Спасибо за статью. Интересно.
Не совсем понятен вопрос, в чём преимущество перед диапазонами? Вы сами про них упоминаете, но в чём их минусы? Почему бы не пользоваться ими?
Там компонуемость лучше, написание функций проще и без макросов. Тот же пример из документации:
std::vector<int> vi{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10};
using namespace ranges;
auto rng = vi | view::remove_if([](int i){return i % 2 == 1;})
| view::transform([](int i){return std::to_string(i);});
// rng == {"2","4","6","8","10"};
Ничто не мешает пользоваться ими уже сейчас. Да, не в std, но ranges-v3 уже работающая header-only имплементация. Принести её в проект ничего не стоит.
Предложите конфигурацию атмосферы, которая так делает. Максимум, на что способна наша — сплющивать луну у горизонта. Что-то мне подсказывает, что любые искажения атмосферы будут сжимать или тянуть солнце по-вертикали, но не будут влиять на горизонталь. Даже если Солнце в атмосфере земли. Для одного наблюдателя ещё возможно загнуть атмосферу, но не для всей же поверхности Земли.
Отвечу сразу нескольким сомневающимся по поводу большого Солнца и параллельности лучей. Самое очевидное: Солнце имеет одинаковые размеры везде. То есть перемещения по земле вносят очень маленькие изменения относительно расстояния до Солнца. Если же пытаться объяснять тени близким солнцем, то там могут получаться очень маленькие расстояния (обычно говорят про 6000км), что даст измеримые отклонения размеров солнца в зависимости от его положения на небе и места наблюдения.
Есть и друге подтверждения, например, наблюдение солнечных пятен, тонкие измерения расстояние до Луны, а Солнце точно дальше и тд и тп.
Этот аргумент сам по себе не доказывает шарообразность, это просто очередное подтверждение. Не могу ручаться за точность, но трёх замеров достаточно, чтобы отличить плоскую землю с маленьким солнцем, от большого далеко удалённого солнца. В случае сферической земли высота солнца линейно зависит от расстояния до экватора, в случае плоской тангенциальная. Трёх замеров достаточно чтобы отличить линейную от нелинейной зависимости. У меня были данные по Москве, Кирову и Ялте. Да, расстояния между ними я сам не измерял, но теория заговора отсекается бритвой Оккама.
Против плоской земли набрать доказательств можно ещё немало: наблюдать полярную ночь и перелететь южнее, где её нет (в личном опыте не совсем полярная ночь, но очень большая разница продолжительности суток). На плоской земле вообще не может различаться продолжительность дня. Что действительно сложно, так это доказать, что земля не является изогнутой лентой, тором, ещё какой-нибудь сложной формой, а именно геоид.
Вы знаете, я потратил около двух лет на сбор собственных доказательств, что земля — шар. Среди них: замеры высоты солнца в известных мне городах в дни солнцестояния, наблюдения лунного затмения, замеры высоты полярной звезды, наблюдение траекторий звёзд, и что важнее, планет. Это что касается лично проведённых наблюдений. Кроме того: разговор по скайпу с человеком из другого часового пояса, вплоть до противоположного, а на плоской земле невозможна разница в 12 часовых поясов. Примерно так же дошёл до трёх законов Ньютона. С всемирным тяготением сложнее, там скорее подтверждения, чем доказательства
Века до 18 можно дойти самому, дальше сложнее, можно проверять только выборочно. Но даже проверка неравенства Белла доступна любому желающему.
Может быть буду непопулярен с таким мнением, но: и что? Если мы не на эмбедед железе, то какое нам дело до размеров виртуальной таблицы? На скорость это, конечно, влияет, но как сильно? Интересно было бы посмотреть на бенчмарки, желательно из реального кода, где кроме вызовов есть что-то ещё. Порог скорости при переходе с невиртуального вызвова, который потенциально инлайнится, на виртуальный мне понятен. А как влияет размер vtbl угадывать не возьмусь.
Наши рассуждения уже зашли далеко в терминологическую область. Перечитал вики ещё несколько раз и наконец-то понял в чём проблема и почему я вас не понимаю. Определений вектора много, мне привычно то, что называется кортеж. А слово кортеж за 6 лет на ВМК (Лобачевский, Нижний Новгород) я слышал буквально пару раз и в других контекстах. Чтож буду знать, что это ещё одно место где общепринятая терминология отличается от той, которой меня учили. Ну или которую я понял, не буду всё валить на других.
Не первый раз надо сказать уже натыкаюсь. У нас аналитическая и регулярная функция на ТФКП (комплексные функции) вообще не так как у всех вводились и то, что обычно понимают под регулярной у нас было аналитической. Что понимали под регулярной уже не помню. Сильно мешало, когда я пытался пользоваться чем-то кроме конспектов.
Буду привыкать к слову кортеж, раз именно его имею в виду.
Я не спорю, но вектора существуют и вне векторного пространства. Чтобы множество векторов было векторным пространством нужна коммутативность и много чего ещё, это так. Но для определения самой сущности «вектор» этого не требуется.
Я соглашусь, что в случае афинного пространства у нас действительно сущности разделены на вектора и точки, чтобы не путать их друг с другом. Это действительно та область, где нельзя просто так сказать, что это одно и то же. Убедили.
Однако, согласитесь, что это в этой конкретной абстракции. Когда вы оперируете физическими величинами, вам не важно это разделение, так как множество точек само по себе является линейным пространством. Точно так же различия стираются во всех применениях над большинством пространств. То есть точка и вектор отличаются терминологически в рамках теории афинных пространств, но не отличаются в применениях.
Считайте этот аргумент «последней придиркой». В целом ваша аргументация принята.
Хм, ну и что? Как это мешает быть вектором некоммутативной величине? Вектор по одному из определений — упорядоченное множество. Есть ещё масса так или иначе эквавалентных. Вектора превосходно существуют в любом пространстве, будь оно линейным, афинным или пространством розовых слонов. Коммутативность — свойство линейного пространства, но заметьте, сначала мы вводим понятие вектора, операций над ним, а потом уже коммутативность и пространство.
А давайте более конкретный пример. Возьмём в качестве пространства — состояние твёрдого тела в задаче механики. У нас есть 6 пространственных координат (например центр и 3 угла) и 6 скоростей (пусть скорость центра и 3 угловых скорости). Решение какой-нибудь задачи управления будет производится на этом пространстве, например сажаем ракету на баржу. А теперь две формулировки: возьмём некую точку этого пространства, возьмём некоторый вектор в данном пространстве. Я утверждаю, что это абсолютно одно и то же. И то и другое — 12 вещественных чисел, двенадцатиимерный вектор. Язык не поворачивается сказать двенадцатимерная точка. Однако в той же задаче буде точка на фазовом портрете. То же пространство, те же 12 измерений, но слово «точка».
Когда у нас есть прямая геометрическая интерпретация, ещё есть смысл отличать вектор и точку. Но это только в малом количестве геометрических задач, а в большинстве даже физических задач эта интерпретация исчезает. Мы начинаем векторно перемножать координаты (точки в интерпретации), помещаем объекты по координатам вектора и много другое. Например мы можем умножить векторно относительные координаты объектов, чтобы понять, кто правее, а кто левее. Когда речь идёт о множестве подвижных систем координат напрочь исчезают различия векторов и точек.
На первом курсе можно было разделить студентов на 3 группы. Говоришь фразу «Вектор и точка — одно и то же», и следишь за реакцией. Те кто спокойно соглашаются, явно на своём месте в математике. Они хорошо сдадут сессию. Те, кто согласен с сутью, но имеет семантические дополнения и спорят о верности высказывания, тоже далеко пойдут. Эти люди кроме равенства понятий видят ещё и коммуникационную проблему терминологии и «школьные» проблемы восприятия, что вектор — стрелка, а точка — точка. Они их видят и решают, понимая абстракцию. Ну и «безнадёжная» третья категория, доказывающая, что это принципиально!!11 разные вещи. Они не спорят об интерпретации, у них просто нет абстрактного мышления. Третья группа не поймёт потом и вектор в пространстве интегрируемых функций, не сможет перенести неравенство треугольника в функциональное пространство и обобщить, потому что это абстракция, а не стрелочка на бумаге.
Это всё к чему? А к тому, что пост очень поощряет третью категорию, запутывая потенциальных математиков из первых двух. Радиус-вектор, имхо, школьная попытка использовать абстракцию, не объясняя её.
Не совсем по теме, но как вы это расшифровываете? Я знаю ОПераторов СОтовой Связи. А какой смысл вы вкладываете в эти буквы с такой расстановкой точек? Не троллинг и не придирки, действительно интересны альтернативные варианты.
Edit: уже ответили выше, пока писал свою портянку, но всё же оставлю.
Отвечу, как человек, иногда открывающий на себя. Никогда так не делаю в толпе, да там и не надо, дверь просто постоянно открыта на выход и нескончаемый поток удерживает её. Когда людей совсем нет, то тоже проще открыть от себя. А вот когда поток разрежен, то всегда подходишь к двери-маятнику, который запустил предыдущий. И в зависимости от фазы этих колебаний проще либо толкнуть, либо слегка придержать дверь. Какой смысл закрывать дверь, а потом открывать от себя, если она уже открыта, пусть и на себя? Точно так же дверь часто открыта перепадом давления, и закрыть её не так просто, а потянуть на себя легко.
Что за бред? Современные игры упёрлись в интегрированную графику, это и без тестов понятно. Воткнули бы хоть что-нибудь дискретное, пусть даже за 500р и уже получили бы прирост FPS. А так взяли не пойми что, везде поговорили про проц и закончили тем, что можно играть в героев 3. Наглая реклама.
Марсоход европейский, прэтому и источники питания европейские. Российского в шасси марсохода ничего нет, а у ЕКА вообще нет РИТЭГов. Да и нет ничего плохого в панелях — опортьюнити уже сколько рекордов поставил, а всё катает.
Сколь угодно точно == так точно как кому-то угодно == с точностью до любого заданного эпсилон. Любое измерение представимо рациональным числом с любой заданной точностью. Даже если измеряемая сущность иррациональна мы можем сколь угодно точно приблизиться к ней.
Просто возьмите их определение из вики — оно такое, как вы и хотите.
Иррациона́льное число́ — это вещественное число, которое не является рациональным
Бесхвостая кошка — кошка без хвоста. Определение вещественного числа на вики уже совсем не математическое, а абстрактное и данное для обывателя. А строгие определения там очень даже используют пределы. Самое простое — замыкание рациональных чисел.
В реальном мире движение происходит, по всей видимости, в системе конечно-малых
Лихо вы к квантованию пространства перешли! Трактовать Зенона можно очень по разному. И мне кажется, что он просто показал, что нельзя говорить о полёте стрелы просто как о моментах нахождения стрелы в заданной точке. Иначе в каждый момент времени стрела стоит и никогда не долетит. Про это ещё Аристотель говорил.
Пределы решают проблему полностью, потому что спокойно позволяют просуммировать ряд по времени и показать, что величина конечна и «Ахиллес обгонит черепаху». Просто во времена Зенона не могли и подумать о суммировании бесконечного числа величин и получении конечного результата.
Сборка мусора в планах, но в основном для взаимодействия с JS. https://github.com/WebAssembly/design/blob/master/GC.md
Сейчас модель памяти сишная, то есть без сборки мусора, но с указателями и адресной арифметикой.
Не совсем понятен вопрос, в чём преимущество перед диапазонами? Вы сами про них упоминаете, но в чём их минусы? Почему бы не пользоваться ими?
Там компонуемость лучше, написание функций проще и без макросов. Тот же пример из документации:
Ничто не мешает пользоваться ими уже сейчас. Да, не в std, но ranges-v3 уже работающая header-only имплементация. Принести её в проект ничего не стоит.
Есть и друге подтверждения, например, наблюдение солнечных пятен, тонкие измерения расстояние до Луны, а Солнце точно дальше и тд и тп.
Против плоской земли набрать доказательств можно ещё немало: наблюдать полярную ночь и перелететь южнее, где её нет (в личном опыте не совсем полярная ночь, но очень большая разница продолжительности суток). На плоской земле вообще не может различаться продолжительность дня. Что действительно сложно, так это доказать, что земля не является изогнутой лентой, тором, ещё какой-нибудь сложной формой, а именно геоид.
Века до 18 можно дойти самому, дальше сложнее, можно проверять только выборочно. Но даже проверка неравенства Белла доступна любому желающему.
Не первый раз надо сказать уже натыкаюсь. У нас аналитическая и регулярная функция на ТФКП (комплексные функции) вообще не так как у всех вводились и то, что обычно понимают под регулярной у нас было аналитической. Что понимали под регулярной уже не помню. Сильно мешало, когда я пытался пользоваться чем-то кроме конспектов.
Буду привыкать к слову кортеж, раз именно его имею в виду.
Однако, согласитесь, что это в этой конкретной абстракции. Когда вы оперируете физическими величинами, вам не важно это разделение, так как множество точек само по себе является линейным пространством. Точно так же различия стираются во всех применениях над большинством пространств. То есть точка и вектор отличаются терминологически в рамках теории афинных пространств, но не отличаются в применениях.
Считайте этот аргумент «последней придиркой». В целом ваша аргументация принята.
Когда у нас есть прямая геометрическая интерпретация, ещё есть смысл отличать вектор и точку. Но это только в малом количестве геометрических задач, а в большинстве даже физических задач эта интерпретация исчезает. Мы начинаем векторно перемножать координаты (точки в интерпретации), помещаем объекты по координатам вектора и много другое. Например мы можем умножить векторно относительные координаты объектов, чтобы понять, кто правее, а кто левее. Когда речь идёт о множестве подвижных систем координат напрочь исчезают различия векторов и точек.
Это всё к чему? А к тому, что пост очень поощряет третью категорию, запутывая потенциальных математиков из первых двух. Радиус-вектор, имхо, школьная попытка использовать абстракцию, не объясняя её.
Не совсем по теме, но как вы это расшифровываете? Я знаю ОПераторов СОтовой Связи. А какой смысл вы вкладываете в эти буквы с такой расстановкой точек? Не троллинг и не придирки, действительно интересны альтернативные варианты.
Отвечу, как человек, иногда открывающий на себя. Никогда так не делаю в толпе, да там и не надо, дверь просто постоянно открыта на выход и нескончаемый поток удерживает её. Когда людей совсем нет, то тоже проще открыть от себя. А вот когда поток разрежен, то всегда подходишь к двери-маятнику, который запустил предыдущий. И в зависимости от фазы этих колебаний проще либо толкнуть, либо слегка придержать дверь. Какой смысл закрывать дверь, а потом открывать от себя, если она уже открыта, пусть и на себя? Точно так же дверь часто открыта перепадом давления, и закрыть её не так просто, а потянуть на себя легко.
Бесхвостая кошка — кошка без хвоста. Определение вещественного числа на вики уже совсем не математическое, а абстрактное и данное для обывателя. А строгие определения там очень даже используют пределы. Самое простое — замыкание рациональных чисел.
Лихо вы к квантованию пространства перешли! Трактовать Зенона можно очень по разному. И мне кажется, что он просто показал, что нельзя говорить о полёте стрелы просто как о моментах нахождения стрелы в заданной точке. Иначе в каждый момент времени стрела стоит и никогда не долетит. Про это ещё Аристотель говорил.
Пределы решают проблему полностью, потому что спокойно позволяют просуммировать ряд по времени и показать, что величина конечна и «Ахиллес обгонит черепаху». Просто во времена Зенона не могли и подумать о суммировании бесконечного числа величин и получении конечного результата.
Сейчас модель памяти сишная, то есть без сборки мусора, но с указателями и адресной арифметикой.