Смысл формируется в результате разбора и использования теории. Задачи можно решать и без размышлений о том, как там теория используется, в таких случаях решение задач смысл не формирует, и в большинстве случаев так и происходит - навык нарабатывается, смысла за ним нет.
Если брать людей с инженерным образованием, даже с красным дипломом, там в основном не осталось у них никакого смысла после математических курсов, только некоторые навыки.
Т.е., проще говоря, они несколько лет изучали много математических курсов, решали очень много задач (как на этих курсах, так и на технических предметах, где математика применяется), но даже основы первого семестра не поняли, и это типичная ситуация.
Курс Ландау был нужен, чтобы наиболее одаренных в СССР студентов быстро научить решать актуальные научные задачи, отфильтровав менее одаренных (они не справятся просто).
Собственно, сам Ландау этого не скрывал, что цель его курса - отбор самых лучших, "испытание на прочность", а не обучение.
Более того, он же поставил еще второй фильтрационный барьер, в виде того самого теорминимума Ландау.
А для обучения теорфизу гораздо лучше использовать, например, американские учебные курсы и учебники.
Механику по Ландау считается вообще невозможно изучать, поэтому нигде и не изучают. Рекомендуется как дополнительное чтение после семестрового курса аналитической механики.
Более-менее можно изучать по Ландау первично только теорпол и кванты, и так изучают, но это довольно плохой выбор.
Формулу для действия можно получить как подбором через уравнение Эйлера-Лагранжа, так и напрямую через механику Гамильтона (там есть явная формула через гамильтониан).
Но в ландавшице этого нет. Для начального курса теорфиза, возможно, принцип наименьшего действия вообще лучше не использовать, чтобы не запутывать людей.
Приведу пример такой яркий. Уравнение Шредингера - это на самом деле частный случай уравнения Гамильтона-Якоби. И в его выводе есть много физического смысла, и там целая история есть поучительная, откуда оно взялось.
В Ландавшице вместо этого вот это
Откуда взялась сама Пси, понять конечно невозможно, и, разумеется, это всё чистый подгон под ответ вместо вывода.
Для первоначального изучения теорфиза курс Ландау категорически не подходит.
Подход Ландау чисто инженерный - как можно быстрее дать готовый аппарат для решения актуальных задач (а это как раз вариационных подход, теорема Нетер и тому подобное) , не заморачиваясь с пониманием основ, смысла.
Есть экспериментальные данные, на основе них выводятся уравнения.
Эти уравнения дальше анализируются, обобщаются, усложняются в том числе на основе разных физических принципов (сохранение энергии, ковариантность, относительности, причинность, обратимость и так далее).
А потом из уравнений выводят действие, экстремум которого даёт эти уравнения.
Преимущество подхода с действием в том, что по форме действия очевидны симметрии, которыми обладает уравнение. А по форме уравнения эти симметрии куда менее очевидны.
А ещё, записывая действие, можно выводить инварианты сразу по теореме Нетер, минуя теорию групп и анализ группы симметрии
В ландавшице в разных разделах физики этот приём - подбирается действие, потом варьируется. Но на самом деле просто по известным уравнениям было подобрано действие, которое их даёт, а не наоборот. Так что такие выводы по Ландау можно рассматривать как некоторый концептуальный обман.
Вариантов использования LLM с большой пользой масса. Например, я провожу занятие со студентами, можно сфоткать доску, затем закинуть ему фотки + свои комментарии и он быстро сделает хорошо оформленный печатный конспект, а если отдельно попросить - еще и иллюстрации неплохие нарисует.
Раньше людям нужны были годы, чтобы создать печатную версию своих семинаров и лекций, и много труда, а сейчас это быстро можно сделать.
Судя по всему, написанного в статье и в комментариях, ему достаточно, чтобы понять, что задача решается точно также, как задача с конусом, только момент инерции другой. Задачи с конусами он решать умеет (такого в обучающей выборке полным полно), считать моменты инерции тоже, если четко прописано, что и относительно чего (при подготовке этой статьи LLM постоянно ошибались с расчетом момента инерции, потому что не могли понять, относительно чего и как надо считать, а тут просто случай как с конусом).
И любая теория в физике, начиная с Ньютона, на категориальном уровне именно так и устроена (состояния, переходы и операторы).
Различие есть только между "монадами" (отдельными объектами) и полями. Первые описываются как объекты, имеющие небольшое число степеней свободы и свое пространство состояний, а вторые - клеточные автоматы.
И последнее, насчет OCR. На данный момент любые OCR работают гораздо хуже, чем Gemini 3.0, в задаче распознавания изображений, и чем другие современные LLM.
Это касается даже очень узкоспециализированных задач. Например, есть Mathpix, специализированный инструмент для обработки текста (превращает текст и формулы с изображений в LaTeX и ворд). Если сравнить качество его работы с Gemini 3.0, оно намного хуже. В случаях написания текста плохим почерком, или сканов старых книг, Mathpix допускает очень много ошибок, а Gemini 3.0 работает практически идеально.
Главная проблема не в распознавании. Она в другом - так как таблицы разные все, сделаны по разным форматам, а еще при извлечении данных таблица может превратиться в две, или наоборот, две в одну, то непонятно, как сделать единое правило, которое позволяет определить, как именно заполнить ту или иную ячейку.
Человеку это понятно по пониманию контекста, а машина его не понимает.
Если бы документы были все +- одинаковые, то правила были бы достаточно простые и ошибок бы вообще не возникало.
Где это "у вас"?
Да любая лучше. Есть много хороших учебников по теормеху. Мне лично больше всего нравится Журавлев.
Самые легендарные - Айзерман и Арнольд.
В довольно редких случаях это так. Обычно используются методы решения задач, довольно отдаленно связанные с теорией.
Смысл формируется в результате разбора и использования теории. Задачи можно решать и без размышлений о том, как там теория используется, в таких случаях решение задач смысл не формирует, и в большинстве случаев так и происходит - навык нарабатывается, смысла за ним нет.
Если брать людей с инженерным образованием, даже с красным дипломом, там в основном не осталось у них никакого смысла после математических курсов, только некоторые навыки.
Т.е., проще говоря, они несколько лет изучали много математических курсов, решали очень много задач (как на этих курсах, так и на технических предметах, где математика применяется), но даже основы первого семестра не поняли, и это типичная ситуация.
Курс Ландау был нужен, чтобы наиболее одаренных в СССР студентов быстро научить решать актуальные научные задачи, отфильтровав менее одаренных (они не справятся просто).
Собственно, сам Ландау этого не скрывал, что цель его курса - отбор самых лучших, "испытание на прочность", а не обучение.
Более того, он же поставил еще второй фильтрационный барьер, в виде того самого теорминимума Ландау.
А для обучения теорфизу гораздо лучше использовать, например, американские учебные курсы и учебники.
Механику по Ландау считается вообще невозможно изучать, поэтому нигде и не изучают. Рекомендуется как дополнительное чтение после семестрового курса аналитической механики.
Более-менее можно изучать по Ландау первично только теорпол и кванты, и так изучают, но это довольно плохой выбор.
Формулу для действия можно получить как подбором через уравнение Эйлера-Лагранжа, так и напрямую через механику Гамильтона (там есть явная формула через гамильтониан).
Но в ландавшице этого нет. Для начального курса теорфиза, возможно, принцип наименьшего действия вообще лучше не использовать, чтобы не запутывать людей.
Приведу пример такой яркий. Уравнение Шредингера - это на самом деле частный случай уравнения Гамильтона-Якоби. И в его выводе есть много физического смысла, и там целая история есть поучительная, откуда оно взялось.
В Ландавшице вместо этого вот это
Откуда взялась сама Пси, понять конечно невозможно, и, разумеется, это всё чистый подгон под ответ вместо вывода.
Для первоначального изучения теорфиза курс Ландау категорически не подходит.
Подход Ландау чисто инженерный - как можно быстрее дать готовый аппарат для решения актуальных задач (а это как раз вариационных подход, теорема Нетер и тому подобное) , не заморачиваясь с пониманием основ, смысла.
То есть смотрите как происходит.
Есть экспериментальные данные, на основе них выводятся уравнения.
Эти уравнения дальше анализируются, обобщаются, усложняются в том числе на основе разных физических принципов (сохранение энергии, ковариантность, относительности, причинность, обратимость и так далее).
А потом из уравнений выводят действие, экстремум которого даёт эти уравнения.
Преимущество подхода с действием в том, что по форме действия очевидны симметрии, которыми обладает уравнение. А по форме уравнения эти симметрии куда менее очевидны.
А ещё, записывая действие, можно выводить инварианты сразу по теореме Нетер, минуя теорию групп и анализ группы симметрии
В ландавшице в разных разделах физики этот приём - подбирается действие, потом варьируется. Но на самом деле просто по известным уравнениям было подобрано действие, которое их даёт, а не наоборот. Так что такие выводы по Ландау можно рассматривать как некоторый концептуальный обман.
Нет, принцип наименьшего действия не угадан, он выведен.
Сводить всю физику к вариационному принципу неверно.
На вопрос откуда принцип наименьшего действия, ответ состоит из двух частей.
Во-первых, это связь между диффурами и экстремальными задачами.
Во-вторых, есть большая история вариационных принципов в разных разделах физики, и там везде они несут физический смысл.
Вариантов использования LLM с большой пользой масса. Например, я провожу занятие со студентами, можно сфоткать доску, затем закинуть ему фотки + свои комментарии и он быстро сделает хорошо оформленный печатный конспект, а если отдельно попросить - еще и иллюстрации неплохие нарисует.
Раньше людям нужны были годы, чтобы создать печатную версию своих семинаров и лекций, и много труда, а сейчас это быстро можно сделать.
Судя по всему, написанного в статье и в комментариях, ему достаточно, чтобы понять, что задача решается точно также, как задача с конусом, только момент инерции другой. Задачи с конусами он решать умеет (такого в обучающей выборке полным полно), считать моменты инерции тоже, если четко прописано, что и относительно чего (при подготовке этой статьи LLM постоянно ошибались с расчетом момента инерции, потому что не могли понять, относительно чего и как надо считать, а тут просто случай как с конусом).
Я специально не выкладывал правильного решения, чтобы LLM не научились ее решать.
Видимо, ему оказалось достаточно разбора ошибок.
По вашей ссылке правильное решение и ответ.
Нет, в феврале. Я делаю паузу сейчас, полно других дел появилось.
Вторую часть вчера дописал и отложил на 7 февраля, она в 2 раза больше первой вышла и концептуально сложнее.
К остальному вернусь в начале февраля.
Цикл про комплексные числа — в каком-то смысле продолжение. Это дополнение к математическому анализу, я буду там ссылаться на этот цикл тоже.
Вторую часть теории групп собираюсь скоро дописать.
Да, плюс конкретно у Gemini очень хорошая встроенная работа с изображениями.
Дипсик для описываемых целей непригоден, например.
И любая теория в физике, начиная с Ньютона, на категориальном уровне именно так и устроена (состояния, переходы и операторы).
Различие есть только между "монадами" (отдельными объектами) и полями. Первые описываются как объекты, имеющие небольшое число степеней свободы и свое пространство состояний, а вторые - клеточные автоматы.
Кусочек промпта могу показать (там такого несколько страниц).
Изнутри весь вопрос сводится к методу обратной связи, промпт пишет сама LLM.
И последнее, насчет OCR. На данный момент любые OCR работают гораздо хуже, чем Gemini 3.0, в задаче распознавания изображений, и чем другие современные LLM.
Это касается даже очень узкоспециализированных задач. Например, есть Mathpix, специализированный инструмент для обработки текста (превращает текст и формулы с изображений в LaTeX и ворд). Если сравнить качество его работы с Gemini 3.0, оно намного хуже. В случаях написания текста плохим почерком, или сканов старых книг, Mathpix допускает очень много ошибок, а Gemini 3.0 работает практически идеально.
Главная проблема не в распознавании. Она в другом - так как таблицы разные все, сделаны по разным форматам, а еще при извлечении данных таблица может превратиться в две, или наоборот, две в одну, то непонятно, как сделать единое правило, которое позволяет определить, как именно заполнить ту или иную ячейку.
Человеку это понятно по пониманию контекста, а машина его не понимает.
Если бы документы были все +- одинаковые, то правила были бы достаточно простые и ошибок бы вообще не возникало.