Это вполне нормально, если доказать войства движений.
Причём постулировать для доказательства этих свойств достаточно лишь свойства осевой симметрии - на самом деле они эквивалентны пятому постулату Евклида. Это называется теорема Клеро.
Прочие движения (поворот и параллельный перенос) можно определить через композицию двух осевых симметрии относительно 2 разных осей.
Ему также эквивалентна, например, транзитивность параллельности.
Такой подход появился в 19м веке, а потом о нем забыли.
Тут на самом деле целых 2 разрыва в школьном курсе планиметрии
Переход к метрическим теоремам. Сейчас делают через Фалеса и подобные, доказывают только для рациональных, а потом пользуются для любых.
Признаки равенства треугольников доказывают движениями, но свойства движений больше не используют долго и потом доказывают через признаки равенства треугольников, что неверно
Самым понятным и педагогически правильным считается учебник Киселева, который был в 19м веке, возрождали при Сталине, а потом заменили его менее удачными. И этот учебник хорош в том числе тем, что там нет таких разрывов.
В школьном курсе ортонормированная система координат на плоскости подробно проходится на год раньше теоремы Пифагора (в курсе алгебры). До этого в 6м классе по математике изучают задачи на координатной плоскости.
А ещё задачи на клетчатой бумаге дают в 6 и 7м классах (а теорема Пифагора только в 8м классе), достаточно только этой темы даже.
Вот например Обучение с МК - тут изложены доказательство Пифагора (оно по-моему чуть хуже), доказательство Евклида (те самые штаны и это мое первое доказательство) и другие.
Площади сохраняются по формуле площади параллелограмма, там не нужно вводить никаких пределов, эта формула доказывается либо как две площади треугольника, либо путем превращения в прямоугольник разрезанием.
Я отмечаю тенденцию в учебниках, которая идет уже века полтора-два. Сокращают такие объяснения, заменяют горами формул вместо них.
Сначала было Евклидово доказательство, которое очень красиво и наглядно, и понятно почему. Потом на метод с перекладыванием частей квадрат - наглядный, но менее осмысленный. А затем заменили на алгебраические соотношения между подобными треугольниками. Только поговорка осталась "Пифагоровы штаны во все стороны равны", а вот учебники, в которых эти штаны были, давно уже перестали печатать и издавать.
Под движением с постоянным ускорением понимается движение, в котором остается постоянным собственное ускорение. Это ускорение, которое измеряется в системе отсчета, в которой объект покоится в данный момент. Тогда в каждый момент времени скорость увеличивается, но по закону релятивистского сложения скоростей она достигнуть скорости света не может.
В теории относительно это обычно называют "гиперболическим движением" или "равномерно ускоренным".
На этот вопрос в современной науке нет устоявшейся единой точки зрения.
Например, Виталий Лазаревич Гинзбург, известный российский физик и нобелевский лауреат, написал статью, в которой изложил свою точку зрения, ровно противоположную той, что в этой статье. https://ufn.ru/ufn69/ufn69_7/Russian/r697f.pdf
Подобная тематика нередко также всплывает при обсуждении эффекта Унру, и разных вопросов общей теории относительности.
Излучение равномерно ускоренного заряда - это известный парадокс ОТО.
В математической модели может. В реальности обычно этому соответствует просто очень долгое ускорение. В данном случае здесь это примерно то же самое, что в электротехнике "устоявшийся режим", то есть переходными процессами можно пренебречь.
Не только начинают, это 8 класс уже.
До теоремы Пифагора был весь 7 класс геометрии, а до него геометрические задачи в 5 и 6м классах (например, на координатной плоскости).
Через наложения признаки равенства доказывают.
Это вполне нормально, если доказать войства движений.
Причём постулировать для доказательства этих свойств достаточно лишь свойства осевой симметрии - на самом деле они эквивалентны пятому постулату Евклида. Это называется теорема Клеро.
Прочие движения (поворот и параллельный перенос) можно определить через композицию двух осевых симметрии относительно 2 разных осей.
Ему также эквивалентна, например, транзитивность параллельности.
Такой подход появился в 19м веке, а потом о нем забыли.
Вот так в 19м веке давали
Тут треугольник перемещают и деформируют.
Тут на самом деле целых 2 разрыва в школьном курсе планиметрии
Переход к метрическим теоремам. Сейчас делают через Фалеса и подобные, доказывают только для рациональных, а потом пользуются для любых.
Признаки равенства треугольников доказывают движениями, но свойства движений больше не используют долго и потом доказывают через признаки равенства треугольников, что неверно
Самым понятным и педагогически правильным считается учебник Киселева, который был в 19м веке, возрождали при Сталине, а потом заменили его менее удачными. И этот учебник хорош в том числе тем, что там нет таких разрывов.
В школьном курсе ортонормированная система координат на плоскости подробно проходится на год раньше теоремы Пифагора (в курсе алгебры). До этого в 6м классе по математике изучают задачи на координатной плоскости.
А ещё задачи на клетчатой бумаге дают в 6 и 7м классах (а теорема Пифагора только в 8м классе), достаточно только этой темы даже.
Там же на рисунке показано. В силу равенства сторон и углов.
В оригинальном доказательстве по Евклиду (которое и называется "Пифагоровы штаны") треугольник меняют при переносе, сохраняя площадь.
Я тут изложил другую его известную версию, в которой преобразования проще.
Евклид треугольник переносит, а я сразу параллелограмм, так вроде проще.
Модель МК
Вот например Обучение с МК - тут изложены доказательство Пифагора (оно по-моему чуть хуже), доказательство Евклида (те самые штаны и это мое первое доказательство) и другие.
Первое - это и есть разновидность пифагоровых штанов. У Евклида похожее было, только чуть сложнее. https://etudes.ru/etudes/pythagorean-theorem-windmill-proof/
Площади сохраняются по формуле площади параллелограмма, там не нужно вводить никаких пределов, эта формула доказывается либо как две площади треугольника, либо путем превращения в прямоугольник разрезанием.
Я отмечаю тенденцию в учебниках, которая идет уже века полтора-два. Сокращают такие объяснения, заменяют горами формул вместо них.
Сначала было Евклидово доказательство, которое очень красиво и наглядно, и понятно почему. Потом на метод с перекладыванием частей квадрат - наглядный, но менее осмысленный. А затем заменили на алгебраические соотношения между подобными треугольниками. Только поговорка осталась "Пифагоровы штаны во все стороны равны", а вот учебники, в которых эти штаны были, давно уже перестали печатать и издавать.
Под движением с постоянным ускорением понимается движение, в котором остается постоянным собственное ускорение. Это ускорение, которое измеряется в системе отсчета, в которой объект покоится в данный момент. Тогда в каждый момент времени скорость увеличивается, но по закону релятивистского сложения скоростей она достигнуть скорости света не может.
В теории относительно это обычно называют "гиперболическим движением" или "равномерно ускоренным".
В википедии есть подробнее, например https://ru.wikipedia.org/wiki/Релятивистское_равноускоренное_движение
Картинка оттуда
На этот вопрос в современной науке нет устоявшейся единой точки зрения.
Например, Виталий Лазаревич Гинзбург, известный российский физик и нобелевский лауреат, написал статью, в которой изложил свою точку зрения, ровно противоположную той, что в этой статье. https://ufn.ru/ufn69/ufn69_7/Russian/r697f.pdf
Подобная тематика нередко также всплывает при обсуждении эффекта Унру, и разных вопросов общей теории относительности.
Излучение равномерно ускоренного заряда - это известный парадокс ОТО.
В математической модели может. В реальности обычно этому соответствует просто очень долгое ускорение. В данном случае здесь это примерно то же самое, что в электротехнике "устоявшийся режим", то есть переходными процессами можно пренебречь.
LLM позволяют значительно ускорить работу и даже повысить качество получаемого продукта, если правильно их использовать.
Но их нельзя использовать вместо людей, даже для "автоматизации рутины".
Я отредактировал подпись к картинке.
Там описка похоже. Критерий неклассичности.
Они очень часто могут в таких задачах создавать квадратичную сложность "из ничего".
Вот мне сам chatGPT об этом рассказал, а я видел похожее, но другое
Ну в данном случае у этого косячного работника есть одно преимущество: он очень быстро работает и не устает.
Так что для повышения производительности труда использовать можно.
Ну так он тут справился со сложной математикой и не справился с простой.