Рассуждения, проводимые в истории с близнецами, приводят только к кажущемуся логическому противоречию. При любой формулировке «парадокса» полной симметричности между братьями нет. Кроме этого, важную роль для понимания того, почему время замедляется именно у путешественника, менявшего свою систему отсчёта, играет относительность одновременности событий.
Расчёт величины замедления времени с позиции каждого брата может быть выполнен как в рамках элементарных вычислений в СТО, так и при помощи анализа неинерциальных систем отсчёта. Все эти вычисления согласуются друг с другом и показывают, что путешественник окажется моложе своего брата-домоседа.
Подозреваю, что все-таки ошибка перевода. В статье на Ars Technica: "A federal judge has ruled that Citibank isn't entitled to the return of $500 million it sent to various creditors last August. Kludgey software and a poorly designed user interface contributed to the massive screwup."
Так и статья вроде познавательно-развлекательная, форма руководства к действию — просто литературный приём. Лучший способ выжить при падении с высоты — не падать с высоты
( \mathbf{e_1e_2} )^2 = \mathbf{e_1e_2e_1e_2} = -\mathbf{e_1e_1e_2e_2} = \mathbf{(e_1)^2 (e_2)^2} = -1
Здесь в формуле потерялся минус в предпоследнем выражении? Должно быть -(е1^2)(e2^2)? Или я что-то неправильно понимаю? Также с рисунком, где представляется тривекторы и их связь с ассоциативностью — долго разглядывал, но либо опять же рисунок не совсем соответствует подписанным формулам, либо я что-то не совсем понял.
В целом очень интересно и доступно, спасибо! Действительно очень естественные конструкции.
Причем возведение радиуса в квадрат это скорее антипаттерн, так как работает только для одного специфического случая, и если потом у вас окажется, что нужно не только круг, но и квадрат посчитать, и ещё неведомо какие фигуры, все равно придётся все переделывать на интегрирование.
Надеюсь, в новый проводник завезут наконец уже вкладки. Даже в IE уже лет десять как завезли. Это же настолько очевидная и удобная вещь. Джвадцать лет жду такой проводник.
Значит, половина средней месячной зарплаты по Москве в 2180 — чуть более ста долларов, и доллар 86 рублей. Не особо радужно. Спасибо за ещё один замечательный рассказ!
Действительно, всего лишь ~1'000'000'000'000 галактик по ~ 200’000’000’000 звёзд. Это столько, что даже не поддаётся какому-то интуитивному оценочному пониманию, насколько это много.
Решил всё-таки проверить и наложил, ibb.co/5GW3KkT. Получилось, что каждый корень определяет гиперболические компоненты множества с соответствующим периодом, в данном случае — 15 компонент с периодом 5. Что, в общем-то, логично. x=0 определяет основную кардиоиду, период 1, x+x**2=0 большой довесок, период 2, и далее. Иерархия кругов… Интересно самому все это находить, хотя это давно уже где-то исследовано во всех подробностях, наверное.
Ещё обратил внимание на интересную деталь. Вы в статье рассматривали только действительные корни многочленов вида x+(x+(x+(x+x**2)**2)**2)**2. Я завел это уравнение в Wolfram Alpha, и оно посчитало также и комплексные корни. www.wolframalpha.com/input/?i=x%2B%28x%2B%28x%2B%28x%2Bx**2%29**2%29**2%29**2
Выглядит как точная карта «минибротов», соответствующих этой итерации/моде/гармонике! Жаль, что дальше степень растет экспоненциально, и бесплатная версия уже не решает на корни. (да и вряд ли сильно дальше вообще аналитически решается в разумное время)
Я всё-таки посчитал, это точка -1,54368901269208. На множестве Мандельброта там все-таки отмечается некая «минимальная точка», с симметричными узорами, почти одинаковыми справа и слева в любом масштабе (они склоняются к этой точке, как скобки). Более точно — это один 3 из корней уравнения x^4 + 2 x^3 + x^2 + x — (x + (x + (x + x^2)^2)^2) = 0
Спасибо за увлекательное исследование, особенно интересно про бифуркационные диаграммы и циклы. Обратил внимание на точку примерно -1.55, где пересекаются все моды нижних порядков, она имеет какие-то интересные свойства на множестве Мандельброта? Мне кажется, там должно быть что-то тоже примечательное.
С мухоловкой именно так и происходит.
Так нет же?
Подозреваю, что все-таки ошибка перевода. В статье на Ars Technica: "A federal judge has ruled that Citibank isn't entitled to the return of $500 million it sent to various creditors last August. Kludgey software and a poorly designed user interface contributed to the massive screwup."
Так и статья вроде познавательно-развлекательная, форма руководства к действию — просто литературный приём. Лучший способ выжить при падении с высоты — не падать с высоты
( \mathbf{e_1e_2} )^2 = \mathbf{e_1e_2e_1e_2} = -\mathbf{e_1e_1e_2e_2} = \mathbf{(e_1)^2 (e_2)^2} = -1
Здесь в формуле потерялся минус в предпоследнем выражении? Должно быть -(е1^2)(e2^2)? Или я что-то неправильно понимаю? Также с рисунком, где представляется тривекторы и их связь с ассоциативностью — долго разглядывал, но либо опять же рисунок не совсем соответствует подписанным формулам, либо я что-то не совсем понял.
В целом очень интересно и доступно, спасибо! Действительно очень естественные конструкции.
Выглядит как точная карта «минибротов», соответствующих этой итерации/моде/гармонике! Жаль, что дальше степень растет экспоненциально, и бесплатная версия уже не решает на корни. (да и вряд ли сильно дальше вообще аналитически решается в разумное время)