alcotel , нашел время, посмотрел на ваши исходники. Как и ожидал, у вас неверная формула расчета СКО. Оценка дисперсии равна сумме квадратов отклонений, деленной не на число экспериментов, а на число степеней свободы. Оно равно числу экспериментов n минус число уже оцененых параметров модели k. Для простого матожидания k=1, делить сумму квадратов надо на n-1, для линейной модели k=2 (коэфф. A0, A1), делить на n-2 и так далее. Потому СКО у нас и расходятся. Вот тут, например, кратко и внятно про степени свободы. Но подробнее не расспрашивайте, и подзабыл теорию за только лет, и вообще не математик я. Читайте по ключевым словам "теория ошибок" или "обработка данных физического эксперимента".
Мне не надо проверять программу, потому что она испытывалась сотни раз за примерно полвека существования (переписывалась на разных языках, сравнивалась с различными пакетами, применялась для множества задач - самый первый вариант считал данные моего диплома), да и сам алгоритм не мой, а из сборника примеров полезных программ. Можете сейчас вбить мои точки вот сюда и получить для линейного приближения тот же результат, что у меня (квадратичного там нет, увы). У вас там что-то со степенями свободы, наверное. Я это знаю точно - что СКО (дисперсия относительно регрессионной кривой) минимально именно для оптимальной степени, но поднимать вопрос почему так, мне и лень и нет времени. Александр, давайте прекратим, ага? Надоело, честно, тем более, что все это не очень важно для предмета обсуждения.
Я не верю в то, что полином степени N+1 аппроксимирует данные хуже, чем полином степени N.
Это ваши трудности, свидетельствующие о непонимании сути МНК. Уравнение, где A2 = 0 - это линейное уравнение, а не квадратичное. Чтобы убедиться в том, что так да, бывает хуже, скачайте программу и загрузите в нее следующие пары значений;
1 2.05 2 3.98 3 6.01 4 7.90
Как видите, это простое уравнение y=2x, отягощенное небольшими ошибками. Так вот для первой степени СКО будет 0,04, а для второй 0,05. Для третьей (где кривая пройдет через все точки) понятие СКО теряет смысл и не вычисляется (для вычисления оценки дисперсии нужно число степеней свободы не меньше 2). Если хотите, проведите с этими данными еще один эксперимент: замените второй слобец на точные значения (2, 4, 6, 8) и получите СКО=0 во всех случаях, но при второй степени еще и A2=0 (т.е. возврат к линейности).
Давайте на этом остановимся, потому что мне неохота вспоминать всю эту теорию ошибок, которую я проходил полвека назад. В моей книжке в главе 13 есть необходимый минимум сведений по этой теме. Не верите - разбирайтесь сами, ладно?
ЗЫ. А про коэффициент усиления я не понимаю, зачем его вообще измерять? (особенно круто это будет выглядеть при минус 10 градусах, например). Я высказал осторожное предположение, что со снижением температуры Кус падает, но так это или нет, ни на что не влияет. Тем более, что нет гарантии, что опробованные мной схемы - то, что надо. Вполне допускаю, что схемы на каких-нибудь полевиках с достаточной крутизной будут гораздо лучше, и теоретически это не вычисляется.
Если вы внимательно прочтете тот кусок статьи, то там написано "коэффициент усиления КМОП-инвертора". Т.е. именно про то, что лод капотом, ибо оно определяет работу, связи в конкретной схеме тут ни при чем. Коэффициент усиления КМОП-инвертора вполне известен, определяется технологией: он составляет несколько десятков. У ОУ - от несколько десятков тысяч, у транзисторов (биполярных) - сотни, и т.д. Для моей качественной оценки измерять его не надо, этих сведений достаточно.
Александр, вы что-то путаете. Минимум квадратов отклонений и сотвествующие ему коэффициенты полинома здесь считаются для заданной степени полинома, а не по всем возможным степеням. Для линейного отдельно, для 2-й степени отдельно и так далее, если надо - вплоть до степени, на единицу меньшей количества экспериментальных точек (когда кривая пройдет точно через все точки). Минимум квадратов отклонений берется по экспериментальным точкам, а не между полиномами. Боюсь, что последняя задача - автоматического поиска оптимальной степени - при написании программы оказалась для меня бы просто неподьемной. И одного СКО для этого, вообще говоря, недостаточно. И коэффициенты, разумеется, получаются разными для разных степеней, иногда даже с разными знаками. Что тут не так?
"У триггера просто нет такого параметра, как "коэффициент усиления"".
Точно нет? Странно, как он без коэффициента усиления вообще работает. И вот у этой схемы тоже нет? Или вот у этой?
Кто куда должен что вернуть? Программа тупо считает регрессию по МНК для заданной степени полинома и выводит СКО. Решение принимаю я. Можно более строго подсчитать критерий Фишера, но для такой задачи это явно избыточно.
Если вы не заметили, то на "релаксационные" у меня ссылка (там о кварцах речи не идет). Лучшая стабильность с кварцем - чисто экспериментальный факт, в теорию я не вдавался. Как и то, что амплитуда на кварце - доли вольта, сам удивляюсь.
Про DD1.1 согласен. Но эксперимент (на одном из вариантов) показал, что ничего не меняется. То есть ничего вообще.
При равных R1 и R2 выходной сигнал смещается, подобрано по симметрии меандра. Величина R5 в повторителях не имеет значения (если не сильно велика), не делаю равным нулю в силу привычки.
Вот-вот, "только не в PDF формате". Беда с документацией у отечественных производителей отлично иллюстрируется историей, которая у меня когда-то случилась с МЭЛТ. Они делают прекрасные, очень контрастные ЖК-дисплеи, причем конфигураций, которых у китайцев просто не встречается. Но с документаций - бяда, соответствие выводов сегментам нужно устанавливать методом проб и ошибок, в ответ на вопрос предлагают порыться "тут на форуме, там же все есть". Я их спрашиваю, в чем проблема все описать в одном пэдэфе, в принятой по всему миру форме - они в ответ, "а разве вам так не все понятно?". Вот и у вас, судя по всему, та же болезнь.
Да еще и за несколько (сотен, тысяч) периодов, правильно. Именно так и надо делать в настоящем датчике, гораздо быстрее получится, основное время можно во сне лежать. Просто не так наглядно и в отладке сложнее, вот и не стал заморачиваться.
Вы вместо упреков не по адресу (так как я описываю именно отечественные кварцы) лучше бы указали где взять pdf НЕпереработанный. Я не нашел ничего кроме этого, да и в магазине "Кварц" именно его подсовывают. И заодно объяснили бы разницу между "кварцевыми термочувствительными резонаторами" и "кварцевыми термочувствительными элементами", было бы познавательно.
Если вы имели в виду диффусилитель для измерения амплитуды на кварце, то там просто не нужна точность. Важно оценить порядок - не превышена ли мощность. Потому и ОУ указаны рядовые. А больше нигде аналоговые измерения не требуются.
Читать совершенно невозможно. В одном месте "уровень зарплат на 2 762%", абзацем ниже "на 2,762%". Так на 2% или на 2000%? Я понимаю, что вы пользуетесь импортным софтом с американской системой записи чисел, но в статья-то для русскоязычного читателя, который совершенно не обязан путаться в этой несуразице. Отредактировали бы, что ли.
Меня недавно не пустили в фейсбук. Я давно им не пользуюсь, много лет назад имел там аккаунт, но он давно накрылся. И в тот раз, и сейчас мне аккаунт был нужен только для того, чтобы иметь возможность прочесть чужие публикации - иначе не пускают. Ни постить сообщения, ни даже писать комменты я не собирался.
Доступ, сами, понимаете, сейчас только через посредника. Встретило меня приветливое "вы должны пройти тест, чтобы доказать, что вы живой человек". Ну типа, прошел что-то вроде капчи с картинками. Но этого им оказалось мало: "Пришлите селфи-видео". Разумеется, все ради моей безопасности. Видео с древнего десктопа, с которого я все это затеял, прислать не могу при всем желании, ввиду отсутствия камеры. Попробовал с ноута жены, все послалось, но разблокировать регистрацию отказалось, что естественно - на ноуте другой посредник и даже из другой страны. Все приплыли, доказывать что-то некому. Плюнул и нашел дубль блога того же автора на телеграмме - туда вроде бы пока пускают без проблем.
Быть умным = уметь думать (размышлять). Думать - это такое умение, аналогично умению рисовать, танцевать, играть на гитаре или решать дифф. уравнения. Как и для любого другого умения, для него желательны природные способности. Но необязательны - без способностей вы не станете настоящим математиком, но научиться вычислять проценты или возводить в квадрат, конечно, сможете (за исключением какого-то небольшого процента людей, неспособных к оперированию абстрактными сущностями в принципе). Так с думанием - философом без наличия специальных талантов не станете, но научиться делать элементарные заключения из исходных посылок (и, что немаловажно, научиться выделать эти самые посылки из океана информации) - вполне. Как справедливо указывает автор, для этого надо читать книги. Причем именно читать - текст глазами, - а не слушать аудиоверсию, и тем более, упаси б-г, не заменять просмотром видео.
Еще для освоения умения думать неплохо освоить то, что называют вероятностным мышлением. Это означает априорное признание факта, что верны одновременно все - все без исключения! - оценки некоей информации или события. Это совсем не релятивизм (относительность истины) - просто каждая из этих оценок верна с со своей долей вероятности. Доля эта не постоянна, а меняется от множества обстоятельств - начиная от ваших принципов и предпочтений вашего круга общения и до того, с какой точки зрения вы рассматриваете. Выводы с точка зрения экономиста и врача, социального работника и финансиста-инвестора, педагога и военного, могут различаться вплоть до полной противоположности. Но это не значит, что какая-то из этих точек зрения категорически неверна. Вот умение взвешивать эти точки зрения, подгонять их под контекст конкретной ситуации и выводить из этого наиболее подходящую для данного случая оценку - существенная составляющая умения думать.
Согласно этому принципу, в сфере исследований и разработок одновременно можно определить только два из трёх параметров: цель проекта, затраченное время и объем финансовых ресурсов.
Три следствия принципа:
Если заданы цель и время для ее достижения, то нельзя угадать, сколько это будет стоить.
Если ограничены время и ресурсы, невозможно предсказать, какая часть задания будет выполнена.
Если чётко ставится цель и выделяется конкретная сумма денег, то нельзя предсказать, когда эта цель будет достигнута.
Просто история длилась с 13-го или 14-го года, тогда Ру-центр был еще нормальный, и там работали мои хорошие знакомые. Они тогда же ушли всей командой, а я просто не стал ничего менять. И все работало до этого декабря. Перенос мне действительно обошелся в некоторый гемор, так что надеялись в чем-то они обосновано, но не учли, что я и без того собирался отваливать - затрахали назойливой рекламой своей платной антивирусной приблуды, которая мне ни на что не сдалась.
У меня близкая история с тем же Ру-центром. По Партнерской программе у них с 14 - 15 года хостился небольшой сайтик (контент + Wiki-движок, всего гига 4, десятки посетителей в день, все очень скромно). Слава б-гу, они предупредили (недавно, 13 декабря), что с февраля я им должен буду заплатить 11+ тыр, иначе типа аут. Ну, домен я уже давно у них забрал, а с контентом были проблемы из-за Wiki - просто так копированием не перенесешь.
О том, что Партнерская программа закрывается, ни слова, просто вот так - гони бабло, парнишка (сумму за 4 гига оцените, ага). И опять же слава б-гу, что я уже к тому времени начал сайтик перетаскивать потихоньку, а то мог бы и не успеть - пришлось все бросить и ускориться. Когда я им сообщил, что все перенес, и можно закрывать договор, меня поразила скорость реакции - все было закрыто и похерено в пять минут.
alcotel , нашел время, посмотрел на ваши исходники. Как и ожидал, у вас неверная формула расчета СКО. Оценка дисперсии равна сумме квадратов отклонений, деленной не на число экспериментов, а на число степеней свободы. Оно равно числу экспериментов n минус число уже оцененых параметров модели k. Для простого матожидания k=1, делить сумму квадратов надо на n-1, для линейной модели k=2 (коэфф. A0, A1), делить на n-2 и так далее. Потому СКО у нас и расходятся. Вот тут, например, кратко и внятно про степени свободы. Но подробнее не расспрашивайте, и подзабыл теорию за только лет, и вообще не математик я. Читайте по ключевым словам "теория ошибок" или "обработка данных физического эксперимента".
Мне не надо проверять программу, потому что она испытывалась сотни раз за примерно полвека существования (переписывалась на разных языках, сравнивалась с различными пакетами, применялась для множества задач - самый первый вариант считал данные моего диплома), да и сам алгоритм не мой, а из сборника примеров полезных программ. Можете сейчас вбить мои точки вот сюда и получить для линейного приближения тот же результат, что у меня (квадратичного там нет, увы). У вас там что-то со степенями свободы, наверное. Я это знаю точно - что СКО (дисперсия относительно регрессионной кривой) минимально именно для оптимальной степени, но поднимать вопрос почему так, мне и лень и нет времени. Александр, давайте прекратим, ага? Надоело, честно, тем более, что все это не очень важно для предмета обсуждения.
Это ваши трудности, свидетельствующие о непонимании сути МНК. Уравнение, где A2 = 0 - это линейное уравнение, а не квадратичное. Чтобы убедиться в том, что так да, бывает хуже, скачайте программу и загрузите в нее следующие пары значений;
1 2.05
2 3.98
3 6.01
4 7.90
Как видите, это простое уравнение y=2x, отягощенное небольшими ошибками. Так вот для первой степени СКО будет 0,04, а для второй 0,05. Для третьей (где кривая пройдет через все точки) понятие СКО теряет смысл и не вычисляется (для вычисления оценки дисперсии нужно число степеней свободы не меньше 2). Если хотите, проведите с этими данными еще один эксперимент: замените второй слобец на точные значения (2, 4, 6, 8) и получите СКО=0 во всех случаях, но при второй степени еще и A2=0 (т.е. возврат к линейности).
Давайте на этом остановимся, потому что мне неохота вспоминать всю эту теорию ошибок, которую я проходил полвека назад. В моей книжке в главе 13 есть необходимый минимум сведений по этой теме. Не верите - разбирайтесь сами, ладно?
ЗЫ. А про коэффициент усиления я не понимаю, зачем его вообще измерять? (особенно круто это будет выглядеть при минус 10 градусах, например). Я высказал осторожное предположение, что со снижением температуры Кус падает, но так это или нет, ни на что не влияет. Тем более, что нет гарантии, что опробованные мной схемы - то, что надо. Вполне допускаю, что схемы на каких-нибудь полевиках с достаточной крутизной будут гораздо лучше, и теоретически это не вычисляется.
Если вы внимательно прочтете тот кусок статьи, то там написано "коэффициент усиления КМОП-инвертора". Т.е. именно про то, что лод капотом, ибо оно определяет работу, связи в конкретной схеме тут ни при чем. Коэффициент усиления КМОП-инвертора вполне известен, определяется технологией: он составляет несколько десятков. У ОУ - от несколько десятков тысяч, у транзисторов (биполярных) - сотни, и т.д. Для моей качественной оценки измерять его не надо, этих сведений достаточно.
Александр, вы что-то путаете. Минимум квадратов отклонений и сотвествующие ему коэффициенты полинома здесь считаются для заданной степени полинома, а не по всем возможным степеням. Для линейного отдельно, для 2-й степени отдельно и так далее, если надо - вплоть до степени, на единицу меньшей количества экспериментальных точек (когда кривая пройдет точно через все точки). Минимум квадратов отклонений берется по экспериментальным точкам, а не между полиномами. Боюсь, что последняя задача - автоматического поиска оптимальной степени - при написании программы оказалась для меня бы просто неподьемной. И одного СКО для этого, вообще говоря, недостаточно. И коэффициенты, разумеется, получаются разными для разных степеней, иногда даже с разными знаками. Что тут не так?
Если честно, не знаю. После вашего вопроса самому интересно стало. Может, кто-нибудь ответит?
"У триггера просто нет такого параметра, как "коэффициент усиления"".
Точно нет? Странно, как он без коэффициента усиления вообще работает. И вот у этой схемы тоже нет? Или вот у этой?
Кто куда должен что вернуть? Программа тупо считает регрессию по МНК для заданной степени полинома и выводит СКО. Решение принимаю я. Можно более строго подсчитать критерий Фишера, но для такой задачи это явно избыточно.
Там ссылки на статьи, где все написано.
Если вы не заметили, то на "релаксационные" у меня ссылка (там о кварцах речи не идет). Лучшая стабильность с кварцем - чисто экспериментальный факт, в теорию я не вдавался. Как и то, что амплитуда на кварце - доли вольта, сам удивляюсь.
Про DD1.1 согласен. Но эксперимент (на одном из вариантов) показал, что ничего не меняется. То есть ничего вообще.
При равных R1 и R2 выходной сигнал смещается, подобрано по симметрии меандра. Величина R5 в повторителях не имеет значения (если не сильно велика), не делаю равным нулю в силу привычки.
Вот-вот, "только не в PDF формате". Беда с документацией у отечественных производителей отлично иллюстрируется историей, которая у меня когда-то случилась с МЭЛТ. Они делают прекрасные, очень контрастные ЖК-дисплеи, причем конфигураций, которых у китайцев просто не встречается. Но с документаций - бяда, соответствие выводов сегментам нужно устанавливать методом проб и ошибок, в ответ на вопрос предлагают порыться "тут на форуме, там же все есть". Я их спрашиваю, в чем проблема все описать в одном пэдэфе, в принятой по всему миру форме - они в ответ, "а разве вам так не все понятно?". Вот и у вас, судя по всему, та же болезнь.
Да еще и за несколько (сотен, тысяч) периодов, правильно. Именно так и надо делать в настоящем датчике, гораздо быстрее получится, основное время можно во сне лежать. Просто не так наглядно и в отладке сложнее, вот и не стал заморачиваться.
Вы вместо упреков не по адресу (так как я описываю именно отечественные кварцы) лучше бы указали где взять pdf НЕпереработанный. Я не нашел ничего кроме этого, да и в магазине "Кварц" именно его подсовывают. И заодно объяснили бы разницу между "кварцевыми термочувствительными резонаторами" и "кварцевыми термочувствительными элементами", было бы познавательно.
Специально, конечно. Щелкните по ссылке в начале статьи, там все описано.
Если вы имели в виду диффусилитель для измерения амплитуды на кварце, то там просто не нужна точность. Важно оценить порядок - не превышена ли мощность. Потому и ОУ указаны рядовые. А больше нигде аналоговые измерения не требуются.
Читать совершенно невозможно. В одном месте "уровень зарплат на 2 762%", абзацем ниже "на 2,762%". Так на 2% или на 2000%? Я понимаю, что вы пользуетесь импортным софтом с американской системой записи чисел, но в статья-то для русскоязычного читателя, который совершенно не обязан путаться в этой несуразице. Отредактировали бы, что ли.
Меня недавно не пустили в фейсбук. Я давно им не пользуюсь, много лет назад имел там аккаунт, но он давно накрылся. И в тот раз, и сейчас мне аккаунт был нужен только для того, чтобы иметь возможность прочесть чужие публикации - иначе не пускают. Ни постить сообщения, ни даже писать комменты я не собирался.
Доступ, сами, понимаете, сейчас только через посредника. Встретило меня приветливое "вы должны пройти тест, чтобы доказать, что вы живой человек". Ну типа, прошел что-то вроде капчи с картинками. Но этого им оказалось мало: "Пришлите селфи-видео". Разумеется, все ради моей безопасности. Видео с древнего десктопа, с которого я все это затеял, прислать не могу при всем желании, ввиду отсутствия камеры. Попробовал с ноута жены, все послалось, но разблокировать регистрацию отказалось, что естественно - на ноуте другой посредник и даже из другой страны. Все приплыли, доказывать что-то некому. Плюнул и нашел дубль блога того же автора на телеграмме - туда вроде бы пока пускают без проблем.
Быть умным = уметь думать (размышлять). Думать - это такое умение, аналогично умению рисовать, танцевать, играть на гитаре или решать дифф. уравнения. Как и для любого другого умения, для него желательны природные способности. Но необязательны - без способностей вы не станете настоящим математиком, но научиться вычислять проценты или возводить в квадрат, конечно, сможете (за исключением какого-то небольшого процента людей, неспособных к оперированию абстрактными сущностями в принципе). Так с думанием - философом без наличия специальных талантов не станете, но научиться делать элементарные заключения из исходных посылок (и, что немаловажно, научиться выделать эти самые посылки из океана информации) - вполне. Как справедливо указывает автор, для этого надо читать книги. Причем именно читать - текст глазами, - а не слушать аудиоверсию, и тем более, упаси б-г, не заменять просмотром видео.
Еще для освоения умения думать неплохо освоить то, что называют вероятностным мышлением. Это означает априорное признание факта, что верны одновременно все - все без исключения! - оценки некоей информации или события. Это совсем не релятивизм (относительность истины) - просто каждая из этих оценок верна с со своей долей вероятности. Доля эта не постоянна, а меняется от множества обстоятельств - начиная от ваших принципов и предпочтений вашего круга общения и до того, с какой точки зрения вы рассматриваете. Выводы с точка зрения экономиста и врача, социального работника и финансиста-инвестора, педагога и военного, могут различаться вплоть до полной противоположности. Но это не значит, что какая-то из этих точек зрения категорически неверна. Вот умение взвешивать эти точки зрения, подгонять их под контекст конкретной ситуации и выводить из этого наиболее подходящую для данного случая оценку - существенная составляющая умения думать.
«Расширенный принцип Эпштейна-Гейзенберга»
Согласно этому принципу, в сфере исследований и разработок одновременно можно определить только два из трёх параметров: цель проекта, затраченное время и объем финансовых ресурсов.
Три следствия принципа:
Если заданы цель и время для ее достижения, то нельзя угадать, сколько это будет стоить.
Если ограничены время и ресурсы, невозможно предсказать, какая часть задания будет выполнена.
Если чётко ставится цель и выделяется конкретная сумма денег, то нельзя предсказать, когда эта цель будет достигнута.
Просто история длилась с 13-го или 14-го года, тогда Ру-центр был еще нормальный, и там работали мои хорошие знакомые. Они тогда же ушли всей командой, а я просто не стал ничего менять. И все работало до этого декабря. Перенос мне действительно обошелся в некоторый гемор, так что надеялись в чем-то они обосновано, но не учли, что я и без того собирался отваливать - затрахали назойливой рекламой своей платной антивирусной приблуды, которая мне ни на что не сдалась.
У меня близкая история с тем же Ру-центром. По Партнерской программе у них с 14 - 15 года хостился небольшой сайтик (контент + Wiki-движок, всего гига 4, десятки посетителей в день, все очень скромно). Слава б-гу, они предупредили (недавно, 13 декабря), что с февраля я им должен буду заплатить 11+ тыр, иначе типа аут. Ну, домен я уже давно у них забрал, а с контентом были проблемы из-за Wiki - просто так копированием не перенесешь.
О том, что Партнерская программа закрывается, ни слова, просто вот так - гони бабло, парнишка (сумму за 4 гига оцените, ага). И опять же слава б-гу, что я уже к тому времени начал сайтик перетаскивать потихоньку, а то мог бы и не успеть - пришлось все бросить и ускориться. Когда я им сообщил, что все перенес, и можно закрывать договор, меня поразила скорость реакции - все было закрыто и похерено в пять минут.