после измерения в ней не будет возмущения. Однако в процессе самого измерения она все равно будет изменена т.н. обратным флуктуационным влиянием измерителя. Но сделать на практике эксперимент, который измерял бы саму QND-наблюдаемую сложно (см. пример ниже).
К примеру, если Вы измеряете смещение зеркала через изменение фазы отраженного от него лазерного лучу, то измерителем является свет. Измеряемым объектом — зеркало. Обратное влияние — это давление света на зеркало (то, которое Лебедев мерил). Квантовые флуктуации амлитуды света приводят к малым квантовым флуктуациям силы давления — это шум обратного флуктуационного влияния, квантово-случайная сила. Но раз есть сила, то есть и изменение импульса. Т.о. импульс зеркала постоянно изменяется, что тоже регистрируется измерителем, но неотличимо им от «истинного» движения зеркала. Вот то самое возмущение измерением.
Если сделать так, чтобы свет, отразившись одной стороны зеркала, шел не к фото-приемнику, а по системе вспомогательных неподвижных зеркал, огибал измеряемое основное зеркало и вторично отражался от его другой стороны, то с малой задержкой на зеркало подействуют два одинаковых толчка, но в разные стороны. Тогда возмущение импульса за счет первого толчка снимется втором. Между толчками (сам акт измерения) — импульс возмущен. После акта измерения — нет. Казалось бы, все очень хорошо: возмущение с первого акта измерения импульса не отразится на последующих, что позволяет сколь угодно точно его определить (какая-то погрешность все равно будет из-за квантовой природы измерителя, но её можно минимизировать). Но есть нюанс: хоть импульс в описанной системе и не возмущен после второго отражения, но такая схема измеряет скорость зеркала, не импульс. А импульс это не совсем p = mv. Так что, в записи измерителя будет присутствовать не до конца скомпенсированный шум обратного влияния.
Относительно атомных дел не устаю рекламировать книгу Роберта Юнга «Ярче тысячи солнц». В конце как раз рассказывается о реакции ученых на испытание бомб в Японии. Да вообще — о мыслях и чувствах людей в Германии, США с 1918 по 1955 года. Прочтение лучше начинать прямо с самого начала, ознакомившись предисловием, где на страничку список благодарностей.
Лично мне было бы интересно узнать сравнение данного алгоритма (да и генетических вообще) и, скажем, симплекс-метода. Пусть, для функции 5-10 аргументов с несколькими минимума. В случае использования однопоточного CPU; в случае многопоточного GPU.
Ну, видимо к счастью для студентов, я не собираюсь становиться преподавателем :) Дело в том, что хорошо объяснить — это труд, это время на подготовку (продумать слова, продумать слайды). У людей могут к этому труду быть способности, а могут, наоборот — отсутствовать. Одаренных, как в любом деле, меньшинство. А многие из остальных будут просто лениться подготовиться. Или у них есть более важные дела.
Но излишняя популяризация тоже опасна: 1) может только давать иллюзию объяснения, добавляя много лишних слов к констатации факта; 2) может вносить ошибки и искажать картину (например — неправильные аналогии), что приводит к лавине неправильного понимания научного познания и появлению лже- и псевдо-науки, чем злоупотребляют практически все СМИ. Например, всякие торсионщики-гравитаторы, астрологи, исследователи «космосов» любят рассказывать о своей деятельности популярно, используют умные слова, но к реальности их «исследования» имеют часто только одно отношение — к ним от «обманутых» текут деньги. Что примечательно, такие самородки от наук практически всегда очень агрессивно отстаивают правоту своих теорий, даже если стороннему человеку очевидна их абсурдность. Кстати, выше в комментариях поминали «эффект Губера». Я о нем не знал, стал читать. Оказывается, он породил всякие истории про летающие тарелки. А тут некоторые люди весьма серьезно и аккуратно расписывают про изменение веса агрегата, при «раскручивании маховика», что, конечно же, преподносится как изменение гравитационной постоянной G. Но, что-то, люди не подумали о вибрациях и трении в амортизаторах, и о том, как это скажется на положении платформы… Это если вообще можно верить словам в описании. Из современного: можно задуматься и попробовать оценить работы г-на Петрика, «в каждом углу лаборатории которого чудо».
RaJa, справедливости ради позволю себе объяснить Вам суть моего комментария. Итак, цитата из официального объяснения опыта (которых, кстати, очень долго просили зрители YouTube-канала)
Возможно, это зависит от инерции шарика или от большего ускорения планки за счет несвободного конца. В любом случае, рассчитать скорость и ускорение движения полоски довольно сложно, потому что они зависят от многих параметров системы. Так что вопрос остается открытым…
Не знаю, как расцениваете её Вы, но я мимо такого пройти не смог. Вариант теоретического описания предлагаю авторам эксперимента на случай, если решат скорректировать свое описание и добавить свое простое объяснение. Уверен, они прекрасно поймут решение. Я не ставлю задачу разъяснить всем и каждому почему так проходит эксперимент, однако я допускаю, что кто-то может найти у меня ошибку или что-то дополнить. Поэтому выкладываю ответ тут, а не приватным сообщением.
Но да, Вы правы. Я несколько поспешил с комментарием. Исправлю свою ошибку дополнительным текстом и измененным графиком:
На графике отображены зависимости ускорения свободно падающего тела с ускорением м/с (синяя линия — не соответствует движению шарик в данной задаче) и вертикальной составляющей ускорения конца пластины (красная кривая). Очевидно, что на временах от 0 до ~0.13 секунд ускорение свободнопадающего шарика оказывается больше вертикальной составляющей ускорения конца пластины. Так как шарик изначально лежал на пластине, то его падение на этом промежутке времени не свободное, и со стороны платины действует сила реакции опоры , направленная вверх против силы тяжести. Она убывает со временем, так как ускорение конца пластины растет. Таким образом, до ~0.13 сек пластина и шарик движутся как единой целое. Шарик имеет ускорение, как у конца пластины — то есть , что соответствует красной кривой. Однако, в момент времени ~0.13 сек ускорение конца платины сравнивается с ускорением свободного падения. Сила реакции, действующая на шарик со стороны пластины достигает нуля. Шарик оказывается в невесомости и далее движется уже действительно свободно с ускорением (участок синий кривой). Конец пластины при этом имеет уже большее ускорение и «опережает» шарик. Желтая пунктирная линия отражает ускорение шарика в конкретно рассматриваемой задаче (участки свободного и несвободного падений):
В районе «горба» красной кривой уже нарушаются сделанные при решении приближения — предположение о малости отклонения пластины от начального положения. Однако ловушка у этому времени оказывается под шариком и эксперимент проходит так, как проходит. Больше математических подробностей можно посмотреть тут. Для построения графиков длина пластины полагалась равной 1 метру.
Но без графика а только с помощью пальцев, уж, простите, тут дать объяснения нельзя.
Объяснить про падание шарика можно так. В качестве краткого резюме — график. По вертикальной оси — а) скорость шарика, б) вертикальная проекция скорости конца пластины, в) угол наклона пластины. По горизонтальной — время (в секундах).
Грубо оформленная грубая оценка на уровне ВУЗовского курса механики, не совсем соответствующая наблюдениям, но эффект объясняющая ;)
Согласен, этот косинус-фи нужен — совсем про него забыл. Но тогда надо к магнитной антенне (катушке, которая измеряет ток в проводе) добавить электрическую антенну. Вероятно, можно как-то измерить напряженность поля между жилами токоведущего провода, но моих воспоминаний электродинамики не хватает для мгновенного изобретение способа :) А самый простой, имхо, вариант получения фазы напряжения в данный момент времени — это использование банального делителя напряжения, подключенного к розетке или прямо электро-счетчику.
Да, это верно. Но, к примеру, основная часть макетной платы уже наверняка потрачена :) Собственно, именно из-за таких цен на них я и стал гуглить способы домашнего изготовления платы под очередную поделку, что привело к знакомству с ЛУТом. Чему с тех пор несказанно рад.
При 8кВт овер 35А — все-таки бытовым амперметром тоже на померить. Самодельный индукционный датчик (по принципу воздушного трансформатора — минус 530р) и не на «золотой» макетной плате (минус 870р) существенно удешевят решение задачи. Да и сделает её более интересной. Но за действительно 2.5к руб проще :)
Кроме того, имхо, можно добиться неплохой точности. Предположим, что диапазон тока 0...35А отображается на диапазон напряжения 0...5В, которое измеряет АЦП с точностью 10 бит. Тогда ток, в пренебрежении шумами, определяется с точностью до 34мА. Ну, или мощность — с точностью 7.5Вт.
А меня всегда интересовало: почему в обсуждении и обхорах различного серьезного софта мало внимания уделяют цене в соотношении с возможностями? Нет большой разницы или многие используют «пиратские» варианты? Краем уха слыхал, что в отечественных конторах, к примеру, Matlab часто с торрентов скачан…
Господа, спасибо за перевод :) К сожалению, для меня он ответа не дает :(
Дело в том, что я не до конца понимаю, откуда они берут гармонический сигнал. Если я не ошибаюсь, этот самый GPIO является цифровым. Тогда как там производится нормальный «синус»? Ведь спектр последовательности прямоугольный импульсов — набор гармоник, амплитуды которых укладываются на sinc(). Также я не знаю, какой спектр у того генератора на 500Мгц — опять же, это прямоугольные импульсы или более-менее гармонический сигнал? Каким образом производится деление это частоты на вполне себе вещественный коэффициент — на каком блоке?
Однако, если Вы выступаете перед аудиторией с коротким повествованием (на конференции, пишите заметку в блог), то нужно пытаться все объяснять как можно более упрощенно с большим количеством иллюстраций. Разъяснять саму соль, идеи, а не выдавать куски инструментария — различные уравнения без их решения. Например, имхо, по данной тематике хорошо бы было обрисовать, что же такое евклидово пространство, а что — кривое; кто такие геодезические линии, немного про метрику а скалярное произведение. Можно же это сделать почти без формул, но с картинками. Тогда не происходит «опускания источника», но аудитория подтягивается не на всю его высоту :) Однако, у нее остается положительное впечатление как о теме, так и о рассказчике — они же все поняли! В противном случае есть опасность негативной реакции от обиды, что ткнули носом в незнание. Последствия могут быть плачевными. Если же у Вас есть больше времени, то можно рассказать подробнее: про роль метрического тензора, про уравнение геодезических и символы Кристоффеля. При еще больших возможностях, можно и уравнение Эйнштейна.
Сами по себе эти знания привлекут мало внимания и больше подойдут именно для ситуации «студент на лекции». И то, многим и там это совсем не интересно. Поэтому надо четко понимать, что и зачем Вы рассказываете аудитории. Если рассказали про геодезические и даже подкрепили слова парой формул, то это нужно было сделать для рассуждений, о, скажем, движении света, восприятии окружающего мира человеком. Если рассказали об уравнении Эйнштейна, то сделали это для того, чтобы привести пример влияния массы на кривизну пространства-времени: самое первое — это метрика Шварцшильда около точечного гравитирующего объекта.
В общем, надо быть очень аккуратным с аудиторией, её всячески обхаживать и любить :) Часто распространенный в наших краях подход, что надо бомбануть слушателя ворохом терминов и уравнений, чтобы он поверил в твой профессионализм и огромный багаж знаний, совершенно ошибочен и отдает снобизмом. А как раз разъяснение основ сложных идей «на пальцах» так, чтобы все поняли, вызывать уважение будет. И принесет существенно больше пользы. Но это крайне тяжелый труд, а любую попытку надо ценить.
Что касается КНИ, то зеркальце может быть разным :) Вы, вероятно, удивитесь, но идеи, которые я упомянул выше, во всю используются в современных экспериментах. Более того, оно критичны для расчета ошибок измерения. При этом диапазон масс «зеркал» — от пикограмм до десятков килограмм.
Могу привести еще одну иллюстрацию к КНИ, взятую из одной хорошей книги. К примеру, измеряем магнитный поток Ф через сверхпроводящее кольцо. Если нет внешнего поля, то Ф = LI (индуктивность кольца на ток в нем). Если включить внешнее поле, то Ф (оно полное) должно сохраниться => ток в кольце уменьшится. Поле внешнее выключаем — ток обратно возрастает. Таким образом, если внешнее поле создается нашим измерителем, а измеряет он как раз ток в кольце или полный магнитный поток через него, то и Ф, и I оказывается «невозмущаемыми наблюдаемыми». Только разных типов: поток вообще не возмущается, а ток возмущен только в процессе акта измерения, но сохраняет свое первоначальное значение после этого акта.
К примеру, если Вы измеряете смещение зеркала через изменение фазы отраженного от него лазерного лучу, то измерителем является свет. Измеряемым объектом — зеркало. Обратное влияние — это давление света на зеркало (то, которое Лебедев мерил). Квантовые флуктуации амлитуды света приводят к малым квантовым флуктуациям силы давления — это шум обратного флуктуационного влияния, квантово-случайная сила. Но раз есть сила, то есть и изменение импульса. Т.о. импульс зеркала постоянно изменяется, что тоже регистрируется измерителем, но неотличимо им от «истинного» движения зеркала. Вот то самое возмущение измерением.
Если сделать так, чтобы свет, отразившись одной стороны зеркала, шел не к фото-приемнику, а по системе вспомогательных неподвижных зеркал, огибал измеряемое основное зеркало и вторично отражался от его другой стороны, то с малой задержкой на зеркало подействуют два одинаковых толчка, но в разные стороны. Тогда возмущение импульса за счет первого толчка снимется втором. Между толчками (сам акт измерения) — импульс возмущен. После акта измерения — нет. Казалось бы, все очень хорошо: возмущение с первого акта измерения импульса не отразится на последующих, что позволяет сколь угодно точно его определить (какая-то погрешность все равно будет из-за квантовой природы измерителя, но её можно минимизировать). Но есть нюанс: хоть импульс в описанной системе и не возмущен после второго отражения, но такая схема измеряет скорость зеркала, не импульс. А импульс это не совсем p = mv. Так что, в записи измерителя будет присутствовать не до конца скомпенсированный шум обратного влияния.
Но излишняя популяризация тоже опасна: 1) может только давать иллюзию объяснения, добавляя много лишних слов к констатации факта; 2) может вносить ошибки и искажать картину (например — неправильные аналогии), что приводит к лавине неправильного понимания научного познания и появлению лже- и псевдо-науки, чем злоупотребляют практически все СМИ. Например, всякие торсионщики-гравитаторы, астрологи, исследователи «космосов» любят рассказывать о своей деятельности популярно, используют умные слова, но к реальности их «исследования» имеют часто только одно отношение — к ним от «обманутых» текут деньги. Что примечательно, такие самородки от наук практически всегда очень агрессивно отстаивают правоту своих теорий, даже если стороннему человеку очевидна их абсурдность. Кстати, выше в комментариях поминали «эффект Губера». Я о нем не знал, стал читать. Оказывается, он породил всякие истории про летающие тарелки. А тут некоторые люди весьма серьезно и аккуратно расписывают про изменение веса агрегата, при «раскручивании маховика», что, конечно же, преподносится как изменение гравитационной постоянной G. Но, что-то, люди не подумали о вибрациях и трении в амортизаторах, и о том, как это скажется на положении платформы… Это если вообще можно верить словам в описании. Из современного: можно задуматься и попробовать оценить работы г-на Петрика, «в каждом углу лаборатории которого чудо».
Не знаю, как расцениваете её Вы, но я мимо такого пройти не смог. Вариант теоретического описания предлагаю авторам эксперимента на случай, если решат скорректировать свое описание и добавить свое простое объяснение. Уверен, они прекрасно поймут решение. Я не ставлю задачу разъяснить всем и каждому почему так проходит эксперимент, однако я допускаю, что кто-то может найти у меня ошибку или что-то дополнить. Поэтому выкладываю ответ тут, а не приватным сообщением.
Но да, Вы правы. Я несколько поспешил с комментарием. Исправлю свою ошибку дополнительным текстом и измененным графиком:
Но без графика а только с помощью пальцев, уж, простите, тут дать объяснения нельзя.
Грубо оформленная грубая оценка на уровне ВУЗовского курса механики, не совсем соответствующая наблюдениям, но эффект объясняющая ;)
Кроме того, имхо, можно добиться неплохой точности. Предположим, что диапазон тока 0...35А отображается на диапазон напряжения 0...5В, которое измеряет АЦП с точностью 10 бит. Тогда ток, в пренебрежении шумами, определяется с точностью до 34мА. Ну, или мощность — с точностью 7.5Вт.
Дело в том, что я не до конца понимаю, откуда они берут гармонический сигнал. Если я не ошибаюсь, этот самый GPIO является цифровым. Тогда как там производится нормальный «синус»? Ведь спектр последовательности прямоугольный импульсов — набор гармоник, амплитуды которых укладываются на sinc(). Также я не знаю, какой спектр у того генератора на 500Мгц — опять же, это прямоугольные импульсы или более-менее гармонический сигнал? Каким образом производится деление это частоты на вполне себе вещественный коэффициент — на каком блоке?